INDICE

INTRODUCCCIONOBJETIVOSJUSTIFICACIONCONCEPTOS GENERALES SOBRE MOVIMIENTO DE TIERRASCLCULO DE MOVIMIENTO DE TIERRASCUADRICULA

METODO DE LOS MINIMOS CUADRADOSMETODOD DEL CENTROIDEMETODO DE LAS PARCELASCONCLUSIONESRECOMENDACIONESLINKOGRAFIA

INTRODUCCIN

El presente trabajo centra su atencin en los diferentes elementos que intervienen en el movimiento de tierras, as como en el anlisis adecuado para lograr optimizar tiempo y costo en los procesos que lo integran. Es importante aclarar que existen diferentes mtodos de clculo para lograr un anlisis correcto, pero se opt por considerar el mtodo utilizado por la Secretara de Comunicaciones y Transportes, en su manual de proyecto geomtrico de carreteras, ya que en el captulo 10, de este manual, se trata lo referente a los movimientos de terraceras. Debido a que el proceso de clculo puede ser un tanto laborioso y repetitivo, en la actualidad se cuenta con programas de cmputo muy especializados, como CivilCAD, que nos ayuda a reducir en gran manera el tiempo de anlisis; este es un software de aplicacin prctica desarrollado por la empresa ARQCOM que se instala en AutoCAD. Por lo anterior podemos entender que es de suma importancia conocer el aspecto terico-prctico que interviene en el movimiento de tierras, pero tambin es necesario saber utilizar las herramientas actuales que nos ayudan a ejecutar de manera ms eficiente una labor, por lo cual este trabajo servir como apoyo en ese sentido, pues se realiza un ejemplo de movimiento de tierras utilizando dicho programa.

OBJETIVOS

Los objetivos que se persiguen en este trabajo son:

Establecer las etapas constructivas que definen los movimientos de tierras.

Entender la importancia del coeficiente de variacin volumtrica (C.V.V.) en el clculo volumtrico.

Lograr un anlisis volumtrico por el mtodo: mnimos cuadrados, centrode y parcelas.

Estudiar las propiedades de la curva masa y comprender sus caractersticas.

Definir la posicin econmica de la lnea compensadora.

JUSTIFICACIN

A travs de los aos el movimiento de tierras ha sido un tema importante dentro de la ingeniera agrcola, principalmente en el rea de la construccin, pues en la mayora de los casos se requiere modificar la configuracin topogrfica del terreno, lo que conlleva a dichos movimientos. Es por eso que el presente trabajo busca de alguna manera facilitar esta informacin a las futuras generaciones de estudiantes de ingeniera, pues se consider importante el contar con un material que sirva de apoyo para lograr que adquieran los conocimientos bsicos necesarios para realizar un anlisis adecuado dentro de esta rea. En ello radica el inters de lograr un trabajo escrito que englobe la informacin necesaria para un anlisis correcto y eficaz, tanto de la forma tradicional que se ocup durante muchos aos con los implementos ms comunes como lpiz, papel, regla, etc., hasta las herramientas con las que contamos en la actualidad como programas de computadora, para lograr as un aprendizaje integral en los estudiantes que consulten este trabajo, y que los conocimientos adquiridos sirvan para ser aplicados en la vida real.

CONCEPTOS GENERALES SOBRE MOVIMIENTO DE TIERRAS

Los movimientos de tierra son actividades constructivas muy frecuentes en la ejecucin de la infraestructura vial, el desarrollo urbano, social e industrial. Estas actividades son de la competencia de los profesionales de la construccin y en especial de los ingenieros agrcolas.

DEFINICIN DE MOVIMIENTO DE TIERRAS.

Se entiende por movimiento de tierras al conjunto de operaciones a realizar en un terreno para mejorar las condiciones topogrficas de acuerdo a un proyecto establecido, dichas operaciones se pueden realizar en forma manual o en forma mecnica. Esto incluye los trabajos para excavar material de lugares donde no se le desea y moverlo hacia los lugares donde se le necesita. As, se distingue el lugar de excavacin y el lugar de depsito. La distancia entre estos lugares tiene una influencia marcada en la seleccin de la maquinaria para efectuar de manera correcta los diferentes procesos que intervienen en el movimiento de tierras.

Estos movimientos se pueden clasificar en:

1. Conformaciones. En estas no se producen modificaciones relevantes en la topografa, generalmente se evitan cambios bruscos, que no existan oquedades, riscos, barrancos, etc.

2. Explanaciones. En estas si se producen grandes modificaciones de la topografa, lo cual provoca el movimiento de grandes volmenes de tierras. Las explanaciones se ejecutan usando el suelo como principal material de construccin, con el objetivo de servir como apoyo a las obras viales y estructurales. Dentro de las explanaciones se encuentran los terraplenes y las terrazas, los cuales se clasifican as por su forma y dimensiones; en las terrazas predomina el rea til de la explanada con respecto a la altura y en los terraplenes predomina la longitud con respecto al ancho y a la altura.

Por su diseo las explanaciones se pueden catalogar como compensadas o no compensadas, lo ideal y lo que se busca, es que sean compensadas pues esto significa que se puede ejecutar usando el suelo natural, logrando as la mxima economa, cuando es no compensada, significa que el suelo sobrante se debe colocar en un rea de depsito cercana, o que se necesita trasladar material de relleno desde un banco o prstamo lateral cercano para ejecutar la explanacin.

Generalmente las etapas constructivas de los movimientos de terraceras son:

1. Trazo. Se define con base en la informacin topogrfica y geotcnica del terreno, aplicando especificaciones y normas.

2. Desmonte y despalme. Es la remocin de la vegetacin y capa superficial de material orgnico existente, el espesor de dicha capa varia por lo que es recomendable realizar sondeos para determinar el espesor.

3. Cortes. Los cortes, son excavaciones en el terreno natural para la formacin de la seccin de proyecto, cuando el material producto de dichas excavaciones

cumpla con las caractersticas adecuadas, puede ser utilizado en la formacin de terraplenes, logrando con esto reducir el costo de la obra.

4. Terraplenes. Los terraplenes son estructuras que se construyen con material producto de corte o prstamos de bancos.

5. Obras de drenaje. Son todas aquellas estructuras construidas para desalojar tanto el agua que escurre sobre la superficie del camino, como la que lo cruza. Estas obras evitan el deterioro del camino principalmente en pocas de lluvia. Cumpliendo con estas etapas se logra un nivel de terraceras adecuado y en condiciones de recibir la capa de rodadura, explanada, etc.

CUADRICULA

Este procedimiento solamente se emplea en reas relativamente pequeas de terrenos, debido a su gran laboriosidad

Si las caractersticas topogrficas del terreno entre ms plano son se distribuir la cuadricula a mayor dimensin, y entre ms configurado o accidentado menor dimensin es decir en lados pequeos en las partes de pendientes y lados mayores en las partes llanas

Se estaquea el rea por levantar marcando cuadrados de 5, 10, 20 o 40 m de lado, dependiendo de la extensin del terreno y de la precisin necesaria. Los ngulos rectos se replantean con la ayuda de la escuadra prismtica o con cinta mtrica.

Se marcan los lados de la cuadrcula y se clavan estacas en otros vrtices, determinndolos por intersecciones de las lneas medidas.

Los vrtices se identifican por el nmero y la letra de las lneas que se intersecan.

Para obtener las alturas de los vrtices se estaciona un nivel en la parte central del rea, o en una posicin desde la que puedan dirigirse visuales a cada punto. Luego se interpolan las curvas de nivel entre las alturas de los vrtices (a lo largo de los lados de los cuadrados) por estimacin, o por distancias proporcionales calculadas.

Desarrollo de campo

1- Composicin de la cuadrilla

Cuadrilla Planimtrica:

2 Cadenero

1 Observador

1 Anotador

1 Ayudante

2- Equipos empleados en el trabajo

Nivel.

Trpode.

Mira o estada.

Teodolito.

Cinta.

Martillo.

Plomadas.

Libreta de campo.

CALCULANDO MOVIMIENTO DE TIERRAS POR:

Mtodo de los mnimos cuadrados. Mtodo del centroide. Mtodo de las parcelas.

CUADRICULA

Mtodo de los

mnimos

cuadrados.

La realizacin de ajustes de valores medidos, por el mtodo de MMCC no es nueva. A finales del S. XVIII la realiz el matemtico alemn Karl Gauss. Hasta la llegada de los ordenadores, sin embargo, las tcnicas de MMCC rara vez se empleaban, debido al tamao de los clculos que implicaban. Ahora los procedimientos de clculo se ejecutan de forma rutinaria. El mtodo de MMCC, se aplica en los ajustes, independientemente de la naturaleza de las medidas topogrficas realizadas, incluyendo desniveles, distancias reducidas y ngulos horizontales y cenitales.

Para un grupo de observaciones de igual peso, la condicin fundamental que se aplica en el ajuste por MMCC es que la suma de los cuadrados de los residuos sea mnima. Esta condicin, que ha sido desarrollada a partir de las ecuaciones de la curva de distribucin normal, proporciona los valores ms probables de las cantidades ajustadas.

Supongamos un grupo de m medidas de igual peso cuyos residuos son V1, V2, V3........Vm. En forma de ecuacin paramtrica, la condicin fundamental del ajuste por MMCC ,se expresa como sigue:

(Vi)2 = (V1)2 + (V2)2 + (V3)2 +..... + (Vm)2 = MINIMO.

Si los valores medidos son de distinto peso, en el ajuste por MMCC, la condicin fundamental que se impone, es que la suma de los pesos p por sus correspondientes residuos al cuadrado, sea mnima, o en forma de ecuacin:

pi(Vi)2 = p1(V1)2 + p2(V2)2 + p3(V3)2 + ...... +pm(Vm)2 = MINIMA

Debemos tener en cuenta las siguientes consideraciones bsicas, que sustentan la teora de MMCC:

Las equivocaciones y los errores sistemticos han sido eliminados previamente, as que slo quedan errores accidentales. El nmero de observaciones que van a ser ajustadas es grande.

La frecuencia de la distribucin de los errores, es normal. Aunque no se cumplan siempre estas condiciones, el ajuste por MMCC proporciona el tratamiento ms riguroso de los errores, y se ha convertido en la Topografa actual, en un mtodo muy importante y de uso frecuente. Adems de proporcionar los valores ms probables de las incgnitas, el ajuste por MMCC permite:

Determinar la precisin de las cantidades ajustadas.

Manifiesta la presencia de errores grandes y equivocaciones, as que pueden tomarse acciones para eliminarlas.

Hace posible el diseo ptimo de los procedimientos topogrficos en gabinete, antes de ir al campo a realizar las mediciones.

Este ltimo tpico est en discusin, pero hay autores que lo defienden

Hay dos mtodos bsicos para el uso de MMCC en ajustes topogrficos:

Mtodo de ecuaciones de observacin

Mtodo de ecuaciones de condicin.

En el mtodo de ecuaciones de observacin, las ecuaciones se obtienen relacionando los valores medidos con sus errores residuales y con los parmetros desconocidos. Se establece una ecuacin de observacin por cada medida. Para que la solucin sea nica el nmero de ecuaciones debe ser igual al nmero de incgnitas. Si se realizan observaciones redundantes, se pueden escribir ms ecuaciones de observacin de las que se necesitan para una solucin nica y se pueden determinar los valores ms probables de las incgnitas por el mtodo de MMCC. Para un grupo de observaciones de igual peso, se obtiene una expresin del error residual por cada ecuacin de observacin. Los residuos se elevan al

Cuadrado y se suman para obtener la funcin que se expresa en la ecuacin fundamental del ajuste mnimo cuadrtico.

Para minimizar la funcin, las derivadas parciales de la expresin, con respecto a cada una de las variables incgnita, se igualan a cero. Esto forma un conjunto de ecuaciones que se denominan ecuaciones normales, que son igual en nmero, al nmero de incgnitas. Se resuelven las ecuaciones normales y se obtienen los valores ms probables para las incgnitas.

En sistemas de ecuaciones de observacin grandes, ayuda utilizar procedimientos sistemticos, en la formulacin de las ecuaciones normales.

Procedimiento

Dada un rea cualquiera, lo primero que debemos hacer es trazar nuestra cuadricula de trabajo.

Nivelar los vrtices de la cuadricula

Enumerar estos vrtices y encontrar la suma de las cotas naturales del terreno.

Ubicar la cota menor.

Restar esta cota menor a todos los vrtices, determinndose las cotas reducidas.

Sumar estas cotas reducidas.

Ubicar los ejes cartesianos por la menor cota (x, y).

Enumerar los vrtices que contienen los ejes cartesianos tanto en x como en y.

Aplicar el siguiente sistema de ecuaciones.

Ecuacin 1:Pc + m(x) + n (y) (z) = 0

Ecuacin 2:c(x) + m(x) + n (xy) (xz) = 0

Ecuacion3:c (y) + m (xy)+ n (y) (yz) = 0

Donde m,n,c son incgnitas

P= nmero de vrtices de la cuadricula

(X) = nmero de veces que se repite el eje x, multiplicado por la de los valores de x.

(y) = nmero de veces que se repite el eje y, multiplicado por la e los valores de y.

(Z) = sumatoria de las cotas reducidas.

(X) = nmero de veces que se repite el eje x por la sumatoria de cada valor de x elevado al cuadrado.

(y) = nmero de veces que se repite el eje y por la sumatoria de cada valor de y elevado al cuadrado.

(xy) = producto de los valores de x por los valores de y.

(xz) = producto de las cotas reducidas z por los valores de x.

(yz) = producto de las cotas reducidas z por los valores de y.

Calcular las cotas reducidas corregidas Zi =c + mx + ny

Calcular las cotas naturales recogidas. Se obtienen sumando a cualquier cota reducida corregida, la menor cota.

Cotas reducidas = 7, 7

RESOLVIENDO SISTEMA D ECUACIONES:P=# Vrtices =25[X]=5(-4-3-2-1+0)=-50[Y]=5(-1+0+1+1+3)=25[Z]=7,7[]=5[++++]=150[]=5[++()+()]=75 [XY]= (-4-3-2-1+0) (-1+0+1+1+3)=-50[XZ]=-4(2,509)-3(1,481)+1(1,466)-1(1,431)+0(0,813)=-18,842[YZ]= -1(1,882)+0(1,275)+1(1,240)+2(1,655)+3(2,224)= 9,34.

REEMPLAZANDO LOS VALORES EN LA FRMULA: PC + m [X] + n [2] = 0C [X] + m [] + n [XY] - [X2] =0C[Y] + m [XY] + n [] - [Y2] = 0

REEMPLAZANDO VALORES:25C-m (50)+n (25)-7,7=0. (1) -50 C+ m (150)+n(-50)-(-18,842)=0(2)25C+m (-50)+n (75)-9,34= 0.. (3)DESPEJANDO:c=-0, 1048m=-0, 1900n= 0, 0328

DE ECUACIN I Y II:

25C m (50) + n (25) - 7, 7 = 0 -50 C + m (150) + n (-50) - (-18,842) = 0n= 0, 0328 DE ECUACIN II Y III:-50 C + m (150) + n (-50) - (-18,842) = 0 25C + m (-50) + n (75) - 9,34 = 0m= -0,1900 REEMPLAZANDO EN LA ECUACIN (1)25C m (-0,190) + n (0, 0328) =7, 7 C = -0, 1048

CLCULO DE LAS COTAS REDUCIDAS CORREGIDAS:Zi = C+ mx + ny

Zi = -0, 1048-0, 1900X+0,0328Y

Z1 = -0, 1048-0, 1900(-4) +0, 0328(3) = 0, 7536Z2= -0, 1048-0, 1900(-3) +0, 0328(3) = 0, 5636Z3= -0, 1048-0, 1900(-2) +0, 0328(3) = 0,3736Z4 = -0, 1048-0, 1900(-1) +0, 0328(3) = 0, 1836Z5= -0, 1048-0, 1900(0) +0, 0328(3) = -0, 0064Z6= -0, 1048-0, 1900(-4) +0, 0328(2) = 0, 7208Z7= -0, 1048-0, 1900(-3) +0, 0328(2) = 0, 5308Z8= -0, 1048-0, 1900(-2)+0,0328(2)= 0,3408Z9= -0,1048-0,1900(-1)+0,0328(2)= 0,1508Z10= -0,1048-0,1900(0)+0,0328(2)= -0,0392Z11= -0,1048-0,1900(-4)+0,0328(1)= 0,688Z12= -0,1048-0,1900(-3)+0,0328(1)= 0,498Z13= -0,1048-0,1900(-2)+0,0328(1)= 0,308Z14= -0,1048-0,1900(-1)+0,0328(1)= 0,118Z15= -0,1048-0,1900(0)+0,0328(1)= 0,072Z16= -0,1048-0,1900(-4)+0,0328(0)= 0,6552Z17 = -0,1048-0,1900(-3)+0,0328(0)= 0,4652Z18 = -0,1048-0,1900(-2)+0,0328(0)= 0,2752Z19 = -0,1048-0,1900(-1)+0,0328(0)= 0,0852Z20 = -0,1048-0,1900(0)+0,0328(0)= -0,1048

Z21= -0,1048-0,1900(-4)+0,0328(-1)= 0,6224Z22 = -0,1048-0,1900(-3)+0,0328(-1)= 0,4324Z23= -0,1048-0,1900(-2)+0,0328(-1)= 0,2424Z24= -0,1048-0,1900(-1)+0,0328(-1)= 0,0524Z25= -0,1048-0,1900(0)+0,0328(-1)= -0,1376 Cotas corregidas = 7,7 COTA NATURAL CORREGIDA= COTA MENOR + COTA REDUCIDA CORREGIDA

A10,753629.43430,1876

20,563629.43429,9976

30,373629.43429,8076

40,183629.43429,6176

5-0,006429.43429,4276

B10,720829.43430,1548

20,530829.43429,9648

30,340829.43429,7748

40,150829.43429,5848

5-0,039229.43429,3948

C10,68829.43430,122

20,49829.43429,932

30,30829.43429,742

40,11829.43429,552

50,07229.43429,362

D10,655229.43430,0892

20,465229.43429,8992

30,275229.43429,7092

40,085229.43429,5192

5-0,104829.43429,3292

E10,622429.43430,0564

20,432429.43429,8664

30,242429.43429,6764

40,052429.43429,4864

5-0,137629.43429,2964

Cotas naturales corregidas = 743, 55

PERFILES

METODODELAS PARCELAS

Metodo de las parcelas1. Dado un terreno cualquiera se determina la cuadricula. Si la distribucin es uniforme se puede considerar como una parcela individual, si la distribucin es irregular se puede considerar dos o ms parcelas.

2. Se calcula el centroide (centro de gravedad) el que se obtiene aplicando la siguiente expresin: = [Z] / N donde: Z= sumatoria de cotas naturales. N= Numero de vrtices.

3. Ubicado el centroide se recomienda trazar los ejes por el terreno a nivelar.

4. Determinar la cuadricula y los ejes de la parcela en estudio se determina su rea de influencia.

5. Para solucionar ese mtodo debemos tomar en cuenta la siguiente tabla.

29.768

29.735

29.710

29.733

29.760

29.705

29.675

29.602

29.737

29.795

29.797

29.479

29.695

29.723

29.695

29.543

30.04529.86529.89330.10430.00029.91629.90329.94929.851

CUADRICULA7.5 m15.00 m15.00 m15.00 m7.5 m

N= 25 Z= 744.678 b-=z/N b-= 744.678/25 b-=29.78712

CORDCOTASALTURAAREAVOLUMEN

ZibCRCRCR

A13029.787120.2128856.2511.9745

229.9160.12888112.514.499

329.9030.11588112.513.0365

429.9490.16188112.518.2115

529.8510.0638856.253.59325

B130.1040.31688112.535.649

229.7680.019122254.302

329.7350.0521222511.727

429.7100.07722517.352

529.7330.05412112.56.0885

C129.8930.10588112.511.9115

229.7600.0272256.102

329.7050.0821222518.477

429.6750.1121222525.227

529.6020.18512112.520.826

D129.8650.07788112.58.7615

229.7370.0501222511.277

329.7950.007882251.773

429.7970.009882252.223

529.4790.30812112.534.6635

E130.0450.2578856.2514.50575

229.6950.09212112.510.3635

329.7230.06412112.57.2135

429.6950.09212112.510.3635

529.5430.2441256.2513.73175

1293.752306.25136.1385197.71425

COMPROVACION.197.71425

== 0.68856

Debe estar en el rango de 1.1 1.3

Correccin:b-1 = centriode nuevob-1 = b- z

= 1.2 = 1.2 * VR - VC

AC + 1,2 * AR

Z =

1.2 * (197.71425) - 136.1385

1293.75 + 1.2 * (2306.25)

Z = AZ = 0.024898

b-1 = 29.78712 0.024898

b-1 = 29.762

CORDCOTASALTURAAREAVOLUMEN

ZibCRCRCR

A13029.7620.23856.2513.3875

229.9160.154112.517.325

329.9030.141112.515.8625

429.9490.187112.521.0375

529.8510.08956.255.00625

B130.1040.342112.538.475

229.7680.0062251.35

329.7350.0272256.075

429.710.05222511.7

529.7330.029112.53.2625

C129.8930.131112.514.7375

229.760.0022250.45

329.7050.05722512.825

429.6750.08722519.575

529.6020.16112.518

D129.8650.103112.511.5875

229.7370.0252255.625

329.7950.0332257.425

429.7970.0352257.875

529.4790.283112.531.8375

E130.0450.28356.2515.91875

229.6950.067112.57.5375

329.7230.039112.54.3875

429.6950.067112.57.5375

529.5430.21956.2512.31875

1518.752081.25169.9875141.13125

= = 1.2044 VC

VR

Debe estar en el rango de 1.1 1.3

COTAS NATURALES CORREGIDAS

COTAS NATURALES CORREGIDAS

PUNTcotas natural (+ -) alturacotas corregida

C1300.23829.762

C229.9160.15429.762

C329.9030.14129.762

C429.9490.18729.762

C529.8510.08929.762

C630.1040.34229.762

C729.7680.00629.762

C829.7350.02729.762

C929.710.05229.762

C1029.7330.02929.762

C1129.8930.13129.762

C1229.760.00229.762

C1329.7050.05729.762

C1429.6750.08729.762

C1529.6020.1629.762

C1629.8650.10329.762

C1729.7370.02529.762

C1829.7950.03329.762

C1929.7970.03529.762

C2029.4790.28329.762

C2130.0450.28329.762

C2229.6950.06729.762

C2329.7230.03929.762

C2429.6950.06729.762

C2529.5430.21929.762

PERFILES DEL TERRENO

MtodoDelCentroide

Mtodo del centroide

El mtodo del centroide es en realidad una derivacin del mtodo inicialmente adaptado a los trabajos de nivelacin por Givan y posteriormente perfeccionado por Chugg, con el nombre del mtodo del cuadrado mnimo y de los perfiles promedios, que no se discutirn en este manual. El mtodo del centroide es relativamente simple en su aplicacin y tiene la ventaja adicional de ofrecer una solucin directa del problema. No produce, como el mtodo del cuadrado mnimo, las pendientes an rinden el mnimo volumen de corte, si que por el contrario conduce a obtener el mnimo volumen de corte para una pendiente pre-establecida. En realidad en casi todos los problemas de nivelacin para el riego, las pendientes necesarias se fijan previamente, en funcin del mtodo de riego que se adopte y de las perspectivas econmicas del trabajo de nivelacin. Es por esto que el mtodo del centroide a encontrado una amplia aceptacin entre los ingenieros asociados con esta clase de trabajo

Dado un terreno cualquiera, lo primero que debemos hacer es nuestra cuadricula de trabajo.

Enumerar las cuadriculas en sus vrtices.

Nivelar los vrtices de la cuadricula y encontrar la suma de las cotas naturales del terreno.

Ubicar la cota menor.

Restar esta cota menor a todos los vrtices de la cuadricula, determinndose las cotas reducidas.

Sumar las cotas reducidas {z}

Calcular el centroide b = {z}/n.

En este mtodo debemos analizar la inclinacin natural del terreno para ver si ya est definida en la direccin N, S o E, O.

Ubicado el centroide trazar por el mismo 2 ejes y en donde intercepten estos ejes con los ejes de las cuadriculas, considerar las cotas reducidas en los vrtices, y los anlisis que se hagan sern con respecto a los vrtices y centroide.

Si la pendiente del terreno no est definida en ningn sentido entonces los anlisis que se aran para cada punto de interseccin con respectivo centroide sern 4 o 3.

Obtenidas las cotas compensadas se efectan los perfiles longitudinales respecto a los ejes MM y NN

METODO DEL CENTROIDECUADRICULA 15m 15m 15m 15m

30.000 29.916 29.903 29.949 29.851

30.104

29.768

29.735

29.710 29.733

29.893

29.766

29.705

29.675 29.602

29.865

29.737

29.795

29.797 29.479

30.045

29.695

29.725

29.695 29.543

SOLUCINCOTAS REDUCIDAS

0.521 0.437 0.424 0.470 0.372

0.625

0.289

0.256

0.231 0.254

0.414

0.281

0.226

0.196 0.123

0.386

0.258

0.316

0.318 0.000

0.566

0.216

0.246

0.216 0.064

COTAS REDUCIDAS 7.705CENTROIDE

ANALISIS I-1

H= 0.106 H1=0.053

0.521 0.437 0.424 0.470 0.3720.520C=0.001

0.625

0.467R=0.030

0.2890.414C=0.010

0.2560.361 0.308C=0.509 C=0.064

0.231 0.254

0.467C=0.158

0.414

0.414R=0.125

0.2810.361R=0.105

0.2260.308 0.255R=0.077 R=0.001

0.196 0.123

0.4140.000

0.386

0.361R=0.080

0.258b=0.308R=0.082

0.3160.255 0.202R=0.059 R=0.079

0.318 0.000

0.361C=0.025

0.566

0.308R=0.050

0.2160.255C=0.061

0.2460.202 0.149C=0.116 R=0.149

0.216 0.064

0.308 0.255 0.202 0.149 0.096R=0.258 R=0.039 C=0.044 C=0.067 R=0.032

ANALISIS I-2

H= 0.106 H1=0.053

0.521 0.437 0.424 0.470 0.3720.308C=0.213

0.625

0.255C=0.182

0.2890.202C=0.222

0.2560.149 0.096C=0.321 C=0.276

0.231 0.254

0.361C=0.264

0.414

0.308R=0.019

0.2810.255C=0.001

0.2260.202 0.149C=0.029 C=0.105

0.196 0.123

0.4140.000

0.386

0.361R=0.080

0.258b=0.308R=0.082

0.3160.255 0.202R=0.059 R=0.079

0.318 0.000

0.467R=0.081

0.566

0.414R=0.156

0.2160.361C=0.045

0.2460.308 0.255C=0.010 R=0.255

0.216 0.064

0.520 0.467 0.414 0.361 0.308C=0.046 R=0.251 R=0.168 R=0.145 R=0.244

ANALISIS II-1

H= 0.116 H1=0.058

0.521 0.437 0.424 0.470 0.3720.308C=0.213

0.625

0.366C=0.071

0.2890.4240.000

0.2560.482 0.540R=0.012 R=0.168

0.231 0.254

0.250C=0.375

0.414

0.308R=0.019

0.2810.366R=0.110

0.2260.424 0.482R=0.193 R=0.228

0.196 0.123

0.192C=0.222

0.386

0.250C=0.031

0.258b=0.308R=0.144

0.3160.366 0.424R=0.170 R=0.301

0.318 0.000

0.134C=0.252

0.566

0.192C=0.066

0.2160.250C=0.066

0.2460.308 0.366C=0.010 R=0.366

0.216 0.064

0.076 0.134 0.192 0.250 0.308C=0.490 C=0.082 C=0.054 R=0.034 R=0.244

ANALISIS II-2

H= 0.116 H1=0.058

0.521 0.437 0.424 0.470 0.3720.540R=0.019

0.625

0.482R=0.045

0.2890.4240.000

0.2560.366 0.308C=0.104 C=0.064

0.231 0.254

0.482C=0.143

0.414

0.424R=0.135

0.2810.366R=0.110

0.2260.308 0.250R=0.077 C=0.004

0.196 0.123

0.424R=0.010

0.386

0.366R=0.085

0.258b=0.308R=0.082

0.3160.250 0.192R=0.054 R=0.069

0.318 0.000

0.366C=0.020

0.566

0.308R=0.050

0.2160.250C=0.066

0.2460.192 0.134C=0.126 R=0.134

0.216 0.064

0.308 0.250 0.192 0.134 0.076C=0.258 R=0.034 C=0.054 C=0.082 R=0.012

ANALISIS III-1

H= -0.185 H1=-0.093

0.521 0.437 0.424 0.470 0.3720.308C=0.213

0.625

0.215C=0.222

0.2890.123C=0.301

0.2560.029 -0.064C=0.441 C=0.436

0.231 0.254

0.401C=0.224

0.414

0.308R=0.019

0.2810.215C=0.041

0.2260.123 0.029C=0.108 C=0.225

0.196 0.123

0.494R=0.080

0.386

0.401R=0.120

0.258b=0.308R=0.082

0.3160.215 0.123R=0.019 0.000

0.318 0.000

0.587R=0.201

0.566

0.494R=0.236

0.2160.401R=0.085

0.2460.308 0.215C=0.010 R=0.215

0.216 0.064

0.680 0.587 0.494 0.401 0.308R=0.114 R=0.371 R=0.248 R=0.185 R=0.244

ANALISIS III-2

H= -0.185 H1=-0.093

0.521 0.437 0.424 0.470 0.3720.680R=0.159

0.625

0.587R=0.150

0.2890.494R=0.070

0.2560.401 0.308C=0.069 C=0.064

0.231 0.254

0.587C=0.038

0.414

0.494R=0.205

0.2810.401R=0.145

0.2260.308 0.215R=0.077 C=0.039

0.196 0.123

0.494R=0.080

0.386

0.401R=0.120

0.258b=0.308R=0.082

0.3160.215 0.123R=0.019 0.000

0.318 0.000

0.401R=0.015

0.566

0.308R=0.050

0.2150.215C=0.101

0.2460.123 0.030C=0.195 R=0.030

0.216 0.064

0.308 0.215 0.123 0.030 -0.063C=0.258 0.000 C=0.123 C=0.186 C=0.127

ANALISIS IV-1

H= -0.062 H1= -0.031

0.521 0.437 0.424 0.470 0.3720.432C=0.089

0.625

0.401C=0.036

0.2890.370C=0.054

0.2560.339 0.308C=0.131 C=0.064

0.231 0.254

0.401C=0.224

0.414

0.370R=0.081

0.2810.339R=0.083

0.2260.308 0.277R=0.077 R=0.023

0.196 0.123

0.370C=0.044

0.386

0.339R=0.058

0.258b=0.308R=0.082

0.3160.277 0.246R=0.081 R=0.123

0.318 0.000

0.339C=0.047

0.566

0.308R=0.050

0.2150.277C=0.039

0.2460.246 0.215C=0.072 R=0.215

0.216 0.064

0.308 0.277 0.246 0.215 0.184C=0.258 R=0.062 0.000 C=0.001 R=0.120

ANALISIS IV-2

H= -0.062 H1= -0.031

0.521 0.437 0.424 0.470 0.3720.308C=0.213

0.625

0.339C=0.098

0.2890.370C=0.054

0.2560.401 0.432C=0.069 R=0.060

0.231 0.254

0.277C=0.348

0.414

0.308R=0.019

0.2810.339R=0.083

0.2260.370 0.401R=0.139 R=0.147

0.196 0.123

0.246C=0.168

0.386

0.277C=0.004

0.258b=0.308R=0.082

0.3160.339 0.370R=0.143 R=0.247

0.318 0.000

0.21C=0.171

0.566

0.246C=0.012

0.2150.277C=0.039

0.2460.308 0.339C=0.010 R=0.339

0.216 0.064

0.184 0.215 0.246 0.277 0.308C=0.382 0.000 0.000 R=0.061 R=0.244

CUADRO SOLUCION DEL METODO DEL CENTROIDE

15m 15m 15m 15m

A1: 30.000 A2: 29.916 A3:29.903 A4: 29.949 A5: 29.851A 30.019R=0.019

30.104 29.961 R=0.045

29.76829.9030.000

29.73529.845 29.787C=0.104 C=0.064

29.710 29.733

B 29.961C=0.143

29.893

29.903R=0.135

29.76629.845R=0.110

29.70529.787 29.729R=0.077 C=0.004

29.675 29.602

C 29.903R=0.010

29.865

29.845R=0.085

29.73729.787R=0.082

29.79529.729 29.671 R=0.054 R=0.069

29.797 29.479

D 29.845C=0.020

30.045

29.787R=0.050

29.69529.729C=0.066

29.72529.671 29.613C=0.126 R=0.134

29.695 29.543

E 29.787 29.729 29.671 29.613 29.555C=0.258 R=0.034 C=0.054 C=0.082 R=0.012

PERFIL LONGITUDONAL

DISTANCIACOTAS NATURALESCOTAS NIVELADAS

03030.019

1530.10429.961

3029.89329.903

4529.86529.845

6030.04529.787

DISTANCIACOTAS NATURALESCOTAS NIVELADAS

029.91629.961

1529.76829.903

3029.76629.845

4529.73729.787

6029.69529.729

DISTANCIACOTAS NATURALESCOTAS NIVELADAS

029.90329.903

1529.73529.845

3029.70529.787

4529.79529.729

6029.72529.671

DISTANCIACOTAS NATURALESCOTAS NIVELADAS

029.94929.845

1529.7129.787

3029.67529.729

4529.79729.671

6029.69529.613

DISTANCIACOTAS NATURALESCOTAS NIVELADAS

029.85129.787

1529.73329.729

3029.60229.671

4529.47929.613

6029.54329.555

DISTANCIACOTAS NATURALESCOTAS NIVELADAS

03030.019

1529.91629.961

3029.90329.903

4529.94929.845

6029.85129.787

DISTANCIACOTAS NATURALESCOTAS NIVELADAS

030.10429.961

1529.76829.903

3029.73529.845

4529.7129.787

6029.73329.729

DISTANCIACOTAS NATURALESCOTAS NIVELADAS

029.89329.903

1529.76629.845

3029.70529.787

4529.67529.729

6029.60229.671

DISTANCIACOTAS NATURALESCOTAS NIVELADAS

029.86529.845

1529.73729.787

3029.79529.729

4529.79729.671

6029.47929.613

DISTANCIACOTAS NATURALESCOTAS NIVELADAS

030.04529.787

1529.69529.729

3029.72529.671

4529.69529.613

6029.54329.555

CONCLUSIONES

El desarrollo del trabajo se realiz bajo un enfoque terico-prctico para facilitar su comprensin, ya que est dirigido principalmente a estudiantes de ingeniera, y en algunas ocasiones es necesario realizar ejemplos para garantizar el entendimiento de los temas.

Como se puede concluir de este trabajo, se logr estudiar y comprender un anlisis que garantice el costo ptimo de los movimientos de tierras, mediante la posicin econmica de la lnea compensadora, as como minimizar el tiempo de clculo, pues en la actualidad es determinante en la elaboracin de proyectos.

RECOMENDACIONES

Siempre es de suma importancia mantener una supervisin en el lugar de la obra, lo cual nos indicara si es correcto lo que se analiz, no es recomendable fiarse completamente del software, pues aunque es una excelente herramienta si comentemos algn error al introducir los valores para el clculo, este error lo seguiremos llevando hasta el final del anlisis, lo que conllevara a problemas en la ejecucin de la obra.

La topografa de los movimientos de tierras debe ser muy cuidadosa y exacta, para no tener ningn problema he ir a la par con lo que se establece en el proyecto antes calculado, si se detectara alguna anormalidad, se debe plantear para hacer una revisin y aclarar cualquier posibilidad de error.

La o las personas que intervienen en el anlisis de los movimientos de terraceras y el topgrafo deben mantener una constante comunicacin, para garantizar una correcta ejecucin de la obra, y as mantener siempre la mayor economa posible y evitar los errores.

LINKOGRAFIA

http://cdigital.uv.mx/bitstream/123456789/35181/1/torresurbinaivanenrique.p df

http://www.estop.org/fotografia-topografia-proyectos/calculo-de-movimientos-de-tierras-y-cubicaciones.php

https://sjnavarro.files.wordpress.com/2008/08/movimiento-de-tierra.pdf