Geometría

Paralelismo

En geometría clásica, las rectas o planos paralelos son las equivalentes entre sí y por más que las prolonguemos no pueden encontrarse.

MOVIMIENTOS EN EL PLANO

Un movimiento en el plano es una transformación geométrica del plano que conserva los ángulos y las distancias (la forma y el tamaño). Se distinguen 3 tipos de movimientos: Traslación, giro o rotación, y simetría.

Traslación

La Traslación es un movimiento en el que los segmentos que unen un punto cualquiera y su transformado son siempre de la misma dirección sentido y longitud. El segmento, que está orientado por asignarle un sentido, se denomina vector de traslación.

Rotación

Una rotación, en geometría, es un movimiento de cambio de orientación de un cuerpo, de forma que, dado un punto cualquiera del mismo, este permanece a una distancia constante de un punto fijo.

CaracterísticasUn punto denominado centro de rotación

Un ángulo

Un sentido de rotación.

Estas transformaciones pueden ser positivas o negativas dependiendo del sentido de giro. Para el primer caso debe ser un giro en sentido contrario a las manecillas del reloj, y será negativo el giro cuando sea en sentido de las manecillas.

Simetría axialLa simetría axial, en geometría, es una transformación respecto de un eje de simetría, en la cual, a cada punto de una figura se asocia a otro punto llamado imagen, que cumple con las siguientes condiciones:

a) La distancia de un punto y su imagen al eje de simetría, es la misma.

b) El segmento que une un punto con su imagen, es perpendicular al eje de simetría.

Simetría Central

Una simetría central, de centro el punto O, hace corresponder a cada punto P del plano otro punto P', de tal forma que O permanezca siempre como punto medio del segmento PP'.  La simetría central es un caso particular de simetría rotacional (cuando el ángulo de rotación es de 180º), es decir, P' se obtiene girando P 180º alrededor de O.

EJEMPLOS

En el rectángulo A,B,C,D, el punto 0 representa el centro de simetría.

Ejercicios

Instrucciones: Selecciona la letra correcta que indica el centro de simetría de las siguientes figuras.

Con centro en el punto O aplica un giro de 180˚.

.O

*Haz un dibujo donde haya simetría axial.