Escuela Nacional de Ciencias Forestales

Departamento de Investigación Forestal Aplicada

Revista Técnico-Científica Tatascan. Volumen 10, Numero 2. 1998

ISSN 2219-1143

MORFOLOGIA MATEMÁTICA DEL Gliricidia sepium

Romeo I. Viana

Docente Investigador, Escuela Nacional de Ciencias Forestales

RESUMEN

Siempre se ha sostenido que “el árbol no deja ver el bosque” (proverbio popular) pero, cuando la observación y la medición son aplicadas sobre un taxa vegetal, este proverbio puede ser revertido. El Gliricidia sepium como sistema apendicular, es una completa zona áurea; todos sus movimientos ya sea por fenómenos násticos, trópicos o tácticos, sirven expresamente para posicionar matemáticamente todos sus órganos vegetativos y alcanzar su óptimo harmónico. Cualquiera de estos fuera de las dimensiones áureas sufrirá retrogresión, filorrea y poda natural; en ciertos casos, virosis y ataque de plagas. Siendo los tres primeros los comportamientos fénicos naturales de este taxon.

Al analizar individualmente cada órgano que integra esta especie, se determina su morfología rígida matemática sujeta al comportamiento restrictivo de una función y cumpliendo teoremas que sustentan su existencia como un ser vivo que “no se mueve” porque, desde el axófito hasta los tricomas cumplen una función específica, ya de vida o de protección como de transformación energética y de crecimiento, debido a su geometría y el lugar que ocupan dentro del sistema.

Es interesante visualizar la forma de cualquier órgano vegetal (macro o micro) de cualquier árbol para terminar identificando una curva y su función matemática ligada con su comportamiento, su función y su morfología.

El bosque no deja ver el árbol...

PALABRAS CLAVE: Gliricidia sepium; zona áurea

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SUMMARY

It has always been assured that “the tree does not allow to see the forest” (popular proverb) but, when the observation and the measurement are applied on a plant taxa, this proverb can be turned around. Gliricidia sepium as an appendicular system, is a complete aureous zone; all its movements may they be for nastic phenomena, trophic or sensory, contribute to expressely position in a mathematical way all its vegetative parts and reach a harmonical optimum. Any of these outside the aureous dimensions will suffer retrogression, leaf abscission and natural pruning; in some cases, virosis and pest attack. Being the first three the natural phenic behavior of this taxon.

When analysed individualy each part that forms the species, a rigid mathematical morphology is determined, this is subject to the restrictive behavior of a function and obeying theorems that sustein its existence as a living organism that “does not move” because, from its trunk and root to its trichomes serve a specific function for life or for protection, energetic transformation or growth, due to their geometry and the place they have within the system. It is interesting to visualize the shape of any plant part (macro or micro) of any tree to end identifying the curve and mathematical function linked to its behavior, function and morphology. The forest does not allow to see the tree...

KEY WORDS: Gliricidia sepium; aureous zone

INTRODUCCION

La morfología botánica estudia la forma de las plantas. Esta se divide en morfología general que también comprende la organografía o descripción de la forma de los diversos órganos vegetales, la morfología experimental y la anatomía.

Dentro de la Sistemática Vegetal, existen aplicaciones numéricas con fines taxonómicos; así, se ha discutido la fenética numérica elaborando fenogramas con la aplicación de teorías euclídianas en sus mediciones y relaciones. En un nicio, los rasgos de la morfología floral son los caracteres más importantes en la clasificación de las angiospermas (Jones, 1987); sin embargo, la clasificación moderna de las plantas se ha mejorado con el uso de información proveniente de otras disciplinas científicas como la anatomía comparada, la palinología, la citogenética, la embriología, la citotaxonomía y la estequiología.

Para la identificación y clasificación de un taxón, las características foliares son significativas junto con otros caracteres como el tipo de tallo, yemas, corteza y espinas; resultando necesario describir el tipo de la hoja, el arreglo, la forma, la duración, venación e inserción.

El crecimiento, considerado como el desarrollo de cualquier organismo u órgano, hace incapie en la estructura que está constituida por la forma, el tamaño y el arreglo. A la fitografía le corresponde la descripción tanto de los órganos vegetativos como los órganos reproductivos. Esta descripción se ha limitado a su forma y posición y sin mucho detenimiento en conceptos y leyes matemáticas a los cuales obedece ese desarrollo, esa forma, esa posición y ese comportamiento que presentan los organismos vegetales. Según Baker, et al. (1986), en las ciencias, y por supuesto en biología, la deducción es tan importante como en las matemáticas; atribuyéndole a estas la genérica labor con símbolos manejados a su parecer y deseo sin tomarle importancia a las entidades físicas, contrario a lo que ocurre con una ciencia experimental como la biología.

Sin embargo, y dentro de todo el combés biológico, son aceptadas las leyes que rigen el crecimiento y las teorías filotácticas que se fundamentan tanto en principios absolutos y alométricos como en la disposición foliar en el tallo o en las ramas y sus diferentes órdenes. Todos los términos relacionados con la filotaxis, como parte de la morfología vegetal, es evidencia del razonamiento matemático sobre la geometría analítica del plano y la geometría analítica del espacio.

El objetivo general del presente trabajo es contribuir al conocimiento de las características morfológicas del Gliricidia sepium basándonos en posturas y análisis matemáticos sobre la forma, disposición y comportamiento de algunos de sus órganos en relación tanto con el ángulo como con la serie de Fibonacci, el particular, describir las características del Gliricidia sepium como un aporte al aspecto taxonómico de esta especie.

MATERIAL Y METODOS

El estudio se realizó en la ciudad de Siguatepeque; situada a 1080 msnm, con una precipitación media de 1109 mm y una temperatura media anual de 21.2 0C.

Según CATIE(1991), el Gliricidia sepium es nativo de las zonas bajas de México y América Central, con una estación seca bien definida, y que ha sido naturalizado en diferentes zonas de los distintos continentes.

Se estudió, entonces, taxas fuera de su medio sin llegar por ello a calificarse como plantas aloicas sino más bien finícolas. De otro modo, siendo relevante, se considera que estos fenótipos y sus caracteres no han sido alterados por las variaciones mesológicas y que conservan su forma y su conducta nástica.

La toma de datos, tanto de campo como de laboratorio, se realizó sobre los órganos axiales y los órganos esenciales de la especie: el eje caulinar epígeo, Morfología matemática del Gliricidia sepium ramas foliíficas, rampollos, ramas, ramitas, nomofilos (folíolos, pecíolulos, pulvínulos, raquis, venación, tricomas), yemas y cicatrices; utilizando metodologías de observación, conteo y medición directa y, en sobradas oportunidades, con un estereoscopio Leica MS5 combinado con el montaje de un sistema clinométrico, para obtener magnitudes oblicuas micrométricas de Figuras y formas que cumplen una función matemática. Para obtener la longitud aproximada de la sección revoluta de los folíolos, se utilizó la proyección de su sombra bajo la observación con el mismo estereoscopio. Para la obtención de diámetros se utilizó un dendrómetro y un calibrador Vernier (algunas veces bajo óptica estereoscópica). A estas mediciones se les conservó su naturaleza y sólo en pocas oportunidades se les varió la escala con fines de elaborar su diagrama o su dibujo.

Las magnitudes superiores se obtuvieron con el auxilio de un clinómetro Suunto, cinta métrica, forcípula y la proyección morfológica de algunos órganos sobre papel milimetrado.

La determinación de algunos valores presentaron dificultad, especialmente aquéllos filotácticos que requieren de instrumentos especializados como un auxanómetro o un filotáximetro y, aunque se elaboró un sistema polar para proyección filotáctica, resultó complicado obtener la espira generatriz o definir bien los ángulos de divergencia de los ortostilos y el número de parásticos para obtener el diagrama de la disposición foliar. En algunos casos, se recurrió a una cuerda para definir la hélice fundamental y en otras, a una comparación con una plantación de estacas de la misma especie para determinar la característica voluble de la filosfera.

El eje caulinar foliado, que también muestra movimientos násticos y espiralismo, fue observado en diferentes estados: su comportamiento en el árbol y a diferentes instantes después de haber sido cortado; su medición se realizó determinando su sistema axial dentro de un sistema de coordenadas cartesianas.

Utilizando una balanza analítica Sauter Tipo S 1000T/0.1, se hizo el pesaje en fresco de los folíolos, eliminando el pecíolulo, para determinar el esfuerzo por él soportado. Del mismo modo se determinó el peso de las semillas. Los demás valores fueron obtenidos por mediciones directas y con instrumentos de baja precisión.

Para determinar la relación de algunos valores o magnitudes y el ajuste de ciertas funciones, se utilizó el Programa CurveExpert 1.3, con el cual se obtuvo también la mayoría de los gráficos presentados y en algunos casos se utilizó para obtener su gráfico residual como el de mayor interés por la estructura que se deseaba definir o identificar.

RESULTADOS Y DISCUSION

El tronco del Gliricidia sepium es de base recta, de fuste normalmente torcido, con tallos múltiples originados cerca de la base. El número de tallos decrece con la edad debido a la autopoda (citado por CATIE, 1991).

En la Figura. 1-a y la Tabla 1 se presentan los resultados obtenidos de los tallos; los que proporcionan el porte variable al árbol; presentando en su conjunto filosfera versiforme y sin definir claramente el sentido voluble de su desarrollo. Según CATIE (1991), la forma del árbol es variable, desde erecta y recta en algunas procedencias, hasta retorcida y muy ramificada. Cuando se hizo el análisis comparado con estacas, si se permite, dominantes, se obtuvo esquemas filotácticos con ángulos de divergencia de 13/34 (Figura. 2); aunque las estacas curvípetas acometen hacia una disposición ortotáctica diferente.

La copa, en razón de los tallos presentes, tiene diámetros de 11.00m a 13.00m.

Su base recta medra delicuescente con un tronco central ortogeótropo de 55.00 cm y dos tallos plagiogeótropos. A partir del primero, se genera el tercer tallo, también plagiogeótropo. El alargamiento intercalar de cada rama maestra presenta concreciones acrópetas que van definiendo la dirección vectorial por medio de internodios (A,B,C,D,E) simpódicos, en cuyo extremo distal se manifiesta la ramificación (c.1, e.1,...) y cuyas longitudes y diámetros se determinaron hasta las de orden III. Según la Figura.1 (b, c, d), esta ramificación alcanza hasta el orden VII (rámulos). Las ramitas son las más propensas a la poda natural. El ciclo de vida está lleno de características que promueven la selección; estas incluyen las formas de crecimiento simpodiales o delicuescentes, que maximizan la competencia entre ramas (Flores, 1989). En los ramos, excepcionalmente en ramitas, se desarrollan ramificaciones de tallos fotosintéticos, geótropos (de tres a ocho por taxa) con geotropismo negativo y la mayoría de ellos plagiogeótropos versiformes.

Los rámulos de V, VI y VII orden son ejes caulinares foliíferos que presentan una tendencia cocleada en su extremo distal, Gráfica 1 y Tablas 2 y 3. Estos conservan un “panel” foliar de 55.00 cm X 41.00 cm ó 34.00 cm X 41.00 cm y entrepisos foliares con traslapes de 34.00 cm. Cada “panel” integrado por 21 a 68 hojas compuestas, decusadas por nastia y espiralismo y no por ser opuestas, en diferentes distribuciones similitudinarias con sus folíolos, Figura. 3(a, b). En el extremo proximal de estos ejes se pueden presentar tres situaciones:

1. Que se forme un verticilo; completado por la aparición de una hoja compuesta en el lado inferior del eje foliífero.

2. Que se manifieste una espira generatriz de un parástico y tres hojas, Figura. 4, con una fracción filotáctica de 1/3.

3. Que se manifieste una espira generatriz de dos parásticos y cinco hojas, con una fracción filotáctica de 2/5.

Los estípites de estos ejes caulinares foliíferos crecen en segmentos definidos en longitudes de 8.00, 21.00, 34.00 y 55.00 cm; los últimos 34.00 y 55.00cm son los que conforman el follaje (Gráfica1) en los cuales se puede apreciar la tendencia fénica espiralada de estos caules en sus extremos, según sea el espaciamiento cronológico transcurrido a su corte, igualmente manifestada por órganos vegetativos como los folíolos y raquis (Figura. 5 y 6).

Según Tabla 4 y Figura. 3(a,b), la distribución foliar en el rámulo y la folíolar en la hoja, presenta distintos patrones; y por turgencia y fenómenos násticos se desarrollan esquemas filotácticos variados y el mismo eje foliífero presenta espiralismo e hiponastia con momentos coaxiales y ortoaxiales.

Las Tablas 5-A y 5-B y Figura.1-c muestran la estructura de los tallos fotosintéticos ortogeótropos (L) del Gliricidia sepium; cada taxa presenta un promedio de cuatro unidades de iguales características; su función debe ser estudiada, aunque se identifica como la mejor fuente de rampollas para su reproducción asexual. Su longitud estipitiforme oscila entre 3.78 y 4.00 metros. Los diámetros de cada segmento manifiestan un diferencial elipsiforme y cuya tendencia disminuye ajustándose, al final, más a un círculo que promueve la forma troncocónica del tallo fotosintético.

Se deduce que a menor diámetro mayor número de yemas foliíferas, puntos vegetativos intercalares (Figura.7-a y Figura. 8), presentes en estos tallos. Las ramas de orden II medran en sucesiones aritméticas: 1,2,1,2,1,...; 1,2,2,1,2,2,1,...; 2,2,2,2,...; 2,1,2,1,2,...; 1,1,1,1,..., cuyo límite de tendencia infinita no existe. Estas ramas presentan espiralismo e hiponastia que combinados con la nastia foliar y foliolar pueden estructurar sucesiones helicoidales.

Las hojas del Gliricidia sepium son también matemáticamente compuestas por dos sucesiones traslapadas que permiten explicar la retrogresión de las mismas en casos puntuales de excesivo follaje. Estas sucesiones de término general 2n+1 y 4n-1, como progresión aritmética, se ajustan al número de folíolos presentado por las hojas, es decir, que estas se componen de siete folíolos, 11 folíolos, 15 folíolos, 17 folíolos y 19 folíolos y para los casos de retrogresión observados de tres folíolos y cinco folíolos. Al analizarlas, se pueden establecer dos sucesiones:

a) 7, 11 ,15 b) 15, 17, 19

La sucesión a responde al término general 4n-1:

4(1) -1= 3

4(2) -1= 7

4(3) -1= 11

4(4) -1= 15

La sucesión b responde al término general 2n+1:

2(1)+1= 3

2(2)+1= 5

2(3)+1= 7

2(4)+1= 9

2(5)+1= 11

2(6)+1= 13

2(7)+1= 15

2(8)+1= 17

2(9)+1= 19

Aunque los folíolos se presentan en número de 7,11,15,17 y 19, más las excepciones de 3 y 5, los valores anteriores se han ampliado para efectos del análisis.

Las hojas jóvenes, todavía en el punto vegetativo apical o si se prefiere a nivel de primordio foliar, presentan 19 folíolos (Figura. 9) como su “principio natural” y estas al desarrollarse los conservan o los pierden por fluctuación o variación somática.

Al conjugar ambas sucesiones, se tendrá sn términos en la primera y tn términos en la segunda, por cuanto:

(en donde ambos límites no existen).

Por tanto, ambas sucesiones carecen de límite, haciendo factibles las retrogresiones hacia tres o cinco folíolos, encontrados en no pocas hojas. No se explica el fenómeno que provoca la ausencia de hojas con nueve y trece folíolos pero, si se analiza en términos de estas sucesiones y de las hojitas jóvenes con 19 folíolos constantes, 2n+1 puede presentar retrogresión a tres y cinco folíolos pero no a nueve o 13 que están en el ámbito de 4n-1.

De la Tabla 5-B, la longitud de los ejes caulinares foliados coincide con la serie (sucesión) de Fibonacci (1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89.), lo mismo ocurre con las ramificaciones de orden II y III y para las ramitas algunas la presentan directamente y las que son sucesivas entre sí, la presentan con su sumatoria (14.00+10.00+10.00 = 34.00 cm).

Todo este sistema conforma una pequeña filosfera con un marco de 55.00 cm X 89.00 cm cuya relación proporcional es de 55/89 = 0.618 ó 89/55 = 1.618 conocida como la zona áurea. Esta relación es cumplida por todos los ramúsculos al tener una longitud foliada de 34.00 cm o de 55.00 cm y traslapándose clinogeotropamente con el rámulo superior inmediato con una longitud de 34.00 cm. Estas orientaciones constituyen aparentes parásticos que desenvuelven paneles clinogeótropos de 55.00 cm X 34.00 cm o de 34.00 cm X 21.00 cm y que terminan estructurando la filosfera del árbol.

En los órganos vegetativos, como las hojas y los folíolos, esta relación se cumple por los primeros con el número y la posición de los folíolos, por turgencia del pulvínulo (cuya forma cilíndrica remata con una superficie que satisface la función polar de fórmula general r = a (1+Cosø) y que equivale a la forma de la fílula, ver Gráfica 2) o por fenómenos násticos y espiralismo del mismo ramúsculo. Los segundos la satisfacen con la turgencia de su pecíolulo y lo revoluto del limbo (como un pseudopecíolulo) y por su geometría espacial que delimita su zona áurea (Figura. 10). De esta manera, el Gliricidia sepium presenta hojas ordenadas hasta en forma decusada, verticilar y cortas hélices fundamentales (Figura. 4), y folíolos que presentan virajes de 180

0 en cualquiera dirección. En términos generales, todos los órganos y

el árbol en su conjunto, tienden a satisfacer funciones matemáticas del tipo r = 2Ø y r = 1/Ø (Gráfica 3; Figura. 5 y 6).

La zona áurea la satisface el vástago epígeo con la clinogeotropía de sus múltiples tallos, con su alargamiento intercalar simpódico y con la relación de sus diámetros.

Al realizar el análisis de las pinnas proximales, medias y distales que conforman una hoja compuesta, se consideró la característica relativamente imbricada de las mismas para proyectar el rectángulo que las contiene, Figura.11(a, b, c), y además, se consideró su comportamiento perimetral, Gráfica 4(a, b, c). Empleando el Programa CurveExpert 1.3, se buscó la curva de menor ajuste para obtener el gráfico residual de la misma. Los resultados en la Gráfica 4(a’, b’, c’) representan el comportamiento conjugado de ambas pinnas en un solo nomofilo.

La expresión matemática para cada una de ellas es:

a) Pinnas proximales:

b) Pinnas mediales:

c) Pinnas distales:

que representan ecuaciones matemáticas del crecimiento de las plantas. Al analizar las situaciones individuales, se determina que:

1. El área en las pinnas proximales es de:

2. El área en las pinnas mediales es de:

3. El área en las pinnas distales es de:

que nos proporcionan áreas dentro de una zona áurea. Estas al ser comparadas con las áreas de la Figura. 11(a, b, c), diferencian poco debido a que el área matemática incluye los espacios entre los folíolos ocupados por el raquis y los pecíolulos y por la característica de los datos de las pinnas mediales y distales que no ajustaron a la función general del crecimiento absoluto y del alómetrico.

De acuerdo con los datos de la Gráfica 5(a, b, c), los pecíolulos en “estado desueño” desarrollan ángulos de reposo que equivalen a 900

(Trabajo W = 0). Lanictinastia en los pecíolulos de las pinnas proximales provoca dos ángulos de torsión, uno de 600

y el otro de 300

con respecto al limbo. El pecíolulo de las pinnas mediales genera un arco de su misma longitud, es decir, que en su longitud de 0.50 cm y con diámetro constante de 0.10 cm, hace una extensión áurea para posicionar ortogeótropamente el limbo y con una torsión de 450

lo localiza de manera imbricada. Las pinnas distales presentan igual nictinastia que las proximales y, en ambos casos, el ángulo de 300

es revolvente hacia o alejándose del observador, dependiendo del lado que ocupe en el nomofilo y vistos en sentido retrorso. Los bordes revolutos del limbo presentan idénticas| características geométricas que los pecíolulos (el mismo diámetro de 0.10 cm) y su diferencia longitudinal entre ambos lados del limbo proporcionan una “base” o “brazo”, con alas desiguales, de extensión que permite al pecíolulo desarrollar un momento inercial de masa J=0.5mr2

alrededor de su propio eje y de J = m/12 (3r2 + h2 ) con respecto al eje que pasa por su centro de masa (tómese r = 0.05 cm; h = 0.50

cm y m = 1.72X10-3 g) que provocará todos los movimientos del folíolo. Esto hace considerar lo revoluto del limbo como una prolongación del pecíolulo (pseudopecíolulo).

Al realizar el cálculo de las áreas de cada pecíolulo se obtiene:

1. Area bajo la curvatura de los pecíolulos proximales:

2. Area bajo la curvatura de los pecíolulos mediales:

3.Area bajo la curvatura de los pecíolulos distales:

Este área, en cada uno de los pecíolulos, corresponde también a la sección áurea para el mayor aprovechamiento lumínico y con los folíolos con el envés expuesto, en “posición de sueño”, para el máximo rendimiento energético. Al realizar el análisis geométrico de un folíolo (Figura.10) se determina la característica aguda de su ápice, dado que la sumidad del mismo no sobrepasa los límites angulares. Al relacionar las secciones apical y basal del folíolo (Figura.12), se puede deducir:

Esto implica que: a = 6.50 - C

a = 5.80 cm Tomando “a” como la base del nuevo triángulo rectángulo, se puede apreciar que:

5.80 cm : X = X : (5.80cm - X) X: Porción mayor del nervio medio del folíolo. Lo que significa que para los folíolos del Gliricidia sepium es de:

Al establecer la relación de la porción mayor del nervio medio con el folíolo, se obtiene su sección áurea:

Sección áurea=

(conocida como la constante áurea)

CONCLUSIONES

Como un concepto filométrico, el ancho del limbo de los folíolos debe ser medido desde sus extremos revolutos y no transversalmente, ya que se obtiene la mayor área para alcanzar su óptimo harmónico.

El análisis físico del pecíolulo determina que este no es capaz, por crecimiento o por turgencia, de soportar el folíolo en las diferentes posiciones násticas. Considerar lo revoluto del folíolo como una progresión del pecíolulo proporciona un brazo de alas desiguales que sí permite soportar los momentos flexionantes y torsionantes. Es consecuente la consideración de esta sección folíolular como un pseudopecíolulo o, en su defecto, contar con un pecíolulo dicótomo.

El Gliricidia sepium, como taxa, presenta dos tipos de corteza (Figura. 8 y 13) que dependen del tipo de tallo: corteza suberosa de las ramas maestras o tallos múltiples que presenta características exclusivas de protección, con abundancia de organismos corticícolas y facilidades miméticas para muchos lepidópteros en sus diferentes estados metamorfósicos; corteza del tallo fotosintético ortogeótropo cuyas características conspicuas son la de ser muy clorofílica, con cutícula refringente, presencia abundante de yemas foliíferas, residencia estéril para organismos corticícolas e insectos, presencia de lenticelas (confluentes en el extremo distal y con el único súber presente) y la presencia de una microfauna trasluciente cuyo nicho se establece en la región estructural de las yemas.

Destacada presencia de vástagos, en su sentido usual, ortogeótropos fotosintéticos como los óptimos para la obtención de los rampollos.

El Gliricidia sepium consta de una variedad de yemas (Figura.7(a, b) y Figuras.8,9,14): Yemas apicales en el extremo de los ejes caulinares; yemas axilares en las hojas; yemas foliíferas abundantes en los tallos fotosintéticos y las yemas de madera que producen los vástagos clorofilícos. Las hojas del Gliricidia sepium son compuestas imparipinnadas, decusadas por efectos násticos y espiralismo sin ser opuestas, con un par de folíolos oblongos normalmente alternos en la base del raquis y los demás folíolos lanceolados y todos ellos dísticos que varían en su contraposición(Figura.3-b). Sólo las dos últimas pinnas son constantemente opuestas formando un trifolíolo con la pinna impar.

El Gliricidia sepium como sistema apendicular es una completa zona áurea cuya filosfera se constituye de parásticos en rectángulos áureos clinogeótropos que se conforman por esquemas filotácticos compuestos; y los vástagos se estructuran en internodios simpódicos con dimensiones áureas bien definidas. Cuando alguno de sus órganos queda fuera de estas dimensiones áureas, se produce la filorrea y la poda naturales.

El pecíolo (raquis) es trifasciculado, en el plano horizontal los haces se funden a través de un ángulo depresivo de 450

apenas a unas micras dentro del pulvínulo, para los efectos de turgencia, presentando igual comportamiento en la salida, dos fascículos sustentan las líneas dísticas de los folíolos y el tercero recorre el raquis hasta el pecíolulo de la pinna impar. El movimiento de la hoja en todas sus direcciones se sustenta en la base cardioidal de su pulvínulo y que remarca la fílula (Gráfica 2).

Para la poda de estos árboles deben estudiarse las técnicas más apropiadas debido a que la misma senescencia foliar puede ser revertida por la remoción de hojas jóvenes y yemas apicales y supliedo sustentación nitrogenada (el Gliricidia sepium es alto fijador de N2).La estructura de los tallos fotosintéticos ortogeótropos, junto con su microfilosfera, puede ser la base para la elaboración de paneles solares eficientes de variadas formas y estilos y cuyas celdas solares sean revestidas, o elaboradas, con capas de porfirina(s) y ubicadas a las distancias que delimita la zona áurea. Las porfirinas son transformaciones de las clorofilas a las cuales se les ha separado el metal (Mg).