Modulador PSK. Modulaciones Digitales. UNIVERSIDAD POLITCNICA DEL ESTADO DE MORELOS

Alumno: Snchez Miranda Gustavo SMGO114984 Carrera: Ingeniera en Electrnica y Telecomunicaciones 7 A Profesor: Miguel ngel Velasco Castillo. Fecha de Entrega: 08/12/2014 Jiutepec, Morelos.

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Contenido Introduccin. ....................................................................................................................................... 2

Objetivo. .............................................................................................................................................. 2

Antecedente terico. .......................................................................................................................... 2

Modulacin PSK............................................................................................................................... 2

Modulacin MPSK (Multi-PSK) ........................................................................................................ 4

Diagrama de constelaciones. .......................................................................................................... 6

Desarrollo. ........................................................................................................................................... 7

Codificacin de entrada. ................................................................................................................. 7

Circuito a bloques. ........................................................................................................................... 7

Programa del bloque de funcin. .................................................................................................... 8

Seal resultante. ............................................................................................................................. 8

PSD. ................................................................................................................................................. 9

Diagrama de constelaciones. ........................................................................................................ 10

Conclusiones. .................................................................................................................................... 10

Bibliografa. ....................................................................................................................................... 10

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Introduccin. La modulacin digital es un proceso mediante el cual se transforman los smbolos digitales

en formas de onda adecuadas para la transmisin sobre el canal de comunicacin. La

modulacin pasabanda es un proceso mediante el cual la seal digital modula una sinusoide

llamada comnmente onda portadora o simplemente portadora. Para el caso de las

transmisiones de radio, por ejemplo, la seal portadora se convierte apropiadamente en un

campo electromagntico que se propaga a travs del aire.

Objetivo. Disear un modulador PSK en Matlab o LabView para una seal digital que es dada por una

codificacin AMI bipolar.

Antecedente terico.

Modulacin PSK.

PSK (Phase-shift keying), es una modulacin de fase donde la seal moduladora (datos) es

digital.

Existen dos alternativas de modulacin PSK: PSK convencional, donde se tienen en cuenta

los desplazamientos de fase y PSK diferencial, en la cual se consideran las transiciones. En

la ilustracin 1 se muestra un ejemplo de una modulacin PSK tomando como seales una

portadora y una moduladora y por ltimo el resultado de la modulacin.

Las consideraciones que siguen a continuacin son vlidas para ambos casos.

Ilustracin 1 Modulacin PSK

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En PSK el valor de la seal moduladora est dado por

Mientras que la seal portadora vale:

() = (2 )

En donde Vp es el valor pico de la seal portadora y fp es la frecuencia de la seal portadora.

La modulacin PSK est caracterizada por:

() = () . ()

O sea:

() = . (2 )

Luego para Vm = 1

() = (2 )

y para Vm = -1

() = (2 ) = (2 + )

Entre las dos ltimas expresiones de v (t), existe una diferencia de fase de 180, y la seal

varia entre dos fases, es por ello que se denomina 2PSK.

Al sistema modulador de 2PSK se lo suele comparar con una llave electrnica controlada por

la seal moduladora, la cual conmuta entre la seal portadora y su versin desfasada 180.

Ilustracin 2 Esquema para 2 PSK

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El radio de la circunferencia es igual a 1 y representa la amplitud normalizada de la portadora.

En el sistema PSK convencional es necesario tener una portadora en el receptor para

sincronizacin, o usar un cdigo autosincronizante, por esta razn surge la necesidad de un

sistema PSK diferencial. Es diferencial puesto que la informacin no est contenida en la

fase absoluta, sino en las transiciones. La referencia de fase se toma del intervalo inmediato

anterior, con lo que el detector decodifica la informacin digital basndose en diferencias

relativas de fase.

Modulacin MPSK (Multi-PSK)

En este sistema la fase de la seal portadora puede tomar secuencialmente N valores posibles

separados entre s por un ngulo definido por

Este es un caso de transmisin multinivel, donde la portadora tomar los N valores posibles

de acuerdo a los niveles de amplitud de la seal moduladora.

Dado que la cadencia de una transmisin de datos binarios est dada por la cantidad de veces

que una seal cambia de nivel, observaremos como podemos enviar dos unidades de

informacin (dos bits), mediante un solo cambo de nivel.

Tengamos la siguiente secuencia de bits

Si a los bits de la cadena de informacin los tomamos de a dos, tendremos

10 | 11 | 01 | 00 | 10 | 01

O sea que al tomar los bits de a dos de una seal binaria unipolar, hay solo cuatro

combinaciones a la cuales se las denomina dibits.

00 01 10 11

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Si a cada par de bits, le asignamos diferentes niveles o amplitudes de seal, se obtiene la

siguiente tabla.

Dibit Nivel

Asignado

00 0

01 1

10 2

11 3

Los cuales se pueden representar en una grfica presentados en la ilustracin 3.

Ilustracin 3 Representacin de dibits.

A los pulsos de las seales multinivel se los denomina dibits, puesto que en cada uno de ellos

se envan dos bits. En forma similar se pueden obtener tribits, cuadribits, etc.

Este tipo de seales son las que se emplean en MPSK. Para el caso particular de N = 4, se

tiene 4PSK o QPSK.

Como la seal portadora toma 4 valores posibles, se debern producir 4 desplazamientos de

fase que nos proveern 4 fases distintas, correspondiendo cada uno de ellos a un dibit

diferente. Para este caso, grficamente tendremos los siguientes desplazamientos de fase

como se muestra en la ilustracin 4.

Ilustracin 4 Desplazamientos de fase.

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Si recordamos que la velocidad de transmisin Vt est dada por

Al aumentar N estamos incrementando la velocidad de transmisin para el mismo ancho de

banda, puesto que no hemos aumentado la velocidad de modulacin.

Por otra parte el periodo de un dibit ser el doble del periodo de un bit, o sea

Tdibit = 2 Tbit

De donde se deduce que el ancho de banda para cada caso ser

En consecuencia para la misma velocidad de transmisin Vt cuando se transmiten dibits, se

requerir la mitad del ancho de banda que para la transmisin de los bitts individuales.

En el sistema 4PSK las seales son ms sensibles a los efectos de interferencias y ello provoca

un aumento en la tasa d error. Si se desea transmitir 4PSK con la misma tasa de error que en

2PSK, se debe aumentar en 3dB la relacin seal ruido.

Diagrama de constelaciones. El diagrama de constelacin es muy similar al diagrama vectorial y es un mtodo de

representar los estados de smbolo en un modem de paso de banda modulado de portadora en

trminos de su amplitud y fase. Tpicamente, el eje horizontal se toma como referencia para

los smbolos que estn en fase con la portadora y el eje vertical representa la componente de

frecuencia en cuadratura,

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Desarrollo.

Codificacin de entrada.

Para realizar este modulador se tom en cuenta la seal producida por la codificacin AMI

realizada en evidencias anteriores esta codificacin de muestra en la figura 1.

Figura 1 Dato de entrada proporcionado por una codificacin AMI

Circuito a bloques. En base a lo anterior se dise en Simulink de Matlab el circuito a bloques que nos permite

observar en diferentes salidas el diagrama de constelaciones, PSD y la forma de onda

resultante del modulador PSK, este circuito a bloques se muestra en la figura 2.

Figura 2 Circuito a bloques del Modulador PSK.

0 1 2 3 4 5 6 7 8-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5Signal 1

Time (sec)

PSK/Dato de entrada Codificado : Group 1

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Programa del bloque de funcin. En el bloque de funcin se realiz un pequeo programa para determinar el comportamiento

de la seal inducida a este tomando en cuenta los ceros y unos proporcionados, se dice que

los ceros tendrn fase de 0 y los unos tendrn fase de Pi.

function y = fcn(x,z,data,t) %#codegen if data > 0 || data < 0 y = sin(2*pi*t+z); else y = sin(2*pi*t+x); end

Seal resultante. Se presenta la seal resultante del modulador PSK en la cual se puede observar claramente los

cambios de fase entre unos y ceros en la ilustracin 3.

Figura 3 Seal resultante del modulador PSK.

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PSD. A continuacin en la ilustracin 4 y 5 se presenta la densidad espectral de potencia (PSD) que es

resultado de aplicar a la seal muestreada y cuantificada el proceso de codificacin de lnea.

Figura 4 PSD de modulador PSK.

Figura 5 Pico de PSD.

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Diagrama de constelaciones. Simulink con un bloque nos permite realizar el muestreo y la visualizacin de las constelaciones

dadas por el modulador PSK teniendo como problema que te hace el muestreo de manera rpida

en las ilustraciones 6 y 7 se pueden notar 2 diferentes puntos donde se encuentran dichas

constelaciones.

Figura 6 Diagrama de constelaciones punto 1 Figura 7 Diagrama de Constelaciones punto 2.

Conclusiones. Si se quiere transmitir datos de tipo binario la modulacin PSK es de gran ayuda ya que

puede tener un mayor de numero de fases repartidas y esto ayuda a que el nmero de bits

sea mayor a la hora de querer transmitir dando como resultado una velocidad constante y

una mayor amplificacin en la seal.

Bibliografa. [1] UNQ. http://www.apuntesdeelectronica.com/radio/modulacion-digital.htm (accessed 7

Dic 2014).

[2] Joaqun Luque Rodrguez, Sebastian Clavijo

Suero..http://personal.us.es/jluque/Libros%20y%20apuntes/1995%20Modulacion%20digita

l.pdf (accessed 7 Dic 2014)

[3] Leon W. Couch II, (2008). Sistemas de comunicacin digitales y analgicos. 7th ed.

Mexico. Pearson Educacin.

[4] Textos cientficos. http://www.textoscientificos.com/redes/modulacion/psk (accesed 7

Dic 2014).