Motores utilizados en robótica

Estructura básica

Inductor: En el estator (devanado o campo de excitación) Imán permanente o electroimán de C.C.

Inducido: En el rotor (devanado de armadura)

Componentes

Baja fricción entre las escobillas y delgas del colectorLe permiten al rotor girar libremente.

Fundamentos

La corriente se suministra externamente a través de un conmutador

Cuando la corriente pasa a través de un alambre insertado en un campo magnético, la fuerza magnética produce un par, que hace girar al rotor

El conmutador invierte el sentido de la corriente cada media revolución, manteniendo el par en la misma dirección.

Generación del par

Campo magnético Corriente eléctrica Fuerza magnética

Efecto sobre el par del aumento del número de conductores

Par

Posición rotacional

Posición rotacional

Posición rotacional

Par

Par

Accionamiento directoConcepto: Es cuando el eje del actuador se conecta directamente a la carga o articulación, sin la utilización de un reductor intermedio.

Ventajas• Posicionamiento rápido y preciso (evita rozamiento y

juego de las transmisiones)• Mejor controlabilidad del sistema• Simplificación del sistema mecánico al eliminarse el

reductor

Desventajas• Reduccion del par• Altas revoluciones• Se generan inercias

Ejemplo

Encoder Óptico

Escobillas

Estator

Rotor

Reductor

Fuente: faulhaber.com

Motor DC con escobillasBobina rotatoria y un magneto con excitación estacionaria. La corriente se le suministra a la bobina rotatoria a través de conmutación mecánica

Motor DC sin escobillas

Bobina hace la función del estator del motor (estacionaria), mientras que el magneto está en el rotor

Ventajas de motores sin escobillas• Conmutación electrónica: No existe contacto físico entre

el rotor y el estator

• Tiempo de vida superior

• Más fiable

• Características térmicas más favorables (enrrolado en el estator)

• Más velocidad (ausencia de contacto conmutador-escobillas): 250000 rpm

Encoder óptico

Encoder absolutos

Tienen un único valor ( binario o voltaje) para cada posición mecánica, por lo que la posición se conoce de forma absoluta

Ventajas• Genera datos binarios paralelos, facilitando su conexión a un computador

(un encoder con 12 pistas genera 4096 códigos por revolución)

• Brindan información de la posición instantánea, por lo que no es necesario acumular patrones de códigos proporcionales a posiciones anteriores

Desventajas• Construcción más compleja• Más caros

Encoder absolutos (ópticos)

Encoder relativos

Encoders incrementales: La posición en este tipo de encoders se mide en comparación con la posición anterior, por lo que la salida no especifica una posición absoluta. Cuando se conecta la alimentación a este tipo de encoder, su posición no es conocida.

Los encoders ópticos incrementales generan dos señales con una diferencia de 900C entre ellas. Como cada ciclo genera cuatro transiciones, un encoder de 2500 ciclos por revolución genera 10000 pendientes por revolución.

Encoder incrementales (ópticos)

RESOLUTIONS:Range: 16 to 2048 PPR (Pulses per Revolution)

Currently available: 16, 24, 32, 50, 60, 75, 90, 100, 127, 128, 200, 225, 250, 256, 300, 312, 360, 471, 480, 500, 512, 540, 635, 640, 647, 720, 800, 900, 1000, 1024, 1250, 2000

Encoder Magnéticos

Encoders magnéticos:Los cambios en el flujo magnético son captados por sensores magnéticos, directamente acoplados a una electrónica.

Encoder magnético

Reductoras

Características de reducción

• Relación de reducción• Peso y tamaño• Momento de inercia• Velocidad de entrada máxima• Par de salida nominal• Par de salida máximo• Juego angular• Rigidez torcional• Rendimiento

Configuración de reductoras

donde: = Rendimiento de la transmisiónT1 = Par de entradaT2 = Par de salida1= Velocidad de entrada2= Velocidad de salida

12 1

2

T T

Problemas: holgurasDesventajas de la utilización de reductores- Juego angular- Rozamiento- Disminución de la rigidez del accionador

Dificultades en alcanzar precisión y velocidad deseadas

Par• Es una medida cuantitativa de la fuerza que provoca un movimiento

rotacional• El Par ( también llamado momento) es un término que se usa cuando se habla de fuerzas que actúan de manera rotacional. Se aplica un par cuando se disca un número telefónico, se enciende

la luz a través de un interruptor o se enrosca un tornillo

Componente radial

Componente tangencial

rsenFrF ).(..tan

VariablesVelocidad o velocidad angular:Razón de rotación alrededor de un eje comunmente expresado en radianes/segundo ( rad/s) o revoluciones/segundo (rps) o revoluciones por minuto (rpm)Unidades de medida:1 revolución = 360°1 revolución = 2*pi*radianes1 radian = (180/pi)°1° = (pi/180) radianes

Potencia:Cuando actúa un par (con respecto a su eje de rotación) en un cuerpo que rota a una velocidad angular w, su potencia ( razón del trabajo realizado dW/dt) es el producto del par y la velocidad angular.Unidades de medida: Watts {W} o Newton-metros por segundo {N·m/s}

Circuito eléctrico

dt

dw

wKe

edt

diLRiv

ev

va

aaa

va= Tensión de CC aplicado al motorRa =Resistencia del enrrolladoev= Tensión electromotriz de retornoLa= Inductancia del enrrolladoKe=Constante electromotriz de rotornow= Velocidad angular

Motor: modelo

wKRieRiv eavaa

ta Ki

Motores relativamente pequeños, sin núcleo de hierro:

Par producido en el motor:

ta K

i

wKK

Rv et

a

ete

a

KK

R

K

vw

t= ParKt = Constante del par motor

oR

KKwKv teea

Modelo Simulink

ete

a

KK

R

K

vw

Características motor

Tensión constante, par variable

Considerando características de Faulhaber

Faulhaber DC-Micromotors 2,1 Watt Precious Metal Commutation Serie 2230 012 S

2230 T 012 S 1 Nonimal Voltage UN 12 Volt 2 Terminal resistance R 10.8 3 Output Power P2 max. 3.27 W 4 Efficiency max. 83 %

5 No-load speed no 9500 rpm 6 No-load current (with shaft d 1,5 mm) Io 0.010 A 7 Stall torque MH 13.20 mNm 8 Friction torque MR 0.12 mNm

9 Speed constant kn 799 rpm/V 10 Back-EMF constant kE 1.250 mV/rpm 11 Torque constant kM ó kt 12.00 mNm/A 12 Current constant kI 0.084 A/mNm

13 Slope of n-M curve n/ 720 rpm/mNm 14 Rotor inductance L 420 H 15 Mechanical time constant m 20 ms 16 Rotor inertia J 2.70 gcm² 17 Angular acceleration max. 50 ·103rad/s²

18 Thermal resistance Rth 1 / Rth 2 4/28 K/W 19 Thermal time constant w1 / w2 4.5/602 s 20 Operating temperature range: -motor -30…+85 (optional –55…+125) ºC -rotor, max. permissible +125 ºC

21 Shaft bearings ball bearings 22 Shaft load max.: (optional) -with shaft diameter 2.0 mm -radial at 3000 rpm (3 mm from bearing) 8 N -axial at 3000 rpm 0.8 N -axial at standstill 10 N 23 Shaft play: -radial 0.015 mm -axial 0.2 mm

24 Housing material Steel, zinc galvanized and passivated 25 Weight 50 g 26 Direction of rotation Clockwise, viewed from the front face

RECOMMENDED VALUES 27 Speed up to 8000 rpm 28 Torque up to 2.5 mNm 29 Current up to (thermal limits) 0.450 A

Comprobación modelo

Interfaz con Dspace

Modelo en Simulink-Dspace

Comprobación de respuesta

Selección del motor

Muchos factores influyen en la selección de un motor, se destacan:

1.- Restricción de naturaleza térmica. El calor que un motor debe disipar se calcula por:

donde:

I2= Corriente que circula a través del motor

Ra= Resistencia del motor

2.- A corriente constante, un motor de DC produce un par constante a la salida independientemente de la velocidad

3.- A una carga constante (par), la velocidad de un motor depende del voltaje aplicado al mismo

aRIWP .)( 2

4.- La potencia es el producto de la velocidad por el par.

5.- Cuando los motores operan a velocidad constante, la velocidad y el par que producen están inversamente relacionados. Mientras mayor sea el par, menor será la velocidad.

Otros factores que influyen en la selección del motor son:

1.- Tamaño. 2.- Condiciones del medio ambiente. 3.- Peso. 4.- Ciclo de vida, etc.

Selección del motor (II)

Incorporación de controlador PID

Modelo de referencia y comportamiento real

Tarjetas controladoras PID

Esquema eléctrico de controlador de motor

DSPControlador 2

Controlador n

.

.

Desacople para control inteligente

Esquema eléctrico (detalle)

Algunos terminales y funcionesµControlador 628 DAC buffer otros P0.0 AD0 D0 P0.1 AD1 D1 P0.2 AD2 D2 P0.3 AD3 D3 P0.4 AD4 D4 P0.5 AD5 D5 P0.6 AD6 D6 P0.7 AD7 D7 P1.0 CLK P1.1 RST

P1.2 LED AMARILLO

P1.3 LED ROJO

P1.4 LED VERDE

P1.5 G2 P1.6 CS P1.7 P2.0 A8 B8 Y1* P2.1 A9 B7 Y2* P2.2 A10 B6 Y3* P2.3 A11 B5 Y4* P2.4 A12 B4 Y5* P2.5 A13 B3 Y6* P2.6 A14 B2 Y7* P2.7 A15 B1-* Y8* P3.0 RXD Pin 7 DB9 P3.1 TXD Pin 6 DB9 P3.2 INT0 HI

P3.3 INT1 Pulsador pruebas

P3.4 T0 PS

µCont. 628 buffer DAC

P0.0 D0 DAC0 A1 Y1 B8

P0.1 D1 DAC1 A2 Y2 B7

P0.2 D2 DAC2 A3 Y3 B6

P0.3 D3 DAC3 A4 Y4 B5

P0.4 D4 DAC4 A5 Y5 B4

P0.5 D5 DAC5 A6 Y6 B3

P0.6 D6 DAC6 A7 Y7 B2

P0.7 D7 DAC7 A8 Y8 B1

Vm (motor)

P1.0 CLK P1.1 RST P1.6 CS

P3.2 HI P3.4 PS P3.5 WR P3.6 RD

P1.5 G2

Etapa de Potencia

Descripción

Entradas Iout, -Iout: Señal de ± 5V provenientes de DAC.Salida, Vm: ± 12V para accionar motor DC.Alimentación: +20V, -20V y tierra.

Serie: HEDS-5540 E14 9748 A Resolución, líneas por revolución, N=200 CPRNº canales: 2 + índiceRequiere resistencias de pull-up de 2'7 KohmVoltaje de alimentación, Vcc = 5 VIntensidad para alimentación 5V, Icc = 57 mA

Encoder HEDS-5540

Motor de FaulhaberNº serie: 2230U012S 74 380 MicroMo Coreless DC Motor 2230Diámetro 22mm, Longitud 30mmPotencia máx. continua: 3'27 wPar de parada: 1’87 oz-inVelocidad sin carga: 9500 RPMPar de rozamiento: 0’017 oz-inVoltaje de alimentación: 12 VConstante de velocidad, kn = 799 rpm/VFuerza contraelectromotriz: kE = 1’250Constante de torque, kM = 1’699 oz-in/A Valores recomendados:Velocidad hasta: 8’000 rpmPar hasta: 0’354 oz-inCorriente hasta (límites térmicos): 0’450 A

Vista de tarjeta controladora (V1.0)

Vista de tarjeta controladora (V2.0)

Detalles del desarrollo

Si se desea trabajar con la etapa de potencia de manera aislada, se debe aplicar un nivel de voltaje con referencia a tierra a una de las dos entradas, Iout o -Iout, pero no a las dos. Si este voltaje es negativo, el sentido de giro será inverso. Si se elige -Iout en lugar de Iout, el sentido será inverso al que sería con el otro. 

Comprueba microcontrolador

;======================================================

; PRUEBA DEL MICROCONTROLADOR

;======================================================

PRUEBA_MICRO SEGMENT CODE

RSEG PRUEBA_MICRO

NOP

NOP

NOP

CLR P1.2 ; TODOS LOS LEDS ENCENDIDOS

CLR P1.3

CLR P1.4

ME_QUEDO: JMP ME_QUEDO ; LAZO INFINITO

END

;======================================================

; FIN

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Generador de códigos

LED1 LED2 LED3 Código

generado 1 0 0 00000000 0 1 0 00000001 1 1 0 01111111 0 0 1 10000000 1 0 1 10000001 0 1 1 11111110 1 1 1 11111111

Prueba PID;=========================================================

; PRUEBA_PID

;=========================================================

; PROGRAMA MODO POSICIÓN

; ESTADO DEL SISTEMA

; LED AMARILLO: SISTEMA ENCENDIDO

; LED ROJO: HA EXISTIDO ERROR

; LED VERDE: INDICA QUE SE EJECUTA TRAYECTORIA

; PROGRAMA HACE:

; ACELERA, VELOCIDAD Y DESACELERA EN 30 SEGUNDOS

$NOMOD51

$INCLUDE (at898252.INC)

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; DEFINICION DE VARIABLES

;==========================================================

CS1 EQU P1.6 ; Habilita 628

WR1 EQU P3.5 ;ESCRITURA 628

PS1 EQU P3.4 ;PS 628 PS=0 comando PS=1 dato

RD1 EQU P3.6 ;LECTURA 628

RST1 EQU P1.1 ;RESET 628

OE1 EQU P1.5 ;HABILITA BUFFER

AMARILLO EQU P1.2 ;LEDS

ROJO EQU P1.3

Controlador integrado

Ajuste del PID

Ganancia Tiempo de subida

Overshoot Tiempo de establecimiento

Error en estado estable

Kp Decrementa Incrementa Cambia poco Decrementa

Ki Decrementa Incrementa Incrementa Elimina

Kd Cambia poco Decrementa Decrementa Cambia poco

Tutoriales en Web

Buscar: Tutorial PID MATLAB

Autoajuste controlador PID

Blocksets->Non linear control design->PID Controller

Trayectoria de referencia

Consideraciones sobre cálculos

Ejemplos en Matlab

Motor Reductor Brazo articulado

System identification An Industrial Robot Arm

Ejemplos en Matlab (II)

Control System DC Motor Control

Ejemplos en Simulink

Simulink Response Optimization Control of an Inverted Pendulum

Ejemplos en Simulink

Simulink Response Optimization DC Motor Controller Tuning

PWM (Modulación ancho de pulso)

Fuente: Wikipedia

Motor paso a paso• Control digital: Pasos por revolución( los grados

de un paso se obtiene dividiendo 360/Pasos por revolución)

• Contrario al motor de DC, produce alto par a baja velocidad

• Presentan el “par de reposo”. Mantienen la posición firmemente para un código determinado (evita mecanismo de freno)

• Bajo coste

Convierte el paso de avance y la señal de dirección a la señala aplicar al motor