OBRA MURO DE CONTRAFUERTE CARRETERA HUANUCO TINGO MARIARESPONSABLEOBRA : MURO DE CONTRAFUERTE CARRETERA HUANUCO TINGO MARIARESPONSABLEDATOSAltura ( hp ) 19.50 m Recubrimiento e4 0 mSobrecarga S/C 0.25 Tn/m2 Inclinacin terreno 0 GradosTipo de suelo Resistencia del concreto 280 Kg/cm2Peso especifico 1.80 Tn/m3 Resistencia del acero 4200 Kg/cm2Angulo de friccion interna 35.0 FSV 1.75Resistenia del terreno 7.50 Kg/cm2 FSD 1.50Coeficiente de friccin( f ) 0.60 concreto vaciado en InsituCalculo de los coeficientesCoeficiente de empuje activo Coeficiente de empuje pasivoKa = 0.271 Kp = 3.690Dimensionamiento de la zapataEl peralte de la zapata se estima en func. a su Ldh en provision del refuerzo vertical en la pantallaLa long de anclaje del gancho estandar es0.39Siendo el peralte de la zapata >= 40 cm.Por tanto se asume0.80Cuando no existe S/C entonces hs = 00.30 204 0.45 423DISEO DE UN MURO DE CONTENCION CON CONTRAFUERTE) 3 / ( m kg Ka55 7 . 0 ) " 8 / 5 ( x Ldh== ) (m Ldh= ) (m hZ) /(Sh h B += ) (m h0.35 269 20.30 0.49 487.780.40 343 0.50 5120.45 4230.50 512 9.870.55 605 Por tanto0.60 715 10.000.65 830Dimensionamiento de la PantallaAsumiendoe1 ( m ) = 0.60El espesor de la pantalla en la basePor tanto0.80Peso especifico ponderado para un muro vaciado "in situ", para alturas =< 6m2Por deslizamiento0.390Entonces7.91Por tanto 8.01 USAR : 8.00Dimensionamiento del contrafuerteconsiderando en contrafuertes0.35 6.77 13.53Por tanto7.00Verificacion de estabilidadEfecto Vert. Fuerza ( Tn ) Brazo MomentoMuro P1 19.2 5 96.00Muro P2 4.68 2.13333333 9.98Muro P3 28.08 2.50 70.20Relleno 252.72 6.40 1617.41Sobrecarga 0.49 6.40 3.12179454305.1677804 1796.71Efecto horiz. Fuerza ( Tn ) Brazo MomentoEmpuje activo 100.50 6.77 680.08Sobrecarga 1.38 10.15 13.96101.88 694.041.80 > 1.5 TRUE2.59 > 1.75 TRUEConsiderando al murocomo un paralelepipedo rectangular el que soporta un relleno horizontal con sobrecarga. Se considera una longitud de un metro= ) (m h= ) (m B= ) (m B20 . 03 > eh L h3231s s= ) (3m e s s ) (m L= ) (m LHFVFm h eZ05 . 02 == ) (2m e= ) / (3m Tnmma afC S K KFSDhB2) / 2 (1+==hB121 2 '1 1e eB B+ =>'1B=1B=1B=VHFF fFSD=RAMMFSVPresiones sobre el terreno3.611.39Estabilidad contra volteo1.67 > 1.39 TRUE Por tanto10.20Luego55.91 5.13Para que no exista asentamiento55.91 < 75 TRUEDiseo de la pantallaRefuerzo horizontalEl refuerzo principal en la pantalla es horizontal0.9 1Para la distribucion del empuje del terreno sobre la pantalla, se considera 2 tramosTramo 1 Desde el borde superior hasta una altura8.00 medida desde el borde6.63 24.447 0.62Asumiendo que13.6411.51 2.0310.53 1.86Usando.1.98 6.890.140.0022 > 0.002 TRUEPara M+ Desde el borde superior hasta una altura8.00 medida desde el borde6.63 13.335 0.62= ) (m B =HR AOFM MX= ) (m XOOXBe =2= ) (m e2 1B B B + =eB>6|.|

\| + = BeBFqH611|.|

\| = BeBFqH612= ) 2 / (1m Tn q= ) 2 / (2m Tn qtq o 0.0015 TRUEItem para el Refuerzo PositivoVerificacion por corte0.85 131.12 154.26La resistencia a corte del concreto 65.81Por tanto el corte admisible ultimo 154.26 < 65.81 FALSEDiseo de zapata35.11.9Zapata anterior93.31 186.63Mn= bd wfc(1-0,59w), w = fy/fc, Ru= Mu/bd Ru= fy (1-0,59fy/fc),a = As fy / (0.85 f'c b ),Ru(kg/cm2) = 36.30asumido = 0.001065 0.0286 max = 0.0214 TRUEentonces Ru(kg/cm2) = 3.99por lo tanto As (cm2) = 8.01 a ( cm ) = 1.41b = 0,85fc1(6117/(fy+6117))/fy1 17 . 1 M MU = 2 27 . 1 M MU = = ) (1m Tn MU2 min0015 . 0 be AS== ) (2m Tn MU= ) (m d22aceror e d| =) 2 / ( a d FMAYUS=|b FF AaCY S'85 . 0=5 / d a =d FMAYUS9 . 0 |== ) 2 (cm AS= a= ) 2 (cm AS= a= ) 2 (cm Ab |bSAAVar|= #= Var #Varancho de metro PorS# == ) (m SbdAS= = =min= ) 2 (mincm AS= ) (m b= ) (Tn VUn= ) (Tn Vdu= bd f VC C'53 . 0 == ) (Tn VC||.|

\|||.|

\||.|

\| + |.|

\|+ =4,4 4,4 27 . 1222L hMin h hL hMinhh K Va duP Sh W = = ) / ( m Tn WSZ C PPbh W == ) / ( m Tn WPPPP UW q W 9 . 0 7 . 11 max = = ) ( m Tn MU= ) / (maxm Tn WU=bZ Sbh A 0018 . 0min =El area de acero minimo para secc.losa rectangular es:Asmin (cm2) = 14.40 < As (cm2) = 8.01# Var = As/Ab A(5/8") = 1.98# Var = 7.27 0.13En el sentido perpendicular, con refuerzo de Acero minimo14.40# Var = As/Ab A(5/8") = 1.98# Var = 7.27 0.13Zapata posteriorLa armadura principal va paralela a la pantalla vertical, ya que la flexion se desarrolla en esa direccin36.56 41.6951.828158.88Ru(kg/cm2) = 28.09asumido = 0.001678 0.0286 max = 0.0214 TRUEentonces Ru(kg/cm2) = 6.25por lo tanto As (cm2) = 12.62 a ( cm ) = 2.23El area de acero minimo para secc.losa rectangular es:Asmin (cm2) = 14.40 < As (cm2) = 12.62 FALSE# Var = As/Ab A(5/8") = 1.98# Var = 7.27 0.13119.16Ru(kg/cm2) = 21.07asumido = 0.001255 0.0286 max = 0.0214 TRUEentonces Ru(kg/cm2) = 4.69por lo tanto As (cm2) = 9.44 a ( cm ) = 1.67El area de acero minimo para secc.losa rectangular es:Asmin (cm2) = 14.40 < As (cm2) = 9.44 FALSE# Var = As/Ab A(5/8") = 1.98# Var = 7.27 0.13FALSE= ) (m S'2 B Bq q q + = = ) / ('m Tn qB= ) / ( m Tn qBPP S UW W W 4 . 1 4 . 1max+ = = ) / (maxm Tn WU= ) (m SZ Sbh A 0018 . 0min =Z Sbh A 0018 . 0min = = ) 2 (mincm AS= ) (m S=bZ Sbh A 0018 . 0min =( )( )23 2 max7 . 1121e L q W MU U == ) ( m Tn MU( )( )23 2 max7 . 1161e L q W MU U =+= ) ( m Tn MU= ) (m S=bZ Sbh A 0018 . 0min =Verificacion por corteEn la cara del talon posterior32.26 171.41 201.6666.70 201.66 FALSEEn la cara de los contrafuertes143.35 168.6566.70 168.65 FALSEDiseo del contrafuerteSe calcula en varias secciones1.22 rad7173.38 2125.45 896.671103.60 490.49 275.90d ( m ) 7.65 4.98 3.651262.22 570.22 326.19333.92 150.85 86.29A() 5.07 5.07 1.98# Var65.86 29.75 43.5861" 31" 45/8" 0.35Refuerzo horizontalSe calcula de acuerdo a las reacciones que ste ejerce sobra la pantalla vertical. La tension ser14.30 3.78 7.00# Var = As/Ab A(1/2") = 1.29# Var = 5.43 0.18Refuerzo verticalSe calcula de acuerdo a las reacciones que ste ejerce sobre el talon posterior del muroLa cantidad de refuerzo requerido no puede ser distribuido en un contrafuerte de 20cm por lo que se incrementa a 35cmLos momento en la pantalla y el talon posterior se reducira lo cual no altera el diseo ya que estos momentos cuantan con refuerzo minimoSeccin analizadaEn la baseUn tercio de la altura hpAl Centro del contrafuerte= ) / ('m Tn qd= ) (Tn Vds= ) (Tn Vnbd f VC C'53 . 0 == ) (Tn VC= ) (Tn Vn>= ) (m S= ) (Tn Vds= ) (Tn Vnbd f VC C'53 . 0 == ) (Tn VC= ) (Tn Vn>67 . 13L h KMP aU=) (Tn VU) ( m Tn MU27 . 12L h KVP aU== o) (Tn TU) 2 (cm ASYUSFTA|== ) (3m e3 min002 . 0 be AS== ) (m S232) () 7 . 1 (2 22 maxxe Bq W TU U =YUSFTA|=3 min0012 . 0 be AS== ) (Tn TUU UW T23=YUSFTA|== ) 2 (cm AS= ) 2 (mincm ASo o sendMV T + = cos= ) (m S232.81 61.59 4.2# Var = As/Ab A(5/8") = 1.98# Var = 31.11 0.03Verificacion por corteSeccion critica2.925 de la base171.42 797.35 FALSE= ) (Tn TUYUSFTA|== ) 2 (cm AS= ) 2 (mincm AS= ) (m SPh 15 . 0= ) (.m hCrit Seccbd f VC C'53 . 0 == ) (Tn VULh hhh hh K VP ppP pP a U2) 15 . 0 ( ) 15 . 0 (7 . 1 = = ) (Tn VC>DATOSAltura ( hp ) 7.5 m Recubrimiento e4 0 mSobrecarga S/C 0 Tn/m2 Inclinacin terreno 0 GradosTipo de suelo Arenoso arcilloso Resistencia del concreto 210 Kg/cm2Peso especifico 1.9 Tn/m3 Resistencia del acero 4200 Kg/cm2Angulo de friccion interna 38 FSV 1.75Resistenia del terreno 2.5 Kg/cm2 FSD 1.5Coeficiente de friccin( f ) 0.6 concreto vaciado en InsituCalculo de los coeficientesCoeficiente de empuje activo Coeficiente de empuje pasivoKa = 0.238 Kp = 4.204Dimensionamiento de la zapataEl peralte de la zapata se estima en func. a su Ldh en provision del refuerzo vertical en la pantallaLa long de anclaje del gancho estandar es0.39Por tanto se asume0.50Cuando no existe S/C entonces hs = 00.30 204 0.45 4230.35 269 8.00 0.47 451.980.40 343 0.50 5120.45 4230.50 512 3.730.55 605 Por tanto0.60 715 3.750.65 830Dimensionamiento de la PantallaAsumiendoe1 ( m ) = 0.30El espesor de la pantalla en la basePor tanto0.45Peso especifico ponderado para un muro vaciado "in situ", para alturas =< 6m2Por deslizamiento0.282Entonces2.26Por tanto 2.33 USAR : 2.7Dimensionamiento del contrafuerteconsiderando en contrafuertesDISEO DE UN MURO DE CONTENCION CON COTRAFUERTEConsiderando al murocomo un paralelepipedo rectangular el que soporta un relleno horizontal con sobrecarga. Se considera una longitud de un metro) 3 / ( m kg Ka55 7 . 0 ) " 8 / 5 ( x Ldh== ) (m Ldh= ) (m hZ) /(Sh h B += ) (m h= ) (m B= ) (m B20 . 03 > e= ) (3m e s s ) (m Lm h eZ05 . 02 == ) (2m e= ) / (3m Tnmma afC S K KFSDhB2) / 2 (1+==hB121 2 '1 1e eB B+ =>'1B=1B=1B0.20 2.67 5.33Por tanto3.00Verificacion de estabilidadEfecto Vert. Fuerza ( Tn ) Brazo MomentoMuro P1 4.5 1.875 8.44Muro P2 1.35 1.15 1.55Muro P3 5.4 1.35 7.29Relleno 32.06 2.63 84.16Sobrecarga 0.00 2.63 043.3125 101.44Efecto horiz. Fuerza ( Tn ) Brazo MomentoEmpuje activo 14.46 2.67 38.57Sobrecarga 0.00 4.00 0.0014.46 38.571.80 > 1.5 TRUE2.63 > 1.75 TRUEPresiones sobre el terreno1.450.42Estabilidad contra volteo0.63 > 0.42 TRUE Por tanto3.75Luego19.37 3.73Para que no hay asentamiento19.37 < 25 TRUEDiseo de la pantallaRefuerzo horizontalEl refuerzo principal en la pantalla es horizontal0.9 1Para la distribucion del empuje del terreno sobre la pantalla, se considera 2 tramos= ) (m B20 . 03 > eh L h3231s s= ) (3m e s s ) (m L= ) (m LHFVF=VHFF fFSD=RAMMFSV =HR AOFM MX= ) (m XOOXBe =2= ) (m e2 1B B B + =eB>6|.|

\| + = BeBFqH611|.|

\| = BeBFqH612= ) 2 / (1m Tn q= ) 2 / (2m Tn qtq o 0.002 TRUEPara M+ Desde el borde superior hasta una altura2.50 medida desde el borde1.92 0.627 0.29Asumiendo que7.000.63 0.150.57 0.13Usando.1.9 3.680.270.0024 > 0.002 TRUETramo 2 Desde el borde superior hasta una altura3.75 medida desde el borde2.88 1.882 0.32Asumiendo que7.501.75 0.411* 7 . 1 h K Wa U == ) / ( m Tn WU= ) ( m Tn MU) 2 / ( a d FMAYUS=|b FF AaCY S'85 . 0=5 / d a =d FMAYUS9 . 0 |== ) 2 (cm AS= a= ) 2 (cm AS= a= ) 2 (cm Ab |bSAAVar|= #= Var #Varancho de metro PorS# == ) (m SbdAS= = =min= ) 2 (mincm AS= ) (m d2 min002 . 0 be AS== ) / ( m Tn WU= ) ( m Tn MU) 2 / ( a d FMAYUS=|b FF AaCY S'85 . 0=5 / d a =d FMAYUS9 . 0 |== ) 2 (cm AS= a= ) 2 (mincm AS= ) (m d2 min002 . 0 be AS== ) / ( m Tn WU= ) ( m Tn MU= ) (m d1* 7 . 1 h K Wa U == ) / ( m Tn WU) 2 / ( a d FMAYUS=|b FF AaCY S'85 . 0=5 / d a =d FMAYUS9 . 0 |== ) 2 (cm AS= a= ) 2 (cm AS= a= ) 2 (cm Ab |bSAAVar|= #= Var #Varancho de metro PorS# == ) (m SbdAS= = =min= ) 2 (mincm AS= ) (m d2 min002 . 0 be AS== +) ( m Tn MU2* 7 . 1 h K Wa U =1.58 0.37Usando.1.9 3.950.250.0024 > 0.002 TRUEItem para el M+Verificacion por corte 0.85 para corte4.03 4.75La resistencia a corte del cocnreto 24.35Por tanto el corte admisible ultimo 4.75 < 24.35 TRUERefuerzo vertical3.89 0.97Refuerzo negativo0.39 1Asumiendo que6.752.92 0.692.65 0.62Usando.1.9 3.550.280.0017 > 0.0015 TRUEItem para el Refuerzo PositivoVerificacion por corted FMAYUS9 . 0 |== ) 2 (cm AS= ) 2 (cm AS= a= ) 2 (cm Ab |bSAAVar|= #= Var #Varancho de metro PorS# == ) (m SbdAS= = =min= d duV V 7 . 1 == ) (Tn VUn= ) (Tn Vdu= bd f VC C'53 . 0 == ) (Tn VC1 17 . 1 M MU = 2 27 . 1 M MU = = ) (1m Tn MUL h K Ma2103 . 0 =412+= MM2 min0015 . 0 be AS== ) (2m Tn MU= ) (m d22aceror e d| =) 2 / ( a d FMAYUS=|b FF AaCY S'85 . 0=5 / d a =d FMAYUS9 . 0 |== ) 2 (cm AS= a= ) 2 (cm AS= a= ) 2 (cm Ab |bSAAVar|= #= Var #Varancho de metro PorS# == ) (m SbdAS= = =min= ) 2 (mincm AS= ) (m b= ) (Tn VUn= ) (Tn Vdu= ||.|

\|||.|

\||.|

\| + |.|

\|+ =4,4 4,4 27 . 1222L hMin h hL hMinhh K Va du0.85 15.13 17.80La resistencia a corte del cocnreto 30.11Por tanto el corte admisible ultimo 17.80 < 30.11 TRUEDiseo de zapata14.251.2Zapata anterior31.85 17.56Mn= bd wfc(1-0,59w), w = fy/fc, Ru= Mu/bd Ru= fy (1-0,59fy/fc),a = As fy / (0.85 f'c b ),Ru(kg/cm2) = 10.10asumido = 0.002765 0.0214 max = 0.0161 TRUEentonces Ru(kg/cm2) = 10.11por lo tanto As (cm2) = 12.50 a ( cm ) = 2.94El area de acero minimo para secc.losa rectangular es:Asmin (cm2) = 9.00 < As (cm2) = 12.50# Var = As/Ab A(5/8") = 1.9# Var = 6.58 0.15En el sentido perpendicular, con refuerzo de Acero minimo9.00# Var = As/Ab A(5/8") = 1.9# Var = 4.74 0.21Zapata posteriorLa armadura principal va paralela a la pantalla vertical, ya que la flexion se desarrolla en esa direccin9.39 13.1121.639.99Ru(kg/cm2) = 4.89asumido = 0.001315 0.0214 max = 0.0161 TRUEentonces Ru(kg/cm2) = 4.89b = 0,85fc1(6117/(fy+6117))/fyTRUE= ) (Tn VUn= ) (Tn Vdu= bd f VC C'53 . 0 == ) (Tn VC||.|

\|||.|

\||.|

\| + |.|

\|+ =4,4 4,4 27 . 1222L hMin h hL hMinhh K Va du= ) (m S'2 B Bq q q + = = ) / ('m Tn qB= ) / ( m Tn qBPP S UW W W 4 . 1 4 . 1max+ = = ) / (maxm Tn WUP Sh W = = ) / ( m Tn WSZ C PPbh W == ) / ( m Tn WPPPP UW q W 9 . 0 7 . 11 max = = ) ( m Tn MU= ) / (maxm Tn WU=bZ Sbh A 0018 . 0min =Z Sbh A 0018 . 0min = = ) 2 (mincm AS= ) (m S=b( )( )23 2 max7 . 1121e L q W MU U == ) ( m Tn MUpor lo tanto As (cm2) = 5.94 a ( cm ) = 1.40El area de acero minimo para secc.losa rectangular es:Asmin (cm2) = 9.00 < As (cm2) = 5.94 FALSE# Var = As/Ab A(5/8") = 1.9# Var = 4.74 0.21La distribucion del refuerzo ser en ambas direccionesVerificacion por corteEn la cara del talon posterior7.10 19.99 23.5234.72 23.52 TRUEEn la cara de los contrafuertes21.41 25.1934.72 25.19 TRUEDiseo del contrafuerteSe calcula en varias secciones0.29 rad162.08 48.02 20.2664.83 28.81 16.21d ( m ) 2.50 1.60 1.1571.99 34.57 21.1419.05 9.14 5.59A() 5.1 5.1 1.9# Var3.73 1.79 2.9441" 21" 35/8" 0.35Refuerzo horizontalSe calcula de acuerdo a las reacciones que ste ejerce sobra la pantalla vertical. La tension ser44.14La cantidad de refuerzo requerido no puede ser distribuido en un contrafuerte de 20cm por lo que se incrementa a 35cmLos momento en la pantalla y el talon posterior se reducira lo cual no altera el diseo ya que estos momentos cuantan con refuerzo minimoSeccin analizadaEn la baseUn tercio de la altura hpAl Centro del contrafuerte= ) (m S= ) / ('m Tn qd= ) (Tn Vds= ) (Tn Vnbd f VC C'53 . 0 == ) (Tn VC= ) (Tn Vn>= ) (m SZ Sbh A 0018 . 0min == ) (Tn Vds= ) (Tn Vnbd f VC C'53 . 0 == ) (Tn VC= ) (Tn Vn>67 . 13L h KMP aU=) (Tn VU) ( m Tn MU27 . 12L h KVP aU== o) (Tn TU) 2 (cm ASYUSFTA|=|.|

\|=2cos2edMTUUoo TanedMV VUU U|.|

\| =22*= ) (*Tn VU= ) (3m e67.22-0.0145519447# Var = As/Ab A(1/2") = 1.29# Var = 5.43 0.18Refuerzo verticalSe calcula de acuerdo a las reacciones que ste ejerce sobre el talon posterior del muro25.81 6.83 4.2# Var = As/Ab A(1/2") = 1.29# Var = 5.29 0.18Verificacion por corteSeccion critica1.125 de la base56.98o TanedMV VUU U|.|

\| =22*bd f VC C'53 . 0 == ) (Tn VCYCUVdFVVSA= |*= ) (mSAV3 min002 . 0 be AS== ) 2 (mincm AS= ) (m S232) () 7 . 1 (2 22 maxxe Bq W TU U == ) (Tn TUYUSFTA|== ) 2 (cm AS3 min0012 . 0 be AS== ) 2 (mincm AS= ) (m SPh 15 . 0= ) (.m hCrit Secc= ) (Tn VCbd f VC C'53 . 0 =38.5