TECNOLÓGICO DE MONTERREY CAMPUS MONTERREY

Iluminación y Color Reporte #1

En este reporte se presenta una investigación sobre tres modelos de color distintos, incluyendo sus representaciones matemáticas y algunos ejemplos de aplicación.

Paul E. Zavalza

A01055038

Visión para Robots

Dr. José Luis Gordillo

26 Agosto 2013

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ÍNDICE I. Introducción ............................................................................................................................................................................................... 2

II. Modelo de color RGB ............................................................................................................................................................................. 2

III. Modelo de color YIQ ............................................................................................................................................................................. 3

IV. Modelos basados en la familia HSI ................................................................................................................................................ 4

IV.A Modelo de color HSL ................................................................................................................................................................... 4

IV.B Modelo de color HSV .................................................................................................................................................................... 5

V. Conclusión .................................................................................................................................................................................................. 6

VI. Referencias ............................................................................................................................................................................................... 6

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I. INTRODUCCIÓN

Dada la importancia que tiene el color en la percepción del entorno tanto para humanos como para máquinas,

la pregunta sobre qué es el color y cómo representarlo para poder manipularlo y procesarlo ha formado parte

del ámbito científico desde hace muchos años. El color es el resultado de la reflexión de la luz sobre los objetos,

distintas propiedades influyen en cómo se refleja esta onda electromagnética y en cómo la información es

procesada por el ojo humano. Debido a que no todo el espectro de luz es visible para las personas, el rango de

longitud de onda en el que se han centrado los modelos de color va desde 380 nm (Violeta) a 740 nm (Rojo).

Entiéndase un modelo de color, como aquella herramienta creada para facilitar la especificación de los colores

de una forma normalizada y aceptada genéricamente. En esencia, un modelo de color es la especificación de

un sistema de coordenadas y de un subespacio de este sistema en el que cada color queda representado por

un único punto.

Ilustración 1 - Espectro de Luz Visible

Existen diferentes modelos de color de acuerdo a la aplicación que se realizar y a la dependencia que se quiera

tener con la misma. Las ecuaciones y figuras que describen cada modelo son distintas y la conversión de un

modelo a otro involucra el uso de transformaciones matemáticas. Como ejemplos de los modelos de color aquí

se presentarán tres tipos: RGB, YIQ y los modelos basados en la familia HSI. A continuación se describirá

detalladamente cada uno de ellos.

II. MODELO DE COLOR RGB

Como su nombre lo indica, RGB se basa en el uso de los tres colores primarios aditivos: rojo (Red), verde

(Green) y azul (Blue). Estos colores son los mismos que se utilizan dentro del ojo humano para formar las

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imágenes que percibimos. En el modelo RGB cada uno de ellos representa un eje tridimensional partiendo de

un origen común (Negro), es decir, se utiliza una representación cúbica para mostrar cada uno de los puntos

del espectro de colores visibles. Cada punto se calcula de acuerdo a las coordenadas (r, g, b). El hecho de que la

coordenada (0, 0, 0) sea el color negro hace que este modelo se clasifique como “aditivo”. Esta clasificación

indica que conforme se añadan distintas cantidades de los tres colores primarios se obtendrán nuevos colores.

El valor máximo de cada coordenada es flexible y permite representar

cada punto en distintas escalas. Por ejemplo, la escala de 0 a 1 conlleva a

una representación fraccional o flotante de cada coordenada. Esta escala

es conocida como el RGB lineal. Dentro del ambiente computacional el

rango más utilizado es del 0 al 255, pudiendo representar el valor de cada

variable en un número de 8 bits. No obstante, también se pueden utilizar

más bits.

El modelo se puede reducir a un solo número a través de la siguiente

fórmula:

Ecuación 1 - Cálculo de valor RGB en representación 8 bits

El modelo RGB es utilizado en todos los monitores actuales, donde el color es producido por puntos

adyacentes de fósforo rojo, verde y azul. Esta es la mayor aplicación y destaca la relevancia de la misma.

III. MODELO DE COLOR YIQ

En el caso de la televisión a color y la transmisión de video, los colores son representados

con un modelo distinto. El modelo YIQ hace provecho de la respuesta característica de las

personas al cambio de saturación. El término saturación está relacionado con la cantidad

de luz blanca que es agregada: a mayor luz blanca, menos saturado es el color. Además,

con ayuda de este modelo resulta más eficiente la transmisión de información, pues

reduce el ancho de banda de la misma. Es importante aclarar que el YIQ fue desarrollado

por el sistema americano (NTCS), pero existe también una versión para el europeo (PAL)

llamado YUB. En términos generales, lo que busca el modelo es separar por un lado el

canal de luminosidad o brillo “Y” y por otro dos canales de color (“I” para fase de entrada

y “Q” para cuadratura). Separando la información de esta manera, se le otorga a “Y”

Ilustración 3 - Separación de componentes Y, I y Q

Ilustración 2 - Representación gráfica del Modelo RGB

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mayor prioridad y se puede mantener compatibilidad con la televisión a blanco y negro, ya que “Y” es la única

información requerida en estos dispositivos. Además, con este modelo la luminancia de una imagen puede

procesarse sin afectar a su contenido cromático.

De manera gráfica el modelo YIQ continúa utilizando 3 ejes y los puntos

del espacio se ubican dentro de un cubo; sin embargo, el cubo tiene una

inclinación y el reconocimiento de las coordenadas se dificulta.

Matemáticamente la transformación del modelo RGB al YIQ se realiza

mediante la siguiente ecuación:

[

] [ ]

Ecuación 2 - Conversión de RGB a YIQ

IV. MODELOS BASADOS EN LA FAMILIA HSI

Esta familia de modelos se basa en tres parámetros: H (Hue/ Tonalidad) determinada por la longitud de

onda dominante, S (Saturation / Saturación) relacionada con la cercanía al color puro, e I (Intensity /

Intensidad) definida por la cantidad de luz. El componente de intensidad está separado de los otros dos

clasificados como los componentes de color. Estos componentes de color mantienen mucha relación con

cómo los humanos percibimos el mismo. Dicha característica convierte al modelo en una herramienta

ideal para desarrollar algoritmos de procesamiento de imágenes, los cuales están basados en algunas de

las propiedades del sistema visual humano. Desde esta base HSI se derivan los modelos de color HSL y

HSV. La definición en H es igual en ambos, la diferencia es cómo calculan la saturación y la intensidad.

IV.A MODELO DE COLOR HSL

HSL es también conocido como HSI o HLS. Este modelo tiene una representación gráfica basada en un doble

cono con base hexagonal o base circular. Cada uno de los componentes se calcula matemáticamente y se

utiliza para dibujar este doble cono. H es usado para definir en qué punto de la circunferencia de tonos se

encuentra el color. S determina qué tan adentro o afuera del centro de la circunferencia se encuentra el punto

(similar al radio) y L o I se utilizan para determinar la altura dentro del doble cono. La representación gráfica y

las fórmulas para calcular cada valor a partir de RGB se definen de la siguiente manera:

Ilustración 4 - Representación gráfica del Modelo YIQ

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Si M = 0 entonces S = 0 y H = 180°. De lo contrario:

Si M = R

Si M = G

Si M = B

( ) ( )

( )

( )

( )

Ecuación 3- Cálculo de HSI/HSL

( )

(

) (

[( ) ( )

√( ) ( )( )]

Si B es mayor a G, entonces H = 360° - H

IV.B MODELO DE COLOR HSV

Este modelo es típicamente representado por un solo cono. De nueva cuenta se utiliza H para determinar el

ángulo de rotación y S para determinar la distancia con respecto al centro de la figura. Sin embargo, los

cálculos se realizan de manera distinta y el valor V (Value) alcanza su valor de 1 sobre la misma base de la

figura. Los colores en el plano V = 1 no son igualmente brillantes como ocurría en HSL. Este modelo es un

intento por facilitar el trabajo de un artista al definir un color, fue descrito en 1978 por SIGGRAPH.

Ilustración 6 - Representación gráfica de HSV

Ilustración 5 - Representación gráfica de HSL

Ecuación 4 - Proceso para calcular HSV

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V. CONCLUSIÓN

En este trabajo se describieron los modelos de color RGB, YIQ y la familia de modelos basados en HIS. Todos

ellos son herramientas poderosas para comprender los diferentes componentes que describen a un color.

Además, permiten alterar y transmitir esta composición dentro de los diferentes sistemas computacionales, de

manera que una televisión o un monitor puedan mostrar imágenes o que un robot pueda percibir su entorno.

La elección de cada modelo depende en gran parte de la aplicación que se desee realizar y del medio por el que

la información será transmitida. El cálculo necesario para describir un color y la representación del mismo

dentro de un espacio varía en complejidad y puede llegar a ser abstracto; no obstante, la relación con el

modelo RGB se mantiene. Es de hecho este modelo el que se utiliza en gran parte de los cálculos de los

componentes. Resultará interesante la aplicación de las herramientas aquí descritas en los proyectos futuros.

Durante la investigación se encontraron más modelos de color que no fueron analizados a detalle, pero que

seguramente tendrán también su ventaja de aplicación. A pesar de que la información encontrada no fue tan

sencilla de sintetizar, se espera que las referencias aquí añadidas sean aprovechadas para futuros trabajos.

VI. REFERENCIAS

Noor A. Ibraheem, Mokhtar M. Hasan, Rafiqul Z. Khan, Pramod K. Mishra, "Understanding Color Models: A Review" ARPN Journal of Science and Technology, Volume. 2, No. 3, Pages 265-275, ISSN 2225-7217, April 2012.

“Color Models.” Topic. Accesado Agosto 26, 2013.

http://software.intel.com/sites/products/documentation/hpc/ipp/ippi/ippi_ch6/ch6_color_models.html.

“Color Spaces (Windows).” Accesado Agosto 26, 2013. http://msdn.microsoft.com/en-

us/library/windows/desktop/dd316799(v=vs.85).aspx.

“Introduction to Color- Part II - 17_Color_II.pdf.” Accesado Agosto 26, 2013.

http://cs.brown.edu/courses/cs123/lectures/17_Color_II.pdf.