Estimacin de la tasa de evapotranspiracin a partir de datos satelitales MODIS

C. Mulleady1 y D. Barrera2

1Centro Atmico Bariloche. Comisin Nacional de Energa Atmica. San Carlos de Bariloche, Argentina.2CONICET / Departamento de Ingeniera Agrcola y Uso de la Tierra UBA-. Buenos Aires, Argentina.

Mail de contacto: dbarrera@agro.uba.ar

RESUMEN. Se propuso una variante en la tcnica de Venturini y otros para la estimacin de la densidad deflujo instantneo de calor latente ET en escala regional basada nicamente en percepcin remota,introduciendo una nueva expresin para el clculo de la evapotranspiracin relativa. Se efectu una discusindel significado fsico de las variables intervinientes y la validez de las expresiones propuestas para su clculo.Se estimaron por primera vez mapas de ET en la Provincia de Buenos Aires, en varios das de verano. Secomprob que las variaciones espaciales obtenidas de dicha variable presentan una relacin adecuada con losvalores de temperatura de superficie y NDVI obtenidos de los productos MODIS. Se comprobestadsticamente que al reemplazar los valores de temperaturas del aire y de punto de roco en superficie pordatos en 1000hPa del producto MODIS se introducen errores significativos. Los valores obtenidos de albedo,radiacin entrante de onda corta, radiacin entrante y saliente de onda larga, flujo de calor en el suelo, y flujoinstantneo de calor latente de vaporizacin, estn en los rangos esperados de acuerdo con mediciones yestimaciones hechas por otros autores en localidades de la regin de estudio y en otras regiones.

Palabras claves: Evapotranspiracin relativa, tasa instantnea de evapotranspiracin, Teledeteccin.

Estimation of the evapotranspiration rate from MODIS satellite data

ABSTRACT. A variant was proposed in the technique of Venturini and others for the estimation of thedensity of instantaneous latent heat flux in regional scale based only on remote sensing, by introducing a newexpression for the calculation of the relative evapotranspiration. A discussion of the physical meaning of thevariables involved and the validity of expressions proposed for its calculation was carried out. Maps of ET inthe province of Buenos Aires were estimated for the first time, in several days of summer. It was found thatobtained spatial variations of ET present a proper relationship with the surface temperature and NDVI valuesobtained from MODIS products. It was proved as per statistics that, on having replaced the values of air anddew point temperatures at the surface by information in 1000hPa of the MODIS products, significant errorsinterfere. The obtained values of albedo, incoming shortwave radiation, incoming and outgoing long-waveradiation, and instantaneous flux of latent heat of vaporization, are within the range expected in accordancewith measurements and estimates made by other authors in locations interior to the study region and in otherregions.

Key words: relative evapotranspiration, instantaneous evpotranspiration rate, Remote sensing.

1. INTRODUCCIN

La tasa de evapotranspiracin (ET) es una de las componentes ms importantes del ciclo hidrolgico.Representa la transferencia de vapor de agua hacia la atmsfera mediante la transpiracin de las plantas y laevaporacin desde el suelo desnudo. La estimacin de ET es esencial en el estudio de los procesoshidrolgicos.La relacin existente entre temperatura de superficie, humedad de suelo, densidad de vegetacin, y balance deenerga, es compleja y ha sido estudiada por meteorlogos, hidrlogos, eclogos y fsicos ambientales. En lasltimas dcadas se han desarrollado modelos para estimar la evapotranspiracin en distintas escalas de espacioy tiempo, para diferentes condiciones de cobertura vegetal y humedad de suelo, a partir de mediciones in situque incluyen variables meteorolgicas y en ciertos casos variables en el suelo. La mayora de estos modelosparten de la ecuacin de Penman (1948). Uno de ellos es el de Priestley y Taylor (1972), quienessimplificaron la ecuacin de Penman reemplazando el trmino aerodinmico por una fraccin constante deltrmino radiativo; este modelo ha sido ampliamente aceptado.

Otra aproximacin es la de estimar la evapotranspiracin como residuo a partir de la ecuacin de conservacinde energa en la superficie evapotranspirante. La ecuacin de densidad de flujo de energa que gobierna elbalance viene dada por la forma en que se distribuye la radiacin neta (Rn) a nivel de superficie, por medio delflujo de calor en el suelo (G) y los flujos atmosfricos de calor sensible (H) y de calor latente ( w ET)(Brutsaert, 1984):

Rn = G + H + w ET (1)

donde w es la densidad del agua, es el calor latente de vaporizacin y ET es la tasa de evapotranspiracinen unidades de velocidad (por ejemplo, mm/da). En esta ecuacin falta el trmino correspondiente a laadveccin de aire con distinto estado energtico, la cual se considera despreciable. Todos los estudiosrealizados bajo este enfoque usan modelos unidimensionales para describir la radiacin, la conduccin y losmecanismos de transporte que influencian la temperatura de superficie y el balance de energa.

La mayor parte de los estudios basados en teledeteccin que utilizan la ecuacin de balance de energa, hacenuso de la informacin remota para estimar la radiacin neta y el flujo de calor en el suelo. Los dos trminosrestantes, (H) y ( w E), son flujos verticales causados principalmente por transporte turbulento y son difcilesde estimar. En general estos trminos son obtenidos por medio de modelos de flujo unidimensionaleselaborados en analoga con la ley de Ohm (Friedl, 2002). Una de las variables necesarias para estimar H es laresistencia del aire al transporte vertical de propiedades ra, relacionada con la difusividad turbulenta, la cualnecesita de mediciones in situ para su determinacin (Boegh y otros., 2002; Friedl, 2002).

2. MODELOS UTILIZADOS COMO BASE EN EL PRESENTE TRABAJO

A fin de no depender de complejas parametrizaciones espaciales en el clculo de ra para tener en cuenta laheterogeneidad de superficies, algunos investigadores han partido de la relacin emprica de Bouchet (1963),quien postula que a medida que el suelo pierde su humedad, la consiguiente disminucin en laevapotranspiracin real es compensada exactamente por un aumento en la evapotranspiracin potencialcorrespondiente a las nuevas condiciones ambientales; lo expres mediante un aecuacin que denominrelacin complementaria. Granger (1989) retom esta idea y deriv una relacin similar a la de Bouchetpero con base terico-fsica. Postul que la evapotranspiracin potencial ETpot, en cualquiera de sus posiblesdefiniciones, puede expresarse segn la ecuacin de Dalton:

pot u s aET f e e (2)dondefu = Funcin de la velocidad del viento y la rugosidad de la superficie (m seg-1)ea = Presin de vapor del aire (hPa)es

= Presin de vapor de saturacin de la superficie (hPa); el suprandice * indica saturacin, mientras

que el subndice s se refiere a la superficie.

Luego, asumiendo que en el proceso de secado del suelo se mantienen constantes, por un lado, la energadisponible para el intercambio entre superficie y atmsfera, o sea, la diferencia (Rn G) en la ecuacin (1); y,por otro lado, el poder evaporante de la atmsfera EA = fu (ea* - ea), Granger parti de la ecuacin (1) y derivuna nueva expresin para la relacin complementaria. Las hiptesis de trabajo de Granger implican que ladisminucin del transporte de calor latente hacia la atmsfera al secarse el suelo se compensa exactamente conun aumento de igual magnitud en el transporte de calor sensible H. La validez de la relacin complementariade Granger ha sido probada por varios autores, que usaron datos experimentales en procesos de secado endistintas escalas de tiempo y en reas con vegetacin diversa (Crago y Crowley 2005; Crago y otros 2005; Xuy Singh 2005; Xu y Chen 2005; Han y otros 2011; Huntington y otros 2011).

Granger y Gray (1989) definieron, apoyndose en la relacin complementaria, el concepto deevapotranspiracin relativa como F = ET / ETpot. Bajo estrs hdrico, la evapotranspiracin actual ET esmenor que Epot. Supusieron que la ley de Dalton es vlida tambin en este caso: ET= f(u)(es ea), asumiendoque la presin de vapor sobre la superficie evaporante es menor que su valor mximo posible a saturacin, osea es < es*. Por otra parte, debe ser es > ea pues de lo contrario no habra evaporacin sino condensacin.Bajo estas suposiciones propusieron la relacin:

u s apot u s af e eETF

ET f e e (3)

donde es es la presin de vapor en la pelcula de aire contiga a la superficie evaporante (hPa). En el caso deuna superficie totalmente vegetada, la ecuacin (3) est en armona con la fisiologa de la planta: Si el sueloest al menos a capacidad de campo y por ende la transpiracin se realiza en condiciones ptimas, los estomasestn abiertos y existe acoplamiento perfecto entre las hojas y el aire (Boegh y otros 2002); las presionesactuales de vapor dentro de la cavidad estomtica y en la pelcula de aire contiga a la hoja son iguales ycorresponden a la saturacin (es). Por el contrario, bajo estrs hdrico hay cierto grado de desacople causadopor el cerramiento estomtico y en consecuencia la presin de vapor en la pelcula de aire contiga a la hoja eses < es

, lo que causa que ET < ETpot (Boegh y otros 2002).

Granger y Gray tambin razonaron de la siguiente manera: Cuando ET disminuye por estrs hdrico, comoconsecuencia aumenta es* pues la cubierta vegetal aumenta su temperatura al transpirar menos; esto hace queaumente Epot para las nuevas condiciones ambientales. En sntesis, relacionaron la evapotranspiracinrelativa con la disponibilidad de agua en el suelo y con el poder evaporante de la atmsfera.

Venturini y otros (2006, 2007, 2008, 2011, 2012) retomaron el trabajo de Granger y Gray. Como (es ea) esmuy difcil de estimar y requiere de mediciones in situ, recurrieron a una expresin en funcin de lastemperaturas asociadas a las presiones de vapor a saturacin mediante la curva de Clausius-Clapeyron (enadelante curva PVS-T). Y propusieron estimar dichas temperaturas a partir de informacin satelitalexclusivamente. Para estimar F partieron de la ecuacin (3) y asumieron que la funcin fu es igual ennumerador y denominador. Basaron esta suposicin en la afirmacin de Granger (1989) de que es razonableesperar que fu afecte a ET y ETpot de manera similar, y argumentaron, al igual que Granger (1989), que fu esindependiente del contenido de humedad del suelo. Este razonamiento implica que el cambio en el gradientetrmico vertical al pasar a condiciones ms secas no influye en la difusividad turbulenta ni en el perfil deviento, algo que no es estrictamente cierto pero que puede aceptarse en una primera aproximacin.

Para la estimacin de la evapotranspiracin real, Venturini y otros (2006, 2007, 2008, 2011, 2012) siguieronun camino paralelo al de Granger y Gray, pero usando para evaluar ETpot , en lugar de la ecuacin de Penman,la de Priestley-Taylor, y arribaron a la expresin:

(4)

donde PT es la constante de Priestley-Taylor (igual a 1.26), es la pendiente de la curva PVS-T y es laconstante psicromtrica que en realidad vara levemente con la presin atmosfrica-.

w PT nFET R GF

En las siguientes secciones se describe la metodologa propuesta, basada en la desarrollada por Venturini yotros (2006, 2007, 2008, 2011) pero con distinta expresin de la evapotranspiracin relativa y caminosindependientes para estimar ciertos parmetros necesarios para la determinacin de los componentes de laecuacin (4). Se detallan los pasos seguidos para implementar la tcnica propuesta y obtener un mapa de tasainstantnea de ET en la provincia de Buenos Aires.

3. MATERIAL Y METODOLOGA

3.1. rea de estudio, productos y datos utilizados

Se tom como rea de estudio una gran porcin de la provincia de Buenos Aires que se extiende en longituddesde 58.0 W hasta 63.0 W y en latitud desde 34.0 S hasta 39.0 S (ver Figura 1).La metodologa para la estimacin de ET utilizada en este trabajo slo es aplicable para imgenes obtenidasdurante das claros. Como es muy difcil hallar condiciones de cielo libre de nubosidad se consider comocondicin de cielo despejado una contaminacin nubosa de las imgenes del 30% como mximo. Adems lasimgenes deben estar preferentemente libres de bruma, de lo contrario es necesario emplear mtodos paracorregir sus efectos, los cuales son complejos y requieren informacin auxiliar y datos de modelos detransferencia radiativa, aerosoles y turbidez (Tasumi y otros., 2008). Para determinar la visibilidad horizontalse utilizaron datos de las estaciones meteorolgicas de la red del Servicio Meteorolgico Nacional y seconsider que la imagen se encuentra libre de bruma para valores de visibilidad horizontal mayores a 12 km.Se realiz una bsqueda de imgenes MODIS en el perodo enero-marzo de 2009, y como consecuencia deaplicar el criterio antes mencionado se eligieron seis imgenes (ver Tabla I).

Se us informacin obtenida por el sensor MODIS a bordo de los satlites Terra y Aqua de la agencia espacialNASA (EEUU), con una frecuencia temporal variable de una a tres visitas por da en la regin de estudio.Dicho instrumento posee una gran resolucin espectral (36 bandas radiomtricas) y espacial (pxeles de 250m, 500 m y 1 km). La informacin es procesada en forma automtica y pocas horas despus de la capturaestn disponibles en Internet, en el sitio WEB de la NASA, muchos productos con acceso libre y gratuito. Losproductos usados en este trabajo poseen resoluciones espaciales de 250 m, 500 m , 1 km y 5 km segn elparmetro estimado, por lo cual las estimaciones de evapotranspiracin instantnea tienen 5 km de resolucin.Dichas estimaciones requieren que el cielo est despejado. Se utilizaron los productos MOD03, MOD07,MOD11, MOD35, MOD09 y MOD13. El producto MOD03 cuenta con la informacin referida a latitud,longitud y ngulo cenital solar con una resolucin de 1km.

Se utilizaron adems, para contraste, mediciones de 17 estaciones meteorolgicas de superficie, queincluyeron datos observados horarios de presin y temperaturas del aire y de punto de roco (ver Figura 1 yTabla 1).

Figura 1 y Tabla1

3.2. Tratamiento de las imgenes y productos MODIS

Antes de cuantificar los parmetros requeridos es necesario analizar y procesar la informacin contenida enlos productos MODIS. Para ello se recurri al uso de diversas herramientas. En la Figura 2 se puede ver unrecuadro en lnea de trazos asociado a tres tems que hacen referencia a las consideraciones tomadas para elpreprocesado de la informacin satelital:

i) Primero cada imagen fue georreferenciada utilizando la informacin de geolocalizacin (latitud ylongitud de cada pxel) contenida en el producto MOD03. Para la georreferenciacin de lasimgenes en proyeccin tipo swath (MOD03, MOD07, MOD11 y MOD35) se utiliz el cdigoENVI 4.3. Para el caso de las imgenes en formato tile (MOD09 y MOD13) se utiliz laherramienta MODIS Reprojection Tool (MRT) distribuida por el Land Processes DAAC EROSData Center. Esta herramienta puede ejecutarse a travs de una interfase grfica o simplemente sepuede operar a travs de lneas de comando, y su utilidad radica en la re-proyeccin de losproductos MODIS en el formato de despliegue que desee el usuario.

ii) En el siguiente paso se obtuvieron los coeficientes necesarios para convertir los nmeros digitales(ND) en valores con sentido fsico. Para ello se utiliz un explorador de archivos tipo HDF, yaque la informacin para la mencionada conversin est incluida en cada uno de los archivos.

iii) Por ltimo, se eliminaron los pxeles asociados a cuerpos de agua superficial (ros, lagos yocano) y aqullos contaminados con nubosidad utilizando los productos land/sea mask y cloudmask, respectivamente. El producto land/sea mask se encuentra incluido en el producto decalibracin y geolocalizacin MOD03, y el producto cloudmask se encuentra disponible con unaresolucin espacial de 1km en el MOD35.

Una vez realizada la georreferenciacin, la obtencin de los coeficientes de calibrado o conversin de ND y elfiltrado de los pxeles no deseados, se seleccionaron de los productos MODIS las variables meteorolgicas yde superficie necesarias. En la Figura 2 este paso est representado por los casilleros circulares.

3.3. Metodologa

3.3.1. Estimacin de la evapotranspiracin relativa y real

Venturini y otros (2006, 2007, 2008, 2011, 2012) partieron de la expresin de la evapotranspiracin relativadefinida por Granger y Gray (1989) (ecuacin 3), y combinndola con la curva PVS-T usaron para el clculode F (a la cual llamaron fraccin evaporativa) la siguiente relacin:

(5)

donde Ts es la temperatura en la superficie bajo estrs hdrico, Td es el punto de roco correspondiente a lapresin de vapor en el aire ea , y Tu es la temperatura que tendra la superficie si se enfriara isobricamente,llevando el aire a la saturacin sin modificar la presin de vapor en la superficie es. Ahora bien, es es lo mismoque e*u , la presin de vapor saturante que corresponde a la temperatura Tu. Esto significa que Tu es latemperatura que debera tener la superficie evaporante bajo condiciones ptimas de humedad y al comienzodel proceso de secado del suelo, para que la tasa de evapotranspiracin real fuera igual a su valor potencialETw en la superficie vegetada que luego llega a estar bajo estrs siguiendo el proceso condicionado por lashiptesis de Granger (1989). Tu es la temperatura de comienzo necesaria para que se cumpla la ecuacin (3).Al comparar las ecuaciones (3) y (5) vemos que esta ltima debera incluir las pendientes correspondientes alpasaje de presin de vapor a temperatura, lo cual se esquematiza en la Figura 3. Es decir:

(6)

Venturini y otros (2008) argumentaron, segn la ecuacin (4) de dicho trabajo y el respectivo grficoexplicativo, que las pendientes en la ecuacin (6) deberan evaluarse en Ts -en el numerador- y Td -en eldenominador-, lo cual carece de toda lgica (ver Figura 3). La ecuacin (4) mencionada es:

(7)

Una lectura cuidadosa del texto sugiere que se tratara de errores involuntarios en la ecuacin y en el grficoexplicativo, y que lo que quisieron proponer es que las pendientes mencionadas se evalen en Td en elnumerador y en Ts en el denominador. Sea como fuere, la expresin para F es errnea. Y a continuacindecidieron cancelar dichas pendientes por considerarlas aproximadamente iguales, arribando as a la ecuacin(5) luego de cancelar las funciones del viento con el argumento ya explicado. Esta misma ecuacin la usaronen otros trabajos (Venturini y otros 2006, 2007, 2011) en los que no hay una explicacin detallada delrazonamiento. Venturini y otros (2011) exploraron la hiptesis de que ET es una funcin lineal de EA ypropusieron en la ecuacin (11) de su trabajo la siguiente relacin emprica similar a F:

(8)

TuTd

TsTd

s a u d

pot s ds a

e e T TETFET T Te e

u d

pot s d

T TETFET T T

Ts

Td

u u d

u s d

f T TF f T T

a da

s d

T TF

T T

En realidad, una vez evaluada Tu como veremos ms adelante, las pendientes de la ecuacin (8) puedencalcularse as:

; (9)

Nosotros proponemos esta forma de clculo de las pendientes y consecuentemente usar la ecuacin (6) enlugar de la (5).

Por otra parte, Venturini y otros (2006, 2007, 2008, 2011) utilizaron en sus clculos la aproximacin de Buck(1981) en lugar de la ecuacin de Clausius-Clapeyron. Nosotros hemos preferido utilizar esta ltima y suprimera derivada a fin de no aadir errores en los cmputos. Adems, tanto en la curva PVS-T como en suprimera derivada hemos usado la expresin del calor latente de vaporizacin Lv como funcin de la

temperatura, en lugar de considerarlo constante. Tambin hemos usado como funcin de la presinatmosfrica y de Lv, y no como una constante.

Para la determinacin de Ts y Td hemos recurrido, al igual que Venturini y otros (2006, 2007, 2008, 2011,2012), a productos MODIS disponibles en Internet.Los valores de Ts estn disponibles en el producto MOD11. La NASA estima Ts a partir de imgenessatelitales en infrarrojo trmico (canales 31 y 32) mediante la conocida tcnica split-window. Se obtiene unvalor nico de Ts para cada pxel, el cual es de 1 km de lado en el nadir. El pxel refleja la integracin de lasrespuestas de diferentes superficies interiores al mismo (suelo ms vegetacin); por lo tanto, la evaporacindesde el suelo y la transpiracin de las plantas no se pueden estimar separadamente, sino como un valor nicode ET.A partir del perfil vertical de temperatura de roco del aire que se obtiene con datos MODIS, se provee elproducto con el valor Td del aire en distintos niveles de la atmsfera. Utilizamos el valor en el nivel de 1000hPa en nuestros clculos. La presin atmosfrica en superficie en los diferentes pxeles del rea de estudio sedesva muy poco de 1000 hPa, por lo cual consideramos que el error introducido en este paso es pequeo.

Resta entonces por estimar el valor Tu , sabiendo que se cumple la relacin Td < Tu < Ts .

Determinamos la temperatura Tu a partir de los datos de Ts y Td y la curva PVS-T siguiendo el mtodo

empleado por Venturini y otros (2006, 2008). Si 1 y 2 son las pendientes de dicha curva evaluadas en (Ts ,es*) y (Td , ea) respectivamente, una primera aproximacin para obtener Tu se obtiene asumiendo variacioneslineales para rangos de T pequeos mediante la expresin (ver Figura 3):

*u a

TuTdu d

e e

T T

* *s u

TsTds d

e e

T T

* 1 2s a s u u de e T T T T

Despejando Tu queda:

(10)

Se obtiene as una estimacin preliminar de Tu. Mediante una tcnica iterativa se puede obtener un valor de Tutan ajustado como se desee. Se comienza el proceso iterativo recalculando 1 y 2 mediante la derivada dees=f(T) en (Ts + Tu) / 2 y (Tu + Td) / 2 respectivamente. Una descripcin detallada del clculo de Tu se puedehallar en Venturini y otros (2008).

Para la estimacin de la densidad de flujo de calor latente wET (evapotranspiracin real instantnea) seadopt la ecuacin (4) que ya hemos comentado. En la Figura 2 se muestra el diagrama con los pasosefectuados para obtener mapas de wET.

Figura 2

Figura 3

Se considera a continuacin la determinacin de los restantes componentes de la ecuacin (4).

3.3.2. Parmetro de PriestleyTaylor

El concepto de evapotranspiracin potencial de equilibrio relaciona en forma directa la magnitud del

parmetro PT con el trmino aerodinmico de la ecuacin de Penman (1948). El parmetro PT a veces esllamado tambin coeficiente de adveccin. Representa principalmente la contribucin del viento (efectosadvectivos) y del poder evaporante de la atmsfera a la tasa de evapotranspiracin. En la prctica se lo ingresaa los clculos tanto como una constante o como una variable. En el caso de la formulacin original de

Priestley y Taylor (1972), el parmetro PT toma el valor promedio de 1.26, magnitud de los autores hallaronen forma experimental. En la literatura el coeficiente PT toma valores que van desde 1.08 hasta mayores a1.60 para regiones semiridas y es tratado en funcin de la adveccin del ambiente (Villalobos y otros., 2002).En caso de trabajar en climas ridos y semiridos el valor de PT debe ser incrementado hasta 1.70-1.75, deacuerdo con Jensen y otros. (1990). Valores ms bajos son esperados en humedales y superficies concoeficientes de rugosidad bajos. En escala espacial pequea (estudios a nivel local) es esperable que PT notome un nico valor, ya que su magnitud depender fuertemente de la velocidad del viento, la rugosidad de lasuperficie y la temperatura entre otras variables. Sin embargo, y teniendo en cuenta estas observaciones, en el

*1 21 2

s d s au

T T e eT

presente trabajo se opt por mantener el valor de 1.26 para PT que est universalmente aceptado paraestimaciones a nivel regional en regiones hmedas y semi-hmedas (Brutsaert 2005).

3.3.3. Estimacin de la radiacin neta en superficie

Existen varios trabajos dedicados a la estimacin de la densidad de flujo de radiacin neta superficial (Rn) quecombinan observaciones de sensores remotos con mediciones puntuales realizadas en superficie (Jacobs yotros 2000). El trabajo de Islam y otros (2003) se basa en la obtencin de Rn interpolando observacionespuntuales realizadas en superficie.En el presente trabajo se aplic una metodologa propuesta por Bisht y otros (2005). Esta independiza laestimacin de Rn de datos medidos en superficie, estimando todos los parmetros necesarios a partir deinformacin obtenida del instrumento MODIS. Este mtodo permite obtener estimaciones de Rn distribuidasespacialmente sobre grandes regiones heterogneas y para das despejados. En forma resumida, lametodologa consiste en la estimacin de las componentes del balance radiativo en superficie bajo ciertasconsideraciones. En la Figura 2 se muestran en rojo los pasos a seguir para obtener una estimacin del flujo deradiacin neta instantnea superficial Rn. Esta puede ser evaluada a partir de sus componentes de flujossaliente y entrante de radiacin de onda corta y los flujos saliente y entrante de radiacin de onda larga como:

LLC

LLCC

RRR

RRRRRn

)1((11)

DondeCR y

CR son los flujos de radiacin de onda corta entrante y saliente respectivamente, LR y LR son los

flujos de radiacin de onda larga entrante y saliente respectivamente y es el albedo de la superficie.

3.3.4. Estimacin de la radiacin neta de onda larga

Los flujos de radiacin de onda larga se pueden representar de la siguiente forma:

4aaL TR (12)

4ssL TR (13)

donde aT y sT son las temperaturas del aire y de la superficie respectivamente, a y s son los coeficientes de

emisividad del aire y de la superficie (adimensionales) y es la constante de Steffan-Boltzmann.Para los valores de Ta se utiliz el nivel de 1000hPa del perfil vertical estimado en el producto MOD07.

La emisividad de la superficie s fue estimada como el promedio de las emisividades observadas en las bandas31 y 32 del sensor MODIS, las cuales son obtenidas por la NASA (producto MOD11) con una resolucinhorizontal de 1km.

En el caso de la radiacin de onda larga entrante RA, se opt por el esquema propuesto por Prata (1996) quetiene la siguiente expresin:

4aSBaa TR (14)

donde a es la emisividad de la atmsfera, que estimamos a partir de la siguiente frmula (Prata 1996):

(15)

donde ea es la presin de vapor del aire a nivel de superficie (hPa), que a su vez determinamos con el valor deTd en 1000 hPa del sondeo MODIS. Las temperaturas Ta y Td obtenidas del producto MOD07 tienen unaresolucin horizontal de 5km. Para ambas variables se asumi su homogeneidad dentro del pxel.

3.3.5. Estimacin de la radiacin absorbida de onda corta

En la literatura se encuentran disponibles varias parametrizaciones del flujo de radiacin de onda cortaentrante (Niemel y otros., 2001). Esencialmente, el flujo de radiacin de onda corta entrante se puedeexpresar de la siguiente manera:

csoswC SR cos (16)

donde sw es el factor de transmisividad atmosfrica (para das despejados tiene un valor aproximado de 0.72)(sin dimensiones), So es la constante solar en el tope de la atmsfera (W m-2), que tiene un valor aproximado a1 367 W m-2 y cs es el ngulo cenital solar (rad). En el presente estudio se utiliz el esquema propuesto porZillman (1972) para calcular RC. Este utiliza la presin de vapor del aire a nivel de superficie ea (hPa) (que sepuede determinar a partir de la ecuacin PVS-T evaluada en Td) y se expresa de la siguiente manera:

(17)

Segn Niemel y otros (2001) existen esquemas que se ajustan mejor a la realidad que el de Zillman, peropara su aplicacin requieren de informacin difcil de obtener, tales como la transmitancia asociada a la

1/246.5 46.51 1 1.2 3a aa

a a

e eEXPT T

2

3

cos

1.085 cos 2.7 cos 10 0.1o cs

Ca cs

SR

e x

dispersin de Rayleigh, concentraciones de diferentes gases, vapor de agua, aerosoles y ozono en diferentesniveles de la atmsfera.

La ecuacin que expresa la radiacin absorbida por la superficie (Rc) es:

(18)

En cuanto a la estimacin del albedo, Bisht y otros (2005) proponen el uso de la Funcin de Distribucin deReflectividad Bidireccional (en sus siglas en ingls BRDF) del producto MODIS MOD43B. Esteprocedimiento requiere la informacin de los albedos de cielo negro y cielo blanco, valores de turbidez de laatmsfera y valores de fraccin isotrpica entre otros.Para mantener la simplicidad en el presente estudio, se opt por asumir que la superficie terrestre se comportacomo una superficie lambertiana, es decir, con reflectancia direccional isotrpica. De acuerdo con Tasumi yotros (2008), los errores cometidos al hacer esta suposicin son pequeos para observaciones satelitales cercadel nadir o punto subsatlite. Con esta hiptesis adoptamos la parametrizacin propuesta por Liang (2000).Esta consiste en una combinacin lineal de la reflectancia medida por el instrumento MODIS en las 7 bandasdel rango visible:

(19)

donde i es la reflectividad de cada banda obtenida por el sensor MODIS, que estn disponibles en el productoMOD09 con 500 m de resolucin.

3.3.6. Estimacin del flujo de calor en el suelo

El flujo de calor sensible en el suelo (G) es una fraccin pequea pero variable de la radiacin neta Rn. En lossuelos desnudos o con baja densidad de vegetacin, el calentamiento de la superficie del suelo por radiacinsolar y el transporte de calor hacia abajo es mayor que en el caso de superficies densamente vegetadas. Si bienalgunos autores desprecian este trmino y otros lo estiman como una fraccin constante de Rn, nosotroshemos preferido tener en cuenta la relacin de G con Rn y la vegetacin. Para obtener una medida de G seutiliz el esquema propuesto por Moran y otros. (1989):

(20)

donde NDVI es el ndice de Vegetacin Normalizado, el cual se estima a partir de informacin de imgenessatelitales en el visible e infrarrojo cercano. Esta frmula es aplicable para pxeles con valores de NDVIpositivos y ha sido ampliamente utilizada en la literatura (Jiang e Islam, 1999; Batra y otros, 2006;

RnNDVIEXPG )13.2(583.0

1 2 3

4 5 7

0.160 0.291 0.2430.116 0.112 0.081 0.0015

1C CR R

Schirmbeck y Rivas, 2007; entre otros). Los datos del NDVI fueron obtenidos del producto MOD13 deMODIS, con una resolucin de 1km. Este ltimo producto es desarrollado con una frecuencia de 16 das; portal motivo se asumi que la cobertura vegetal no se modifica significativamente en ese perodo de tiempo.

3.3.7. Estimacin de la constante psicromtrica

La constante psicromtrica se expresa:

(21)

donde cp es el calor especfico del aire seco y p es la presin atmosfrica. Esta ltima a nivel de superficie fueadquirida del producto MOD07 con resolucin horizontal de 5km.

3.3.8. Anlisis estadsticos para la validacin de resultados

Se efectuaron comparaciones y anlisis estadsticos entre mediciones en las 17 estaciones meteorolgicas desuperficie y valores obtenidos de productos MODIS en los pxeles correspondientes, para las siguientesvariables: presin atmosfrica, y temperaturas del aire y de punto de roco. Las comparaciones se hicieronsolo para las ocasiones con disponibilidad de datos puntuales a la hora aproximada de visita del satlite, y concielo claro sobre la estacin a considerar. Se tomaron datos de las seis visitas seleccionadas.Para medir y cuantificar las diferencias entre los datos registrados por estaciones meteorolgicas de superficiey aquellos modelados o estimados se utilizaron el sesgo (BIAS), la raz cuadrada del error cuadrtico medio(RMSE, por sus siglas en ingls), sus valores relativos a la media observada (BIASr y RMSEr) y el cuadradodel coeficiente de correlacin lineal R2 (Scott Armstrong y Collopy 1992).

4. RESULTADOS OBTENIDOS

Se efectuaron todos los pasos conducentes a obtener estimaciones de evapotranspiracin segn el diagrama dela Figura 2.

Se hallaron 6 imgenes que cumplieron con los requisitos de escasa contaminacin por nubosidad y ausenciade bruma (ver Tabla 1).

Tabla I

En la Figura 4 se hace la comparacin entre los datos de Temperatura del aire Ta (C) observados y estimados.

Figura 4

0.622p

v

c pL

En la Tabla II se efecta la comparacin estadstica de los datos de Ta observados en estaciones de superficiea la hora de visita del satlite con los valores de Ta modelados por MOD07 para el nivel de 1000 hPa.

Tabla II

La Figura 5 muestra un grfico anlogo al de la Figura 4 pero para la temperatura de roco Td.

Figura 5

La Tabla III muestra un anlisis anlogo al de la Tabla II, pero para la temperatura de roco Td

Tabla III

La Figura 6 muestra un grfico anlogo al de la Figura 4 pero para la presin atmosfrica P.

La Tabla IV muestra un anlisis anlogo al de la Tabla II, pero para la presin atmosfrica P.

Figura 6

Tabla IV

La Tabla V muestra la comparacin estadstica de las mediciones de las estaciones de superficie de la reginde estudio y los modelados por el producto MOD07 para las temperaturas del aire y de roco y la presinatmosfrica. Se utilizaron los datos de los 6 das analizados.

Tabla V

La Tabla VI muestra los valores medios y desvos estndar de Ts, Rn y wET para cada da de estudio. Paralos clculos se consideraron todos los pxeles vlidos del dominio de estudio.

Tabla VI

A modo de ejemplo se muestran a continuacin los mapas obtenidos de las variables ms representativas deltrabajo realizado para el da 4 de enero de 2009 por la escasa nubosidad que presentaba en la regin.

Figura 7: Mapa de NDVI desarrollado a partir de los datos disponibles en el producto MOD13

Figura 7

Figura 8: Mapa de temperatura de la superficie desarrollado a partir de los datos disponibles en el MOD11

Figura 8

La Figura 9 muestra el mapa obtenido de densidad de flujo instantneo de radiacin neta.

Figura 9

En la Figura 10 se muestra el mapa de densidad de flujo instantneo de calor latente calculado a partir de laecuacin (4).

Figura 10

5. DISCUSIN DE LOS RESULTADOS

En las figuras 4, 5 y 6 se puede ver que los casos tomados de cada visita del satlite son menos que 17, que esla cantidad de estaciones meteorolgicas disponibles para validacin (Figura 1). Ello se debe principalmente aque no todas las estaciones cuentan con registros horarios de las variables analizadas; algunas estacionesefectan observaciones solo cuatro veces al da. En algunos casos tambin se descart la comparacin debidoa la presencia de nubosidad sobre la estacin, con la consiguiente prdida de informacin en el pxelrespectivo.

En la Figura 4 se observa que en lneas generales los valores de Ta observados superan a los valoresmodelados por el MOD07.

En la Tabla II se puede ver un anlisis detallado de los datos donde se muestra un sesgo (BIAS) positivo paratodos los das analizados menos el da 048, observacin que concuerda con los visto en la Figura 3. Por otrolado, se obtuvieron valores de R2 que van desde buenos (0.80 para el da 087) hasta pobres (0.14 y 0.00 paralos das 055 y 004, respectivamente).

Al igual que con Ta, en el presente estudio se utiliz como sustituto de la temperatura de roci a nivel desuperficie, la temperatura de roco modelada en el MOD07 para el nivel de 1000 hPa. En la comparacinestadstica de la Tabla II se puede ver que al igual que con Ta, los valores de Td registrados en superficiesuperan a los modelados en el MOD07 para la mayora de los das de estudio, lo cual es consistente con el

hecho de que las estaciones de medicin analizadas se encuentran a alturas con presiones atmosfricasgeneralmente mayores que 1000 hPa (ver Figura 1).

Al comparar los resultados de las Tablas II y III, se puede observar que la magnitud del BIAS y del RMSE esmayor para Td que para Ta.

Del anlisis de los datos de se observa que el uso de los datos de Ta y Td disponibles en el MOD07 llevan engeneral a una subestimacin de los valores reales (ver Figuras 4 y 5). Esto es debido a que la temperatura delaire y la temperatura de roco para el nivel de 1000 hPa del producto MOD07 no representan de forma fiel latemperatura del aire y la temperatura de roco del nivel de superficie. Una observacin similar fue realizadapor Bisht y otros (2005).

En la Figura 6 se observa un buen ajuste entre los datos de presin atmosfrica observados en superficie y losmodelados en el producto MOD07. La informacin contenida en la Tabla IV concuerda con esta ltimaobservacin, ya que se han obtenido valores de BIAS y RMSE relativamente pequeos. En la Figura 6 semuestra los valores de BIAS, RMSE y R2 utilizando todas las mediciones sin discriminar por da.

En la Tabla IV se observa que los valores modelados de presin atmosfrica P presentan el mejor ajuste a lasobservaciones de superficie, mientras que los datos modelados de Td son los ms apartados de las medicionesde superficie.

En la Tabla 5 se muestran los valores medios y desvos estndar de Ts, Rn y wET para los seis casosanalizados, considerando todo el dominio de estudio. Los valores de Rn son del orden de los obtenidos porotros autores en reas con caractersticas climticas parecidas, utilizando distintas metodologas basadas eninformacin de sensores remotos (Jiang y Shafiqul, 1999; Sobrino y otros, 2003; Bisht y otros, 2005; Batra yotros, 2006; Da Costa y otros, 2009; Venturini y otros, 2012). Los valores hallados de wET son del ordende los medidos en la localidad de Balcarce interior a la regin de estudio (Righetti y otros 2007). Tambin seobserva que son algo superiores a los obtenidos por Venturini y otros (2007, 2008, 2011, 2012), lo cual esesperado pues estos resultados corresponden a comienzos de primavera y otoo en las praderas del sur deEEUU con latitudes similares a las de nuestro dominio.

Las Figuras 7 a 10 corresponden a la visita del satlite TERRA el da 4 de enero de 2009 a las 13:55 UTC.En la Figura 7 (Mapa de NDVI) se aprecian valores del producto MOD13 que son consistentes con losesperados en la regin de estudio a principios de enero y teniendo en cuenta que se trat de un veranodeficitario en precipitaciones.

Es interesante comparar la correspondencia espacial entre los mapas obtenidos y analizar los comportamientosde las distintas variables en zonas de mnimos y mximos tanto absolutos como secundarios-. Por ejemplo,en las zonas con NDVI (Figura 7) y Ts (Figura 8) relativamente altos deberamos esperar valores de ET(Figura 10) relativamente elevados; y esto el precisamente lo que se observa.

En el mapa obtenido de densidad de flujo instantneo de radiacin neta (Figura 9), las lneas negrasdiscontinuas que aparecen se deben a que los datos del canal 5 del sensor MODIS presentan deficiencias enesos pxeles; ello influy negativamente en el mapa de albedo obtenido, y se propag a los mapas siguientesen el proceso de clculo: radiacin neta y calor latente de vaporizacin.

En el mapa de wET (Figura 10) se puede ver cmo los valores relativamente bajos tienden a ubicarse en loszonas con vegetacin dbil o dispersa (valores de NDVI relativamente bajos) y valores relativamente altos deTs. Las zonas con vegetacin ms vigorosa o valores relativamente altos de NDVI tienden a mostrar valores

relativamente bajos de Ts y valores relativamente elevados de wET. Estas observaciones reflejan la relacinque existe entre los ndices de vegetacin y la temperatura de la superficie y cmo puede ser utilizada paraevaluar el uso que le da la superficie a la energa disponible, como la transferencia de calor latente y sensiblehacia la atmsfera.

6. CONCLUSIONES

Se ha abordado la problemtica de la estimacin de la tasa de evapotranspiracin en escala regional, basadanicamente en percepcin remota, sin depender de mediciones complementarias in situ ni de complejasparametrizaciones espaciales que tengan en cuenta la heterogeneidad de superficies. Con este objetivo hemospropuesto una variante en el algoritmo de clculo propuesto por Venturini et al (2006, 2007, 2008) que utilizanicamente imgenes y sondeos satelitales MODIS.

Se efectu una discusin amplia del significado fsico y la validez de las variables intervinientes, necesariaspara determinar la tasa instantnea de evapotranspiracin real. Se analizaron en forma crtica, entre otras,varias tcnicas para el clculo satelital del albedo y la radiacin neta en superficie.

Hemos estimado la densidad de flujo instantneo de calor latente en la Provincia de Buenos Aires en variosdas de verano usando solo informacin satelital, lo cual no se haba hecho antes.

Hemos comprobado que las variaciones espaciales de la evapotranspiracin instantnea estimada presentanuna relacin adecuada con los valores de Ts y NDVI obtenidos de los productos MODIS.

Hemos comprobado estadsticamente que al tomar Ta y Td en 1000hPa del producto MODIS y usarlos paraevaluar los valores respectivos en superficie, se introducen errores significativos, especialmente en el caso deTd. Creemos que la tcnica puede mejorarse sustancialmente explorando nuevas formas de estimar dichastemperaturas.

Los valores obtenidos de albedo, radiacin entrante de onda corta, radiacin entrante y saliente de onda larga,flujo de calor en el suelo, y flujo instantneo de calor latente de vaporizacin, estn en los rangos esperados deacuerdo con mediciones y estimaciones hechas por otros autores en localidades de la regin de estudio. Semostr que la tcnica da valores en el orden de lo esperado en la regin de estudio en un da tpico de verano,y ofrece una herramienta til para la estimacin de la evapotranspiracin en escala regional sin acudir amediciones in situ.

AGRADECIMIENTOS

El presente trabajo fue financiado por el CONICET y la Universidad de Buenos Aires mediante subsidioUBACYT G813.

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ESTACIN LAT. LON.PEHUAJO AERO 3552 6154

JUNIN AERO 3433 6055

LAS FLORES AERO 3602 5908

SAN MIGUEL 3433 5844

EL PALOMAR AERO 3436 5836

CASTELAR INTA 3440 5839

EZEIZA AERO 3449 5832

AEROPARQUEAERO

3434 5825

BUENOS AIRES 3435 5829

CORONEL SUAREZAERO

3726 6153

BOLIVAR AERO 3612 6104

AZUL AERO 3650 5953

OLAVARRIA AERO 3653 6013

BARROW INTA 3819 6015

TRES ARROYOS 3820 6015

TANDIL AERO 3714 5915

TRENQUELAUQUEN

3558 6244

Figura 1. Se presenta la regin de estudio en un dominio definido por las coordenadas 34-39 S y58-63 O. A la derecha se encuentra la lista de las estaciones meteorolgicas consultadas y suubicacin dentro de la regin de estudio. Fuente: Servicio Meteorolgico Nacional (SMN).

Figura 2. Diagrama con los pasos a seguir para obtener mapas de densidad de flujode calor latente wET.

Figura 3. Curva de presin de vapor de saturacin y esquema que ilustra la forma de hallar(e*s ea ) y (e*u ea ) en funcin de las diferencias respectivas en temperaturas.

TuTdTsTd

s ue e

se

ae

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 3520212223242526272829303132333435

recta 1:1 DJ 004 DJ 020 DJ 043 DJ 048 DJ 055 DJ 087

T a d

el M

OD0

7 (C

)

Ta observada (C)

Figura 4. Comparacin entre los datos de Temperatura del aire Ta (C) observados por lasestaciones de superficie a la hora aproximada de visita del satlite y los que se encuentrandisponibles en el producto MODIS MOD07 para todos los das de estudio.

-2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

recta 1:1 DJ 004 DJ 020 DJ 043 DJ 048 DJ 055 DJ 087

T d d

el M

OD

07 (

C)

Td observada (C)

Figura 5. Comparacin entre los datos de Temperatura de roco Td (C) observadospor las estaciones de superficie a la hora aproximada de visita del satlite y los quese encuentran disponibles en el producto MODIS MOD07 para todos los das deestudio.

980 985 990 995 1000 1005 1010 1015 1020980

985

990

995

1000

1005

1010

1015

1020

recta 1:1 DJ 004 DJ 020 DJ 043 DJ 048 DJ 055 DJ 087

P de

l MO

D 07

(hPa

)

P observada (hPa)

Figura 6. Comparacin entre los datos de Presin atmosfrica P (hPa) observadospor las estaciones de superficie a la hora aproximada de visita del satlite y los que seencuentran disponibles en el producto MODIS MOD07 para todos los das de estudio.

Figura 7: Mapa de NDVI desarrollado a partir de los datos disponibles en el producto MOD13.

-63 -62.5 -62 -61.5 -61 -60.5 -60 -59.5 -59 -58.5 -58

LONGITUD

-39

-38.5

-38

-37.5

-37

-36.5

-36

-35.5

-35

-34.5

-34

LATI

TUD

0

0.08

0.16

0.24

0.32

0.4

0.48

0.56

0.64

0.72

0.8

NDVI

Figura 8. Mapa de temperatura de la superficie desarrollado a partir de los datos disponibles en el MOD11.-63 -62.5 -62 -61.5 -61 -60.5 -60 -59.5 -59 -58.5 -58

LONGITUD

-39

-38.5

-38

-37.5

-37

-36.5

-36

-35.5

-35

-34.5

-34

LATI

TUD

25

26.5

28

29.5

31

32.5

34

35.5

37

38.5

40

Ts (C)

Figura 9. Mapa de densidad de flujo instantneo de radiacin neta.

-63 -62.5 -62 -61.5 -61 -60.5 -60 -59.5 -59 -58.5 -58

LONGITUD

-39

-38.5

-38

-37.5

-37

-36.5

-36

-35.5

-35

-34.5

-34

LATI

TUD

500

530

560

590

620

650

680

710

740

770

800

Rn (W/^2)

Figura 10. Mapa de densidad de flujo instantneo de calor latente calculado a partir de la ecuacin (4).

-63 -62.5 -62 -61.5 -61 -60.5 -60 -59.5 -59 -58.5 -58

LONGITUD

-39

-38.5

-38

-37.5

-37

-36.5

-36

-35.5

-35

-34.5

-34

LATITUD

300

320

340

360

380

400

420

440

460

480

500ET (W m^-2)

Da calendario Hora de visita Calidad de la imagen Visibilidad horizontalDa Juliano UTC (% nubosidad) (km)4 de Enero

00420 de Enero

02012 de Febrero

04317 de Febrero

04824 de Febrero

05528 de Marzo

087

14:25

14:25

8.15

9.86

11.51

15.99

23.47

21.65

13:55

13:55

14:00

14:20

14.64

13.54

14.04

13.57

14.32

13.12

Tabla I. Lista de las imgenes MODIS utilizadas con sus respectivos porcentajes de nubosidad y visibilidadhorizontal (km).

Da N de BIAS RMSE BIASr RMSErJuliano pxeles Media Mx. Mn. Media Mx. Mn. [C] [C] [%] [%]

004 6 32.3 33.2 31.0 0.75 29.3 30.4 27.7 1.09 3.00 3.21 9.26 9.94 0.00020 8 29.6 30.5 28.3 0.80 29.2 31.1 24.8 2.17 0.40 1.56 1.35 5.27 0.63043 8 26.0 27.4 23.7 1.29 25.9 27.5 23.1 1.37 0.04 1.07 0.16 4.14 0.39048 8 29.3 31.8 25.2 2.02 30.8 33.2 26.9 2.23 -1.47 2.01 -5.02 6.85 0.59055 9 27.7 29.0 25.5 0.99 24.1 27.0 22.0 1.80 3.64 3.98 13.15 14.36 0.14087 9 29.3 31.5 27.2 1.32 28.3 31.5 23.8 2.12 1.00 1.44 3.41 4.92 0.80

T a observada [C] T a del MOD07 [C] R 2

Tabla II. Comparacin estadstica de los datos de Ta observados en estaciones de superficiea la hora de visita del satlite con los valores de Ta modelados por MOD07 para el nivel de1000 hPa.

Da N de BIAS RMSE BIASr RMSErJuliano pxeles Media Mx. Mn. Media Mx. Mn. [C] [C] [%] [%]

004 6 14.3 19.0 8.1 4.52 6.8 9.1 5.3 1.73 7.51 8.45 52.54 59.10 0.12020 8 8.8 11.0 6.7 1.68 10.6 13.1 8.9 1.55 -1.82 2.27 -20.62 25.74 0.36043 8 9.5 16.6 4.2 3.55 11.6 16.4 9.1 2.45 -2.06 4.16 -21.64 43.74 0.05048 8 11.6 20.6 0.3 7.77 9.7 14.0 6.3 2.53 1.93 5.49 16.63 47.36 0.86055 9 14.2 17.6 7.9 3.26 10.9 12.0 9.4 0.92 3.30 4.28 23.22 30.07 0.27087 8 17.6 19.8 14.6 1.63 13.9 14.7 12.3 0.95 3.30 3.76 18.68 21.30 0.13

T d observada [C] T d del MOD07 [C] R 2

Tabla III. Comparacin estadstica de los datos de Td observados en estaciones de superficiea la hora de visita del satlite con los valores de Td modelados por MOD07 para el nivel de1000 hPa.

Da N de BIAS RMSE BIASr RMSErJuliano pxeles Media Mx. Mn. Media Mx. Mn. [C] [C] [%] [%]

004 6 1005.7 1016.0 995.1 8.47 1006.0 1014.2 995.3 8.45 -0.28 1.80 -0.03 0.18 0.95020 8 1008.1 1018.9 996.8 9.18 1008.0 1016.4 997.5 8.24 0.16 2.24 0.02 0.22 0.94043 8 1004.1 1014.6 993.3 8.88 1004.9 1012.9 994.5 7.88 -0.76 2.59 -0.08 0.26 0.92048 8 1002.4 1012.9 991.8 8.60 1001.9 1009.6 991.7 7.71 0.51 2.63 0.05 0.26 0.90055 9 1009.5 1018.0 998.6 7.81 1009.2 1015.7 998.8 7.21 0.33 2.10 0.03 0.21 0.92087 8 998.1 1008.4 985.6 9.29 998.5 1006.0 986.8 8.20 -0.38 2.36 -0.04 0.24 0.95

T d observada [C] T d del MOD07 [C] R 2

Tabla IV. Comparacin estadstica de los datos de P observados en estaciones de superficie ala hora de visita del satlite con los valores de P modelados por MOD07.

Parmetro N de BIAS RMSE BIASr RMSEr R 2

pxeles

T a obs. - T a MOD07 48 1.07 2.43 3.71 8.42 0.45T d obs. - T d MOD07 47 1.89 4.93 14.96 38.97 0.18P obs. - P MOD07 48 0.06 2.29 0.01 0.23 0.94

Tabla V. Comparacin estadstica de las mediciones de las estaciones de superficie de laregin de estudio y los modelados por el producto MOD07 para las temperaturas del aire yde roco y la presin atmosfrica. Se utilizaron todos los datos sin discriminar por da.

Da JulianoMedia Media Media

004 34.4 1.99 664.5 57.44 428.2 40.60020 34.2 2.31 645.2 53.45 419.1 39.45043 30.2 1.92 629.6 42.56 395.5 31.03048 33.5 2.10 665.1 35.61 466.9 32.45055 30.8 2.32 640.0 29.76 404.4 18.98087 30.2 1.48 563.5 30.49 374.9 20.84

T s [C] R n [W/m2] wET [W/m2]

Tabla VI. Valores medios y desvos estndar de Ts, Rn y wET para cada da de estudio. Para los clculos seconsideraron todos los pxeles vlidos del dominio de estudio.