MÓDULO 1

Funciones

Objetivo. El estudiante graficará funciones y realizará operaciones con ellas.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ejemplo 2 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Función Mayor Entero  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ejemplo 5 

 

 

 

Ejemplo 1 

 

 

 

Ejemplo 2 

 

 

 

 

 

 

 

 

Actividades 

 

 

 

MÓDULO 2

Límites

Objetivo. El alumno aplicará la definición de límite y determinará el límite de una función.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ejemplo 2 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Autoevaluación. 

 

 

 

Módulo 3

Límites al infinito

Objetivo. El estudiante calculará límites al infinito

 

Ejemplo  1 

 

Ejemplo 2 

 

 

 

Ejemplo 

 

Ejemplo 2 

 

Autoevaluación

 

 

 

Módulo 4

Continuidad

Objetivo. El estudiante determinará si una función es continua o discontinua en un punto.

Ejemplo 2

Autoevaluación

MÓDULO 5

Derivada

Objetivo. El estudiante determinará la derivada de una función aplicando la definición

Autoevaluación

MÓDULO 6

Teorema de derivadas

Objetivo. El estudiante aplicará los diferentes teoremas para derivar funciones

Ejemplo 1

Ejemplo 2

Ejemplo 3

Ejemplo 4

Ejemplo 5

Ejemplo 6

Ejemplo 7

Ejemplo 8

Ejemplo 9

Ejemplo 10

Ejemplo 11

Ejemplo 12

Autoevaluación

MÓDULO 7

Derivada de funciones compuestas

Objetivo. El estudiante derivará funciones compuestas

Autoevaluación

MÓDULO 8

Derivadas de funciones logarítmicas y exponenciales

Objetivo. El estudiante aplicará los teoremas correspondientes para derivar funciones logarítmicas y exponenciales

Ejemplo 5

Ejemplo 6

Ejemplo 7

Ejemplo 8

Autoevaluación

MÓDULO 9

Aplicaciones de la derivada

Objetivo. El estudiante determinará derivadas de orden superior y obtendrá la derivada de una función implícita, así como la pendiente de la recta tangente en un punto.

Ejemplo 1

Ejemplo 2

Ejemplo 3

Ejemplos

Ejemplos

Ejemplo 1

Ejemplo 2

Ejemplo 3

Ejemplo 1

Ejemplo 2

Ejemplo 3

Autoevaluación

MÓDULO 10

Recta tangente y recta normal

Objetivo. El estudiante hallará la ecuación de la recta tangente y normal así como la tangente del ángulo de intersección de dos curvas y obtendrá los intervalos donde la función es creciente y decreciente.

Ejemplo 1

Autoevaluación

MÓDULO 11

Máximos y mínimos

Objetivo. El estudiante determinará los valores máximos y mínimos de una función, los intervalos de concavidad, puntos de inflexión y los aplicará a problemas de optimización

Ejemplo 2

Autoevaluación

MÓDULO 12

Razón de cambio

Objetivo. El estudiante determinará la velocidad, aceleración de una partícula y resolverá problemas de razón de cambio.

Autoevaluación

MÓDULO 13

Integrales

Objetivo. El estudiante integrará funciones algebraicas, exponenciales y trigonométricas.

Ejemplo 4

Ejemplo 5

Autoevaluación

MÓDULO 14

Integración por cambio de variable

Objetivo. El estudiante determinará integrales de funciones compuestas aplicando cambios de variables

Ejemplo

Actividades

MÓDULO 15

Aplicación de la integral

Objetivo. El alumno determinará la constante de integración y resolverá problemas de movimiento rectilíneo.

Autoevaluación

 

MÓDULO 16

Área bajo la curva

Objetivo. El estudiante determinará una integral definida, hallará el área bajo la curva y el área entre dos curvas.

Ejemplo 2

Autoevaluación