Modelos estadisticos

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ALUMNO: Juan Pardo Céspedes - AGROINDUSTRIAS Estimación en el Diseño Completamente Aleatorizado 1) En un experimento de tecnología de alimentos se analizo la velocidad de maduración del queso en días Tratamiento variedad 1 Queso tierno 2 Queso oreado 3 Queso semicurado T1 T2 T3 29 33 42 32 35 35 24 52 50 28 42 38 25 35 43 2) Los datos siguientes se refieren a los pesos finales de corderos alimentados durante 90 días con un alimento balanceado que contenía 14% de proteína. Los tratamientos fueron definidos de la siguiente manera comparar si este alimento surge el mismo efecto en la especie de corderos: Tratamiento No. Corderos 1 Castrados 2 Enteros 3 Implantados con Sinovex S 4 Implantados con Estil Bestrol Los datos recopilados fueron Tratamientos 47 50 57 62 52 54 53 65 56 53 74

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ALUMNO: Juan Pardo Céspedes - AGROINDUSTRIAS

Estimación en el Diseño Completamente Aleatorizado

1)  En un experimento de tecnología de alimentos se analizo la velocidad de maduración del queso en días

Tratamiento variedad 1 Queso tierno 2 Queso oreado 3 Queso semicurado

T1 T2 T329 33 4232 35 3524 52 5028 42 3825 35

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2) Los datos siguientes se refieren a los pesos finales de corderos alimentados durante 90 días con un alimento balanceado que contenía 14% de proteína. Los tratamientos fueron definidos de la siguiente manera comparar si este alimento surge el mismo efecto en la especie de corderos:

Tratamiento No.Corderos

1 Castrados2 Enteros3 Implantados con Sinovex S4 Implantados con Estil Bestrol

Los datos recopilados fueron Tratamientos

47 50 57 6252 54 53 65

5653

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3) Se realizó un experimento para probar el efecto de cinco fuentes de energía utilizadas en dietas para engorda de toretes (T1. Testigo, T2. Melaza, T3. Cebo,  T4.Maíz, T5. Sorgo) en las cuales se midió la ganancia de peso (GP) durante el período de engorda. Se consideraron 5 repeticiones por tratamientos (25 animales) y se planteó la hipótesis de igualdad de medias de tratamientos.

 

4) Se realizó un experimento para determinar la influencia de dos medicamentos sobre el tiempo en realizar una tarea por parte de unos estudiantes.

Los datos se presentan a continuación:

Grupo 1( Medicamento 1)

Grupo 2(Medicamento 2)

12 1210 413 1113 712 810 10

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5) En la siguiente tabla, se da el contenido, en miligramos, de plantas de trébol rojo inoculadas con cultivos de Rhizobium trifolii más un compuesto de cinco cepas de Rhizobium melitoti , tal como lo reporta Erdman. Cada uno de los cinco cultivos de trébol R. Trifolii se sometió a prueba individualmente con un compuesto de cinco cepas de alfalfa, R. Melitoti, y un compuesto de trébol rojo también se sometió a prueba en el compuesto de las cepas de alfalfa, lo que da seis tratamientos en total. El experimento se realizó en un invernadero empleando un diseño completamente aleatorio con cinco materas por tratamiento.

Trat 1 Trat 2 Trat 3 Trat 4 Trat 5Repetición

1980 1200 1300 1400 1350

Repetición 2

1050 1230 1180 1350 1420

Repetición 3

1100 1150 1200 1380 1550

Repetición 4

1000 1390 1170 1420 1600

Repetición 5

1120 1250 1050 1500 1490

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6) Giraldo y Vargas (1991) investigaron la morfometría de J.lamprotaenia (sardina azulita) en las Islas del Rosario (Bolivar). Entre otras características, midieron la longitud estándar de sardinas hembras en tres estaciones de muestreo: fondo arenoso, manglar y pasto marino. Los datos siguientes (en cm.) representan parte de los datos obtenidos por los investigadores.

7) Se diseñó un experimento para comparar las cantidades de agua que libera una hoja de árbol laurel cerezo. El factor fue la superficie de la hoja con cuatro tratamientos: hoja sin cubrir, cubriendo la parte superior, cubriendo la parte inferior y cubriendo ambas superficies. Una muestra de 16 hojas ser asignó al azar a los cuatro tratamientos en grupos iguales. Cada hoja se pesó y se le midió la superficie. Al cabo de tres días de aireación se pesaron nuevamente. La pérdida de peso (en mg/cm2) se da en la siguiente:

8) En un experimento de arroz se probaron cinco insecticidas para el control de la plaga Sogatodes orizicola, la variedad utilizado fue CICA 8; este experimento se lleva a nivel de campo, las parcelas

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experimentales fueron de dos metros cuadrados y los resultados obtenidos para las variables de respuesta fueron las siguientes:

TratamientosRepeticiones

1 2 3 4

A 3.0 3.5 3.8 3.2

B 2.3 2.0 2.1 2.2

C 2.7 2.8 3.0 2.4

D 5.0 4.5 3.8 4.2

E 6.0 8.0 7.0 5.5

9) Si en el experimento de secado de las probetas de madera de 04especies se hubiera perdido datos como muestra el siguiente cuadro:

10) Un equipo de mejora continua en una compañía de alimentos, investiga el efecto de cuatro métodos de preparación de un alimento A,B,C,D, sobre el tiempo de preparación en minutos.

Estimación en el Diseño bloques

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1) Se desea determinar de que manera la solubilidad del metronidazol se ve afectada por los parabenos (conservadores) y las macromoléculas no iónicas, para lo cual se realiza el siguiente experimento: se preparan 4 soluciones de macromoléculas no iónicas diferentes y se coloca cada una en tres conservadores, luego se determinan las solubilidades de cada una de las macromoléculas, obteniéndose los siguientes resultados.

2) Para comparar tres metodologías en la determinación de los niveles de protrombina, se seleccionaron al azar 8 donantes que se consideraron como bloques. Los datos (en unidades/ml) aparecen en la tabla siguiente:

3) Hoppe registró observaciones con el objeto de comparar 7 fungicidas para semillas y un control respecto a la emergencia de plántulas de maíz infectado con Diplodia spp. El experimento se llevó a cabo en un invernadero con seis bloques. Cada unidad experimental consistía en 25 semillas. La variable respuesta es la densidad de semillas de maíz infectadas con Diplodia spp.

4) “Una empresa fotográfica tiene que realizar una compra de impresoras de gran calidad que se van a utilizar en imprimir fotografías digitales. La empresa tiene ofertas de I = 5 marcas de impresoras de similares características y precio. Para la empresa fotográfica es muy importante la “velocidad de impresión” y, por

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este motivo, está interesada en saber si las 5 impresoras ofertadas tienen la misma velocidad o hay una que es más rápida. Para responder a esta pregunta decide hacer un experimento que consiste en elegir una única muestra de J = 4 fotos e imprimirlas en las 5 impresoras.

Los resultados del experimento se recogen en la tabla adjunta”

5) Se diseño un experimento para estudia el rendimiento de cuatro detergentes. Las muestras siguientes lecturas de “blancura” se obtuvieron con un equipo especial diseñado para 12 cargas de lavado, distribuidas en tres modelos de lavadoras.

6) Se realiza un experimento para determinar el efecto de cuatro sustancias químicas diferentes sobre la resistencia de una tela. Las sustancias se emplean como parte del proceso terminal de planchado permanente. Para ello, se escogen cinco muestras de tela y se aplica un diseño aleatorizado por bloques completos mediante la prueba de cada sustancia en un orden aleatorio sobre cada una de las muestras de tela. Se probará la diferencia en las medias utilizando para ello el análisis de la varianza con α = 0,01. Los datos aparecen a continuación.

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7) Se realizó un experimento para probar el efecto de suministrar diferentes niveles de energía en dietas a base de sorgos amargos, en el consumo de alimento de pollos en engorda, desde los 5 días de edad hasta las 8 semanas. Para ello se utilizaron 160 pollos de cuatro líneas comerciales, mismas que constituyeron los bloques y repeticiones, dentro de las cuales fueron distribuidos los tratamientos. Cada grupo de 8 pollos constituyó la unidad experimental.

Tratamientos:

1.- 2.7 M cal/kg

2.- 2.9 M cal/kg

3.- 3.1 M cal/kg

4.- Control

Las observaciones obtenidas sobre el consumo de los pollos (consumo) a las 8 semanas de edad se presentan en la siguiente tabla:

Trat 1 Trat 2 Trat 3 Trat 4

Bloq 1 4268 4482 4699 4549

Bloq 2 4500 4500 4880 4750

Bloq 3 4300 4250 4500 4480

Bloq 4 4250 4290 4470 4420

Bloq 5 4220 4200 4450 4300

8) Una industria algodonera, interesada en maximizar el rendimiento de la semilla de algodón, quiere comprobar si dicho rendimiento depende del tipo de fertilizante utilizado para tratar la planta. A su disposición tiene 5 tipos de fertilizantes. Como puede haber diferencia entre las parcelas, el experimentador decide efectuar un diseño en bloques aleatorizados. Para ello, divide el terreno en 4 bloques2 y cada bloque en 5 parcelas, fumigando dentro de cada bloque cada una de las parcelas con un fertilizante. Al recoger la cosecha se mide el rendimiento de la semilla, obteniéndose las siguientes observaciones.

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9) Se consideran cuatro diferentes máquinas M1, M2, M3 y M4 para el ensamblaje de un producto particular. Se decide que utilizar seis operadores diferentes en un experimento de bloques aleatorizados para comparar las máquinas. Las máquinas se asignan en orden aletorio a cada operador. La operación de las máquinas requiere destreza física y se anticipa que habrá una diferencia entre los operadores en la rapidez con la que operan las máquinas. Se registra la cantidad de tiempo en segundos para ensamblar el producto

10)Cuadro de resultados ordenados según bloques y tratamientos la distribución de un experimento para probar el efecto de 05 dosis nitrógeno, y un testigo, evaluando la cantidad de nitrógeno en las hojas de ciertas plantas

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CUADRADO LATINO

1) Se realiza un experimento para comparar 4 procesos de fabricación. Se supone que influye tanto el momento del día como el día de la semana en que se realiza. Entonces, se consideran las siguientes variables.

1. Cada día se divide en 4 periodos distintos de 6 horas cada uno (de 0- 6, de 6-12, de 12-18, 18-24).

2. Los días que se consideran son L, M, X y J.

3. Como factor se toma el proceso de fabricación con cuatro niveles: P1, P2, P3 y P4.

Elegimos al azar un cuadrado latino

A B C DB C D AC D A BD A B C

Quedando el siguiente cuadrado latino

2) Un ingeniero agroindustrial esta investigando el efecto de cuatro métodos de llenado (A,B,C,D) En el tiempo de llenado al envasar un producto.

Selecionando cuatro operadores para el esudio. Además el ingeniero sabe que cada método de ensamblado produce cierta fatiga, de tal manera que el tiempo

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requerido para el ultimi envasado puede ser mayor que el tiempo requerido para el primero, Independientemente del método.

Para tomar en cuenta dos fuentes de variabilidad (operador, orden de llenado), el ingeniero decide usar un diseño Cuadro latino, cuyos resultados se presentan a continuación.

3) Se quiere estudiar la posible influencia de los “aditivos de combustible obtenidos de una planta agroindustrial” (factor tratamiento, T ) en la “reducción de óxidos de nitrógeno en las emisiones de los automóviles” (variable respuesta) controlando la influencia del “conductor” (factor-bloque B ) y del  “tipo de coche” (factor-bloque, B

).

Se consideran cuatro conductores: C1, C2, C3, C4. 

Cuatro tipos de coche: Seat, Ford, Opel, Renault. 

Cuatro aditivos de combustible: A1, A2, A3, A4. 

Los resultados del experimento diseñado según la técnica del cuadrado latino son los de la tabla adjunta, también se presenta el cuadrado latino utilizado. ¿Qué conclusiones se deducen del experimento?”

4) Un investigador quiere evaluar la productividad de cuatro variedades de

Seat

Ford

Opel

Renault

C1

21 A1

26 A2

20 A4

25 A3

C2

23 A4

26 A3

20 A1

27 A2

C3

15 A2

13 A4

16 A3

16 A1

C4

17 A3

15 A1

20 A2

20 A4

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aguacate y decide realizar el ensayo en un terreno que posee un gradiente de pendiente de oriente a occidente y además, diferencias en la disponibilidad de Nitrógenodeno r te  a   su r ,   pa r a   con t r o l a r   l os  e fe c tos  de   l a  pend ien te   y   l a d i spon i b i l i dad  de Nitrógeno, utilizó un diseño de cuadrado latino, las variedades son: A, B, C y D, los datos corresponden a la producción en kg/parcela.

5) Supongamos que un experimentador está estudiando el efecto de cinco

fórmulas diferentes de la mezcla de dinamita sobre la fuerza explosiva

observada. Cada fórmula se prepara usando un lote de materia prima, lo

suficientemente grande para que sólo se hagan cinco mezclas. Más aún, las

mezclas las preparan varios operadores, pudiendo existir una diferencia

sustancial en la habilidad y experiencia entre ellos. Al parecer hay dos

efectos extraños que se deben ``cancelar'' en el diseño: lotes de materia

prima y operadores. El diseño apropiado en este problema consiste en

probar cada fórmula exactamente una vez, utilizando cada lote de materia

prima, y en que cada fórmula sea preparada exactamente una vez por cada

uno de los cinco operadores. Este diseño es un cuadro latino, donde las

cinco fórmulas se representan por las letras A,B,C,D y E y las filas

corresponden a los lotes de materia prima y las columnas a los operadores.

La respuesta observada    fue la fuerza explosiva.

El arreglo se da en la siguiente tabla.

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6) Un investigador quiere evaluar la productividad de cuatro variedades de aguacate y decide realizar el ensayo en un terreno que posee un gradiente de pendiente de oriente a occidente y además, diferencias en la disponibilidad de Nitrógeno de norte a sur, para controlar los factores de la pendiente y la disponibilidad de Nitrógeno, se utilizo un diseño cuadrado latino, las variedades son A,B,C,D, (los datos corresponde a la producción en Kg/parcela).

7) Se desean probar 4 máquinas agroindustriales con el objetivo de observar si existe diferencia en la capacidad de producción de una cierta pieza manufacturada. Se conoce que diferentes trabajadores y diferentes períodos de tiempos en un día de trabajo tendrá un efecto sobre la producción. Se eligen a 4 operadores (columnas) y 4 períodos de tiempo (filas y se asignan al azar las máquinas correspondientes a cada una de las celdas del cuadrado respetando la restricción que cada máquina se usa por un solo operador en cada período de tiempo. Los datos que se obtuvieron son los siguientes

8) Un instructor de Ingeniería Química está interesado en la medición de la tensión artificial entre Kerosene y Aceite. Decide correr la prueba con cinco estudiantes del laboratorio en cinco días consecutivos de tal forma que un mismo estudiante no realiza la prueba dos veces el mismo día. El instructor cree que existe variación de ésta tensión a distintos niveles de aceite y con tal propósito considera cinco de tales porcentajes. Los resultados son los siguientes

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9) Para estudiar el efecto de la iluminación (A=natural, B=muy fuerte, C=escasa) en la velocidad de lectura se realiza un experimento que consiste en contar el número de palabras leídas en un minuto para distintos tipos de papel (b=blanco, c=en color, s=satinado) y diferente tipografía (g=letra grande, p=letra pequeña, n=normal). Obteniéndose los resultados expuestos en la siguiente tabla:

10) Se tiene un experimento para observar el rendimiento de 5 variedades de garbanzo (A, B, C, D, E). Las filas fueron definidas como niveles de riego. Cm3 / parcela. Las columnas fueron como gradientes de fertilidad del suelo.

Tipo de papel

Letra satinado blanco color

grande 258 A 230 C 240 B

normal 235 B 270 A 240 C

pequeña 220 C 225 B 260 A

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DISEÑO DE FACTORIALES

1) Para un nuevo desodorante masculino, se quiere determinar la modalidad de presentación mas aceptada y la mejor fragancia

PRESENTACION: “aerosol” y” a bolilla” FRAGANCIA: “lavanda”; “pino” y “marina”

2) Se desea conocer las preferencias de lo consumidores a una nueva gaseosa. Se están considerando para su fórmula dos factores, que pueden tener cuatro valores de cada uno.

Intensidad del sabor (resultado de distintas concentraciones de un saborizante).

Cantidad de azúcar.

3) Un ingeniero esta diseñando una batería en un aparato que esta sujeto a variaciones extremas de temperatura. Tiene tres opciones para el material de la placa para la batería, y como sabe que la temperatura afecta la vida de la batería decide probar tres temperaturas 15°F, 70°F, 125°F.

Se pruebe 4 baterias en cada combinación de material y temperaturas y las 36 pruebas (3x3x4) se corren en orden aleatorio (completamente al azar)

Los datos son vida (en horas) de la baterías

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4) En la tabla adjunta se presentan los tiempos, en minutos, de conexión con una dirección de internet desde cuatro puntos geográficos de una región y en tres horas determinadas. El experimento se repetía cuatro veces y era diseñado para estudiar la influencia del factor “hora de conexión” y el factor “lugar de la conexión en la variable de interés “tiempo de conexión”.

Lugar A Lugar B Lugar C Lugar D

Hora 1 0'31

0'45

0'46

0'43

0'82

1'10

0'88

0'72

0'43

0'45

0'63

0'76

0'45

0'71

0'66

0'62

Hora 2 0'36

0'29

0'40

0'23

0'92

0'61

0'49

1'24

0'44

0'35

0'31

0'40

0'56

1'02

0'71

0'38

Hora 3 0'22

0'21

0'18

0'23

0'30

0'37

0'38

0'29

0'23

0'25

0'24

0'22

0'30

0'36

0'31

0'33

5) Se realiza un experimento para estudiar la influencia de la temperatura de operación y tres tipos de placas de cubrimiento de cristal, en la salida luminosa de un tubo de osciloscopio. S e registraron los siguientes datos:

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6) Un ingeniero sospecha que el acabado superficial de una pieza metalica se afecta por la velocidad de alimentación y la profundidad de corte. Selecciona tres velocidades de alimentación y cuatro velocidades de corte. Después realiza un experimento factorial y obtiene los siguientes datos: