Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la EL ... · INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES...
Transcript of Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la EL ... · INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES...
Formació Psicopedagògica
EL P
ROG
RAM
ARI
LLI
URE
EN
LA
INTE
RVEN
CIÓ
DE
LES
DIF
ICU
LTA
TS D
’APR
ENEN
TATG
EMòdul 3:Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció
Miquel Àngel Torrico
Formació Psicopedagògica
índex
1. Introducció
2. L’aprenentatge del coneixement matemàtic
3. Difi cultats en l’aprenentatge del càlcul: Discalcúlia
4. Avaluació de les difi cultats discalcúliques
5. Intervenció amb programari lliure
3
4
9
13
15
INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE
Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció
INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE
Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció
3
1. INTRODUCCIÓ
Des de molt petits, el nens aprenen els eixos bàsics del currículum: les matemàtiques i la
llengua. En aquest mòdul farem referència a l’adquisició de les matemàtiques i a les di-
fi cultats d’aprenentatge que aquesta àrea comporta, donat que, entre un 3% i un 8% de
nens d’educació primària tenen algun tipus de difi cultat en l’aprenentatge de les mate-
màtiques (a partir d’ara DAM), dels quals almenys un 26% presenten també un trastorn
per dèfi cit d’atenció, amb o sense hiperactivitat, i un 17% experimenta també difi cultat en
l’aprenentatge de la lectura (DAL).
Des que neixen, els nensconstrueixen un coneixement matemàtic informal i espontani. És
per això que per construir, per exemple, el concepte de número correctament, l’alumne ha
d’haver adquirit la noció de seriació i la noció de conservació. De la mateixa manera, per
realitzar operacions es requerirà de l’adquisició de la funció simbòlica, la consciència de la
reversibilitat de les mateixes i una correcta percepció del temps i l’espai.
És un fet ben fonamentat que les DAM estan relacionades amb el funcionament poc efi -
caç de diferents processos cognitius com la memòria de treball, l’atenció, l’organització
visuoespacial i la regulació del llenguatge intern, processos implicats en la resolució de pro-
blemes o en la realització de càlculs i operacions numèriques. Per aquest motiu es pot afi r-
mar que existeixen almenys dos subgrups diferenciats d’alumnes amb DAM: un subgrup en
què les DAM es presenten soles i un altre subgrup amb altres trastorns comòrbits.
Al llarg del mòdul farem un breu recorregut per l’aprenentatge de les matemàtiques, do-
nada la seva importància en el desenvolupament cognitiu de l’alumne i la seva utilitat en la
vida social. Veurem quines són les difi cultats d’aprenentatge amb què es troben els alum-
nes, la tipologia de les difi cultats i el programari lliure per la intervenció psicopedagògica.
INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE
Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció
4
2. L’APRENENTATGE DEL CONEIXEMENT MATEMÀTIC
S’ha comprovat que les matemàtiques comporten difi cultats d’ensenyament i aprenentat-
ge, per això serà important la metodologia que utilitzem per ensenyar-les, sense oblidar-
nos de les capacitats, la motivació, el nivell maduratiu i la manera d’aprendre dels nostres
alumnes, factors claus en qualsevol aprenentatge.
Podem afi rmar que l’aprenentatge de les matemàtiques és complex (com també ho és el
llenguatge parlat i escrit), sobretot per l’alt grau d’abstracció que implica, ja que mitjançant
un procediment arbitrari reglat s’assignen un sèrie de codis (els números) a diferents agru-
pacions d’elements per, posteriorment, relacionar-los mitjançant diferents operacions i ge-
nerant un particular llenguatge matemàtic indispensable per la nostra vida diària.
Inicialment, l’aprenentatge de les matemàtiques es basa en la capacitat innata que tenim
per representar quantitats. A mesura que ens escolaritzem, aquesta capacitat es torna més
dependent de factors ambientals, com el tipus d’ensenyament, i de factors personals, com
les capacitats cognitives: memòria, atenció, funcions executives i capacitats intel·lectuals
generals. D’aquesta manera, una alteració en algun d’aquests factors pot ser la causa d’un
retard en l’aprenentatge de les matemàtiques. Per tant, qualsevol intervenció psicopeda-
gògica haurà de treballar cadascun d’aquests aspectes per millorar l’aprenentatge.
En aquest mòdul només farem
referència al sentit numèric, do-
nat que els processos cognitius
bàsics els abordarem al cinquè
mòdul, de manera general per to-
tes les difi cultats d’aprenentatge.
Amb la informació que s’exposa
es podria assessorar als mestres
per tal de millorar algun aspecte
metodològic en relació al treball
didàctic de les matemàtiques.
Quadre 1: Factors personals que inter-
venen en l’adquisició de les matemàti-
ques.
SENTIT
NUMÈRIC
ATENCIÓ
MEMÒRIA LLENGUATGE
CAPACITATS NUMÈRIQUES I DE CÀLCUL
FUNCIONS
EXECUTIVES
INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE
Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció
5
Desenvolupament de les habilitats matemàtiques
El sentit numèric és innat, no només en l’ésser humà, sinó també en altres espècies animals.
És una capacitat que facilita una millor adaptació a l’entorn ja que permet distingir petites
quantitats d’elements d’altres quantitats més grans.
Els estudis realitzats fi ns avui indiquen que els bebès ja són capaços de distingir fi ns a tres
elements en els primers mesos de vida. Posteriorment, l’escolarització permetrà desenvo-
lupar aquest sentit numèric de manera progressiva, podent-ne diferenciar quatre etapes
per l’aprenentatge del sistema numèric aràbic:
Desenvolupament del sentit numèric o sistema central de magnitud que, en aquest cas, es
produeix de forma innata.
Desenvolupament del sistema numèric verbal: s’associen les quantitats a una paraula con-
creta.
/tres/
Desenvolupament del sistema numèric aràbic: s’associen les quantitats a un número con-
cret.
/3/
Desenvolupament de la línia numèrica mental, els números s’ordenen seqüencialment, de
manera que progressivament es van incorporant les desenes, centenes, els milers… Aques-
ta línia numèrica mental és fl exible i permet realitzar operacions de càlcul aproximat.
Així doncs, encara que l’aprendre a sumar, restar i realitzar altres operacions complexes de-
pengui en gran part de la metodologia d’ensenyament, es construeix sobre una capacitat
innata en què hi intervenen els processos cognitius. Veiem el següent esquema.
INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE
Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció
6
En canvi, la resolució de problemes està més relacionada amb la comprensió lectora, donat
que segueix un procés molt semblant:
Càlcul
Adquisició de nocions innates:Conservació, seriació, classifi cació, reversibilitat i orientació espai-temps
Resolució de problemes
Planifi cació de l’acció
Extracció de la informació important Lectura
Activació coneixements previs
Aplicació operacions
Comprovació del resultat
Raonament Passes a seguir
Descodifi cació
Comprensió
Execució
Generalització
Representació
Revisió
Emmagatzematge de fets numèrics bàsics (memòria)
Número /Numeració
Magatzem de proce-diments de càlcul.Llenguatge intern
Càlcul
Càlcul mental Càlcul escrit
INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE
Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció
7
En aquest mòdul no veurem les difi cultats en la resolució de problemes; donat que els ma-
nuals de referència DSM-IV o CIE-10 no les contemplen com a difi cultats específi ques de
l’aprenentatge, les podem encabir dins de les difi cultats lectores. No obstant, al fi nal del
mòdul podem trobar adreces web amb diferents activitats per treballar la resolució de pro-
blemes.
A mida que els alumnes avancen de curs, l’aprenentatge de les matemàtiques es torna més
complex i abstracte. Això signifi ca que un alumne que no ha adquirit els aprenentatges d’un
curs difícilment assolirà els del curs següent i així successivament.
Veiem, doncs, els signes d’alerta o errors més freqüents dels alumnes que poden començar
a mostrar DAM (els següents ítems tindran en compte el desfàs comparatiu amb els seus
companys de grup):
6-7 anys
• No realitza una correcta escriptura dels números.
• Falla en la seriació i classifi cació, tant numèrica com lèxica (mesos de l’any, abece-
dari, etc.).
• No és capaç de resoldre operacions senzilles.
• Li costa amb excés memoritzar les taules de multiplicar.
• Mostra ansietat o bloqueig cap a les matemàtiques i una continua sensació de
fracàs.
8-9 anys
• Confon els nombres i símbols de les operacions.
• Sense difi cultats lectores, mostra problemes de raonament i de comprensió arit-
mètica.
• Omet passes per procedir a resoldre una operació o problema.
• Mostra excessiva lentitud en la realització d’operacions d’addició i subtracció.
• Té difi cultats relacionades amb el pensament operatori, classifi cació, correspondèn-
cia, reversibilitat, ordenament, seriació i inclusió.
• Mostra moltes difi cultats per comptar cap enrere.
• Té difi cultats per saber quina operació aplicar per resoldre un problema.
• Mostra ansietat o bloqueig cap a les matemàtiques i una contínua sensació de
fracàs.
INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE
Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció
8
9-10 anys
• A l’hora de resoldre problemes, no és capaç de destriar la informació rellevant.
• Mostra esquemes mentals pobres i fa estimacions matemàtiques pobres.
• Utilitza estratègies immadures de càlcul.
• Té estratègies metacognitives pobres (planifi cació del treball, establiment d’objectius,
autoregulació de l’acció i avaluació dels resultats).
• Li costa fer càlcul aproximatiu.
• Té difi cultats per manipular xifres grans com les centenes i els milers.
• Mostra ansietat o bloqueig cap a les matemàtiques i una contínua sensació de
fracàs.
Quan es donen simultàniament alguns d’aquests signes, ens podem trobar davant d’un
alumne amb DAM. Vegem, doncs, com categoritzar aquestes difi cultats, els factors que hi
intervenen, l’avaluació i el programari amb què comptem per tractar-les.
INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE
Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció
9
3. DIFICULTATS EN L’APRENENTATGE DEL CÀLCUL: DISCALCÚLIA
El terme discalcúlia fa referència a un trastorn de l’aprenentatge en el qual es veu afectada
la correcta adquisició de les habilitats aritmètiques.
Criteris DSM-IV-R per al diagnòstic del F81.2 Trastorn del càlcul (315.1)
A. La capacitat per al càlcul, avaluada mitjançant proves normalitzades administrades
individualment, se situa substancialment per sota de l’edat cronològica esperada del
subjecte, el seu coefi cient d’intel·ligència i l’escolaritat pròpia de la seva edat.
B. El trastorn del criteri A interfereix signifi cativament en el rendiment acadèmic o en
les activitats de la vida quotidiana que requereixen capacitats per al càlcul.
C. Si hi ha un dèfi cit sensorial, les difi cultats per al rendiment en càlcul excedeixen de
les habitualment associades a ell.
Entenem per discalcúlia el desenvolupament d’un trastorn de l’aprenentatge que es ma-
nifesta amb una baixa capacitat per al processament numèric i el càlcul. A l’escola, això
es tradueix en un baix rendiment en matemàtiques, mentre que a les altres matèries el
rendiment acostuma a situar-se en la normalitat, encara que es manifesta amb una alta
comorbiditat d’altres trastorns.
H. Berger, al 1926, va defi nir la discalcúlia com un trastorn parcial de la capacitat de mane-
jar símbols aritmètics i fer càlculs, i la va classifi car com a primària o secundària, segons els
trastorns que l’acompanyessin:
• Discalcúlia primària, com a trastorn purament del càlcul, unit a una lesió cerebral, que
no té relació amb les alteracions del llenguatge o del raonament i que es dóna en un
percentatge petit de casos.
• Discalcúlia secundària, que va associada a d’altres alteracions de base verbal, espacial-
temporal o de raonament.
Un altre autor, Kosc, va parlar d’un trastorn genètic o congènit d’aquelles parts del cervell
INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE
Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció
10
relacionades amb la maduració d’habilitats matemàtiques adequades per l’edat, sense un
trastorn simultani de les funcions mentals generals. En base a aquesta defi nició, el propi
autor va classifi car els subtipus de discalcúlies de la següent manera:
• Verbal, que descriu una incapacitat per entendre conceptes matemàtics i relacions
presentades oralment.
• Pratognòstica, que consisteix en un trastorn en la manipulació d’objectes, tal i com es
requereix a l’hora de fer comparacions de grandària, quantitat, etc.
• Lèxica, que descriu la manca d’habilitat per llegir símbols matemàtics o números.
• Gràfi ca, que descriu la manca de capacitat per manipular símbols matemàtics en
l’escriptura, és a dir, el nen no és capaç d’escriure números dictats ni de copiar-los.
• Ideognòstica, que manifesta una manca d’habilitat per entendre conceptes mate-
màtics i relacions i per fer càlculs mentals.
• Operacional, caracteritzada per la manca de capacitat per realitzar les operacions ma-
temàtiques requerides.
Quadre 2: Classifi cació discalcúlies.
Discalcúlia
Del desenvolupament
Afàsica
Deteriorament en l’escriptura i/o lectura de números
Substitueix, inverteix, confon nombres, no reté dades, persevera.
Espacial
Adquirida (secundària a lesió cerebral)
Disaritmètica: difi cultat per enten-dre el mecanisme de la numeració,
retenir el vocabulari, concebre les ope-racions bàsiques, comptar mentalment i utilitzar les operacions en la resolució
de problemes
Verbal (per designar i relacionar)Pratognòstica (per manipular)Lèxica (per llegir)Gràfi ca (per produïr símbols) Ideognòstica (per resoldre càlculs mentals)Operacional (per operar)
INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE
Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció
11
Juntament amb les investigacions dels autors esmentats i els criteris del DSM-IV, veiem
que la discalcúlia està lligada a una capacitat intel·lectual normal, però manifesta un dèfi cit
en els processos cognitius bàsics –memòria, atenció i percepció– que afecta la comprensió
dels conceptes bàsics de les operacions aritmètiques específi ques, la manca de comprensió
de signes matemàtics o símbols numèrics, la difi cultat per alinear adequadament números,
la pobra organització espacial dels càlculs aritmètics o la manca de capacitat per aprendre
satisfactòriament les taules de multiplicar.
Vegem doncs amb més detall els factors que intervenen en la discalcúlia.
Factors que intervenen en la discalcúlia
Neurològics
Les funcions matemàtiques que impliquen alienar números, conservar el valor del lloc del
número i els punts decimals, aproximar-se a cada problema en la direcció correcta, etc.,
sembla ser que estan primàriament localitzades en l’hemisferi dret del cervell; mentre que
aquelles funcions que es basen en el llenguatge, com és per exemple l’habilitat per llegir i
escriure números i problemes orals, estan localitzades a l’hemisferi esquerre. La discalcúlia
pot tenir, doncs, un origen neurològic produït per una disfunció al lòbul occipital, donant
lloc a discalcúlies adquirides, afàsiques o espacials.
Psicològics
Segons Rourke (any 1997), els nens i nenes amb difi cultats per les matemàtiques tendeixen
a tenir difi cultats organitzatives i sintètiques en la coordinació psicomotora fi na, en les ha-
bilitats tactoperceptives fi nes, en la formació de conceptes i en leshabilitats de solució de
problemes, generant una sèrie de defi ciències:
• Defi ciències perceptives, sobretot en tres àrees problemàtiques bàsiques d’ordre per-
ceptiu que afecten a la realització en matemàtiques: diferenciació fi gura-fons, discrimi-
nació i orientació espacial.
• Defi ciències de memòria: les defi ciències de memòria a curt termini impedeixen el re-
coneixement espontani de números a nivell auditiu, visual o gràfi c, provocant difi cultats
a l’hora de comptar o en l’ordre dels números.
• Defi ciències simbòliques, observades en tres àrees d’aplicació:
INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE
Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció
12
1.Llenguatge: resoldre problemes matemàtics requereix que el nen entengui el voca-
bulari associat, i la seva comprensió limitada infl uirà en la resolució.
2.Lectura: la incapacitat per descodifi car paraules i números, així com per interpretar
el seu signifi cat, pot afectar les realitzacions matemàtiques.
3.Escriptura: alguns fets particulars, com és l’habilitat per executar l’acte motor i es-
criure, afecten la realització aritmètica.
• Defi ciències cognitives: la comprensió de la lectura és bàsica per entendre el vocabu-
lari matemàtic i els problemes abans que es puguin resoldre. Si el pensament és erroni,
és a dir, si el nen mostra una manca de continuïtat, un raonament lent o difi cultat de
comprensió de relacions causa-efecte, la resolució matemàtica es veurà afectada nega-
tivament.
• Dèfi cits conductuals: certs patrons de comportament són perjudicials per a un bon
rendiment matemàtic; per exemple, la impulsivitat perseverant i la manca d’atenció.
Aquests factors donaran lloc a disaritmètiques o del desenvolupament, que són les que
nosaltres tractarem, és a dir, les que no tenen cap disfunció neuronal associada.
INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE
Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció
13
4. AVALUACIÓ DE LES DIFICULTATS DISCALCÚLIQUES
Avaluació neuropsicològica i psicopedagògica
L’avaluació neuropsicològica ens permetrà delimitar el rendiment de les diferents funcions
cognitives i descartar qualsevol disfunció en el lòbul occipital. També s’avaluarà el coefi cient
intel·lectual general, l’atenció, la memòria i les funcions visuoespacials i perceptives així
com les funcions executives. A més, l’exploració hauria d’incloure una avaluació exhaustiva
de les capacitats numèriques, des dels aspectes més bàsics fi ns als més complexes, ava-
luant des de:
• La línia numèrica mental.
• La capacitat de càlcul exacte i aproximat.
• Els mecanismes de descodifi cació.
• El coneixement de les regles.
• La capacitat de resolució de problemes.
D’altra banda, l’avaluació neuropsicològica ens permetrà explorar quin tipus de discalcúlia
es manifesta (amb o sense lesió neuropsicològica); a més, també avaluarà si hi ha trastorns
comòrbids, com dislèxia o TDAH.
Només amb una adequada avaluació neuropsicològica es podrà delimitar el problema i
plantejar un adequat programa de reeducació psicopedagògica.
L’avaluació psicopedagògica, juntament amb l’avaluació neuropsicològica, ens servirà per
detectar i avaluar les possibles difi cultats en el càlcul i en el raonament lògic durant l’edat
escolar.
Activitats de reforç i recuperació de les discalcúlies
Diagnosticada la difi cultat i establertes les seves causes, realitzarem un programa de reedu-
cació que tindrà en compte tres dimensions de treball: manipulatiu, curricular i de progra-
mari, de manera que des d’una perspectiva multisensorial ens aproximarem a l’abstracció
de l’àrea matemàtica.
INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE
Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció
14
Amb l’objectiu de millorar els dèfi cits en el processament numèric i el rendiment a
l’escola, la reeducació de la discalcúlia mantindrà els següents principis:
• Adaptació i fl exibilitat a l’alumne amb DAM.
• Fomentar l’interès, la motivació i la cooperació de l’alumne.
• Generar un clima de confi ança, respecte i diàleg.
• Partir del nivell de l’alumne.
• Establir objectius immediats i amb sentit per l’alumne.
• Treballar amb exercicis autocorrectius.
• Orientar l’alumne al llarg de tot el procés.
• Proposar activitats curtes i progressives.
Treball de la dimensió curricular:
• Treballar el concepte de número bàsic.
• Fer estimacions i comprovar resultats.
• Expressar ordenadament les passes a seguir per resoldre una operació o proble-
ma.
• Perseverar en la recerca de dades i solucions precises en la formulació i resolució
d’un problema.
• Resoldre problemes senzills utilitzant gràfi cs i dibuixos.
• Llegir, escriure i ordenar números senzills naturals i decimals.
Dimensió manipulativa:
• Vivenciar les matemàtiques amb el cos i els objectes.
• Treballar amb material manipulatiu: balances, daus, trencaclosques, àbacs...
• Utilitzar estris per mesurar longituds, capacitats, massa o temps.
• Utilitzar fulls amb quadrets per treballar punts de referència, dictats espacials, de
formes, etc.
• Manipular i descriure formes i cossos geomètrics.
INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE
Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció
15
5. INTERVENCIÓ AMB PROGRAMARI LLIURE
En aquest apartat es mostraran un seguit de programes lliures que ens permetran tre-
ballar amb alumnes que mostren difi cultats en l’àrea matemàtica o tenen diagnostica-
da discalcúlia, en qualsevol dels cursos d’educació primària. És per això que el recull
de programes de difi cultat progressiva va des de l’adquisició del concepte de número i
quantitat fi ns a la realització d’operacions matemàtiques. La major part de programes
que trobem estan en anglès, encara que a poc a poc es van trobant en castellà i, fi ns i
tot, en català. En qualsevol cas, això no impedeix el seu ús; en tot cas, anima a qualsevol
persona o departaments educatius a traduir-los per fer-ne un ús més acurat.
Iniciació al concepte de número i quantitat:
Descripció:
“Kid’s Abacus 2.0” és un programa d’iniciació a la numeració de l’1 al 100, que mitjançant
un entorn gràfi c molt simple, intuïtiu i fàcil d’utilitzar, permet arrossegar diferents ob-
jectes (pilotes, conills, papallones, regals i pastissos) cap a un conjunt, de manera que
el nen associï d’una manera senzilla el concepte de quantitat associada a un número
concret.
Nom del programa
Tipus de programa
Idioma
Objectius
Competències
Coneixements previs
necessaris
Mode de treball reco-
manat
Kid’s Abacus 2.0
Programa de lliure descàrrega.
Anglès.
Iniciar-se en el concepte de quantitat i conèixer els nú-
meros.
Treballar el desenvolupament numèric, verbal i aràbic.
Comprensió i ús del recompte amb signifi cat de quan-
titats concretes.
Arrossegar el ratolí
Individual amb l’educador.
INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE
Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció
16
En aquest cas, el reeducador (l’educador) pot utilitzar diferents instruccions per treba-
llar amb el programa com:
Quantes papallones falten?
Arrossega set papallones cap al cercle.
Si en poses una més, quin nombre creus que apareixerà al cercle?
Assenyala quantes són cinc papallones i després arrossega-les.
INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE
Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció
17
Nom del programa
Tipus de programa
Idioma
Objectius
Competències
Coneixements previs
necessaris
Mode de treball reco-
manat
Bombillas
Aplicació web només en l’inia.
http://www.vedoque.com/juegos/juego.php?j=bombillas
Castellà.
Treballar els conceptes de quantitat, número i relació
entre els mateixos.
Treballar el desenvolupament numèric, verbal i aràbic.
Comparar i ordenar nombres naturals. Interpretació
dels nombres com identifi cadors. Classifi cació dels
nombres segons diferents criteris. Comprensió dels
principis de la sostracció i l’abstracció. Inici d’elaboració
d’estratègies de càlcul mental.
Arrossegar el ratolí.
Individual amb l’educador.
INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE
Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció
18
Descripció:
L’aplicació web “Bombillas” presenta quatre nivells de difi cultat:
Nivell 1. Treballa l’associació de quantitat i número de l’1 al 5. Presenta 10 bombetes apa-
gades i el Vedoque Manojo (el marcià) demana que se n’encenguin un número determi-
nat de les mateixes. Per encendre o apagar has de fer clic sobre un número determinat
de bombetes. Cada cop que se n’encén una apareix el número de bombetes enceses,
fet que permet igualar dígits. En acabar haurem de clicar sobre la pestanya Comprueba
per veure si està bé o malament. En cas d’encert, ho indica amb un so i en cas d’error
ens diu no, noo.
A la part superior de la pantalla te-
nim un comptador amb el nombre
d’errors i encerts.
Nivell 2. Igual que el nivell 1 però aug-
mentant els números fi ns a 10 i sense
presentar el recolzament del nombre
de bombetes que vas encenent.
INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE
Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció
19
Nivell 3. En aquest nivell hi ha 20 bom-
betes a la pantalla i l’exercici és a la in-
versa: s’ha d’indicar quin número de
bombetes ordenades estan enceses.
Per realitzar aquesta tasca podem
teclejar el número directament des
de l’ordinador o clicar les fl etxes que
apareixen en el comptador tantes ve-
gades com sigui necessari per arribar
al número desitjat.
Nivell 4. Igual que en el nivell 3, però
ara les bombetes enceses que cal
comptar estan desordenades.
Encara que amb aquesta aplicació el treball de l’educador queda molt pautada pel pro-
pi programa, decidirem la temporalització i l’utilitzarem seguint les següents pautes:
• Abans de començar a utilitzar l’aplicació, cal engrescar l’alumne a descobrir els de-
talls de la interfície que hem explicat al llarg dels diferents nivells amb preguntes tipus:
per què creus que serveix aquest requadre?, què creus que passarà si cliquem sobre
una bombeta?, etc.
• Quan canviem de nivell és important motivar l’alumne per a que anticipi què haurà de
fer. També mantindrem un feed-back constant per tal de conèixer el grau de difi cultat
que hi troba.
• Motivarem l’alumne a repetir l’activitat fi ns que els resultats siguin els esperats.
INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE
Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció
20
Iniciació al càlcul:
Descripció:
“The number race” (La carrera dels
números) és un joc que ens permetrà
avançar posicions en un taulell segons la
nostra agilitat a l’hora d’escollir entre dues
quantitats. Quan comencem el joc, se’ns
demanarà que omplin breument les dades
de l’alumne, per després escollir una de les
dues carreres: el món submarí o la jungla.
Un cop decidida la carrera (totes dues són
iguals, només canvia la decoració) escollirem el nostre personatge per començar a
jugar.
Nom del programa
Tipus de programa
Idioma
Objectius
Competències
Coneixements previs
necessaris
Mode de treball reco-
manat
The Number Race
Programa de lliure descàrrega.
Anglès.
Treballar el concepte numèric de l’1 al 9 mitjançant la
comparació, l’enumeració, la correspondència, la lec-
tura aràbiga, la suma i les restes d’un dígit.
Comprensió de situacions d’agrupament.
Interpretació d’operacions amb nombres naturals.
Estimació de resultats amb sumes i restes.
Realització de sumes i restes sense portar.
Establiment d’analogies entre càlculs.
Dominar l’ús del ratolí.
Familiaritzar-se amb la interfície del programa.
Individual amb l’educador.
INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE
Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció
21
L’alumne ha d’escollir entre dues quantitats. Si tria la més gran, avançarà més so-
bre el taulell, però n’ha de triar una de les dues abans que ho faci el seu oponent
(l’ordinador).
Amb la quantitat escollida
podrem avançar en el nos-
tre taulell. Per fer-ho hau-
rem d’indicar amb el ratolí el
nombre de caselles que ha-
guem d’avançar, tantes com
monedes d’or tinguem.
A mida que anem passant
nivells (guanyant partides),
podrem accedir a més per-
sonatges, a la vegada que
també podrem participar en
taulells més difícils on entre
d’altres característiques,
l’alumne haurà de sumar o
restar per escollir les mo-
nedes i esquivar perills en
el taulell (és a dir, no haurà
d’escollir la quantitat de mo-
nedes més elevada sinó el
número de monedes que el
permeti esquivar el perill).
El paper del reeducador (l’educador) durant la participació d’aquest joc es limita al rol
de guia i assessor de l’alumne per tal d’ajudar-lo a superar les difi cultats que el joc plan-
teja. Sempre haurà de motivar l’alumne per a que sigui ell el protagonista del seu apre-
INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE
Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció
22
nentatge i decideixi en tot moment les seves accions.
Descripció
“Tux Math” és un joc d’acció on
cauen operacions aritmètiques
i nosaltres hem de teclejar el re-
sultat i disparar-lo amb la barra
espaiadora per tal d’augmentar
el nostre marcador i passar de
nivell, permetent aprendre els
números naturals i sencers de
forma lúdica i divertida.
Les possibilitats de confi guració
d’aquesta aplicació possibiliten una amplia varietat de modifi cacions i adaptacions per
tal de treballar el càlcul mental i les operacions aritmètiques, com adaptar el temps de
Nom del programa
Tipus de programa
Idioma
Objectius
Competències
Coneixements previs
necessaris
Mode de treball reco-
manat
Tux Math
Programa de lliure descàrrega.
Per defecte, en anglès, però es pot canviar a castellà.
Treballar totes les operacions aritmètiques. (Confi gu-
rable a diferents nivells i difi cultat)
Pràctica dels algoritmes matemàtics suma, resta, mul-
tiplicació i divisió.
Conservació de les igualtats.
Càlcul mental.
Desenvolupament de la concentració i l’observla ació.
Aplicació natural de les propietats de la suma, resta, la
multiplicació i divisió.
Coordinació mà–ull.
Interiorització de signes matemàtics (+, - , x, /, =).
Conceptes de suma, resta, multiplicació i divisió.
Treball individual amb l’educador.
INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE
Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció
23
resposta al nivell de l’alumne, escollir l’operació que es vulgui practicar, o el nivell de
difi cultat amb el que vulguem treballar.
Quan l’iniciem, trobem una primera pantalla que ens permetrà realitzar aquesta confi -
guració, així com el canvi d’idioma.
PLAY: per començar el joc.
CREDITS: on trobem els col·laboradors, desenvolupadors i dissenyadors del joc.
QUIT: per sortir del programa.
OPTIONS: en aquest menú po-
drem seleccionar quina opera-
ció matemàticavolem treba-
llar, el nombre de respostes
per a cada joc i el número de
xifres que volem que apare-
guin d’entre l’1 i el 20.
Un cop confi gurat el joc,
l’alumne haurà de resoldre
l’operació ràpidament i a
continuació polsarem la barra
espaiadora. Si la resposta és
correcta, un raig fulminarà
l’operació proposada, i si
no ho és, cada cop s’aniran
desfent els iglús. A l’esquerra
s’especifi ca el torn (a major
número, major velocitat) i a la
dreta la puntuació que s’està
obtenint; veurem que el pingüí
Tux va posant cares depenent
de com ho estem fent.
INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE
Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció
24
Descripció
“Valgetal” és un joc semblant al Tetris en el qual, mitjançant els cursors, dirigirem els
nombres per realitzar operacions aritmètiques. Després de completar 15 operacions
passarem al següent nivell de difi cultat.
Abans de començar s’ens permet escollir entre les quatre operacions aritmètiques bà-
siques (suma, resta, multiplicació i divisió), així com la llengua del programa.
Un cop començat el joc,
ens cauran diferents nú-
meros que haurem d’apilar
segons l’operació que es-
tem treballant i el resultat
que busquem. És a dir, que
si estem treballant la suma
i tenim un 7 i un 3 com en
el gràfi c, el següent qua-
drat que hem d’esperar és
el del 10, per tal de realit-
zar la suma correctament.
Nom del programa
Tipus de programa
Idioma
Objectius
Competències
Coneixements previs
necessaris
Mode de treball reco-
manat
Valgetal
Programa de lliure descàrrega.
Anglès (es pot escollir castellà).
Treballar el càlcul i signes matemàtics.
Pràctica dels algoritmes matemàtics suma, resta, mul-
tiplicació i divisió.
Treball del desenvolupament psicomotor i de
l’orientació espacial.
Lateralitat defi nida, conceptes espacials (a dalt, a baix,
esquerra i dreta).
Interiorització de signes matemàtics (+, -, x, /, =).
Conceptes de suma, resta, multiplicació i divisió.
Individual amb l’educador.
INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE
Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció
25
Aquest mateix procediment el
realitzarem en totes les opera-
cions.
A la interfície del programa tam-
bé trobarem la nostra puntuació,
l’operació que estem treballant
i el proper nombre que ens vin-
drà.
INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE
Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció
26
Descripció
Aquest programa és una adaptació del clàssic Scrabble, però en aquest cas haurem de
conjugar operacions matemàtiques per tal d’avançar.
En començar el programa, se-
leccionarem “executar”, i des-
prés de la benvinguda podrem
escollir entre els quatre nivells
disponibles que van en relació
al nombre de xifres i operacions
que ens ofereix Tux per utilitzar.
Nom del programa
Tipus de programa
Idioma
Objectius
Competències
Coneixements previs
necessaris
Mode de treball reco-
manat
Tux Math Scrabble
Programa de lliure descàrrega.
Anglès.
Treballar el càlcul, signes matemàtics i confi guració
d’operacions.
Pràctica dels algoritmes matemàtics suma, resta, mul-
tiplicació i divisió.
Conservació de les igualtats.
Desenvolupament de la concentració i l’observació.
Relacions entre suma, resta, multiplicació i divisió.
Coordinació mà-ull.
Lateralitat defi nida, conceptes espacials (a dalt, a baix,
esquerra i dreta).
Interiorització de signes matemàtics (+, -, x, /, =).
Conceptes de suma, resta, multiplicació i divisió.
Individual amb l’educador.
INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE
Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció
27
Nivell I: Números: [0-10] Operacions: +, -
Nivell II: Números: [0-14] Operacions: +, -
Nivell III: Números: [1-10] Operacions: +, -, x
Nivell IV: Números: [1-20] Operacions: +, -, x , :
Per tal de representar les nostres operacions haurem d’arrossegar les fi txes a la zona
de joc, a la posició que més ens convingui segons l’operació matemàtica que tinguem
pensada. Cal tenir en compte que com més fi txes utilitzem, més elevada serà la nostra
puntuació. Els punts obtinguts s’assignen segons el nombre i l’operació que utilitzem.
A la següent imatge veiem els punts obtinguts amb les tres operacions realitzades.
Un cop proposada la nostra operació polsarem okay. Si l’operació és correcta, els pin-
güins ens ho faran saber i serà el torn de Tux. Si el càlcul és inexacte o l’operació impos-
sible, la màquina ens tornarà les fi txes a la nostra casella. Si no sabem quina operació
realitzar, podem clicar , la tecla skip i passar-li el torn. Quit serveix per sortir del joc i
about per saber més sobre qui ha fet el joc.
Podem trobar altres aplicacions o programes per treballar el càlcul i la resolució de pro-
blemes en les següents pàgines :
www.physics.com; jocs de simulació de propietats físiques simples, molt interessants
per treballar verbalitzacions, raonament de problemes, procediments a seguir i estima-
cions.
www.vedoque.com/; pàgina amb aplicacions educatives matemàtiques diverses amb
una presentació gràfi ca molt acurada, on podem treballar sobretot càlcul i resolució de
problemes.
INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE
Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció
28
http://www.edu365.cat/primaria/muds/matematiques/index.htm; pàgina del Depar-
tament d’Educació on trobarem aplicacions per treballar les matemàtiques des d’una
perspectiva curricular.
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/andared02/refuer-
zo_matematicas/indicemate.htm; pàgina del Departament d’Educació d’Andalusia on
trobarem moltes activitats. L’aspecte gràfi c no és gaire acurat, però el volum d’activitats
és considerable.
http://www.isftic.mepsyd.es/w3/recursos/primaria/lengua_literatura/problemas/index.
html#; pàgina amb problemes matemàtics amb un entorn gràfi c molt acurat i molt
adient per al treball amb alumnes de primària.
http://www.skoool.es/default.aspx; pàgina en castellà amb unitats didàctiques relacio-
nades amb les matemàtiques i el medi, tant per primària com per secundària. És molt in-
teressant com s’hi representen conceptes abstractes com la multiplicació o la divisió.
http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/Tablas/TablasIE.html;
interessant aplicació per treballar les taules de multiplicar.
Quick Math, programa de lliure descàrrega per treballar les quatre operacions aritmèti-
ques. El joc proposa operacions amb resultat i nosaltres hem d’escollir el signe aritmètic
corresponent a la operació.
Ábaco, programa de lliure descàrrega que funciona igual que un àbac tradicional. Resul-
ta molt útil per entendre el concepte de quantitat i les diferents posicions numèriques
(unitat, desena, centena...).