Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la EL ... · INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES...

28
Formació Psicopedagògica EL PROGRAMARI LLIURE EN LA INTERVENCIÓ DE LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció Miquel Àngel Torrico

Transcript of Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la EL ... · INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES...

Page 1: Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la EL ... · INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE Mòdul 3: Discalcúlia, programari

Formació Psicopedagògica

EL P

ROG

RAM

ARI

LLI

URE

EN

LA

INTE

RVEN

CIÓ

DE

LES

DIF

ICU

LTA

TS D

’APR

ENEN

TATG

EMòdul 3:Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció

Miquel Àngel Torrico

Page 2: Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la EL ... · INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE Mòdul 3: Discalcúlia, programari

Formació Psicopedagògica

índex

1. Introducció

2. L’aprenentatge del coneixement matemàtic

3. Difi cultats en l’aprenentatge del càlcul: Discalcúlia

4. Avaluació de les difi cultats discalcúliques

5. Intervenció amb programari lliure

3

4

9

13

15

INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE

Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció

Page 3: Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la EL ... · INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE Mòdul 3: Discalcúlia, programari

INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE

Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció

3

1. INTRODUCCIÓ

Des de molt petits, el nens aprenen els eixos bàsics del currículum: les matemàtiques i la

llengua. En aquest mòdul farem referència a l’adquisició de les matemàtiques i a les di-

fi cultats d’aprenentatge que aquesta àrea comporta, donat que, entre un 3% i un 8% de

nens d’educació primària tenen algun tipus de difi cultat en l’aprenentatge de les mate-

màtiques (a partir d’ara DAM), dels quals almenys un 26% presenten també un trastorn

per dèfi cit d’atenció, amb o sense hiperactivitat, i un 17% experimenta també difi cultat en

l’aprenentatge de la lectura (DAL).

Des que neixen, els nensconstrueixen un coneixement matemàtic informal i espontani. És

per això que per construir, per exemple, el concepte de número correctament, l’alumne ha

d’haver adquirit la noció de seriació i la noció de conservació. De la mateixa manera, per

realitzar operacions es requerirà de l’adquisició de la funció simbòlica, la consciència de la

reversibilitat de les mateixes i una correcta percepció del temps i l’espai.

És un fet ben fonamentat que les DAM estan relacionades amb el funcionament poc efi -

caç de diferents processos cognitius com la memòria de treball, l’atenció, l’organització

visuoespacial i la regulació del llenguatge intern, processos implicats en la resolució de pro-

blemes o en la realització de càlculs i operacions numèriques. Per aquest motiu es pot afi r-

mar que existeixen almenys dos subgrups diferenciats d’alumnes amb DAM: un subgrup en

què les DAM es presenten soles i un altre subgrup amb altres trastorns comòrbits.

Al llarg del mòdul farem un breu recorregut per l’aprenentatge de les matemàtiques, do-

nada la seva importància en el desenvolupament cognitiu de l’alumne i la seva utilitat en la

vida social. Veurem quines són les difi cultats d’aprenentatge amb què es troben els alum-

nes, la tipologia de les difi cultats i el programari lliure per la intervenció psicopedagògica.

Page 4: Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la EL ... · INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE Mòdul 3: Discalcúlia, programari

INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE

Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció

4

2. L’APRENENTATGE DEL CONEIXEMENT MATEMÀTIC

S’ha comprovat que les matemàtiques comporten difi cultats d’ensenyament i aprenentat-

ge, per això serà important la metodologia que utilitzem per ensenyar-les, sense oblidar-

nos de les capacitats, la motivació, el nivell maduratiu i la manera d’aprendre dels nostres

alumnes, factors claus en qualsevol aprenentatge.

Podem afi rmar que l’aprenentatge de les matemàtiques és complex (com també ho és el

llenguatge parlat i escrit), sobretot per l’alt grau d’abstracció que implica, ja que mitjançant

un procediment arbitrari reglat s’assignen un sèrie de codis (els números) a diferents agru-

pacions d’elements per, posteriorment, relacionar-los mitjançant diferents operacions i ge-

nerant un particular llenguatge matemàtic indispensable per la nostra vida diària.

Inicialment, l’aprenentatge de les matemàtiques es basa en la capacitat innata que tenim

per representar quantitats. A mesura que ens escolaritzem, aquesta capacitat es torna més

dependent de factors ambientals, com el tipus d’ensenyament, i de factors personals, com

les capacitats cognitives: memòria, atenció, funcions executives i capacitats intel·lectuals

generals. D’aquesta manera, una alteració en algun d’aquests factors pot ser la causa d’un

retard en l’aprenentatge de les matemàtiques. Per tant, qualsevol intervenció psicopeda-

gògica haurà de treballar cadascun d’aquests aspectes per millorar l’aprenentatge.

En aquest mòdul només farem

referència al sentit numèric, do-

nat que els processos cognitius

bàsics els abordarem al cinquè

mòdul, de manera general per to-

tes les difi cultats d’aprenentatge.

Amb la informació que s’exposa

es podria assessorar als mestres

per tal de millorar algun aspecte

metodològic en relació al treball

didàctic de les matemàtiques.

Quadre 1: Factors personals que inter-

venen en l’adquisició de les matemàti-

ques.

SENTIT

NUMÈRIC

ATENCIÓ

MEMÒRIA LLENGUATGE

CAPACITATS NUMÈRIQUES I DE CÀLCUL

FUNCIONS

EXECUTIVES

Page 5: Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la EL ... · INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE Mòdul 3: Discalcúlia, programari

INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE

Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció

5

Desenvolupament de les habilitats matemàtiques

El sentit numèric és innat, no només en l’ésser humà, sinó també en altres espècies animals.

És una capacitat que facilita una millor adaptació a l’entorn ja que permet distingir petites

quantitats d’elements d’altres quantitats més grans.

Els estudis realitzats fi ns avui indiquen que els bebès ja són capaços de distingir fi ns a tres

elements en els primers mesos de vida. Posteriorment, l’escolarització permetrà desenvo-

lupar aquest sentit numèric de manera progressiva, podent-ne diferenciar quatre etapes

per l’aprenentatge del sistema numèric aràbic:

Desenvolupament del sentit numèric o sistema central de magnitud que, en aquest cas, es

produeix de forma innata.

Desenvolupament del sistema numèric verbal: s’associen les quantitats a una paraula con-

creta.

/tres/

Desenvolupament del sistema numèric aràbic: s’associen les quantitats a un número con-

cret.

/3/

Desenvolupament de la línia numèrica mental, els números s’ordenen seqüencialment, de

manera que progressivament es van incorporant les desenes, centenes, els milers… Aques-

ta línia numèrica mental és fl exible i permet realitzar operacions de càlcul aproximat.

Així doncs, encara que l’aprendre a sumar, restar i realitzar altres operacions complexes de-

pengui en gran part de la metodologia d’ensenyament, es construeix sobre una capacitat

innata en què hi intervenen els processos cognitius. Veiem el següent esquema.

Page 6: Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la EL ... · INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE Mòdul 3: Discalcúlia, programari

INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE

Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció

6

En canvi, la resolució de problemes està més relacionada amb la comprensió lectora, donat

que segueix un procés molt semblant:

Càlcul

Adquisició de nocions innates:Conservació, seriació, classifi cació, reversibilitat i orientació espai-temps

Resolució de problemes

Planifi cació de l’acció

Extracció de la informació important Lectura

Activació coneixements previs

Aplicació operacions

Comprovació del resultat

Raonament Passes a seguir

Descodifi cació

Comprensió

Execució

Generalització

Representació

Revisió

Emmagatzematge de fets numèrics bàsics (memòria)

Número /Numeració

Magatzem de proce-diments de càlcul.Llenguatge intern

Càlcul

Càlcul mental Càlcul escrit

Page 7: Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la EL ... · INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE Mòdul 3: Discalcúlia, programari

INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE

Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció

7

En aquest mòdul no veurem les difi cultats en la resolució de problemes; donat que els ma-

nuals de referència DSM-IV o CIE-10 no les contemplen com a difi cultats específi ques de

l’aprenentatge, les podem encabir dins de les difi cultats lectores. No obstant, al fi nal del

mòdul podem trobar adreces web amb diferents activitats per treballar la resolució de pro-

blemes.

A mida que els alumnes avancen de curs, l’aprenentatge de les matemàtiques es torna més

complex i abstracte. Això signifi ca que un alumne que no ha adquirit els aprenentatges d’un

curs difícilment assolirà els del curs següent i així successivament.

Veiem, doncs, els signes d’alerta o errors més freqüents dels alumnes que poden començar

a mostrar DAM (els següents ítems tindran en compte el desfàs comparatiu amb els seus

companys de grup):

6-7 anys

• No realitza una correcta escriptura dels números.

• Falla en la seriació i classifi cació, tant numèrica com lèxica (mesos de l’any, abece-

dari, etc.).

• No és capaç de resoldre operacions senzilles.

• Li costa amb excés memoritzar les taules de multiplicar.

• Mostra ansietat o bloqueig cap a les matemàtiques i una continua sensació de

fracàs.

8-9 anys

• Confon els nombres i símbols de les operacions.

• Sense difi cultats lectores, mostra problemes de raonament i de comprensió arit-

mètica.

• Omet passes per procedir a resoldre una operació o problema.

• Mostra excessiva lentitud en la realització d’operacions d’addició i subtracció.

• Té difi cultats relacionades amb el pensament operatori, classifi cació, correspondèn-

cia, reversibilitat, ordenament, seriació i inclusió.

• Mostra moltes difi cultats per comptar cap enrere.

• Té difi cultats per saber quina operació aplicar per resoldre un problema.

• Mostra ansietat o bloqueig cap a les matemàtiques i una contínua sensació de

fracàs.

Page 8: Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la EL ... · INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE Mòdul 3: Discalcúlia, programari

INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE

Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció

8

9-10 anys

• A l’hora de resoldre problemes, no és capaç de destriar la informació rellevant.

• Mostra esquemes mentals pobres i fa estimacions matemàtiques pobres.

• Utilitza estratègies immadures de càlcul.

• Té estratègies metacognitives pobres (planifi cació del treball, establiment d’objectius,

autoregulació de l’acció i avaluació dels resultats).

• Li costa fer càlcul aproximatiu.

• Té difi cultats per manipular xifres grans com les centenes i els milers.

• Mostra ansietat o bloqueig cap a les matemàtiques i una contínua sensació de

fracàs.

Quan es donen simultàniament alguns d’aquests signes, ens podem trobar davant d’un

alumne amb DAM. Vegem, doncs, com categoritzar aquestes difi cultats, els factors que hi

intervenen, l’avaluació i el programari amb què comptem per tractar-les.

Page 9: Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la EL ... · INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE Mòdul 3: Discalcúlia, programari

INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE

Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció

9

3. DIFICULTATS EN L’APRENENTATGE DEL CÀLCUL: DISCALCÚLIA

El terme discalcúlia fa referència a un trastorn de l’aprenentatge en el qual es veu afectada

la correcta adquisició de les habilitats aritmètiques.

Criteris DSM-IV-R per al diagnòstic del F81.2 Trastorn del càlcul (315.1)

A. La capacitat per al càlcul, avaluada mitjançant proves normalitzades administrades

individualment, se situa substancialment per sota de l’edat cronològica esperada del

subjecte, el seu coefi cient d’intel·ligència i l’escolaritat pròpia de la seva edat.

B. El trastorn del criteri A interfereix signifi cativament en el rendiment acadèmic o en

les activitats de la vida quotidiana que requereixen capacitats per al càlcul.

C. Si hi ha un dèfi cit sensorial, les difi cultats per al rendiment en càlcul excedeixen de

les habitualment associades a ell.

Entenem per discalcúlia el desenvolupament d’un trastorn de l’aprenentatge que es ma-

nifesta amb una baixa capacitat per al processament numèric i el càlcul. A l’escola, això

es tradueix en un baix rendiment en matemàtiques, mentre que a les altres matèries el

rendiment acostuma a situar-se en la normalitat, encara que es manifesta amb una alta

comorbiditat d’altres trastorns.

H. Berger, al 1926, va defi nir la discalcúlia com un trastorn parcial de la capacitat de mane-

jar símbols aritmètics i fer càlculs, i la va classifi car com a primària o secundària, segons els

trastorns que l’acompanyessin:

• Discalcúlia primària, com a trastorn purament del càlcul, unit a una lesió cerebral, que

no té relació amb les alteracions del llenguatge o del raonament i que es dóna en un

percentatge petit de casos.

• Discalcúlia secundària, que va associada a d’altres alteracions de base verbal, espacial-

temporal o de raonament.

Un altre autor, Kosc, va parlar d’un trastorn genètic o congènit d’aquelles parts del cervell

Page 10: Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la EL ... · INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE Mòdul 3: Discalcúlia, programari

INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE

Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció

10

relacionades amb la maduració d’habilitats matemàtiques adequades per l’edat, sense un

trastorn simultani de les funcions mentals generals. En base a aquesta defi nició, el propi

autor va classifi car els subtipus de discalcúlies de la següent manera:

• Verbal, que descriu una incapacitat per entendre conceptes matemàtics i relacions

presentades oralment.

• Pratognòstica, que consisteix en un trastorn en la manipulació d’objectes, tal i com es

requereix a l’hora de fer comparacions de grandària, quantitat, etc.

• Lèxica, que descriu la manca d’habilitat per llegir símbols matemàtics o números.

• Gràfi ca, que descriu la manca de capacitat per manipular símbols matemàtics en

l’escriptura, és a dir, el nen no és capaç d’escriure números dictats ni de copiar-los.

• Ideognòstica, que manifesta una manca d’habilitat per entendre conceptes mate-

màtics i relacions i per fer càlculs mentals.

• Operacional, caracteritzada per la manca de capacitat per realitzar les operacions ma-

temàtiques requerides.

Quadre 2: Classifi cació discalcúlies.

Discalcúlia

Del desenvolupament

Afàsica

Deteriorament en l’escriptura i/o lectura de números

Substitueix, inverteix, confon nombres, no reté dades, persevera.

Espacial

Adquirida (secundària a lesió cerebral)

Disaritmètica: difi cultat per enten-dre el mecanisme de la numeració,

retenir el vocabulari, concebre les ope-racions bàsiques, comptar mentalment i utilitzar les operacions en la resolució

de problemes

Verbal (per designar i relacionar)Pratognòstica (per manipular)Lèxica (per llegir)Gràfi ca (per produïr símbols) Ideognòstica (per resoldre càlculs mentals)Operacional (per operar)

Page 11: Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la EL ... · INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE Mòdul 3: Discalcúlia, programari

INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE

Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció

11

Juntament amb les investigacions dels autors esmentats i els criteris del DSM-IV, veiem

que la discalcúlia està lligada a una capacitat intel·lectual normal, però manifesta un dèfi cit

en els processos cognitius bàsics –memòria, atenció i percepció– que afecta la comprensió

dels conceptes bàsics de les operacions aritmètiques específi ques, la manca de comprensió

de signes matemàtics o símbols numèrics, la difi cultat per alinear adequadament números,

la pobra organització espacial dels càlculs aritmètics o la manca de capacitat per aprendre

satisfactòriament les taules de multiplicar.

Vegem doncs amb més detall els factors que intervenen en la discalcúlia.

Factors que intervenen en la discalcúlia

Neurològics

Les funcions matemàtiques que impliquen alienar números, conservar el valor del lloc del

número i els punts decimals, aproximar-se a cada problema en la direcció correcta, etc.,

sembla ser que estan primàriament localitzades en l’hemisferi dret del cervell; mentre que

aquelles funcions que es basen en el llenguatge, com és per exemple l’habilitat per llegir i

escriure números i problemes orals, estan localitzades a l’hemisferi esquerre. La discalcúlia

pot tenir, doncs, un origen neurològic produït per una disfunció al lòbul occipital, donant

lloc a discalcúlies adquirides, afàsiques o espacials.

Psicològics

Segons Rourke (any 1997), els nens i nenes amb difi cultats per les matemàtiques tendeixen

a tenir difi cultats organitzatives i sintètiques en la coordinació psicomotora fi na, en les ha-

bilitats tactoperceptives fi nes, en la formació de conceptes i en leshabilitats de solució de

problemes, generant una sèrie de defi ciències:

• Defi ciències perceptives, sobretot en tres àrees problemàtiques bàsiques d’ordre per-

ceptiu que afecten a la realització en matemàtiques: diferenciació fi gura-fons, discrimi-

nació i orientació espacial.

• Defi ciències de memòria: les defi ciències de memòria a curt termini impedeixen el re-

coneixement espontani de números a nivell auditiu, visual o gràfi c, provocant difi cultats

a l’hora de comptar o en l’ordre dels números.

• Defi ciències simbòliques, observades en tres àrees d’aplicació:

Page 12: Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la EL ... · INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE Mòdul 3: Discalcúlia, programari

INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE

Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció

12

1.Llenguatge: resoldre problemes matemàtics requereix que el nen entengui el voca-

bulari associat, i la seva comprensió limitada infl uirà en la resolució.

2.Lectura: la incapacitat per descodifi car paraules i números, així com per interpretar

el seu signifi cat, pot afectar les realitzacions matemàtiques.

3.Escriptura: alguns fets particulars, com és l’habilitat per executar l’acte motor i es-

criure, afecten la realització aritmètica.

• Defi ciències cognitives: la comprensió de la lectura és bàsica per entendre el vocabu-

lari matemàtic i els problemes abans que es puguin resoldre. Si el pensament és erroni,

és a dir, si el nen mostra una manca de continuïtat, un raonament lent o difi cultat de

comprensió de relacions causa-efecte, la resolució matemàtica es veurà afectada nega-

tivament.

• Dèfi cits conductuals: certs patrons de comportament són perjudicials per a un bon

rendiment matemàtic; per exemple, la impulsivitat perseverant i la manca d’atenció.

Aquests factors donaran lloc a disaritmètiques o del desenvolupament, que són les que

nosaltres tractarem, és a dir, les que no tenen cap disfunció neuronal associada.

Page 13: Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la EL ... · INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE Mòdul 3: Discalcúlia, programari

INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE

Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció

13

4. AVALUACIÓ DE LES DIFICULTATS DISCALCÚLIQUES

Avaluació neuropsicològica i psicopedagògica

L’avaluació neuropsicològica ens permetrà delimitar el rendiment de les diferents funcions

cognitives i descartar qualsevol disfunció en el lòbul occipital. També s’avaluarà el coefi cient

intel·lectual general, l’atenció, la memòria i les funcions visuoespacials i perceptives així

com les funcions executives. A més, l’exploració hauria d’incloure una avaluació exhaustiva

de les capacitats numèriques, des dels aspectes més bàsics fi ns als més complexes, ava-

luant des de:

• La línia numèrica mental.

• La capacitat de càlcul exacte i aproximat.

• Els mecanismes de descodifi cació.

• El coneixement de les regles.

• La capacitat de resolució de problemes.

D’altra banda, l’avaluació neuropsicològica ens permetrà explorar quin tipus de discalcúlia

es manifesta (amb o sense lesió neuropsicològica); a més, també avaluarà si hi ha trastorns

comòrbids, com dislèxia o TDAH.

Només amb una adequada avaluació neuropsicològica es podrà delimitar el problema i

plantejar un adequat programa de reeducació psicopedagògica.

L’avaluació psicopedagògica, juntament amb l’avaluació neuropsicològica, ens servirà per

detectar i avaluar les possibles difi cultats en el càlcul i en el raonament lògic durant l’edat

escolar.

Activitats de reforç i recuperació de les discalcúlies

Diagnosticada la difi cultat i establertes les seves causes, realitzarem un programa de reedu-

cació que tindrà en compte tres dimensions de treball: manipulatiu, curricular i de progra-

mari, de manera que des d’una perspectiva multisensorial ens aproximarem a l’abstracció

de l’àrea matemàtica.

Page 14: Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la EL ... · INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE Mòdul 3: Discalcúlia, programari

INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE

Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció

14

Amb l’objectiu de millorar els dèfi cits en el processament numèric i el rendiment a

l’escola, la reeducació de la discalcúlia mantindrà els següents principis:

• Adaptació i fl exibilitat a l’alumne amb DAM.

• Fomentar l’interès, la motivació i la cooperació de l’alumne.

• Generar un clima de confi ança, respecte i diàleg.

• Partir del nivell de l’alumne.

• Establir objectius immediats i amb sentit per l’alumne.

• Treballar amb exercicis autocorrectius.

• Orientar l’alumne al llarg de tot el procés.

• Proposar activitats curtes i progressives.

Treball de la dimensió curricular:

• Treballar el concepte de número bàsic.

• Fer estimacions i comprovar resultats.

• Expressar ordenadament les passes a seguir per resoldre una operació o proble-

ma.

• Perseverar en la recerca de dades i solucions precises en la formulació i resolució

d’un problema.

• Resoldre problemes senzills utilitzant gràfi cs i dibuixos.

• Llegir, escriure i ordenar números senzills naturals i decimals.

Dimensió manipulativa:

• Vivenciar les matemàtiques amb el cos i els objectes.

• Treballar amb material manipulatiu: balances, daus, trencaclosques, àbacs...

• Utilitzar estris per mesurar longituds, capacitats, massa o temps.

• Utilitzar fulls amb quadrets per treballar punts de referència, dictats espacials, de

formes, etc.

• Manipular i descriure formes i cossos geomètrics.

Page 15: Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la EL ... · INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE Mòdul 3: Discalcúlia, programari

INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE

Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció

15

5. INTERVENCIÓ AMB PROGRAMARI LLIURE

En aquest apartat es mostraran un seguit de programes lliures que ens permetran tre-

ballar amb alumnes que mostren difi cultats en l’àrea matemàtica o tenen diagnostica-

da discalcúlia, en qualsevol dels cursos d’educació primària. És per això que el recull

de programes de difi cultat progressiva va des de l’adquisició del concepte de número i

quantitat fi ns a la realització d’operacions matemàtiques. La major part de programes

que trobem estan en anglès, encara que a poc a poc es van trobant en castellà i, fi ns i

tot, en català. En qualsevol cas, això no impedeix el seu ús; en tot cas, anima a qualsevol

persona o departaments educatius a traduir-los per fer-ne un ús més acurat.

Iniciació al concepte de número i quantitat:

Descripció:

“Kid’s Abacus 2.0” és un programa d’iniciació a la numeració de l’1 al 100, que mitjançant

un entorn gràfi c molt simple, intuïtiu i fàcil d’utilitzar, permet arrossegar diferents ob-

jectes (pilotes, conills, papallones, regals i pastissos) cap a un conjunt, de manera que

el nen associï d’una manera senzilla el concepte de quantitat associada a un número

concret.

Nom del programa

Tipus de programa

Idioma

Objectius

Competències

Coneixements previs

necessaris

Mode de treball reco-

manat

Kid’s Abacus 2.0

Programa de lliure descàrrega.

Anglès.

Iniciar-se en el concepte de quantitat i conèixer els nú-

meros.

Treballar el desenvolupament numèric, verbal i aràbic.

Comprensió i ús del recompte amb signifi cat de quan-

titats concretes.

Arrossegar el ratolí

Individual amb l’educador.

Page 16: Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la EL ... · INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE Mòdul 3: Discalcúlia, programari

INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE

Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció

16

En aquest cas, el reeducador (l’educador) pot utilitzar diferents instruccions per treba-

llar amb el programa com:

Quantes papallones falten?

Arrossega set papallones cap al cercle.

Si en poses una més, quin nombre creus que apareixerà al cercle?

Assenyala quantes són cinc papallones i després arrossega-les.

Page 17: Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la EL ... · INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE Mòdul 3: Discalcúlia, programari

INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE

Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció

17

Nom del programa

Tipus de programa

Idioma

Objectius

Competències

Coneixements previs

necessaris

Mode de treball reco-

manat

Bombillas

Aplicació web només en l’inia.

http://www.vedoque.com/juegos/juego.php?j=bombillas

Castellà.

Treballar els conceptes de quantitat, número i relació

entre els mateixos.

Treballar el desenvolupament numèric, verbal i aràbic.

Comparar i ordenar nombres naturals. Interpretació

dels nombres com identifi cadors. Classifi cació dels

nombres segons diferents criteris. Comprensió dels

principis de la sostracció i l’abstracció. Inici d’elaboració

d’estratègies de càlcul mental.

Arrossegar el ratolí.

Individual amb l’educador.

Page 18: Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la EL ... · INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE Mòdul 3: Discalcúlia, programari

INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE

Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció

18

Descripció:

L’aplicació web “Bombillas” presenta quatre nivells de difi cultat:

Nivell 1. Treballa l’associació de quantitat i número de l’1 al 5. Presenta 10 bombetes apa-

gades i el Vedoque Manojo (el marcià) demana que se n’encenguin un número determi-

nat de les mateixes. Per encendre o apagar has de fer clic sobre un número determinat

de bombetes. Cada cop que se n’encén una apareix el número de bombetes enceses,

fet que permet igualar dígits. En acabar haurem de clicar sobre la pestanya Comprueba

per veure si està bé o malament. En cas d’encert, ho indica amb un so i en cas d’error

ens diu no, noo.

A la part superior de la pantalla te-

nim un comptador amb el nombre

d’errors i encerts.

Nivell 2. Igual que el nivell 1 però aug-

mentant els números fi ns a 10 i sense

presentar el recolzament del nombre

de bombetes que vas encenent.

Page 19: Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la EL ... · INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE Mòdul 3: Discalcúlia, programari

INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE

Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció

19

Nivell 3. En aquest nivell hi ha 20 bom-

betes a la pantalla i l’exercici és a la in-

versa: s’ha d’indicar quin número de

bombetes ordenades estan enceses.

Per realitzar aquesta tasca podem

teclejar el número directament des

de l’ordinador o clicar les fl etxes que

apareixen en el comptador tantes ve-

gades com sigui necessari per arribar

al número desitjat.

Nivell 4. Igual que en el nivell 3, però

ara les bombetes enceses que cal

comptar estan desordenades.

Encara que amb aquesta aplicació el treball de l’educador queda molt pautada pel pro-

pi programa, decidirem la temporalització i l’utilitzarem seguint les següents pautes:

• Abans de començar a utilitzar l’aplicació, cal engrescar l’alumne a descobrir els de-

talls de la interfície que hem explicat al llarg dels diferents nivells amb preguntes tipus:

per què creus que serveix aquest requadre?, què creus que passarà si cliquem sobre

una bombeta?, etc.

• Quan canviem de nivell és important motivar l’alumne per a que anticipi què haurà de

fer. També mantindrem un feed-back constant per tal de conèixer el grau de difi cultat

que hi troba.

• Motivarem l’alumne a repetir l’activitat fi ns que els resultats siguin els esperats.

Page 20: Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la EL ... · INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE Mòdul 3: Discalcúlia, programari

INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE

Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció

20

Iniciació al càlcul:

Descripció:

“The number race” (La carrera dels

números) és un joc que ens permetrà

avançar posicions en un taulell segons la

nostra agilitat a l’hora d’escollir entre dues

quantitats. Quan comencem el joc, se’ns

demanarà que omplin breument les dades

de l’alumne, per després escollir una de les

dues carreres: el món submarí o la jungla.

Un cop decidida la carrera (totes dues són

iguals, només canvia la decoració) escollirem el nostre personatge per començar a

jugar.

Nom del programa

Tipus de programa

Idioma

Objectius

Competències

Coneixements previs

necessaris

Mode de treball reco-

manat

The Number Race

Programa de lliure descàrrega.

Anglès.

Treballar el concepte numèric de l’1 al 9 mitjançant la

comparació, l’enumeració, la correspondència, la lec-

tura aràbiga, la suma i les restes d’un dígit.

Comprensió de situacions d’agrupament.

Interpretació d’operacions amb nombres naturals.

Estimació de resultats amb sumes i restes.

Realització de sumes i restes sense portar.

Establiment d’analogies entre càlculs.

Dominar l’ús del ratolí.

Familiaritzar-se amb la interfície del programa.

Individual amb l’educador.

Page 21: Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la EL ... · INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE Mòdul 3: Discalcúlia, programari

INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE

Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció

21

L’alumne ha d’escollir entre dues quantitats. Si tria la més gran, avançarà més so-

bre el taulell, però n’ha de triar una de les dues abans que ho faci el seu oponent

(l’ordinador).

Amb la quantitat escollida

podrem avançar en el nos-

tre taulell. Per fer-ho hau-

rem d’indicar amb el ratolí el

nombre de caselles que ha-

guem d’avançar, tantes com

monedes d’or tinguem.

A mida que anem passant

nivells (guanyant partides),

podrem accedir a més per-

sonatges, a la vegada que

també podrem participar en

taulells més difícils on entre

d’altres característiques,

l’alumne haurà de sumar o

restar per escollir les mo-

nedes i esquivar perills en

el taulell (és a dir, no haurà

d’escollir la quantitat de mo-

nedes més elevada sinó el

número de monedes que el

permeti esquivar el perill).

El paper del reeducador (l’educador) durant la participació d’aquest joc es limita al rol

de guia i assessor de l’alumne per tal d’ajudar-lo a superar les difi cultats que el joc plan-

teja. Sempre haurà de motivar l’alumne per a que sigui ell el protagonista del seu apre-

Page 22: Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la EL ... · INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE Mòdul 3: Discalcúlia, programari

INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE

Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció

22

nentatge i decideixi en tot moment les seves accions.

Descripció

“Tux Math” és un joc d’acció on

cauen operacions aritmètiques

i nosaltres hem de teclejar el re-

sultat i disparar-lo amb la barra

espaiadora per tal d’augmentar

el nostre marcador i passar de

nivell, permetent aprendre els

números naturals i sencers de

forma lúdica i divertida.

Les possibilitats de confi guració

d’aquesta aplicació possibiliten una amplia varietat de modifi cacions i adaptacions per

tal de treballar el càlcul mental i les operacions aritmètiques, com adaptar el temps de

Nom del programa

Tipus de programa

Idioma

Objectius

Competències

Coneixements previs

necessaris

Mode de treball reco-

manat

Tux Math

Programa de lliure descàrrega.

Per defecte, en anglès, però es pot canviar a castellà.

Treballar totes les operacions aritmètiques. (Confi gu-

rable a diferents nivells i difi cultat)

Pràctica dels algoritmes matemàtics suma, resta, mul-

tiplicació i divisió.

Conservació de les igualtats.

Càlcul mental.

Desenvolupament de la concentració i l’observla ació.

Aplicació natural de les propietats de la suma, resta, la

multiplicació i divisió.

Coordinació mà–ull.

Interiorització de signes matemàtics (+, - , x, /, =).

Conceptes de suma, resta, multiplicació i divisió.

Treball individual amb l’educador.

Page 23: Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la EL ... · INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE Mòdul 3: Discalcúlia, programari

INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE

Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció

23

resposta al nivell de l’alumne, escollir l’operació que es vulgui practicar, o el nivell de

difi cultat amb el que vulguem treballar.

Quan l’iniciem, trobem una primera pantalla que ens permetrà realitzar aquesta confi -

guració, així com el canvi d’idioma.

PLAY: per començar el joc.

CREDITS: on trobem els col·laboradors, desenvolupadors i dissenyadors del joc.

QUIT: per sortir del programa.

OPTIONS: en aquest menú po-

drem seleccionar quina opera-

ció matemàticavolem treba-

llar, el nombre de respostes

per a cada joc i el número de

xifres que volem que apare-

guin d’entre l’1 i el 20.

Un cop confi gurat el joc,

l’alumne haurà de resoldre

l’operació ràpidament i a

continuació polsarem la barra

espaiadora. Si la resposta és

correcta, un raig fulminarà

l’operació proposada, i si

no ho és, cada cop s’aniran

desfent els iglús. A l’esquerra

s’especifi ca el torn (a major

número, major velocitat) i a la

dreta la puntuació que s’està

obtenint; veurem que el pingüí

Tux va posant cares depenent

de com ho estem fent.

Page 24: Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la EL ... · INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE Mòdul 3: Discalcúlia, programari

INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE

Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció

24

Descripció

“Valgetal” és un joc semblant al Tetris en el qual, mitjançant els cursors, dirigirem els

nombres per realitzar operacions aritmètiques. Després de completar 15 operacions

passarem al següent nivell de difi cultat.

Abans de començar s’ens permet escollir entre les quatre operacions aritmètiques bà-

siques (suma, resta, multiplicació i divisió), així com la llengua del programa.

Un cop començat el joc,

ens cauran diferents nú-

meros que haurem d’apilar

segons l’operació que es-

tem treballant i el resultat

que busquem. És a dir, que

si estem treballant la suma

i tenim un 7 i un 3 com en

el gràfi c, el següent qua-

drat que hem d’esperar és

el del 10, per tal de realit-

zar la suma correctament.

Nom del programa

Tipus de programa

Idioma

Objectius

Competències

Coneixements previs

necessaris

Mode de treball reco-

manat

Valgetal

Programa de lliure descàrrega.

Anglès (es pot escollir castellà).

Treballar el càlcul i signes matemàtics.

Pràctica dels algoritmes matemàtics suma, resta, mul-

tiplicació i divisió.

Treball del desenvolupament psicomotor i de

l’orientació espacial.

Lateralitat defi nida, conceptes espacials (a dalt, a baix,

esquerra i dreta).

Interiorització de signes matemàtics (+, -, x, /, =).

Conceptes de suma, resta, multiplicació i divisió.

Individual amb l’educador.

Page 25: Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la EL ... · INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE Mòdul 3: Discalcúlia, programari

INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE

Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció

25

Aquest mateix procediment el

realitzarem en totes les opera-

cions.

A la interfície del programa tam-

bé trobarem la nostra puntuació,

l’operació que estem treballant

i el proper nombre que ens vin-

drà.

Page 26: Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la EL ... · INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE Mòdul 3: Discalcúlia, programari

INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE

Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció

26

Descripció

Aquest programa és una adaptació del clàssic Scrabble, però en aquest cas haurem de

conjugar operacions matemàtiques per tal d’avançar.

En començar el programa, se-

leccionarem “executar”, i des-

prés de la benvinguda podrem

escollir entre els quatre nivells

disponibles que van en relació

al nombre de xifres i operacions

que ens ofereix Tux per utilitzar.

Nom del programa

Tipus de programa

Idioma

Objectius

Competències

Coneixements previs

necessaris

Mode de treball reco-

manat

Tux Math Scrabble

Programa de lliure descàrrega.

Anglès.

Treballar el càlcul, signes matemàtics i confi guració

d’operacions.

Pràctica dels algoritmes matemàtics suma, resta, mul-

tiplicació i divisió.

Conservació de les igualtats.

Desenvolupament de la concentració i l’observació.

Relacions entre suma, resta, multiplicació i divisió.

Coordinació mà-ull.

Lateralitat defi nida, conceptes espacials (a dalt, a baix,

esquerra i dreta).

Interiorització de signes matemàtics (+, -, x, /, =).

Conceptes de suma, resta, multiplicació i divisió.

Individual amb l’educador.

Page 27: Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la EL ... · INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE Mòdul 3: Discalcúlia, programari

INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE

Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció

27

Nivell I: Números: [0-10] Operacions: +, -

Nivell II: Números: [0-14] Operacions: +, -

Nivell III: Números: [1-10] Operacions: +, -, x

Nivell IV: Números: [1-20] Operacions: +, -, x , :

Per tal de representar les nostres operacions haurem d’arrossegar les fi txes a la zona

de joc, a la posició que més ens convingui segons l’operació matemàtica que tinguem

pensada. Cal tenir en compte que com més fi txes utilitzem, més elevada serà la nostra

puntuació. Els punts obtinguts s’assignen segons el nombre i l’operació que utilitzem.

A la següent imatge veiem els punts obtinguts amb les tres operacions realitzades.

Un cop proposada la nostra operació polsarem okay. Si l’operació és correcta, els pin-

güins ens ho faran saber i serà el torn de Tux. Si el càlcul és inexacte o l’operació impos-

sible, la màquina ens tornarà les fi txes a la nostra casella. Si no sabem quina operació

realitzar, podem clicar , la tecla skip i passar-li el torn. Quit serveix per sortir del joc i

about per saber més sobre qui ha fet el joc.

Podem trobar altres aplicacions o programes per treballar el càlcul i la resolució de pro-

blemes en les següents pàgines :

www.physics.com; jocs de simulació de propietats físiques simples, molt interessants

per treballar verbalitzacions, raonament de problemes, procediments a seguir i estima-

cions.

www.vedoque.com/; pàgina amb aplicacions educatives matemàtiques diverses amb

una presentació gràfi ca molt acurada, on podem treballar sobretot càlcul i resolució de

problemes.

Page 28: Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la EL ... · INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE Mòdul 3: Discalcúlia, programari

INTERVENCIÓ PSICOPEDAGÒGICA EN LES DIFICULTATS D’APRENENTATGE AMB PROGRAMARI LLIURE

Mòdul 3: Discalcúlia, programari lliure per a la seva intervenció

28

http://www.edu365.cat/primaria/muds/matematiques/index.htm; pàgina del Depar-

tament d’Educació on trobarem aplicacions per treballar les matemàtiques des d’una

perspectiva curricular.

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/andared02/refuer-

zo_matematicas/indicemate.htm; pàgina del Departament d’Educació d’Andalusia on

trobarem moltes activitats. L’aspecte gràfi c no és gaire acurat, però el volum d’activitats

és considerable.

http://www.isftic.mepsyd.es/w3/recursos/primaria/lengua_literatura/problemas/index.

html#; pàgina amb problemes matemàtics amb un entorn gràfi c molt acurat i molt

adient per al treball amb alumnes de primària.

http://www.skoool.es/default.aspx; pàgina en castellà amb unitats didàctiques relacio-

nades amb les matemàtiques i el medi, tant per primària com per secundària. És molt in-

teressant com s’hi representen conceptes abstractes com la multiplicació o la divisió.

http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/Tablas/TablasIE.html;

interessant aplicació per treballar les taules de multiplicar.

Quick Math, programa de lliure descàrrega per treballar les quatre operacions aritmèti-

ques. El joc proposa operacions amb resultat i nosaltres hem d’escollir el signe aritmètic

corresponent a la operació.

Ábaco, programa de lliure descàrrega que funciona igual que un àbac tradicional. Resul-

ta molt útil per entendre el concepte de quantitat i les diferents posicions numèriques

(unitat, desena, centena...).