Mtodos Cuantitativos Aplicados a la Gestin

Integral de Riesgos

Un Enfoque Prctico para Gestores de Riesgos y Supervisores Bancarios

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Objetivos

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Mtodos Cuantitativos Aplicados a la Gestin

Integral de Riesgos

Un Enfoque Prctico para Gestores de Riesgos

y Supervisores Bancarios

Mejores Prcticas en Gestin Integral de Riesgo

Mtodos Cuantitativos Aplicados a la Gestin Integral de Riesgos

Un Enfoque para Gestores de Riesgo y Supervisores Bancarios

Objetivos del Curso

El objetivo principal de este curso es familiarizar a los participantes con las diferentes tcnicas y metodologas cuantitativas que intervienen de manera directa e indirecta dentro de la gestin integral de riesgo financiero y bancario, se enfatizar en la cuantificacin del Valor en Riesgo para lo cual se har uso de hojas de clculos y software especficos para estadstica. Este curso se enfoca a las reas de: clculo, estadstica/probabilstica y matemticas financieras, las cuales se resumen en los siguientes puntos:

Desarrollo de las definiciones y conceptos matemticos subyacentes en la cuantificacin del Valor en Riesgo Financiero y Bancario. En este tpico se presentaran los siguientes aspectos:

Operaciones con derivadas y su relacin con los mtodos de sensibilidad: Duracin y convexidad.

Vector gradiente y su aplicabilidad a la metodologa DeltaVar.

Operaciones matriciales y su utilidad dentro de la cuantificacin del Valor en riesgo a travs de distintas metodologas: Var portafolio, DeltaVar y simulacin de Monte Carlo.

Factorizacin de Cholesky como piedra angular en el modelo de simulacin Monte Carlo para el Valor en Riesgo.

Aplicacin de las metodologas explicadas en casos prcticos.

Mtodos Cuantitativos Aplicados a la Gestin Integral de Riesgos

Desarrollo de las metodologas estadsticas esenciales en la cuantificacin del Valor en Riesgo Financiero y Bancario. En los que figuran:

Medidas de posicin y variabilidad tales como la desviacin estndar como medida de volatilidad y percentiles empleados como factor multiplicativo en cuantificacin del VaR o medida de ubicacin del VaR en una distribucin de prdidas y ganancias.

Construccin de matrices de varianzas-covarianzas y su aplicabilidad al desarrollo de las tcnicas de VaR de portafolio, DeltaVar y simulacin monte carlo. Adems de herramienta para estudiar la diversificacin en los portafolios de inversin.

Distribucin probabilstica de Poisson y su uso en el desarrollo de la metodologa Credit Risk+

Distribucin probabilstica normal como base fundamental de la metodologa de Var paramtrico y el estudio de la serie logartmica de los rendimientos de los activos financieros.

Contrastes de hiptesis y estudio error tipo I y tipo II y su importancia dentro de la gestin integral de riesgo.

Construccin de Modelos de Regresin lineal y no lineal logsticos: logit y probit empleados para el calculo de probabilidades de incumplimiento (Prdidas Esperadas).

Construccin de modelos de series temporales (modelos ARIMA) y su uso como pronosticador de la volatilidad de los activos financieros (modelos ARCH y GARCH).

Aplicacin de las metodologas explicadas en casos prcticos.

Desarrollo de prcticas de matemticas financieras aplicables en la cuantificacin del Valor en Riesgo Financiero y Bancario aplicado en el clculo de las medidas de sensibilidad:

Duracin Macaulay.

Duracin modificada.

Convexidad absoluta y modificada

Aproximacin por serie de Taylor como una medida de mayor precisin.

Mtodos Cuantitativos Aplicados a la Gestin Integral de Riesgos

Mtodos Cuantitativos Aplicados a la Gestin Integral de Riesgos

Da 1

Parte 1 - Definicin y Conceptos Matemticos 1. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7. 1.8. 1.9. 1.10. 1.11. 2. 2.1. 2.1.1. 2.1.2. 2.2. 2.2.1. 2.2.2. 2.2.3. 2.3. 2.3.1. 2.3.2. 2.4. 2.4.1. 2.4.2. 2.4.3. 3. 3.1. 3.2. 3.3. 3.3.1. 3.3.2. 3.3.3. 3.3.4. 3.3.5.

Introduccin a Teora de Conjunto Concepto de Conjunto Conjunto Finito Igualdad de conjunto Conjunto Vaco Conjunto Universal Conjuntos Disjuntos Diagrama de Venn Unin de conjuntos Interseccin de conjuntos Diferencia de Conjuntos Complemento de un Conjunto Calculo Continuidad Lmites de funciones y Operaciones con lmites. Funciones continuas. Derivacin. Definicin. Interpretacin geomtrica. Operaciones con derivadas. Derivadas de orden superior. Aplicaciones: estudio y representacin grfica de funciones. Integracin Propiedades bsicas. Clculo de integrales y aplicaciones: mtodos clculo de reas Funcin de varias variables. Lmite de funcin de varias variables Derivadas de una funcin de varias variables Definicin de gradiente Su aplicacin a: Modelo DeltaVar Nociones bsicas de lgebra matricial Definiciones Tipos de matrices Operaciones matriciales Adicin y resta de matrices Multiplicacin de matrices y Propiedades de la multiplicacin Transposicin de matrices Inversin de matrices Determinante de una matriz

2. 2.1. 2.2. 3. 3.1. 3.2. 3.3. 3.3.1. 3.3.2. 4. 4.1. 4.2. 4.3. 4.3.1. 4.3.2. 4.3.3. 4.3.4. 4.4. 4.4.1. 4.4.2.

Otras medidas descriptivas Coeficiente de kurtosis Coeficiente de asimetra Elementos esenciales de la teora de probabilidad. Definicin Propiedades bsicas de la probabilidad Variables aleatorias Variables discretas Variables continuas Distribucin de probabilidad Funcin de densidad de probabilidad de una variable aleatoria discreta Funcin de densidad de probabilidad de una variable aleatoria continua Caractersticas de las distribuciones de probabilidad Valor esperado de una variable aleatoria Varianza de una variable aleatoria Covarianza de una variable aleatoria Matriz de Varianza y Covarianza Distribuciones probabilsticas discretas Distribucin Binomial. Distribucin de Poisson. Su aplicacin a: Estimacin de la distribucin de prdida

Parte 2 - Definiciones y Conceptos Estadsticos 1. 1.1. 1.2.

Medidas de posicin y de variabilidad Medidas de posicin: Media, mediana, moda, cuantiles. Medidas de variabilidad: varianza y desviacin estndar

Parte 3 - Enfoque Paramtrico para la Cuantificacin del VAR 1. 1.1. 1.2. 1.3 1.4 1.5 2. 3. 3.1 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.1.5 3.1.6 3.1.7 3.1.8

Da 2

Distribuciones probabilsticas continuas Distribucin normal. Distribucin normal estndar. Su aplicacin a: El VAR para distribuciones paramtricas y Modelo Portafolio Aproximacin de la Binomial por la Normal (Teorema de De Moivre) Distribucin Chi- Cuadrado (x) Distribucin t- Student Distribucin F- Fisher Teorema del lmite central Inferencia estadstica Estimacin Estimacin puntual Criterios para seleccionar un buen estimador Error cuadrtico medio Mtodos de estimacin Estimacin por intervalo Intervalo de confianza para la media con varianza poblacional ( 2) conocida Intervalo de confianza para la media poblacional con 2 desconocida. Pruebas de hiptesis

Parte 4 - Enfoque basado en Modelos de Incumplimiento 1. 1.1. 1.2. 1.2.1. 1.2.2. 1.2.2.1. 1.2.2.2. 1.2.2.3. 1.2.3. 1.3. 1.3.1. 1.3.2. 1.3.3. 1.3.5. 1.3.4. 2. 2.1. 2.2. 2.3. 2.4.

Regresin lineal y correlacin Coeficiente de Correlacin lineal simple, Regresin lineal simple Mtodos mnimos cuadrados ordinarios Supuestos del Modelo clsico de Regresin lineal Normalidad de los valores de la variable dependiente Y Autocorrelacin residual Heterocedasticidad Anlisis de la varianza y el chef. de determinacin en el modelo simple Regresin lineal mltiple Estimacin de los coeficientes. Mnimos cuadrados ordinarios Multicolinialidad El coeficiente de correlacin mltiple y anlisis de la varianza en un modelo mltiple Coeficiente de determinacin ajustado El coeficiente de correlacin parcial Modelos Probit y Logit Variable dependiente dicotmica Induccin a la regresin logstica Modelos Logit Modelos Probit Su aplicacin a: Modelos basados en funciones Probit y Logit para estimar la probabilidad de incumplimiento

Da 3

Da 4

Parte 4 - Enfoque basado en Anlisis de Series Temporales y Simulacin para la Cuantificacin del VAR 1. 1.1. 1.2. 1.3. 1.3.1. 1.3.1.1. 1.3.1.2. 1.3.2. 1.3.3. 1.2.3.1. 1.3.4. 1.4. 1.5.

Elementos de series de tiempo y modelos. ARCH y GARCH. Mtodo de Promedio Mviles Nociones bsicas de la metodologa Box - Jenkins Pasos para el desarrollo de los modelos ARIMA Identificacin Anlisis de estacionariedad Modelos AR, MA y ARMA Estimacin Verificacin y Diagnstico Caminata aleatoria. (Ruido Blanco) Prediccin Modelos estacionales Modelos autorregresivo de heterocedasticidad condicional (ARCH)

Modelos autorregresivo de heterocedastidad condicional generalizado (GARCH). Su aplicacin a: Modelos para estimar Volatilidad Simulacin de Monte Carlo Qu es simulacin? En qu consiste la simulacin de Monte Carlo? Ejemplo de simulacin Limites de Tolerancia

1.6. 2. 2.1. 2.2. 2.3. 3.

Da 5

Parte 5 - Sistemas Financieros 1. 1.1.1. 1.1.2. 1.2. 2. 2.1. 2.2. 3. 3.1. 3.1.1. 3.1.2. 4. 4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 5. 5.1. 5.2. 5.3. 5.4. 5.5. 6. 6.1. 6.2. 6.3. 7. 7.1. 7.2. 7.3. 7.4. 7.4.1. 7.4.2. 7.4.3. 7.4.4. 7.5.

Activos Financieros Caractersticas Clasificacin Intermediarios Mercados Financieros Caractersticas Clasificacin de los mercados Tipos de Mercados Las matemticas de las tasas de inters Valor Presente y Valor Futuro : Pago nico Valor Presente y Valor Futuro : Pagos mltiples La estructuras temporal de los tipos de inters Inters Simple Inters Compuesto Descuento Comercial Descuento Racional Tasa Anual Equivalente (TAE) Instrumento de Deuda Bonos La relacin entre el precio de un Bono y la tasa de inters Valoracin de Bonos con Mltiples Pagos Bono