Monopsonio y oligopsonio: nota de clase

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IntroduccionModelo teorico - MonopsonioModelo teorico - Oligopsonio

Monopsonios y oligopsonios

Mauro Gutierrez Martınez

Universidad Nacional Mayor de San Marcos

gutierrez [email protected]

Octubre 2016

Mauro Gutierrez Martınez Monopsonios y oligopsonios

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Contenido

1 Introduccion

2 Modelo teorico - Monopsonio

3 Modelo teorico - Oligopsonio


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Definiciones

Monopsonio.

Situacion de mercado en el que existe un unico comprador de undeterminado producto o servicio, concediendole cierto poder demercado para determinar los precios y condiciones de compra.

Oligopsonio.

Situacion de mercado en el que existen pocos comprador ,concediendole cierto poder de mercado para determinar los preciosy condiciones de compra.


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Monopsonio: Modelo teorico

Sea la curva de oferta de un insumo:

w(z) = α + βz α, β > 0 (1)

Donde:w : Es el precio del insumo,z : Es la cantidad del insumo demandado,α: Es el precio mınimo que esta dispuesto a aceptar por el insumo yβ: Es el efecto de la cantidad sobre el precio del insumo.

Sea I (z) el ingreso obtenido por la venta del insumo:

I (z) = hz h ∈ [α,∞) (2)

Donde:h: Es el ingreso marginal obtenido por la venta del insumo o delinsumo transformado


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El problema de maximizacion queda expresado por:

Maxz∈[0,∞)I (z)− z .w(z) (3)

Es decir:Maxz∈[0,∞)h.z − zα− βz2 (4)

La solucion del problema queda definido por:

zm = h−α2β

(5)

wm = h+α2

(6)

πm = (h−α)2

4β(7)

Solucion.

El gasto marginal (Gmg) debe ser igual al ingreso marginal obtenido por latransformacion del insumo (Img).

α + 2βz︸︷︷︸Gmg

= h︸︷︷︸Img

(8)


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Figure: Mercado monopsonico. Nota: c = h

El precio fijado es mas bajo que el se obtendrıa en un mercadocompetitivo.


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Oligopsonio: Modelo teorico - competencia en cantidad

Sean 2 empresas que enfrentan el mercado de insumo z en las mismascondiciones.

w(z) = α + βz α, β > 0 (9)

Las cantidades demandadas de las 2 empresas son z = z1 + z2.

Cada empresa recibe un ingreso igual a I1(z1), I2(z2).

El problema de maximizacion de la firma oligopsonica queda representadapor:

Maxzi∈[0,∞)Ii (zi )− zi .w(z) (10)

equivalentemente

Maxzi∈[0,∞)h.zi − zi . (α + β(zi + zj)) (11)


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Oligopsonio: Modelo teorico - competencia en cantidad (II)

La condicion de primer orden implica:

zi (zj) =h − α

2β− 1

2zj i 6= j = 1, 2 (12)

Asumiendo simetrıa, la cantidad demandada de equilibrio es:

zcri =h − α

3βi = 1, 2 (13)

zcr = zcr1 + zcr2 = 2

(h − α

3β

)i = 1, 2 (14)


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Oligopsonio: Modelo teorico - competencia en cantidad(III)

Por tanto, el precio de equilibrio es igual a:

w cr =2h + α

3(15)

Observese que:

wm < w cr < h (16)

Los precios y niveles demandados, generan los siguientes beneficios:

πcri =

(h − α)2

9(17)


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Oligopsonio: Modelo teorico (IV)

Figure: Funciones de mejor respuesta de las firmas. Nota: c = h.


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Oligopsonio: Modelo teorico - competencia en cantidad -”N” empresas

Sean ”N” empresas.

z =N∑i=1

zi (18)

El problema de la firma queda definido como:

Maxzi∈[0,∞)h.zi − zi .

α + β

zi +N∑j 6=i

zj

(19)

La mejor respuesta queda representada por:

zcri =h − α

2β− 1

2

N∑j 6=i

zcrj (20)

Asumiendo equilibrio simetrico:

zcr1 = (...) = zcrN = zcr (21)


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Oligopsonio: Modelo teorico - competencia en cantidad -”N” empresas (II)

La demanda individual sera igual a:

zcr =h − α

β(N − 1)(22)

Mientras que la demanda total es:

zcr = Nzcr =

(N

N + 1

)(h − αβ

)(23)

Por tanto el precio del insumo es igual a:

w cr =

(N

N + 1

)h +

(1

N + 1

)α (24)

El nivel de beneficio de la firma ”i” es igual a:

πcri =

1

β

(h − αN + 1

)2

(25)


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Oligopsonio: Modelo teorico - competencia en cantidad -”N” empresas (III)

¿Que sucede cuando el numero de empresas se incrementa?

∂πcri

∂N< 0 limN→∞π

cri = 0 (26)

∂zcr

∂N< 0 limN→∞zcr = 0 (27)

∂zcr

∂N> 0 limN→∞zcr =

h − αβ

(28)

∂w cr

∂N> 0 limN→∞w cr = h (29)

En la medida que haya mas empresas, el resultado convergera al decompetencia perfecta.


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Otros casos interesantes

Modelo de Stackelberg en oligopsonio

z stl =1

2

h − αβ

z sts = 14h−αβ z st =

3

4

h − αβ

(30)

Modelo de Bertrand en oligopsonio

wbr = h zbr = h−αβ (31)


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Conclusion

Por tanto:

zm < zcr < z st < zbr = zcp (32)

wm < w cr < w st < wbr = w cp (33)


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Referencias

Juan Herrera (2008)

Una breve aproximacion teorica a modelos de monopsonio y oligopsonio.

Disponible en: https:

//www.researchgate.net/publication/241754294_Una_breve_

aproximacion_teorica_a_modelos_de_monopsonio_y_oligopsonio


https://www.researchgate.net/publication/241754294_Una_breve_aproximacion_teorica_a_modelos_de_monopsonio_y_oligopsonio



Monopsonio y oligopsonio: nota de clase

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