LOS CONJUNTOS NUMÉRICOS

En esta sesión de clase recordaremos:- Cómo nacen los números?- Qué conjuntos numéricos existen?-Qué números conforman dichos conjuntos numéricos?-Por qué ha sido necesario ir amplificando los conjuntos numéricos?

LOS NÚMEROS NACEN CON LA NECESIDAD NATURAL DE CONTAR.

Nuestros antepasados prehistóricos utilizaban guijarros y marcas en los árboles para contar. Después comenzaron a utilizar los dedos: podían contar del 1 al 10 y para señalar un número mayor giraban las manos: dos veces para el 20, tres para el 30, etc. Curiosamente, en el lenguaje francés aún se dice quatre-vingts -cuatro veinte- para expresar la cifra “80”.

Cuando se hizo necesario escribir las cantidades surgieron los signos o cifras. La forma de los números romanos se parece mucho a la manera primitiva de contar con los dedos. Fíjate: el uno, dos y tres corresponden a tres dedos levantados; y el 10 se expresaba con las dos manos cruzadas a la altura de la muñeca.

Los números que utilizamos actualmente proceden de la antigua escritura india, país donde se desarrollaron extraordinariamente la medicina y la matemática hacia el año 400 de nuestra era.

CONOCIMIENTOS PREVIOS

LOS NÚMEROS NATURALES Los números naturales son los que

usamos para contar, es decir: N = {1; 2; 3 ….. }, pero por cuestión de convenio se incluyó al cero como natural, quedando así N ={0; 1; 2; 3 ….}

CONOCIMIENTOS PREVIOS

LOS NÚMEROS ENTEROS En la siguiente operación: 2 – 5 -N,

entonces fue necesario amplificar N, es asi como nacen los números enteros, formados por:

Z = { ….-3; -2; -1; 0; +1; +2; +3; …..}

Pero qué operación no acepta un resultado entero? ….. La división, es asi como :

-5÷+4 - Z

CONOCIMIENTOS PREVIOS

Entonces nacen las fracciones y es necesario amplif icar nuevamente el conjunto Z al conjunto de los números racionales:

Q = { a/b, a ^ b -Z , b≠0 }; Ejm. -6/-2= +3 ε Z

- -5/+4 =-1,25 ε fracciones.

Luego, podemos concluir que Q está formado por los Z y las fracciones.