UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA

TRABAJO FINAL MUROS DE CONTENCIÓNCONCRETO REFORZADO

INTEGRANTES:

ALMENDRAS, JHOEL CACERES, HENRY GALVEZ, MARIA PEREZ, THALILA URIBE, DOUGLAS

2013-II

I. RESUMEN

  Los muros de contención de concreto armado de sección en voladizo resultan económicos cuando se trata de alturas que varían entre el siguiente rango: 3m ≤ h ≤ 6m. Este tipo de muro resiste el empuje lateral de la presión del terreno, por medio del voladizo de un muro vertical y una base horizontal. El muro se proyecta para resistir los momentos de momentos de flexión y el cortante debidos al empuje del terreno. Primero se predimensiona el muro en su totalidad, luego se establece las características geométricas reales de la losa de base para satisfacer los requisitos de: Resistencia a la volcadura, Deslizamiento y Asentamiento. Por lo general, el muro se hace más grueso de lo requerido en la parte inferior con la finalidad que la sección adoptada, logre satisfacer el esfuerzo cortante y el diseño balanceado. El Talón y la punta dela base se proyectan como voladizos soportados por el muro, el peso del suelo tiende a doblar el Talón hacia abajo en sentido contrario de una "resistencia pequeña" de la presión del suelo bajo la base, por contraste la presión ascendente del suelo tiende a doblar la punta hacia arriba, por ello para el Talón el acero principal se coloca cerca de la parte superior y para la punta, cerca de la parte inferior. El muro se construye después de la base, por lo general se forma una cuña en la parte superior de la base para evitar que el muro se deslice, además se dejan espigas salientes en la base para amarrar el muro a ellas (a razón de una espiga por varilla del muro); las espigas pueden prolongarse para que sirvan también como refuerzo del muro. Las especificaciones de la AASSHO requieren que se provean juntas de contracción a intervalos que no excedan de 30 pies. Las juntas de expansión se deben colocar a intervalos de hasta 90 pies.

II. OBJETIVOS

Objetivo General

Proporcionar información sobre los muros de contención en voladizo, que sirven de valiosa ayuda en el mantenimiento y cuidado de una alguna obra civil y en general, garantiza la durabilidad de una obra gracias a la acción protectora de los muros.

Objetivos EspecíficosConocer el proceso constructivo de un muro de contención en voladizo.Entender y analizar gráficos y diseños de muros de contención.

III. REVISION BIBLIOGRAFICA

Muros de contención y su funcionamiento.

Los muros de contención se utilizan para detener masas de tierra u otros materiales sueltos cuando las condiciones no permiten que estas masas asuman sus pendientes naturales. Estas condiciones se presentan cuando el ancho de una excavación, corte o terraplén está restringido por condiciones de propiedad, utilización de la estructura o economía.

Para proyectar muros de sostenimiento es necesario determinar la magnitud, dirección y punto de aplicación de las presiones que el suelo ejercerá sobre el muro.

El proyecto de los muros de contención consiste en:

a- Selección del tipo de muro y dimensiones.

b- Análisis de la estabilidad del muro frente a las fuerzas que lo solicitan. En caso que la estructura seleccionada no sea satisfactoria, se modifican las dimensiones y se efectúan nuevos cálculos hasta lograr la estabilidad y resistencia según las condiciones mínimas establecidas.

c- Diseño de los elementos o partes del muro.

El análisis de la estructura contempla la determinación de las fuerzas que actúan por encima de la base de fundación, tales como empuje de tierras, peso propio, peso de la tierra, cargas y sobrecargas con la finalidad de estudiar la estabilidad al volcamiento, deslizamiento, presiones de contacto suelo-muro y resistencia mínima requerida por los elementos que conforman el muro.

Muros de Contención en Voladizo.

Este tipo de muro resiste el empuje de tierra por medio de la acción en voladizo de una pantalla vertical empotrada en una losa horizontal (zapata), ambos adecuadamente reforzados para resistir los momentos y fuerzas cortantes a que están sujetos, en la figura se muestra la sección transversal de un muro en voladizo.

Estos muros por lo general son económicos para alturas menores de 10 metros, para alturas mayores, los muros con contrafuertes suelen ser más económicos.La forma más usual es la llamada T, que logra su estabilidad por el ancho de la zapata, de tal manera que la tierra colocada en la parte posterior de ella, ayuda a impedir el volcamiento y lastra el muro aumentando la fricción suelo-muro en la base, mejorando de esta forma la seguridad del muro al deslizamiento.Estos muros se diseñan para soportar la presión de tierra, el agua debe eliminarse con diversos sistemas de drenaje que pueden ser barbacanas colocadas atravesando la pantalla vertical, o sub-drenajes colocados detrás de la pantalla cerca de la parte inferior del muro.Si el terreno no está drenado adecuadamente, se puede presentar presiones hidrostáticas no deseables.

La pantalla de concreto en estos muros son por lo general relativamente delgadas, su espesor oscila alrededor de (1/10) de la altura del muro, y depende de las fuerzas cortante y momentos flectores originados por el empuje de tierra. El espesor de la corona debe ser lo suficientemente grande para permitir la colocación del concreto fresco, generalmente se emplean valores que oscilan entre 20 y 30 cm.

El espesor de la base es función de las fuerzas cortantes y momentos flectores de las secciones situadas delante y detrás de la pantalla, por lo tanto, el espesor depende directamente de la posición de la pantalla en la base, si la dimensión de la puntera es de aproximadamente 1/3 del ancho de la base, el espesor de la base generalmente queda dentro del intervalo de 1/8 a 1/12 de la altura del muro.

Determinación de las fuerzas de empuje debido al suelo: Teoría de Rankine

Empuje Activo

Pa =presión debida al empuje activo

Ka =coeficiente de empuje activo

ϒ =peso específico del material

y =profundidad a partir del extremo superior

ɸ =ángulo de fricción interna

θ =ángulo sobre la horizontal del talud del material

De la figura:

La presión activa en la profundidad y es Pay = Ka * ϒ * y

El correspondiente empuje activo hasta una profundidad “y” es Eay=1/2 * Pay y

Donde:

Ka=cos θ cosθ−√cos2θ−cos2ϕcos2θ+√cos2θ−cos2ϕ

Si θ=0 (talud horizontal): ka=tg2(45°-ɸ/2)

Si existe una sobrecarga uniforme repartida, s/c: PS/C = ka * s/c

Empuje Pasivo

La presión pasiva es Ppy = Kp ϒ y

Siendo el empuje pasivo Epy = ½ Kp * ϒ * y2

Donde:

Kp=cosθ cosθ+√cos2θ−cos2ϕcos2θ−√cos2θ−cos2ϕ

Si θ=0 Kp= tg2 (45°+ɸ/2)

Presiones del Suelo

No se permite esfuerzos de tracción del suelo en la superficie de contacto.La presión máxima no puede exceder el valor admisible determinado mediante un estudio de suelosPara evitar presiones excesivas en la cimentación, es deseable que la resultante de las presiones en el suelo actué en el tercio central de la superficie resistente. Si se cimenta en suelo muy duro o roca se puede permitir salir del tercio central, aunque se considera prudente que la excentricidad no exceda 0.25 veces el ancho de la zapata.

Tabla

Clases de terreno de cimentaciones y constantes de diseño

Clases de terreno de Cimentación

Esfuerzo permisible del terreno t (t/m2)

Coeficiente de fricción para deslizamiento

ROCOSO

Roca dura uniforme

con pocas grietas

100 0.7

Roca dura con

muchas fisuras

60 0.7

Roca blanda

30 0.7

ESTRATO DE GRAVA

Densa 60 0.6No densa 30 0.6

TERRENO ARENOSO

Densa 30 0.6Media 20 0.5

TERRENO COHESIVO

Muy dura 20 0.5Dura 10 0.45

Media 5 0.45

Estabilidad de un muro de contención

Estabilidad durante el sismo

Consideramos para su elevación:- Presión de tierra durante sismo- Fuerza sísmica de inerciaUsando formula de Monobe-Okabe (concepto de fuerza de inercia durante el sismo)FSD ≥ 1.2FSD ≥ 1.5 (Si se considera la presión de tierra pasiva)

e ≤ B3

FS = 2

Donde: Pvg = componente vertical de la resultante de tierra durante el sismo.

Consideraciones para dimensionar muro en voladizo

B= 0.5H a 0.8Ht1 ≥ 30cm

IV. PLANTEMIENTO DEL PROBLEMA

Diseñar un muro de contención en voladizo para una altura de 6.00 m. incluyendo 40 cm. de recubrimiento en la cara del muro; el relleno será un conglomerado con peso unitario de 1.90 t/m3 y ángulo de fricción interna de 32º; se colocará con talud de 1:2. El esfuerzo permisible del suelo es de 30 t/m3, la resistencia del concreto es 175 kg/cm2, un esfuerzo de fluencia del acero de 4200 kg/cm2 y un ángulo del material sobre la horizontal del talud de 0°. Emplear un factor de seguridad contra deslizamiento de 1.5 y un factor de seguridad contra el volteo de 1.75.

SOLUCIÓN

s = 1.9 t/m3 (S. Arenoso denso)

= 32°

t = 30 t/m2

m= 2.4 t/m3

f 'c = 175 kg/cm2

f y = 4200 kg/cm2

= 0°FSD = 1.5FSV = 1.75

i. PREDIMENSIONAMIENTOii. DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA

iii. VERIFICACIÓN POR CORTEiv. DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATAv. VERIFICACION DE LA ZAPATA

vi. PRESIONES SOBRE EL TERRENOvii. DISEÑO DE LA PANTALLA

viii. DETERMINACION DEL PUNTO DE CORTEix. DISEÑO DE LA ZAPATA

Todo este procedimiento está en el Word de morales cópialo bonito tal y como está(de la pag 7 hasta la 10), claro guiándote también del Excel.

Si te sirven los cálculos de abajo tómalos si no vuélvelos a redactar xq están horrorozossss (faltan los toques hogareños)!!

De Φ = 32° VACIADO IN SITU f = tg Φ=0.625 ≤ 0.60

Usar f = 0.6 para cálculo de la estabilidad contra deslizamiento

Ka = tan2 (45° - Φ2

)

Reemplazando Φ = 32°

Ka = tan2 (45 - 322

)

Ka = 0.5542 = 0.307

Ka γs = 0.584 t/m3

- DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA

t7 = 0.20 m

Mu = 1.7M = 1.7 Ka γ hp3

6

Mu = 1.7* (0.584)* 63

6

Mu = 35.74 t-m

Además:

Mu = Φ*b* d2 * f´c* ω*(1 - 0.59* ω)……………………………………..(1)

Φ = 0.9b = 100 cmf´c = 175 kg/cm2

ρ = 0.004 ω = ρ* fyf ´ c

ω = 0.004 * 4200175

= 0.096

Reemplazando los datos en la fórmula:

Mu = Φ*b* d2 * f´c* ω*(1 - 0.59 * ω)

35.74 * 105 = 0.9 * 100 * d2 * 175 * 0.096 * (1 – 0.59 * 0.096)

d = 50.06 cm t2 = d + r + Φacero2

t2 = 50.06 + 4 + 1.592

= 54.855

Usar t2 = 0.55 m d = 50.21 cm

- VERIFICACIÓN POR CORTE

Vdu = 1.7 Vd = 1.7 * (1/2)* γs * Ka * (hp –d)2

Vud = 1.7 * (1/2) * 0.584 * (6 – 0.50)2

Vud = 15.02 t

Vud =

PREDIMENSIONAMIENTO

Zapatat1 (m) = 0.4hp (m) = 5.5

= 0.004 acero (cm) = 1.59

T2= 0.55m

hz (m) = 0.6mh (m) = 6.1m

B1 = 2m

B2 =1m

B =3m

PESO Y MOMENTOS ESTABILIZANTES POR 1m DE LONGITU DE MURO

Peso 1

P1= B*Hz *2.4= 4.32 Tn

Brazo de giro en X:

B/2 = 1.5 m

Momento

M1= 6.48 Tn m

Peso 2

P2 = T1*Hp*2.4 = 5.28 Tn

Brazo de giro en X:

B2+t2-t1/2= 1.35m

Momento

M2= 7.13 Tn m

Peso 3

P3= ½*(t2 –t1)*hp*2.4 = 0.99 tn

Brazo de giro en X:

B2+(t2-t1)*2/3=1.1m

Momento

M3= 1.09 Tn m

Peso 4

P4=(B1-t2)*hp*s = 15.15

Brazo de giro en X:

B2+t2 +(B2-t2)/2 = 2.275m

Momento

M4= 34.54 Tn m

Peso total

Pt= 25.74 Tn

Momento total:

Mt= 49.29 Tn m

TIPOS DE FALLA EN MUROS DE CONTENCION:

Deslizamiento horizontal del muro en el plano de contacto sobre la base del muro con el terreno.

Se debe tener en cuenta la siguiente tabla para hallar el coeficiente de friccion:

Se tomara como valor de coeficiente de friccion para deslizamiento:

FSD= FuerzasresistentesFuerzas actuantes

Fuerzas actuantes:

Fa=1/2*Ka*s*h2= 10.85 Tn

Fuerzas resistentes:

Fr= *Pt = 19.305tn

FSD = 1.78 CONFORME

Por volteo

FSV=MomentosresistentesMomentos actuantes

Momentos resistentes:Mt=49.29 Tn-mMomentos actuantes:Ma=(0.5*Ka*s*h3)/3 = 22.066

FSV = 2.234 CORRECTO

PRESIONES EN EL SUELO

X=M t−

0.5∗ϒ s∗K a∗h3

3Pt

X=1.06m

e=B2

−X

e = 0.44

e <B/6 primer caso

q min = 1.03 Tn/m2

q max = 16.13 Tn/m2

qmax < t CORRECTO

DISEÑO DE PANTALLA

Momento en la zona crítica:

M u=1.6∗Ka∗ϒ s∗hp

3

6Mu = 25.88 Tn – m = 2588000 Kg/cm2

t 2 = 55 cm

Recubrimiento:r = 4 cmDiametro de aceroɸ = 1.59 cmPeralte efectivo:

d= t2−r−ɸacero

2d = 50.21 cm

Hallando el área de acero mediante el método de rotura, falla en fluencia por metro lineal de muro de contencion

A s=M u

0.9∗f y∗(d−a2)

a=A s∗f y

0.85∗f 'c∗100Resolviendo:a= 4.01 cmAs = 14.2 cm2

Área de varillas: 7.98 cm2

# de varillas: 7 unidadesEspaciamiento @ = 100/7 @=14.3 ≈ 15 cm

Cuantía mínima:

pmin=0.85∗√ f ' c

f ypmin=0.00268Cuantía máxima:

pmax=0.75∗f 'c∗6000f y∗(6000+ f y )

pmax=0.01771

Hallando las cuantias:

p=A s

d∗100p = 0.0283 CORRECTO