APLICACIÓN DE LA GEOMETRA EN

LA VIDA

1º EDICION

La geometría tuvo sus orígenes en Egipto con la medición de áreas. En tiempos de Ramses II (1300 A. C.) la tierra del valle del Nilo se distribuía en terrenos rectangulares iguales por los cuales se debía pagar un impuesto anual, pero cuando el río invadía los terrenos, el agricultor tenía que avisar al rey lo sucedido, enviando éste a su vez a un supervisor que medía la parte en que se había reducido el terreno para que pagara sobre lo que quedaba, en proporción a impuesto que se había fijado. Precisamente, la palabra Geometría significa «medición de tierra». Los babilonios (Mesopotamia), habían desarrollado la aritmética a muy buen nivel, permitiéndoles hacer cálculos astronómicos y mercantiles. Conocían reglas (2000 - 1600 A. C.) para calcular el área de triángulos, rectángulos, trapezoides, volumen de paralelepípedos rectangulares, volumen de prisma recto, volumen de cilindro circular recto, del área del círculo (con aproximación 71= 3). Hay vestigios de que en esa época era también conocido el teorema de Pitágoras. La geometría babilónica y egipcia, como podemos apreciar era

eminentemente práctica.

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Platón (427-347 a. c.), filósofo, fue otro de los personajes que influyeron en el desarrollo de la matemática en Grecia, no por sus descubrimientos matemáticos, sino porque en su escuela era de primordial importancia que sus  alumnos estudiaran geometría.

El matemático más notable en esa universidad fue Euclides, quién fundó precisamente la escuela de matemáticas de Alejandría. Euclides tuvo que hacer un buen número de demostraciones y perfeccionar otras para dar a la obra una secuencia, que se viera como un todo. Después de Euclides, el matemático de más renombre fue Arquímedes de Siracusa (287 - 212 a. c.).El tercer matemático de la antigüedad fue Apolonio, quién nació en el año 262 a. c. Apolonio adquirió reputación entre sus contemporáneos como «el más grande geómetra» debido a su magnífica obra «Secciones cónicas», el último de los trabajos de la matemática griega considerada como una obra maestra. Escrita en ocho libros, contiene el estudio más acabado sobre el tema. La época de oro de la matemática griega llega a su fin con la muerte de Apolonio. Pocas contribuciones geométricas se hicieron después de estos grandes matemáticos.

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EL METODO INDUCTIVO.

La experiencia indica precisamente que nuestros sentidos principalmente la vista y el tacto, resultan ineficaces para obtener una información cierta. La importancia en el estudio de la geometría es, valiéndose de recursos como: los sentidos, los instrumentos de edición, los dibujos y las graficas, así como la inteligencia del razonamiento y las demostraciones lógicas. Cuando ante nuestra vista aparecen figuras con una forma o una magnitud que no es la que realmente tiene, decimos que se trata de ilusiones.

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METODO DEDUCTIVOEl método de deductivo es aquel que combina principios necesarios y simples (axiomas postulados, teoremas, conceptos no definidos, definiciones, etc.) para deducir nuevas proposiciones. También se llama método analítico o indirecto cuya característica es que va de la general a lo particular por ejemplo: 1º si admitimos que los ángulos interiores de un triángulo suman 180º se "deduce" que los ángulos agudos de un triángulo rectángulo suman 90º.

La integración del razonamiento inductivo y el deductivo dan lugar al método que nos lleva a la comprobación y demostración de leyes, principios o reglas formuladas por la inducción.La mayoría de los problemas geométricos se demuestran usando el método deductivo.

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 EL ANGULO:         El ángulo es una figura formada por 2 semirrectas que tienen el mismo punto inicial.

  EL SEGMENTO:          El segmento es una parte de una recta, comprendido entre dos puntos y todos los puntos que están  entre ellos.

Punto: Es la representación de una posición fija del espacio. No es un objeto físico, por lo tanto carece de forma y dimensiones.

Línea: Es una sucesión infinita de puntos. Las líneas se clasifican básicamente en: recta, poligonal curva Recta’‘’: Línea de dirección constante. Una recta puede ser definida por dos puntos a los que une recorriendo su menor distancia.

Poligonal: Línea formada por segmentos rectos consecutivos no alineados. Se clasifican en: •poligonal abierta: si el primer y último segmentos no están unidos •poligonal cerrada: si cada segmento esta unido a otros dos.

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 LA SEMIRRECTA O RAYO:         La semirrecta es una porción de una recta que contiene un punto A y todos los puntos que estén del mismo lado de A, la semirrecta empieza en un punto A y sigue infinitamente.

PUNTOS COLINEALES:         Los puntos colineales son lo puntos que están sobre una misma recta.

PUNTOS COPLANARES:          Son todos los puntos que están en un mismo plano.

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La geometría y las Computadoras.

Los gráficos de las computadoras y el diseño computacional se basan en la geometría. Las figuras geométricas se usan para construir imágenes. En robótica, la geometría se usa para planear la forma de mover objetos sin colisiones. En la medicina la forma de un tumor se reconstruye mediante un escaneo de TAC. Los diseños de ingeniería estructural para edificios primero se generan por computadora. El modelado de proteínas involucra el uso de la geometría para replicar las imágenes de las proteínas. Los científicos diseñan medicamentos para cambiar la forma o movimiento de las proteínas y así curar enfermedades.

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La geometría en el mundo realEn el mundo real la geometría se encuentra por todas partes. Algunos ejemplos son los edificios, aviones, automóviles y mapas. Las casas están hechas de estructuras geométricas básicas. Algunos rascacielos tienen ventanas hechas de rectángulos y cuadrados. La torre John Hancock en Chicago está creada con un enorme cubo. En un automóvil, las llantas y luces son circulares. Las grandes pirámides de Egipto están hechas de figuras geométricas.

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Integrantes:

ALFARO ROMERO KARLA ANDREA

CRUZ ROBLES JOSUE DAVID

MORENO AVELINO JUAN JOSE

MUÑOS SANCHEZ ROSARIO ANAHI

GRUPO:

2IM13

PROFESORA:

PAVANO RODRIGUEZ CLAUDIA GUADALUPE

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