Modelos de inv

Eugenio CaldenteyClaudio Pizarro


Administración de Administración de InventariosInventarios


Objetivos del CursoObjetivos del CursoExaminar la importancia del control de existencias y sus implicancias. Considera los siguientes aspectos:

Revisión de los distintos enfoques de gestión de los inventarios. Principales métodos cualitativos y cuantitativos de gestión de inventarios. Revisión periódica y Punto de Reorden. Clasificación ABC. Definiciones de política de inventarios. Modelos de Administración del inventario. Criterios de optimización de la gestión de inventarios


Administración de Inventarios:Administración de Inventarios:Qué es el Inventario?Qué es el Inventario?

Desfase temporal entre la oferta y demandaEl conjunto de productos y/o recursos utilizados en unaorganización (materias primas, productos terminados, repuestos, producto en proceso) empleados para satisfacer una demandafutura“Basura, ineficiencia”Falta de información

Algunas Definiciones


Administración de Inventarios:Administración de Inventarios:Objetivos de la Administración de Objetivos de la Administración de

InventariosInventariosObjetivo: El inventario representa un porcentaje importante del capital de trabajo de una empresa. Por lo tanto, el objetivo primero es aumentar la rentabilidad de la organización por medio de una correcta utilización del inventario, prediciendo el impacto de las políticas corporativas en los niveles de stock, y minimizando el costo total de las actividades logísticas asegurando el nivel de servicio entregado al cliente.

Decisiones:• Cuánto almacenar?• Cuándo abastecerse?


Administración de Inventarios:Administración de Inventarios:Objetivos de la Administración de Objetivos de la Administración de

InventariosInventarios

CreaciónDe

Valor

CapitalInvertido

Profitabilidad

Costos

Ingresos

CapitalFijo

CapitalDe

Trabajo

- Mejor Servicio- Mayor Disponibilidad

De Producto

-Menores Costos:TransporteAlmacenajeManipuleo

-Menores NivelesDe Inventario

-Menor CantidadDe Activos Fijos(Bodegas, etc)


Administración de Inventarios:Administración de Inventarios:Costos Asociados a los InventariosCostos Asociados a los Inventarios

Costo de Mantener Inventario

Costo delCapital

Costos deServicio del Inventario

Costos deAlmacenaje

Costo deRiesgos

Inversión del Inventario(Costo de Oportunidad del

Capital)

Seguros

Impuestos

Arriendo

Costo de Oportunidad

Obsolescencia y Exceso

Merma

Robo

Costos de Reubicación

Costo de Ordenar(Adm.)

Costos deVentas

Perdidas


Costos de Almacenaje: Arriendo o depreciación Costos de operación del almacén Impuestos Seguros

Costos de Equipos: Arriendol, o depreciación Energía Costo operacionales de los equipos

Costos Adicionales de Supervisión y Control (toma de inventarios) Costos Financieros:

Costos del endeudamiento Impuestos al inventario Seguros del inventario

Daños, mermas, y obsolecencia

Costos Totales de Mantener Stock

6% (3% - 10%)

3% (1% - 3.5%)

3% (3% - 5%)

11% (6% - 24%)

3% (2% - 5%)

(15% - 47.5%)

Costos como % del Valor del Inventario


Lally School of Management and Technology



Components of 1999 Logistics CostsTotal US Logistics Costs (US$ 921 Billion)

Administration Costs4%

Warehousing8%

Other Costs1%

Motor Carriers 48%

Railroads Freight4%Water Freight

2%

Air Freight3%

Oil Pipelines1%

Forwarders Freight1%

Inventory Carrying Costs28%

S o urc e : Adpated fro m Ro s a lyn Wils o n and Ro bert V. De laney, 11th Annua l S ta te o f Lo gis tics Repo rt, remarks made to the Natio na l P res s Club, Was hingto n,. D.C . (J une 5, 2000)

TransporteCarretero

Almacenaje

Costos de Transporte Carretero + Costos Almacenaje = 84%

Costo de Mantener Stock• 18% - 35% Anual

82 % Intereses + Costo K14 % Obsolescencia3,3 % Almacenaje Variable0,5 % Impuestos0,25% Seguros

Fuente: Herbert W. Davis; “Phisical Distribution Costs:Performance In Selected Industries, 1988, CLM


Costos Logísticos = 11% de las Ventas

Costos Logísticos Para ProductosImportados de Consumo Masivo en

CHILE

Mantención de Stock29%

Administración4%

Distr ibución15%

Flete Internacional48%

Internación1%

Transporte Puerto3%



Administración de Inventarios:Administración de Inventarios:Por Qué Mantener Inventario?Por Qué Mantener Inventario?

INCERTIDUMBRE + LEAD TIME + LOTE MINIMO

Eliminar la Variabilidad(Quick Response Manufacturing, JIT, ECR)

Convivir con la Variabilidad(TOC)

DOS “CAMINOS”


Producción• Diseño• Fabricación• Flexibilidad• Capacidad• Calidad

Abastecimiento(Proveedores)• Respuesta• Transporte• Calidad

Distribución• Rapidez• Calidad• Frecuencias

Demanda• Pronóstico• Competencia• Cíclo Económico

Insuficiente DemasiadoOptimo





El Ciclo de Incertidumbre de un Negocio



Mejorar el nivel de servicio al clienteReducir costos (economías de escala)Absorber fluctuaciones de demandaIndependizarse de la variabilidad de los lead times de producción y transporte

Razones a Favor

Inversión en capital de trabajoCostos de administraciónDeterioro de la calidad del productoFomenta actitud de aislamiento al interior de la organización

Razones en Contra


Administración de Inventarios:Administración de Inventarios:Implicancias Para el Nivel de ServicioImplicancias Para el Nivel de Servicio

INVENTARIO VS. SERVICIO

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0% 10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Nivel de Servicio

Cap

ital I

nver

tido

en In

vent

ario

10

00's

$ Serie1Serie2

Hoy

X


Administración de Inventarios:Administración de Inventarios:Indicadores de Gestión Indicadores de Gestión

Fill Rate

Rotación del Inventario

Qperíodoelensabastecidano

unidadesdetotal

FR

#

1−=

FR: Fill RateQ: Lote de compra por ciclo

><=

InventarioPeríododelVentaR

Indicador Financiero ($)

Indicador Operacional (Unidades)



V A R IA C IO N P O R C E N T U A LD E L C O S T O L O G IS T IC O T O T A L

-160%

-140%

-120%

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

0%

20%

40%

60%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

R otacion Inventario

%

H oy

><=

InventarioAnualVentaRotación

RotaciónAnualVentaInventario =><

Costo de Mantener Stock (X%)

RotaciónAnualVentaXCOSTO )

100(=

Rotación del Inventario



Tipo de Demanda

Independiente Dependiente

- Productos Terminados- Repuestos

Tiempo

Dem

anda

- Insumos- Materias Primas

Tiempo

Dem

anda


Administración de Inventarios:Administración de Inventarios:Sistemas de InventarioSistemas de Inventario

Tipo de Dda

Independiente

Sistemas de Inv. de Revisión Continua

(EOQ, ROP)Sistemas de Inv. de Revisión Periódica

Just In Time(JIT)

• Lead times altos• Altos costos de pedir

• Lead times bajos• Bajos costos de pedir

Tipo de Dda.




Tipo de Dda.

Material Requirements Planning(MRP)

Just In Time(JIT)

Dependiente

• Lead times altos• Altos costos de pedir

• Lead times bajos• Bajos costos de pedir

Tipo de Dda.




Variables en Juego

• Punto de Reorden• Cantidad a Pedir• Stock de Seguridad• Fill Rate

Costo y Servicio


CIQSQD

∗∗+∗21

Costo Total de la Administración del Inventario para Período t

Costo delAbastecimiento

Costo deMantener Stock

Cantidad deUnidades

Q*

tiempo

D: Demanda del período (unidades/t)S: Costo de poner una orden ($/orden)C: Costo unitario de compra ($/unidad)I: Costos de mantener stock (%/t)

Administración de Inventarios:Administración de Inventarios:Modelo del Lote Económico (EOQ)Modelo del Lote Económico (EOQ)


$$$

CIQ ∗∗21

SQD∗

Tamaño de lote (Q)

Costo de Poner Orden

Costo de MantenerInventario

Costo Total

CiSD

***2

=EOQ*


Cúanto Ordenar?


021

=

∗∗+∗

∂∂ CIQS

QD

Q

Minimización de los Costos Totales de la Administración del Inventario

021

2 =∗∗+∗− CISQD

021

2 =∗∗+∗− CISQD

CISQD

∗∗=∗21

2

CISDQ

∗∗∗

=22

CISDQ

∗∗∗

=∗ 2Lote Optimo de Compra

Costo delAbastecimiento

Costo deMantener Stock

*QDN =∗

Número de Ordenes de CompraPor Período




Demanda conocida y constante en el tiempoNo existen quiebres de stockLead time de producción y transporte constantesEl lote de compra es recibido en una sola vezLínea de producción para un sólo producto (ítem)No existen los descuentos por volúmenProducción en batchCosto de mantener stock lineal, basado en el nivel promedio de stockNo existen limitaciones de espacio ni de financiamiento (capital de trabajo)No existe interacción con otros productosLo que no se vende en este período, se vende en el siguiente

Supuestos


Excel >>


Ejemplo 1: Un proveedor de repuestos para equipos industriales debe satisfacer una demanda de 750 unidades al año. Los costos de “set-up” de la línea de producción son $50, y el valor de la unidad en inventario es de $35. Se estima que el costo histórico de mantener stock para el proveedor es de 25%.



Ejemplo 2: La empresa de distribución de agua potable AQUARED posee una política de facturación mensual para sus 25,000 clientes. El promedio mensual facturado por usuario es de$35.000. El costo total de lectura de los medidores de consumo es de $21.000.000. El costo del capital de AQUARED es de 15% anual.La empresa cree que facturando 4 veces al año podría arror dinero. Cuál es el ciclo óptimo de facturación de AQUARED?


Administración de Inventarios:Administración de Inventarios:Modelo del Lote Económico (EOQ) Modelo del Lote Económico (EOQ) ----

LeadLead TimeTime DetermínisticoDetermínistico

Cúando Ordenar?

Cantidad deUnidades

Q*

tiempo

PRO

LT

• Cuál es la cantidad demandada durante el LT?

D: Demanda del período (unidades/t)S: Costo de poner una orden ($/orden)C: Costo unitario de compra ($/unidad)I: Costos de mantener stock (%/t)LT: Lead time del proveedor (t)

LT LT

TLDPRO ∗=

Ordenar cuando el nivel del inventario sea igual a PRO


Cúando Ordenar?

Cantidad deUnidades

Q*

tiempo

PRO

LT

• Cuál es la demanda esperada (E[DL]) durante el LT?

TL LDEDE ∗= ][][

D: Demanda del período (unidades/t)σD: Desviación estándar de la demandaPRO: Punto de reordenSS: Stock de seguridadLT: Lead time del proveedor (t)DL: Demanda durante el lead timeσDL: Desviación estándar de la demanda

(DL)

LT LT

SS

Q Q

Q

Q

Quiebre de stock

E[DL]

σDL σDL

DL

Al fijar PRO igual al valor de la de la demanda esperada (DL) durante el lead time, existe un 50% de probabilidad de quiebrede stock en el ciclo de aprovisionamiento…..entonces, cuál debe ser el nivel de PRO


Demanda ProbabilísticaDemanda Probabilística


Cúando Ordenar?

E[DL]DL

σDL

2σDL

3σDL

Pbb(DL <= E[DL]+ σDL) = 84%Pbb(DL <= E[DL]+ 2*σDL) = 97,7%Pbb(DL <= E[DL]+ 3*σDL) = 99,8%

Pbb(DL <= E[DL]+ zx%*σDL) = x%

• Por lo tanto haciendo PRO igual a E[DL]+ zx%*σDL se tiene una confiabilidad de X% que no se producirá un quiebrede stock durante el lead time




DLXL zDEPRO σ∗+= %][Cúando Ordenar?

• Sabemos que,

TL LDEDE ∗= ][][

• A cuánto equivale σDL?Supuesto: Demanda (D) es mensual, y lead time (LT) es 3 meses

E[DL]

σDL σDL

DLE[D ]

σD σD

DE [D ]

σD σD

D E [D ]

σD σD

DE [D ]

σD σD

D

+E[D ]

σD σD

DE [D ]

σD σD

D

+ =

][3][ DEDE L ∗= 22 3 DDL σσ ∗= DDL σσ ∗= 3




∑∑∑===

+==11

2

1),cov(2;

i

k

iDi

T

D

k

ii

T jiDD σσ

Cúando Ordenar (Demanda Probabilística) ?

0 si variables son independientes

DTXT LzLDEPRO σ∗∗+∗= %][

• Por lo tanto:

• En general, para toda suma de variables aleatorias se cumple que:

Stock de seguridad con nivel de servicio del ciclo de pedido de X%



Nota: Un supuesto de las formulaciones anteriores es que las distribuciones de probabilidad de las variables aleatoriascorresponden a funciones de distribución Normal.



Demanda y Demanda y LeadLead Time Time ProbabilísticosProbabilísticos

Cantidad deUnidades

Q*

tiempo

PRO

LT LT LT

SS

Q Q

Q

Q

Quiebre de stock

DLXT zLDEPRO σ∗+∗= %][

22* LTDTDL DL σσσ ∗+=

D: Demanda del período (unidades/t)σD: Desviación estándar de la demandaPRO: Punto de reordenSS: Stock de seguridadLT: Lead time del proveedor (t)DL: Demanda durante el lead timeσLT: Desviación estándar del lead timeσDL: Desviación estándar del efecto

combinado de la variabilidad de lademanda durante el lead time y lavariabilidad del lead time

Stock de seguridad con nivel de servicio del ciclo de pedido de X%


Administración de Inventarios:Administración de Inventarios:Clasificación ABCClasificación ABC


Administración de Inventarios:Administración de Inventarios:Clasificación ABCClasificación ABC

• Política de Inventario según tipo de inventario– A: Control exhaustivo – bajo inventario, demanda precisa– B: Meno atención que los A. – C: Baja periodicidad en revisión de parámetros. Bajo costo del

inventario

• Consideraciones del Mundo Real– Tiempo de entrega depende de que el proveedor complete su

transporte– Consolidación del despacho, con diferentes ítems– Entrega depende de la disponibilidad de inventario del proveedor– Competencia entre distintos pedidos, genera prioridades al

proveedor

Modelos de inv

Economy & Finance

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Inv De Reporteador

VALORACIÓN DE RIESGO CARDIOVASCULAR MEDIANTE MODELOS DE …rev-inv-ope.univ-paris1.fr/fileadmin/rev-inv-ope/files/... · 2018-12-16 · Según los datos de la encuesta nacional de

Inv Limusa

Trabajo Inv.

Inv. de Mer.

Inv Consumidor

Inv Tributacion.doc

Inv de operaciones

Oficial Inv

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- Problema de Inv

Inv de Mcdonal

TEORIA DE LA VALORACION MEDIANTE MODELOS …rev-inv-ope.univ-paris1.fr/fileadmin/rev-inv-ope/files/24103/IO... · títulos Europeos que se negocian en mercados completos e incompletos,

Contenido del curso Modelos de Inv. de Op. I

Aspectos conceptuales sobre los dos modelos de discriminación racial: anglosajón versus latinoamericano Fernando Urrea Giraldo (sociólogo, inv. CIDSE)

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