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5/8/2018 motores - slidepdf.com

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UPME



EELLAABBOORRAADDOO PPOORR::

UUNNIIVVEERRSSIIDDAADD DDEELL AATTLLÁÁNNTTIICCOO GGRRUUPPOO DDEE GGEESSTTIIÓÓNN EEFFIICCIIEENNTTEE DDEE EENNEERRGGÍÍAA,, KKAAII:: DDRR.. JJUUAANN CCAARRLLOOSS CCAAMMPPOOSS AAVVEELLLLAA,, IINNVVEESSTTIIGGAADDOORR PPRRIINNCCIIPPAALL.. MMSSCC.. EEDDGGAARR LLOORRAA FFIIGGUUEERROOAA,, CCOOIINNVVEESSTTIIGGAADDOORR.. MMSSCC.. LLOOUURRDDEESS MMEERRIIÑÑOO SSTTAANNDD,, CCOOIINNVVEESSTTIIGGAADDOORR.. MMSSCC.. IIVVÁÁNN TTOOVVAARR OOSSPPIINNOO,, CCOOIINNVVEESSTTIIGGAADDOORR.. IINNGG.. AALLFFRREEDDOO NNAAVVAARRRROO GGÓÓMMEEZZ,, AAUUXXIILLIIAARR DDEE IINNVVEESSTTIIGGAACCIIÓÓNN..

UUNNIIVVEERRSSIIDDAADD AAUUTTÓÓNNOOMMAA DDEE OOCCCCIIDDEENNTTEE GGRRUUPPOO DDEE IINNVVEESSTTIIGGAACCIIÓÓNN EENN EENNEERRGGÍÍAASS,, GGIIEENN:: MMSSCC.. EENNRRIIQQUUEE CCIIRROO QQUUIISSPPEE OOQQUUEEÑÑAA,, CCOOIINNVVEESSTTIIGGAADDOORR.. MMSSCC.. JJUUAANN RRIICCAARRDDOO VVIIDDAALL MMEEDDIINNAA,, CCOOIINNVVEESSTTIIGGAADDOORR.. MMSSCC.. YYUURRII LLÓÓPPEEZZ CCAASSTTRRIILLLLÓÓNN,, CCOOIINNVVEESSTTIIGGAADDOORR.. EESSPP.. RROOSSAAUURRAA CCAASSTTRRIILLLLÓÓNN MMEENNDDOOZZAA,, CCOOIINNVVEESSTTIIGGAADDOORR..

AASSEESSOORR MMSSCC.. OOMMAARR PPRRIIAASS CCAAIICCEEDDOO,, CCOOIINNVVEESSTTIIGGAADDOORR..

UUNN PPRROOYYEECCTTOO DDEE LLAA UUNNIIDDAADD DDEE PPLLAANNEEAACCIIÓÓNN MMIINNEERROO EENNEERRGGÉÉTTIICCAA DDEE CCOOLLOOMMBBIIAA ((UUPPMMEE)) YY EELL IINNSSTTIITTUUTTOO CCOOLLOOMMBBIIAANNOO PPAARRAA EELL DDEESSAARRRROOLLLLOO DDEE LLAA CCIIEENNCCIIAA YY LLAA

TTEECCNNOOLLOOGGÍÍAA.. ““FFRRAANNCCIISSCCOO JJOOSSÉÉ DDEE CCAALLDDAASS”” ((CCOOLLCCIIEENNCCIIAASS))..



____________________________________________________________________________________________________________ EEFFIICCIIEENNCCIIAA EENNEERRGGÉÉTTIICCAA EENN MMOOTTOORREESS EELLÉÉCCTTRRIICCOOSS ii

Pág.88..66..22 RReeppaarraacciióónn EEffiicciieennttee ddee llooss MMoottoorreess EEllééccttrriiccooss....……………………………………........ 2266 88..66..33 RReemmppllaazzaannddoo llooss MMoottoorreess eenn LLuuggaarr ddee RReebboobbiinnaarrllooss…………………………........ 2266 99.. CCOONNCCLLUUSSIIOONNEESS………………………………………………………………………………………………………………………… 2277 RREEFFEERREENNCCIIAASS BBIIBBLLIIOOGGRRÁÁFFIICCAASS....……………………………………………………………………………………2288



____________________________________________________________________________________________________________ EEFFIICCIIEENNCCIIAA EENNEERRGGÉÉTTIICCAA EENN MMOOTTOORREESS EELLÉÉCCTTRRIICCOOSS 1

11.. TTIIPPOOSS YY AAPPLLIICCAACCIIOONNEESS

Los motores de inducción son máquinas eléctricas, las cuales han tenido mayor

aplicación en la industria y artefactos electrodomésticos. Estas máquinas son losprincipales convertidores de energía eléctrica en mecánica (actualmente losmotores de inducción consumen casi la mitad de la energía eléctrica generada).Su uso es, principalmente, en calidad de mando eléctrico en la mayoría de losmecanismos, ello se justifica por la sencillez de su fabricación, su alta confiabilidady un alto valor de eficiencia.

Hay 2 tipos de motores de inducción; los de rotor de jaula de ardilla y los de rotorde anillos rozantes.

En la siguiente tabla se muestra los Datos Nominales de los Motores Eléctricos.

Tabla 1. Datos Nominales de los Motores Eléctricos

DDAATTOOSS UUNNIIDDAADDEESS

Potencia kW ó HP

Tensión de Servicio kV ó V

Frecuencia Hz

Corriente Nominal Amp.

Corriente de Arranque Amp.

Factor de PotenciaCosEficiencia %




22.. PPRRIINNCCIIPPIIOO DDEE FFUUNNCCIIOONNAAMMIIEENNTTOO

El motor de inducción esta formado por dos sistemas de devanados, uno secoloca en el estator y el otro en el rotor. Entre el estator y rotor se tiene un

entrehierro, cuya longitud se trata de, en lo posible, hacerlo pequeño (0.1 - 0.9mm), con lo que se logra mejorar el acople magnético entre los devanados.

Figura 1. Motor de Inducción.

A v

R

S

T

V

Bobinas deEstator

RotorEje delRotor

RedTrifásica

El devanado del estator puede ser monofásico o trifásico (en caso generalpolifásico). En lo sucesivo se analiza el motor trifásico, cuyas bobinas se colocan

en las ranuras interiores del estator. Las fases del devanado del estator AX, BY,CZ se conectan en tipo estrella Y o triángulo , cuyos bornes son conectados a lared.

El devanado del rotor también es trifásico (o polifásico) y se coloca en la superficiedel cilindro. En el caso simple se une en corto circuito.

Cuando el devanado del estator es alimentado por una corriente trifásica, seinduce un campo magnético giratorio, cuya velocidad (síncrona) es:

p

f n 1

1

60

Si el rotor está en reposo o su velocidad n

nsinc, entonces el campo magnéticogiratorio traspasa los conductores del devanado rotórico e inducen en ellos unaFem. Por la regla de la mano derecha se puede deducir la dirección de la Fem.,inducida en los conductores del rotor cuando el flujo magnético gira en sentido




contrario. La componente activa de la corriente Irot se encuentra en fase con laFem., inducida.

Sobre los conductores con corriente, empleados en el campo magnético, actúanfuerzas electromagnéticas cuya dirección se determina por la regla de la mano

izquierda; estas fuerzas crean un Momento electromagnético, MElmagn que arrastraal rotor tras el campo magnético. Si este MElmagn es lo suficientemente grandeentonces el rotor va a girar y su velocidad n2 va a corresponder a la igualdad.

.. Rot Freno Est Elmagn M M

Este es el funcionamiento de la máquina en régimen de motor y es evidente eneste caso.

0 n2

n1

A la diferencia de velocidades entre el campo magnético y el rotor se le llamadeslizamiento y se representa por el símbolo s.

1

21

n

nns

De donde se deduce que en el régimen de motor 0

s 1

En generador: s 0En frenado electromagnético: s 1

La principal característica de los motores de inducción es la presencia deldeslizamiento s, ósea la desigualdad de velocidades entre el campo del estator yla velocidad del rotor n2 n1.




33.. DDIIAAGGRRAAMMAA EENNEERRGGÉÉTTIICCOO DDEELL MMOOTTOORR EELLÉÉCCTTRRIICCOO

Cuando el motor está en funcionamiento, el estator se alimenta de la red yabsorbe una potencia:

11111 cos I V mP

Parte de la P1 se consume (disipa) en la resistencia R del devanado del estatorocasionando una pérdida eléctrica

Pel, así como una pérdida magnética en elcampo del estator PMag, deduciendo dichas componentes, al rotor se le aplicauna potencia electromagnética, que se expresa mediante la siguiente ecuación debalance energético:

Mag Elmagn PPePP11

Parte de esta potencia se disipa en cubrir las pérdidas eléctricas del rotor

Pe2 ensu devanado, la potencia resultante es aquella que va a ser convertida en potenciamecánica, expresado por:

2PePP Elmagn Mec

En las máquinas de anillos rozantes, además se tienen pérdidas en las escobillasde contacto, las cuales se añade a la pérdida

Pe2.

La potencia mecánica obtenida en el árbol del eje del rotor, se obtiene luego de

vencer su inercia y otras pérdidas adicionales, obteniéndose una potencia P2:

AdicFric Mec PPPP2

Figura 2. Diagrama Energético en un motor eléctrico.

Eje delMotor

P1RedTrifásica

PElmag PmecP2

Adic Est PPe Rot P AdicFric PP PPÉÉRRDDIIDDAASS::




44.. RREELLAACCIIÓÓNN EENNTTRREE EEFFIICCIIEENNCCIIAA (( )) YY DDEESSLLIIZZAAMMIIEENNTTOO ((SS)) EENN MMOOTTOORREESS

Para definir la relación entre la Eficiencia y el Deslizamiento s en los motores, seanaliza la eficiencia mediante la relación:

2ºº1

2

11

2

Elmagn

Elmagn

P

P

P

P

P

P

Donde 1 y 2: Eficiencias del estator y del rotor.

Teniendo en cuenta:

Elmagn

AdicFric Elmag

Elmagn P

PPPeP

P

P 22

2

Entonces es válida la siguiente relación:

sP

Pe

P

PeP

Elmagn Elmagn

Elmagn

11

22

2

Por lo tanto:

2 (1 - s)

Del análisis realizado se puede concluir con lo siguiente:

Para que un motor funcione en su régimen nominal con una alta eficiencia, esnecesario que en este régimen se tenga un deslizamiento s de pequeña magnitud.Por lo general snom = 0.01 - 0.06, para ello el devanado del rotor lo diseñan de talforma que tenga una resistencia óhmica pequeña.




55.. SSIISSTTEEMMAASS DDEE FFUUEERRZZAA

En una planta industrial, se denomina sistema de fuerza al conjunto de todos losequipos e instalaciones que tiene por objeto realizar un trabajo mecánico y/o de

producción. El equipo eléctrico que puede realizar trabajo mecánico es el motoreléctrico, y por lo tanto son estos equipos los principales dentro del proceso deproducción. El sistema de fuerza a su vez, en una planta es alimentado conenergía desde una subestación de distribución del servicio público de electricidad.De lo sucintamente descrito se observan la importancia de las máquinas eléctricasen la industria.

Cabe señalar que los sistemas de refrigeración y calefacción también forman partedel sistema de fuerza en una instalación eléctrica de tipo industrial.

En el caso de los sistemas de uso residencial - comercial, el sistema de fuerza

está conformado por los circuitos principales de iluminación, aire acondicionado ysistemas auxiliares (bombas, ascensores, etc.)




66.. CCÁÁLLCCUULLOO DDEE PPOOTTEENNCCIIAASS PPAARRAA MMÁÁQQUUIINNAASS

aa.. Potencia para el Motor que Acciona una Bomba.

hd QP ..

donde:P: Potencia en kW.Q: Caudal en m3 /s.d: Peso específico en N/dm3.h: Altura de la elevación en m.

: Rendimiento mecánico.

b. Potencia para Elevación de Agua.

75.

h

QP donde:

P: Potencia en CV.Q: Caudal en m3 /s.h: Altura de la elevación en m.


c. Potencias para Máquinas Diversas (Prientativas).

Máquinas Herramientas para Metales.

EEQQUUIIPPOO PPOOTTEENNCCIIAA

Torno Revolver 3 a 20

Torno Paralelo 3 a 45

Torno Automático 1 a 15

Fresadora 1 a 25

Rectificadora 1 a 30

Martillos pilón 10 a 100

Cizallas 1 a 40

Máquinas de cortar y roscar 1 a 20

Taladradoras verticales 1 a 10

Taladradoras radiales 10 a 40

Mandrinadoras 10 a 30




Industria de la Construcción.


Hormigoneras 3 a 6

Muela, perforadoras, sierras 1 a 3Cintas transportadoras 2 a 5

Máquinas para trabajar Madera.


Sierra de cinta 0.5 a 6

Sierra circular 2 a 6

Taladradoras 2 a 4

Cepilladoras 20 a 75

Tornos 1 a 15

Máquinas Agrícolas.


Empacadoras de paja 2 a 5

Trilladoras 7 a 15

Centrifugadoras de leche 0.5 a 3

Elevadores de granos 1 a 3

Elevadores de sacos 1 a 3

Limpiadores de grano 1 a 3

d. Potencia de un Motor para Mecanismos de Elevación.

1000.

vF P

donde:P: Potencia mínima del motor en kW.F: Fuerza resistente a la marcha en N (F= m. g).

v: Velocidad en m/s.

: Rendimiento mecánico.g: Aceleración, 9.81m/s2.




e. Potencia de un Motor para un Mecanismo Giratorio.

550,9.

N M P

donde:

P: Potencia mínima del motor en kW.M: Par de giro en Nm.N: Revoluciones por min-1.

f. Potencia de un Motor para el Accionamiento de Grúas con AccionamientoUnilateral del Carro.

m

mmmPP car c

g 2.1

P

donde:

P: Potencia en kW.P1: Potencia mínima necesaria en kW.mg: Masa de la grúa en Kg.mc: Masa del carro en Kg.mcar: Masa de la carga en Kg.

g. Potencia de un Motor para Mecánico de Traslación.

550,9.2..

vwmP T

donde:

P: Potencia en kW.mT: Peso total en N.w: Resistencia de traslación 0.007 cojinetes de rodillo 0.020 de fricción.v: Velocidad de traslación en m x min-1

.


h. Potencia de un Motor para un Ascensor.

000,1.

21 v

F P

donde:P: Potencia en kW.F: Fuerza en Nv: Velocidad en m/s


En ascensores y montacargas, el peso de la cabina y la mitad de la carga útilquedan compensados por el contrapeso.




i. Potencia Absorbida por un Ventilador

000,1

81,9.Pr.QP

donde:

P: Potencia en kW.Q: Caudal en m3 /sP: Presión en mm de columna de agua.


j. Potencias para Motores.

Potencia necesaria en una Máquina.

m

N M P

550,9. ,

m

vF P

000

,1.

donde:P: Potencia en kW.M: Par de giro de la máquina en Nm.N: Número de revoluciones por minuto.

m: Rendimiento de la máquina.F: Fuerza (peso, fricción) en N.

Potencia Absorbida por un Motor Trifásico

cos...31 I V P , 735cos...32 I V P ,

000,1cos...33 I V P

donde:P1: Potencia en W.P2: Potencia en CV.P3: Potencia en kW.V: Tensión nominal en V.I: Intensidad nominal en ACos : Factor de potencia.

Potencia Desarrollada por un motor Trifásico.

000,1.cos...3

1I V P

donde:P: Potencia en kW.

: Rendimiento del motor a la potencia nominal.




Potencia Absorbida por un Motor de Corriente Continua.

I V P . ,000,1

.1

I V P

donde:

P: Potencia en W.V: Tensión de inducido en V.I: Intensidad nominal en A.P1: Potencia en kW.

Potencia Absorbida por un Motor Monofásico de Corriente Alterna.

cos.. I V P ,000,1

cos..1 I V P

donde:P: Potencia en W.P1: Potencia en kW.

Equivalencias.

ICV = 736 W (735,4987 W)IHP = 746 W (745,6999 W), caballo de vapor Ingles1kW = 1,36 CV1MW = 106 W =1,000 kW

k. Valores Modificados para un Funcionamiento a 60 Hz.

Los motores bobinados para 50 Hz pueden igualmente ser conectados a redesde 60 Hz. Las modificaciones de velocidad, potencia y para se indican en elcuadro siguiente:

BBOOBBIINNAADDOO 5500 HHZZ VV

VV VVEELLOOCCIIDDAADD %%

PPOOTTEENNCCIIAA %%

PPAARR NNOOMMIINNAALL %%

PPAARR AARRRRAANNQQUUEE %%

220 255 +20 +15 -4 -3

380 440 +20 +15 -4 -3

500 600 +20 +15 -4 -3

220 220 +20 - -17 -17

380 380 +20 - -17 -17

500 500 +20 - -17 -17

Las fluctuaciones de tensión admisibles son del orden de + 5% a la potencia yfrecuencia nominales. Los motores bitensión 220/380 V dan el 100% depotencia nominal a 220 V y alrededor del 85% a 380 V.




Intensidad Absorbida. La intensidad absorbida por un motor trifásico vienedada por la siguiente fórmula:

cos...3

1000 V P

I

donde:P: Potencia en kW.V: en voltios.

Como norma general, se puede aplicar un consumo de 3 A tensiones de220 V y motores pequeños y 2,3 A por CV para motores grandes. Cuandose trata de motores conectados a tensiones de 380 V (Vf= 380 V), elconsumo es de 1,7 A por CV para motores pequeños y medianos y 1,3 porCV para motores grandes.

El rendimiento y el factor de potencia varían con la carga. En todos los

casos conviene disponer de las características del motor, entregadas por elfabricante.

Velocidad (n) La velocidad de los motores depende del número de polos yde la frecuencia de la red. Seguidamente se señalan las frecuencias desincronismo para frecuencia de 50 y 60 Hz, así como el cálculo de lavelocidad sincrónica y asincrónica.

1. Velocidad sincrónica para motores a 50 y 60 Hz.

P f N

60

donde:

N: Número de revoluciones por minuto.f : Frecuencia de la red en Hertz.P: Número de par de polos del motor.

NNºº DDEE PPOOLLOOSS 5500 HHZZ 6600 HHZZ 2 polos 3,000 3,600

4 polos 1,500 1,800

6 polos 1,000 1,200

8 polos 750 90012 polos 500 600

16 polos 375 450

24 polos 250 300




2. Velocidad Asíncrona.

La velocidad nominal del motor nM con potencia nominal, siempre es menorque la velocidad síncrona, cuando funciona como motor. La diferencia entrela velocidad síncrona ns, y la real es el deslizamiento y se define:

%100 xn

nnS

S

N S

Si se trata de pequeños accionamientos, por ejemplo y de potencia desalida de accionamiento 15 kW, el deslizamiento es del 3%aproximadamente y en los motores de alta eficiencia el deslizamiento es delorden de 1%, lo que se refleja en sus bajas perdidas.

La relación entre la velocidad del motor y el deslizamiento es:

S N n)s(n 1




77.. CCAARRAACCTTEERRÍ Í SSTTIICCAASS QQUUEE DDEEFFIINNEENN UUNN MMOOTTOORR

Tensión (V): Monofásica, trifásica, corriente continua, con diferentes valores(220V, 380V, 500V).

Potencia (kW): En función a la potencia y tensión vendrá dada la intensidad(A).

Frecuencia (Hz): En Europa, 50 Hz. En América, 60 Hz.

Velocidad (n): Dependerá de la polaridad del motor y Frecuencia de la red.

Nivel de protección del motor.

Forma constructiva.

Clase de aislamiento (Y...c).

Factor de potencia (cos ).

Tipo de servicio (S1...S7).

Ejecución de la caja de bornas.

Características particulares del motor, además de las generales dadas por elconstructor.

Dimensionado del motor y peso.

Diagramas de par, velocidad, consumos.

Ensayos particulares, cuando se trata de motores especiales, no incluidos enel catálogo general del fabricante.

A continuación se estudian las principales características de los motores concarácter general y también particular atendiendo al tipo de motor de que se trate:

1. Tensión (V): Tensiones trifásicas normalizadas a la frecuencia de 50 Hz: 127V, 220 V, 380 V, 500 V, 1000 V, 3000 V, 15,000 V, 30,000 V, 45,000 V, 66,000V, etc. De 50 V a 500 V – Tensión usual. De 500 V a 1000 V – Tensiónespecial. Las tensiones inferiores a 1,000 V en c.a. se consideran de bajatensión (B.T). Los motores más usados se alimentan en B.T.




En función a la tensión que se dispone en la red, se pedirá el motor,atendiendo principalmente a su forma de conexión.

Para motores con dos tensiones ( - ). La tensión menor corresponde a laconexión triángulo ( ) y la tensión mayor a la conexión estrella ( ). Las fases

del motor deben soportar la misma tensión, tanto que se conecte el motor enestrella, como en triángulo.

Sea por ejemplo un motor en cuya placa de características se lee V=220/380V.

Con red de 220 V conexión triángulo ( ). V V Vf L 220

Con red de 380 V

conexión estrella ( ). V V Vf L 22033803 La mínima tensión, 220 V, corresponde a la tensión a que deben trabajarlas fases del motor

A los motores en general se pide que suministren la potencia señalada en laplaca de características, aunque la tensión difiera en más o menos 5% de suvalor nominal.

Una disminución de tensión lleva consigo un aumento de la intensidadnecesaria para conseguir la potencia nominal a la vez que una mejora delfactor de potencia y un aumento del deslizamiento. El calentamiento tambiénserá mayor.

2. Potencia: La potencia de un motor viene dada en kW o en CV (caballo devapor).

1 kW = 1,000 W 1 HP = 746 W 1 CV = 736 W

3. Frecuencia (F): En los suministros de energía eléctrica las variaciones defrecuencia están comprendidas en + 1% de variación. Se suele dar el caso deutilizar motores de 380 V a 50 Hz en redes de 440 V a 60 Hz. La tensión sedebería incrementar en un 20% al pasar de 50 a 60 Hz. Si aplicamos latolerancia de + 5% para tensión, 440 V estaría comprendida en dicha tolerancia(-3.5%). El motor incrementaría su potencia un 20%, como consecuencia delaumento de velocidad en una 20%, al pasar de 50 a 60 Hz.




88.. RREECCOOMMEENNDDAACCIIOONNEESS PPAARRAA MMEEJJOORRAARR EELL UUSSOO DDEE MMOOTTOORREESS

EELLÉÉCCTTRRIICCOOSS

Existen varias opciones que permiten lograr el uso eficiente de la energía eléctrica

en la aplicación de motores eléctricos y por lo tanto una reducción de los costosasociados al consumo de energía. La Figura 3 muestra alguna de estas opciones:selección correcta de la potencia del motor, mejorar la calidad de la energíaeléctrica, reducir la carga mecánica sobre el motor, usar motores de alta eficiencia,usar controladores electrónicos de velocidad, aplicar métodos de mantenimientocentrados en la eficiencia y el usar métodos de reparación que mantengan laeficiencia del motor.

Figura 3. Oportunidades de Ahorro de Energía en los sistemas de Accionamiento.

88..11 SSEELLEECCCCIIÓÓNN CCOORRRREECCTTAA DDEE LLAA PPOOTTEENNCCIIAA DDEELL MMOOTTOORR..

El primer paso para el ahorro de energía en motores eléctricos es que la potencianominal del motor sea debidamente seleccionada. Se recomienda que la potencianominal este sobredimensionada en 5 a 15% respecto a la potencia de operación

del motor, con el objetivo de que el motor opere con una eficiencia y un factor depotencia adecuados. Si el motor seleccionado esta sobredimensionado por encimadel 25% la potencia de operación, resultara que el factor de potencia del motordisminuirá, lo que incrementara la corriente del motor, aumentando las perdidas enlas líneas y el consumo de la potencia reactiva.

Los procedimientos para el cálculo de la potencia dependen del tipo de carga delmotor, siendo el tipo más común de carga la de servicio continuo. Las tipos de




servicio continuo pueden ser de carga constante ó de carga variable. Para lascargas de servicio continuo con carga constante se recomienda seleccionar unapotencia nominal de aproximadamente 15 % mayor a la carga constante delmotor. Cuando la carga es de servicio continuo con carga intermitente para laselección de la potencia se pueden usar varios métodos de cálculo [7]: método de

las pérdidas promedio, método de la corriente equivalente, método del momentoequivalente y el método de la potencia equivalente.

88..22 MMEEJJOORRAARR LLAA CCAALLIIDDAADD DDEE LLAA EENNEERRGGÍ Í AA EELLÉÉCCTTRRIICCAA DDEE LLAA IINNSSTTAALLAACCIIÓÓNN..

Los motores eléctricos de inducción están diseñados y fabricados para operar enlas condiciones especificadas en la placa de características, llamadas condicionesnominales. Asimismo deben ser alimentados con un sistema trifásico simétrico detensiones de forma de onda sinusoidal y de magnitud similar a la nominal, es decirel sistema debe tener una calidad de la potencia eléctrica perfecta. Sin embargo

los sistemas eléctricos industriales generalmente no presentan las condicionesideales ni en simetría, forma de onda y magnitud es decir tiene una calidad depotencia eléctrica disminuida, los fenómenos de calidad de la potencia eléctricaque se presentan con mayor frecuencia son: tensión simétrica y de magnitudmayor o menor que la tensión de placa, tensión desequilibrada es decir las tresfases presentan magnitudes diferentes y forma de onda de la tensióndistorsionada es decir no es una onda sinusoidal pura.

Si la calidad de la potencia eléctrica entregada por la red es baja el motor operaracon mayores perdidas y disminuyendo su tiempo de vida. Por lo tanto esimportante se verifique el grado de calidad de la potencia eléctrica de las

instalaciones eléctricas ó en caso contrario se debe conocer las consideraciones atomar en cuenta para la operación segura del motor.

8.2.1 Mantener los Niveles de Tensión cercano al Valor Nominal.

Cuando el motor opera a potencia nominal es recomendable que la tensión delmotor sea muy cercana al valor de la tensión nominal con una desviación máximadel 5%. A pesar que los motores con Normas NEMA están diseñados para operarcon una desviación máxima de 10% el voltaje nominal, las variaciones de tensiónafectan significativamente la eficiencia, el factor de potencia y el tiempo de vida.




Tabla 2. Efectos típicos de los niveles de tensión sobre las características delMotor de Inducción

% del Voltaje Nominal 90 95 100 105 110Eficiencia a carga nominal 0.905 0.915 0.92 0.925 0.92Factor de Potencia a carga nominal 0.90 0.89 0.88 0.87 0.86Deslizamiento a carga nominal 1.23 1.11 1.00 0.91 0.83Corriente a carga nominal 1.1 1.04 1.00 0.956 0.935Carga para eficiencia máxima 0.73 0.81 0.9 1.00 1.10Elevación de temperatura a carga nominal 1.11 1.05 1.0 0.925 1.01

Fuente: Linders J. Effects of Power Supply Variations on AC Motor Characteristics. IEEETransactions on Industry Applications, Vol 1A-8, No.4, July-August 1972.

Si el motor opera con una tensión del 90% la tensión nominal, la eficiencia delmotor puede disminuir entre el 2% y 4%. Las tensiones deben medirse en losterminales del motor porque el voltaje disminuye al aumentar la distancia desde el

transformador.

8.2.2 Minimizar el Desequilibrio de Tensiones.

Los factores que crean el desequilibrio de tensión son: cargas monofásicas, cablesde diferente calibre, fallas de circuitos, etc.

Los sistemas desequilibrados incrementan las pérdidas en el sistema eléctricoindustrial y en el motor, aumentan el calentamiento y reducen la eficiencia delmotor. Por lo tanto para evitar fallas por calentamiento las Normas recomiendanoperar el motor con una potencia menor a la potencia nominal.

Figura 4. Efectos del desequilibrio de tensiones sobre la Potencia nominal delmotor.




Las normas recomiendan una curva para la desclasificación de la potencia delmotor en función del grado de desequilibrio. El desequilibrio de tensiones no debeser mayor a 2% de acuerdo a la Norma NEMA MG1.1993 [8] y la IEC60034-2 [9].

8.2.3 Disminuir la Distorsión Armónica de la Red

Si la onda de tensión que alimenta el motor está distorsionada, es decir contienenarmónicos de tensión, ocasionará un aumento de pérdidas en el motor con elconsiguiente calentamiento y disminución de la eficiencia en el motor.

Figura 3. Efectos de la distorsión armónica de la red sobre la Potencia nominal delmotor.

Para evitar el calentamiento excesivo del motor las Normas NEMA MG1.1993 [8]recomiendan disminuir la potencia nominal del motor de acuerdo a una curva enfunción del contenido de armónicos. Figura 3. Se considera que el HFV (HarmonicFactor Voltaje) no debe ser mayor a 0.05.

Es importante por lo tanto realizar estudios de la calidad de energía del sistemaeléctrico de la industria para detectar si la calidad de la potencia eléctrica de lainstalación es inadecuada y tomar acciones para mejorarla. En general algunasmedidas para mejorar la calidad de la potencia son: cambiar los taps del

transformador de distribución, realizar un reacomodo de las cargas monofásicasen el sistema, instalar filtros pasivos y/o activos para atenuar los armónicos detensión.




88..33 RREEDDUUCCIIRR LLAA CCAARRGGAA MMEECCÁÁNNIICCAA SSOOBBRREE EELL MMOOTTOORR

Cuando se analiza la eficiencia de un sistema accionado por un motor, unapregunta fundamental es si la carga que el motor mueve puede ser reducida oincluso si la operación de la carga aun es necesaria dentro del proceso productivo.

Sirve de muy poco optimizar el motor y sus controles, si la carga accionada y suproceso son ineficientes [2], [7]. Las recomendaciones para reducir la carga sobreel motor son:

8.3.1 Recomendaciones para Ahorrar Energía en Bombas y Ventiladores

Las bombas y los ventiladores constituyen más del 55% de las cargas usadas conmotores de inducción, por lo tanto lograr que estas operen con la mayor eficienciaposible representa una buena opción para el ahorro de la energía. Se recomiendalas siguientes acciones:

Seleccione una bomba eficiente y que opere muy cerca de su presión y flujode diseño nominal.

Si la bomba opera muy por debajo de su carga nominal, instale un impulsormás pequeño o redimensione el que existe.

Minimice el número de codos agudos en la tubería.

Use tuberías de baja fricción y considere cambiar las tuberías viejas.

Realice periódicamente el mantenimiento a las bombas, sin mantenimiento la

eficiencia puede caer en 10% respecto al valor de eficiencia nominal. Seleccione ventiladores eficientes.

Realice un mantenimiento periódico de los ventiladores, por ejemplo limpieregularmente las aspas y mantenga los filtros limpios para reducir las caídasde presión.

Instale un control para activar el ventilador solo cuando sea necesario.

Si es posible reduzca la velocidad variando los diámetros de las poleas

8.3.2 Recomendaciones para Ahorrar Energía en el Uso de Sistemas deTransmisión Mecánica

Luego de asegurar la operación eficiente de la carga es importante empezar aanalizar los sistemas de transmisión. Los sistemas de transmisión permitentransmitir el torque del motor a las cargas ó equipos (bombas, compresores, etc.)ya sea cambiando o no la velocidad que entrega el motor, lo que se logra




mediante acoplamientos al eje de engranajes, poleas. Es importante en laselección del sistema de transmisión conocer las características de cada sistemapara realizar una adecuada selección. Se recomienda seguir las siguientesrecomendaciones:

Acople directo. Asegure un correcto acoplamiento entre el motor y la carga,es recomendable usar la tecnología láser.

Correas o Bandas. Se recomienda usar bandas en V y de preferenciabandas en V dentadas; de ser posible usar bandas sincrónicas. También serecomienda hacer el alineamiento usando tecnología láser.

Reductores. Es importante seleccionar adecuadamente el tipo de reductor(helicoidal, cónicos, cilíndrico y tornillo sin fin) de acuerdo a la potencia y a larelación de velocidades. Por ejemplo los reductores tipo sin fin permitenreducciones elevadas pero con una eficiencia menor que los otros tipos de

reductores. Es importante considerar que la eficiencia del reductor caebruscamente cuando estas transmisiones trabajan con una carga menor al50% de la carga nominal.

Cadenas. No tienen deslizamiento y se recomiendan para transmitir elevadascargas que pueden llegar hasta los miles de HP, la eficiencia puede alcanzara 98%, pero el desgaste le hace perder un par de puntos porcentuales.

88..44 UUSSAARR MMOOTTOORREESS EELLÉÉCCTTRRIICCOOSS DDEE AALLTTAA EEFFIICCIIEENNCCIIAA

Los motores eléctricos de alta eficiencia, son motores de diseño y construcción

especial que presentan menos pérdidas que los motores eléctricos estándares [2],[10], [11]. Una menor perdida de potencia hace que el motor tenga una mayoreficiencia es decir que consuma menos energía para realizar el mismo trabajo queun motor normal.

Los estudios técnicos y económicos [2], [10], [12] muestran que si se analiza a 10años, de los costos totales del motor el costo de compra es de 1%, el costo de laenergía es de 95 %, costo de mantenimiento 3 %, el costo de ingeniería y logística1%. Así el costo de compra del motor es poco significativo respecto al costo totalde operación, por eso al seleccionar motores eléctricos debemos de considerarademás del costo inicial de compra el análisis económico de la operación.

A continuación presentaremos las ventajas y limitaciones que tienen estosmotores, para ser considerados para su correcta aplicación:




8.4.1 Ventajas de los Motores de Alta Eficiencia.

Son normalmente más robustos y mejor construidos que los motoresestándar, lo que traduce en menores gastos en mantenimiento y mayortiempo de vida.

Al tener una eficiencia mayor, se disminuye los costos de operación del motory se puede recuperar la inversión adicional en un tiempo razonable, sobretodo si se opera a una carga cercana a la potencia nominal.

8.4.2 Limitaciones de los Motores de Alta Eficiencia.

Como operan a una velocidad mayor que los motores estándares, puedeocasionar un incremento en la carga, sobre todo cuando se accionanventiladores o bombas centrífugas, este hecho debe valorarse en cadasituación.

El momento de arranque puede ser menores que los motores estándares,cuestión que resulte necesario analizar detalladamente en cada aplicación.

La corriente de arranque suele ser mayor. Esto puede provocar que sesobrepasen los límites máximos de caída de voltaje en la red en el momentode arranque.

La corriente transitoria en el arranque se incrementa debido a un mayor valorde la relación X/R. Esta corriente puede afectar el disparo instantáneo delinterruptor del motor, por lo que hay que buscar un compromiso entre la

coordinación del interruptor y los disparos del arranque. El factor de potencia del motor puede ser menor que un motor estándar en el

intervalo de de 15 a 40 HP [11].

8.4.3 Recomendaciones para la Aplicación de Motores de Alta Eficiencia.

Cuando se considera la posibilidad de compra de un motor nuevo se debe evaluareconómicamente la rentabilidad de pagar un costo adicional por adquirir un motorde alta eficiencia frente al ahorro obtenido por un menor consumo energético.Generalmente se considera que 2 a 3 años es un periodo aceptable de retorno dela inversión adicional. Luego de realizar un análisis económico se recomienda lacompra de motores de alta eficiencia en los siguientes casos:

En los motores entre 10 y 75 HP cuando operan 2500 horas anuales o mas.

En los motores de potencia menor a 10 HP ó mayor a 75 HP cuando operan4500 horas o mas.




Cuando se usan para reemplazar a motores sobredimensionados.

Cuando se aplican conjuntamente con Variadores electrónicos de frecuencia(Variable Frequency Drives) para accionar bombas y ventiladores.

8.4.4 Evaluación Económica para la Aplicación de Motores de AltaEficiencia.

Cuando se comparan económicamente dos motores de la misma potencia pero dediferente eficiencia nominal, entonces resulta necesario determinar los ahorrosanuales generados por el uso del motor de mayor eficiencia. La idea es determinaren que tiempo el ahorro obtenido por un menor consumo energético compensa elcosto adicional del motor de alta eficiencia. Generalmente se considera que 2 a 3años es un periodo aceptable de retorno de la inversión adicional.

El ahorro anual de dinero al aplicar un motor de alta eficiencia se puede calcular

usando la siguiente ecuación:

B A EF EF T C L HPS

100100746.0

Donde:

S: Ahorro en pesos por año.HP: Potencia de placa en HP.L: Porcentaje de carga del motor respecto a la potencia nominal.C: Costo de la Energía en pesos por KWh.T: Tiempo de funcionamiento del motor en horas por año.EA: Eficiencia del motor estándar.EB: Eficiencia del motor de alta eficiencia.

Para un cálculo a largo plazo de la inversión, es indispensable considerar el valordel dinero, es decir se debe de considerar la taza de interés bancario. Paracalcular el tiempo en que se recupera la inversión adicional se usa por lo generalel método del valor presente, donde la comparación económica se lleva a cabo alcomienzo del período de inversión. De esta forma, el valor real de dinero ahorradoal finalizar cada año será:

Valor Presente = Ahorro anual x Factor de descuento

Donde:

transcurrequeañoenerésdetasa

DESCUENTOFACTOR

100

%int

1

1

Como el análisis se hace para un periodo de varios años, generalmente 10 años,el Valor Presente Neto en cada año se obtiene al multiplicar el valor del ahorro




anual por el factor de descuento y después restarle el costo de la inversiónrealizada. El costo de la inversión es el costo adicional pagado por el motor dealta eficiencia, esto es:

Valor Presente Neto = ahorro anual x factor de descuento – costo de la inversión

Evidentemente es importante considerar la elevación del costo de la energía año aaño, el impuesto gravado a las utilidades generadas por el ahorro energético y ladepreciación del motor. Estos aspectos deben usarse para calcular el valorpresente neto año a año. La inversión se recupera cuando el valor presente seaigual a cero y se considera que un tiempo aceptable es de 2 a 3 años. Todos estosaspectos han sido considerados en el Software EEMOTOR desarrollado por elGIEN de la Universidad Autónoma de Occidente [12].

88..55 UUSSAARR CCOONNTTRROOLLAADDOORREESS EELLEECCTTRRÓÓNNIICCOOSS DDEE VVEELLOOCCIIDDAADD

Es importante que el motor y el equipo operen en su punto óptimo de operación,es decir que el motor consuma la energía necesaria para mover la carga y lavelocidad de operación de la carga sea la que corresponda a su eficienciamáxima. Existen dos equipos electrónicos que pueden usarse para este fin: lostroceadores de tensión y los variadores electrónicos de velocidad.

8.5.1 Usando Troceadores de Tensión

Estos equipos electrónicos al trocear la onda de tensión disminuyen el voltajeeficaz aplicado al motor cuando este disminuye su carga; es decir la tensiónaplicada al motor depende de la carga del motor de tal forma que el motor opere

con un factor de potencia constante, esto a su vez aumenta la eficiencia del motor.Generalmente el rango de tensión que estos equipos pueden varia entre el 60%al 100% la tensión nominal.

El uso de estos equipos es recomendable cuando la carga del motor varia desdevació ó desde una carga leve hasta plena carga. Por ejemplo bandastransportadoras, centrifugas, aserraderos, molinos de piedra. El ahorro de energíaque se logra es considerable si el motor opera en vació ó con carga leve por untiempo del 75% el tiempo de operación [1]. Otro punto importante del troceador deTensión es que mejora el factor de potencia del motor.

8.5.2 Usando Variadores Electrónicos de Velocidad

El punto óptimo de operación de los motores eléctricos generalmente no ocurre ala velocidad nominal del motor ni a la tensión nominal del motor, mas bien estepunto se encuentra a una velocidad diferente a la de placa y a una tensión menora la nominal. Actualmente los variadores electrónicos de velocidad (VFD VariableFrecuency Drives) permiten que el motor trabaje muy cerca del punto óptimo deoperación.




Los variadores electrónicos de velocidad permiten regular el torque que entrega unequipo sin necesidad de recurrir a opciones antieconómicas, que demandan másenergía de la requerida o que son impracticables en muchos casos; como es elcaso de: la recirculación del fluido, la estrangulación del caudal mediante válvulas

(throttle) y la detención del equipo (On-off). Estos dispositivos permiten lograrconsiderables ahorros de energía en la operación de los motores eléctricos y otrosbeneficios adicionales, tales como prolongación de la vida útil de los equiposaccionados por los motores, menor ruido, menos desgaste, mejor control yposibilidades de regeneración, en relación a los motores que no disponen de estedispositivo.

Recientes estudios, [2], [13], muestran que las bombas requieren 31% de laenergía usada, los compresores 18%, los ventiladores y secadores 18% y lasbandas transportadoras cerca del 14%. Las cargas que tienen momento variableson las mejores candidatas a adicionar un VFD para ahorrar energía. Los

ventiladores y bombas centrifugas son cargas de torque variable donde la potenciarequerida varia con el cubo de la velocidad, de esta manera al disminuir lavelocidad de operación disminuirá la potencia requerida por el motor y el ahorro deenergía viene de reducir la velocidad del motor. Este hecho hace que en bombas yventiladores los ASD permitan tener un ahorro del 50% o más [13].

Para ilustrar consideremos una bomba centrifuga que requiere 100 HP al flujo dediseño. Asumiremos que el costo de energía es de 0.07$/Kwh, que el costo delASD mas su instalación vale 8800$, que el flujo requerido varia de 40% a 90% lacapacidad de diseño. Con estos datos Malinowsky [13] muestra los siguientesresultados:

Si el motor opera a velocidad fija tiene un consumo anual de 544,923 Kwh loque da un costo anual de operación de 38,145$.

Si utilizamos el motor con el ASD el consumo anual del equipo será de228,450 Kwh, lo que da un costo de 15,991 $, como el VFD más suinstalación costaron 8800$. Se tendrá un ahorro anual de 22,153 $ y la tazade retorno ocurre en 4,8 meses.

88..66 UUSSAARR MMÉÉTTOODDOOSS DDEE MMAANNTTEENNIIMMIIEENNTTOO CCEENNTTRRAADDOOSS EENN LLAA EEFFIICCIIEENNCCIIAA

8.6.1 Evaluar la Eficiencia de los Motores Eléctricos en Sitio.

Una práctica importante en el ahorro de energía es evaluar la potencia y laeficiencia de operación de los motores eléctricos. El conocimiento de la potenciaentregada y la eficiencia de operación permitirán luego poder tomar accionescorrectivas para aumentar la eficiencia de operación. Estas mediciones debenrealizarse sin perturbar el proceso productivo, entre los métodos mas usados paradeterminar la eficiencia de operación en sito, ver [14], están: el método de la placa,




el método de la corriente, el método del deslizamiento y el método de evaluaciónde pérdidas.

Si el motor esta operando con una carga menor al 80% la potencia nominal tendráun factor de potencia bajo por lo que será preciso evaluar el cambio por un motor

nuevo ó por otro motor de menor potencia nominal. Si se encuentra que laeficiencia del motor es muy baja se recomienda evaluar económicamente laposibilidad de cambiarlo por un motor de alta eficiencia ó de eficiencia estándar.

8.6.2 Reparación Eficiente de los Motores Eléctricos.

Los estudios muestran que el rebobinado del motor mediante técnicasinadecuadas reduce la eficiencia del motor entre 2 % a 4% [4], [15]. Es precisoexigir que los motores sean rebobinados usando técnicas que permitan mantenero mejorar la eficiencia del motor reparado.

Entre las técnicas usadas para conservar la eficiencia del motor es usar un Hornode Pirólisis, el que permite someter al bobinado a una temperatura controlada de350 y así poder retirar el bobinado del núcleo sin dañar las láminas del núcleomagnético [4]. También es importante es que el número de vueltas y el calibre nocambie y que la longitud de las bobinas no aumente, para esto es importante quese mida la longitud de las cabezas de bobina y esta se mantenga luego delrebobinado. Con esto se asegura que la resistencia del bobinado no varíe y laspérdidas en los conductores del estator se mantengas inalterables. Si es posiblese recomienda aumentar el calibre y disminuir la longitud de las bobinas estoayudará a disminuir las pérdidas en los conductores del estator.

8.6.3 Remplazando los Motores en Lugar de RebobinarlosCuando un motor falla y debe ser reparado es importante determinar si esconveniente repararlo o remplazarlo por un motor de alta eficiencia. Es importanteconsiderar que la eficiencia del motor cae en cada reparación, si esta esinadecuada, por lo que es importante conocer la eficiencia del motor fallado. Paraanalizar si el motor se reemplaza se recomiendan los siguientes criterios [15]:La condición y la edad del motor.

Historia de la operación del motor y los rebobinados.

El tipo del motor y de la aplicación. El potencial ahorro de energía que puede lograrse.




99.. CCOONNCCLLUUSSIIOONNEESS

Uno de los primeros pasos en la implementación del ahorro de energía en motoreseléctricos es calcular adecuadamente la potencia del motor, pues cuando un motor

opera cerca de sus condiciones nominales tanto la eficiencia como el factor depotencia ayudan al buen uso de la energía eléctrica.

Es importante considerar que tanto el costo del motor representa un porcentajemuy pequeño respecto al costo de la energía eléctrica en el ciclo de vida delmotor, por lo se recomienda desechar las prácticas tradicionales de comprarmotores considerando solo el costo inicial.

Es erróneo pensar que la única alternativa para ahorrar energía es aplicar, sinmotores de alta eficiencia para cualquier caso. Si bien es cierto que éstos son unaalternativa importante, ellos representan solo una alternativa técnica no siempre

viable.

Evaluar la calidad de potencia eléctrica de la planta industrial es otro elementoimportante para una operación eficiente de los motores eléctricos. Algunosparámetros a tomar en cuenta son: la tensión no debe tener variaciones mayoresal 5%, el desequilibrio de tensiones no debe ser mayor de 2% y HVF (HarmonicVoltaje Factor) no debe ser mayor a 0.05.

Debe de tenerse en cuenta que es muy poco lo que se puede hacer optimizandoel motor y sus controles, si el equipo accionado y su proceso son ineficientes.Muchas de las técnicas para reducir las cargas (cargas y sistemas de transmisión)

sobre el motor son económicas y dan un excelente punto de partida para mejorarla eficiencia del sistema y reducir el consumo de energía.

Las cargas que tienen torque variable (bombas, ventiladores) son las mejorescandidatas a adicionar un VFD para ahorrar energía. Los ventiladores y bombascentrifugas son cargas donde la potencia requerida varia con el cubo de lavelocidad, de esta manera al disminuir la velocidad de operación disminuirá lapotencia requerida por el motor y el ahorro de energía viene de reducir lavelocidad del motor, por lo que en bombas y ventiladores los VFD permitan tenerun ahorro del 50% o más.

El mantenimiento debe de asegurar una operación confiable y eficiente del motor,tal que elimine paradas imprevistas y asegure la operación eficiente del motor.Asimismo el proceso de reparación debe asegurar que la eficiencia del motor semantenga o mejore y que el equipo no falle en la puesta en servicio.




RREEFFEERREENNCCIIAA BBIIBBLLIIOOGGRRAAFFIICCAASS

[1] Andreas John C. ENERGY-EFFICIENT ELECTRIC MOTORS. Second Edition.Copyrigh Marcel Dekker, Inc. New York, USA 1992.

[2] Energy Efficiency Enquiries Bureau ETSU, Harwell,Didcot. ENERGY SAVINGSWITH ELECTRIC MOTORS AND DRIVES. Oxfordshire.U.K.1998.

[3] Quispe, Enrique. Una Visión Integral para el Uso Racional de la Energía en laAplicación de los Motores Eléctricos de Inducción. Revista EL HOMBRE Y LAMÁQUINA. Año XV - Numero 20-21. Julio-Diciembre 2003. Cali-Colombia. ISSN:0121-0777, pp.52-59.

[4] Viego, Percy y Quispe, Enrique APLICACIÓN EFICIENTE DE MOTORESASINCRÓNICOS. LIBRO. Editor: Contactos Mundiales. Cali – Colombia. 2000.

[5] Paolo Bertoldi, THE EUROPEAN MOTOR CHALLENGE PROGRAM. IVInternational Conference on Energy Efficiency in Motor Driven Systems EEMODS2005, Germany, Conference Proceeding Vol 1. pp. 7-18. Edited by Fraunhofer IRBVerlag 2005, Germany.

[6] Department of Energy USA, ENERGY POLICY AND CONSERVATION ACTEPACT´92. October 1992, USA.

[7] Quispe, Enrique. METODOS PARA EL USO EFICIENTE DE ENERGIA EN LAAPLICACIÓN INDUSTRIAL DE MOTORES ELECTRICOS. Curso Tutorial XII

CONEIMERA, Trujillo, Octubre 2005, Peru[8] NEMA Standars Publication MG1.1997. MOTORS AND GENERATORS.National Electrical Manufacturers Association, Washinton DC, USA. 1997.

[9] IEC International Standards Rotationg Electrical Machines Part 26: Effects ofUnbalance Voltages on the performance of three-phase cage induction motors.Switzerland 2006.

[10] Quispe, Enrique y Mantilla, Luís. Motores Eléctricos de Alta Eficiencia.Características Electromecánicas, Ventajas y Aplicabilidad. Revista ENERGIA YCOMPUTACION. Volumen XII, No.1, Edición No.21, 2004, Cali-Colombia. ISSN:0121-5299, pp.11-19.

[11] Bonnett, Austin QUALITY AND RELIABILITY OF ENERGY-EFFICIENTMOTORS. IEEE Industry Applications Magazine. January/February. USA. 1997




[12] Quispe, Enrique y Castrillon Rosaura. Informe Final Proyecto de InvestigaciónSOFTWARE DE AHORRO DE ENERGIA CON MOTORES ELECTRICOS.Universidad Autónoma de Occidente, Cali Colombia 2007.

[13] Malinowsky J. USING ASDs WITH VARIABLE TORQUE APLICATIONS.

Energy Matters U.S. Department of Energy. March/ Abril 2000.[14] Quispe, Enrique; González, Gabriel y Castrillon Rosaura. Métodos paraDeterminar la Eficiencia de Motores de Inducción en Sitio. Revista ACOTEPAC.Volumen 15, No. 40, Enero - Junio 2006. ISSN: 0122-9052, pp.12-20.

[15] Campbell B. “Failed Motors: Rewind or Replace?”. IEEE Industry ApplicationsMagazine. January/February 1997. pp 45-50.

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