Modelos digitales de elevación

ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA COCHABAMBA SISTEMAS DE INFORMACION GEOGRAFICA

Quinta práctica 2º Parcial

Modelos digitales de elevación

NOMBRE: María Cecilia Suarez Rubi

CODIGO: C1033-2

MATERIA: Sistemas de Información Geográfica

DOCENTE: Ing. M.Sc Vito Ledezma Miranda

CURSO: 3º semestre

CARRERA: Ingeniería Civil

FECHA: 24-Mayo-2008

“LA PATRIA DEBE VIVIR ASÍ TENGAMOS QUE MORIR”

Alumna: Suarez Rubi María Cecilia C1033-2


Quinta práctica 2º Parcial

Modelos digitales de elevación

1. Introducción

Los modelos digitales del terreno (MDT)son una parte elemental de la informacion integrante de los sistemas de informacion geografica. Aquí veremos la base conceptual de los MDT con el fin de poder comprender los aspectos relativos a su construccion y manejo.

2. Objetivo del trabajo

2.1 Objetivo general

Introducirnos en el uso del software Surfer para la generación de modelos digitales de elevación (MDE), con la medición de puntos en sus tres coordenadas obtenidas en la práctica 7 y su utilización en un caso práctico.

2.2 Objetivos específicos

Por medio del marco teórico aprender todo lo referente a los modelos digitales de terreno y elevación.

Adquirir conocimientos del software Surfer. Visualizar claramente el procedimiento a seguir para realizar los distintos

modelos digitales de elevación. Elaborar modelos que nos permitan la comparación entre ellos para la

obtención de conclusiones.

3. Marco teórico

3.1 Modelo digital de elevación (MDE):



Se denomina modelo digital del terreno a una estructura numérica de datos que representa la distribución espacial de una variable cuantitativa y continua, como puede ser la temperatura, la cota o la presión atmosférica. En particular, cuando la variable a representar es la cota o altura del terreno se denomina Modelo Digital de Elevaciones o MDE.

El nombre de Modelo Digital de Elevación o MDE implica una representación de las elevaciones del terreno mediante valores numéricos, generalmente esta representación es una forma simplificada de la geometría de la superficie del terreno. Consiste en una serie de puntos con coordenadas conocidas referenciadas a un sistema de coordenadas bidimensionales a las que se les asocia un valor de elevación.

Entonces, un Modelo Digital de Elevación es un grupo de valores que representa puntos sobre la superficie del terreno cuya ubicación geográfica está definida por coordenadas "X" y "Y" a las que se les agrega un valor de "Z" que corresponde a la elevación. Se ha convenido que los puntos deben estar espaciados y distribuidos de modo regular, de acuerdo con un patrón que corresponde a una cuadrícula.

El clásico y cada vez más conocido nombre de Modelo Digital de Elevación, crea la idea automática de que necesariamente el grupo de valores numéricos deba visualizarse como un "modelo" de tercera dimensión cuando se usa un equipo de cómputo. Tal grupo de valores numéricos puede ser conceptualizado como un arreglo matricial o tabular de los valores de "X", "Y" y "Z" para cada punto. Para una mejor idea de esto, la siguiente es una manera de representar como texto los valores numéricos.

X Y Z

277800 2178550 1996

277800 2178500 1995

..... ..... .....

277850 2178550 1996

277850 2178500 2000

277850 2178450 2007

Los valores de elevación pueden ser manipulados digitalmente y desplegados en un monitor como una "malla" (o como un conjunto de "celdas"), a la que se asocian los valores de altura a cada una de las intersecciones de líneas de la "malla". Para este caso, la presentación visual es una vista isométrica.



Para el caso de que a las "celdas" de una cuadrícula "raster" se le asignen los valores correspondientes a los intervalos de alturas diferenciados por gamas, ya sea de tonos de gris o de colores, la presentación gráfica puede ser en dos o tres dimensiones.

3.2 Estructuras de datos en el MDE:

De forma general, la unidad básica de información en un MDE es un valor de altitud, z, al que acompañan los valores correspondientes de x e y, expresados en un sistema de proyección geográfica para una precisa referenciación espacial. Las variantes aparecen cuando se definen las interrelaciones entre estas unidades elementales de información.

El diseño de estas interrelaciones es lo que configura las diferentes opciones en la estructura de datos, cuya elección es trascendental pues condiciona completamente el futuro manejo de la información. Mientras que los mapas convencionales usan casi exclusivamente una única convención (las curvas de nivel) para la representación de la superficie del terreno, los MDE disponen de alternativas más variadas, desde una transposición casi directa de las isohipsas hasta otras menos habituales en la cartografía impresa pero más adaptada al proceso digital. En todas ellas la altitud se describe básicamente mediante un conjunto finito y explícito de cotas. El valor propio de un punto de localización arbitraria será, en su caso, estimado por interpolación a partir de los datos de su entorno

Existen varias estructuras de datos para el almacenamiento de los MDE que pueden ser resumidas en la siguiente tabla:



3.3 La construcción del MDE:

3.1 Captura de datos:

La captación de la información altimétrica constituye, lógicamente, el paso inicial en el proceso de construcción del MDE, e incluye la fase de transformación de la realidad geográfica a la estructura digital de datos manipulable por medios informáticos.

Numerosos autores han coincidido en que esta fase inicial es la más costosa (en términos de tiempo y trabajo) de todo el proceso de manejo de los MDE.

Existen varios métodos de captura de datos de los MDE que pueden ser resumidos en la siguiente tabla:



3.2 Interpolación para hallar la altura:

En un modelo digital de elevación vectorial no es sencillo acceder directamente a un dato por su posición espacial, como ocurre en los modelos raster. Por lo cual la localización de los datos debe realizarse mediante operaciones de búsquedas globales. Dado el enorme número de datos que habitualmente componen un modelo digital de elevación vectorial, la búsqueda secuencial punto a puntos es poco eficaz debido al elevado tiempo que necesita.

La interpolación se puede definir como un procedimiento que permite calcular el valor de una variable en una posición del espacio, conociendo los valores de esa variable en otras posiciones del espacio.

Son 12 los métodos de interpolación que existen y que utilizaremos que son:



Inverse distance to a power (Inversa a la distancia) Kriging Mínimum curvature (Superficie de tendencia) Modified Sheppard`s method (Método modificado de Sheppard) Natural neighbord Nearest neighbord Polynomial regression (Regresión del polinomio) Radial basis function (Función de base radial) Triangulation with linear interpolation (Triangulación con la interpolación lineal) Moving average (Promedio móvil) Data metrics (Métrica de datos) Local Polynomial (Polinomio local)

3.3 Muestreos estereoscópicos:

La estéreo visión consiste en el procesado y análisis de diferentes imágenes de la misma escena tomadas desde diferentes ángulos. Considerando que una imagen es una proyección de un objeto 3D sobre un plano, a partir de dos imágenes del mismo objeto tomadas con diferentes ángulos de visión podemos calcular las coordenadas 3D de los puntos de ese objeto en el mundo real.

3.3.1 Precisión por muestreo.

Esta precisión depende del muestreo utilizado que se dividen en 4:

Muestreo en cuadricula regular. Muestreo selectivo. Muestreo progresivo. Muestreo compuesto.

Muestreo en cuadricula regular

Donde se utilizan las siguientes formulas:



Muestreo selectivo.

Sus características son:

- Información Esqueleto del terreno. (Líneas morfológicas, picos, drenaje, espejos de agua).

- Requiere mucha interpretación.

- Rasgos que definen el relieve: Break lines, Break points, Excluded Regions.

- BL, cambian su pendiente en linea.

- BP, Cambian su pendiente en línea.

- ER, Obras de arte, áreas urbanas, espejos de agua.

- No puede ser automatizada.

- Trabajo tedioso y lento.

Muestreo progresivo.

- Tolerancia vertical

Ventajas.- Gran adaptabilidad del terreno, colecta automática y semiautomática, necesita poca memoria para almacenar.

Desventajas.- Si oh es muy pequeño es casi un Grid regular, demora mas tiempo, en terrenos de cambio abrupto no se distingue la o.



Muestreo compuesto.

Es el más preciso de todos los métodos de muestreo, combina el muestreo selectivo con el muestreo progresivo, se usa normalmente cuando el terreno tiene mucha pendiente y es muy rugoso.

Además existe el muestreo interferometrico.

También el muestreo de sistema lidar.

4. Desarrollo practico

Primeramente se debe bajar la novena práctica que contiene el programa Surfer el cual se requiere para la realización de la actual práctica.

Luego se debe obtener las coordenadas de foto de los 200 puntos de los cuales se obtuvo la altura por paralaje, y esas coordenadas se las debe transformar a coordenadas de terreno mediante el algoritmo de transformación realizado en la práctica 3, utilizando como referencia los puntos de perspectiva de ambas fotos:



Entonces se obtendrían así las coordenadas Este, Norte y Altura las cuales debo guardarlas como un documento de texto sin formato “txt”, para así poder abrirla en el programa Surfer.

Luego se realizan los siguientes pasos:

Se debe instalar el programa Surfer y después se debe abrirlo, una vez abierto se observara un menú en la parte de arriba, se debe escoger “Grid” y “ Data”.

Una vez seleccionado data nos aparecerá una ventana, en la cual debemos buscar la dirección de nuestro documento “txt” y abrirlo.



Al abrirlo nos aparecerá otra ventana que es la que más nos interesa, como podemos observar tenemos un “Gridding Method”, esto son los 12 métodos que se nos pide en la práctica y también tenemos un “Spacing” el cual se lo debe calcular con las formulas presentadas a continuación:

FORMULAS PARA CALCULAR EL ESPACIAMIENTO



Una vez calculado el espaciamiento del grid debemos colocarlo en “Spacing”, coloco luego “OK” y aparecerá el Gridding Report, el cual nos da información estadística para cada unos de los métodos de interpolación, debo colocar “aceptar” y guardar este reporte para después analizarlo.

Luego para graficarlo debo elegir cualquiera de estos dibujos de acuerdo al mapa que quiero hallar, para los diferentes métodos de interpolación.

Luego debo elegir uno de los 12 métodos de interpolación bajo los criterios de Silar´s y de Macarovick.

5. Presentación de los resultados

Coordenadas este, norte y altura:



Los siguientes mapas mostrados son el de mal, 3D en el mismo orden.

Inverse distance to a power (Inversa a la distancia) Alumna: Suarez Rubi María Cecilia

C1033-2


Kriging



Mínimum curvature (Superficie de tendencia)



Modified Sheppard`s method (Método modificado de Sheppard)



Natural neighbord



Nearest neighbord



Polynomial regression (Regresión del polinomio)



Radial basis function (Función de base radial)



Triangulation with linear interpolation (Triangulación con la interpolación lineal)



Moving average (Promedio móvil)



Data metrics (Métrica de datos)



Local Polynomial (Polinomio local)



6. Análisis de resultados



Primeramente se mostraran los cálculos realizados para obtener el espacio del grid, y se lo realizo con las siguientes formulas y según el criterio de Macarovick de cuadricula regular:

∂h= 3,05342

ME= 6,10684

EG= 48,85472

re= 0,000015

RE= 0,6∂xy=

∂DEM=0,453.50

Calculamos todo tomando en cuenta los valores máximos de los intervalos y una resolución de la imagen de 150 micrones y obtuve que el valor de espaciamiento del grid utilizado es de 48.85, lo que quiere decir que el modelo será mas impreciso, pero no para mi gusto ya que calculando mis formulas con los datos mas precisos el espaciamiento del grid obtenido fue de 12.21, lo cual al reemplazar ya en el dibujo, especialmente el mapa de grid salía negro debido a la poca separación entre celdas.

Además según este criterio podemos observar que mi error de altura es bajo de 3.05, lo que quiere decir que las alturas no tienen muchas variaciones, el error planimétrico es mucho más bajo aun del 0.45 y sumados ambos me dan el error total que es de 3.5 que es alto a comparación de los 1.52 que se obtienen tomando los rangos mínimos.

Ahora analizando cual de los 12 métodos de interpolación escogeré, me baso primeramente en mi modelo digital del terreno en 3D, ya que este me muestra mi estereoscopia y llegue a la siguiente conclusión:



Se eligió el Kriging por ser uno de los más flexibles y eficaces para cualquier serie de datos.

El kriging hace énfasis en el tratamiento del segundo componente mediante el análisis de la correlación espacial entre los datos, asumiendo que su valor es dependiente de la distancia entre los mismos. En efecto, en el caso de los MDE, es razonable suponer que el valor de altitud en un punto está relacionado de alguna manera con el valor de los puntos vecinos, distribuidos a distancias variables. Puede suponerse, asimismo, que la "influencia" de los puntos más lejanos es menor que la de los más próximos.

El kriging estima esta dependencia en función de la distancia mediante la medida de la covarianza entre los datos separados por distancias diferentes.

El kriging permite obtener dos valores suplementarios. En primer lugar, el vario grama nos permite conocer el valor de distancia h para el cual los datos pueden considerarse ya independientes entre sí. Este valor de distancia pone un límite superior al área del entorno alrededor del punto problema ya que incluir puntos situados a distancias mayores no aportaría información de interés. El otro parámetro estimado es el valor del error esperado para cada punto, que es función de los valores de semi varianza observados para los datos. Como ya se ha indicado, el kriging es un método de estimación óptimo desde el punto de vista estadístico siempre que se cumplan algunas condiciones. De ellas, la más importante es que el variograma sea de validez general para el modelo. Esto quiere decir que la interdependencia entre los datos debe ser función exclusivamente de la distancia entre ellos (de su posición relativa) y no de su localización espacial absoluta. Asimismo, en el desarrollo mostrado anteriormente, no se hace ninguna referencia sobre la orientación de los datos: ¿en qué sentido se miden la distancias h para el cálculo del variograma? En la teoría elemental del Kriging se asume que la estructura de los datos es isotrópica, de forma que la distancia entre dos puntos puede medirse independientemente de su situación relativa.

La mayor desventaja del kriging es que se exige cálculos numéricos intensivos, por lo que su ejecución se hace notablemente lenta, al menos en términos comparativos. Sin embargo, sus ventajas, cuando las condiciones previas se cumplen, lo convierten en el método más aconsejable para la interpolación en los MDT.

Entonces los mapas obtenidos mediante este método de interpolación serian:Mapa de curvas de nivel



548000 548500 549000 549500 550000 550500 551000

8245500

8246000

8246500

8247000

Mapa de imagen

548000 548500 549000 549500 550000 550500 551000

8245500

8246000

8246500

8247000

Mapa de sombras



548000 548500 549000 549500 550000 550500 551000

8245500

8246000

8246500

8247000

Mapa de vectores

548000 548500 549000 549500 550000 550500 551000

8245500

8246000

8246500

8247000

Mapa de mall



Mapa 3D de superficie

7. Conclusiones



El nombre de Modelo Digital de Elevación o MDE implica una representación de las elevaciones del terreno mediante valores numéricos.

Se ha observado que la metodología aplicada representa con buena precisión la morfología del terreno cuando éste no está conformado por altas pendientes ni bruscos cambios localizados, ya que en estos casos el método de interpolación no reproduce dichas situaciones, dando el Kriging buenos resultados cuando los datos tienen una tendencia local bien definida.

Según el criterio de cuadricula regular de Macarovick si se toma el menor número del intervalo en el cálculo de resultados se obtendrá mayor precisión.

De los 12 métodos de interpolación el escogido fue el de Kriging aunque también otros dos métodos buenos que podrían haber sido utilizados son el de: función inversa de la distancia (trata de una medida ponderada en la cual las alturas varían de acuerdo al rango existente) y superficie de tendencia (debe ser utilizada cuando los datos están esparcidos en la superficie).

Se puede observar que nuestro glaciar no presenta grandes elevaciones, ni profundas grietas.

Cada pico y depresión representa un error en el cálculo de alturas por paralaje, ya que la superficie que nos debe salir no debe presentarlos muy agudos.

El programa Surfer demostró su eficiencia en la producción de los diferentes mapas de la práctica.

8. Recomendaciones

Si se presentan picos altísimos y depresiones profundas, se deben ajustar las alturas en el Autocad.

Se debe escoger el método que mejor se adapte a la superficie medida. No es necesario generar anexos, en este caso no se lo realizo porque a la editora

de este trabajo no le agrada utilizarlos.


Modelos digitales de elevación

Documents

Transcript of Modelos digitales de elevación