COMO PERCIBIMOS EL 2016 PRINCIPALES INDICADORES MACROECONOMICOS.
MODELOS MACROECONOMICOS
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RONNY ARMANDO GONZALEZ ALVAREZ ECONOMIA V UNIVERSIDAD NACIONAL DE TUMBES
1. Se considera un estudio para determinar si existen diferencias en la resistencia de una fibra (y) producidas por tres mquinas diferentes. Se piensan que el grosor de las fibras (x) influye tambin.
=ES LA VARIABLE RESPUESTA DEL I-ESIMO REPETICION Y EL I-ESIMO TRATAMIENTO
= MEDIA GENERAL
=EFECTO DEL I-ESIMO TRATAMIENTO
=COEFICIENTE ANGULAR DE LA REGRESION
=VARIABLE INDEPENDIENTE O COVARIABLE
=ERROR EXPERIMENTAL
xyxyxy
203622402135
254128482337
243922392642
254230452134
324928441532
suma126207130216106180
promedio25,241,42643,221,236
cuadrados325086633436938623126538
Calculamos
FVGLXXYYSCGLACMFCALFTABLA
TRAT266,1396140,4
ERROR12195,603186,620627,9886112,542,612,85951096
TOTAL14261,733282,6346,441,269313
TRAT,AJUS13,280726,64035
Interpretacin:
Los datos dan evidencia suficiente para decir que existe diferencia significativa con respecto al tipo de calidad que elabora cada mquina.
REALIZAMOS ANDEVA PARA B
FVGLSCCMFFTABLA
REGRESION1178,01178,0169,95748483,22520228
ERROR1127,992,54
TOTAL12206
SE RECHAZA LA HIPOTESIS NULA POR LO TANTO PODEMOS DECIR QUE LA VARIABLE X SI TIENE INFLUENCIA SOBRE Y.2. Una investigacin sociolgica realizada en caracas deseaba determinar la relacin entre la ausencia del padre en el hogar y el nivel de autoestima alcanzado por los hijos varones, pero se sospecha que esta relacin pudiera estar afectada por el clima familiar.
CON PADRESIN PADRECON PADRASTRO
autoestima(y)clima(x)autoestima(y)clima(x)autoestima(y)clima(x)
15302528510
102010121015
51515202020
10201510510
202510101010
suma6011075805065
su.cua850255012751528650925
suma (xy)14251370750
EL MODELO ESTADISTICO
=ES LA VARIABLE RESPUESTA DEL I-ESIMO REPETICION Y EL I-ESIMO TRATAMIENTO
= MEDIA GENERAL
=EFECTO DEL I-ESIMO TRATAMIENTO
=COEFICIENTE ANGULAR DE LA REGRESION
=VARIABLE INDEPENDIENTE O COVARIABLE
=ERROR EXPERIMENTAL
REALIZAMOS ANOVA
FVGLSCCMEFFTABLA
TRAT1307,041307,04127,46825894,84433567
ERROR11122,95911,18
TOTAL12
Los datos dan evidencia suficiente para decir que la variable x si tiene influencia sobre la variable (y).REALIZAMOS ANCOVA
FVGLXXYYSCGLACMFCALFTABLA
TRAT22102563,333
ERROR12458375430122,951111,185,8533,98229
TOTAL14668400493,333253,812
TRAT,AJU130,85265,426
LOS DATOS DAN EVIDENCIA SUFICIENTE PARA DECIR QEUE EXISTE DIFERENCIA SIGNIFICATIVA CON RESPECTO AL NIVEL DE AUTOESTIMA DE LAS FIFERENTES TIPOS DE FAMILIA (CON PADRE, SIN PADRE, PADRASTRO)
3. Se investiga la influencia de tres tcnicas teraputicas sobre los das de hospitalizacin de una enfermedad infantil. Para ello toman tres muestras de 8 pacientes a cada uno de los cuales se ha aplicado uno de los tratamientos (tcnicos teraputicos) y se anotan los correspondientes que han ingresado (y) .se requiere comparar las medias producidas segn las tres tcnicas pero se tienen la evidencia de que la edad (x).TECNICA TERAPEUTICA 1TECNICA TERAPEUTICA 2TECNICA TERAPEUTICA 3
edad(x)d.hos(y)edad(x)d.hos(y)edad(x)d.hos(y)
101546714
6181389
5485716
8681837
91069613
40117818
971015613
121391586
suma635664885396
sumacuad54759654611343711280
Suma xy533728651
EL MODELO ESTADISTICO
=ES LA VARIABLE RESPUESTA DEL I-ESIMO REPETICION Y EL I-ESIMO TRATAMIENTO
= MEDIA GENERAL
=EFECTO DEL I-ESIMO TRATAMIENTO
=COEFICIENTE ANGULAR DE LA REGRESION
=VARIABLE INDEPENDIENTE O COVARIABLE
=ERROR EXPERIMENTAL
REALIZAMOS ANOVA
FVGLSCCMFCAFtab
TRAT1163,81163,819,803493254,3512435
ERROR20334,18716,70935
TOTAL21497,997
Se rechaza la hiptesis nula por lo tanto podemos decir que la variable (x) sitien influencia hacia la variable (y)
REALIZAMOS ANCOVA
FVGLXXYYSCGLACMFFTABLA
TRAT29,24-19112
ERROR21104,76131498334,1872016,714,953,492
TOTAL23114112610499,9
TR.AJUS165,713282,8565
LOS RESULTADOS DAN EVIDENCIA SUFICIENTE PARA DECIR QUE EXISTE DIFERENCIA SIGNIFICATIVA CON RESPECTO A LAS DIFERENTES TECNICAS TERAPEUTICAS APLICADAS EN EL HOSPITAL.
4. Se realiz un experimento para evaluar el efecto de la concentracin de jarabe de fructuosa sacarosa invertida en el peso de los cubos de mango deshidratado.T1 (con 40% de jarabe de fructuosa), T2CON 50 % de jarabe de fructuosa,T3 con 40% de jarabe de sacarosa,T4con 50 % de sacarosa invertida ( peso inicial x),y( peso final).
T1T2T3T4
XYXYXYXY
1,54071,5411,96011,96092,59422,59741,83561,8372
1,5821,58272,19912,19992,15362,15891,63851,6412
1,64981,65822,27952,27972,43512,44681,87611,8799
1,54741,55561,94621,95942,45322,49751,62941,6493
1,74761,79092,29062,31832,49162,57241,66441,6932
1,56431,61432,03072,09352,37062,46191,82671,892
SUMA9,6329,74312,70612,81214,49814,73510,47110,593
SU.CUA15,49415,86227,03227,47835,14436,31018,33618,770
SUMAXY15,675927,258835,7218,55
EL MODELO ESTADISTICO
=ES LA VARIABLE RESPUESTA DEL I-ESIMO REPETICION Y EL I-ESIMO TRATAMIENTO
= MEDIA GENERAL
=EFECTO DEL I-ESIMO TRATAMIENTO
=COEFICIENTE ANGULAR DE LA REGRESION
=VARIABLE INDEPENDIENTE O COVARIABLE
=ERROR EXPERIMENTAL
REALIZAMOS ANOVA
FVGLSCCMFFTABLA
TRAT10,34260,3426488,6936944,38074969
ERROR190,01332000,0007011
TOTAL200,3559200
SE RECHAZA LA HIPOTESIS NULA, LOS DATOS DAN EVIDENCIA SUFICIENTE PARA DECIR QUE (X) SI INFLUYE EN LA VARIABLE Y. REALIZAMOS ANCOVA
FVGLXXYYSCGL.AJUCMFFTABLA
TRAT32,42792,48052,5351
ERROR200,32990,33620,35610,01332190,00070111,697447453,12735001
TOTAL232,75782,82302,89120,01689
TRA.AJUS0,0035730,00119
LOS DATOS DAN EVIDENCIA SUFICIENTE PARA DECIR QUE NO EXISTE DIFERENCIA SUFICIENTE CON RESPECTO AL EFECTO DE LOS TRATAMIENTOS EN EL PESO DE CUBOS DE MANGOS MASERADOS.
5. Usando los siguientes datos, consumo nacional (Ct) y renta nacional (Rt) en Espaa para el periodo 1995-2005 a precios corrientes (109 euros), obtenga las estimaciones por MCO, as como las sumas de cuadrados total, explicada y residual, y el coeficiente de determinacin, para el modelo de regresin Ct = 1 + 2Rt + ut.
aoctrt
1995349388
1996368408
1997388433
1998414465
1999444498
2000484538
2001518574
2002550614
2003586656
2004635699
2005686748
SOLUCION:CALCULAMOS
OBTENEMOS LOS PARAMETROS
OBTENEMOS LA SUMA DE CUADRADOS DE LA REGRESION
OBTENEMOS LA SUMA DE CUADRADOS DEL ERROR
OBTENEMOS SCT
6. Una desea estimar los gastos en alimentacin de una familias Y en base a la informacin que proporcionan las variables regresaras X1= INGRESOS MENSUALES Y X2= NUMERO DE MIENBROS DE FAMILIAS. Para ello se recoge una muestra aleatoria simple de 15 familias cuyos resultados son los de la tabla adjunta .GASTO INGRESOTAMAO
0,432,13
0,311,14
0,320,95
0,461,64
1,256,24
0,442,33
0,521,86
0,2915
1,298,93
0,352,42
0,351,24
0,784,73
0,433,52
0,472,93
0,381,44
A) ENCONTRAR Y ESTIMAR EL MODELO
B) INTERPRETAR LOS COEFICIENTES
= Los Gastos de alimentacin de la familia son En Promedio Son -0.16045 Miles De Dlares Cuando ypermanecen constantes.
= Cuando los ingresos mensuales de las familias aumentan en una unidad los gastos familiares aumentan en 0.1487 miles de soles considerando constante.
= cuando el nmero de miembros familiares aumentan en una unidad los gastos familiares aumentan en 0.0769 miles de soles considerando constante.
C) CALCULAR LOS INTERVALOS DE CONFIANZA DE LOS PARAMETROS DEL MODELO AL 90%
INTERVALO DE CONFIANZA PARA
INTERVALO DE CONFIANZA PARA
D) ENCONTRAR LA VARIANZA DE LOS ESTIMADORES DEL MODELO
E) PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LOS INDICADORES
FVGLSCCMFFTABLA
Regresin21,359542150,67977108113,141422,80679561
Residuos120,072097850,00600815
Total141,43164
LOS DATOS DAN EVIDENCIA SUFICIENTE PARA DECIR QUE LOS COEFICIENTES INDIVIDUALES SON SIGNIFICATIVOS
7. CON LA INFORMACION MUESTRAL RELATIVA A 14 OBSERVACIONES, SE PRETENDE ESTIMAR EL MODELO DE REGRESION:
A) CALCULAR LOS ESTIMADORES POR MCO
B) ESTIMAR LA VARIANZA
CALCULAMOS LA VARIANZA DE B
C) INFLUYEN LAS VARIACIONES DE EN LA VARIABLE DEPENDIENTE
Se rechaza h0 as que Podemos decir que x2 no es significativo en el modelo de regresin.
E) CALCULAR INTERVALO DE COBFIANZA PARA LA VARIANZA
8. PARA EL MODELO se tienen los siguientes datos. N= 12 SCT= 104.9167
A) AJUSTAR EL MODELO POR METODO MCO Y CALCULAR ELCOEFICIENTE DE DETERMINACION
CALCULAMOS B
CALCULAMOS R
B) CONTRASTE DE SIGNIFICACION PARA
C) Intervalo de prediccin para E[Y ] sabiendo que v0 = 2.5 y w0 = 0.3
CALCULAMOS
9. En un estudio de los determinantes de la inversin se usaron 20 datos anuales, correspondientes a las siguientes variables: inversin anual en billones de pesetas (Y), tipo de interesen porcentaje (X1) y variacin anual de PIB en billones de pesetas (X2). Se dispone de la siguiente informacin :
A) Obtn el modelo de regresin
B) CONTRASTE LA HIPOTESIS NULA
10. Se desea estudiar la influencia que sobre la demanda de carne de vacuno ha tenido el precio de la carne de cerdo (X1) y de la ternera (X2). Para ello se han tomado datos anuales desde 1979 a 2001 (ambos inclusive), obtenindose los siguientes resultados:
Se podra afirmar, para un nivel de confianza del 95%, que los precios no influyen sobre la demanda de ternera?
Para saber si los precios de la carne de cerdo y de ternera influyen en la demanda de la carne estudiaremos la significacin conjunta del modelo. Puesto que:
CONCLUIMOS QUE SE RECHAZA LA HIPOTESIS NULA DE QUE TODOS LOS COEFICIENTES DE LAS VARIABLES EXPLICATIVAS SON NULOS DE FORMA SIMULTANEA, POR LO QUE LOS PRECIOS DE LA CARNE INFLUYEN SOBRE LA DEMANDA.
11. PARA ESTIMAR EL MODELO SE OBTIENE UNA MUESTRA DE LA CUAL HA UTILIZADO.
A) ESTIMAR EL MODELO DE REGRESION
B) ESTUDIAR LA SIGNIFICANCIA DEL MODELO
C) CONTRASTAR LA SIGUIENTE HIPOTESIS
NO SE RECHAZA H0D) CALCULAR EL INTERVALO DE PREDICCION CUANDO