UNIVERSIDAD CATÓLICA SANTO TORIBIO DE MOGROVEJOESCUELA DE INEGNIERIA

FACULTAD: ING. DE SISTEMAS Y COMPUTACIÓN

ALUMNO:

Valderrama Mundaca, Omar Erick

CURSO:

Física I

PROFESOR:

Curo Maquen, Luis Alberto

TEMA:

Movimiento Rectilíneo Uniformente Acelerado

CICLO:

2010-II

CHICLAYO OCTUBRE del 2010

Movimiento Rectilíneo Uniforme Acelerado

I. Objetivo:

Verificar que en el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado no se recorren distancias iguales en tiempos iguales.

II. Fundamento Teórico.

El Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA), también conocido como Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV) o Movimiento Unidimensional con Aceleración Constante, es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante. Esto implica que para cualquier instante de tiempo, la aceleración del móvil tiene el mismo valor. Un caso de este tipo de movimiento es el de caída libre, en el cual la aceleración interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a la de la gravedad.

El tipo de aceleración más sencillo es el movimiento rectilíneo acelerado, en el cual la rapidez cambia a razón constante.

En el movimiento rectilíneo uniformente acelerado:

No hay cambio de dirección. Hay velocidad inicial y velocidad final. Si hay aceleración. La aceleración es constante. Existe la desaceleración.

El Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado es aquel que experimenta aumentos o disminuciones y además la trayectoria es una línea recta Por tanto, unas veces se mueve más rápidamente y posiblemente otras veces va más despacio. En este caso se llama velocidad media.

Por tanto cabe mencionar que si la velocidad aumenta el movimiento es acelerado, pero si la velocidad disminuye es retardado.

Ecuación de la velocidad en un Movimiento Rectilíneo Uniformente Acelerado. Cuando la aceleración del móvil es la misma durante todo el movimiento y este se realiza en línea recta, recibe el nombre de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA). De la definición de aceleración se puede conocer la ecuación de la velocidad de un móvil que circula con un movimiento uniformemente acelerado: a = v F - v 0 t → v F = v 0 + a · t Cuando la velocidad disminuye, también se dice que el movimiento es uniformemente acelerado, aunque en este caso tiene aceleración negativa; también se denomina movimiento uniformemente retardado.

La ley del movimiento en el M.R.U.A. Sea un cuerpo que recorre un camino s en un tiempo t. Si su velocidad ha ido cambiando a lo largo del trayecto, podemos calcular ese espacio recorrido (s) utilizando la velocidad media (vm):

s = v m· t

Ahora bien, si la aceleración es constante, vm es la media entre la velocidad inicial (v0) y la final (vF), y teniendo en cuenta que vF =v0 +a ·t, como ya sabemos:

s = v 0 + v 0 + a · t 2 · t → s = 2 v 0 + a · t 2 · t → s = v 0 · t + 1 2 a · t 2

La expresión para el espacio recorrido en un movimiento uniformemente acelerado es: s = v 0 · t + 1 2 a · t 2

En el M.R.U.A la velocidad del móvil es directamente proporcional al tiempo transcurrido. La grafica de la velocidad (v) versus el tiempo (t) se representa en la Fig. (1), cuya aceleración de la partícula está dada por la pendiente.

a=∆v∆ t

V d

∆ v

∆ t

t t

Fig. 1 Fig. 2

En este movimiento el desplazamiento (d) del móvil es directamente proporcional al cuadrado del tiempo transcurrido (t ¿¿2)¿, esto es:

d=12a t

2¿¿

El tiempo “t” es un arco de parábola y se representa en la Fig. (2)

III. Materiales e Instrumentos:

01 tabla de 120 cm. con una ranura en el centro- 01 bola de cristal o metal pulido 01 regla graduada en centímetros 01 cronometro 01 lata de leche vacía

IV. Toma de datos.

N T₁ T₂ T₃ T₄ T₅ T₆ d (cm.)1 0.78 0.71 0.78 0.66 0.75 0.75 20 0.7383 0.5451 36.6881 73.37622 1.06 1.02 0.99 1.08 1.06 1.09 40 1.0500 1.1025 36.2812 72.56243 1.23 1.27 1.30 1.34 1.29 1.32 60 1.2917 1.6684 35.9625 71.92514 1.44 1.48 1.52 1.50 1.49 1.54 80 1.4950 2.2350 35.7938 71.58765 1.68 1.63 1.67 1.73 1.66 1.72 100 1.6817 2.8280 35.3606 70.72136 1.89 1.94 1.98 2.04 1.92 1.95 120 1.9533 3.8155 31.4506 62.9011

Tm T² d/t² a = 2d/t²

V. Cuestionario.

1.- Grafica de “d” en ordenadas y t 2 en abscisas. Calcular la pendiente

0.5451 1.1025 1.6684 2.2350 2.8280 3.81550

20

40

60

80

100

120

140

20

40

60

80

100

120

Grafica de "d" vs. t²

"d" vs. t²

m=y2− y1x2−x1

oen la forma :m=∆ y∆x

P1 (20; 0.5451 ) P4 (80 ;2.2350 )

P2 (40 ;1.1025 ) P5(100 ;2.8280)

P3 (60 ;1.6684 ) P6(120 ;3.8155)

m=(120−100−80−60−40−20)

(3.8155−2.8280−2.2350−1.6684−1.1025−0.5451)

m=39.4434

2.- ¿Qué significa está pendiente?

Dicha pendiente es una línea recta ascendente ya que mientras más distancia recorra el cuerpo su velocidad será mayor durante el movimiento y cuando mayor sea la aceleración, más brusco será el ascenso o el descenso (si es una aceleración negativa o frenada) del movimiento.

3.- ¿Que significa que el cociente 2d/t 2 sea constante?

La aceleración es un cambio en la velocidad, sea de forma negativa o positiva, que la aceleración sea constante significa que a pesar de que transcurra el tiempo, para iguales intervalos de tiempo, la variación de velocidad será siempre la misma.

4.- Grafica d en ordenadas y t en abscisas. ¿Cómo se interpreta esta curva?

0.0000 2.0000 4.0000 6.0000 8.0000 10.0000 12.0000 14.00000

20

40

60

80

100

120

140

Grafica de "d" vs. t

20 cm.40 cm.60 cm.80 cm.100 cm.120 cm.

Tiempo (s)

Dist

ancia

reco

rrid

a (c

m.)

Esta curva que se muestra en la grafica se interpreta como la variación de tiempo con respecto las diferentes distancias recorridas por el cuerpo. Mientras mayor sea la distancia que recorrerá en un determinado tramo, el tiempo aumentara relativamente.

5.- Escribe la relación matemática entre d y t usando los resultados de tu práctica y calcula la distancia que la bolita hubiera recorrido en 20 segundos. ¿Cuál sería su velocidad en ese instante?

120cm .→1.9533 s .

X cm .→20 s .

X=120 (20)1.9533

X=1228,6899cm.

∴a=2d

t 2 a=

2 (1228.6899 )(20 )2

a=6.1434m / s2

∆V=vσ+at

V=0+(6.1434m/ s2 )(20 s)

V=122.868m/ s