Monografia presa de tierra enrocado
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RESUMEN Y PALABRAS CLAVE
Las presas de tierra y enrocamiento son las obras civiles más antiguas desde el punto de vista histórico y son relativamente económicas ya que en su construcción se emplean los suelos naturales existentes en la zona o con un mínimo de procesamiento. Las más exitosas utilizan materiales como grava, arena, limo, polvo de roca y arcilla.
Su construcción se basa en el almacenamiento de agua proveniente de un río o quebradas, que posteriormente podría ser utilizada de diversas formas o combinación de estas: para consumo humano, regadío; así como también para generar electricidad, aumentar la profundidad de diversos ríos, hacerlos más navegables y controlar el caudal del agua durante los periodos de inundaciones. Es por eso, que hoy en día son de gran importancia y deben ser estables y seguras.
Generalmente se realiza un diseño de presa en base a las experiencias, normas, criterios y recomendaciones, obtenidas a través de estudios realizados; éste no es más que predimensionar, el cual consiste en determinar la altura, ancho de la cresta y los taludes tanto aguas arriba como aguas abajo, a los cuales posteriormente es necesario calcularle su estabilidad para el trabajo presente se utilizo planillas Excel.
En cuanto al cálculo de la estabilidad se realiza utilizando el software Slide 6.0 es un programa de estabilidad de taludes para evaluar la estabilidad de superficies.
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AGRADECIMIENTOS .
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INDICE GENERAL
1. INTRODUCCION....................................................................................................................8
2. MATERIALES Y METODOS.....................................................................................................9
2.1 Materiales....................................................................................................................9
2.2 Metodología de diseño de una presa de enrocado...............................................................9
2.1.1. Factores que influyen en el diseño.....................................................................................9
2.2.2. Criterios Básicos...............................................................................................................10
2.2.2.1 Diseño presa de tierra....................................................................................................10
a) Altura de la presa...........................................................................................................11
b) Cimentación...................................................................................................................11
b.1 Cimentaciones de Roca....................................................................................................11
b.2 Cimentaciones de materiales de grano grueso (arena y grava)........................................11
b.3 Métodos de tratamiento de los cimientos de arena y grava............................................12
b.3.1 Zanjas de Impermeabilización......................................................................................12
b.3.1.1 Dimensiones de la zanja impermeable (dentellón)...................................................12
b.3.2 Pantallas de cablestacas................................................................................................13
b.3.3 Pantallas formadas por una cortina de lechada de cemento........................................13
b.3.4 Inyecciones...................................................................................................................13
b.3.5 Capas impermeables situadas aguas arriba de la Presa................................................13
b.3.6 Cimentaciones de materiales de grano grueso (limo y arcilla)......................................14
b.3.6.1 Métodos de tratamiento de los cimientos de limo y arcilla.......................................14
b.3.6.1.1 Cimentaciones Saturadas.......................................................................................14
c) Ancho de coronamiento.................................................................................................14
d) Diseño borde libre..........................................................................................................14
e) Diseño de filtros.............................................................................................................15
e.1 Filtración en el cuerpo de la presa....................................................................................15
e.1.1 Caudal de filtración........................................................................................................16
e.2 Dren o tapiz filtrante en talud aguas abajo......................................................................16
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e.2.1 Dren de talón.................................................................................................................16
e.2.2 Capacidad de retención y drenaje de los filtros.............................................................17
f) Conducto cerrado...........................................................................................................17
g) Diseño de taludes..........................................................................................................18
g.1 Pendiente de los taludes..................................................................................................18
g.2 Cálculo Estabilidad de Taludes..........................................................................................18
h) Protección contra erosión de taludes................................................................................19
2.2.2.2 Diseño de Protecciones de enrocamiento......................................................................19
2.2.3 Análisis por medio del programa SLIDE V.6.0 para análisis de estabilidad de taludes.......20
2.2.3.1 Datos para el programa SLIDE V.6.0...............................................................................20
2.2.3.1.1 Geometría de la presa.................................................................................................20
2.2.3.1.2 Geometría de los espadones de escollera o enrocado................................................20
2.2.3.1.3 Factor de seguridad....................................................................................................21
3. RESULTADOS..........................................................................................................................23
3.1 Datos Generales...................................................................................................................23
3.2 Calculo altura de la Presa.....................................................................................................23
3.3.1 Factor de seguridad...........................................................................................................25
3.3.2 Condiciones en los nodos.................................................................................................27
3.3.3 Análisis hidráulico de la presa bajo estas condiciones (groundwater) ...................27
3.3.3 Factor de seguridad..........................................................................................................27
3.3.4 Estado 02-B.- embalse lleno.............................................................................................28
3.3.5 factor de seguridad...........................................................................................................30
3.3.6 Analysis Method: janbu simplified.............................................................................31
4. RECOMENDACIONES..........................................................................................................33
5. BIBLIOGRAFIA.....................................................................................................................33
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INDICE DE CUADROS
CUADRO N° 1 Pendientes de Taludes para Presas Homogéneas Típicas............................16
CUADRO N° 2 Criterio usual para diseño de protecciones de enrocamiento (según Sherard et al, 1963)…………....................................................................................................................... 17
CUADRO N° 3 Taludes BUREAU OF RECLAMATION..........................................................18
CUADRO N° 4 Propiedades mecánicas de los materiales......................................................19
CUADRO N° 5 Estados de análisis.........................................................................................19
CUADRO N° 6 Métodos de cálculo.........................................................................................19
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1. INTRODUCCION
Las presas de materiales sueltos son terraplenes artificiales construidos para permitir la contención de las aguas, su almacenamiento o su regulación. Este tipo de presa fue la más utilizada en la antigüedad. En los siglos XIX y XX han tenido uso bastante difundido debido al rápido desarrollo de la técnica para trabajos con tierra y roca, y por la gran variedad de esquemas constructivos que permite utilizar prácticamente cualquier suelo que se encuentre en la zona, desde materiales de grano fino hasta suelos rocosos previamente fracturados. Además de esto, las presas de materiales sueltos tienen menos exigencias a la de formabilidad de la fundación que cualquier otro tipo de presa.
Cualquier tipo de presa debe ofrecer condiciones de seguridad durante la construcción y en el transcurso de su operación. Para ello, es importante que exista una buena coordinación entre el diseño y la construcción para asegurar que se hagan las correcciones necesarias de manera que las obras se ajusten lo mejor posible a las condiciones reales de campo
Al realizar el predimensionado y cálculo de la estabilidad de una represa de tierra se deben considerar varios factores que influyen en ella como; el estudio geológico del terreno el cual determinará la sucesión de estratos, la presencia de fallas, corrimientos y permeabilidad, la cimentación porque una presa de tierra con material arcilloso y una buena cimentación arcillosa y rocosa es capaz de soportar sismos fuertes; y la aplicación de los métodos de construcción los cuales van a determinar la utilización de los materiales y el buen funcionamiento de la misma.
En ingeniería se denomina presa o represa a una barrera artificial que se construye en algunos ríos para embalsarlos y retener su caudal. Su construcción se realiza generalmente en la cuenca de los ríos con múltiples finalidades, entre las que destacan: abastecimiento de agua a poblaciones, regulación general de la corriente de agua o río, aprovechamiento industrial de su energía, hacer navegables ciertos canales o tramos de río y para controlar los daños producidos por las riadas e inundaciones, entre otros.
La construcción de presas de altura y capacidad de almacenamiento considerable, casi indestructible, se hizo posible gracias al desarrollo del cemento Portland, del hormigón, y al uso de máquinas para mover tierra y equipamiento para el transporte de materiales. Por lo tanto, para realizar el predimensionado de los taludes debemos tomar en cuenta las características de los materiales de construcción, las condiciones de la fundación y la altura de la presa.
Para el cálculo de la estabilidad que no es más que el estudio contra falla o deslizamiento, se deben utilizar adecuados factores de seguridad, que permitan obtener un diseño correcto; el cual va a depender de los diferentes métodos aplicados, por eso es necesario el análisis de las ventajas y desventajas que presentan las presas de tierras.
Cualquier tipo de presa debe ofrecer condiciones de seguridad durante la construcción y en el transcurso de su operación. Para ello, es importante que exista una buena coordinación entre el diseño y la construcción para asegurar que se hagan las correcciones necesarias de manera que las obras se ajusten lo mejor posible a las condiciones reales de campo.
El objetivo primordial de esta monografía es el de analizar las condiciones de diseño y de estabilidad de las presas de enrocamiento y definir los parámetros mecánicos de los materiales a utilizar en la construcción de estas obras y a partir de ello estimar su futuro comportamiento ante las condiciones de esfuerzos a las que serán expuestas durante su vida útil.
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Otro objetivo de este trabajo es dar a conocer los requerimientos para el diseño de una presa de tierra y enrocado brindar herramientas complementarias para el análisis de una presa como así como los software adecuados para este fin.
En la construcción de Presas de Tierra y enrocamiento, se debe cumplir con los siguientes objetivos, en una forma concisa y clara, presentar la metodología que abarca, desde el estudio de los materiales de construcción hasta la etapa de construcción, de acuerdo con los nuevos avances de la mecánica de suelos y tomando en cuenta la técnica desarrollada en nuestro país en esta materia.
En este trabajo se abordan los principios generales de diseño y construcción de cortinas de tierra y enrocamiento, escrito a un nivel que permita a los ingenieros, que no están suficientemente familiarizados profundicen en este estudio, especialmente a los ingenieros no especializados en el campo de la Mecánica de Suelos además pretenden ser una guía en el criterio general a seguir ante los problemas que se plantean tanto en el diseño como la construcción de presas de tierra y enrocamiento y tener un conocimiento preciso de los fundamentos de esta rama de la Ingeniería.
Es de importancia este trabajo debido a que existen muy pocas publicaciones sobre este tema.
2. MATERIALES Y METODOS
2.1 Materiales
Planillas Excel
Software SLIDE V.6.0.
2.2 Metodología de diseño de una presa de enrocado
Se considera que la metodología para el diseño de las presas de enrocado se deben tomar en cuentas los aspectos siguientes:
El diseño de las presas requiere de información hidrológica; en primera, para conocer los caudales que se requiere aprovechar y en segunda, para analizar los flujos grandes que pudiera ocasionar daños a la estructura.
En un proceso normal, deben instalarse estaciones para el aforo de los caudales por medición directa de las velocidades en distintas verticales a lo ancho de un río y, para no realizar las mediciones en forma continua, se miden los niveles que llega a tener el agua para luego establecer una relación Profundidad de flujo - Caudal.
2.1.1. Factores que influyen en el diseño.
Para el diseño es completamente necesario realizar minuciosos análisis de:
Estabilidad Fracturamiento hidráulico Agrietamientos Sismicidad Asentamientos y deformación
Criterios De Diseño
Localización de la Obra Cantidad y localización de materiales Función de la Obra Tipo de cimentación, presa y características del embalse Clima y plazo de construcción
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Geología de la zona y características sísmicas del lugar Importancia de la obra
Obras de arte:
Zonificación de los rellenos de los taludes Localización del vertedero Bordo libre Control de infiltración en la cimentación Obras de desagüe Protección del talud aguas arriba
2.2.2. Criterios Básicos
Las Presas de Tierra deben ser seguras y estables durante todas las fases de la construcción y de la operación del vaso. Par lograrlo, deben satisfacer los siguientes requisitos:
1) El terraplén debe estar asegurado contra el desbordamiento durante las avenidas de proyecto, disponiendo suficiente capacidad en el vertedero de excedencias y en la obra de toma
2) Los taludes de los terraplenes deben ser estables durante la construcción y en todas las condiciones que se presenten durante la operación del vaso de almacenamiento, incluyendo su rápido desembalse en el caso de las presas de almacenamiento.
3) El terraplén debe proyectarse de manera que no produzca esfuerzos excesivos en la cimentación.
4) Se deben controlar las filtraciones a través del terraplén, de la cimentación y los estribos, para que nos se produzca erosión interna y por lo mismo no haya derrumbes en el área donde las filtraciones emergen. La cantidad de agua perdida por filtración debe controlarse para que no interfiera con las funciones proyectadas para la obra.
5) El terraplén debe estar asegurado contra el efecto de desbordamiento por el oleaje.
6) El talud de aguas arriba debe estar protegido contra la erosión producida por el oleaje y la corona y el talud de aguas abajo deben estar protegidos contra la erosión producida por el viento y la lluvia
2.2.2.1 Diseño presa de tierra
a) Altura de la Presab) Cimentaciónc) Ancho de Coronamientod) Borde Libree) Diseño de Filtrosf) Conducto Cerradog) Diseño de taludesh) Protección contra la erosión
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a) Altura de la presa
La altura de la cortina o presa, se obtiene en base al estudio hidrológico, donde se ha determinado el volumen de almacenamiento necesario para la demanda de riego y en relación con la altura más económica de la presa, donde los componentes de dicha altura se manifiestan de acuerdo con la siguiente ecuación:
H = H1 + H2 + H3 + R
Donde:
H = Altura total de la presa
H1 = Altura debido al volumen muerto
H2 = Altura debido al volumen útil
H3 = Altura debido al volumen de descarga por el vertedor
R = Altura por bordo libre de la presa
b) Cimentación
El término de cimentación, incluye tanto el cauce del río como los estribos. Lo requisitos esenciales de una cimentación para una presa de tierra: que debe proporcionar un apoyo estable para el terraplén en todas las condiciones de saturación y de carga, debiendo tener al mismo tiempo una resistencia elevada a la filtración para evitar una pérdida de agua excesiva.
Aunque en realidad la cimentación no se proyecta, se toman algunas medidas para tener la seguridad de que satisfacen los requisitos esenciales.
Debido a que los métodos de tratamiento son apropiados para diferentes condiciones, las cimentaciones se agrupan en tres clases principales de acuerdo con sus características predominantes:
Cimentaciones de roca
Cimentaciones de materiales de grano grueso (arena y grava)
Cimentaciones de grano fino (limo y arcilla)
b.1 Cimentaciones de Roca
Las cimentaciones de roca, no presentan ningún problema de resistencia para las presas de tierra pequeñas.
Las principales consideraciones son las peligrosas filtraciones erosivas y la excesiva pérdida de agua por las puntas, fisuras, hendiduras, estratos permeables y a lo largo de los planos de falla. Ordinariamente, en el proyecto y en el presupuesto para una presa de almacenamiento deben tomarse en cuenta la inyección de cemento a presión para tapar hendiduras, juntas y otras aberturas de la roca fija hasta una profundidad igual a la carga del vaso arriba de la superficie de la roca fija.
Las inyecciones de cemento generalmente se hacen con cemento puro y agua, empezando con una relación 1:5. Si se nota que entra fácilmente , se va espesando la mezcla progresivamente hasta llegar a una relación 1:1. Se le añade arena o arcilla. Para las presas pequeñas es suficiente una línea de perforaciones para inyecciones.
b.2 Cimentaciones de materiales de grano grueso (arena y grava)
A menudo los cimientos para presas están formados por depósitos aluviales recientes compuestos por capas de arenas y gravas relativamente permeables, que se apoyan en formaciones geológicas impermeables.
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Los materiales permeables incluyen pueden variar desde la arenas fina hasta las gravas, pero normalmente está formados por mezclas heterogéneas estratificadas.
Existen dos problemas básicos en las cimentaciones permeables, uno es el caudal de filtración y el otro las fuerzas ejercidas por dicha filtración
La justificación del tipo y extensión del tratamiento necesario, para disminuir la cantidad de filtración se determinará de acuerdo con el propósito de la Presa.
b.3 Métodos de tratamiento de los cimientos de arena y grava
Se emplean diversos métodos para controlar las fugas y filtraciones
En cada caso, la necesidad de evitar las pérdidas antieconómicas de agua y la naturaleza de los cimientos en cuanto se refiere a la estabilidad contra las fuerzas de filtración, determinarán cual es el mà adecuado.
Entre los métodos se tiene los siguientes:
b.3.1 Zanjas de Impermeabilización
Se clasifican en dos tipos: Zanjas con taludes suaves y zanjas con taludes verticales.
Las zanjas con taludes suaves se excavan con Excavadoras y se rellenan con materiales impermeables que se compactan de la misma manera que el núcleo impermeable de la Presa.
Las zanjas con taludes verticales también se utilizan como pantallas y pueden excavarse manualmente ó con equipo pesado como Excavadoras ó con explosivos si es necesario para retirar las brechas mineralógicas o los escombros en zonas de falla. Normalmente estas últimas no son económicas a causa de la mano de obra necesaria para colocar y compactar el material de relleno.
Las zanjas de impermeabilización deben estar situadas en el eje de la Presa o aguas arriba del eje de la Presa.
El eje de la zanja debe conservarse paralelo al eje de la Presa, a lo largo del fondo del valle o del fondo del cañon, pero debe converger hacia el eje de la Presa según se acerca a los estribos para conservar la necesaria altura de terraplén encima.
Siempre que sea económicamente posiblemente debe de evitarse la filtración a través de un cimiento permeable disponiendo una zanja impermeable que llegue hacia el lecho rocoso u otro estrato impermeable. Este es el medio más adecuado para controlar el caudal de filtración y asegurar que no se producirá ninguna dificultad debido a la formación de tubos de filtración a través de los cimientos o a subpresiones en el pie del paramento de aguas abajo.
b.3.1.1 Dimensiones de la zanja impermeable (dentellón)
El ancho del dentellón en la base de la presa, (de la sección principal) se determina de acuerdo con las recomendaciones del Bureau of Reclamation para pequeñas presas, puesto que la presa está definida como una de sección homogénea y dichas recomendaciones indican que se debe tomar como mínimo un ancho igual o mayor a la altura de la presa mas el espesor del despalme de la base de la presa, por tanto como mínimo será Z = 23 m. y adoptamos para diseño Z = 25 m.
El ancho del fondo de la zanja de impermeabilización de una Presa pequeña según Bureau of Reclamation (pág. 202), se determina con la fórmula:
W = h – d =
W = ancho del fondo de la zanja de impermeabilización (dentellón)
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h = Carga de agua del embalse sobre la superficie del terreno
d = Profundidad de la zanja por debajo del terreno
El ancho mínimo del fondo de la zanja de impermeabilización deberá ser de 6,0 metros, para que el equipo de excavación y compactación pueda operar eficientemente.
b.3.2 Pantallas de cablestacas
Algunas veces se utilizan las pantallas de tablestacas en combinación con una zanja de impermeabilización parcial, ya que es un medio económico de aumentar la profundidad de la pantalla y en ciertas condiciones puede emplearse en lugar de una zanja de impermeabilización total.
Con pocas excepciones el tablestacado deberá ser de acero debido a su alta resistencia.
Las pantallas de tablestacas están limitadas prácticamente al caso de cimientos en limos, arenas y gravas finas.
Donde haya guijarros o cantos rodados, o dond el material presente una levada resistencia a la penetración, no solo se hace difícil y costoso su hinca, sino que es muy dudosa su efectividad debido a la tendencia de las tablestacas a desviarse y dañarse por roturas en las pestañas o por desgarramiento del acero.
b.3.3 Pantallas formadas por una cortina de lechada de cemento
La pantalla formada por inyecciones de lechada de cemento, es un procedimiento relativamente moderno que promete ser un medio económico de establecer una pantalla (o una pantalla parcial) en cimientos permeables que no contengan grandes cantidades de guijarros y cantos rodados.
El proceso consiste en inyectar la lechada de cemento a través de la cabeza de un taladro giratorio en cuyo extremo hay una cabeza mezcladora.
La cabeza mezcladora tiene unas aspas, que mezclan el material del cimiento con la lechada de cemento según se fuerza la cabeza hacia abajo; la lechada se bombea al bajar y la subir para asegura una mezcla total. El resultado es la formación de un elemento cilíndrico de lecha de cemento, arena y grava. La sucesiva superposición de estos elementos forma una cortina continua.
b.3.4 Inyecciones
Se han empleado diversos materiales para desarrollar métodos de inyección que proporcione estabilidad e impermeabilidad a los cimientos permeables inyectándolas una sustancia que actué como aglomerante y rellene los huecos. Los materiales utilizados han sido el cemento, asfalto, arcilla y algunos productos químicos. La inyección de cemento no es adecuada cuando el terreno está formado por suelos de grano fino debido a que las partículas de cemento son comparativamente grandes, lo cual limita la penetración. Las inyecciones de asfalto están limitadas por el tamaño de las partículas. Las arcillas son de dudosa eficacia debido a que la arcilla es arrastrada fácilmente por las presiones de filtración.
b.3.5 Capas impermeables situadas aguas arriba de la Presa
Se puede alargar el camino de filtración en cimientos permeables, construyendo capas de material impermeable que, comunicadas con la zona impermeable de la Presa, se extienda hacia aguas arriba.
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Se emplea normalmente, cuando las pantallas no pueden alcanzar el lecho rocoso o el estrato impermeable, debido a la gran profundidad necesaria para ello, también se utilizan juntamente con zanjas de impermeabilización parcial.
b.3.6 Cimentaciones de materiales de grano grueso (limo y arcilla)
b.3.6.1 Métodos de tratamiento de los cimientos de limo y arcilla
Las cimentaciones formadas por suelos de grano fino son suficientemente impermeables para que se pueda evitar el tener que disponer dispositivos especiales para las filtraciones y tubificaciones subterráneas. El problema principal con estas cimentaciones es la estabilidad. Además del peligro obvio de falla por falta de resistencia del terreno de la cimentación formado por limos y arcillas saturado, los proyectos deben tomar en cuenta el efecto de la saturación de la cimentación de la Presa y las obras auxiliares del vaso.
b.3.6.1.1 Cimentaciones Saturadas
Cuando la cimentación de una Presa de Tierra consiste de suelos finos saturados, su capacidad para resistir los esfuerzos cortantes producidos por el peso del terraplén pueden determinarse por su clasificación en los grupos de suelos y por consistencia relativa.
c) Ancho de coronamiento
El ancho de coronamiento depende principalmente del uso que va a tener el coronamiento (vía, mantenimiento, etc.)
Criterio del Bureau of Reclamación:
W=H5
+3=
Donde:
H = Altura total de la Presa (m.)
W = Ancho de coronación (m.)
Criterio de Stiegler Warmen Dammbau:
El ancho W de la corona varia de 1/7 hasta ¼ de la altura H de la presa
El U.S. Army Corps of Engineers
Recomienda un ancho mínimo de 7,5 m., para permitir una compactación adecuada de la Presa
d) Diseño borde libre
El borde libre es la distancia vertical entre la cresta de la Presa y la altura máxima del agua en el vertedero para la inundación de diseño
Factores a tener en cuenta para el diseño del Borde libre
Efectos del viento Acción de las olas Efectos de los Sismos Asentamientos de la Presa Factor de seguridad (3 % de la altura de la Presa)
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En caso de que no exista para la zona del embalse documentación y datos específicos sobre la velocidad del viento en la cuenca, altura de las olas ni de lo que sube el agua cuando chocan contra una superficie inclinada, se aplica al presente fórmulas aproximadas en la práctica de la construcción basadas en muchísimas experiencias.
Formula de según G. Post y Laude, para embalses con L < 18 Km. De longitud
R=0 .75h+ v2
2g
Donde:
R = Borde librev = velocidad de la ola en m.h = altura de la ola en m.g = 9,81 gravedad
La altura de la ola se obtiene con el criterio de Stevenson:
h=0 .75+0.34 √L−0 .26 4√L= 0,85 m
Donde
L = 1.3 km largo medio del embalse.
La velocidad de la ola con el criterio de Gaillard está dado por:
v=1.5+2h= 3.20 m/s
e) Diseño de filtros
e.1 Filtración en el cuerpo de la presa
La filtración a través de la presa se controla por medio de un dren central de material graduado (arena y gravilla), que puede ser vertical o inclinado
La ubicación de la curva de filtración o “curva de la presión hidrostática cero” depende de los siguientes factores:
Permeabilidad de los materiales de construcción del cuerpo de la presa
Condiciones de cimentación
Determinar el coeficiente de permeabilidad del material para el cuerpo de la presa es la siguiente: K1
En Presa de tipo “homogéneo, el cálculo de las filtraciones por el cuerpo de la presa se realiza para toda la sección.
Además con el propósito de obtener una curva de filtración que tenga la ubicación más alta posible, suponemos que la represa se encuentra cimentada sobre un material impermeable.
Utilizando la sección principal de la Presa y utilizando el método de CASAGRANDE para 30° < > 90 ° tenemos:
= Angulo que forma el talud del dren con la horizontal)
m = Distancia horizontal desde pie aguas arriba hasta nivel de agua
0.3 m =
d = 25 – 0.7 (m) = 25 – 0.7 * 9.4 = 18.42 m.
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R = √d2+h2=
Y 0=R−d=
AG=12YO=
Determinación de Co y C
a+Δa=y0
1−cosα=
Δadepende el ángulo
α del talud del núcleo aguas abajo o respectivamente del
ángulo del material de drenaje. Y con el valor de e = Δa
/(a + Δa
) y el ángulo de 66° se obtiene el valor de e de la grafica fig. 9 pag. 17 del libro (proyecto de Obras Hidráulicas de Jesús Villaseñor C).
e= Δaa+Δa
=º
Se asume para diseño que este dren debe alcanzar la altura del nivel aguas normales y tener un espesor de 1 m
La ecuación de la parábola base es:
Y=√2 xy0+ y02=e.1.1 Caudal de filtración
El escurrimiento o filtración posible que se espera a través del cuerpo de la presa, que pudiera ocurrir cuando el embalse está completamente lleno (NAM) se calcula con la siguiente ecuación empírica de Darcy:
q=k 1∗Yalignl ¿ o ¿ ¿¿
k1 = Coeficiente de permeabilidad del material del núcleo
Yo = Ordenada en el foco cuando x = 0
e.2 Dren o tapiz filtrante en talud aguas abajo
De acuerdo con el cálculo de la curva máxima de saturación del material del cuerpo de la presa se espera que la altura máxima sobre el talud del tapiz filtrante aguas abajo sea 10.54 m, sin embargo por razones de seguridad para el diseño se adopta una altura hasta el NAN y un espesor de 1 m, y horizontalmente este dren se desplaza hasta el pie del talud.
e.2.1 Dren de talón
Con el fin de conducir los escurrimientos que pasan por el cuerpo de la presa a través del filtro o tapiz de drenaje, y además de los escurrimientos producidos donde se cortan los taludes (aguas abajo) con las laderas de los estribos es necesario la construcción de una cuneta o canal donde se colocara un tubo de hormigón (diámetro de 6 plg) con perforaciones revestido del material del tapiz, con una pendiente que
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conduzca el caudal al punto más bajo de la presa generalmente al centro del valle o donde indique mejor la supervisión.
e.2.2 Capacidad de retención y drenaje de los filtros
Los filtros deben cumplir dos condiciones.
La primera condición es que los filtros deben ser permeables, la permeabilidad de cualquier filtro debe ser mucho mayor que la del suelo que protege. Es aceptable un filtro con permeabilidad mínima 50 veces mayor que la del suelo, pero usualmente se pretende que la permeabilidad del filtro sea 100 o más veces mayor.
La segunda condición, es que los poros del filtro deben ser suficientemente finos para impedir el paso de partículas del material protegido.
Para cumplir la primera condición (Kfiltro ≥ 100 Ksuelo) es necesario que las partículas más finas del filtro sean cierto número de veces mayores que las más finas del suelo protegido.
Experimentalmente se sabe que esa condición se cumple si:
D15 (del filtro) ≥ D15 (del suelo)
Donde:
D15 = Diámetro tal que solo el 15 % por peso de las partículas son menores que él
También es un hecho experimental que si un filtro es capaz de retener las partículas gruesas del suelo, éstas forman una malla que, a su vez retiene al resto, Ya que las partículas finas del filtro serían en cualquier caso, las encargadas de retener a las partículas gruesas del suelo protegido y se consigue con la siguiente relación
D15 (del filtro) ≤ 5 D85 (del suelo)
Por tanto, las dos condiciones: Permeabilidad y capacidad de retención que debe cumplir un filtro, se satisfacen si sus características granulométricas se eligen atendiendo a las del suelo por proteger, de modo que:
D15 (del Filtro)/D85 (del suelo) ≤ 5 ≤ D15 (del filtro)/D15 (del suelo)
Por facilidad de construcción y para evitar las consecuencias de la contaminación, no es recomendable colocar filtros de espesor inferior a un metro, a menos que se empleen procedimientos de colocación especiales.
f) Conducto cerrado
La colocación de un conducto de agua, generalmente a la obra de toma, a través de un terraplén o de una cimentación deformable lleva implícitos riesgos de tres clases:
Fugas a través de juntas y fisuras, con sus consecuencias en las propiedades de los suelos que las reciben.
Fallas estructurales del ducto por incompatibilidad a deformación con el medio en que yace, o por excesiva presión de contacto con el mismo.
Vías para el agua entre el ducto y el terreno, favorecidas por la compactación deficiente y por incompatibilidad a deformación.
Por eso siempre se tratará de evitar la colocación de conductos a través de un terraplén o de una cimentación compresible. Cuando resultar indispensable hacerlo, se deben colocar dentro de una pequeña trinchera abierta en la roca, rellenando después con material cuidadosamente compactado. Además, el diseño estructural del conducto
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debe ser conservador, pues la economía que de otro modo se logra no justifica en forma alguna correr los riesgos de una falla.
g) Diseño de taludes
g.1 Pendiente de los taludes
Como punto de partida para el diseño se ha establecido taludes mínimos tanto aguas arriba como abajo con criterios que toman en cuenta los tipos de materiales disponibles en los bancos de préstamo con los cuales se pretende construir la presa, altura de la presa, condiciones de la cimentación: (datos de suelos y de los bancos de préstamo ver anexo 11) El material para el cuerpo de presa será del tipo:
CL Arcilla Magra arenosa
SC Arena arcillosa con grava
Altura máxima de la presa sobre el lecho del río H = 22 m.
Talud aguas arriba 1: 3
Talud aguas abajo 1: 2.5
CUADRO N° 1 PENDIENTES DE TALUDES PARA PRESAS HOMOGÉNEAS TÍPICAS
Altura (m.) Talud Aguas Arriba Talud Aguas Abajo5 2.00 H: 1 V 1.50 H : 1V
5 a 10 2.50 H: 1 V 2.00 H : 1V12 a 15 2.75 H: 1 V 2.50 H : 1V20 a 30 3.00 H: 1V 2,50 H: 1V
g.2 Cálculo Estabilidad de Taludes
Se han propuesto varios métodos para calcular la estabilidad de las Presas de Tierra. Estos métodos se basan en la resistencia al corte del suelo y en algunas suposiciones con respecto al carácter de una falla del terraplén.
El método sueco o del " circulo de deslizamiento ", el cual supone que la superficie de ruptura es cilíndrica, es un método relativamente sencillo de analizar la estabilidad de un terraplén. Aunque se han elaborado otras soluciones estrictamente matemáticas, el método de círculo de deslizamiento para analizar la estabilidad es el más aceptado.
En este método, el factor de seguridad contra el deslizamiento se define como la relación del promedio de la resistencia al esfuerzo cortante, al promedio del esfuerzo cortante determinado por medio de la estática de una superficie potencial de deslizamiento. La fuerza ejercida por cualquier segmento dentro del círculo de deslizamiento es igual al peso del segmento y actúa verticalmente hacia abajo desde su centro de gravedad. Los componentes de este peso actúan en una porción del circulo y son, la fuerza normal al arco, determinada completando el triángulo de las fuerzas con líneas en las direcciones radiales y tangenciales.
Las presiones intersticiales actuando sobre el arco dan por resultado una fuerza de subpresión que reduce la componente normal del peso del segmento.
El factor de seguridad contra deslizamiento de un círculo supuesto se puede calcular con la siguiente ecuación:
CL + tanϕ (N-U)/ T
Donde:
N = Resultante de las fuerzas normales a lo largo del arco
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U = Resultante de la fuerza de subpresión, debido a la presión intersticial a lo largo del arco.T = Suma algebraica de las fuerza tangenciales a lo largo del arcoL = Longitud del arco del círculo de deslizamientoC =Cohesiónϕ = Angulo de fricción interna
Se usan varios centros y radios, repitiendo los cálculos hasta que se encuentra el arco que tenga un factor de seguridad mínimo.
Para determinar el factor de seguridad es necesario determinar la cohesión y el ángulo de fricción interna del suelo, y la magnitud de las presiones intersticiales para las circunstancias de construcción, régimen permanente y desembalse rápido y las condiciones después del desembalse.
Además de deben determinar las propiedades de resistencia de la cimentación donde el material que cubre la roca es limo o arcilla, porque la experiencia ha demostrado que el circulo crítico se prolongará dentro de la cimentación. Por lo tanto, es aparente que el método de análisis se adapta mejor al proyecto de estructuras mayores, en las que el costo de exploración y de las pruebas de laboratorio de los materiales de la cimentación y del terraplén para determinar su resistencia media está justificado por las economías que se pueden obtener con el uso de taludes determinados con mayor precisión.
h) Protección contra erosión de taludes
Las Presas con taludes exteriores de material fino, deben protegerse contra la erosión producto del oleaje.
Los procedimientos más conocidos para la protección del talud de aguas arriba son:
Enrocamiento sobre un filtro de arena de dimensiones y características adecuadas.
Pavimento de concreto sobre un filtro de arena bien graduada. Mezclas asfálticas o suelo-cemento
2.2.2.2 Diseño de Protecciones de enrocamiento
La protección del talud de aguas arriba contra el oleaje, por medio de una capa de enrocamiento colocada manualmente o a volteo, es el sistema de mayor uso, siendo sus ventajas las siguientes:
Gran flexibilidad, que lo hace insensible a las más severas condiciones de deformación del terraplén.
Rugosidad, que reduce considerablemente la altura de rodamiento de las olas sobre el talud.
Permeabilidad, que elimina problemas de subpresión. Resistencia al oleaje Facilidad de reparación
En el siguiente cuadro, resume el criterio para el diseño de protecciones de enrocameinto
CUADRO N° 2 CRITERIO USUAL PARA DISEÑO DE PROTECCIONES DE ENROCAMIENTO (SEGÚN SHERARD ET AL, 1963)
Altura Máxima de la olas (Pies)
Tamaño medio mínimo (D50) recomendado en
Plg
Espesor del estrato recomendado
0-2 10 122-4 12 18
12
4-6 15 246-8 18 308-10 21 36
2.2.3 Análisis por medio del programa SLIDE V.6.0 para análisis de estabilidad de taludes
Slide 6.0 es un programa de estabilidad de taludes para evaluar la estabilidad de superficies de falla circulares o no circulares en taludes de suelo o roca. Slide es muy fácil de usar, e incluso pueden crearse modelos complejos y analizarlos rápida y fácilmente. Asimismo, se pueden modelar cargas externas, aguas subterráneas y apoyos en una variedad de maneras
2.2.3.1 Datos para el programa SLIDE V.6.0
Para este análisis se requiere los siguientes datos y los pasos a seguir son:
2.2.3.1.1 Geometría de la presa
CUADRO N° 3 TALUDES BUREAU OF RECLAMATION
ELEMENTO H V
Núcleo mínimo A 0.5 1
Dentellón 1 1
Filtro 0.5 1
Escollera 2 1
NúcleoAncho Corona: 3.00 m Ac ≥ 3.00 mEsp. Protección superior. 1.00 m Esp filtro + Esp ripiadoAltura de núcleo 15.00 mTalud Núcleo adoptado (H:V) 0.5 1Base Núcleo: 18.00
Geometría del dentellónProfunidad del berdrock: 5.00 mAltura de presa: 16.00 mAltura emblase: 13.00 mDesplante mín: 0.50 mTalud Dentellón adop. (H:V) 1 1
Altura dentellónProfundidad de fundación: 5.00 mAltura dentellón requerida: 5.00 m
Ancho superiorAncho superior 1: 18.00Ancho superior 2: 16.50Ancho superior 3: 13.50Ancho mayor: 18.00A Sup. adpotado: 18.00 m
Ancho inferiorAncho inferior 1: 8Ancho inferior 2: 15.50Ancho inferior 3: 12.50Ancho mayor: 15.5A Sup. adpotado: 8.00 m
Geometría del filtroAncho mínimo: 1.00 mAncho adoptado: 1.25 mTalud filtro adoptado (H:V) 0.50 1Altura resguardo en corona: 0.50 m
2.2.3.1.2 Geometría de los espadones de escollera o enrocado
Talud H V Talud aguas arriba 2 1
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Talud aguas abajo 2 1 Altura resguardo en corona: 0.50 mAncho corona en escollera: 5.00 mAltura total de la presa: 16.00 mBase de la presa: 69.000 m
CUADRO N° 4 PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS MATERIALES
ElementoPeso Unitario Cohesión Phi Ks
T/m³ KN/m³ [KN/m²] [°] [m/s]
Núcleo 1.85 18.16 18.45 20.00 5.50E-08
Filtro 1.90 18.63 30.00 22.00 1.00E-06
Dren 1.80 17.65 0.00 37.50 1.25E-05
Escollera 2.58 25.30 0.00 40.00 1.00E-01
Sedimentos 1.32 12.94 - - -
2.2.3.1.3 Factor de seguridad
Clasificación de la presa: Categoría C
SolicitaciónCategoría
ACategoría
BCategoría
CNormal 1.40 1.40 1.30
Accidental 1.30 1.20 1.10
Extrema > 1.00 > 1.00 > 1.00
CUADRO N° 5 ESTADOS DE ANÁLISIS
ESTADO ETAPA DETALLE F.S
Estado 01 Etapa constructiva Embalse vacío. 1.30
Estado 02-A Etapa de operación Embalse lleno línea de saturación 1.30
Estado 02-B Etapa de operación Embalse lleno, presión en los poros. 1.30
Estado 03 Etapa desfogue Desembalse rápido. >1.00
CUADRO N° 6 MÉTODOS DE CÁLCULO
Método de cálculoNo.
SectoresTolerancia
Max. Iteraciónes
Bishop simplified 25 0.005 50
Janbu simplified 25 0.005 50
Janbu corrected 25 0.005 50
Spencer 25 0.005 50
14
Estado 01.- Etapa de construcción de la presa
En este estado se considera el embalse totalmente vacío.
Método de búsqueda de la superficie de falla: Auto Refine search
Divisiones en el talud: 35
Circulos por división: 10
Número de iteraciones: 10
Div. a usar próxima iteración: 50%
No de superficies a calcular: 59500
No de superficies a interpretar: 595
Cálculo del factor de seguridad
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3. RESULTADOS
En este punto se presentan los resultados obtenidos del análisis de las planillas Excel y del programa SLIDE V.6.0.
3.1 Datos Generales
PROYECTO: CONSTRUCCIÓN SISTEMA DE RIEGO CKOCHAPAMPATIPOLOGIA DE LA PRESA: Materiales sueltos/HeterogéneaCLASIFICACIÓN PRESA: C UNIDADES: MKSFACTOR DE SEGURIDAD:
Solicitación F.S. Cat. CNormal 1.3Accidental 1.1Extrema >1.0
DATOS GENERALES DE PROYECTO:
Elevación cimentación: 3395 m.s.n.m. TopografíaElevación embalse: 3408 m.s.n.m. Análisis hidrológicoElevación desfogue: 3399 m.s.n.m. Análisis hidrológicoAltura sedimentos 4.00 m Análisis hidrológicoElevación sedimentos: 3399 m.s.n.m. Análisis hidrológico
3.2 Calculo altura de la Presa
ALTURA DE LA PRESA Altura de crecidas
Coeficiente de desagüe Cd= 2 (2.0 a 2.2)Número de compuertas n= 1 (si todas son iguales)Longitud de cresta L= 12 mAltura energía sobre labio hc:
hc = 1.08 m OleajeLínea de agua o fetch F= 0.75 KmVelocidad máxima V= 120 Km/h
Fórmula de Stevenson:a= 0.81 m
Fórmula de Iribarren:a= 1.12 m
Fórmula de Molitor: V= 74.57 milla/horaa= 2.89 ft F= 0.47 millaa= 0.88 m
Fórmula de Andrejanow:a= 1.51 m
𝑎=0.76+0.34√𝐹−0.26∜𝐹𝑎=1.20∜𝐹
𝑎=0.17√𝑉𝐹+2.5∜𝐹𝑎=0.0208𝑉^(5⁄4) 𝐹^(1⁄3)
ℎ_𝑐=(𝑄/(𝑐∙𝑛∙𝐿))^(2⁄3)
16
Altura de seguridadCriterio 1 0.50 mCriterio 2
Hs= 0.65 mAltura de seguridad adoptada Hs= 0.70 m
Asentamiento de la coronaAsentamiento de corona Δh= 0.20 mAltura del resguardo
Altura de crecidas hc= 1.08 mAltura oleaje ho= 1.30 m Altura de ola simultanea con una avenida
Altura de seguridad Hs= 0.70 mAsentamiento de corona Δh= 0.20 m
hr= 2.20 m
1.95 mAltura de resguardo de cálculo hr= 2.2 m
Altura de resguardo adoptado hr= 2.20 m
Altura total de Bordo libre
Altura filtro en corona hf = 0.50 mAltura Escollera en corona he= 0.50 m
Criterio 1: Sobre-elevación a la altura de resguardoCriterio 2: La altura de resguardo incluye hr + he
Criterio adoptado: 1 Sobre-elevación a la altura de resguardoBL = hr + hf + he
Altura de resguardo hr = 2.20 mBordo libre de cálculo BL= 3.20 m
Bordo libre constructivo BL= 3.00 m
ALTURA TOTAL DE LA PRESA.
Elevación cimentación: 3395.00 m.s.n.m.Elevación embalse: 3408.00 m.s.n.m.
Elevación corona: 3411.00 m.s.n.m.Altura embalse: 13.00 mAltura presa: 16.00 mLongitud de corona: 275.00 m
ANCHO DE LA CORONA.
Altura de la presa z= 16.00 mAncho corona (de calulo) w= 6.20 m
Ancho corona constructivo w= 5.00 m
𝐻_𝑠=0.05∙(〖𝐸𝑙𝑒𝑣〗 _𝑒𝑚𝑏𝑎𝑙𝑠𝑒−〖𝐸𝑙𝑒𝑣〗 _(𝑐𝑖𝑚.) )
𝐻_𝑠≥
ℎ_𝑟=ℎ_𝑜+𝐻_𝑠+∆ℎ
ℎ_𝑟≥1.5∙ℎ_𝑜1.5∙ℎ_𝑜=
𝑤=𝑧/5+3
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Altura total de Bordo libre
Altura filtro en corona hf = 0.50 mAltura Escollera en corona he= 0.50 m
Criterio 1: Sobre-elevación a la altura de resguardoCriterio 2: La altura de resguardo incluye hr + he
Criterio adoptado: 1 Sobre-elevación a la altura de resguardoBL = hr + hf + he
Altura de resguardo hr = 2.20 mBordo libre de cálculo BL= 3.20 m
Bordo libre constructivo BL= 3.00 m
ALTURA TOTAL DE LA PRESA.
Elevación cimentación: 3395.00 m.s.n.m.Elevación embalse: 3408.00 m.s.n.m.
Elevación corona: 3411.00 m.s.n.m.Altura embalse: 13.00 mAltura presa: 16.00 mLongitud de corona: 275.00 m
ANCHO DE LA CORONA.
Altura de la presa z= 16.00 mAncho corona (de calulo) w= 6.20 m
Ancho corona constructivo w= 5.00 m
𝑤=𝑧/5+3
3.3 Estabilidad de talud mediante software SLIDE v6
A continuación se muestra la salida del programa SLIDE v6:
3.3.1 Factor de seguridad
Método de cálculo F.S. Radio
Bishop simplified 1.689 2.475
Janbu simplified 1.683 3.712
Janbu corrected 1.697 128.675
Spencer 1.688 150.946
18
ESTADO 02-A.- EMBALSE LLENO
Condición normal de funcionamiento.
Modo Groundwater habilitado.
Método de cálculo:
Elementos finitos.
19
3.3.2 Condiciones en los nodos
Altura de embalse: 13 m
En paramento aguas arriba hasta el nivel de embalse en condiciones normales se asigna 13 metros de agua sobre todos los nodos debajo del embalse.
3.3.3 Análisis hidráulico de la presa bajo estas condiciones (groundwater)
En este gráfico se aprecia la línea de saturación y las isolineas debajo de ésta.
3.3.3 Factor de seguridad
Método de cálculo F.S. Radio
Bishop simplified 1.638 3.302
Janbu simplified 1.605 16.77
Janbu corrected 1.642 16.77
Spencer 1.641 28.321
20
Presión intersticial en el círculo de falla
3.3.4 Estado 02-B.- embalse lleno
Cálculo se la sobrepresión intersticial por el método B-bar (B-bar method)
Elementos que producen sobrepresión intersticial (Excess pore pressure)
Elemento B-bar Observación
Núcleo 1 Peso del material genera sobrepresión intersticial
Filtro 1 Peso del material genera sobrepresión intersticial
Bedrock 1 NO
Gráfico en el que se muestra las líneas de corriente y la presión de carga en la presa.
21
Presión total con líneas de saturación y círculo de falla.
Talud aguas arriba se aprecia el embalse y la presión de 13 m.c.a. debido al embalse.
Talud aguas abajo con presión 0 m.c.a.
Factor de seguirdad
Método de cálculo F.S. Radio
Bishop simplified 1.638 3.302
Janbu simplified 1.598 22.137
Janbu corrected 1.642 16.7
Spencer 1.641 28.321
Presión intersticial inicial y sobrepresión intersticial a lo largo del círculo de falla.
ESTADO 03.- DESEMBALSE RÁPIDO
El cambio de la carga del embalse debido a la diferencia entre los niveles normal y mínimo, produce una sobrepresión intersticial que compromete la estabilidad de la presa.
Tipo de superficie de análisis: Circular
Método de búsqueda: Auto refine search (Búsqueda auto-perfeccionada)
Búsqueda de la superficie circular que contiene el mínimo
factor de seguridad.
Método de análisis: Water surfaces
Método análisis desembalse rápido: Effective Stress using B-bar
Niviel inicial del embalse: 3408
Nivel final del desembalse: 3399
22
Superficies a considerar: 59500
El gráfico muestra en color cyan los centros de las superficies circulares cuyo factor de seguridad es menor que 2.
El software realiza la búsqueda de la superficie circular con los mínimos factores de seguridad sin contemplar una grilla rectangular con centros uniformemente espaciados, como es lo habitual. La superficie circular encontrada es la que contiene el mínimo factor de seguridad para el método especificado.
3.3.5 factor de seguridad
Método F.S. Radio
Bishop simplified 1.638 38.086
Janbu simplified 1.605 26.691
Janbu corrected 1.642 26.691
Spencer 1.641 36.102
La presión intersticial inicial y la sobrepresión intersticial debido al desembalse rápido producido en la superficie circular del factor mínimo se muestran en el siguiente gráfico.
23
3.3.6 Analysis Method: janbu simplified
Factor of Safety 1.60507
Radius 26.6909
Distance mInitial Pore Pressure
kPa
Excess Pore Pressure kPa
0.000 124.775 -88.29030.623 123.819 -88.28971.245 122.715 -88.28971.868 121.461 -88.29042.491 120.053 -88.28993.114 118.49 -88.28983.736 116.769 -88.29014.359 114.886 -88.294.982 112.838 -88.29015.605 110.62 -88.28986.227 108.229 -88.29056.850 105.657 -88.28957.473 102.901 -88.28978.096 99.9535 -88.298.718 96.8066 -88.299.341 93.4525 -88.299.964 89.8818 -88.2910.587 86.0839 -86.083911.209 82.0469 -82.046911.832 77.7572 -77.757212.455 73.199 -73.19913.078 68.3542 -68.354213.700 63.2016 -63.201614.323 57.7165 -57.716514.946 51.8694 -51.8694
24
0.00
00.
623
1.24
51.
868
2.49
13.
114
3.73
64.
359
4.98
25.
605
6.22
76.
850
7.47
38.
096
8.71
89.
341
9.96
4
10.5
87
11.2
09
11.8
32
12.4
55
13.0
78
13.7
00
14.3
23
14.9
460
20
40
60
80
100
120
140
-100
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
janbu simplified FS = 1.605Radius (26.691) Center (-3.028, 26.696)
Initial Pore Pressure kPa Excess Pore Pressure kPa
Distance m
Ex
ce
ss
Po
re P
res
su
re &
In
itia
l P
ore
Pre
ss
ure
kP
a
Los factores calculados para cada estado considerado en las etapas de construcción, funcionamiento y desembalse de la presa arrojas valores superiores al correspondiente a la categoría de la presa.
La seguridad de la geometría de la presa se verifica para cada estado considerado, bajo el método de búsqueda auto perfeccionado. Los valores mínimos de factor de seguridad son los tabulados como resultados del análisis realizado mediante el software Slide v6.
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4. RECOMENDACIONES
Las presas de tierra son las más utilizadas ya que son las menos costosas y pueden construirse con suelos naturales existentes en la zona sin procesamiento o con un procesamiento mínimo, y pueden ser elevadas y reparadas en el futuro en caso de sufrir daños porque las pendientes de los taludes son diseñados para garantizar la estabilidad bajo cualquier condición de servicio y soportar cualquier movimiento de tierra.
Los taludes de las presas dependen generalmente de las características de los materiales de construcción, de las condiciones de la fundación, de la altura de la presa.
Para calcular la estabilidad de las presas de tierra es necesario determinar la altura, ancho de la cresta y los taludes tanto aguas arriba como aguas abajo.
La estabilidad de las presas de tierra dependen principalmente de los taludes es por eso que el procedimiento usual es realizar un predimensionado en base a las normas y recomendaciones generales obtenidas a través de estudios realizados a diferentes presas
5. BIBLIOGRAFIA
Bravo Oscar, H. “Presas de materiales sueltos” Organismo Regulador de Seguridad de Presas. 2006. Disponible: http://www.orsep.gob.ar/presas-materialessueltos.php
Enrique Tamez González , Principios Generales de Diseño y Construcción de Presas de Tierra. Ing.. Reproducción del original editado por la revista “Ingeniería Hidráulica en México”, de la Secretaria de Recursos Hidráulicos, 1965.
Jurado, M., et al. MANUAL práctico para la presentación de Trabajos de Graduación, Monografías e Informes. Panamá : Universitaria, 1995. 176p.
Marsal, Reséndiz, Presas de Tierra y Enrocamiento. México 1975
Marsal, R. Resendiz, D. Presas de Tierra y Enrocamiento. México, México. Ed. Limusa, 1ª. Reimpresión (1979).
Spada Ambrogio. “Las presas en material suelto”.Diciembre,1994. ible:http://biblioteca.intec.edu.do/biblioteca/cienciaysociedad/1994/Vol%FAmen%20 4.pdf 19-%20N%FAmeros%203-4/34
Deberá presentarse según las normas internacionales que regulan la elaboración de bibliografías. (Se incluyen las normas de Vancouver que BINAME-CENDIM recomienda).
Sitios web
http://fiselect2.fceia.unr.edu.ar/geologiaygeotecnia/Presas%20de%20tierra.pdf .
http://www.4shared.com/get/7Dcnu3dW/PRESAS_DE_TIERRA_US_ARMY_2004.html http://sisbib.unmsm.edu.pe/bibvirtual/Publicaciones/hidraulica_mecanica/1999_n1/equipo.htm .
http:// es. slideshare .net/diegomunozalesdvsf/ estabilidad-de-taludes/ slide V.6.0 .
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