CINEMTICA CIRCULAR

MOVIMIENTO CIRCULARMovimiento circular es aquel tipo de movimiento donde la trayectoria del mvil es una circunferencia.

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMECuando una partcula se mueve en un crculo con rapidez constante, tiene un movimiento circular uniforme. Observaremos sorprendentemente que aunque el objeto se mueva con una velocidad constante ste tendr una aceleracin. Mantiene la misma velocidad angular a lo largo del tiempo.

Velocidad Angular :Es una magnitud vectorial que presenta valor o intensidad, direccin y sentido.

Donde:

Unidades: En el SI (radian por segundo), otambin: RPM o (revolucin por minuto).

Velocidad Tangencial :Es una magnitud vectorial que presenta valor o intensidad, direccin y sentido.

Donde:

Unidades: En el SI o

Direccin del Vector Velocidad Angular

El vector velocidad angular es perpendicular al plano que contiene a la trayectoria y su sentido es el del avance de un tornillo roscado que avanza (paso a derechas) y que coincide con el movimiento del cuerpo.

Direccin del Vector Velocidad Tangencial

El vector velocidad tangencial (velocidad lineal), como su nombre lo indica, es tangente a la trayectoria, es decir perpendicular al radio de giro r

Periodo (T):Se denomina periodo al tiempo que emplea el mvil en dar una vuelta o una revolucin.Por ejemplo, si el mvil da 200 vueltas en 10 segundos. Cul es su periodo?Su periodo ser un vigsimo de segundo. Frecuencia (f):Se denomina frecuencia al nmero de vueltas o revoluciones que da el mvil en la unidad de tiempo.

En el ejemplo anterior la frecuencia ser:

RELACIN DE LA VELOCIDAD ANGULAR Y LA VELOCIDAD TANGENCIALLa magnitud velocidad tangencial (velocidad lineal) es el producto de la velocidad angular por la longitud r del radio de giro.

La ecuacin es una relacin de cantidades escalares.Nota: Al utilizar la ecuacin anterior el ngulo descrito debe estar en radianes.

PROBLEMAUna partcula de polvo en un disco fonogrfico gira a la velocidad de rotacin de 45 revoluciones por minuto (rpm). Si la partcula est a 10 cm del eje de rotacin. Encontrar (a) su velocidad lineal (b) su aceleracin lineal.. Un disco gira a razn de 300 rpm. Determinar: a) Su velocidad angular en rev/s, b) su velocidad lineal en m/s en un punto situado a 2m del centro de giro.

EJEMPLO 1:Cul es el valor de la velocidad tangencial en m/s de una partcula mvil si ?

MOVIMIENTO CIRCULAR NO UNIFORME

Aceleracin Tangencial :La magnitud de la aceleracin tangencial (aceleracin lineal) es el producto de la magnitud de la aceleracin angular por la longitud r del radio de giro, es decir: donde:

La ecuacin es una relacin de cantidades escalares.Nota: Al utilizar dicha ecuacin las unidades del ngulo debe estar en radianes.

Aceleracin Angular :Se define como el cociente de la variacin de la velocidad angular y el intervalo de tiempo transcurrido.

Donde:

Aceleracin Centrpeta, Radial o Normal :La aceleracin centrpeta es una magnitud vectorial que aparece solo cuando la velocidad tangencial cambia de direccin, su direccin es radial y su sentido dirigido hacia el centro de giro.

ANALOGA CON EL MOV. LINEALMOV. LINEAL:

MOV. NGULAR:

SI LA ROTACIN ALREDEDOR DEL EJE FIJO ES DE ACELERACIN ANGULAR CONSTANTE SE TIENE LA SIGUIENTE CORRESPONDENCIA.Ecuacin Lineal:

Ecuacin Angular:

PROBLEMAS

Un motociclista se encuentra en una pista circular corriendo inicialmente a 1800 rpm. Acelerando luego durante 5 seg. hasta alcanzar una velocidad de 4200 rpm. Hallar el nmero de vueltas realizado por el mvil en ese intervalo de tiempo.Un ventilador gira con velocidad correspondiente a una frecuencia de 900 rpm. Al desconectarse su movimiento es uniformemente retardado hasta que se detiene por completo despus de dar 75 vueltas. Cunto tiempo transcurre desde que se desconecta el ventilador hasta que se detiene por completo?Una partcula se mueve sobre una trayectoria circular de 1 m. de radio, la velocidad angular est dada por la relacin: ; cuando la velocidad de la partcula es de 8 m/s. Determinar el valor de la velocidad angular de la partcula cuando .Un motor lleva una polea de 20 cm. de radio que gira la velocidad de 600 rpm. Y pone en movimiento mediante una transmisin por faja otra polea de 40 cm. de radio. Calcular la velocidad a la que gira esta ltima polea en rpm.

MOVIMIENTO COMPUESTO(MOVIMIENTO PARABLICO)Objetivo: Observar que el alcance horizontal y la altura mxima en el movimiento parablico puede variar segn la pendiente (ngulo) y la velocidad inicial.Fundamentacin cientfica: Se denomina movimiento parablico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parbola .El movimiento parablico tiene las siguientes caractersticas: Velocidad inicial, ngulo de elevacin, altura mxima, alcance horizontal, tiempo de vuelo. La velocidad inicial se descompone para los ejes coordenados (x,y) video http://www.youtube.com/watch?v=ipC5vknPfA8

GRACIAS

LIC ROBERTH CACHAY TORRES