Uni

dad

III.

De este modo, la aplicabilidad en la actualidad de la Lógica

Proposicional se refleja en la computación, debido a que los

computadores trabajan con información binaria y la herramienta

matemática adecuada para el análisis y diseño de su

funcionamiento es el Álgebra de Boole. El Álgebra de Boole

fue desarrollada inicialmente para el estudio de la lógica. Ha sido

a partir de 1938, fecha en que Claude Shannon publicó un libro

llamado "Análisis simbólico de circuitos con relés", estableciendo

los primeros conceptos de la actual teoría de la computación,

cuando se ha producido un aumento considerable en el número

de trabajos de aplicación del Álgebra de Boole a los computadores

digitales. Hoy en día, esta herramienta resulta fundamental para el desarrollo

de los computadores ya que, con su ayuda, el análisis y síntesis de

combinaciones complejas de circuitos lógicos puede realizarse con rapidez.

Fase IX. Retención y Transferencia Aplicabilidad de la Unidad.

La Lógica Proposicional es un sistema formal diseñado

para analizar ciertos tipos de argumentos. En Lógica

Proposicional, las fórmulas representan proposiciones y los

conectivos lógicos son operaciones sobre dichas fórmulas,

capaces de formar otras fórmulas de mayor complejidad.

Como otros sistemas lógicos, la lógica proposicional

intenta esclarecer nuestra comprensión de la noción de

consecuencia lógica para el rango de argumentos que

analiza.

Castellanos & León

Uni

dad

III.

Entre el uso de la Lógica Proposicional en la computación se evidencia el programa:

OTHER (http://www.cs.unm.edu/~mccune/otter/ ). Para resolver proposiciones

lógicas. A continuación se presenta un ejercicio.

Resolviendo Puzles Lógicos con OTTER: Es posible utilizar este para resolver puzles

lógicos. Consideren el siguiente problema:

En una cierta isla hay individuos de dos clases: aquéllos que siempre dicen la verdad, y aquéllos

que siempre mienten. Usted llega a esta isla y se encuentra con tres habitantes A, B y C.

Le pregunta a A “¿Usted dice la verdad o miente?”. A balbucea algo que usted no entiende.

Luego le pregunta a B qué es lo que A dijo. B responde, “A dijo que él es un mentiroso”.

C agrega, “No le creas a B, porque miente!”. ¿Que se puede

decir sobre A, B y C?

El siguiente modelo se puede utilizar para descubrir a el(los)

mentiroso(s):

Nuestro objetivo a continuación debe determinar si es que es

posible concluir :

a_miente o b_miente o c_miente o la negación de estos.

Por lo tanto, C dice la verdad (¿por qué?). Siguiendo de manera análoga, podemos concluir que

B miente y que nada podemos decir de A.

Fase IX. Retención y Transferencia Aplicabilidad de la Unidad.

El siguiente conjunto de fórmulas

modela la situación:

formula_list(usable).

a_miente -> - a_dice_que_miente.

- a_miente -> - a_dice_que_miente.

b_miente <-> a_dice_que_miente.

- c_miente <-> b_miente.

end_of_list.

Si agregamos, por ejemplo c_miente a la lista de sos (ayuda), obtenemos una demostración:

1 [] -a_miente| -a_dice_que_miente. 2 [] a_miente| -a_dice_que_miente.

3 [] b_miente|a_dice_que_miente. 6 [] -c_miente| -b_miente.

7 [] c_miente. 8 [binary,7.1,6.1] -b_miente.

9 [binary,8.1,3.1] a_dice_que_miente. 10 [binary,9.1,2.2] a_miente.

11 [binary,9.1,1.2] -a_miente. 12 [binary,11.1,10.1] $F.

Castellanos & León