TEMA 14. MURO DE RETENCIÓN

Se analiza un muro de retención de 2 mts de altura con una placa de cimentación de 1

mt x 0.90 m. El muro se analiza para una carga lateral debido al empuje de tierras.

Definición del modelo.

Utilice unidades ton-m. Empiece definiendo un nuevo modelo a partir de una nueva

cuadrícula.

Espacios en x: 2

Espacios en y: 1

Espacios en z: 1

Luz en x: 0.6

Luz en y: 1.0

Luz en z: 2.0m

Modifique una de las líneas guías en la dirección x, para en lugar de x=-0.60 sea x=-

0.30m. (Draw edit move).

Definición de secciones

Se van ha definir dos nuevas secciones Define Shell Sections. La primera

corresponderá con la pared o pantalla del muro, de 20 cm de espesor y la segunda con

la losa de cimentación de 30cm de espesor.

Define Shell Sections- new sections: name : Muro: Espesor: 0.20m

Define Shell Sections- new sections: name: Losa, espesor: 0.30m

Definición de elementos

Con el comando Quick Draw Rectangular Shell Element, dibuje tres elementos tipo

shell, hacienda click sobre la cuadrícula. Crear un elemento vertical como propiamente

el muro, y dos elementos horizontales, uno para la parte frontal de la losa y otro para

la parte posterior de la losa.

A los elementos horizontales asígneles la sección tipo Losa, con el comando assign

shell sections y al elemento vertical la sección tipo Muro.

Los elementos tipo shell se van a discretizar en elementos de dimensiones más

pequeñas, (limitados por el tamaño de los modelos que se pueden estudiar con la

versión educativa del programa). En este caso, la pared del muro se va a dividir en tres

columnas por dos filas, utilizando el comando Edit- Mesh Shell, seleccionando primero

el muro vertical.

Para la losa de cimentación divide los elementos frontal y posterior en 6 elementos

más pequeños de manera similar a como dividió la pared del muro. Ahora use mesh

into: 2 by 3 shells, en la caja de diálogo Mesh Selected shells.

El modelo actualmente se vería así:

Restricciones en los apoyos.

El apoyo de la losa lo constituye el suelo, por lo que este se modela como una serie de

resortes colocados en los nudos de los elementos que conforman la losa. Se utiliza un

módulo de balastro de Kb= 3000 ton/m3 y un ángulo de fricción de θ=30ª. La rigidez

del resorte se estima según:

Kz = Kb * área tributaria

Kx=ky = Kb (1-senθ) área tributaria

El cálculo de la rigidez de los resortes, se presenta en la siguiente tabla. Las

dimensiones Ax y Ay en la tabla se basan en las dimensiones de los 12 elementos en

que se dividió la losa.

Seleccione cada uno de los nudos de la losa y con la opción assign- joint-spring,

introduzca la rigidez del resorte en la dirección z(vertical) y en la dirección x, según la

tabla anterior.

Cargas

Se analiza el muro para una carga lateral debido a la presión de tierras. El suelo tiene

un peso de γ= 1800 kg/m3 y un coeficiente de presión activa Ka = 0.33

Primero se deberá definir el nombre de un nuevo patrón, llamado PSUELO, con la

opción Define Joint Pattern para abrir la ventana Pattern Names, con la opción Add New

Pattern Name.

Ahora se definirá un patrón de cargas, con la opción Pattern Data del menú assign joint

pattern. Para ello primero seleccione todos los nudos del muro. Esta opción permite

definir una un patrón lineal, según la ecuación de una línea recta. Los valores de A, B,

C corresponden a coeficientes en cada una de las direcciones x,y y z. En este caso el

patrón es triangular iniciando en cero en la cúspide del muro e igual al producto del

peso del suelo por la altura del muro y por el coeficiente de presión activa en la base

del muro. Lo único en que hay que tener cuidado es que la coordenada z aumenta

hacia arriba, y la carga lo hace en sentido contrario, por lo que es una línea recta con

pendiente negativa. Para este caso el valor de C es de -590 y la constante D igual a

1180. (1800 x 2 x 0.33=1180).

Con el comando Display Show Pattern puede obtener una representación del patrón

asignado.

Primero defina un nuevo caso de carga estática (static load case) por ejemplo

CLATERAL.

Una vez definido el patrón se puede asignar al muro una carga perpendicular a su

propio plano. Para ello seleccione todos los elementos tipo muro (verticales) y con la

opción Shell Static Loads àPressure, asígneles una carga de presión escogiendo el

patrón anteriormente definido y un multiplicador igual a 0.001 (si introduce la carga en

ton).

Con el comando Display - Show Loads Shells puede ver una representación de la carga

aplicada a la pared del muro tanto de manera numérica como por medio de un gráfico

de contorno.

Resultados

En Set options Análisis eliminar el grado de libertad en la dirección del eje y, Ejecute el

modelo.

Deformada del muro y diagrama de momentos

Resumen.

En el ejemplo se modelo un muro de retención con elementos tipo Shell. Se insiste en

que el uso de elementos tipo shell, debe ser tal que estos resulten de dimensiones

pequeñas para lograr una mayor precisión en la solución. Se usaron algunas

herramientas nuevas del programa como fue el uso del patrón de carga. También se

modela una cimentación flexible con la ayuda de resortes en la base.

Publicado por grojas   en 21:48 4 comentarios:  

jueves, 4 de octubre de 2007

Ejercicio Práctico No 2.

PRÁCTICA No 2. ANÁLISIS EDIFICIO 10 NIVELES

Se requiere realizar un análisis estructural del edificio de 10 niveles cuya planta y

elevación se presenta a continuación:

Datos:

Edificio para oficinas

Grupo B

Zona III

Suelo tipo III

Coeficiente sísmico 0.36

Ductilidad : 4

Carga viva azotea:100 kg/m2

Carga viva nivel pisos: 250 kg/m2

Peso propio losa:240 kg/m2

Factores de carga y combinaciones de carga

Usar CSCR.

Materiales

Concreto fc’= 250 kg/cm2

Ec= 221360 kg/cm2

Acero: Fy = 4200 kg/cm2

Es = 2000000 kg/cm2

Peso vol. Concreto 2400 kg/m3

Datos varios

Azotea

CM losa, varios : 500 kg/m2

CV= 100

Lx = 24 m

Ly = 16m

Area= 384 m2

PPviga principal = 504 kg/m (sin losa)

L viga principal = 152 m

PP viga secundaria = 330 kg/m (sin losa)

L viga secundaria = 64 m

W CM losa y vigas = 290 ton

W CV = 38.4 t

Planta tipo

CM losa, varios = 500 kg/m2

CV = 250

Lx= 24m

Ly = 16m

Area = 384m2

PPviga principal = 504 kg/m (sin losa)

L viga principal = 152 m

PP viga secundaria = 330 kg/m (sin losa)

L viga secundaria = 64 m

W CM losa y vigas = 290 ton

W CV = 96 ton

Peso y masas de pisos

Carga sismo método estático

Espectro de diseño

Nota: esta práctica debe ser realizada en una versión no educativa del programa

Tema 12. Edificio con losa de entrepiso

TEMA 12. EDIFICIO 3D CON LOSA DE ENTREPISO.

Se analiza el edificio en 3D, según se muestra en la figura. El edificio consta de dos

luces en la dirección larga de 3 y 5 m respectivamente. En la dirección transversal

tiene una luz de 5.00 mts. La altura del piso es de 3.00 mts. El entrepiso es una losa de

concreto de 0.15 cm de espesor y con un boquete para módulo de escaleras en el

centro de la planta tal como se aprecia.

Definición del modelo.

Utilice unidades de ton-m.

Inicie el modelo creando un nuevo modelo desde la plantilla marco espacial con los

siguientes datos:

Número de pisos: 1

Número de luces a lo largo del eje X: 2

Número de luces a lo largo del eje Y: 1

Altura de piso: 3

Longitud a lo largo del eje X: 3 mts

Longitud a lo largo del eje Y: 5 mts.

Modifique la grilla para cambiar o ampliar el segundo tramo de 3 a 5mts, moviendo la

grilla en X del punto x=3 a x=5mts.

Definición de elementos

Crear una sección rectangular, llamada Viga de 25 x 40 cm de peralte, de concreto.

Crear una nueva sección rectangular llamada Columna de 30 x 30 cm de concreto.

Asigne la sección Viga a todas los elementos horizontales del modelo y asigne la

sección columna a todas las columnas del modelo.

Definición de restricciones.

Seleccione todos los nudos de la base y asígneles un apoyo tipo empotramiento.

Hasta el momento el modelo se vería así:

Definición de la losa de entrepiso.

Defina un elemento tipo shell de 15 cm de espesor con la opción Define Shell Section,

Add new Section.

Antes de definir la losa de entrepiso, divida todas las vigas en dos tramos iguales con

la opción del menú editar Divide Frame.

Ahora con el comando Quick Draw Rectangular Shell crear dos elementos en cada uno

de las dos luces del modelo, seleccionado la herramienta y haciendo clic en cada uno

de los dos tramos del modelo. Asígneles a estos nuevos elementos la sección Shell tipo

Losa previamente definida.

Cuando se trabaja con elementos tipo Shell para lograr una mayor precisión en el

análisis se requiere que estos elementos sean de dimensiones pequeñas, muchos

recomiendan utilizar placas de 25 x 25 cm. Por razones de limitación del programa

educacional, dividiremos las placas en cuatro elementos solamente, con la ayuda del

comando Mesh Shell del menú Edit, seleccionado primero las dos placas. También se

requiere que las esquinas de las losas coincidan con puntos en las vigas( en este caso

los puntos medios de las vigas), para que se de la compatibilidad de deformación entre

la losa y las vigas.

Finalmente elimine la losa ubicada en la esquina superior derecha del primer tramo.

Crear dos vigas perimetrales en la abertura de la losa y una tercera viga uniendo el

punto central del eje lateral izquierdo al punto central del sistema de losas y asígneles

la sección viga.

Definición de cargas.

Se crearán tres tipos de casos de carga básicos.

El primer caso, llamado pp (peso propio) incluirá solamente el peso propio de la

estructura, por lo que use un multiplicador de self –weight de 1.

El segundo caso será para una carga muerta adicional de 0.15 t/m2. Llame a este caso

CM.

El tercer caso será para la carga viva, CV. Se usará un valor de 0.3 t/m2.

Combinaciones de carga.

Se incluirá una combinación para el total de carga muerta, por lo tanto crear una nueva

combinación que incluya la carga PP más la carga muerta CM.

Crear una nueva combinación para incluir la combinación anterior más la carga viva.

(PP + CM + CV).

Asignación de cargas.

Seleccione todos los elementos tipo Losa para asignarlas una carga sobre superficie,

con el comando Shell Static Loads à Uniform.

Asigne un valor de 0.15 t/m2 como carga muerta, caso CM.

Con el comando Display Show Loads Shell puede obtener una vista de la carga

asignada a los elementos.

Repita el paso anterior para asignar una carga viva de 0.30 t/m2 a los elementos tipo

losa.

Resultados.

Con los pasos anteriores se termino de definir el modelo del edificio. Ahora analice la

estructura con el comando RUN.

Deformada combinación peso propio más carga muerta.

Momento M11 en los elementos tipo losa y diagrama de momentos para el marco

frontal.

Puede obtener una tabla con los valores de las fuerzas para los elementos tipo shell

con el comando Display Output Tables y seleccionando uno de las placas.

Para los elementos tipo Shell la salida del programa puede ser dada en términos de

fuerzas o de esfuerzos por unidad de ancho del elemento (en este caso el espesor es

de 0.15 m). La combinación de signos y las fuerzas que se calculan se presentan en la

figura adjunta.

Resumen final

En el modelo se utilizaron elementos tipo placa, los cuales permitieron modelar la losa

de entrepiso. Con ello se colocaron cargas sobre la superficie para que el programa

realizara la distribución de cargas verticales. Cuando se usan shells es conveniente que

estos elementos sean de dimensiones pequeñas 25 cm quizás para obtener una mayor

precisión en las fuerzas que se calculan en estos elementos, debido a que el cálculo se

hace con base en una interpolación a lo largo de la superficie de los elementos.

Shell, fuerzas internas

Publicado por grojas   en 17:22 2 comentarios:  

Pràctica. Marco con asentamientosPràctica . Marco plano con asentamiento en un apoyo.

Se requiere analizar la estructura plana que se muestra a continuación. Todos los

elementos tienen la misma sección. La estructura en su nodo 3 sufre un asentamiento

de 1 pulg. El apoyo simple 1 está girado un ángulo de 60ª.

Consideraciones de modelación.

La estructura en general se puede modelar según los principios o elementos comunes.

Defina una grilla adecuada y dibuje 3 elementos. Defina los apoyos y el sistema de

cargas convencionalmente.

Para definir las propiedades del elemento utilice un elemento tipo general en la parte

de definición de las secciones, con un área de 5 pulg y una inercia en el eje 3 de

100pulg4.

Coloque un apoyo simple en el nudo 1, y luego seleccionando ese nudo, con la opción

assign joint local axes, gírelo un ángulo de 60 grados alrededor del eje y.

Para asignar el resorte, seleccione el nudo 4 y con la opción assign joint spring, asigne

un valor de 24000 como la constante del resorte impidiendo la rotación alrededor del

eje Y, (rotation about 2).

Para asignar el desplazamiento hacia abajo del nodo 3, seleccione el nudo 3 con la

opción assign joint static loads displacements asigne un valor de -1 pulg como

translación en la dirección Z.

Modelo de la estructura

Resultados