MOVIMIENTO CIRCULAR - GRAVITACIÓN: cinemática del movimiento circular

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Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia Camino de la Piedad, 8 C.P. 40002 Segovia Tlfns. 921 43 67 61 Fax: 921 44 34 47 www.maristassegovia.org | [email protected] Problemas de movimiento circular 1. Un disco de vinilo gira a 33 r.p.m. y tiene un diámetro de 30 cm. Halla: a. Periodo y frecuencia del movimiento circular. b. La velocidad lineal de un punto situado en el borde del disco. c. El ángulo descrito en 2 s. d. El espacio recorrido por un punto del borde del disco en 2 s. e. La aceleración normal de un punto del borde. Sol: a) = = ! b) = ! /c) = ! d) = ! e) = ! /2. Una centrifugadora de 100 cm de radio gira a la velocidad de 120 vueltas/minuto. Hallar la velocidad lineal de un punto de la periferia. Sol: = /3. Un reloj de torre tiene tres esferas de radios 1 m, 0’5 m y 0’25 m destinados a medir respectivamente horas, minutos y segundos. ¿Qué velocidad lineal tienen las manecillas de cada esfera y cuál es la velocidad angular en vueltas por minuto de la manecilla del segundero? Sol: a) = = b) = = c) = = 4. En las ferias suele verse la siguiente atracción: cuatro o cinco ponis, con niños en sus lomos, van en círculo y una persona los sujeta con cuerdas desde el centro de la circunferencia. a. ¿Por qué no van los ponis hacia la persona que está en el medio si esta tira de ellos hacia sí? b. Si los ponis dan una vuelta cada 30 segundos. ¿Cuál es su velocidad angular? c. ¿Cuál es el periodo y la frecuencia del movimiento? Sol: b) = c) = = ! 5. Halla la velocidad lineal y angular de la rueda de un coche de 60 cm de radio cuando circula a 72 km/h. Sol: = /= /6. ¿Qué espacio recorre en 30 segundos un punto exterior de una rueda de bicicleta de 50 cm de radio que lleva una velocidad angular de 10 rad/s? Sol: = 7. Hallar la velocidad angular de la Tierra alrededor del Sol suponiendo que la trayectoria es circular. Sol: · !/8. Calcular la velocidad angular del planeta Tierra en su rotación. Sol: ! · !/9. Una masa de 4 g se mueve siguiendo una circunferencia de 60 cm de radio. Si gira a 3.000 rpm, calcular su velocidad angular en rad/s, y su velocidad lineal. Sol: 314 rad/s 188’4 m/s
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  • Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla Segovia

    Camino de la Piedad, 8 - C.P. 40002 - Segovia - Tlfns. 921 43 67 61 - Fax: 921 44 34 47 www.maristassegovia.org | [email protected]

    Problemas de movimiento circular

    1. Un disco de vinilo gira a 33 r.p.m. y tiene un dimetro de 30 cm. Halla: a. Periodo y frecuencia del movimiento circular. b. La velocidad lineal de un punto situado en el borde del disco. c. El ngulo descrito en 2 s. d. El espacio recorrido por un punto del borde del disco en 2 s. e. La aceleracin normal de un punto del borde. Sol: a) = = ! b) = ! / c) = ! d) = ! e) = ! /

    2. Una centrifugadora de 100 cm de radio gira a la velocidad de 120 vueltas/minuto. Hallar la velocidad lineal de un punto de la periferia. Sol: = /

    3. Un reloj de torre tiene tres esferas de radios 1 m, 05 m y 025 m destinados a medir respectivamente horas, minutos y segundos. Qu velocidad lineal tienen las manecillas de cada esfera y cul es la velocidad angular en vueltas por minuto de la manecilla del segundero?

    Sol: a) = = b) = = c) = =

    4. En las ferias suele verse la siguiente atraccin: cuatro o cinco ponis, con nios en sus lomos, van en crculo y una persona los sujeta con cuerdas desde el centro de la circunferencia. a. Por qu no van los ponis hacia la persona que est en el medio si esta tira de ellos hacia s? b. Si los ponis dan una vuelta cada 30 segundos. Cul es su velocidad angular? c. Cul es el periodo y la frecuencia del movimiento?

    Sol: b) = c) = = !

    5. Halla la velocidad lineal y angular de la rueda de un coche de 60 cm de radio cuando circula a 72 km/h. Sol: = / = /

    6. Qu espacio recorre en 30 segundos un punto exterior de una rueda de bicicleta de 50 cm de radio que lleva una velocidad angular de 10 rad/s? Sol: =

    7. Hallar la velocidad angular de la Tierra alrededor del Sol suponiendo que la trayectoria es circular. Sol: ! /

    8. Calcular la velocidad angular del planeta Tierra en su rotacin. Sol: ! ! /

    9. Una masa de 4 g se mueve siguiendo una circunferencia de 60 cm de radio. Si gira a 3.000 rpm, calcular su velocidad angular en rad/s, y su velocidad lineal. Sol: 314 rad/s 1884 m/s

  • Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla Segovia

    Camino de la Piedad, 8 - C.P. 40002 - Segovia - Tlfns. 921 43 67 61 - Fax: 921 44 34 47 www.maristassegovia.org | [email protected]

    10. Un punto material describe una trayectoria circular de un metro de radio 30 veces por minuto. Calcular su velocidad lineal. Sol: 314 m/s

    11. Un punto recorre un crculo de 10 m de dimetro a razn de 450 vueltas cada 14 de hora. Calcular: a. La velocidad angular en rad/s. b. Su velocidad lineal. Sol: a) 314 rad/s b) 157 m/s

    12. Una pelota de dos metros de dimetro gira con una velocidad de 9,425 m/s. Cuntas vueltas da por minuto? Sol: 90 rpm

    13. Una rueda de 10 cm de radio gira a razn de 100 rpm. Calcular la velocidad lineal de un punto de su periferia. Sol: 105 m/s

    14. Si un cuerpo gira con una velocidad angular de 15 rad/s en un crculo de 1'5 m de radio, obtn: a. Las ecuaciones del movimiento. b. El nmero de vueltas que da en 10 s. c. Espacio lineal recorrido en ese tiempo. d. Periodo y frecuencias del movimiento. Sol: b) 2387 vueltas c) 225 m d) 042 s 238 Hz

    15. La noria de un parque de atracciones tarda 15 s en dar una vuelta. Si su velocidad angular es constante, escribe:

    a. Las ecuaciones del movimiento. b. Velocidad angular en rad/s. c. El perodo y la frecuencia. d. El ngulo girado en 5 s. e. La velocidad lineal de un viajero situado a 10 m del eje de giro. Sol: b) 041 rad/s c) 15 s 006 Hz d) 204 rad e) 41 m/s

    16. La velocidad angular de un tocadiscos de 1970 es de 45 r.p.m. Calcula:

    a. Velocidad angular en rad/s. b. Nmero de vueltas que dar en 5 minutos. c. Espacio lineal recorrido por una mosca situada sobre el disco a 10 cm del centro en ese tiempo. Sol: a) 471 rad/s b) 225 vueltas c) 14137 m

    17. Dos puntos A y B de una plataforma giratoria se encuentran respectivamente, a 2 m y 35 m del centro de dicha

    plataforma. La velocidad lineal de A es de 6 m/s. a. Calcular las velocidades angulares de ambos puntos. b. Cul es la velocidad lineal de B? Sol: a) 3 rad/s b) 105 m/s