Modulación Analógica

5/17/2018 Modulación Analógica - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/modulacion-analogica-55b07a0a3acae 1/24

MODULACIÓN ANALÓGICAMODULACIÓN ANALÓGICA

DE SEÑALESDE SEÑALES(APLICACIÓN DEL CÁLCULO VECTORIAL)(APLICACIÓN DEL CÁLCULO VECTORIAL)

CATEDRÁTICO:CATEDRÁTICO:

M. EN C. JESÚS ALVAREZ CASTILLOM. EN C. JESÚS ALVAREZ CASTILLO

MÉXICO, DF. A OCTUBRE DE 2010MÉXICO, DF. A OCTUBRE DE 2010



Teoría FísicaTeoría Física



DIAGRAMA A BLOQUES DEL SISTEMADIAGRAMA A BLOQUES DEL SISTEMADE COMUNICACIÓNDE COMUNICACIÓN

Ruido delSistema

Transmisor

SeñalModulante Modulador

Portadora

Receptor

Información

del Destino

Amplificador

Demodulador

Ondamodulada



TRANSMISORTRANSMISOR

El transmisor es el encargado de lamodulación de la señal. La modulación es unconcepto fundamental en comunicaciones, yconsiste en usar una señal base (la informaciónque deseamos transmitir) que modifica las

propiedades de una señal portadora(típicamente una frecuencia pura de frecuenciamucho más alta).

SeñalOriginal

Portadora

Modulador

Señal

Modulada



MODULACIÓNMODULACIÓN

En el caso más sencillo, la señal basemodifica la amplitud de la portadora, ytenemos un sistema AM (amplitud modulada).En otros métodos se usa la señal original paramodificar la frecuencia (FM) o fase (PM) de la

portadora.MODULACIÓN

AM

MODULACIÓN

FM

M O

D U L

A D

O

R

M O

D U L

A D O

R



RECEPTORRECEPTOR

El receptor es el encargado de lademodulación de la señal. La demodulaciónconsiste en recuperar la señal base (lainformación que se transmitió) mediante laeliminación de la señal portadora (típicamente

una frecuencia pura de frecuencia mucho másalta).

SeñalOriginal

Portadora

Demodulador

SeñalModulada



DEMODULACIÓNDEMODULACIÓN

En el caso de la demodulación se recibe laseñal modulada, y es recuperada la señal baseque modificó la amplitud, frecuencia o fase dela portadora, mediante la eliminación de estaúltima.

DEMODULACIÓN

AM

DEMODULACIÓN

FM

D E M

O D U L A D

O R

D E M

O D U L A D

O R



Teoría MatemáticaTeoría Matemática



TRANSMISORTRANSMISOR

Consideremos una señal de voz v(t) cuyatransformada de Fourier es v(ω). Veamos quesucede si empleamos una portadora ideal, unaexponencial compleja de frecuencia ω

c y

amplitud 1, e−iωct , y hacemos que nuestra señalde voz determine la amplitud de dichaportadora:

v(t) e−iωct v(ω- ωc )



Receptor Receptor

Por propiedades de la Transformada deFourier vemos que la Transformada de Fourierde la nueva señal mantiene su forma v(t) sólo

que ahora se encuentra centrada en ωc , en vezde en 0. Al mantener la forma está claro quepodremos recuperar la señal originalsimplemente volviendo a multiplicar por e−iωct , es

decir, demodulando.



La RealidadLa Realidad

En el mundo real las cosas son un poco máscomplicadas. Nosotros debemos trabajar conseñales reales, por lo que no podemos

multiplicar por exponenciales complejas almodular o demodular. En vez de eso usaremossinusoides reales, por ejemplo cos(ω

c t), para

modular nuestras señales.



ModulaciónModulación

Aquí es donde entra el cálculo vectorial, yaque gracias a este se puede hacer el procesode conversión de tiempo a frecuencia, veamos

las características de la señal y la portadora:

x(t) X(ω)

Cos(ωct) π[ ∂(ω + ω

c) + ∂(ω - ω

c)]



Hay que recordar que una multiplicación enun dominio se traduce en una convolución en elotro, por lo tanto se tiene que:

x(t)*Cos(ωct)

= 1/2π {X(ω) * π[ ∂(ω + ωc) + ∂(ω - ω

c)]}

= 1/2[ X(ω + ωc) + X(ω - ω

c)]

De lo anterior se puede ver que al usar unmodulación empleando un coseno se obtieneno una copia de X(ω) sino dos, una centrada enω

cy la otra en − ω

c.



DemodulaciónDemodulación

Para demodular la señal, el receptor debemultiplicar la señal recibida por un coseno deexactamente la misma frecuencia que el

emisor. Además de eso debe estar en fase, esdecir, empezar el ciclo exactamente al mismotiempo.

Los desajustes en la frecuencia o fase delcoseno en la etapa de recepción degradan laseñal recibida.



Para evitar conflicto en no recuperar la señalde forma integra, se envía:

xm(t)= [1 + x(t)] Cos(ω

ct)

Lo importante aquí es que [1+x(t)] no seanegativa (si llegase a ocurrir esto, se mete unaconstante k < 1 que multiplique a x(t) paraevitarlo. De lo anterior hay que notar que:

xm(t)= x(t)* Cos(ω

ct) + Cos(ω

ct)



Simulación en MatlabSimulación en Matlab



LimitanteLimitante

La modulación es un fenómenoesencialmente continuo y Matlab trabaja deforma discreta. Lo que se debe hacer es

emplear señales con un muestreo muy alto.

Por ejemplo: muestrear 100,000 veces porsegundo, de alguna manera al usar una

frecuencia de muestreo, fs de 100 KHz, paraefectos prácticos parecerá que es continua.



Simulando el Transmisor Simulando el Transmisor

Matlab cuenta con herramientas demodulación analógica, las funciones son lassiguientes:

Para AM (doble): ammod ( x, fc, fs)

Para AM (simple): ssbmod ( x, fc, fs)

Para FM: fmmod ( x, fc, fs)

Para PM: pmmod ( x, fc, fs)



Simulando el MedioSimulando el Medio

Una forma de involucrar el medio es a travésde la inserción de ruido Gaussiano, la funciónque hace esto en Matlab es:

awgn (x, snr,'measured')

Donde x es la señal original, snr correspondea la tasa de ruido Gaussiano que se desea por

cada segundo de muestreo y debe serexpresado en dB, y ‘measured’ es la orden deque calcule la potencia de x antes de adicionarel ruido.



Simulando el Receptor Simulando el Receptor

En el caso de la demodulación, las funcionesrespectivas para cada una de las modulacionesson:

Para AM (doble): amdemod ( x, fc, fs)

Para AM (simple): ssbdemod ( x, fc, fs)

Para FM: fmdemod ( x, fc, fs, freqdev )

Para PM: pmdemod ( x, fc, fs, phasedev )



ProyectosProyectos



DinámicaDinámica

Equipos de 2 personas. Abordando algúntipo de modulación:

AM (doble)

AM (simple)

FM

PM



Realizarán la simulación de un sistema decomunicación, abordando sus respectivosparámetros, esto es:

1. Antecedentes del Problema.2. Describir la información a transmitir.3. Justificación de la portadora.4. Explicar el tipo de modulación empleada.

5. Explicar el ruido del medio.6. Explicar la Recuperación de la señal.7. Conclusiones de lo observado.8. Recomendaciones.



¡Muchas Gracias por Su¡Muchas Gracias por SuAtención!Atención!

Modulación Analógica

Documents

Transcript of Modulación Analógica