MUROS DE CON CONTRAFUERTE

FUNDACIONES II

INGENIERIA CIVIL

MUROS DE CONTENCIN

CON CONTRAFUERTESIntroduccinUn muro de contencin es una estructura que proporciona soporte lateral a una masa de material, y en algunos casos soporta cargas verticales adicionales.

Los muros de contrafuertes constituyen la solucin cuando la altura de muro rebasa los 10 12 metros, donde el canto del alzado es importante y por tanto lo es tambien su volumen de hormign. Surge entonces el interes de aligerar el alzado cambiando de la solucion de losa maciza a la solucin de losa nervada (figura a) y b)).La solucion mas logica es la que sita los contrafuertes en la zona del trasds ya que en ella la losa frontal funciona como cabeza de un seccin en T para resistir los momentos flectores producidos por los empujes, disponiendose la armadura de traccin correspondiente en el borde del contrafuerte.

La solucin de disponer los contrafuertes en el intrads, desde el punto de vista mecnico tiene peor rendimiento, ya que la cabeza comprimida situada en los bordes de los contrafuertes es muy escasa, salvo que se les dote de un gran espesor, lo cual es antieconmico. Por otra parte, presenta problemas estticos, aunque cambiando las variaciones de cantos de los contrafuertes de lineales a otras ms ceidas a las leyes de momentos, pueden conseguirse soluciones estticamente interesantes aunque de ferralla ms complicada (figura a) y b)).

Es obvio que el muro de contrafuertes representa una solucin muy ligera desde el punto de vista estructural, pero conviene considerar los dos puntos siguientes:

Como la diferencia de densidades del hormign y suelo no es muy grande, desde el punto de vista de la relacin B/H de base a altura y de las dimensiones de puntera y taln, se dan los siguientes parmetros para su dimensionamiento.

Comprobacin: La seguridad a vuelco. La seguridad a deslizamiento. Las tensiones sobre el terreno de cimentacin en condiciones de servicio.

Servicio:

Las tcnicas sobre el terreno de cimentacin bajo el empuje mayorado.

El importante ahorro de hormign que supone la solucin de muro de contrafuertes se consigue a base de mayor complicacin de encofrado y ferralla y de una mayor dificultad de hormigonado.

Por lo mencionado el ingeniero debe analizar las ventajas y los inconvenientes de esta tipo de solucin y en la mayora de los casos ser el estudio econmico el determinante. En todo caso, a partir de los 10 o12 m de altura esta solucin es una alternativa que debe ser considerada en los estudios previos.

Conformado por dos elementos unidos entre s:

Losa de alzado, con dos patas de apoyo en cimentacin. Nervios contrafuertes.

Muros de contrafuerte: trabajan a compresin

Caractersticas tcnicas

Ancho variable entre 0,60 m y 2,40 m Hasta 11 m de altura Losa de alzado, con dos patas de apoyo en cimentacin. Su espesor puede ser: - 12 cm.- 16 cm. Nervios contrafuertes: - Se disponen con una separacin mxima de 120 cm. (para ancho de 240 cm.) y mnima de 60 cm.- Pueden disponerse desde la coronacin o 1,00 m por debajo de sta- Geomtricamente tienen las siguientes dimensiones:- Pendiente 1:10- Canto superior: espesor de la losa ms10 cm. ( en casonecesario se puede aumentar)- Espesores: Se consideran dos 20 cm. y 10 cm.- Lleva el armado principal, el cual sobresale para su anclaje en la cimentacin. El canto de la cimentacin ser tal que cumpla las condiciones de anclaje requeridas.

Disposiciones Generales Como en el caso de los muros de mensula el cimiento suele disponerse con un canto de 1/10 a 1/12 de la altura H del muro. El ancho de la base se selecciona de acuerdo con los mtodos de predimensionamiento.

a) Verificacin al volteo.- El factor de seguridad contra el volteo alrededor de la puntera, que es alrededor del punto C

Donde: = Suma de momentos que resiste el volteo alrededor de punto C.

= Suma de momentos que resisten a voltear al muro alrededor del punto C.- El factor de seguridad con respecto al volteo es Fs=1.5 a 2

b) Verificacin al deslizamiento en la base.- El factor de seguridad contra el deslizamiento pueda ser expresado por la ecuacin:

Donde:= Suma de fuerzas horizontales resistentes.

= Suma de fuerzas horizontales deslizantes.

- El mnimo factor de seguridad con respecto al deslizamiento es Fs = 1.5

c) Verificacin de la capacidad portante.- La presin es transmitida al suelo atravs de la base del muro de contencin (puntera, tacn, taln), por esta razn debe verificarse la capacidad portante del suelo.

Por lo tanto:

- El factor de seguridad con respecto a la capacidad portante es Fs = 3

La separacin entre contrafuertes generalmente oscila de 1/3 a de la altura H. El espesor no debe ser inferior a 25/30 cm. Por razones de facilidad de hormigonado. Por otra parte el contrafuerte se ve sometido a esfuerzos cortantes apreciables y ha de alojar en su borde la armadura de traccin. Todo ello requiere unos mnimos prcticos que no deben ser olvidados al proyectar.

La losa de alzado tampoco debe tener un espesor inferior a 25/30 cm por razones de hormigonado, pero conviene adems tantear su canto en funcin de los empujes y de la separacin elegida para los contrafuertes.

Un aspecto que afecta considerablemente al proyecto de muros de contrafuertes es la disposicin de la junta de dilatacin. Estas juntas afectan en la distribucin de esfuerzos en la losa de alzado. Dos soluciones posibles son las indicadas que se muestra en la figura que representa las disposiciones en planta. En la variante de la figura a) se duplican contrafuertes en la junta, con lo cual las luces libres entre contrafuertes, son todas iguales. La disposicin indicada en la figura b) no presenta la duplicacin de contrafuertes, debidos a la flexin horizontal de la misma, sean iguales, obliga que la luz entre contrafuertes en los vanos de junta sea del orden de 0,82 L. Es frecuente dado que se trata de muros altos y la separacin entre contrafuertes es de 1/3 a de altura y disponer juntas de dilatacin cada tres o cuatro vanos.

Calculo De EmpujeGeneralmente, por su constitucin el muro de contrafuertes exige la excavacin del trasds y el relleno de suelo hacer con material granular. Como se trata de muro de altura considerable, resulta siempre interesante desde el punto de vista una adecuada investigacin geotcnica y la disposicin de un eficaz de sistema de drenaje. La teora ranking para el clculo de empuje se basa en la hiptesis de que el terreno presenta superficie libre plana y est en el llamado estado ranking en el cual presenta dos series de superficie plana de rotura, formando ngulos de con la horizontal. Para el caso particular de trasds vertical las componentes Ph, Pv de la presin a profundidad z viene dados por las expresiones.

Siendo:

El empuje vara linealmente con la profundidad y sus valores vienen dado por:

Estando su resultante a profundidad 2/3HClculo del Muro como Estructura de Hormign Armado

Este tipo de muro presenta diferencias muy importantes con los de gravedad y mnsula, visto anteriormente. Se trata de una estructura altamente hiperesttica y existen diferentes caminos para su clculo, sin que con ninguno de ellos pueda pretender un gran rigor en anlisis de los esfuerzos. El mtodo que se expone a continuacin es debido a HUNTINGTON y sea mostrado como eficaz durante muchos aos.1. Calculo de la losa de alzadoComenzaremos por el clculo de losa de alzado. En la parte alta de la losa, esta se apoya en zonas de contrafuertes de escaso canto y tiene su borde superior libre. En la zona inferior la situacin es considerablemente diferente a la losa est fuertemente coaccionada por su unin a los contrafuertes y a la losa de cimiento. Si bien en la parte alta la distribucin de presiones debe suponerse que sigue a la ley general, es evidente que no ocurre con la zona inferior. HUNTINGTON, mediante un estudio de todo el campo habitual de dimensiones de los muros de contrafuertes y asimilando el caso al de una placa con anlogas con condiciones de borde, establece para el clculo de los momentos de vano en la flexin en direccin horizontal de la losa, una distribucin trapecial de presiones tal como se indica por la zona rayada de la figura , y cuyo valor mximo es limitad de la presin mxima P1 a nivel de cara superior de cimiento , que se obtendra por la aplicacin de la teora normal de RANKINE. Para los momentos de apoyo sobre contrafuertes, correspondientes tambin a la flexin horizontal de la losa, se adopta un diagrama diferente, tal como se indica por la zona rayada de la figura. La zona ABC punteada en la figura en el diagrama de presiones, se acepta que se transmite verticalmente a la losa de cimiento.

HUNTINGTON, a partir de las leyes de presin, se adopta la distribucin de esfuerzos. Para el caso psimo de solo tres contrafuertes, en la disposicin de la figura a), la distribucin de momentos se indica en la figura a). Los valores de los momentos negativos en los apoyos se adoptan como valores para el clculo (fig. b). Para los momentos positivos en el vano, el valor terico P*L2/24 se aumenta a P*L2/20. Recurdese que P es la carga por unidad de altura.

En caso de contrafuertes duplicados en las juntas de dilatacin en la zona del muro, la seccin del contrafuerte es muy pequea y la flexin horizontal de la losa se parece mucho a la de una losa continua sobre apoyos, el caso de tres vanos se representa en la fig a).

En la parte baja de la losa los contrafuertes presentan una elevada rigidez al giro, por su gran canto y por su cercano empotramiento en la losa de cimiento y la flexin de la losa de alzado se aproxima a la de una losa continua con empotramientos extremos (fig. b) a. efectos de clculo se adoptan los momentos indicados en la (fig c).

En todos los casos los esfuerzos cortantes pueden calcularse con sus valores isostticos q/2, siendo que la presin segn el diagrama general de presiones y no segn los convencionales adoptados. El clculo a esfuerzo cortante se hace de acuerdo con lo siguiente:Dimensionamiento a Esfuerzo Cortante.- Segn EH-88 la losa de alzado debera ser calculada de acuerdo con la formula que para losas establece dicha instruccin sin embargo esta formula, que puede ser adecuada para losas, no resulta lgica para el caso de muros, un sistema mas adecuado es emplear la formula que para cortante en losas establece el cdigo norteamericano ACI 318 de acuerdo con el cual:

Donde:Vd = Esfuerzo cortante de clculo en t/m de muro, en kp

fcd = Resistencia de clculo del hormign en kp/cm2

( = Cuanta geomtrica de la armadura de flexin

Md = Momento flector de clculo actuante en la seccin que se comprueba a cortante, expresado en kp.cm

d = Canto til en cm

Los momentos debidos a la flexin vertical de la losa pueden ser estimados con suficiente precisin por los valores, indicados en la figura de acuerdo con la cual pueden despreciarse los momentos verticales en el cuarto superior de la losa.

La distribucin indicada corresponde a los momentos mximos y ocurre en la seccin media entre contrafuertes, con:Donde P`1 es la presin sobre l losa a nivel de cara superior de cimiento, de acuerdo con la ley general de distribucin de presiones y no con las convencionales adoptadas para los momentos en sentido horizontal, segn la fig. 4-5.

Los valores de M1 y M2, se reducen en sentido horizontal desde la seccin media entre contrafuertes hasta anularse en los, segn un ley aproximadamente parablica. Como simplificacin se sugiere que estos momentos se consideren constante en el tercio central de la distancia entre contrafuertes y se suponga que se reducen linealmente hasta anularse en ellos. En los paneles extremos de la disposicin indicada en la fig. 3b puede adoptarse anloga distribucin.

El esfuerzo cortante en el arranque de la losa de alzado en el cimiento, puede expresarse por la formula.Siempre que la separacin entre contrafuertes no supere la mitad de la altura.

El valor de V es tambin mximo en la seccin intermedia y decrece hacia los contrafuertes, pero dado que el esfuerzo cortante en la losa debe absorberse sin necesidad de armadura transversal, tal distribucin carece de inters.

Al armadura horizontal del intrads suele organizarse en tres zonas, una superior y otra inferior de altura (H-h)/8 y la tercera correspondiente al resto de alzado, de acuerdo con la distribucin de represiones dada en al fig. 4 la armadura del trasds suele organizarse tambin en tres zonas, una superior de altura (H-h)/4, otra inferior de altura (H-h)/8 y la tercera correspondiente al resto del alzado.

La armadura vertical se organiza en el trasds con altura (H-h/4 a partir de cara superior del cimiento, y seccin correspondiente al momento M1 dado, en el intrads se dispone la armadura correspondiente al momento M2 hasta una altura 3(H-h)/4 mas la longitud de anclaje correspondiente.

2. Clculo de la Puntera.- La armadura As debe prolongarse simtricamente en el taln, al otro lado de la losa de alzado con el fin de transmitir al taln el momento de la puntera, y la mitad al menos debe llevarse hasta el final del taln.

3. Clculo del taln.-

En este tipo de muros el clculo del taln resulta muy complejo pues se trata de una placa relativamente gruesa, con coacciones variables en tres lados y libre en el otro.

En al fig. a) se indican las presiones sobre el plano CD pasando por el extremo del taln las fuerzas actuantes sobre el cimiento son:

Se acepta que esta distribucin permanece constante en toda la distancia entre contrafuertes.

En definitiva, conociendo las cargas F1 F8 podemos ya dimensionar al taln como losa continua apoyada (colgada), en los contrafuertes. La evolucin de momentos se lo realiza como se mostr anteriormente, como las cargas al largo de la dimensin AB del taln es variable, puede dividirse en varias franjas para el armado, si AB es de longitud importante, el calculo del esfuerzo cortante se lo realiza de acuerdo con lo expuesto anteriormente.

Existe una reaccin ascendente, no considerada, sobre el borde inferior de la losa de alzado llamado F9 al peso del relleno sobre la puntera su valor es:

Obsrvese que en la expresin anterior se suma la carga ficticia F8 la razn es que esta carga ficticia, se transmite por la losa a los contrafuertes y se equilibra con la ascendente por el cuerpo del muro.

La fuerza R solicita al alzado como viga de gran canto, pero usualmente su influencia es despreciable.

4. Calculo de los Contrafuertes.

El clculo de contrafuertes se reduce en un voladizo, pero debido a su fuerte variacin de canto, se presentan algunos problemas particulares.

Para el clculo flexin en cualquier seccin horizontal, tal como M-M, el primer punto es calcular el ancho de loza que funciona como eficaz a efectos de cabeza comprimida. Para ellos seguiremos con el MODOL CODE CEB-FIB, que toma como ancho eficaz be, el ancho t del contrafuerte mas 0.3 (H-h) sin exceder el ancho real s.

Conocido el ancho eficaz be, y el momento correspondiente a la seccin M-M, el calculo a flexin se realiza como el de una seccin rectangular de ancho be y canto D (fig.a) para lo cual, se emplean los grficos GT-12 o Gt-13, segn la clase del acero empleado. Al manejar dichos bacos, debe comprobarse que el valor x/d anotado en ellos no rebasa la relacin hf/d del espesor de losa a canto del contrafuerte. La entrada en el Abaco se hace con:

Y obteniendo w, se calcula Us mediante.

Pero al ser la pieza de canto variable, la capacidad mecnica real de la armadura necesaria viene dada por:

Esta armadura usualmente necesita ser colocada en varias capas por razones de espacio y debe se anclada en el taln.

Para el clculo a esfuerzo cortante, al ser la pieza de canto variable, con el canto creciendo en el mismo sentido que el momento, es esfuerzo cortante efectivo se reduce al valor:

Pudiendo tomarse z = 0.9dEl esfuerzo cortante se absorbe mediante estribos situados horizontalmente, tal como se indica en la fig. a), b) los estribos se anclan en al cabeza comprimida, alrededor de barras de la armadura vertical del intrads.

Desde el punto de vista estricto del esfuerzo cortante, de acuerdo co EH-88, llamado Usta la capacidad mecnica de las dos zonas de un estribo y s a la separacin de estribos, se ha de cumplir.

Donde:

Vd= f . Vef , valor de clculo del refuerzo cortante efectivo, en kp.fcd= Resistencia de clculo del hormign en kp/cm2t= Ancho del contrafuerte en cm

d= Canto del contrafuerte medido en direccin horizontal, en cm.

S= Separacin de estribos en cmUst= Capacidad mecnica del conjunto de las dos ramas de un estribo, en kp.

Donde las unidades son Kp y cm, y:

Tambin de acuerdo con EH-88, el lmite elstico de clculo a considerar para el acero de los estribos no ser superior a 4200 kp/cm2.

Segn EH-88, debe cumplirse la limitacin:

Si esta limitacin no se cumple, es necesario aumentar el canto d, el ancho t o ambas dimensiones del contrafuerte, o la resistencia del hormign.

El esfuerzo de traccin deber ser resistido con una capacidad mecnica de estribos.

La capacidad Ust.1 , se suma a la Ust para seleccionar el dimetro del estribo.

La forma de estos estribos puede ser como se muestra en la figura.

5. Armadura de cuelgue del talnSi es tal reaccin por unidad de longitud, debe resistirse con una armadura vertical de capacidad mecnica.

Que se dispone en forma de U tal como se indica en la fig. c) en sentido estricto, esta armadura bastara con que penetrarse verticalmente en el contrafuerte su longitud de anclaje, pero en la practica se continua verticalmente hasta la armadura de traccin situada en el borde del contrafuerte, y se considera simultneamente como armadura de retraccin y temperatura.

6. Comprobaciones de FisuracinSe realizan de acuerdo con las tablas. GT-17 a GT-20Al ser el muro una estructura superficial, es obligatorio comprobar en ella la fisuracin de acuerdo con EH-88. Debe considerarse con especial atencin este aspecto pues cualquier problema de corrosin de armaduras en marcos es siempre grave, ya que el dao no es observable y podra conducir a un fallo sin aviso.

Los grficos GT-17 y 18 contienen el resumen de las comprobaciones de fisuracin establecidas por EH-88 para el caso de acero AEH-400, en los casos de relleno seco o con impermeabilizacin no garantizada del trasds y de relleno hmedo e impermeabilizacin no garantizada del trasds. Los grficos GT-19 y 20 contienen informacin anloga para aceros AEH-500. En cualquier caso, debe prestarse atencin a no emplear recubrimientos inferiores al dimetro ni a 25 mm, pues ello podra conducir a una reduccin del ancho de fisuras, pero tambin a posible corrosin directa de las armaduras.PAGE - 17 -

ALUMNOS: TERAN MURILLO ERICKA

VARGAS NAVARRO ARIEL