IPNModulacin ASK, FSK & PSK

Jos Eduardo Somohano Arenas No. Bol. 2008302020 Grupo 6CM10 Prof. Rafael Benitez Rojo

OBJETIVO:Conocer los diferentes tipos de modulacin digital as como entender su funcionamiento y su aplicacin en las comunicaciones digitales.

INTRODUCCIN:Se denomina modulacin por onda continua al proceso por el cual una onda denominada portadora, cuya forma de onda es sinusoidal, modifica su amplitud, frecuencia o fase, en funcin de la seal moduladora, la cual contiene la informacin a transmitir. La portadora se caracteriza por la expresin:

p t = Psen w t +Ecuacin 1: Potencia seal portadora

Donde se puede observar que en dicha funcin existen tres parmetros que pueden ser modificados, de acuerdo con el parmetro que se modifique se tendrn tres tipos de modulacin diferentes: - Modulacin por amplitud - Modulacin pro frecuencia - Modulacin por fase

DESARROLLO:Modulacin por Desplazamiento de Amplitud (ASK-Amplitude Shift Keying)

ASK (Amplitudes-shift keying), es una modulacin de amplitud donde la seal moduladora (datos) es digital. Los dos valores binarios se representan con dos amplitudes diferentes y es usual que una de las dos amplitudes sea cero; es decir uno de los dgitos binarios se representa mediante la presencia de la portadora a amplitud constante, y el otro dgito se representa mediante la ausencia de la seal portadora. En este caso la seal moduladora vale

Mientras que el valor de la seal de transmisin (seal portadora) es dado por vp(t) = Vp sen(2 fp t) Donde Vp es el valor pico de la seal portadora y fp es la frecuencia de la seal portadora. Como es una modulacin de amplitud, la seal modulada tiene la siguiente expresin v(t) = Vp vm(t) sen(2 fp t) como ya vimos la en seal moduladora vm(t) al ser una seal digital toma nicamente los valores 0 y 1, con lo cual la seal modulada resulta

La seal modulada puede representarse grficamente de la siguiente manera

Debido a que la seal moduladora es una secuencia peridica de pulsos, su espectro de frecuencias obtenido por medio del desarrollo en serie compleja de Fourier tiene la caracterstica de la funcin sen x/x.

Este caso es similar a la modulacin de amplitud para seales analgicas, o sea que se produce un desplazamiento de frecuencias, que en este caso traslada todo el espectro de frecuencias representativo de la secuencia de pulsos peridicos.

Por lo tanto concluimos que el ancho de banda necesario para esta transmisin es mayor que el requerido para modulacin de amplitud, debido a que la cantidad de seales de frecuencias significativas (las del primer tramo) que contiene el espectro, dependiendo dicha cantidad de la relacin entre el perodo y el tiempo de duracin de los pulsos.

ASK es sensible a cambios repentinos de la ganancia, adems es una tcnica de modulacin ineficaz. La tcnica ASK se utiliza para la transmisin de datos digitales en fibras pticas, en los transmisores con LED, la expresin de la seal modulada sigue siendo vlida. Es decir, un elemento de seal se representa mediante un pulso de luz, mientras que el otro se representa mediante la ausencia de luz. Los transmisores lser tienen normalmente un valor de desplazamiento, "bias", que hace que el dispositivo emita una seal de alta intensidad para representar un elemento y una seal de menor amplitud para representar al otro.

Modulacin por Desplazamiento de Frecuencia (FSK-Frecuency Shift Keying)FSK (Frequency-shift keying), es una modulacin de frecuencia donde la seal moduladora (datos) es digital. Los dos valores binarios se representan con dos frecuencias diferentes (f1 y f2) prximas a la frecuencia de la seal portadora f p.

Generalmente f1 y f2 corresponden a desplazamientos de igual magnitud pero en sentidos opuestos de la frecuencia de la seal portadora.

El ndice de modulacin tiene gran incidencia en la seal modulada y determina los dos tipos fundamentales de FSK.

FSK de banda reducida o banda angosta

Si el ndice de modulacin es pequeo,

(esto significa que la variacin de

frecuencia de la seal modulada produce una diferencia de fase menor que ), se tiene modulacin de frecuencia en banda angosta y su espectro de frecuencias es similar al de ASK. La nica diferencia es que en este caso, la amplitud de las armnicas se ve afectada por la frecuencia o sea, se tiene una pequea modulacin de amplitud, superpuesta a la FSK.

El ancho de banda necesario para FSK de banda angosta es igual al necesario para ASK.

FSK de banda anchaLas ventajas de FSK sobre ASK se hacen notables cuando el ndice de modulacin es grande es decir .

Con esta condicin se aumenta la proteccin contra el ruido y las interferencias, obteniendo un comportamiento ms eficiente respecto a ASK, puesto que en este caso la pequea modulacin de amplitud mencionada en el caso de FSK de banda angosta, se hace despreciable. La desventaja es que es necesario un mayor ancho de banda, debido a la mayor cantidad de bandas laterales (un par por cada armnica).

Modulacin por Desplazamiento de Fase (PSK-Phase Shift Keying)

PSK (Phase-shift keying), es una modulacin de fase donde la seal moduladora (datos) es digital. Existen dos alternativas de modulacin PSK: PSK convencional, donde se tienen en cuenta los desplazamientos de fase y PSK diferencial, en la cual se consideran las transiciones. Las consideraciones que siguen a continuacin son vlidas para ambos casos.

En PSK el valor de la seal moduladora est dado por

mientras que la seal portadora vale: vp(t) = Vp cos(2 fp t) En donde Vp es el valor pico de la seal portadora y fp es la frecuencia de la seal portadora. La modulacin PSK est caracterizada por v(t) = vp(t) . vm(t) o sea v(t) = Vp . Vm cos(2 fp t) Luego para Vm = 1 v(t) = Vp cos(2 fp t) y para Vm = -1 v(t) = -Vp cos(2 fp t) = Vp cos(2 fp t + ) Entre las dos ltimas expresiones de v(t), existe una diferencia de fase de 180, y la seal varia entre dos fases, es por ello que se denomina 2PSK. Al sistema modulador de 2PSK se lo suele comparar con una llave electrnica controlada por la seal moduladora, la cual conmuta entre la seal portadora y su versin desfasada 180.

Esquema para 2 PSKEl radio de la circunferencia es igual a 1 y representa la amplitud normalizada de la portadora.

En el sistema PSK convencional es necesario tener una portadora en el receptor para sincronizacin, o usar un cdigo autosincronizante, por esta razn surge la necesidad de un sistema PSK diferencial. Es diferencial puesto que la informacin no esta contenida en la fase absoluta, sino en las transiciones. La referencia de fase se toma del intervalo inmediato anterior, con lo que el detector decodifica la informacin digital basndose en diferencias relativas de fase.

Modulacin MPSK (Multi-PSK)En este sistema la fase de la seal portadora puede tomar secuencialmente N valores posibles separados entre s por un ngulo definido por

Este es un caso de transmisin multinivel, donde la portadora tomar los N valores posibles de acuerdo a los niveles de amplitud de la seal moduladora. Dado que la cadencia de una transmisin de datos binarios est dada por la cantidad de veces que una seal cambia de nivel, observaremos como podemos enviar dos unidades de informacin (dos bits), mediante un solo cambo de nivel. Tengamos la siguiente secuencia de bits

Si a los bits de la cadena de informacin los tomamos de a dos, tendremos 10 | 11 | 01 | 00 | 10 | 01

O sea que al tomar los bits de a dos de una seal binaria unipolar, hay solo cuatro combinaciones a la cuales se las denomina dibits. 00 01 10 11

Si a cada par de bits, le asignamos diferentes niveles o amplitudes de seal, se obtiene la siguiente tabla. Dibit Nivel Asignado 00 0 01 1 10 2 11 3

Los cuales se pueden representar de la siguiente manera

A los pulsos de las seales multinivel se los denomina dibits, puesto que en cada uno de ellos se envan dos bits. En forma similar se pueden obtener tribits, cuadribits, etc. Este tipo de seales son las que se emplean en MPSK. Para el caso particular de N = 4, se tiene 4PSK o QPSK. Como la seal portadora toma 4 valores posibles, se debern producir 4 desplazamientos de fase que nos proveern 4 fases distintas, correspondiendo cada uno de ellos a un dibit diferente. Para este caso, grficamente tendremos los siguientes desplazamientos de fase:

Si recordamos que la velocidad de transmisin Vt est dada por

Al aumentar N estamos incrementando la velocidad de transmisin para el mismo ancho de banda, puesto que no hemos aumentado la velocidad de modulacin. Por otra parte el periodo de un dibit ser el doble del periodo de un bit, o sea Tdibit = 2 Tbit

De donde se deduce que el ancho de banda para cada caso ser

En consecuencia para la misma velocidad de transmisin Vt cuando se transmiten dibits, se requerir la mitad del ancho de banda que para la transmisin de los bitts individuales. En el sistema 4PSK las seales son ms sensibles a los efectos de interferencias y ello provoca un aumento en la tasa d error. Si se desea transmitir 4PSK con la misma tasa de error que en 2PSK, se debe aumentar en 3dB la relacin seal ruido.

GLOSARIO:

MODULACION Modulacin engloba el conjunto de tcnicas que se usan para transportar informacin sobre una onda portadora, tpicamente una onda sinusoidal. Estas tcnicas permiten un mejor aprovechamiento del canal de comunicacin lo que posibilita transmitir ms informacin en forma simultnea adems de mejorar la resistencia contra posibles ruidos e interferencias. Bsicamente, la modulacin consiste en hacer que un parmetro de la onda portadora cambie de valor de acuerdo con las variaciones de la seal moduladora, que es la informacin que queremos transmitir.

ONDA PORTADORA Una onda portadora es una forma de onda, generalmente sinusoidal, que es modulada por una seal que se quiere transmitir. Esta onda portadora es de una frecuencia mucho ms alta que la de la seal moduladora (la seal que contiene la informacin a transmitir).

CONCLUSION:Logramos descubrir el funcionamiento de los tipos de modulacin digital ASK, FSK y PSK, los cuales son de los tipos de modulacin ms empleados y la base para todos los dems tipos de modulacin. Estos tipos de modulacin abarcan casi todos los aspectos posibles modulables en una onda y por eso son tan verstiles y la base de los dems. Al incrementarse el uso de las comunicaciones digitales tambin se ha incrementado la necesidad de contar con mtodos de modulacin ms seguros y confiables. Es por ello que debemos de conocer los aspectos en la modulacin.