MÓDULO DE ESTADÍSTICA

LECTURAS DE GRÁFICAS

Parte II

Objetivo

Al finalizar este módulo, el estudiante será capaz de leer e interpretar la información de una gráfica de:

• poligonal o lineal, • pictograma • histograma

Gráfica de Líneas o Poligonal:

Las gráficas de barras son útiles cuando se desea comparar frecuencia de diferentes categorías; pero si se desea mostrar una tendencia o un cambio a través del tiempo, se debe utilizar la gráfica de líneas.

Ejemplo 1:

Se llevó a cabo una encuesta para determinar cuánto gastan los norteamericanos en descargar CD por internet.

Años Millones

2004 30

2005 125

2006 300

2007 600

Esta será la gráfica :

Observe que la tabla está formada por dos datos: uno representa al eje horizontal y el otro al eje vertical en la gráfica. Se puede interpretar que cada año han bajado más CD por Internet.

Años Millones

2004 30

2005 125

2006 300

2007 600

Ejemplo 2:

Se hizo un estudio para determinar la mayor cantidad de mujeres en la fuerza militar de los Estados Unidos. Los siguientes datos representan la cantidad encontrada.

Categorías Frecuencia

Fuerza Aérea (1) 194

Armada (2) 154

Naval (3) 144

Marina (4) 60

Se puede interpretar que en la Fuerza área es donde hay más mujeres.

Ejemplo 3:

La siguiente gráfica representa el número de computadoras vendidas por una compañía durante el período entre 2005 a 2010.

Observe en qué año se vendieron más computadoras y cuándo fue el año en que menos se vendieron.

Gráfica Pictograma:

Una gráfica de pictograma utiliza símbolos – dibujos para representar un número. Cada símbolo representa un número fijo y la mitad del símbolo representa la mitad de ese número. El símbolo debe tener siempre el mismo tamaño. La gráficas pictográficas pueden ser interpretadas como se hacen las gráficas de barra.

La gráfica debe tener una leyenda que indique cuánto vale el símbolo. De acuerdo con dicho valor se podrán interpretar los datos representados en dicha gráfica.

Ejemplo 1:

Veamos la siguiente gráfica que representa a los estudiantes matriculados en diferentes cursos de matemáticas de una universidad.

• Como una carita = 50 estudiantes, podemos indicar que Álgebra tiene más estudiantes 6 caritas X 50 = 300 estudiantes y menos es Cálculo, 2 caritas X 50 = 100 estudiantes.

Ejemplo 2:

La siguiente gráfica muestra el número de autos producido por una compañía durante los años 2000 al 2004.

Preguntas relacionadas con la gráfica anterior:

• Observen cuántos autos fueron producidos durante los años 2000 – 2002. Para contestar esta pregunta, deben contar cuántos autos son por cada año y sumar los totales. Después multiplicar por 1,000.

• En la gráfica pueden determinar en qué año la producción fue la máxima. Se contabiliza el año que tiene más autos y se multiplica de acuerdo con su leyenda.

• ¿Y si deseamos interpretar qué por ciento del total de autos fueron producidos en el año 2000? Para contestar esta pregunta se debe saber el total de cada año y sumar todos los totales. Luego, dividir el total del año 2000 y dividirlo por el total de todos los años.

Interpretación:• En la primera pregunta debemos contar que en el año

2000 fueron 7 autos, en el año 2001 fueron 4.5 autos, y en el año 2002 fueron 6.5 autos. Sumamos esas cantidades

7 + 4.5 + 6.5 = 18 autos,

18 X 1,000 = 18,000 autos en total • En la segunda pregunta, el año 2004 tiene más autos:

unos 9 autos. Esto nos da un total de 9,000 autos producidos.

• En la tercera pregunta se debe sumar cada total de autos por años. Después dividir el número de autos producidos en el 2000. Al final se debe multiplicar por 100 para determinar el porciento que es lo que preguntaba.

Ejemplo 3:

La siguiente gráfica muestra la cantidad de casas que se han construido durante los años 2001 al 2011.

Interpretación:

En esta gráfica se presentan los años por periodos, pero la interpretación es igual. Debemos contar las casas en cada periodo y multiplicar por lo que representa el símbolo.

Preguntas:• ¿En qué periodo se construyeron más casas? ¿Cuántas

fueron? El periodo del 2009 – 2011 con 9 casas es el periodo con más cantidad. Luego cada casa equivale a 50 casas, así que el total fueron 9 X 50 = 450 casas.

Gráfica de Histograma:

Es una gráfica de barras que representa una distribución de frecuencias de una variable. La particularidad de ella es que donde termina un dato comienza el próximo dato.

En un histograma, utilizamos una barra para representar la frecuencia de los datos que caen en una clase. Una clase es un rango de valores

Ejemplo 1:En un histograma, las clases tienen el mismo ancho.Si los datos que tenemos son notas de un grupo de estudiantes, probablemente es buena idea que el ancho de las clases corresponda con la curva establecida para el grupo.

Tenemos los siguientes datos (notas de exámenes): 85, 44, 99, 87, 15, 30, 19, 19, 21, 28, 11, 39, 78, 16, 21, 20, 45, 32, 89, 30, 65, 37, 87, 71, 77, 26, 11, 24, 83, 82, 84, 11, 31, 39, 33, 15, 63, 79, 15, 72, 68, 50, 28, 52, 11, 17, 63, 89, 53, 92

Vamos a construir la gráfica que representan los datos de las notas de un grupo. Podemos dibujar la gráfica si identificamos al eje vertical como la frecuencia y en el eje horizontal podemos colocar los intervalos de cada clase (10 – 20), (20 – 30), (30 – 40), (40 – 50), (50 – 60), (60 – 70), (70 – 80), (80 – 90) y (90 – 100).

Esta sería la gráfica de esos datos. En el eje vertical colocamos la frecuencia y en el eje horizontal podemos colocar los intervalos de cada clase

Ejemplo 2:

Se llevó a cabo una encuesta en la universidad sobre los gastos que realizan los universitarios mensualmente en ropa. Vean la gráfica con los datos obtenidos e interpreta esos datos.