MOVIMIENTO ONDULATORIO 1. 2 OBJETIVOS 1. 1.Saber qué es una onda. 2. 2.Conocer la ecuación de...
-
Upload
fernando-villalba -
Category
Documents
-
view
214 -
download
0
Transcript of MOVIMIENTO ONDULATORIO 1. 2 OBJETIVOS 1. 1.Saber qué es una onda. 2. 2.Conocer la ecuación de...
MOVIMIENTO ONDULATORIO
1
MOVIMIENTO MOVIMIENTO ONDULATORIOONDULATORIO
MOVIMIENTO ONDULATORIO
2
OBJETIVOSOBJETIVOS
1. Saber qué es una onda.2. Conocer la ecuación de ondas
saber deducirla en algún caso sencillo.
3. Conocer las magnitudes características de las ondas armónicas y sus relaciones.
4. Conocer algunos fenómenos de superposición de ondas.
5. Saber qué ocurre con la energía de la onda.
6. Conocer el efecto Doppler en ondas sonoras.
MOVIMIENTO ONDULATORIO
3
INDICEINDICE
1. Introducción.2. Ecuación de ondas.3. Ondas transversales en una
cuerda.4. Ondas armónicas.5. Superposición de ondas.6. Ondas estacionarias.7. Energía e intensidad.8. Efecto Doppler.
MOVIMIENTO ONDULATORIO
4
IntroducciónIntroducciónOnda: propagación de una perturbación con velocidad finita en el espacio, sin transporte neto de materia.
Onda mecánica: se propaga en un medio material.
Onda longitudinal: la dirección de propagación de la onda coincide con la del movimiento de las partículas.
Onda transversal: la dirección de propagación de la onda es normal a la del movimiento de las partículas.
MOVIMIENTO ONDULATORIO
5
Ecuación de ondasEcuación de ondasLa función
representa una perturbación que se propaga en la dirección del eje x con velocidad v constante (el signo + corresponde al sentido negativo del eje). Se satisface la ecuación de ondas de d’Alembert:
Ondas transversales en cuerdas:
y = desplazamiento T = tensión
l = densidad lineal
)vtx(f)t,x(
2
22
2
2
xv
t
2
2
l2
2
x
yT
t
y
Actividades: Problema 2Actividades: Problema 2
MOVIMIENTO ONDULATORIO
6
Ondas armónicasOndas armónicasOnda unidimensional armónica:
A=amplitud =fase inicial
=longitud de onda T=periodo
k=número de ondas
=frecuencia angular
Un medio se denomina dispersivo cuando la velocidad de las ondas depende de su frecuencia o longitud de onda.
T
tx2Asen)t,x(
kTv
T
22k
MOVIMIENTO ONDULATORIO
7
Superposición de ondasSuperposición de ondasMisma A, y : la amplitud resultante depende del desfase.
2cosA2'A
2tkxsen'A
tkxAsen
tkxAsen
12
12
22
11
Misma A, sin desfase; parecida: se producen batidos o pulsaciones.
2t'2x'kkcosA2'A
2t'2x'kksen'A
t'x'kAsen
tkxAsen
2
1
MOVIMIENTO ONDULATORIO
8
Actividades: Problemas 8, 10Actividades: Problemas 8, 10
Ondas estacionariasOndas estacionariasSe producen al superponerse dos ondas iguales que viajan en sentidos opuestos:
El patrón de la onda no se mueve, pero sí lo hacen los elementos de la onda con
tcoskxAsen2
tkxAsen
tkxAsen
2
1
kxAsen2'A
22
1nxn
Antinodos
A’máxima
Nodos
A’ nula 2nxn
MOVIMIENTO ONDULATORIO
9
Actividades: Problemas 12, 14Actividades: Problemas 12, 14
Energía e intensidadEnergía e intensidadLa propagación de una onda conlleva una propagación de energía y momento lineal.
Intensidad: energía media que fluye por unidad de tiempo y área a través de un área normal a la dirección de propagación.
Ondas sonoras:
La sensibilidad del oído humano depende de la frecuencia de la onda sonora. Se define el nivel de intensidad del sonido en decibelios (dB):
212o
o
m/w10I,I
Ilog10B
MOVIMIENTO ONDULATORIO
10
Actividades: Problemas 16, 19Actividades: Problemas 16, 19
Efecto DopplerEfecto DopplerCambio de frecuencia que sufren las ondas sonoras cuando la fuente y/o el observador se encuentran en movimiento relativo al medio en el que se propagan las ondas.
Para un movimiento en una sola dirección, se cumple:
’=frecuencia percibida por el observador
=frecuencia emitida por la fuente
v=velocidad de las ondas en el medio
voo=velocidad del observador
vss=velocidad de la fuente
s
o
vv
vv'