CIV-247: HIDROLOGIA IUNIVERSIDAD CATOLICA BOLIVIANA SAN PABLOUNIDAD ACADMICA TARIJAINGENIERIA CIVIL Y AMBIENTALUnidad Didctica 2Morfologa de las Cuencas Hidrogrfica

Unidad Didctica 2 Caractersticas Fsicas y de Formade una Cuenca Contenido:Cuenca HidrogrficaMorfologa de la cuenca hidrogrficaCaractersticas Fsicas y de formarea de la cuencaPermetro de la cuencaParmetros asociados a la longitudParmetros asociados a la formaParmetros referidos al relieve y la altitudParmetros relacionados con la red de drenajeLa Estructura de la Red de drenajeTiempo de concentracin

Cuenca HidrogrficaLa cuenca hidrogrfica es una unidad territorial en la que el agua que cae por precipitacin se rene y escurre hacia un punto comn o fluye a un mismo ro, lago o mar.En este territorio viven seres humanos, animales y plantas, todos ellos interrelacionados

Elementos de una cuenca hidrogrfica

La cuenca hidrogrfica tambin se define como una unidad fisiogrfica conformada por la reunin de un sistema de cursos de agua delimitada por su relieve.Los lmites de la cuenca divisoria de aguas, se definen naturalmente por las partes ms altas del rea que encierra un ro y sus afluentes.Todos los escurrimientos generados en el interior de esta superficie pasan por una seccin transversal, denominada seccin de control del ro

Morfologa de la cuenca hidrogrficaLa morfologa de cuencas es el estudio cuantitativo de las caractersticas fsicas de una cuenca hidrogrfica, se utiliza para analizar la red de drenaje, las pendientes y la forma de la cuenca a partir del clculo de datos obtenidos de un mapa con suficiente informacin hidrogrfica y topogrfica.En el estudio de las cuencas hidrogrfica, pueden presentarse situaciones como que, dos cuencas sometidas a condiciones meteorolgicas similares, pueden tener regmenes de flujo totalmente distintos.Esta diferencia se debe principalmente a las diversas caractersticas fsicas de ambas cuencas. Aunque resulta evidente que factores como el tipo de suelo, la cobertura vegetal y el espesor de la capa permeable ejercen un gran efecto sobre el rgimen de flujo.

Caractersticas FsicasLas caractersticas fsicas de la cuenca son elementos que tienen gran importancia en el comportamiento hidrolgico de la cuencas.Dichas caractersticas se clasifican en dos tipos, segn su impacto en el drenaje: Las que condicionan el volumen de escurrimiento como el rea y el tipo de suelo de la cuenca, y las que condicionan la velocidad de respuesta como el orden de la corriente, pendientes, la seccin transversal, etc.El conocimiento de stos reviste gran utilidad prctica, ya que al establecer relaciones y comparaciones de ellos con datos hidrolgicos conocidos, pueden determinarse indirectamente valores hidrolgicos en secciones de inters prctico donde falten datos.

rea de la Cuenca Es la valor numrico A de la superficie plana, en proyeccin horizontal limitada por la lnea divisoria de aguas de la cuenca.El rea de la cuenca tiene importancia porque: sirve de base para la determinacin de otros parmetros y coeficientes.por lo general los caudales de escurrimiento crecen a medida que aumenta la superficie de la cuenca; el crecimiento del rea acta como un factor de compensacin de modo que es ms comn detectar crecientes instantneas y de respuesta inmediata en cuencas pequeas que en las grandes cuencas. La medicin de la superficie de la cuenca se puede llevar a cabo mediante la utilizacin de un planmetro o, a travs de la digitalizacin planimtrica en un sistema de diseo grfico asistido por computadora (AutoCAD)

Permetro de la CuencaEl permetro P de una cuenca es la longitud del lmite exterior o divisoria de aguas de la cuenca y depende de la superficie y la forma de la cuenca. La unidad generalmente ms utilizada es el Km.La medicin del permetro de la cuenca puede ser obtenido con la ayuda de un curvmetro o tambin a travs del sistema AutoCAD.

Parmetros asociados a la longitud 1Longitud de la cuenca Lc: medida desde la salida hasta el lmite, cerca de la cabecera del cauce principal, a lo largo de una lnea recta 2Longitud del cauce principal lc: Es la distancia entre la seccin de control y el nacimiento del curso principal.3Longitud mxima Lm o recorrido principal de la cuenca: es la distancia entre la seccin de control y el punto ms alejado de la cuenca siguiendo la direccin de drenaje.

Parmetros asociados a la longitud Longitud de la CuencaCauce PrincipalSeccin deControlNacimiento del Cauce principalRecorridoPrincipal

Parmetros asociados a la forma de la cuenca1 ndice o coeficiente de compacidad Kc o de Gravelius: Es la relacin entre el permetro de la cuenca y el permetro de un crculo de igual rea que la cuenca.Siendo P y A el permetro y el rea de la cuenca, respectivamente.El ndice ser mayor o igual a la unidad, de modo que cuanto ms cercano a ella se encuentre, su forma se aproximar ms a la del crculo, en cuyo caso la cuenca tendr mayores posibilidades de producir crecientes con mayores caudales. Por otra parte Kc es un nmero adimensional independiente de la extensin de las cuencas. Por contrapartida, cuando Kc se aleja ms del valor unidad significa un mayor alargamiento en la forma de la cuenca.

2Factor de forma Rf: fue definido por Horton, como el cociente entre el rea de la cuenca y el cuadrado de su longitud mxima:

3 Coeficiente de forma Kf: Es la relacin entre la anchura media Bm de la cuenca y su longitud Lc:

4Relacin de elongacin Re: definido por Schumm, como la relacin entre el dimetro de un crculo de igual rea al de la cuenca y la longitud de la cuenca Lc. Expresando el dimetro en funcin del rea de la cuenca A queda:

5 Radio o relacin de circularidad Rci: es el cociente entre el rea A de la cuenca y la del crculo cuyo permetro P es igual al permetro de la cuenca:

Rectngulo equivalente o rectngulo de Gravelius:Se trata de una transformacin puramente geomtrica en virtud de la cual se asimila la cuenca a un rectngulo que tenga el mismo permetro y superficie, y por tanto, igual coeficiente de compacidad o de Gravelius Kc.As, las curvas de nivel se transforman en rectas paralelas al lado menor del rectngulo, y el desage de la cuenca, que es un punto, queda convertido en el lado menor del rectngulo.

Si L y l son el lado mayor y menor respectivamente, se tiene que:P = 2(l + L) y tambin: A = L x lDe donde resulta:

o:

Sobre el lado L, y paralelas la lado l, se grafican, a distancias di de las curvas de nivel i a la parte ms baja del rectngulo:

Donde Ai es el rea por debajo de la curva de nivel i y A es el rea de la cuenca.

Parmetros referidos al relieve y la altitud de la cuenca 1 Relacin de relieve Rr: Propuesta por Schumm (1956), es la relacin entre la diferencia de alturas h, entre la seccin de control de la cuenca y el punto ms alto en la divisoria de aguas de la cuenca, y la longitud Lc de la cuenca, es decir:

2La curva hipsomtrica: Es la curva que se obtiene representando, en el eje de las ordenadas, las distintas cotas de las curvas de nivel de la cuenca, y en el eje de las abscisas, la superficie de la cuenca que se halla por encima de dichas cotas, bien en Km2 o en tanto por ciento de la superficie total de la cuenca La siguiente figura muestra una curva hipsomtrica tipo

De esta curva se puede extraer una importante relacin denominada relacin hipsomtrica Rh:.

Donde Ss y Si son, respectivamente, las reas superior e inferior subtendida por la curva hipsomtrica. La importancia de esta relacin reside en que es un indicador del estado de equilibrio dinmico de la cuenca. As, cuando Rh = 1, se trata de una cuenca en equilibrio morfolgico.

Existen tres tipos de curvas hipsomtricas que corresponden a sendas cuencas que tienen potenciales evolutivos distintos.

La curva superior (curva A) refleja una cuenca con un gran potencial erosivo; la curva intermedia (curva B) es caracterstica de una cuenca en equilibrio; y la curva inferior (curva C) es tpica de una cuenca sedimentaria. Quedan, as, representadas tres distintas fases de la vida de los ros: Curva A: fase juvenil, curva B: fase madura y, curva C: fase senil

3Pendiente media S - Criterio de ALVORD

Analiza la pendiente existente entre curvas de nivel, trabajando con la faja definida por las lneas medias que pasan entre dos curvas de nivel, Para la curva i la pendiente es:

Donde:Si pendiente de la faja analizada iD desnivel entre lneas medias(aceptado como desnivel entre curvas i e i + 1)Wi ancho de la faja analizada iai rea de la faja analizada ili longitud de la curva de nivel correspondiente a la faja analizada i

As la pendiente media de la cuenca ser el promedio pesado de la pendiente de cada faja en relacin con su rea:

y finalmente,

Siendo:S pendiente media de la cuencaL longitud total de las curvas de nivel dentro de la cuenca A rea de la cuencaTarea: Hacer lo propio con los criterios de HORTON y de NASH

4La pendiente media del cauce principal Sc: Definida como el cociente de la diferencia de las cotas de nacimiento del cause y la seccin de control dividida entre la longitud del cauce, es decir:

Donde: in es la cota del nacimiento del cauce e ic es la cota de la seccin de control.

5ndice de pendiente Ip: caracteriza el valor medio de las pendientes de las pendientes de la cuenca y expresa la mayor o menor facilidad de infiltracin en una cuenca:

Donde:n = Nmero de curvas en el rectngulo equivalente, incluyendo los extremos.ai = Cota de la curva nivel i (i = 1, 2, 3 )i = Fraccin de la superficie total de la cuenca comprendida entre las cotas an an-1

Parmetros relacionados con la red de drenaje 1Densidad de drenaje D: Horton (1945) defini la densidad de drenaje de una cuenca como el cociente entre la longitud total LT de los cursos de flujo pertenecientes a su red de drenaje y la superficie A de la cuenca:

2 La constante de estabilidad del ro C es la inversa de la densidad de drenaje.

3Densidad hidrogrfica F: Se define como el cociente entre el nmero de segmentos de canal de la cuenca y la superficie de la misma:

Donde NT es la suma de todas las longitudes de los segmentos de cursos que forman la red hidrogrfica de la cuenca.Entendindose como tales a todo tramo de cauce que no sufre aporte alguno de otro canal.

La estructura de la red de drenajeModelo de Jerarquizacin de Horton Strahler:Las redes de drenaje pueden ser modeladas o representadas como rboles, las cuales estn conformadas por un conjunto de nodos conectados unos a otros por segmentos de lneas de manera que cada nodo tiene solo una ruta hacia la salida o seccin de control de la cuenca. Los nodos que sirven de unin a dos segmentos de cauce son los nudos internos; Los nudos externos son aquellos a partir de los cuales nace o se origina un segmento de cauce (es decir, la cabecera de todos los tributarios de la cuenca)

Strahler ordena las corrientes de acuerdo los siguientes criterios: Los segmentos que se originan en un nudo externo son definidos como tramos de primer orden. Los segmentos que estn unidos a una fuente (los que no tienen tributarios), son definidos como de primer orden. Si dos segmentos del mismo orden i, se unen en un nudo interior dan lugar a un tramo de orden superior, i + 1, aguas abajo. Cuando se unen dos corrientes de orden crean una corriente de orden + 1.Cuando se unen dos tramos de distinto orden en un nudo interior dan lugar a un tramo que conserva el mayor de los rdenes. Cuando se unen dos tramos de distinto orden el orden del segmento resultante es el mximo orden de los segmentos que la preceden. Cuando a una corriente se le une otra de menor orden, la primera contina y conserva su nmero de orden.El orden de la cuenca es el de la corriente de mayor orden.

Ejemplo de ordenacin de una red hidrogrfica segn el criterio de Strahler.

Denominado tambin tiempo de respuesta o de equilibrio.LLamas (1993) lo define como el tiempo requerido para que, durante un aguacero uniforme, se alcance el estado estacionario, es decir, el tiempo necesario para que todo el sistema (toda la cuenca) contribuya eficazmente a la generacin de flujo en la seccin de control.El tiempo de concentracin de una cuenca no es constante; depende, como indican Marco y Reyes (1992), de la intensidad del aguacero Tiempo de concentracin de una cuenca

Frmula de Kirpich. Calcula el tiempo de concentracin, Tc, en minutos, segn la expresin

Siendo L la longitud del cauce principal de la cuenca, en metros, y S la pendiente media del curso principal en m/m.Frmula Californiana (del U. S. B. R.) Obtiene el tiempo de concentracin de la cuenca segn la expresin

Donde Tc es tambin en horas, y L y J la longitud y la pendiente promedio del cauce principal de la cuenca, en Km y en m/m, respectivamente.

Frmula de Giandotti: Proporciona el tiempo de concentracin de la cuenca, Tc , en horas.

Siendo L y J los definidos anteriormente y A el rea de la cuenca en Km2. Frmula de Ventura Heras: Tc en horas con 0.004 < < 0.13Donde A y J son los parmetros definidos anteriormente

Frmula de Tmez:

Donde L es la longitud del cauce principal de la cuenca, en Km, J es la pendiente promedio de dicho recorrido en m/m, y Tc es el tiempo de concentracin de la cuenca, en horas.Frmula California Culvert Practice:Donde Tc es el tiempo de concentracin en minutos, L la longitud del curso de agua ms largo, en millas, y H la diferencia de nivel entre la divisoria de aguas y la seccin de control de la cuenca, en pies

Universidad Catlica Boliviana San Pablo Departamento de Ingniera CivilCI-247 Hidrologa I Profesor: Ing. Abel Barroso Lpez*Universidad Catlica Boliviana San Pablo Departamento de Ingniera CivilCI-247 Hidrologa I Profesor: Ing. Abel Barroso Lpez*