Modelos univariados de series de tiempo para predecir la inflación ...
MODELOS ECONOMETRICOS UNIVARIADOS Y MULTIVARIADOS · 2017. 11. 24. · MODELOS ECONOMETRICOS...
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MODELOS ECONOMETRICOS UNIVARIADOS Y
MULTIVARIADOS
INTRODUCCIÓN
La economía de Suiza, a pesar de la ausencia de recursos naturales, es una de las más
prósperas y desarrolladas del mundo. La tasa de desempleo, así como la inflación, son
particularmente bajas y sus ingresos son bastante elevados tanto como sus importaciones.
Suiza exportó $ 302 Miles de millones e importó $ 268 Miles de millones, dando como resultado
un saldo comercial positivo de $ 34,7 Miles de millones. En 2016 el PIB de Suiza fue de $ 659
Miles de millones y su PIB per cápita fue de $ 62,9 Miles. Suiza juega un papel crucial en la
expansión del mercado de Asia, mediante la exportación e importación de oro.
En el presente trabajo se pretende realizar un análisis del modelo económico de
IMPORTACIONES KEYNESIANAS de Suiza.
Se analizara el comportamiento y la evolución de las IMPORTACIONES y PIB del país, a
nivel individual a través del modelo econométrico UNIVARIADO, así como también, se
analizara su comportamiento y evolución de las IMPORTACIONES del país en función al PIB,
a través del modelo multivariado, cuyo objetivo de estudio es verificar el nivel de relación que
representa las importaciones de Suiza en función de su PIB, ya que el país tiene elevados
niveles de importaciones, pero así también, genera grandes ingresos.
REFERENCIA TEORICA
El modelo de importaciones Keynesiana se define como la relación existente entre el nivel de
ingresos nacionales y las importaciones; las variaciones del ingreso nacional repercuten sobre
las importaciones y el gasto en estas afecta al ingreso. (Torrez Gaytán, 2005)
La función de importaciones keynesiana:
IMPORTACIONES = f(PIB)
Donde:
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PIB= Producto Interno Bruto expresado en millones $
IMPORTACIONES= Expresado en millones $
Modelo Matemático: Y= α+ βX
Y=IMPORTACIONES
X=PIB
Modelos econométricos teóricos: Y = α+ βXt+ ɛt
Para la estimación del modelo se aplicara EViews, los datos históricos de las variables
elegidas, se realizó la recopilación de los datos de la fuente secundaria de la página:
http://datos.bancomundial.org/pais/suiza.
La muestra comprende observaciones anuales desde 1990 hasta 2016 (27 observaciones).
Para realizar el análisis del modelo econométrico UNIVARIADO, se procederá a explicar la
evolución de las variables económicas en función a su pasado y shocks aleatorios “ARMA”.
Posteriormente se validara si las variables económicas son estacionarias mediante el test de
raíz unitaria y la posterior corrección del modelo a través de un modelo ARIMA.
Para realizar el análisis del modelo econométrico MULTIVARIADO, se procederá a aplicar el
VAR, con su posterior corrección mediante el vector de cointegracion.
RESULTADOS Y PRUEBAS DE HIPOTESIS
Estimación de la ecuación
IMPORT = -62430.6003847 + 0.471570984243*PIB
http://datos.bancomundial.org/pais/suiza
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MODELO INICIAL
Como resultado de la regresión inicial nos salió que la bondad de ajuste dio como resultado
que el modelo es significativo en sí, es significativo en un 92% esto quiere decir que explica el
92% del comportamiento de las variables en general.
De los resultados obtenidos también podemos encontrar al estadístico Durbin Watson, el cual
tiene un valor de 1,183644, se puede decir que no existe autocorrelación residual.
ESTIMACION DE UN MODELO UNIVARIADO ARMA
MODELOS MULTIVARIADOS
MODELOS MULTIVARIADOS
MODELOS MULTIVARIADOS
MODELOS MULTIVARIADOS
MODELOS MULTIVARIADOS
MODELOS MULTIVARIADOS
IMPORT = 380841.960084 + 0.968232285094 IMPORTt-1 +
0.434308499131ɛt-1
MODELO CORREGIDO ARIMA SIN LA PRESENCIA DE
RAICES UNITARIAS
El modelo ARMA presenta el problema de la
no estacionariedad en la parte AR.
El modelo es significativo en sí, es
significativo en un 93% esto quiere decir que
explica el 93% del comportamiento de las
variables en general.
De los resultados obtenidos también
podemos encontrar al estadístico Durbin
Watson, el cual tiene un valor de 1,980132,
se puede decir que no existe
autocorrelación residual.
Los resultados de las pruebas de raíces
unitarias para la muestra completa (1990-
2016) detectó la existencia de la variable
con raíces unitarias.
La variable que presenta raíces unitarias
son las importaciones.
Para eliminar las raíces unitarias que
existe en esta variable se realizó una
diferenciación ya que se necesitaba una
integración de grado 2.
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MODELOS MULTIVARIADOS
ESTIMACIÓN DEL
VAR
DETERMINACION DE LOS REZAGOS
GRANGER CAUSALITY:
IMPORT = 0.65712841678*IMPORT (-1) - 0.528165844806*IMPORT (-2) + 0.247559091282*PIB (-1) + 0.175601293202*PIB (-2) - 53608.7184119
PIB = 0.251977439747*IMPORT (-1) - 0.394423376171*IMPORT (-2) + 1.03014205595*PIB (-1) + 0.017917838507*PIB (-2) + 12438.5456253
El modelo VAR presenta el problema de la no
estacionariedad.
El modelo es significativo en sí, es significativo
en un 96% esto quiere decir que explica el 96%
del comportamiento de las variables en general.
Los resultados obtenidos indican que
importaciones en relación de sus rezagos
de años pasados se incrementó, así como
también, el PIB incremento
significativamente.
IMPORT = 0.75222485486*IMPORT(-1) - 0.531817926041*IMPORT(-2) - 0.361184712091*IMPORT(-3) + 0.465163846977*IMPORT(-4) + 0.148943781834*PIB(-1) + 0.177091301406*PIB(-2) - 0.101924986533*PIB(-3) +
0.167682768858*PIB(-4) - 55228.7993479
PIB = 0.55211280735*IMPORT(-1) - 1.30535683931*IMPORT(-2) + 1.58307837853*IMPORT(-3) -
0.784697258759*IMPORT(-4) + 1.29401243377*PIB(-1) - 0.488056721483*PIB(-2) + 0.698781375129*PIB(-3) -
0.638517150873*PIB(-4) + 45943.0006261
La causalidad de Granger, nos explica la causa
y efecto de las variables en el tiempo.
La variable económica de importaciones
no depende significativamente del PIB de
Suiza solo depende en 3%.
El PIB, como variable dependiente tiene
una relación ligeramente en un 23% con
las importaciones
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El modelo VAR al ser estacionario se procederá a la cointegracion de sus variables. Para
verificar cointegración se usa Johansen.
MODELO CORREGIDO DEL VAR
Johansen, para conocer cuántos
rezagos se tiene según Akaike el
modelo VAR debe tener 1 rezago.
D(IMPORT) = - 0.870354835801*( IMPORT(-1) - 0.487035330284*PIB(-1) + 70232.8561276 ) + 0.526843406386*D(IMPORT(-1)) - 0.176365722166*D(PIB(-1)) + 7135.7231589 D(PIB) = - 0.128791548926*( IMPORT(-1) - 0.487035330284*PIB(-1) + 70232.8561276 ) + 0.367969681016*D(IMPORT(-1)) - 0.0332092656582*D(PIB(-1)) + 13821.2290058
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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Estimando un modelo econométrico UNIVARIADO para la función de IMPORTACIONES =f(tiempo), se
usó el modelo ARMA, porque en la variable importaciones se analizó su evolución en relación a su
pasado , así como también, la evolución de las importaciones de suiza teniendo en cuenta shocks
aleatorios ocurridos entre los años 2012 y 2016, dichos shocks fueron originados por la liberalización
del impuesto aduanero, además de las disposiciones legales que facilitan el comercio internacional se
encuentra la importación y exportación de productos transformados y los derechos aduaneros por
peso. Las mercancías que se importan transitoriamente a Suiza para su perfeccionamiento activo están
exentas, bajo determinadas circunstancias, de los impuestos aduaneros. Posteriormente el modelo
óptimo para analizar las importaciones es ARIMA donde el modelo es menos robusto que el modelo
ARMA ya que explica el modelo en un 85%.
Los modelos multivariados VAR estudian la evolución de las importaciones en relación a su pasado y
del pasado del PIB de suiza.
Las importaciones en relación de sus rezagos de años pasados se incrementaron, así como
también, el PIB incremento significativamente.
Las importaciones tienen una relación no significativa en función al PIB, es decir, que el nivel
de importaciones no dependerá de los niveles incremento o decremento del PIB, pero si se
pudo observar que las importaciones en relación al PIB presentan un crecimiento ascendente.
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ANEXOS
Base de datos
AÑO IMPORTACIONES(y) PIB(x) 2016 268.657,80 659.850
2015 253.110,30 670.656
2014 275.741,70 702.736
2013 321.508,60 685.104
2012 295.960,90 664.902
2011 208.219,90 696.447
2010 176.280,60 580.607
2009 155.378,10 540.966
2008 183.573,90 552.287
2007 161.180,20 477.784
2006 141.399,50 429.477
2005 126.573,70 407.592
2004 115.799,00 393.038
2003 100.239,00 352.356
2002 87.189,00 301.321
2001 84.102,00 278.821
2000 82.521,00 271.852
1999 79.857,00 289.600
1998 80.094,00 294.750
1997 75.960,00 286.673
1996 78.224,00 329.762
1995 80.152,00 341.958
1994 67.997,00 291.883
1993 60.828,00 263.445
1992 65.723,00 271.053
1991 66.485,00 260.542
1990 69.681,00 257.544
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MODELO UNIVARIADO
CORRELOGRAMA
.
TEST PARA DETECTAR RAICES UNITARIAS
Según el correlograma del Modelo
univariado ARMA se puede ver que no
presenta el problema de auto correlación
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MODELOS MULTIVARIADOS
Vector Autoregression Estimates
Date: 11/22/17 Time: 21:38
Sample (adjusted): 1994 2016
Included observations: 23 after adjustments
Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ] IMPORT PIB
IMPORT(-1) 0.752225 0.552113
(0.23458) (0.47784)
[ 3.20669] [ 1.15544]
IMPORT(-2) -0.531818 -1.305357
(0.30252) (0.61623)
[-1.75797] [-2.11831]
IMPORT(-3) -0.361185 1.583078
(0.36943) (0.75253)
[-0.97767] [ 2.10366]
IMPORT(-4) 0.465164 -0.784697
(0.32719) (0.66648)
[ 1.42170] [-1.17737]
PIB(-1) 0.148944 1.294012
(0.11234) (0.22884)
[ 1.32580] [ 5.65464]
PIB(-2) 0.177091 -0.488057
(0.15463) (0.31497)
[ 1.14528] [-1.54951]
PIB(-3) -0.101925 0.698781
(0.15398) (0.31366)
[-0.66194] [ 2.22786]
PIB(-4) 0.167683 -0.638517
(0.14051) (0.28621)
[ 1.19342] [-2.23093]
C -55228.80 45943.00
(22975.9) (46801.8)
[-2.40377] [ 0.98165]
R-squared 0.973250 0.972134
Adj. R-squared 0.957964 0.956211
Sum sq. resids 3.90E+09 1.62E+10
S.E. equation 16682.21 33981.56
F-statistic 63.67028 61.05155
Log likelihood -250.5348 -266.8988
Akaike AIC 22.56825 23.99120
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Schwarz SC 23.01257 24.43552
Mean dependent 152161.7 456540.1
S.D. dependent 81366.09 162391.1 Determinant resid covariance (dof
adj.) 2.25E+17
Determinant resid covariance 8.34E+16
Log likelihood -513.3420
Akaike information criterion 46.20365
Schwarz criterion 47.09230
LAG EXCLUSION:
LAG EXCLUSION, mide la capacidad de rezago de las variables.
Rezago de un tiempo
Las importaciones son
significativas
PIB es significativo
Rezago de 2 tiempos
Las importaciones son
significativas
PIB es significativo
Rezago de 3 tiempos
Las importaciones no son
significativas
PIB es significativo
Rezago de 4 tiempos
Las importaciones son significativas
PIB es significativo
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Estimation Proc: =============================== LS 1 4 IMPORT PIB @ C VAR Model: =============================== IMPORT = C(1,1)*IMPORT(-1) + C(1,2)*IMPORT(-2) + C(1,3)*IMPORT(-3) + C(1,4)*IMPORT(-4) + C(1,5)*PIB(-1) + C(1,6)*PIB(-2) + C(1,7)*PIB(-3) + C(1,8)*PIB(-4) + C(1,9) PIB = C(2,1)*IMPORT(-1) + C(2,2)*IMPORT(-2) + C(2,3)*IMPORT(-3) + C(2,4)*IMPORT(-4) + C(2,5)*PIB(-1) + C(2,6)*PIB(-2) + C(2,7)*PIB(-3) + C(2,8)*PIB(-4) + C(2,9) VAR Model - Substituted Coefficients: =============================== IMPORT = 0.75222485486*IMPORT(-1) - 0.531817926041*IMPORT(-2) - 0.361184712091*IMPORT(-3) + 0.465163846977*IMPORT(-4) + 0.148943781834*PIB(-1) + 0.177091301406*PIB(-2) - 0.101924986533*PIB(-3) + 0.167682768858*PIB(-4) - 55228.7993479 PIB = 0.55211280735*IMPORT(-1) - 1.30535683931*IMPORT(-2) + 1.58307837853*IMPORT(-3) - 0.784697258759*IMPORT(-4) + 1.29401243377*PIB(-1) - 0.488056721483*PIB(-2) + 0.698781375129*PIB(-3) - 0.638517150873*PIB(-4) + 45943.0006261
Observando los gráficos de Impulso – respuesta se puede observar que no existe efecto
ninguno en ningunas de las variables, ni respecto a su pasado de si mismas ni al pasado de
la otra variable.
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Basándonos en la teoría económica esto no significa que sea así en la realidad, ya que no
todos los modelos son VAR.
1. cuadro de la variable IMPORTACIONES en función al PIB =Como responde el PIB al
PIB a la variación del PIB para ahora y para el futuro responde con una evolución
decreciente que tiende a cero.
2. cuadro de la variable importaciones en función al PIB presenta una evolución creciente
3. cuadro de la variable PIB en función de las importaciones presenta una evolución
decreciente que tiende a cero.
4. cuadro de la variable PIB en función al PIB presenta una evolución creciente
PRUEBAS TRACE O MAX
Para determinar el nivel de rezagos del modelo VAR
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MODELO CORREGIDO
Estimation Proc: =============================== EC(C,1) 1 1 IMPORT PIB VAR Model: =============================== D(IMPORT) = A(1,1)*(B(1,1)*IMPORT(-1) + B(1,2)*PIB(-1) + B(1,3)) + C(1,1)*D(IMPORT(-1)) + C(1,2)*D(PIB(-1)) + C(1,3) D(PIB) = A(2,1)*(B(1,1)*IMPORT(-1) + B(1,2)*PIB(-1) + B(1,3)) + C(2,1)*D(IMPORT(-1)) + C(2,2)*D(PIB(-1)) + C(2,3) VAR Model - Substituted Coefficients: =============================== D(IMPORT) = - 0.870354835801*( IMPORT(-1) - 0.487035330284*PIB(-1) + 70232.8561276 ) + 0.526843406386*D(IMPORT(-1)) - 0.176365722166*D(PIB(-1)) + 7135.7231589 D(PIB) = - 0.128791548926*( IMPORT(-1) - 0.487035330284*PIB(-1) + 70232.8561276 ) + 0.367969681016*D(IMPORT(-1)) - 0.0332092656582*D(PIB(-1)) + 13821.2290058