El padre de un nio que acaba de nacer decide ahorrar para los estudios universitarios de su hijo de la siguiente manera: 100 soles el primer mes, 110 soles el segundo mes, 120 soles el tercer mes y as sucesivamente; entonces:Al finalizar el primer ao, cul es la ltima cuota abonada?Cul es el monto total ahorrado en el primer ao?Luego de 16 aos, cunto tendr ahorrado?Motivacin

Al finalizar la sesin presencial 2, el alumno logra lo siguiente:Comprende el significado de una sumatoria y su notacin.Resuelve problemas que requieren el uso de sumatorias.

Logro de la sesin

Sean los nmeros .La suma de los n nmerospuede ser expresada como .Esto es:

Sumatorias

Desarrolle las siguientes sumas:

Ejemplo 1

Uso de la calculadora12

Propiedades

Ejemplo 2

Desarrolle las siguientes sumas con ayuda de la calculadora.

Ejercicio 3

Ejemplo 4El padre de un nio que acaba de nacer decide ahorrar para los estudios universitarios de su hijo de la siguiente manera: 100 soles el primer mes, 110 soles el segundo mes, 120 soles el tercer mes y as sucesivamente; entonces:Al finalizar el primer ao, cul es la ltima cuota abonada?Cul es el monto total ahorrado en el primer ao?Luego de 16 aos, cunto tendr ahorrado?

Podemos escribir cada cuota como:

Rpta.: La ltima cuota abonada es de 210 soles. Solucin:

La suma de las doce cuotas la podemos reescribir como:

Rpta.: Al cabo de un ao el monto total ahorrado es de 1 860 soles. Solucin:

Luego de 16 aos (16x12 = 192 meses), el monto total recaudado es de:

Rpta.: Al cabo de 16 aos el monto total ahorrado es de 202 560 soles.Solucin:

El seor Prez solicita un prstamo de 12 mil soles y deber pagarlo todos los meses (por los prximos 3 aos) de la siguiente manera: el primer mes 180 soles, el segundo mes 210, el tercero 240 y as sucesivamente.Cul es la ltima cuota mensual?Cul es el monto total pagado?Cul es el inters total pagado?Rpta.: a. S/. 1 230 b. S/. 25 380 c. S/. 13 380Ejercicio 5

El seor Garca solicita un prstamo de 15 mil soles para ser pagados en 48 meses. En el primer mes paga 240 soles y en los siguientes meses paga 25 soles ms que el mes anterior.Cul es la ltima cuota mensual?Cul es el monto total pagado?Cul es el inters total pagado?Rpta.: a. S/. 1 415 b. S/. 39 720 c. S/. 24 720Ejercicio 6

El padre de Gastn decide guardar 16 soles el da que Gastn cumple un ao, y en cada cumpleaos agregar a los ahorros el 50% ms que el ao anterior hasta que Gastn cumpla 18 aos. Determine:El ltimo abono realizado.El total ahorrado.Ejemplo 7

Podemos escribir cada cuota anual como:

Rpta.: La ltima cuota abonada es de 15 764 soles.Solucin:

La suma de las 18 cuotas se puede expresar de la siguiente manera:

Rpta.: Al cabo de un ao el monto total ahorrado es de 47 261 soles. Solucin:

El administrador de una tienda de autos contrata a un vendedor y le dice que le pagar en cada mes una comisin de 10 dlares por el primer auto que venda y luego se le duplicar el bono anterior por cada nuevo auto vendido. Si vende 10 autos en un mes, determinar:La ltima comisin recibida.El total de comisiones recibidas.

Rpta.: a. 5 120 dlares b. 10 230 dlaresEjercicio 8

Un empresario alquila una mquina por un ao, comprometindose a pagar 3 200 soles por el primer mes y 20% menos en cada mes siguiente por razones de desgaste de la mquina. Determine: El ltimo pago realizado.El pago anual por el alquiler de la mquina.

Rpta.: a. 274.90 soles b. S/. 14 900.00 solesEjercicio 9

Qu forma deben tener los nmeros ai para usar la notacin de suma abreviada? En qu casos no se puede usar la notacin de la suma abreviada?

Preguntas de reflexin

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