A

Bx

Figura 1: Disposición del equipo del MRUV

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO

1. OBJETIVOSComprobar las leyes del movimiento rectilíneo uniformemente variado

(M.R.U.V.).Determinar la aceleración del móvil con M.R.U.V.

2. FUNDAMENTO TEORICOLas leyes del movimiento rectilíneo uniformemente variado (M.R.U.V.) para un cuerpo que parte del reposo son:a) la velocidad varía proporcionalmente con el tiempo:v = a t (1)b) la posición varía proporcionalmente al cuadrado del tiempo:

(2)c) la aceleración se mantiene constante:a = const. (3)A fin de demostrar estas leyes recurrimos al concepto de velocidad media:

vm = = ó v = 2 vm (4)3. MATERIALES E INSTRUMENTOS :

Materiales Instrumentos Precisión

Una cánica Cinta métrica Centesimas de

segundoDos fluorescentes cronómetro

4. PROCEDIMIENTO Y DATOS EXPERIMENTALES:4.1. Colocar el plano inclinado sobre la mesa de trabajo como se muestra en

la figura 1. Comprobar que la esfera metálica ruede en línea recta sobre el plano.

4.2. Trace sobre los rieles marcas cada 10 cm hasta donde alcance su longitud.

4.3. Elija el origen “O” en la primera marca. Luego de hacer coincidir el centro de la esfera con el origen, déjela libre para que ruede desde esta posición.

4.4. Mida cuatro veces el tiempo que demora la esfera en recorrer la distancia x = 10 cm. Anote sus mediciones en la Tabla 1.

4.5. Repita el paso anterior para las distancias de 20, 30, 40, 50 y 60 cm. Complete la Tabla 1.

Tabla 1: Datos Experimentales

i x (cm) t1 (s) t2 (s) t3 (s) Promedio

a = 2x/t2

1

20

1.72 1.75 1.76 1.743 13.166

2

40

2.26 2.26 2.35 2.29 15.255

3

60

3.12 3.10 3.13 3.1167 12.354

4

80

3.71 3.80 3.74 3.75 11.378

5

100

3.99 3.92 3.97 3.96 12.754

5. PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS :Método Gráfico:

5.1. Con los datos de la Tabla 1, grafique x vs. t. Escriba la forma general de la ecuación del gráfico obtenido.

.............................................................................................................................

........................

5.2. Utilice la Fórmula (4) para completar la Tabla 2.

Tabla 2: Datos para las Gráficas x vs. t 2 y v vs. t .

i x (cm) t (s) t2 (s2) vm(cm/s)a

(cm/s2)

1 20 1.743 3.0380 11.4744693 13.166

2 40 2.29 5.244 17.4672489 15.255

3 60 3.1167 9.714 19.251131 12.354

4 80 3.75 14.063 21.3333333 11.378

5 100 3.9615.681

625.25252

5312.754

5.3. Usando los datos de la Tabla 1, grafique en papel milimetrado: x = f (t 2). Escriba la ecuación general del gráfico obtenido.

.

5.4. Si la grafica x vs. t2, es una recta, obtenga en el mismo grafico:A = ........................................................ B

= ...............................................................Ecuación

empírica: ...................................................................................................................

5.5 Compare la ecuación del ítem anterior con la ecuación (2) y deduzca el valor de la aceleración:a

= ..............................................................................................................................................

5.6. Usando los datos de la Tabla 1, grafique en papel milimetrado: v = f (t). Exprese la ecuación general que corresponde al gráfico obtenido.

.............................................................................................................................

........................

5.7. Si la grafica v vs. t, es una recta, obtenga en el mismo gráfico:A = ........................................................ B

= ............................................................Ecuación

empírica: ...................................................................................................................

5.8. Comparando la ecuación del ítem anterior con la ecuación (1) deduzca el valor de la aceleración:a

= ............................................................................................................................................

Método Estadístico :

5.9. Calcule las constantes A y B de la recta v vs. t mediante el método de los cuadrados mínimos. Para tal efecto, haga el cambio de variables: Y = v vs. X = t y complete la Tabla 3.

5.10. Usando las formulas estadísticas correspondientes, el modo LR de su calculadora o un analizador gráfico u hoja de cálculo de su computadora, calcule:

A = .......................................................... B = ............................................................

A = ......................................................... B = ..........................................................Ecuación empírica v vs. t: ..........................................................................................................

5.11. A partir de su resultado de la pendiente, calcule la aceleración de la masa.

a = .............................................................................................................................................

5.12. ¿Son consistentes los resultados de los ítems 5.8 y 5.14? Fundamente.

.............................................................................................................................

........................

6. RESULTADOS

Análisis Ecuación Empírica Aceleración

Gráfico x vs. t2

Grafico v vs. t

Estadístico v vs. t

7. CONCLUSIONES

o Se ha demostrado la variación de la velocidad en cada intervalo de tiempo lo que señala que existe una aceleración.

o Se ha comprobado que un movimiento rectilíneo la aceleración es constante en cada intervalo.

7.1. ¿Cuáles son las características principales del MRUV?

o La trayectoría es rectilíneao La aceleración es constanteo La velocidad varía uniformementeo El tiempo y la velcidad están en proporciñon inversa ( a más velocida menor

será el tiempo)

7.2. ¿Son consistentes los resultados obtenidos en los ítems 5.5 y 5.8? Fundamente.

.....................................................................................................................................

..........................

7.3. Calcule el error porcentual del intercepto, la pendiente y aceleración, obtenidos por el método estadístico para v vs t.

.....................................................................................................................................

.......................... 8. BIBLIOGRAFÍA

SEARZ – SEMANZKY – YOUNG Física Universitaria 6ta ediciónMARCELO ALONSO EDWARD J. FINN FísicaS, TIMOSHENKO Y D.H. YOUNG Mecánica técnica