Módulo 5; Metcom

El Sistema de Ingeniería y Administración para Plantas de Operaciones de Molienda Metcom

MODULO # 5: RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS

Metcom Consulting, LLC © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS i CONTENIDO Página Objetivos 1 Introducción 2 PARTE I – Los Elementos de la ecuación del rendimiento funcional 11 Producción de partículas finas en el circuito 11 Eficiencia del sistema de clasificación 16 Demanda efectiva de potencia del molino 24 Velocidad específica de molienda en molinos de bolas 29 Eficiencia de molienda en molinos de bolas 33 Repaso 1 39 PARTE II – Análisis del Rendimiento Funcional 43 Usando la ecuación de rendimiento funcional 43 Eficiencia del rendimiento funcional 47 Relacionando variables de operación y diseño con la eficiencia de

molienda, eficiencia de clasificación, y la eficiencia del circuito 53 Exactitud relativa de los parámetros de rendimiento funcional 62 Repaso 2 67 Conclusión 77 Referencias 78 Apéndice A – Selección de los valores de molibilidad para usar

en análisis de rendimiento funcional 79 Glosario 81 © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS ii LISTA DE GRAFICAS Y TABLAS Página Figura 1. Elementos que afectan el producto de un

circuito de molino de bolas. 4 Figura 2. La “demanda efectiva de potencia en el molino”. 6 Figura 3. La “velocidad especifica de molienda” en el molino

de bolas. 8 Figura 4. El producto de un circuito de molino de bolas. 9 Figura 5. El desarrollo de la ecuación de rendimiento funcional. 38 Tabla 1. Estimación de la precisión de parámetros de

rendimiento funcional 63 © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 1 OBJETIVOS En este módulo, usted aprenderá a caracterizar el rendimiento de circuitos de molinos de bolas. Principalmente, después de que usted haya completado este módulo, usted podrá: • Nombrar y describir los cuatro elementos de la ecuación del rendimiento funcional

para circuitos de molinos de bolas. • Definir y calcular la eficiencia del sistema de clasificación de un circuito en un

molino de bolas. • Definir y calcular la eficiencia de molienda en el circuito del molino de bolas. • Relacionar el producto final del circuito del molino de bolas y la eficiencia del

circuito con un diseño específico y con variables de operación. • Comparar información de muestreos del circuito en términos de los elementos de la

ecuación del rendimiento funcional. El prerrequisito para este módulo es el titulado “Eficiencia en el Indice de Trabajo”. Usted necesitará una calculadora científica para completar este módulo. El tiempo estimado para completar el módulo es dos horas y treinta minutos esto incluye un repaso al final de cada Parte. En este módulo, la mayoría de términos y expresiones incluidas en el glosario serán identificados como en la introducción. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 2 INTRODUCCION En el módulo prerrequisito titulado “Eficiencia del Indice de Trabajo”, usted estudió el análisis del índice de trabajo* para definir la eficiencia total del circuito de molienda. En molienda de barras, usted puede usar el análisis de índice de trabajo para relacionar diseño y variables de operación con la eficiencia total del circuito. Sin embargo, usted no puede usar el análisis de índice de trabajo para el mismo propósito en circuitos de molinos de bolas debido a las interacciones complejas entre la molienda y la clasificación. En este módulo, usted aprenderá a relacionar el diseño y las variables de operación con la eficiencia del circuito del molino de bolas a través del análisis de rendimiento funcional*. Esta introducción tiene 7 páginas, esto podría parecer muy largo; sin embargo, nosotros creemos que es necesario darle una idea general sobre lo que es el análisis del rendimiento funcional para que pueda cubrir más eficientemente el contenido de este módulo. ¡Empecemos! © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 3 En el análisis de rendimiento funcional, usted debe diferenciar entre partículas “gruesas” y partículas “finas”. Para hacer esto, usted puede seleccionar un tamaño específico de partícula para hacer una proyección del tamaño de la molienda en el circuito del molino de bolas; por ejemplo, es conveniente seleccionar el tamaño pasando el 80% como la medida de molienda deseada. Usted puede usar este ejemplo del tamaño de la molienda para definir y para distinguir partículas “gruesas” y partículas “finas” en cualquiera de las corrientes de los circuitos dados. Las partículas gruesas son por lo tanto mas grandes que las usadas para la proyección del tamaño de la molienda del circuito. Las partículas finas son más pequeñas que las proyectadas en la molienda del circuito. Podemos decir que para cualquier proceso, incluyendo los circuitos de molinos de bolas, la salida es igual a la entrada multiplicada por la eficiencia*. Salida = Entrada x Eficiencia En un circuito de molino de bolas, la “salida” puede ser definida como la velocidad de producción de partículas finas del circuito. Así como para cualquier salida, la salida del circuito del molino de bolas es una función de sus entradas y de sus eficiencias. Un circuito de molino de bolas tiene dos “entradas”: la entrada del mineral alimentado al circuito y la entrada de potencia consumida por el molino. Un circuito de molino de bolas tiene dos “eficiencias”: el ambiente* de la molienda en el molino de bolas y el sistema de clasificación*. Cada eficiencia desempeña una función principal:

• La molienda de la partícula gruesa; y,

• La remoción de partículas finas que crea más espacio para moler partículas gruesas en el molino de bolas.

La eficiencia total del circuito del molino de bolas abarca por lo tanto dos eficiencias: La del “ambiente de molienda del molino de bolas” y la del “sistema de clasificación”. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

Luis Carrillo

Comentario en el texto

definición

Luis Carrillo


particulas gruesas mayor a P80 finas menores al P80

Luis Carrillo


velocidad = ton por hora

RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 4 NOTA En el análisis de rendimiento funcional, la eficiencia del sistema de clasificación* se refiere a la efectividad para remover las partículas finas del sistema de clasificación del circuito. Esto no es solo la eficiencia del clasificador (normalmente es visto como el rendimiento del hidrociclón). Vea “sistema de clasificación” en el glosario. El producto de un circuito de molino de bolas es por lo tanto una función de dos entradas y dos eficiencias. Esto es ilustrado en la figura 1.

ENTRADA

DEMANDA DE POTENCIA DEL MOLINO

MD

Figura 1. Elementos que afect © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom C

SALIDA DEL CIRCUITO

EFICIENCIA

OLIBILIDAD EL MINERAL

EFICIENCIA DE MOLIENDA DEL MOLINO DE BOLAS

an la salida

onsulting

EFICIENCIADEL SISTEMA DE CLASIFICACION

del circuito de un molino de bolas.

LLC (Esp. Rev.0, 2005)

Luis Carrillo

Llamada

la producción de partículas finas

RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 5 Veamos la eficiencia del sistema de clasificación. Si un molino de bolas contiene únicamente partículas gruesas, entonces el 100% del volumen de la molienda y la demanda de potencia se podrían aplicar a la molienda de partículas gruesas. En realidad, el molino siempre contiene partículas finas: estas partículas finas se encuentran en el alimentador del molino de bolas y se producen a medida que las partículas pasan a través del molino. Por ejemplo, cuando el 60% de los sólidos en un molino de bolas son gruesos, entonces el inventario de sólidos gruesos* en el molino es de 60%, y únicamente el 60% del volumen de la molienda y la potencia son usados para la molienda de partículas gruesas. La eficiencia del sistema de clasificación de un circuito es entonces únicamente el 60%. Nosotros podemos simplemente definir la “eficiencia del sistema de clasificación” como la proporción de sólidos gruesos en el total de los sólidos de un molino de bolas. Eficiencia del Inventario de los sistema de clasificación = sólidos gruesos en el (%) molino de bolas (%) © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 6 La figura 2 ilustra que la demanda de potencia total del molino multiplicada por la eficiencia del sistema de clasificación es la demanda efectiva de potencia del molino*. La demanda efectiva de potencia en el molino es la demanda de potencia que se aplica a la molienda de partículas gruesas.

SALIDA DEL CIRCUITO

ENTRADA EFICIENCIA


EFICIENCIA DEL SISTEMA DE CLASIFICACION

MOLIBILIDAD DEL MINERAL


DEMANDA EFECTIVA DE POTENCIA DEL MOLINO

Figura 2. La “demanda efectiva de potencia del molino”. Ahora veamos cual es la función de la molibilidad del mineral y la eficiencia de molienda del molino de bolas*. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

Luis Carrillo


solo referido a particulas finas

RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 7 Definamos la velocidad de molienda específica de un molino de bolas * como el peso del producto nuevo (partículas finas) producido por unidad de energía efectiva* (aplicada a las partículas gruesas). Velocidad específica de molienda del molino de bolas (t/kwh)

=

Salida del circuito de partículas finas (t/h)

Demanda de potencia efectiva del molino (kw)

Entonces nosotros podemos definir la eficiencia de molienda de un molino de bolas como la relación entre la velocidad de molienda especifica de partículas gruesas en el molino de bolas, y la velocidad de molienda (molibilidad) del mineral en un molino de laboratorio estándar. Las características de molienda del mineral pueden ser medidas en un molino de muestreo de un laboratorio estandarizado. Eficiencia de molienda del molino de bolas

=

Velocidad específica de molienda de partículas gruesas (en el molino de bolas de la planta) Molibilidad del mineral (en el molino de bolas del laboratorio)

Las unidades de “eficiencia de molienda del molino de bolas” se estudiaran en detalle en la primera parte del modulo. Alternativamente, podemos decir que: La velocidad = específica de molienda de partículas gruesas (en el molino de bolas de la planta)

La eficiencia x de molienda del molino de bolas

La molibilidad del mineral (en el molino del laboratorio)

Estos son los dos elementos restantes de los cuatro elementos que definen la salida del circuito del molino de bolas. Vea la figura 3. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

Luis Carrillo


esto es la producción de partículas finas

RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 8

ENTRADA

MO DE


DEMANDA EFECPOTENCIA DEL M

Figura 3. La “velocidad específ Finalmente, nosotros podemos rmolino y la velocidad específicpara nuevamente llegar a la sali salida de partículas = finas del circuito

Demde pmolipartí(kw)

Estudie la Figura 4. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom C

SALIDA DEL CIRCUITO

LIBILIDAD L MINERAL

VDM

TIVA DE OLINO

ica de molienda de

ecombinar la demaa de molienda de pda del circuito:

anda efectiva otencia del no (aplicada a culas gruesas)

onsulting LLC (Esp.

EFICIENCIA



ELOCIDAD ESPECIFICA E MOLIENDA DE UN OLINO DE BOLAS

un molino de bolas”.

nda de potencia efectiva en el artículas gruesas del molino de bolas

x Velocidad especifica de la molienda del molino de bolas (de partículas gruesas por unidad de energía que se les ha sido aplicadas

Rev.0, 2005)


ENTRADA


MO DE


Figura 4. El producto de u Las ecuaciones presentadas en esta ecuación del rendimiento funcion Salida del circuito

=

Demanda de potencia del molino de bolas

x

© 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Cons

SALIDA DEL CIRCUITO

LIBILIDAD L MINERAL

VELDEMO

SALIDA DEL CIRCUITO

n circuito de un m

introducción se pual para molinos de

Eficiencia del sistema de clasificación

x

ulting LLC (Esp. Re

EFICIENCIA



OCIDAD ESPECIFICA MOLIENDA DE UN LINO DE BOLAS

olino de bolas.

eden combinar para obtener la bolas:

Molibilidad del mineral

x

Eficiencia de molienda del molino de bolas

v.0, 2005)

RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 10 Esto concluye la introducción al análisis del rendimiento funcional para circuitos de molinos de bolas. Puede tomarse un descanso. En la Parte I de este módulo, usted aprenderá como evaluar y usar cada elemento de la ecuación del rendimiento funcional a partir de la información operacional y de los resultados de laboratorio de los muestreos de los circuitos del laboratorio. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 11 PARTE I –LOS ELEMENTOS DE LA ECUACIÓN DEL RENDIMIENTO FUNCIONAL En esta parte del módulo, usted aprenderá como calcular los siguientes elementos de la ecuación del rendimiento funcional:

• Producción de partículas finas en el circuito • Eficiencia del sistema de clasificación • Demanda de potencia efectiva en el molino • Velocidad específica de molienda en molinos de bolas • Eficiencia de molienda en molinos de bolas

SALIDA DE PARTICULAS FINAS DEL CIRCUITO La salida del circuito es definida como la velocidad de producción de partículas finas por el circuito. Se calcula con tres valores:

1. La velocidad de alimentación del mineral seco al circuito (t/h) 2. El % de partículas finas en la alimentación del circuito 3. El % de partículas finas en el producto del circuito

Use esta ecuación para resolver la salida del circuito: Salida del circuito (t/h)

= ( partículas finas en el producto del circuito (fracción)

-

partículas finas en la alimentación del circuito (fracción)

) x Velocidad de alimentación al circuito (t/h)

Use esta ecuación en los dos ejercicios siguientes. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 12 Ejercicio Durante el Muestreo #1 en la Mina Camco, la velocidad de alimentación del mineral al circuito del molino de bolas fue de 67 t/h. La alimentación del circuito contenía 29.33% de material (partículas finas) -106 micrones (150 mallas) y el producto del circuito contenía el 78.54% de material–106 micrones (150 mallas). ¿Cuál fue la producción de partículas finas en el circuito durante el muestreo? La respuesta es la siguiente. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 13 Respuestas 33.0 t/h = (0.7854 – 0.2933) x 67 t/h Por lo tanto, el circuito estuvo produciendo 33.0 t/h de partículas finas durante el Muestreo #1. Resuelva el segundo ejercicio © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 14 Ejercicio Durante un segundo muestreo del mismo circuito, la velocidad de alimentación del mineral fue de 70 t/h. La alimentación del circuito del molino de bolas contenía el 30.38% de partículas finas y el producto del circuito contenía el 77.60% de partículas finas. ¿Cuál fue la producción de partículas finas en el circuito durante el segundo muestreo? La respuesta es la siguiente. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 15 Respuesta 33.1 t/h = (0.7760 - 0.3038) x 70 t/h Por lo tanto, el circuito estuvo produciendo 33.1 t/h de partículas finas durante el muestreo # 2. A continuación, veremos como determinar la “eficiencia del sistema de clasificación” de un circuito de molienda. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 16 EFICIENCIA DEL SISTEMA DE CLASIFICACION La eficiencia del sistema de clasificación de un circuito de molienda es determinada por el porcentaje de partículas gruesas en el molino de bolas en relación al contenido total de sólidos del molino. Esto también se conoce como inventario de partículas gruesas en el molino de bolas. Usted puede estimar el inventario de las partículas gruesas en el molino de bolas usando el promedio del % de sólidos gruesos en la alimentación del molino de bolas y en la descarga del molino de bolas: Partículas % de sólidos % de sólidos Eficiencia gruesas en gruesos en la gruesos en la del sistema de en el molino alimentación descarga del clasificación de bolas (%) = del molino de + molino de = del circuito bolas bolas (%)

2 Resuelva los dos ejercicios siguientes.

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RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 17 Ejercicio La siguiente tabla muestra ejemplos de las distribuciones del tamaño de la alimentación y la descarga del molino de bolas colectadas durante el Muestreo #1 en la Mina Camco. Malla número Tamaño de

abertura del tamiz Distribución del tamaño acumulado (% pasando)

(micrones) Alimentación del molino

Descarga del molino

4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400

4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38

100.00 99.02 96.44 91.31 84.59 77.23 68.90 59.25 47.71 37.37 27.67 20.38 15.42 12.56 10.48

100.00 99.17 97.38 94.95 91.48 87.62 82.20 74.84 64.73 54.41 43.14 33.75 26.97 22.67 18.96


RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 18 Ejercicio (continuación) Preguntas Basado en el tamaño del producto deseado de 106 micrones (150 mallas) de un circuito de molienda:

1. ¿Cuál es el inventario de sólidos gruesos en el molino de bolas?

2. ¿Cuál es la eficiencia del sistema de clasificación del circuito de molienda? Las respuestas a continuación


RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 19 Respuestas

1. El inventario de sólidos gruesos en este molino de bolas durante el muestreo fue de 72.9%

La alimentación del molino de bolas contenía el 20.38% de partículas finas o (100% -

20.38%) 79.62% de sólidos gruesos. La descarga del molino de bolas contenía el 33.75% de partículas finas o (100% - 33.75%) 66.25% de sólidos gruesos:

72.9% = 79.62% + 66.25% 2

2. La eficiencia del sistema de clasificación de este circuito fue por lo tanto de 72.9% durante el muestreo.

Resuelva el segundo ejercicio.


RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 20 Ejercicio La distribución de tamaños de las muestras de alimentación y de las muestras de descarga del molino de bolas colectada durante el Muestreo #2 en la Mina Camco se muestran en la tabla siguiente. Malla número Tamaño de

abertura del tamiz Distribución acumulativa del tamaño (% pasando)

(micrones) Alimentación del molino

Descarga del molino

4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400

4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38

100.00 99.07 96.64 91.98 85.89 78.92 70.94 61.53 50.41 40.13 29.76 21.85 16.29 12.70 10.12

100.00 99.33 97.95 95.64 92.36 88.78 83.82 76.86 67.33 57.67 46.05 36.19 28.60 23.73 19.11

Basado en el tamaño del producto deseado del circuito de 106 micrones (150 mallas):

1. ¿Cuál fue el inventario de sólidos gruesos en el molino de bolas durante el muestreo?

2. ¿Cuál fue la eficiencia del sistema de clasificación del circuito durante el muestreo?



1. El inventario de sólidos gruesos en este molino fue de 71.0% La alimentación del molino contenía el 21.85 % de partículas finas o el 78.15% de sólidos gruesos. La descarga del molino contenía el 36.19% de partículas finas o el 63.81% de sólidos gruesos: 71.0% = 78.15% + 63.81% 2

2. la eficiencia del sistema de clasificación de este circuito fue de71.0% Ahora conteste las preguntas del siguiente ejercicio.


Luis Carrillo

Línea

RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 22 Ejercicio

1. ¿Que le sucedió a la eficiencia del sistema de clasificación del circuito en la Mina Camco del Muestreo #1 al Muestreo #2? Esta incrementó □ Esta disminuyó □

2. Examine la ecuación del rendimiento funcional en la página 9. ¿Cuál fue el efecto de la variación en la eficiencia del sistema de clasificación sobre la salida del circuito del primer al segundo muestreo en la Mina Camco? (Asuma que los otros elementos de la ecuación han permanecido constantes del primer al segundo muestreo.) Esta incrementó □ Esta disminuyó □ La respuesta es la siguiente



1. Esta incrementó □ Esta disminuyó � La eficiencia del sistema de clasificación disminuyó ligeramente del Muestreo #1 al Muestreo #2 de 72.9% a 71.0%.

2. Esta incrementó □ Esta disminuyó � La variación absoluta de 1.9% (72.9% - 71.0%) en la eficiencia del sistema de clasificación representa un 2.7% de descenso relativo en la eficiencia del sistema de clasificación: 72.9% / 71.0% = 2.7% Entonces, si todos los elementos de la ecuación de rendimiento funcional permanecieran constantes, este descenso relativo en la eficiencia del sistema de clasificación podría causar una reducción del 2.7%.en la producción de partículas finas en el circuito. Ahora que la eficiencia del sistema de clasificación del circuito de molienda ha sido definida, Estudiemos la demanda de potencia efectiva en el molino de bolas.


RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 24 DEMANDA EFECTIVA DE POTENCIA DEL MOLINO Recuerde que la demanda de potencia del molino siempre se mide en el piñón. Esto fue discutido en detalle en el módulo titulado “Mediciones de Potencia y Nivel de Carga”. La demanda de potencia del molino no se aplica completamente al rompimiento de partículas gruesas porque las partículas finas también están presentes en el molino. Por ejemplo, si la eficiencia del sistema de clasificación de un circuito es de 60%, el molino contiene el 60% de partículas gruesas y el 40% de partículas finas. En este caso, únicamente el 60% de la potencia disponible es usada efectivamente para moler partículas gruesas. El otro 40% de la potencia disponible es usado para moler partículas finas. Esto es un gasto de energía y crea partículas extremadamente finas lo cual puede causar un efecto negativo en el proceso de recuperación del mineral. Use esta ecuación para calcular la demanda efectiva de potencia del molino de bolas:

Demanda Demanda de eficiencia efectiva de = potencia x del sistema de potencia en del molino clasificación el molino del circuito (kw) (kw) (fracción)

Resuelva los siguientes ejercicios.


RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 25 Ejercicio Durante el Muestreo #1 en la Mina Camco, la eficiencia del sistema de clasificación del circuito fue de 72.9%. La potencia disponible del molino para la molienda (en el piñón) fue de 527 kw. ¿Cuál fue la demanda efectiva de potencia del molino para la molienda de partículas gruesas durante el muestreo? La respuesta es la siguiente.


RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 26 Respuesta 384 kw = 527 kw x 0.729 Ya que el inventario de sólidos gruesos en el molino de bolas fue de 72.9%. La salida de 384 kw de los 527 kw disponibles fue usada para moler partículas gruesas en el molino de bolas durante este muestreo. Resuelva el segundo ejercicio.


RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 27 Ejercicio Durante el Muestreo #2 en la Mina Camco, la eficiencia del sistema de clasificación del circuito fue de 71.0%. La potencia disponible del molino para la molienda (en el piñón) fue de 523 kw. ¿Cuál fue la demanda efectiva de potencia del molino para la molienda de partículas gruesas durante este muestreo? La respuesta es la siguiente.


RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 28 Respuesta 371 kw = 523 kw x 0.710 Por ahora usted puede definir las tres partes que se refieren a la salida del circuito. Estas fueron explicadas en la Figura 2 de la página 5. A continuación, le mostraremos como determinar la “velocidad específica de molienda en molinos de bolas”, y como relacionar su valor con la “molibilidad del mineral” y con la “eficiencia de molienda en el molino de bolas”.


Luis Carrillo

Tachado

Luis Carrillo

Texto escrito a máquina

6

RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 29 VELOCIDAD ESPECIFICA DE MOLIENDA EN MOLINOS DE BOLAS Use la figura 4: Salida del = Demanda efectiva x Velocidad circuito de potencia específica de molienda en el molino en el molino de bolas (t/h) (kw) (t/kwh) Del muestreo usted puede determinar la salida del circuito y la demanda efectiva de potencia en el molino para su circuito muestreado, usted también puede calcular la velocidad específica de molienda de un molino de bolas. Para obtener la velocidad específica de molienda de un molino de bolas, usted debe: 1. Calcular la salida del circuito (t/h) 2. Calcular la eficiencia del sistema de clasificación del circuito (%) 3. Calcular la demanda efectiva de potencia del molino (kw) 4. Usar los resultados de los pasos (1) y (3) de la ecuación de arriba. A continuación, un ejemplo. Ejemplo Durante el Muestreo #1 en la Mina Camco, se tomaron los siguientes datos: Velocidad de alimentación del mineral del circuito: 67 t/h % de partículas finas en la alimentación del circuito: 29.33% % de partículas finas en el producto del circuito: 78.54% Demanda de potencia del molino en el piñón: 527 kw % de partículas finas en la alimentación del molino: 20.38% % de partículas finas en la descarga del molino: 33.75%


RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 30 El primer paso es calcular la salida del circuito: (0.7854 - 0.2933) x 67 t/h = 33.0 t/h El segundo paso es calcular la eficiencia del sistema de clasificación: (79.62% + 66.25%) = 72.9% 2 El tercer paso es calcular la demanda efectiva de potencia del molino durante el muestreo: 527 kw x 0.729 = 384 kw Ahora usted puede calcular la velocidad específica de molienda del molino de bolas durante el muestreo: Salida del = Demanda x Velocidad específica circuito efectiva de potencia de molienda del molino del molino de bolas 33.0 t/h = 384 kw x Velocidad especifica de molienda del molino de bolas 0.0859 t/kwh = Velocidad específica de molienda del molino de bolas Esto significa que el material grueso fue molido a partículas finas a una velocidad de 0.0859 toneladas por cada kwh de energía efectiva (aplicada a la molienda de partículas gruesas).


RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 31 Ejercicio Durante el Muestreo #2 en la Mina Camco, los datos colectados fueron los siguientes: Velocidad de alimentación del mineral en el circuito: 70 t/h % de partículas finas en la alimentación del circuito: 30.38% % de partículas finas en el producto del circuito: 77.60% Demanda de potencia del molino en el piñón: 523 kw % de partículas finas en la alimentación del molino: 21.85% % de partículas finas en la descarga del molino: 36.19% ¿Cuál fue la velocidad específica de molienda del molino de bolas durante este segundo muestreo? La respuesta es la siguiente.


RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 32 Respuesta La respuesta es 0.0892 t/kwh La salida del circuito fue de: (0.7760 - 0.3038) x 70 t/h = 33.1 t/h La eficiencia del sistema de clasificación del circuito fue de: (78.15% + 63.81%) = 71.0% 2 La demanda efectiva de potencia en el molino fue: 523 kw x 0.710 = 371 kw Y la velocidad específica de molienda del molino fue de: 33.1 t/h = 371 kw x Velocidad específica de molienda en el molino de bolas 0.0892 t/kwh = Velocidad especifica de molienda Ahora estudiemos la “eficiencia de molienda del molino de bolas”.


RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 33 EFICIENCIA DE MOLIENDA EN EL MOLINO DE BOLAS En la introducción aprendimos que la eficiencia de la molienda del molino de bolas puede ser definida como la relación entre la velocidad específica de molienda del molino de bolas y la velocidad de molienda (molibilidad) del mineral en un molino de laboratorio: Eficiencia de molienda en el molino de bolas

= Velocidad específica de molienda del molino de bolas (t/kwh) Molibilidad del mineral(g/rev)

t/kwh g/rev

( ) Observe las unidades de “eficiencia de molienda en el molino de bolas”. Estas unidades reflejan la velocidad de molienda de los sólidos gruesos en el molino de bolas de la planta (t/kwh) contra la velocidad de molibilidad de los sólidos en el molino del laboratorio (g/rev). Ya que cada revolución del molino del laboratorio representa una cantidad de energía fija, las unidades del numerador y el denominador son pesos de partículas finas producidas por unidades de energía. La eficiencia de la molienda del molino de bolas puede considerarse un número adimensional. Sin embargo, nosotros recomendamos que usted conserve las unidades en todos sus cálculos. Cuando usted escriba la ecuación de rendimiento funcional usted verá que algunas de estas unidades se cancelan unas a otras. Resuelva los dos ejercicios siguientes sobre eficiencia de molienda del molino de bolas.


RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 34 Ejercicio Durante el Muestreo #1 en la Mina Camco, la velocidad específica de molienda de partículas gruesas en el molino fue de 0.0859 t/kwh. En el laboratorio la molibilidad del mineral fue de 2.08 g/rev. ¿Cuál fue la eficiencia de molienda del molino de bolas durante este muestreo? La respuesta es la siguiente.


RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 35 Respuesta 0.0413 t/kwh = 0.0859 t/kwh g/rev 2.08 g/rev La molibilidad del mineral puede determinarse a través de diferentes procedimientos estándares de pruebas de laboratorio. Esto se discutirá en el módulo titulado “Introducción a las Pruebas de Molibilidad”. Cuando deberá usar la molibilidad (g/rev) medida en la prueba del índice de trabajo Bond ó en las pruebas de molibilidad en la planta se discutirán en el Apéndice A de este módulo. Usted debe leer este apéndice después de que usted haya estudiado los contenidos principales de este modulo. Los valores de molibilidad del molino de bolas Bond son usados en el siguiente ejemplo y ejercicios. Resuelva el segundo ejercicio.


Luis Carrillo

Línea

Luis Carrillo

Línea

RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 36 Ejercicio Durante el Muestreo #2 en la Mina Camco, la velocidad específica de molienda de un molino de bolas fue de 0.0892 t/kwh. Esta vez, la molibilidad del mineral fue de 2.31 g/rev. 1. ¿Cuál fue la eficiencia de molienda del molino de bolas en este segundo muestreo? 2. ¿Qué le sucedió a la eficiencia de molienda del molino de bolas entre el primer y el

segundo muestreo? La respuesta es la siguiente.


RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 37 Respuestas 1. 0.0386 t/kwh = 0.0892 t/kwh g/rev 2.31 g/rev 2. Entre los dos muestreos realizados en la Mina Camco, la eficiencia de molienda del molino de bolas descendió de 0.0413 a 0.0386. La eficiencia de molienda del molino de bolas se redujo en un 7%: 0.0413 / 0.0386 = 7.0%


RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 38 En esta sección, usted ha aprendido como calcular y usar los puntos destacados en la Figura5.

ENTRADA


MO DE


Figura 5. El desarrollo d ¡Es tiempo de hacer un repaso!

© 1989 GPD Co. Ltd. / Metco

SALIDA DEL CIRCUITO

LIBILIDAD L MINERAL

EFICIENCIASISTEMA DCLASIFICAC

VELDEMO

SALIDA DEL CIRCUITO

e la ecuación de re

m Consulting LLC (

EFICIENCIA

DEL E ION


OCIDAD ESPECIFICA MOLIENDA DEL LINO DE BOLAS

ndimiento funcional.

Esp. Rev.0, 2005)


1 Repaso Tiempo estimado para terminar: 10 minutos

Este repaso consta de un problema y de cinco preguntas. La siguiente tabla muestra los resultados del Muestreo #1 del circuito del molino de bolas en la Mina Fida. Malla

número

Tamaño de abertura del tamiz

Distribución de tamaño acumulado (%)

(micrones) Circuito de molienda Molino de bolas Alimentación Producto Alimentación Producto4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400

4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38

100.00 99.04 96.16 91.28 80.73 69.69 58.85 50.11 44.27 38.93 34.27 31.39 28.24 26.13 23.63

100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 99.86 99.13 96.44 86.07 76.32 67.37

100.00 99.77 98.74 96.92 93.06 88.54 82.87 76.55 67.77 56.35 39.13 23.55 11.59 7.77 5.49

100.00 99.90 99.93 99.55 98.76 47.55 94.91 90.99 83.60 73.34 56.86 41.18 27.13 21.36 17.24

La siguiente información es también parte de este muestreo: Velocidad de alimentación de sólidos en el circuito: 60 t/h Demanda de potencia del molino de bolas: 500 kw Molibilidad del mineral: 1.87 g/rev El tamaño deseado del producto en este circuito es de 75 micrones (200 mallas).


Luis Carrillo


pasando

Luis Carrillo

Línea


1 Repaso (continuación)

Preguntas 1. ¿Cuál fue la producción de partículas finas en el circuito durante el muestreo? 2. ¿Cuál fue la eficiencia del sistema de clasificación del circuito (inventario de sólidos

gruesos en el molino d bolas)? 3. ¿Cuál fue la demanda efectiva de potencia del molino? 4. ¿Cuál fue la velocidad específica de molienda del molino de bolas? 5. ¿Cuál fue la eficiencia de molienda del molino de bolas? Las respuestas son las siguientes.




Respuestas 1. 34.7 t/h = (0.8607 - 0.2824) x 60 t/h 2. 80.6% = (100% - 11.59%) + (100% - 27.13%) 2 3. 403 kw = 0.806 x 500 kw 4. 0.0861 t/kwh = 34.7 t/h 403 kw 5. 0.0460 t/kwh = 0.0861 t/kwh g/rev 1.87 g/rev


Luis Carrillo

Línea

Luis Carrillo

Línea

RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 42 ¿Cómo Salió? Si saco el 100%. ¡Felicitaciones! Tome un descanso antes de continuar con la Parte II de este módulo.


RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 43 PARTE II – ANALISIS DE RENDIMIENTO FUNCIONAL USANDO LA ECUACION DE RENDIMIENTO FUNCIONAL La ecuación del rendimiento funcional es la siguiente: Salida del circuito (t/h)

= Demanda de potencia del molino de bolas (kw)

x Eficiencia delsistema de clasificación

(fracción)

x Molibilidad del mineral (g/rev)

x Eficiencia de molienda del molinode bolas (t/kwh) (g/rev)

Usemos la ecuación para analizar los resultados del Muestreo #1 en la Mina Camco. Estos resultados se mostraron en la Parte I: Salida del circuito (partículas finas): 33.0 t/h Demanda de potencia del molino de bolas (en el piñón): 527 kw Eficiencia del sistema de clasificación: 72.9% Molibilidad del mineral: 2.08 g/rev Eficiencia de molienda del molino de bolas: 0.0413 (t/kwh) (g/rev) La ecuación del rendimiento funcional para este muestreo es así: 33.0 t/h = 527 kw x 0.729 x 2.08 g/rev x 0.0413 (t/kwh) (g/rev) Presentada de esta forma, podemos ver que la salida del circuito depende de cuatro factores de la ecuación. Para asegurarse que la ecuación es balanceada haga los cálculos a la derecha de la ecuación y compare el resultado con los valores de salida del circuito del lado izquierdo


RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 44 Usted puede ver que la salida del producto nuevo (partícula fina) de un circuito de molino de bolas depende de: a. La demanda de potencia del molino de bolas. b. La eficiencia del sistema de clasificación c. La molibilidad del mineral d. La eficiencia de molienda en el molino de bolas. Los elementos de la ecuación de rendimiento funcional se pueden obtener fácilmente de un muestreo del circuito y a través de pruebas de laboratorio estándar de las muestras recogidas durante el muestreo; todo menos el último término de la ecuación (la eficiencia de molienda del molino de bolas) están directamente determinados por la información del muestreo y por las pruebas de laboratorio. Cuando se conocen todos los otros valores se puede calcular la eficiencia del ambiente de la molienda del molino de bolas de la ecuación de rendimiento funcional. En los pasos intermedios, también se calcula la demanda efectiva de potencia del molino de bolas y la velocidad específica de molienda del molino de bolas. Practique la ecuación del rendimiento funcional en el siguiente ejercicio.


Luis Carrillo

Resaltado

RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 45 Ejercicio Escriba la ecuación de rendimiento funcional usando la siguiente información del Muestreo #2 de la Mina Camco. Salida del circuito (partículas finas): 33.1 t/h Demanda de potencia del molino en el piñón: 523 kw Eficiencia del sistema de clasificación: 71.0% Molibilidad del mineral: 2.31 g/rev Eficiencia de molienda del molino de bolas: 0.0386 (t/kwh) (g/rev) La respuesta es la siguiente.


RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 46 Respuesta La ecuación del rendimiento funcional para el Muestreo #2 es: 33.1 t = 523 kw x 0.710 x 2.31 g/rev x 0.0386 (t/kwh) h (g/rev) Ahora, usted aprenderá como calcular la eficiencia del rendimiento funcional del circuito del molino de bolas.


RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 47 EFICIENCIA DEL RENDIMIENTO FUNCIONAL Una vez mas, la ecuación del rendimiento funcional se presenta como: Salida del circuito

= Demanda de potencia del molino de bolas

x eficiencia del sistema de clasificación

x Molibilidad del mineral

x Eficiencia de molienda del molinode bolas

Esta ecuación muestra que para la energía dada, la entrada de material, y la salida del circuito se maximiza cuando el producto de dos parámetros de eficiencia, (p.e. la eficiencia del sistema de clasificación y eficiencia de la molienda del molino de bolas), se maximiza. La eficiencia del rendimiento funcional de un circuito es por lo tanto el producto de dos parámetros de eficiencia. Esto también es igual a la producción de partículas finas en el circuito por unidad de demanda de potencia del molino para el mineral de una molibilidad dada. Eficiencia de rendimiento funcional del circuito o Eff(FP)

= Eficiencia del sistema de clasificación

x Eficiencia de molienda del molino de bolas

= Salida del Circuito Demanda de x la molibilidad potencia del mineral del molino de bolas

Estudie el siguiente ejemplo.


Luis Carrillo

Resaltado

Luis Carrillo

Resaltado

Luis Carrillo

Resaltado

Luis Carrillo

Resaltado

RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 48 Ejemplo Para el primer muestreo en la Mina Camco, la ecuación del rendimiento funcional se representa como: 33.0 t = 527 kw x 0.729 x 2.08 g x 0.0413 t/kw h rev g/rev Los valores en la ecuación pueden ser usados directamente para calcular la eficiencia del rendimiento funcional del circuito durante el muestreo. Eff (FP) = 0.729 x 0.0413 t/kwh g/rev = 0.0301 t/kwh g/rev Calcule la eficiencia del rendimiento funcional del segundo muestreo en el siguiente ejercicio.


RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 49 Ejercicio Para el Muestreo #2 en la Mina Camco, la ecuación es: 33.1 t = 523 kw x 0.710 x 2.31 g x 0.0386 t/kwh h rev g/rev Calcule la eficiencia de rendimiento funcional del circuito durante este muestreo. La respuesta es la siguiente


RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 50 Respuesta EFF (FP) = 0.710 x 0.0386 t/kwh = 0.0274 t/kwh g/rev g/rev


RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 51 Para resumir los resultados de ambos muestreos en la Mina Camco la ecuación para el Muestreo #1 fue la siguiente: 33.0 t = 527 kw x 0.729 x 2.08 g x 0.0413 t/kwh h rev g/rev El Muestreo #2 dio la siguiente ecuación: 33.1 t = 523 kw x 0.710 x 2.31 g x 0.0386 t/kwh h rev g/rev Asumiendo que todos los datos anteriores son significativos en términos de su exactitud reportada, nosotros podemos decir que durante el Muestreo #2 comparado al Muestreo #1: a. La demanda de potencia del molino disminuyo marginalmente (menos del 1%) b. La eficiencia del sistema de clasificación disminuyo levemente (menos del 3%) c. El mineral se volvió significativamente mas fácil de moler (aproximadamente 11%

mas alto en molibilidad) d. La eficiencia de molienda del molino de bolas se redujo (aproximadamente 7%) El efecto neto de las variaciones en los cuatro elementos fue un incremento insignificante del (0.3%). en la salida del circuito. Los dos elementos de eficiencia de la ecuación del Muestreo #1 al #2 p.e. la eficiencia del sistema de clasificación y la eficiencia de molienda del molino de bolas se redujeron. Esto indica que la eficiencia total del circuito de molienda también se redujo. La eficiencia de los rendimientos funcionales que usted acaba de estudiar y de calcular reflejan este calculo: 0.0301 contra 0.0274 t/kwh/g/rev.


Luis Carrillo

Llamada

=(527-523)/527=0.75

Luis Carrillo

Óvalo

Luis Carrillo

Llamada

33.1-33/33*100=0.3

RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 52 Para verificar que la eficiencia total del circuito de molienda ha disminuido, usted también puede comparar los resultados de ambas muestras de la eficiencia del índice de trabajo*. Como recordatorio: Eficiencia del índice de trabajo = Indice Bond de trabajo del mineral (kwh/t) (%) Indice de trabajo operativo del circuito (kwh/t) En este caso particular, la eficiencia del índice de trabajo del circuito disminuyó de 106% a 101%. Esto coincide con los resultados del análisis de rendimiento funcional. Nota Los términos cuantitativos del “análisis de rendimiento funcional” y del “análisis del índice de trabajo” no necesariamente coincidirán porque están basados en principios diferentes. Sin embargo, la tendencia general indicada por uno será reflejada por el otro. Ambos análisis son buenas formas de medir el rendimiento del circuito; ambos deben ser aplicados a un grupo de información de muestreos de circuitos para que usted pueda comparar y verificar los resultados. Ambos muestreos en la Mina Camco fueron realizados bajo condiciones normales de operación pero diferentes para dar medidas básicas de la eficiencia del circuito. La eficiencia de molienda del molino de bolas disminuyo en un 7%, un estudio minucioso de los parámetros del molino de bolas podría revelar la causa de la disminución. Cuando se conducen dos o más muestreos para estudiar los efectos de una variable específica en la eficiencia del circuito, los resultados de muestreos se vuelven invaluables en la búsqueda de nuevas formas de mejorar el rendimiento del circuito. La siguiente página le mostrara aplicaciones del análisis de rendimiento funcional.


Luis Carrillo


informacion que nos da no llegamos a esto no lo calculamos

RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 53 RELACIONANDO VARIABLES DE OPERACIÓN Y DISEÑO CON LA EFICIENCIA DE MOLIENDA, EFICIENCIA DE CLASIFICACION, Y LA EFICIENCIA DEL CIRCUITO. La meta del Sistema Metcom es la de mejorar la eficiencia de molienda en su planta. Comparando los resultados de dos o más muestreos usando análisis de rendimiento funcional, usted puede establecer el diseño y las variables de operación que se pueden manipular para mejorar la eficiencia del circuito. De ahora en adelante, usted puede planear muestreos del circuito para estudiar los efectos de las variables específicas en la eficiencia del circuito. Un ejemplo es el siguiente. Ejemplo Revisemos lo que se estudió en la Mina Horse Hair presentado en el módulo titulado “Eficiencia del Indice de Trabajo”. En este muestreo, se investigo la velocidad del agua adicionada a la alimentación del molino de bolas. Observe la siguiente figura.

ALIMENTACION DEL CIRCUITO DEL MOLINO DE BOLAS CMB AMB


PRODUCTO DEL CIRCUITO DEL MOLINODE BOLAS

MOLINO DE BOLAS

CLASIFICACION

AGUA

CIRCUITO DEL MOLINO DE BOLAS

RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 54 Si usted observa, en este circuito, el bajoflujo del hidrociclón (alimentación del molino de bolas) se diluye normalmente entre el 78% y el 70% de los sólidos. Se condujo un muestreo (C) bajo esta condición. Un segundo muestreo (D) se condujo con la alimentación de agua al molino de bolas cerrada. Algunos de los resultados de los muestreos fueron los siguientes: Muestreo # C D % de sólidos en el bajoflujo del hidrociclón: 78% 76% % de sólidos de la descarga del molino de bolas: 70% 76% Eficiencia del índice de trabajo: 92% 89% El análisis del índice de trabajo indicó una pérdida neta en la eficiencia total del circuito del primer al segundo muestreo del: 92% contra el 89%. (como usted sabe, este cambio no fue significativo.) Sin embargo, el análisis del índice de trabajo podría no indicar como y la cantidad en que la eficiencia de molienda y la eficiencia del sistema de clasificación fueron afectadas. Subsecuentemente, los datos del muestreo fueron revisados usando análisis del rendimiento funcional. Salida del circuito (t/h)

= Demanda de potencia del molino de bolas (kw)

x Eficiencia del sistema de clasificación (fracción)

x Molibilidad del mineral (g/rev)

x Eficiencia de molienda del molinode bolas (t/kwh) (grev)


Luis Carrillo


78%

Luis Carrillo


76%

Luis Carrillo

Tachado

Luis Carrillo

Tachado

RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 55 Para el Muestreo C, la ecuación del rendimiento funcional fue: 31.2 t/h = 480 kw x 0.62 x 2.50 g/rev x 0.0419 t/kwh g/rev Para el Muestreo D, la ecuación fue: 27.2 t/h = 470 kw x 0.53 x 2.32 g/rev x 0.0471 t/kwh g/rev Usted puede ver que del Muestreo C al Muestreo D: 1. La demanda de potencia del molino disminuyo un poco (2%) 2. La eficiencia del sistema de clasificación disminuyo sustancialmente (17%) 3. El mineral fue más difícil de moler (8%) 4. La eficiencia de molienda del molino de bolas subió (12%) El efecto neto de todos estos cambios fue una disminución relativa del 15% en la salida del circuito. Los resultados del muestreo indican por lo tanto que sin agregarle agua al molino de bolas, la eficiencia del sistema de clasificación disminuirá significativamente mientras la eficiencia de la molienda incrementará. Como resultado de estos cambios en las dos eficiencias, la eficiencia del circuito total disminuyo. Esto fue confirmado cuando se calculo la eficiencia del índice de trabajo (92% contra 89%) y cuando se hicieron los cálculos de las eficiencias del rendimiento funcional (0.0260 contra 0.0250).


Luis Carrillo

Llamada

con agua alim

Luis Carrillo

Llamada

sin agua alim

Luis Carrillo

Llamada

(480-470)/480*100

RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 56 Volvamos al análisis del índice de trabajo de la Mina Horse Hair, en esta no se reveló porque la eficiencia total del circuito disminuyó después del cambio en la velocidad de adición de agua. Sin embargo, el análisis del rendimiento funcional claramente muestra lo que pasó:

• La disminución en la eficiencia del sistema de clasificación fue atribuido al bajo rendimiento del hidrociclón, como se esperaba con la reducción en el uso de agua en el circuito.

• El incremento en la eficiencia de molienda del molino de bolas fue atribuido

al incremento de la densidad de la pulpa en el molino de bolas (lo cual en esta aplicación resultó ser favorable para la molienda).

Basado en los resultados del análisis del rendimiento funcional, la adición de agua en la alimentación del molino de bolas se debe discontinuar y en lugar de este se debe agregar a la caja de la bomba de alimentación del hidrociclón. Esto mantendría y mejoraría la eficiencia de molienda en el molino de bolas (0.0471 t/kwh/g/rev) y podría restaurar una buena eficiencia en el sistema de clasificación (62%). Como resultado, la eficiencia total del circuito se incrementaría significativamente. Con este nuevo diseño de circuito, usted podría esperar que la eficiencia del rendimiento funcional del circuito se incremente a 0.0292: Eff(FP) = 0.62 x 0.0471 t/kwh g/rev = 0.0292 t/kwh g/rev Esto representa un 12% del incremento relativo en la eficiencia del circuito total de las mejores condiciones del circuito anterior. (Muestreo C:0.0260). Además, si usted asume que las entradas del circuito son las mismas que las hechas durante el muestreo C, usted podrá esperar que la salida del circuito alcance 35.0 t/h en lugar de 31.2 t/h: 35.0 t/h = 480 kw x 0.62 x 2.50 g/rev x 0.0471 t/kwh g/rev


Luis Carrillo

Resaltado

Luis Carrillo

Resaltado

Luis Carrillo

Llamada

se toma el mas alto

Luis Carrillo

Llamada

el mas alto

Luis Carrillo

Llamada

mas alto

Luis Carrillo

Llamada

mas alto

RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 57 Esto significa que un cambio simple en la selección del punto de adición del agua puede incrementar la eficiencia y la salida de este circuito en un 12%. Parámetros tales como ajustes del hidrociclón y diámetros de la bola todavía no han sido explorados. Hasta ahora, únicamente le hemos presentado un ejemplo de cómo estudiar el efecto de una variable sobre la eficiencia total del circuito a través de análisis de rendimiento funcional. Gracias a la ecuación de rendimiento funcional, y con resultados de muestreo propiamente conducidos en la planta, usted puede explorar varias formas sobre como operar más eficientemente su circuito de molienda. Resolver el siguiente ejercicio. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

Luis Carrillo

Resaltado

Luis Carrillo

Resaltado

RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 58 Ejercicio Los empleados del concentrador metalúrgico Greenfield están conduciendo un muestreo a largo plazo sobre el efecto del tamaño del medio de molienda sobre la eficiencia de molienda del molino de bolas y sobre la eficiencia total de los circuitos de estos molinos. Por ahora, ellos han hecho dos muestreos: el primero cuando el molino de bolas contenía una carga de bolas gastadas de 2 pulgadas (5 cm) y el segundo cuando el molino contenía una carga de bolas mixtas gastadas (50/50) de 1 pulgada (2.5 cm) y 1 ½ pulgada (3.8 cm). Durante ambos muestreos, las lainas del molino todavía tenían una durabilidad del 50 por ciento de su durabilidad completa. Durante ambos muestreos, otros parámetros del circuito fueron cuidadosamente ajustados para que fueran similares.

Los resultados son los siguientes:

Muestreo G-4

35.8 t/h = 516 kw x 0.680 x 2.83 g/rev x 0.0361 t/kwh/g/rev

Eff (FP) = 0.0245 t/kwh/g/rev

Eff (WI) = 101%

Muestreo G-5

38.5 t/h = 511 kw x 0.691 x 2.62 g/rev x 0.0416 t/kwh/g/rev

Eff (FP) = 0.0287 t/kwh/g/rev

Eff (WI) = 113%


Luis Carrillo

Tachado

Luis Carrillo

Tachado

RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 59 Ejercicio (continuación) Preguntas 1. Compare la eficiencia de molienda del molino de bolas en ambos muestreos. 2. Compare la eficiencia del rendimiento funcional en ambos muestreos. 3. Compare la eficiencia de índice de trabajo en el circuito de ambos muestreos. 4. Compare las tendencias del análisis de rendimiento funcional a las del análisis de índice de trabajo. Examinando todos los resultados de eficiencia, ¿Qué haría usted en este momento con el uso del medio de molienda en esta planta? Las respuestas a continuación.


RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 60 Respuestas 1. La eficiencia de molienda de un molino de bolas fue 15% más alta durante el segundo muestreo (0.0361 contra 0.0416). Esto indica que un grupo de bolas mixtas 50/50 de 1 pulgada y 1 ½ pulgada (2.5 y 3.8 cm) son 15% mas eficientes que uno de bolas de 2 pulgadas (5 cm). (Recuerde que del primer al segundo muestreo la mayoría de condiciones operacionales se mantuvieron lo más que se pudo). 2. El incremento del 15% en la eficiencia de molienda del molino de bolas automáticamente causo un 15% de incremento en la eficiencia del rendimiento funcional. En resumen, un incremento mínimo en la eficiencia del sistema de clasificación durante el segundo muestreo contribuyó a otro incremento del 2% en la eficiencia del circuito. Hubo un incremento de 17% en la eficiencia total del rendimiento funcional del primer al segundo muestreo. 3. El análisis del índice de trabajo indico un incremento del 12% en el rendimiento del circuito del primer al segundo muestreo, de 101% a 113%. 4. El análisis del índice de trabajo coincide con los resultados del análisis de rendimiento funcional. Sin embargo, el análisis de índice de trabajo por si solo, podría dejarnos la duda de que si el incremento en la eficiencia es debido al cambio de las bolas, del mineral, o el rendimiento del hidrociclón, etc. El rendimiento funcional claramente muestra cuanto el cambio del medio de molienda ha afectado la eficiencia de molienda del molino de bolas y la eficiencia total del circuito. 5. Usted podría continuar usando sin preocupación bolas de 1 pulgada y 1 ½ pulgada (2.5 cm y 3.8 cm). podría ser que las bolas de 2 pulgadas sean muy grandes para esta aplicación.


RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 61 Por supuesto, la economía juega un papel importante en la toma de decisiones ya sea seleccionando el tamaño del medio de molienda, cambiando equipo, subiendo el tonelaje, etc. En el siguiente módulo titulado “Molienda y Economía en la Planta”, usted aprenderá como usar los resultados económicos. ¿Qué tan exactos son sus valores del rendimiento funcional? Vea la siguiente sección.


RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 62 EXACTITUD RELATIVA DE LOS PARAMETROS DE RENDIMIENTO FUNCIONAL Como discutimos en el módulo titulado “Eficiencia en el Indice de Trabajo”, hay variaciones en la exactitud en todas las mediciones y los cálculos de parámetros de eficiencia debido al muestreo, mediciones de la planta y el laboratorio, y de la inestabilidad del circuito. La tabla 1 provee estimados de la exactitud (aproximadamente, con un intervalo de confianza* del 95%) de los valores relativos de los parámetros del rendimiento funcional del circuito del molino de bolas determinados bajo las mejores condiciones. Las “mejores condiciones” implican que: • Las comparaciones son hechas entre dos series de datos obtenidos del mismo circuito. • La estabilidad del circuito ha sido verificada en cada caso. • Todos los muestreos y los análisis fueron realizados usando el mismo equipo

(incluyendo un divisor rotatorio para división de muestras) y los procedimientos.


RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 63 Tabla 1. Estimados de la exactitud de parámetros del rendimiento funcional. Parámetro Error

estimado*Basado en:

Salida del circuito (partículas finas) Demanda de potencia en el molino Eficiencia del sistema de clasificación Molibilidad del mineral Demanda efectiva de potencia del molino Velocidad específica de molienda Eficiencia de molienda del molino de bolas Eficiencia del rendimiento funcional

< +/- 1% +/- 2% <1% +/- 2% +/- 2% +/- 2% +/- 3.5% +/- 3%

Velocidad de alimentación del circuito (lecturas de báscula y el % humedad en la alimentación) y en el análisis del tamaño de la alimentación del producto. Lecturas múltiples de voltímetros, amperímetros y factores de potencia. Análisis del tamaño de la alimentación y de los flujos de descarga del molino de bolas. Muestras combinadas y errores experimentales en todas las etapas hasta llegar a la molibilidad del mineral en el laboratorio. El error combinado calculado de este parámetro y a partir de los elementos de la ecuación del rendimiento funcional. El error combinado calculado de este parámetro y a partir de los elementos de la ecuación del rendimiento funcional. El error combinado calculado de este parámetro y a partir de los elementos de la ecuación del rendimiento funcional. El error combinado calculado de este parámetro y a partir de la eficiencia del sistema de clasificación y de la eficiencia de molienda del molino de bolas. .

El intervalo de confianza es del 95% para valores medidos bajo las mejores condiciones.


Luis Carrillo

Llamada

no tenemos mas que creer estos valores

Luis Carrillo

Tachado

Luis Carrillo

Tachado

Luis Carrillo

Tachado

Luis Carrillo

Llamada

cuando es mayor que el error si afecta

RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 64 Nota Recuerda que la exactitud de las determinaciones (aproximadamente con un intervalo de confianza del 95%) de la eficiencia del índice de trabajo relativo fue de +/- 3% cuando se determino en las mejores condiciones. Ya que es más fácil calcular “la eficiencia del rendimiento funcional” que “la eficiencia del índice de trabajo”, la eficiencia del rendimiento funcional es estadísticamente más exacta que la eficiencia del índice de trabajo. Para que los parámetros sean estadísticamente diferentes la diferencia entre los parámetros evaluados de muestreos de dos circuitos deben exceder los valores listados en la tabla 1. A continuación un ejemplo. Ejemplo Las lecturas de la demanda de potencia para un molino de bolas durante dos muestreos fueron de 958 y de 931 kw respectivamente. Estos dos valores son estadísticamente diferentes, ellos deben variar en más del 2% (use el promedio de los dos valores en el denominador): 958 - 931 kw = 2.9% 945 kw Estos cálculos indican que los dos valores de demanda de potencia son estadísticamente diferentes. Resuelva el siguiente ejercicio usando la información del la tabla 1.


RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 65 Ejercicio Determine si los dos valores de la eficiencia de molienda del molino de bolas, 0.0452 y 0.0466, son estadísticamente diferentes. La respuesta es la siguiente.


RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 66 Respuesta No, La diferencia es 3.1%; y de acuerdo a la tabla 1, esta debe ser al menos 3.5%. 0.0466 – 0.0452 = 3.1% 0.0459 Por lo tanto, estas mediciones no son estadísticamente diferentes. Bajo menos que condiciones ideales, la inexactitud relativa de las mediciones será significativamente mayor. Por ejemplo, el uso de diferentes tamices con el mismo “tamaño de abertura” para análisis de tamices puede fácilmente introducir un error de +/- 1% en el análisis del tamiz. Típicamente existirá una variación de +/- 10 a 15% entre las determinaciones de la eficiencia de molienda del molino de bolas de diferentes operaciones. La variación actual comparando parámetros de rendimiento funcional debe ser evaluada individualmente para cada caso. Consulte con Metcom si necesita ayuda con esta tarea. Usted puede practicar su habilidad para determinar los efectos de un diseño variable sobre la eficiencia total del circuito en el último repaso de este módulo.


Luis Carrillo

Resaltado


2 Repaso Tiempo estimado para terminar: 25 minutos

Solamente hay un problema en este repaso. Si es necesario vea la ecuación de rendimiento funcional presentada en la página 36. En la Mina Carrier, se realizaron dos muestreos de circuitos de molienda para determinar el efecto del medio de la molienda sobre la eficiencia del circuito. Durante el Muestreo #1, el medio de molienda A fue usado. Subsecuentemente, después de un largo período de estar cargando con el medio B, se realizo el Muestreo #2. El tamaño del producto deseado en este concentrador es de 106 micrones (150 malla). Los resultados del muestreo se resumen a continuación. Muestreo # 1 2 Medio de Molienda A B Información de los muestreos: Tonelaje (t/h): 70.3 71.3 % De partículas finas (-106 micrones) en la alimentación del circuito 30.3% 26.3% % De partículas finas (-106 micrones) en el producto del circuito 77.6% 77.5% Molibilidad del mineral (g/rev) 2.31 1.98 Información sobre el molino de bolas: % De partículas finas (-106 micrones) en la alimentación del molino 21.8% 20.5% % de partículas finas (-106 micrones) en la descarga del molino de bolas 36.1 % 35.1% Demanda de potencia (Kw) 523 549


Luis Carrillo

Tachado

Luis Carrillo


43



Preguntas 1. ¿Cuál fue la salida del circuito durante cada muestreo?

Muestreo #1: Muestreo #2:

2. ¿Cuál fue la eficiencia del sistema de clasificación durante cada muestreo?


3. ¿Cuál fue la demanda efectiva de potencia del molino durante cada muestreo?


4. ¿Cuál fue la velocidad de molienda específica del molino durante cada muestreo?





5. ¿Cuál fue la eficiencia de molienda del molino de bolas durante cada muestreo?


6. Escriba la ecuación de rendimiento funcional de cada muestreo.


7. ¿Cuál fue la eficiencia de rendimiento funcional del circuito durante cada

muestreo?





8. Comente sobre el incremento o disminución de los siguientes elementos del Muestreo #1 y el Muestreo #2.

Incremento disminución

Salida del circuito Demanda de potencia del molino de bolas Eficiencia del sistema de clasificación Demanda efectiva de potencia del molino Molibilidad del mineral Velocidad específica de molienda del molino de bolas Eficiencia de la molienda del molino de bolas Eficiencia del rendimiento funcional




9. Asumiendo que todos los datos comparativos fueron generados bajo condiciones ideales, seleccione los elementos que variaron lo suficientemente para ser estadísticamente diferentes. Use el espacio siguiente para sus cálculos. Salida del circuito Demanda de potencia del molino de bolas Eficiencia del sistema de clasificación Demanda efectiva de potencia del molino Molibilidad del mineral Velocidad específica de molienda del molino de bolas Eficiencia de molienda del molino de bolas Eficiencia del rendimiento funcional




10. Partiendo de la evaluación del ejemplo anterior ¿Cuál es su conclusión del efecto de estar usando el medio de molienda B sobre el medio de molienda A en la eficiencia de molienda del molino de bolas de este circuito? ______________________________________________ Las respuestas son las siguientes




Respuestas 1. Muestreo #1: 33.3 t/h = (0.776 - 0.303) x 70.3 t/h Muestreo #2: 36.5 t/h = (0.775 - 0.263) x 71.3 t/h 2. Muestreo #1: 71.1% = (100.0%. 21.8%) + (100.0% - 36.1%) 2 Muestreo #2: 72.2% = (100.0% . 20.5%) + (100.0% - 35.1%) 2 3. Muestreo #1: 372 kw = 523 kw x 0.771 Muestreo #2: 396 kw = 549 kw x 0.722 4. Muestreo #1: 0.0895 t/kwh = 33.3 t/h / 372 kw Muestreo #2: 0.0922 t/kwh = 36.5 t/h / 396 kw 5. Muestreo #1: 0.0387 t/kwh = 0.0895 t/kwh g/rev 2.31 g/rev Muestreo #2: 0.0466 t/kwh = 0.0922 t/kwh g/rev 1.98 g/rev 6. Muestreo #1: 33.3 t/h = 523 kw x 0.711 x 2.31 g/rev x 0.0387 t/kwh g/rev Muestreo #2: 36.5 t/h = 549 kw x 0.722 x 1.98 g/rev x 0.0466 t/kwh g/rev




Respuestas (continuación) 7. Muestreo #1: 0.0275 t/kwh/g/rev = 0.711 x 0.0387 t/kwh/g/rev Muestreo #2: 0.0336 t/kwh/g/rev = 0.722 x 0.0466 t/kwh/g/rev 8. Incremento disminución Salida del circuito Demanda de potencia del molino de bolas Eficiencia del sistema de clasificación Demanda efectiva de potencia del molino Molibilidad del mineral Velocidad específica de molienda del molino de bolas Eficiencia de la molienda del molino de bolas Eficiencia del rendimiento funcional

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Respuestas (continuación) 9. Todos los cambios fueron estadísticamente significativos: Salida del circuito 36.5 - 33.3 = 9.2% 34.9 Demanda de potencia del molino de bolas 549 - 523 = 4.9% 536 Eficiencia del sistema de clasificación 72.2% - 71.1 % = 1.5% 71.7% Demanda efectiva de potencia del molino 396 - 372 = 6.3% 384 Molibilidad del mineral 2.31 - 1.98 = 15.3% 2.15 Velocidad específica de molienda del molino de bolas 0.0922 - 0.0895 = 3.0% 0.0909 Eficiencia de molienda del molino de bolas 0.0466 - 0.0387 = 18.5% 0.0427 Eficiencia del rendimiento funcional 0.0336 - 0.0275 = 20.0% 0.0306 10. El uso de la media de molienda B tiene un efecto positivo sobre la eficiencia de

este circuito de molienda: la eficiencia de la molienda del molino de bolas incrementó en un 20%.

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RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 76 La eficiencia del índice de trabajo del circuito durante los dos muestreos presentados en este repaso también fue calculada: los resultados muestran que incrementaron la eficiencia del índice de trabajo de 101% al 112%. Esto coincide con la tendencia del incremento de eficiencia observado a través del análisis del rendimiento funcional. Note que el cambio del (112% - 101%) 11% en la eficiencia del índice de trabajo no identifica la causa(s) del mejoramiento en la eficiencia total del circuito de este muestreo. Muchas cosas cambiaron del primer al segundo muestreo (el mineral, la carga circulante, el rendimiento del hidrociclón, etc.) lo cual podría afectar la eficiencia total del circuito. Únicamente a través del análisis del rendimiento funcional fue posible identificar un incremento en la eficiencia del ambiente de rompimiento del molino de bolas, y de relacionar el incremento en la eficiencia total del circuito con el cambio en el medio de la molienda. ¿Cómo salio en este repaso?

• ¡Bien! ¡Fantástico! • ¿No muy bien? Le tomará algún tiempo y práctica con la información de su

planta, antes de que usted pueda realmente sentirse seguro al usar los términos nuevos del análisis del rendimiento funcional.

¡Felicitaciones! Usted ha terminado el trabajo de este módulo.


RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 77 CONCLUSION Esperamos que haya disfrutado completando este módulo. Nosotros también esperamos que usted use exitosamente el análisis del rendimiento funcional (y análisis del índice de trabajo) en los circuito(s) de molienda de su planta. Antes de terminar, vaya al apéndice A, donde encontrará un breve repaso sobre la selección de la prueba apropiada para la molibilidad en el análisis de rendimiento funcional.


RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 78 REFERENCIAS McIvor, R.E., "Classification Effects in Wet Ball Milling Circuits",

Mining Engineering, August 1988, pp. 815-820. McIvor, R.E., Lavallée, M.L., Wood, K.R., Blythe, P.M. and Finch,

J.A., "Functional Performance of Ball Milling", Mining Engineering, March 1990, pp. 269-276.

McIvor, R.E., "Technoeconomic Analysis of Plant Grinding Operations", Ph. D. Thesis, McGill University, Montreal, 1989.


RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 79 APENDICE A SELECCION DE LOS VALORES DE MOLIBILIDAD PARA USAR EN EL ANALISIS DEL RENDIMIENTO FUNCIONAL El tema de “molibilidad” será cubierto en detalle en el módulo titulado “Introducción a las Pruebas de Molibilidad”. Lo que usted necesita saber en este momento es que la “molibilidad” se expresa en gramos por revolución (de las partículas finas o de un producto nuevo) creada en las pruebas en un molino de laboratorio. “La molibilidad” puede ser determinada por rendimiento ya sea de:

• La prueba del índice de trabajo de Bond para molino de bolas (ciclo-cerrado) sobre la alimentación del circuito (mineral).

• Prueba de molibilidad en la planta (de un lote) de los sólidos gruesos en la alimentación del molino de bolas.

A través de este módulo, del análisis de rendimiento funcional, nosotros comparamos la velocidad de molienda del material de la planta en el molino de bolas, con la molibilidad de la alimentación del circuito con una prueba Bond del molino de bolas para obtener “la eficiencia de molienda en el molino de bolas”. Eficiencia de Velocidad específica de molienda del molienda del = molino de bolas (t/kwh) molino de Molibilidad del mineral (g/rev) bolas (t/kwh

g/rev ) El sistema Metcom ha usado casi exclusivamente las mediciones de molibilidad de alimentación de los circuitos por medio de la prueba Bond del índice de trabajo del molino de bolas para el análisis de rendimiento funcional, desde que la prueba Bond del índice de trabajo empezó a ser usada tradicionalmente en muestreos detallados de la planta de alimentaciones del circuito. (El índice de trabajo Bond del mineral es necesario para hacer el análisis de índice de trabajo).


RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 80 Sin embargo, usted siempre puede usar la molibilidad de alimentación del molino de bolas de la planta así como fue medido durante la prueba de molibilidad usando un lote en la planta. Este valor de molibilidad refleja la facilidad de moler las partículas gruesas que están dentro del molino de bolas. La molibilidad de un lote en la planta es por lo tanto el parámetro ideal para determinar la eficiencia de molienda del molino de bolas. Simplemente tenga presente que el valor en la ecuación del rendimiento funcional no será la “molibilidad del mineral” si no la “molibilidad de la alimentación del molino de bolas”. Para comparar dos o más ecuaciones del rendimiento funcional, los valores de “molibilidad del mineral” deben ser del mismo origen: de una prueba Bond del molino de bolas o de una prueba de molibilidad en la planta usando una hornada. Además, si usted usa la molibilidad del mineral de Bond (alimentación del circuito) para sus comparaciones, las alimentaciones del circuito en el análisis deben tener tamaño similar (K80).


Luis Carrillo


lote

RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 81 GLOSARIO Eficiencia de molienda del molino de bolas: La relación entre la velocidad específica de molienda del molino de bolas y la molibilidad del mineral definido en una prueba estándar de laboratorio. [p. 6] Ambiente de la molienda en el molino de bolas: Colectivamente, las condiciones prevalecientes dentro del molino de bolas que afectan la velocidad en la cual las partículas gruesas son molidas a partículas finas. [p.3] Velocidad específica de molienda del molino de bolas: Peso del producto nuevo (partículas finas) producido por unidad de energía efectiva en el molino de bolas (demanda efectiva de potencia del molino). [p.7] Sistema de clasificación: Colectivamente, todos los factores que influencian el contenido de partículas finas (o inversamente, el contenido de partículas gruesas) de un molino de bolas en un circuito de molienda cerrado (rendimiento del clasificador, bombeo, diseño del circuito, etc.). [p. 3] Eficiencia del sistema de clasificación: Proporción de sólidos gruesos a el total de sólidos de un molino de bolas. Esto también se conoce como “inventario de sólidos gruesos”. [p.4] Inventario de sólidos gruesos: Vea “eficiencia del sistema de clasificación”. [p.5] Energía efectiva: Energía utilizada por un molino de bolas estrictamente para la molienda de partículas gruesas. {p.7} Demanda efectiva de potencia del molino: Es la demanda de potencia total del molino de bolas multiplicada por la eficiencia del sistema de clasificación. [p.6]. Eficiencia: Es la salida dividida entre la entrada [p.3] Análisis del rendimiento funcional: Los procedimientos analíticos para circuitos de molinos de bolas en los cuales la demanda de potencia del molino de bolas, la eficiencia del sistema de clasificación, la molibilidad del mineral, la eficiencia de molienda del molino de bolas, y la producción de partículas finas en el circuito son consideradas o evaluadas. [p.2] Análisis del índice de trabajo: La evaluación total de la eficiencia del circuito de molienda en base a la comparación de las eficiencias del índice de trabajo. (vea “eficiencia del índice de trabajo”.) [p.2]


RENDIMIENTO FUNCIONAL DE MOLIENDA DE BOLAS 82 GLOSARIO (continuación) Eficiencia del índice de trabajo: La relación del (%) es igual al índice de trabajo Bond de la alimentación del circuito dividido entre el índice de trabajo operacional del circuito. [p.52] Intervalo de confianza del 95%: Por ejemplo, cuando nosotros estimamos un valor igual a 10 con un 95% de intervalo de confianza (significa) +/- 1.0, nosotros estamos 95% seguros que el valor real de la media cae entre 9.0 y 11.0. [p.62]


Módulo 5; Metcom

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