Muro Con Contrafuerte Ilo

7/30/2019 Muro Con Contrafuerte Ilo

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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUILCALCULO ESTRUCTURAL

Manuel Guevara Anzules Ing. Silvio Zambrano Arteaga

MURO CON CONTRAFUERTE

10.4. DISEO ESTRUCTURAL DEL PIE DEL MURO

10.4.1. POR CORTE:De los analisis:

Caso 1,- Empuje de tierra + sobrecarga vehicular

PIE"P"V(1-1) = 14875.82 kg

Caso 2,- Empuje de tierra + SismoPIE "P"

V(1-1) = 5414.28 kg

Para nuestro diseo escojemos el mayor Cortante que se desarrolle en cualquiera de los casos:

Vmax(1-1) = 14875.82 kg Caso 1.- Empuje de tierra + Sobreca

El mximo corte que acta en la zapata ocurre en la puntera (seccin 1-1) y result del

datos:Vmax = 14875.82 kg Fuerza Cortante maxima entre la union Pie-Zapata de cimiento

f'c = 210 kg/cm Esfuerzo a la compresin del Hormigon simple

fy = 4200 kg/cm Esfuerzo a la traccin del acero de refuerzo

Fcu =1.312 Factor de mayoracion debido a la combinacin de fuerzas estaticas-dinamicas

= 0.9 Factor de Mayoracion al cortante ultimo (ACI 318-08)

e = 40.0 cm Espesor del pie, obtenido del analis geotecnico para ambos casos.

Vu = Fcu x Vmax = 19512.55 kg Cortante ultimo mayorado.

r= 7.5 cm d = e - r = 32.5 cm= 24961.4 kg Cortante mximo resistente del concreto:

Vu / = 26016.7 kg Cortante mximo resistente del concreto:

redisear Vc Vu/

Nota: Como por Fuerza Cortante, el espesor del pie es insuficiente, colocaremos estribos en el pie del muro, parala fuerza cortante:

Vc + Vs > V

Av = 2v

Vs = Vu/ - Vc


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MURO CON CONTRAFUERTE

10.4. DISEO ESTRUCTURAL DEL PIE DEL M

10.4.2. POR FLEXION:

Acero mimino: 14/fy x bw x d siendo b = 1m = 100 cm;

datos:

f'c = 210 kg/cm

fy = 4200 kg/cm

b = 100 cm

ga r= 7.5 cm

d = e - r = 32.5 cm

e = 40.0 cm As(min) = 10.83

Fcu =1.312

De los analisis:Caso 1,- Empuje de tierra + sobrecarga vehicular

PIE "P"

M(1-1) = 37270.95 kg

Caso 2,- Empuje de tierra + Sismo

PIE"P"

M(1-1) = 1369.86 kg

Para nuestro diseo escojemos el mayor Momento que se desarrolle en

Mmax(1-1) = 37270.95 kg Caso 1.- Empuje de

El mximos momentos que actan en la zapata resultaron del caso

tierra + sismo), para incrementar las cargas usaremos el factor de may

Momento ltimo en El PIE:Mu = Mmax(1-1)xFcu= 48888.14 kg

Se verifica el espesor de la losa por flexin considerando que el muro se e

el mximo momento flector ocurre en el taln del muro, el factor de mino

flexin es: =0,90

36.99 cm

Redisee

Areas requeridas de Acero en el PIE x metro line

As(min) = 10.8 cm x metro lineal

Area de acero requerida en EL PIE: Mu = 488

As = 48.21 cm Colocar Acero requerido en

18 mm S(separacin)

Acero mimino: 0.0018x bw x e = 7.20 cm x metro line 14 S(separacion) c/ 20

Para losas estructurales y zapatas de espesor uniforme el rea mnima de refuerzo por t

misma requerida por el cdigo ACI 318S-08: en losas estructurales en donde el acero dsolamente, se debe proporcionar refuerzo normal por flexin para resistir los esfuer

nte contra laa 5 cm.

asi absorver

Perpendicular al acero de refuerzo principal por flexin, se colocar horizontalmenteindicado por la norma ACI 318-05

Nota: se puede intercalar As de acero segn criterio del diseador. Respetantado la muro


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RO

e = espesor del PIE

m x metro lineal

ualquiera de los casos:

tierra + Sobrecarga

e Carga 2 (empuje

racin ponderado Fcu

cuentra en zona ssmica,

acin de resistencia por

e = d + rs = 44.49 cm

l

= 4.25

8.14 kg-m

El PIE S = 5.28 cm= c/ 5.00 cm

al S = 21.38 cmcm

ensin en la direccin del claro ser la

refuerzo por flexin sea en un sentidozos por contraccin y temperatura.

el acero de retraccin y temperatura

ea de acero requerida para el pie del


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MURO CON CONTRAFUERTE10.3. Caso 2.- Empuje de tierra + Sismo

Datos general:

Alrura del muro H = 5.5 m

Datos Suelo de Relleno: Datos Suelo de Fundacion:r=1600.0 kg/m =1576.0 kg/m

= 30 = 30 Sobre

c = 0 kg/cm c = 0.00 kg/cm co

qult. = 2.58 kg/cm

Profu

.-PESO PROPIO DEL MURO

Figuras-Elementos Brazo X (mts). Brazo Y (mts.) W (kg). Mx (kg-m)1 2.45 0.20 4704.00 11524.80

2 4.30 2.95 2448.00 10526.40

3 2.10 1.10 14112.00 29635.20

4 3.75 3.85 8856.00 33210.00

5 2.20 3.16 6701.54 14743.39

= 36821.54 99639.79

,- POR PESO PROPIOPeso Propio de Muro Wpp Brazo de p

Wpp= 36821.5 kg Bpp = Mx/

Momento por Peso propio Mpp

Mpp = WppxBpp = 99639.8 kg-m

,- POR EL RELLENO ENCIMA DEL PIEVr = HoxTx1m = 2.55 m

Peso total del relleno Wr Brazo de p

Wr = r x Vr = 4080.0 kg Br = T + F +

Momento por el relleno encima del talon Mr

0.4H< B 0.40

?r= kg/m

=

C = kg/cm

?r*H*Ka

Es

Ea2H/3

H/3

N+0.00

?DEa

Fspp.

SW/SMy

Fspp: Fuerza sismica por peso propio

?DEa: Incremento de empuje activo devido al sismo


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Mr = WrxBr = 18972.0 kg-m

MOMENTO RESISTENTE O ESTABILIZANTES DEL MURO (Me

Me = Mpp + Mr = 118,611.8 kg-m

CALCULO DE LOS MOMENTOS ACTUANTES DEL SUELO

,- Por ser un muro en voladizo tiene la posibilidad de desplazarse sin impedimendando como resultado Empuje Activo (Ea),

a,- POR EMPUJE ACTIVO DEL SUELO (Ea)Ka = (1-sen)/(1+sen) = 0.333

Por el Empuje Activo Brazo de p

Ea = 1/2r x H x Ka = 8066.7 kg Ea = H/3

Momento por el Empuje Activo Ma

Mea = WaxBa = 14788.9 kg-m

,- POR EFECTO DEL SISMO:El muro se construir en zona de peligro ssmico elevado, la aceleracin del suel

correspondiente a la zonificacin ssmica de cada pas, en ECUADOR es indicael C.E.C (Codigo Ecuatoriano de la Construccion) los valores de A0 los podemos obtener en la tabla

en el anexo A.

Zona Sismica 3

Ao = 0.30 g

Coeficiente sismico horizontal Csh: Csh = 0.50 Ao = 0.150

Coeficiente sismico vertical Csv: Csv = 0.70 Csh = 0.105

= arctang [Csh / (1-Csv)] = 9.5

Fspp = 5523.23 kg-m

Mspp. = Fspp x Bspp. = 11843.7 kg-m

Coeficiente de presin dinmica activa Kas: determinado con la ecuacin de MononobeOka

= Angulo de friccion relleno - muro = 2/3 = 20.00

datos: = 30 = 90.0 = 0 = 9.51

Sustituido los valores:

Kas = 0.423

Incremento dinmico del empuje activo de la tierra DEa:

DEa = 1

Bsis. 2/3

Momento por Empuje sismico Msis

Msis. = DEa x Bsis. = 7106.3 kg-m

El incremento dinmico calculado es aproximadamente un 24.0 % del empuj

Empuje total Ea+: conformado por el empuje de tierra, el incremento din

empuje activo y la fuerza ssmica inercial del peso propio:

Ea+ = Ea + DEa + Fspp =15528.0 kg

peso propio y peso del relleno.

Rv = Wpp + Wr = 40901.5 kg

MOMENTO ACTUANTES DEL SUELO Mas

Fuerza ssmica del peso propio Fspp: ubicada en el centro de gravedad del

Resultante de las fuerzas verticales Rv: las fuerzas que la componen son


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Momento de volcamiento Mas: las fuerzas que intentan volcar el muro son el

activo, incremento dinmico del empuje activo y la fuerza ssmica inercial del pe

Mas = Ma + Msis + Mspp = 33,739 kg-m

= Angulo de fricion suelo-muro = 2/3 = 20.00 Eav =0

= tan =0.364 Eh = Ea+ = 1552

c' = 0.5c = 0.0 kg/m Ep = 0

Fr = (Rv + Eav ) + c'xB + Ep = x Rv + c' x B = 14886.94 kg

FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO

Fs desliz. = 0.96

No cumple con el Fs deslizamiento. Redisee sus seccionesFACTOR DE SEGURIDAD AL VOLCAMIENTO

Fs volc. = 3.52

OK

PRESION DE CONTACTO MURO - SUELO DE FUNDACION

adm = qult./Fscap. Portante = 1.3 kg/cm

Me = 118611.79 kg-m

Mas = 33,739 kg-m Xr = (Me - Mas ) / Rv = 2.08 mRv = 40901.5 kg

B

ex = B/2 - Xr = 0.375 m OK

max = (Rv/B)[1+(6*ex/B)] = 1.22 kg/cm OK

min = (Rv/B)[1-(6*ex/B)] = 0.45 kg/cm CONDICION: max < adm

Fuerza de roce Fr .-Los empujes actuan perpendicular a la cara interna del muro, ambos empujes son hdel empuje es nula Eav = 0, Eh = Ea+. El empuje pasivo no se toma en cuenta por que no hay garantia

la Puntera: Ep = 0

Fs desl. = Fuerza de roce Fr / Empuje horizontal Eh > 1.40

Fs volc. = M, Estabilizantes / M. Actuantes del suelo > 1.40

Esfuerzo admisible del suelo adm.-La capacidad admisible del suelo de fundacioncon un factor de seguridad para cargas estaticas mayor o igual que tres (Fscap. P

Punto de aplicacin de la fuerza resultante Xr.- medido desde el punto

Excentricidad de las fuerza resultante ex: medida desde el centro de la bPara que exista compresion en toda la base con diagramas de presion trapezoidal la excentricidad debe

(B/6).

Presion de contacto Suelo - Muro de fundacion max, min:

c>0.25

Fspp.

SW/SMy

H

DfPunto O

2

1

3

Ho

e

?r= kg/m

=

C = kg/cm

N+0.00

Es

Ea2H/3

H/3

?DEa


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10.3.1. DISEO GEOTECNICO DEL PIE DEL MURO

vertical hacia arriba correspondiente a la reaccin del suelo y al peso propio que

abajo, predominando en este caso la reaccin del suelo, los momentos flectores r

originan traccin en la fibra inferior.

Determinacin de las solicitaciones de Corte y Flexin mxima en la Base

PIE "P"

Fuerzas y brazos respecto a la seccin crtica 1-1:

,- POR PESO PROPIO: Por metro lineal de muro (hacia abajo)

Peso Propio de Muro Wpp Brazo de pa

Wpp = P*e*1m*hormigon = 480.00 kg Bpp = P/2



Reaccin del suelo:

por metro lineal de muro (hacia arriba)

max = 1.22 kg/cm min = 0.45 kg/cm (1

Rsl =[ (max + (1-1) )/2 ]* P(cm) * 100cm = 5894.28 kg

Fuerza cortante resultante en la puntera V1-1 (hacia arriba):

V1-1 =Rsl - Wpp = 5414.28 kg

El diagrama de presin trapezoidal se puede dividir en un tringulo y rectangul

Diagrama Triangulo

R = 0.5(max -(1-1))*P(cm)*100cm = 195.53 kg B

M = RxBp = 65.2 kg-m

El pie de la base del muro se comporta como un volado sometido a una presi

Fspp: Fuerza sismica por peso propio

?DEa: Incremento de empuje activo devido al sismo

B

P T

c

s

max

s

min

Rv

B/2exXr

Nota: Condicin de esfuerzos ex < B/6

?r*H*Ka

s

(1-1

)

B

P T

Df

Punto O

c

e

N+0.00

s

max

s

min


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Diagrama Rectangulo

R = (1-1)*P(cm)*100cm = 5698.75 kg B

M = RxBp = 1424.7 kg-m

Momento en la seccin 1-1: por metro lineal de muro, horario positivo

M(1-1) = momentos de diagramas - Mpp = 1369.86 kg - m

10.3.2. DISEO GEOTECNICO DEL TALON DEL MURO

Determinacin de las solicitaciones de Esfuerzos mximos en la Base ( TA

TALON "T"Esfuerzos con respectos a la seccin crtica 2-2:

,- POR PESO PROPIO: Por metro lineal de muro (hacia abajo)Peso Propio de Muro Wpp Area de c

Wpp = T*e*1m*hormigon = 4032.00 kg A = Tx1m

pp = WppxA = 960.0 kg/m

,- POR EL RELLENO ENCIMA DEL TALONVr = HoxTx1m = 21.42 m

Peso total del relleno Wr Area de c

Wr = r x Vr = 34272.0 kg A = Tx1m

r = WrxA = 8160.0 kg/m

ESFUERZO TOTAL (hacia abajo) w = pp + s + rw = pp + s + r = 9120 kg/m

w = pp + s + r = 9.12 T/m

max = 1.218 kg/cm (2-2) = 1.108 kg/cm m

max = 12.18 T/m (2-2) = 11.08 T/m

El Talon de la base del muro se comporta como una losa de espesor constante sometido a una presin vea la reaccin del suelo.El peso propio + peso del relleno acta hacia abajo, predominando en este caso l

originando que los momentos flectores den traccin en la cara superior del

Esfuezo por Peso propio pp

Esfuerzo por el relleno encima del talon r

ESFUERZOS DEL SUELO : por metro lineal de muro (hacia arriba)

)

sw

sw sw in

r

B

P T

DfPunto O

e

N+0.00

smax

smin

s(2-2)

c


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-minr = 1.96 T/m

NOTA: Por ser minr = -0.31T/m se lo considera minr =0

10.3.3. FACTOR DE MAYORACION DE CARGA: PARA LA COMBINACION ESTEl factor de mayoracin para empujes de tierra estticos y sobrecargas vivas indicad

ACI es de 1,6. Para los empujes dinmicos ssmicos el factor de mayoracin indica

por tratarse de una combinacin de cargas estticas y dinmicas, determinado de la si

Empuje estatico activoEa = 1/2r x H x Ka = 8066.7 kg

Incremento dinmico del empuje activo de la tierra DEa:

DEa = 1

Fspp = Csh x Wpp = 5523.2 kg

Empuje total:

Ea+ = Ea + DEa + Fspp =15528.0 kg

Factor de mayoracin de carga ponderado para el caso ssmico:

Fcu = [1.6xEa + 1xDEa + 1xFspp] / Ea+ = 1.312

En el caso de Carga 2 (empuje tierra +sismo) se propone utilizar un factor de mayora

Fuerza ssmica del peso propio Fspp: ubicada en el centro de gravedad del

Es conveniente determinar este factor de mayoracin de carga ponderado para c

se incluya elsismo, ya que mayorar directamente por1,6sobre estima las solici

ltimas, resultando mayoracero de refuerzo y una estructura ms costos

s(2-

smi s


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Datos de Sitio:Zona Sismica 3

arga vehicular = 0.9

ncr.=2400.0 kg/m

d. de desp Df =0.4 m

4.90

Predimensionamiento:

Corona ''c'' =0.200 m Corona ''c'' =0.250 m Corona ''c'' =0.250 mBase ''B'' = 4.900 m Base ''B'' = 5.000 m Base ''B'' = 4.125 m

Pantalla ''F'' = 0.200 m Pantalla ''F'' = 0.250 m Pantalla ''F'' = 0.250 m

Pie ''P'' = 0.500 m Puntera ''P'' = 1.500 m Puntera ''P'' = 1.375 m

Talon ''T'' = 4.200 m Talon ''T'' = 3.250 m Talon ''T'' = 2.500 m

Espesor ''e'' = 0.400 m Espesor ''e'' = 0.500 m Espesor ''e'' = 0.393 m

Ho = H-e = 5.100 m Ho = H-e = 5.000 m Ho = H-e = 5.107 m

S(contrafuerte) =2.60 m

My (kg-m)940.80

7221.60

15523.20

34095.60

21176.87

78958.07

lanca Bs

pp = 2.7 m

lanca Br

/2 = 4.65 m


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to alguno

lanca Ba

1.83 m

o A0 es la

a por la

spp. = 2.14 kg-m

be para: < - .........

= 20.0

938.1 kg

= 3.7 m

e activo

ico del

uro.

el


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mpuje

o propio.

8.0 kg

se ''B'' = 4.90 m

B/6 = 0.817 m

Xr = 2.08 m

Dimensiones del muro:Corona ''c'' =0.200 m

Base ''B'' = 4.900 m

Pantalla ''F'' = 0.200 m

Puntera ''P'' = 0.500 m

Talon ''T'' = 4.200 m

Espesor ''e'' = 0.400 m

Ho = H-e = 5.100 mS(contrafuerte) =2.60 m

rizontales, la componente verticalque permanesca del relleno sobre

se determina

ortante >2)

.

se.

ser menor que el sexto de la base


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cta hacia

esultantes

Dimensiones del muro:

Corona ''c'' =0.200 mBase ''B'' = 4.900 m


Pie ''P'' = 0.500 m

Talon ''T'' = 4.200 m

Espesor ''e'' = 0.400 m

Ho = H-e = 5.100 m


PIE):

lanca Bpp

0.250 m

-1) = 1.140 kg/cm

de altura

= 2P/3 = 0.33 m

o carga


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= P/2 = 0.25 m

:

Dimensiones del muro:Corona ''c'' =0.200 m

Base ''B'' = 4.900 m


Pie ''P'' = 0.500 m

Talon ''T'' = 4.200 m

Espesor ''e'' = 0.400 m

Ho = H-e = 5.100 m


ON):

ontacto

4.200 m

ontacto

4.200 m

n = 0.451 kg/cm

in = 4.51 T/m

tical hacia arriba correspondienteas cargas impuestas de wp+ws+wralon

axr


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maxr = 4.61 T/m

TICA + SISMOpor el cdigo

do es de 1,0.

uiente manera:

938.1 kg

in ponderado

uro.

sos donde

taciones

a.


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18/35




19/35




20/35




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AMPLIACION DE LA FRONTERA AGRICOLA LOMAS DE ILO - MOQUEGUA

MURO CON CONTRAFUERTE10.2. Caso 1.- Empuje de tierra + sobrecarga vehicular

Datos general:Alrura del muro H = 5.5 m

Datos Suelo de Relleno: Datos Suelo de Fundacion:r=1600.0 kg/m =1576.0 kg/m = 30 = 30

c = 0 kg/cm C = 0.00 kg/cm

qult. = 2.58 kg/cm

.-PESO PROPIO DEL MURO

Figuras-Elementos Brazo X (mts). Brazo Y (mts.) W (kg).1 2.45 0.20 4704.00

2 4.30 2.95 2448.00

3 2.10 1.10 14112.004 3.75 3.85 8856.00

5 2.20 3.16 6701.54

= 36821.54

,- POR PESO PROPIOPeso Propio de Muro Wpp

Wpp= 36821.5 kg Bp



,- POR LA SOBRECARGA:q=r x Hs =1440.0 kg/m

Peso total de la sobrecarga Ws

Ws = qxLs = 7200.0 kg B

Momento por Sobrecaraga Ms

N+0.00

q=?r x Hs

q*Ka ?r*H*Ka

Es

Ea

H/2

H/3

Sobrecarga

e>0.40

?r= kg/m

=

c = kg/cm

0.4H< B


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Peso total del relleno WrWr = r x Vr = 0.0 kg Br

Momento por el relleno encima del talon Mr


MOMENTO RESISTENTE O ESTABILIZANTES DEL MURO (

Me = Mpp + Ms + Mr = 149,319.8 kg-m

CALCULO DE LOS MOMENTOS ACTUANTES DEL SUELO,- Por ser un muro en voladizo tiene la posibilidad de desplazarse sin impedim

dando como resultado Empuje Activo (Ea),

a,- POR EMPUJE ACTIVO DEL SUELO (Ea)Ka = (1-sen)/(1+sen) = 0.333

Por el Empuje Activo

Ea = 1/2r x H x Ka = 8066.7 kg

Momento por el Empuje Activo Ma

Mea = WaxBa = 14788.9 kg-m

,- POR LA SOBRECARGA:q=s x Hs =1440.0 kg/m

Empuje por sobrecarga Es

Es = q x H x Ka = 2640.0 kg

Momento por Empuje de sobrecarga MsMs = WsxBs = 7260.0 kg-m

MOMENTO ACTUANTES DEL SUELO Mas

Mas = Ma + Ms = 22,049 kg-m

EMPUJE TOTAL DEL SUELOEa+s = Ea + Es = 10706.7 kg

Rv = Wpp + Ws + Wr = 44021.5 kg

empujes son horizontales, la componente vertical del empuje es nula Eav = 0,

El empuje pasivo no se toma en cuenta por que no hay garantia que permanes

sobre el Pie: Ep = 0, La fuerza de friccion se determino en funcion del angul

= Angulo de fricion suelo-muro = 2/3 = 20.00

= tan =0.364

c' = 0.5c = 0.0 kg/m

Fr = (Rv + Eav ) + c'xB + Ep = x Rv + c' x B = 16022.53 kg

FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO

Fs desliz. = 1.50

No cumple con el Fs desliz. Redisee sus seciones

Resultante de las Fuerzas Verticales Rv,- Son todas las fuerzas que Estabiliz

Fuerza de roce Fr .-Los empujes actuan perpendicular a la cara interna del

interna y de la cohesion del suelo de Fundacion.

Fs desl. = Fuerza de roce Fr / Empuje horizontal Eh > 1.5


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FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLCAMIENTO

Fs volc. = 6.77

OK

PRESION DE CONTACTO MURO - SUELO DE FUNDACIO

adm = qult./Fscap. Portante = 0.9 kg/cm

Me = 149319.78 kg-m

Mas = 22,049 kg-m Xr = (Me - Mas ) / Rv = 2.89Rv = 44021.5 kg

Para que exista compresion en toda la base con diagramas de presion trapezoidal la excentricidad debe

ser menor que el sexto de la base (B/6).

-ex = B/2 - Xr = 0.441 m OK

max = (Rv/B)[1+(6*ex/B)] = 0.40 kg/cm

min = (Rv/B)[1-(6*ex/B)] = 1.38 kg/cm

Fs volc. = M, Estabilizantes / M. Actuantes del suelo > 2

Esfuerzo admisible del suelo adm.-La capacidad admisible del suelo de fundacicon un factor de seguridad para cargas estaticas mayor o igual que tres (Fscap

Punto de aplicacin de la fuerza resultante Xr.- medido desde el pun

Excentricidad de las fuerza resultante ex: medida desde el centro de l

Presion de contacto Suelo - Muro de fundacion max, min:

CONDICIO

B

P T

c

Hs

Ls

H

DfPunto O

2

1

3

c

Ho

e

?r= kg/m

=

C = kg/cm

q=?r x Hs

qxKa ?r x H x Ka

Es

Ea

H/2

H/3

Sobrecarga

N+0.00

s

max

s

min

Rv

B/2exXr

Nota: Condicin de esfuerzos ex < B/6


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El predimensionado propuesto cumple con todos los requerimientos de seguridad contravolcamiento, code contacto en el caso de carga 1:Empuje de tierra + sobrecarga vehicular, quedando tericamente todmanera que la distribucin de presiones son bastante regularesdisminuyendo el efecto de asentamientos

muro.


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vertical hacia arriba correspondiente a la reaccin del suelo y al peso propio q

abajo, predominando en este caso la reaccin del suelo, los momentos flectore

originan traccin en la fibra inferior.

Determinacin de las solicitaciones de Corte y Flexin mxima en la Base

TALON "T"Fuerzas y brazos respecto a la seccin crtica 1-1:

,- POR PESO PROPIO: Por metro lineal de muro (hacia abajo)Peso Propio de Muro Wpp

Wpp = T*e*1m*concreto = 4032.0 kg


Reaccin del suelo:

por metro lineal de muro (hacia arriba)

max = 0.40 kg/cm min = 1.38 kg/cm

Rsl =[ (max + (1-1) )/2 ]* P(cm) * 100cm = 18907.82 kg

Fuerza cortante resultante en la puntera V1-1 (hacia arriba):

V1-1 =Rsl - Wpp = 14875.82 kg

El diagrama de presin trapezoidal se puede dividir en un tringulo y rectang

Diagrama Triangulo

-R = 0.5(max -(1-1))*P(cm)*100cm = 2107.82 kg

-M = RxBp = 5901.9 kg-m

Diagrama Rectangulo

R = (1-1)*P(cm)*100cm = 21015.64 kg

M = RxBp = 44132.8 kg-m

Momento en la seccin 1-1: por metro lineal de muro, horario posit

M(1-1) = momentos de diagramas - Mpp = 37270.95 kg - m

El pie de la base del muro se comporta como un volado sometido a una pres

Esfuerzo po Peso propio pp

s

(1-1

)

B

P T

Df

Punto O

c

e

N+0.00

s

max

s

min


27/35



28/35



Determinacin de las solicitaciones de Esfuerzos mximos en la Base

PIE "P"Esfuerzos con respectos a la seccin crtica 2-2:

,- POR PESO PROPIO: Por metro lineal de muro (hacia abajo)Peso Propio de Muro Wpp

Wpp = T*e*1m*hormigon = 480.00 kg


,- POR LA SOBRECARGA:q=rx Hs =1440.0 kg/m

Peso total de la sobrecarga Ws

Ws = qxLs = 7200.0 kg

s = WsxA = 14400.0 kg/m


Peso total del relleno Wr

Wr = r x Vr = 4080.0 kg

r = WrxA = 8160.0 kg/m

ESFUERZO TOTAL (hacia abajo) w = pp + s + r

w = pp + s + r = 23520.0 kg/mw = pp + s + r = 23.5 T/m

max = 0.40 kg/cm (2-2) = 0.541 kg/cm

max = 4.00 T/m (2-2) = 5.405 T/m

minr = 18.11 T/m

El Pie de la base del muro se comporta como una losa de espesor constante sometido a una presin verreaccin del suelo.El peso propio + sobrecaraga + peso del relleno acta hacia abajo, predominando

wp+ws+wroriginando que los momentos flectores den traccin en la cara supe

Esfuezo por Peso propio pp

Esfuerzo por Sobrecaraga s

Esfuerzo por el relleno encima del talon r

ESFUERZOS DEL SUELO : por metro lineal de muro (hacia arrib

s(2-2)

smin

sw

sw sw

sminr

B

P T

DfPunto O

e

N+0.00

smax

smin

s(2-2)

c


29/35


Datos de Sitio:Zona Sismica 3Sobrecarga vehicular = 0.9

concr.=2400.0 kg/m

Profund. de desp Df =0.4 m

Predimensionamiento:

Corona ''c'' =0.200 m

Base ''B'' = 4.900 m


Pie ''P'' = 0.500 m

Talon ''T'' = 4.200 m

Espesor ''e'' = 0.400 m

Ho = H-e = 5.100 m

Ls =5.000 m


Zocalo de ontrafuerte 1.4

Mx (kg-m) My (kg-m)11524.80 940.80

10526.40 7221.60

29635.20 15523.2033210.00 34095.60

14743.38 21176.86

99639.78 78958.06

Brazo de palanca Bs

= Mx/Wpp = 2.7 m

Brazo de palanca Bs

= Ls/2 + P = 6.90 m


30/35


Brazo de palanca Br= P + F +T/2 = 0.00 m

e)

ento alguno

razo de palanca Ba

Ea = H/3 = 1.83 m

Brazo de palanca Es

Bes = H/2 = 2.75 m

Eh = Ea+s

a del relleno

de friccion

Eav =0

Eh = Ea+s = 10706.7 kg

Ep = 0

an al muro,

uro, ambos


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Base ''B'' = 4.90 m

B/6 = 0.817 m

Xr = 2.89 m

K

DIMENSIONES DEL MURO

Corona ''c'' =0.200 m

Base ''B'' = 4.900 m


Pie ''P'' = 0.500 m

Talon ''T'' = 4.200 m

Espesor ''e'' = 0.400 m

Ho = H-e = 5.100 m

Ls =5.000 m


on se determina

. Portante >3)

o O.

base.

: max < adm


32/35


tra el deslizamiento y con las presionesla base del muro encompresin, de tal

diferenciales entre el Pie y el Taln del


33/35


e acta hacia

s resultantes


Corona ''c'' =0.200 m

Base ''B'' = 4.900 m


Pie ''P'' = 0.500 m

Talon ''T'' = 4.200 m

Espesor ''e'' = 0.400 m

Ho = H-e = 5.100 m

Ls =5.000 m


( TALON):

Area de contacto

=Tx1m = 4.200 m2

(1-1) = 0.50 kg/cm

lo de altura

Bp = 2P/3 = 2.80 m

Bp = P/2 = 2.10 m

ivo:

in o carga


34/35



35/35



Corona ''c'' =0.200 m

Base ''B'' = 4.900 m


Pie ''P'' = 0.500 m

Talon ''T'' = 4.200 m

Espesor ''e'' = 0.400 m

Ho = H-e = 5.100 m

Ls =5.000 m


( PIE):

Area de contacto

= Tx1m = 0.500 m

Area de contacto

= Tx1m = 0.500 m

Area de contacto

= Tx1m = 0.500 m

min = 1.38 kg/cm

min = 13.84 T/m

maxr = 9.68 T/m

ical hacia arriba correspondiente a laen este caso las cargas impuestas derior deltalon

a)

smaxr

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