UNA PROPUESTA DE ENSEÑANZA A LO LARGO DE

LA ESCUELA PRIMARIA

Barrio-Lalanne

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Problemas diferentes

Una única operación

Barrio-Lalanne

Proporcionalidad

En cada paquete tengo 6 caramelos y tengo 4 paquetes; ¿cuántos caramelos tengo en total? M1: Número de caramelos

M2: Número de paquetes

Incógnita: Número de caramelos

Como suma reiterada:

6c/p x 4p = 24 c

Nºpaq. Nº car.

1 6

4 ?

Unidad compuesta

6c + 6c + 6c + 6c = 24c

Dos magnitudes se relacionan para dar una

de ellas

Barrio-Lalanne

Ana tiene 6 caramelos y María tiene el cuádruple. ¿Cuántos

caramelos tiene María?

M: Número de caramelos

Escalar: 4 (Establece relación entre 2 medidas)

Incógnita: Nº caramelos

6 caramelos x 4 = 24 caramelos

Como suma reiterada: 6c + 6c +6c +6c = 24c

Proporcionalidad1 6

4 ?

Al multiplicar por un número (escalar) se

modifica el “tamaño” de una cantidad sin modificar

su naturaleza

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¿Cuántos cuadritos hay en esta grilla?

M1: Nº de columnas

M2: Nº de filas

Incógnita: M3: Nº de cuadritos

No puede interpretarse

como suma reiterada.b) Proporcionalidad:

Como suma reiterada:6c+6c+6c+6c=24cNº filas Nº cuad.

1 6

4 ?

6 cuad.

6 cuadr.

6 cuad.6 cuad.

Dos magnitudes se relacionan para dar una nueva magnitud

Dos magnitudes se relacionan para dar una de ellas

a) Producto de medidas

Barrio-Lalanne

Voy a comprar un helado de dos gustos combinando un sabor frutal con uno de crema. Si la tabla de la heladería es la siguiente, ¿cuántos helados diferentes puedo formar?

Frutal Crema

Limón Vainilla

Ananá Americana

Frutilla Dulce de leche

Banana Chocolate

Manzana

Durazno

Incógnita: Nº helados

No es sencillo interpretarlo como suma reiterada

M1 : Nº sabores frutales

M2 : Nº sabores crema

Dos magnitudes se relacionan para dar una

nueva magnitud

Producto de medidas

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Proporcionalidad Multiplicación por escalar Organizaciones rectangulares Combinatoria

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•ProporcionalidadCada metro de tela cuesta $15, ¿cuánto cuesta 3/4m?

Long.(m) Precio($)

1 15

3/4 ?

M1: longitud de la tela

M2: precio

Incógnita: precio

Dos magnitudes se relacionan para dar una de

ellas

No puede interpretarsecomo suma reiterada

15 veces

3/4x15= 45/4 =11,25 <15El producto es menor que uno de

los factores

Números

racionalesMagnitudes continuas

3/4m+3/4m+….+3/4m no son $11,25

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1.- La base de un rectángulo es de 1/2m y su altura es de 1/4m, ¿cuál es su área?

Longitud, área: magnitudes continuas

½ m x ¼ m = 1/8 m2

(1/8<1/2 y 1/8<1/4)

No puede interpretarse como suma reiterada

M1 : longitud baseM2 : longitud altura

Incógnita : área

Dos magnitudes se relacionan para dar una nueva magnitud

El producto es menor que cada factor

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a) Producto de medidas40km/h x 3h = 120km

T (h) D (km)

1 40

3 ?

M1 : velocidad

No puede interpretarse como suma reiterada:40km/h + 40km/h+ 40km/h no son 120km

M2 : tiempo

Incógnita: distancia

b) Proporcionalidad

Dos magnitudes se relacionan para dar una nueva magnitud

Dos magnitudes se relacionan para dar

una de ellas

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3.-¿Cuántos números de dos cifras diferentes se pueden formar con las cifras 6, 7, 8 y 9?

Cifra decenas Cifra unidades

6

7

8

9

Nº posibilidadescifra decenas

Nº posibilidadescifra unidades

4 3x = 12

No es sencillo interpretarlo

como suma reiterada

Dos magnitudes se relacionan para dar una nueva magnitud

Barrio-Lalanne

Magnitudes continuas, números racionales en problemas de:

Proporcionalidad Multiplicación por escalar Producto de medidas

Problemas de mayor complejidad sobre: Combinatoria

Barrio-Lalanne

Espacio de problemas

Dos magnitudes que se relacionan

para dar una de ellas

Multiplicación por escalar

Dos magnitudes que se relacionan

para dar otra

Proporcionalidad

Producto de medidas

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