Movimiento en Dos Dimensiones
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MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES El problema planteado es el siguiente: Un motociclista se dirige al sur a 20.0 m/s durante 3.00 min, luego da vuelta al oeste y viaja a 25.0 m/s durante 2.00 min y finalmente viaja al noroeste a 30.0 m/s durante 1.00 min. Para este viaje de 6.00 min, encuentre a) el desplazamiento vectorial total, b) la rapidez promedio y c) la velocidad promedio. Sea el eje x positivo que apunta al este. Es necesario tener claros los conceptos y formulas físicas para el desarrollo del problema planteado, los cuales consiste en lo siguiente: a) DESPLAZAMIENTO VECTORIAL TOTAL. La posición de una partícula en un plano se describe con un vector de posición r, el vector desplazamiento es igual a la diferencia entre el vector de posición final y el vector de posición inicial: El desplazamiento total consiste en: Lo anterior es equivalente a tomar dos ecuaciones independientes, una para el eje X y la otra para el eje Y, b) RAPIDEZ PROMEDIO. La magnitud del vector desplazamiento resultante dividido por el tiempo que dura el desplazamiento se denomina rapidez. La rapidez, es entonces, la magnitud del vector velocidad.
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MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES
El problema planteado es el siguiente: Un motociclista se dirige al sur a 20.0 m/s durante 3.00 min, luego da vuelta al oeste y viaja a 25.0 m/s durante 2.00 min y finalmente viaja al noroeste a 30.0 m/s durante 1.00 min. Para este viaje de 6.00 min, encuentre a) el desplazamiento vectorial total, b) la rapidez promedio y c) la velocidad promedio. Sea el eje x positivo que apunta al este. Es necesario tener claros los conceptos y formulas físicas para el desarrollo del problema planteado, los cuales consiste en lo siguiente: a) DESPLAZAMIENTO VECTORIAL TOTAL. La posición de una partícula en un plano se describe con un vector de posición r, el vector desplazamiento es igual a la diferencia entre el vector de posición final y el vector de posición inicial:
El desplazamiento total consiste en:
Lo anterior es equivalente a tomar dos ecuaciones independientes, una para el eje X y la otra para el eje Y,
b) RAPIDEZ PROMEDIO. La magnitud del vector desplazamiento resultante dividido por el tiempo que dura el desplazamiento se denomina rapidez. La rapidez, es entonces, la magnitud del vector velocidad.
c) VELOCIDAD PROMEDIO. La velocidad promedio v de un punto que se
mueve entre los tiempos t1 y t2 está definida por,
De la misma manera podemos generalizar para un vector en tres coordenadas. De manera general obtenemos para la velocidad,
Utilizando los vectores unitarios, el vector velocidad tridimensional es de la forma,
