Movimiento en una Dimensión
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Instituto Pedagógico nacional Monterrico 2010
Lic. Javier Escobar Villafuerte 1 Física I
MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN
1. Las dunas de arena de un desierto se mueven con el
tiempo. Se sabe que este “caminar” de dunas es de
hasta 20 pies en un año y puede ser de hasta 100
pies en tiempos particularmente ventosos. Calcular la
rapidez promedio en cada caso en m/s.
2. Las uñas de nuestros dedos crecen al ritmo con que
se desplazan los continentes, del orden de 10 mm
por año. Aproximadamente cuánto tardó América
del Norte en separarse de Europa una distancia de
3000 millas.
3. En la figura se ilustra la gráfica de posición contra
tiempo para cierta partícula que se mueve a lo largo
del eje x. Encuentre la velocidad promedio en los
intevalos: 0 a 2 s, o a 4 s, 2 s a 4 s, 4 s a 7 s, o a 8 s.
4. Una partícula que se mueve de acuerdo a la
ecuación 210x donde x está en metros y t es en
segundos. Determinar la velocidad promedio para
los intervalos de 2 s a 3 s y 2,0 s y 2,1 s.
5. Una persona camina primero a una rapidez
constante de 5 m/s a lo largo de una recta del
punto A al punto B, y luego regresa a lo largo de la
línea de B a A con una rapidez constante de 3 m/s.
Calcular la velocidad y rapidez promedio en todo el
viaje.
6. La posición de una partícula que se mueve a lo largo
del eje x varía en el tiempo de acuerdo a la
expresión 23x , donde x está en metros y t en
segundos. Evaluar su posición en t = 3 s y en
t = 3 + ∆t. Evaluar el límite ∆x / ∆t cuando ∆t se
aproxima a cero, para hallar la velocidad en t = 3 s.
7. Determinar la velocidad instantánea de la partícula
del problema 3 para los siguientes tiempos: t = 1,0 s;
t = 3,0 s; t = 4,5 s y t = 7,5 s.
8. Dos corredores se aproximan uno al otro sobre una
pista recta; tienen velocidades constantes de + 4,50
m/s y – 3,50 m/s, respectivamente, cuando están
separados por 100 m. ¿Cuánto les tomará
encontrarse y en qué posición ocurrirá?
9. Dos motociclistas corren contra reloj en na ruta a
través del campo de 40 km. El primero recorre la ruta
con una rapidez promedio de 55 km/h. El segundo
parte 3,5 min después del primero, pero cruza la línea
al mismo tiempo. ¿Cuál es la rapidez promedio del
segundo?
10. Un estudiante que conduce a su casa para pasar las
vacaciones parte a las 8:00 am. para hacer un viaje
de 675 km, que es prácticamente todo por una
carrera no urbana. Si desea llegar a casa no más
tarde de las 3:00 pm. ¿cuál deberá ser su rapidez
promedio mínima? ¿Tendrá que exceder el límite de
velocidad de 65 mi/h?
11. Una partícula arranca desde el reposo y acelera
como se ve en la figura. Determinar la rapidez de la
partícula en t = 10 s y en t = 20 s. Hallar la distancia
recorrida en los primeros 20 s.
12. Faenón (un caballo) ganó el Derby de Kentucky con
tiempos para sucesivos segmentos de cuarto de milla
de 25,2 s; 24,0 s; 23,8 s y 23,0 s. Determinar su rapidez
promedio Durante cada segmento de cuarto de
milla. Suponiendo que la rapidez instantánea del
caballo en la línea de meta fuera la misma que la
rapidez promedio durante el cuarto de milla final,
determinar la aceleración promedio para toda la
carrera.
13. Una partícula se mueve a lo largo del eje x según la
ecuación 2t3t2x , donde x está en metros y t
en segundos. Encontrar la posición, velocidad y
aceleración en t = 3 s.
14. Un automóvil inicia su movimiento con aceleración
constante de 2,5 m/s2 , si luego de cierto tiempo
empieza a disminuir su rapidez a razón de 5 m/s2
hasta que se detiene y el tiempo total empleado del
automóvil fue de un minuto, determine su recorrido y
el tiempo durante el cual estuvo aumentando su
rapidez.
15. Dos partículas P y Q se mueven sobre el eje x con
velocidades constantes de +30 m/s y –12 m/s,
respectivamente. Cuando dichas partículas pasan
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Instituto Pedagógico nacional Monterrico 2010
Lic. Javier Escobar Villafuerte 2 Física I
por las posiciones xP = - 120 m y xQ = + 180 m, la
particular P adquiere una aceleración constante de
–3 m/s2. Determinar la distancia que separa las
partículas cuando tengan la misma velocidad.
16. Un tren de 64 m de longitud se encuentra en reposo
a cierta distancia de un túnel rectilíneo de 101 m de
largo e inicia su movimiento con una aceleración
constante. Si la parte delantera del tren ingresa con
una rapidez de 6 m/s y la posterior con 10 m/s.
Calcular la rapidez del tren en el instante en que la
mitad de este está saliendo del túnel.
17. Dos móviles A y B experimentan movimientos
rectilíneos uno hacia el otro con rapidez constante
de 10 m/s y 20 m/s respectivamente. Si en el instante
que están separados 275 m. B empieza a frenar con
una aceleración constante de 1 m/s2 , determinar la
distancia que los separa cuando tengan igual
rapidez.
18. Determinar la rapidez del anillo en el instante
mostrado, si luego de 3 s empieza a cruzar a la esfera
lanzada. (a = g = 10 m/s2)
19. En el instante en que se abandona una canica se
lanza otra, tal Como se muestra en la gráfica. Si
cuando están separadas L/2 verticalmente por
segunda vez presentan la misma rapidez, determine
el recorrido de la canica que se soltó hasta ese
instante.
20. Una copa de vidrio es soltada desde cierta altura
respecto del piso y luego de 4,25 s se escucha el
’sonido del impacto. Calcular la rapidez con que se
debe lanzar verticalmente hacia abajo a la Copa
para que el tiempo en que se escucha el sonido sea
2 s menos. (vsonido = 320 m/s)
21. Se lanzan las esferas simultáneamente como muestra
la figura, calcular el tiempo a partir del instante
señalado en que las esferas estarán separadas 5 m
por segunda vez.
22. Un objeto se lanza verticalmente hacia Arriba desde
el borde de un edificio de 240 m de altura. Si luego
de 5 s su rapidez se cuadruplica. Calcular la rapidez
de la esfera al llegar al piso.
23. Del borde de un pozo de 125 m de profundidad un
niño suelta piedras a razón de una piedra por
segundo. En el instante en que suelta la primera
piedra, una persona ubicada en el fondo del pozo,
lanza verticalmente hacia arriba un objeto con una
rapidez de 50 m/s, determine el número de piedras
que soltó el niño hasta el instante que el objeto se
cruza con la segunda piedra.
24. Se tiene un tubo en posición vertical, que va a ser
soltado desde cierta altura y en ese mismo instante
una pequeña esfera es lanzada tal Como se
muestra. Si luego de 0,6 s del lanzamiento, este logra
atravesar completamente el tubo; determinar la
longitud del tubo. La esfera permanece dentro del
tubo Durante 0,1 s.
25.