UNIVERSIDAD TECNICA PARTICULAR DE LOJA

La Universidad Catlica de Loja

ESCUELA DE INGENIERA CIVIL

IMPLEMENTACIN DE UNA HERRAMIENTA PARA DISEO DE MUROS DE CONTENCIN

CON CONTRAFUERTES Y DE TIERRA ARMADA PARA EL LABORATORIO VIRTUAL DE

INGENIERIA GEOTECNICA

TESIS DE GRADO PREVIA A LA OBTENCIN DEL TTULO DE

INGENIERO CIVIL

AUTOR: JIMMY PAUL HERRERA DAVILA

DIRECTOR: ING. NGEL G. TAPIA CHVEZ

LOJA- ECUADOR 2009

ii

CERTIFICACIN

Ing. ngel Tapia Chvez

DOCENTE INVESTIGADOR, UNIDAD CIVIL GEOLOGA Y MINAS, UTPL. CERTIFICO: Que he dirigido la presente tesis desde su inicio hasta su culminacin, la misma

que se encuentra cientfica y reglamentariamente en condiciones de presentarse

para la graduacin del postulante.

Por lo expuesto, autorizo su presentacin, disertacin y defensa.

_________________________

Ing. ngel Tapia Chvez

DIRECTOR DE TESIS

iii

CESIN DE DERECHOS

Yo, Jimmy Pal Herrera Dvila, declaro ser autor del presente trabajo y eximo

expresamente a la Universidad Tcnica Particular de Loja y a sus representantes

legales de posibles reclamos o acciones legales.

Adicionalmente declaro conocer y aceptar la disposicin del Art. 67 del Estatuto

Orgnico de la Universidad Tcnica Particular de Loja que su parte pertinente

textualmente dice: Forman parte del patrimonio de la Universidad la propiedad

intelectual de investigaciones, trabajos cientficos o tcnicos y tesis de grado que

se realicen a travs, o con el apoyo financiero, acadmico o institucional

(operativo) de la universidad.

____________________

Jimmy P. Herrera Dvila.

EL AUTOR

iv

AUTORA

El proceso de investigacin que se ha realizado en esta tesis como: anlisis,

diseo, verificaciones, comprobaciones, conclusiones y recomendaciones, as

tambin como observaciones son de absoluta responsabilidad del autor.

Adems, cabe indicar que la informacin recopilada para el presente trabajo, se

encuentra debidamente especificada en el apartado de las referencias.

__________________________

Jimmy P. Herrera Dvila.

v

AGRADECIMIENTOS

Mi especial gratitud al Ingeniero ngel Tapia Chvez, quien con su apoyo y

dedicacin hizo posible la adecuada culminacin y xito de este trabajo;

convirtindose adems en un admirable amigo que ha inspirado sentimientos de

confianza y respeto, as como anhelos de superacin personal y profesional.

El Autor

vi

DEDICATORIA

Recordando con satisfaccin aquellos difciles momentos vividos mientras

dur esta insuperable carrera; dedico el fruto de todos mis esfuerzos a mis padres

Mara y Jaime, quienes han conservado en mi lo que Dios me ha brindado y han

sabido superar inmensos obstculos para formarme en un profesional y por

sobretodo en una persona que seguir siempre el mejor camino.

Como quera ser grande recuerdo, para no quedarme en casa, y acompaar a mi

padre muy lejos, tal vez hasta el fin del mundo, porque mi padre fue siempre

fuertesiempre muy inteligentesiempre mejor que ninguno

Paplogr esto por tipara ti

El Autor

INDICE CAPITULO I 1 ASPECTOS GENERALES.

1.1 Introduccin. 2

1.2 Problemas de estabilidad de suelos. 3

1.3 Justificacin del proyecto. 5

1.4 Objetivo. 5

1.5 Alcance. 6

CAPITULO II 2 MARCO TEORICO.

2.1 Definiciones.

2.1.1 Muros de contencin. 9

2.1.2 Muros con contrafuertes. 10

2.1.3 Muros de tierra armada. 12

2.2 Funcionamiento. 14

2.3 Ventajas. 15

CAPITULO III 3 DIMENSIONAMIENTO.

3.1 Estabilidad. 18

3.2 Estabilidad Interna. 18

Hiptesis de Coulomb 18

Hiptesis de Rankine 19

Teora de Mononobe Okabe 19

3.3 Estabilidad Externa. 21

3.3.1 Asentamientos. 22

3.3.2 Seguridad al vuelco. 23

3.3.3 Desplazamiento. 24

3.4 Efectos ssmicos. 26

3.5 Drenaje. 27

CAPITULO IV 4 DISEO DE MUROS.

4.1 Pre-dimensionamiento. 31

4.2 Dimensiones del muro. 31

4.2.1 Muros con contrafuertes. 31

4.2.2 Muros de tierra armada. 32

4.3 Seleccin del tipo de muro. 33

4.4 Diseo de muros con contrafuertes. 34

4.4.1 Empuje dinmico (Mononobe-Okabe). 49

4.5 Diseo de muros de tierra armada. 51

4.6 Vida til del muro. 53

4.7 Ejemplo de diseo de muros con contrafuertes. 53

4.8 Ejemplo de diseo de muros de tierra armada. 67

CAPITULO V

5 MANUAL DEL USUARIO Y ANALISIS DE RESULTADOS. 5.1 Muros con Contrafuertes. 70

Limitaciones de la herramienta. 74

Utilizacin de la herramienta. 74

Conclusiones y recomendaciones 94

5.2 Muros de tierra armada. 96

Limitaciones de la herramienta. 97

Utilizacin de la herramienta. 97

Conclusiones y recomendaciones 101

Bibliografa. 102

INTRODUCCIN. Las caractersticas de ciertos tipos de suelos, hacen real y permanente, la

posibilidad de que algunos aspectos como humedad, vibracin, remodelacin o

cambio de uso, entre otros, afecten las condiciones de estabilidad de las

estructuras contiguas, poniendo en riesgo no solamente su vida til, sino tambin

la seguridad de las personas que mantienen relacin con estas.

Asimismo debemos tomar en cuenta los efectos de desestabilizacin que sobre un

suelo o estructura, puede causar un movimiento ssmico; esto pone de manifiesto

la necesidad de disear estas obras considerando procedimientos y criterios que

permitan establecer, por lo menos, un adecuado nivel de seguridad.

Para el diseo de muros de contencin, es necesario definir la falla y conocer

como los muros podran fallar. Bajo condiciones estticas, los muros de

contencin estn sujetos a fuerzas relacionadas con la masa del muro, a empujes

de suelo y a fuerzas externas como barras de anclajes y tirantes.

Durante un sismo, las fuerzas inerciales y los cambios en la resistencia y

estructura de los suelos pueden alterar el equilibrio y causar la deformacin

permanente de la forma y la posicin de un muro. La falla, ya sea por

deslizamiento, giro o pandeo, volcamiento o algn otro mecanismo, ocurre cuando

estas deformaciones permanentes, se hacen excesivas.

En este trabajo, se ha realizado un estudio prctico del tema conocido como

Estabilizacin de taludes, y se ha procurado ofrecer un entendimiento bsico de

diseo, con la intencin de dar a conocer un poco ms esta tcnica utilizada en

obras civiles, dadas sus mltiples ventajas tanto econmicas como estticas y su

capacidad para resistir esfuerzos de cualquier tipo, siendo en varias ocasiones la

nica solucin factible.

Analizaremos entonces el comportamiento bsico de muros de contencin con

contrafuertes y de tierra armada, as como las caractersticas de resistencia de los

elementos que los componen.

Problemas de estabilidad de suelos. Son muchos los factores que provocan y caracterizan los movimientos por

inestabilidad de un suelo, estos factores se pueden clasificar en base a dos

aspectos principales; por un lado los relacionados directamente con el material

movible como la topografa, litologa, estructura del suelo, etc., y por el otro los

factores externos o indirectos como la accin humana, caractersticas

ambientales, humedad, sismos, etc.

Sucede regularmente que al planificar obras como cimentaciones superficiales,

zapatas, losas de cimentacin para edificar, o cuando se trata de construir una

estructura para un pavimento, nos encontramos con que el suelo del sitio, al nivel

en que requerimos apoyar nuestra estructura, se encuentra formado por un

material de caractersticas inadecuadas.

En tal caso, y dependiendo de las propiedades de cada suelo, existirn riesgos de

cambios volumtricos con los cambios de humedad, y/o una baja capacidad de

soporte. Concretamente tendremos entonces un suelo que debemos estabilizar,

para poder utilizarlo evitando los problemas mencionados.

Para aclarar conceptos sobre el problema que tratamos, debemos analizar lo

siguiente:

Con qu objeto estabilizamos un suelo?

La estabilizacin de un suelo consiste en minimizar o evitar la libertad de

movimiento de este, la cual resulta indeseable para el uso que queremos darle. Si

el suelo va a ser empleado para la cimentacin de una edificacin o bien de un

pavimento, las principales caractersticas indeseables sern un ndice plstico

demasiado alto, lo que significa un alto valor de expansin as como una

capacidad demasiado baja para soportar carga.

Cmo se puede estabilizar un suelo?

Existen diferentes formas para estabilizar un suelo, una de las ms antiguas

empleadas en la construccin, consiste en mezclar el suelo, si es arcilloso, con cal

con lo cual daramos solucin al problema descrito en el prrafo anterior.

Sobre el empleo de la cal para la estabilizacin de arcillas, se debe aclarar que

emplear la llamada cal viva con dicho propsito, no presenta mayores ventajas, y

si las concernientes desventajas de su manejo, de ah que en la actualidad la

forma ms segura de tratar un suelo es con la contencin que ofrece una

estructura.

Justificacin del Proyecto. La inestabilidad de un suelo es un conjunto de problemas de diferente ndole, de

estos, podemos destacar las cuantiosas prdidas econmicas que significa tan

solo desalojar un talud colapsado, el fin anticipado de la vida til de una estructura

y el ms importante que es el riesgo de la seguridad y la vida de las personas que

serian afectadas por los deslizamientos de masas de suelo.

Con la inspeccin y estudio de los suelos que denoten inestabilidad, podremos

tener una idea clara de las caractersticas y riesgos que involucra un suelo y las

posibilidades y requerimientos para su estabilizacin, o podremos establecer

medidas de control que garanticen la seguridad.

En este proyecto analizaremos la opcin que ofrecen los muros con contrafuertes

y de tierra armada, para dar solucin a los problemas de estabilidad anteriormente

descritos.

Objetivo. El presente trabajo investigativo tiene como objetivo principal el estudio de los

muros con contrafuertes y de tierra armada con geotextiles y su diseo, as como

de las consideraciones a tomar en cuenta al momento de estabilizar un suelo,

incluyendo en nuestro anlisis factores tcnicos, de seguridad y estticos.

Luego de analizar estos aspectos y dada la importancia de este tipo de obras

civiles que estn destinadas a una relacin estrecha con casi toda clase de

estructura, trataremos de generar la manera ms factible y prctica para su

diseo, mediante la elaboracin de un software en el programa Visual Basic.Net.

RESUMEN. En este trabajo, se ha realizado un estudio prctico del tema conocido como

Estabilizacin de taludes, y se ha procurado ofrecer un entendimiento bsico de

diseo, con la intencin de dar a conocer un poco ms esta tcnica utilizada en

obras civiles, dadas sus mltiples ventajas tanto econmicas como estticas y su

capacidad para resistir esfuerzos de cualquier tipo, siendo en varias ocasiones la

nica solucin factible.

Problemas de estabilidad de suelos. Son muchos los factores que provocan y caracterizan los movimientos por

inestabilidad de un suelo, estos factores se pueden clasificar en base a dos

aspectos principales; por un lado los relacionados directamente con el material

movible como la topografa, litologa, estructura del suelo, etc., y por el otro los

factores externos o indirectos como la accin humana, caractersticas

ambientales, humedad, sismos, etc.

En tal caso, y dependiendo de las propiedades de cada suelo, existirn riesgos de

cambios volumtricos con los cambios de humedad, y/o una baja capacidad de

soporte. Concretamente tendremos entonces un suelo que debemos estabilizar,

para poder utilizarlo evitando los problemas mencionados.

Para aclarar conceptos sobre el problema que tratamos, debemos analizar lo

siguiente:

Con qu objeto estabilizamos un suelo?

La estabilizacin de un suelo consiste en minimizar o evitar la libertad de

movimiento de este, la cual resulta indeseable para el uso que queremos darle. Si

el suelo va a ser empleado para la cimentacin de una edificacin o bien de un

pavimento, las principales caractersticas indeseables sern un ndice plstico

demasiado alto, lo que significa un alto valor de expansin as como una

capacidad demasiado baja para soportar carga.

Cmo se puede estabilizar un suelo?

Existen diferentes formas para estabilizar un suelo, una de las ms antiguas

empleadas en la construccin, consiste en mezclar el suelo, si es arcilloso, con cal

con lo cual daramos solucin al problema descrito en el prrafo anterior.

Sobre el empleo de la cal para la estabilizacin de arcillas, se debe aclarar que

emplear la llamada cal viva con dicho propsito, no presenta mayores ventajas, y

si las concernientes desventajas de su manejo, de ah que en la actualidad la

forma ms segura de tratar un suelo es con la contencin que ofrece una

estructura.

Justificacin del Proyecto. La inestabilidad de un suelo es un conjunto de problemas de diferente ndole, de

estos, podemos destacar las cuantiosas prdidas econmicas que significa tan

solo desalojar un talud colapsado, el fin anticipado de la vida til de una estructura

y el ms importante que es el riesgo de la seguridad y la vida de las personas que

serian afectadas por los deslizamientos de masas de suelo.

Con la inspeccin y estudio de los suelos que denoten inestabilidad, podremos

tener una idea clara de las caractersticas y riesgos que involucra un suelo y las

posibilidades y requerimientos para su estabilizacin, o podremos establecer

medidas de control que garanticen la seguridad.

En este proyecto analizaremos la opcin que ofrecen los muros con contrafuertes

y de tierra armada, para dar solucin a los problemas de estabilidad anteriormente

descritos.

Objetivo. El presente trabajo investigativo tiene como objetivo principal el estudio de los

muros con contrafuertes y de tierra armada con geotextiles y su diseo, as como

de las consideraciones a tomar en cuenta al momento de estabilizar un suelo,

incluyendo en nuestro anlisis factores tcnicos, de seguridad y estticos.

Luego de analizar estos aspectos y dada la importancia de este tipo de obras

civiles que estn destinadas a una relacin estrecha con casi toda clase de

estructura, trataremos de generar la manera ms factible y prctica para su

diseo, mediante la elaboracin de un software en el programa Visual Basic.Net.

Muros de contencin. Se define como muro de contencin a Toda estructura continua, que de forma

activa o pasiva produce un efecto estabilizador sobre una masa de terreno al

proporcionarle a este, soporte lateral.

El propsito fundamental de un muro es el de servir como elemento de contencin

para terrenos naturales o artificiales. Estas estructuras se utilizan para detener

masas de suelo o materiales sueltos cuando las condiciones o caractersticas de

estos, no permiten su estabilidad.

Un muro puede tambin desempear una accin secundaria; transmitir cargas

verticales al terreno, desempeando la misma funcin que un cimiento. Estas

cargas verticales pueden ser el resultado de cualquier tipo de estructura apoyada

sobre el muro.

Los muros de contencin se pueden clasificar como muros que no soportan

cargas, muros que soportan cargas y muros de cortante. Los muros de cortante

pueden ser sin soporte de carga o con soporte de carga.

Muros que no soportan carga. Estos muros son generalmente utilizados para stanos, contencin o fachadas.

Soportan su propio peso y esfuerzos por cargas laterales. Son diseados

principalmente para flexin.

Muros de carga. Son muros utilizados para contencin, diseados para soportar cargas axiales de

compresin adems de su propio peso, y cuando hay excentricidad de la carga o

cargas laterales estn tambin sujetos a flexin.

Los muros de carga deben disearse incluyendo los requisitos de diseo para

muros que no soportan carga.

Muros de cortante. Son muros utilizados para contencin, que estn sujetos a fuerzas cortantes

horizontales en el plano del muro. Deben satisfacer los requisitos de flexin y

adems resistir las fuerzas cortantes.

MUROS CON CONTRAFUERTES. Estos son una evolucin de los muros de mnsula, en los que al aumentar la

altura y los espesores del hormign, se torna necesario aligerar las piezas.

Los muros con contrafuerte son los que estn constituidos por placas verticales

espaciadas que se apoyan sobre grandes voladizos.

La construccin de estos muros requiere encofrados ms complicados y un

hormigonado ms difcil y ms costoso al tener que reducir espesores. Sin

embargo, a partir de los 8 m de altura, los muros con contrafuertes son una

solucin que ofrece varias ventajas.

Este tipo de muros puede tener los contrafuertes en el trasds (fig. 1a) o en el

intrads (fig. 1b), aunque la primera solucin es tcnicamente mejor,

econmicamente la segunda opcin es superior, al requerir menores costos de

excavacin y desalojo por disponer el contrafuerte fuera del pie del talud, que es la

zona comprimida de la seccin T que se forma.

La segunda solucin es la menos empleada, ya que adems de una mala

sensacin esttica, limita el espacio libre en el intrads.

MUROS DE TIERRA ARMADA. Se definen como los muros construidos mediante tongadas de material de relleno,

colocando entre stas, elementos que arman el mismo, quedando su fachada

exterior formada por elementos como por ejemplo, prefabricados de hormign

(escamas), geotextiles, etc.

La tierra armada es un modulo construido que comprende suelo reforzado por

elementos a traccin, como tiras metlicas, geotextiles, geomallas, etc. El uso de

este refuerzo implica una mayor resistencia a la traccin del suelo y resistencia al

corte generado por la friccin del conjunto suelorefuerzo.

Para el diseo de este tipo de muros, se considera que el suelo de relleno es

granular con drenaje libre, evitando as la generacin de presiones hidrulicas.

La combinacin de las distintas piezas prefabricadas junto con la tierra

compactada y las armaduras de refuerzo, o el conjunto que forma el suelo

estructurado con el geotextil, dan como resultado un sistema estructuralmente

resistente y estable debido a su gran peso propio.

La ocupacin requerida por este tipo de muros, que va a depender de las

caractersticas geotcnicas del relleno, es muy superior a la que necesitan los

muros de pantalla y contrafuerte. El principal uso de estos muros son los de

sostenimiento de tierras.

Funcionamiento. Las estructuras de contencin de suelos se utilizan para detener masas de tierra u

otros materiales sueltos cuando las condiciones no permiten que en estas masas,

se formen las pendientes requeridas. El resultado esperado al construir muros de

contencin es estabilizar un suelo, logrando que sus partculas permanezcan en

equilibrio esttico.

La necesidad de estas estructuras puede darse por las restricciones que suelen

presentar las caractersticas del suelo, condiciones de propiedad, linderos,

utilizacin de la estructura, economa.

Un suelo estabilizado con cualquier tipo de muro de contencin, forma un cuerpo,

cuya estructura es capaz de soportar los diferentes esfuerzos que se produzcan

sobre el suelo, permaneciendo este en equilibrio y conservando su forma y

capacidad de soporte de cargas.

De similar forma que en el hormign armado, en la tierra armada existe la ventaja

de poder modificar y mejorar las condiciones y propiedades mecnicas de esta, lo

que se logra, evitando la disgregacin de sus partculas que por s solas no

mantienen la estabilidad cuando sobre el suelo es aplicada una carga.

Para obtener una estabilidad apropiada en un suelo inestable, una opcin tanto

econmica como apropiada, es introducir en el suelo armaduras o geotextiles, con

lo cual se obtiene un ngulo de friccin, entre estos y las partculas, mucho mayor

que el ngulo de friccin partculas-partculas.

Ventajas. Son varias las ventajas que brinda una superficie de suelo estable, entre las que

podemos mencionar.

- La principal ventaja de estabilizar un suelo, con cualquier tipo de tcnica o

muro, es la seguridad de la estructura, lo que deriva en seguridad para las

personas que habitan en ella o cerca de ella, disminuyendo as el riesgo para la

vida humana que se presenta cuando una obra civil no brinda las garantas

requeridas por las normas de construccin.

As mismo debemos siempre tomar en cuenta la posibilidad real de sismos

y dar al suelo que soporta una estructura, la estabilidad suficiente para

mantener su equilibrio durante y despus de este fenmeno.

- La posibilidad del aprovechamiento del espacio o superficie que se forma

con la construccin de un muro, ya que al conformar el relleno tras el muro, sobre

l se puede planificar la continuidad de una estructura o la construccin de obras

complementarias.

- La proteccin de una obra adyacente o cercana al suelo que se va a

estabilizar, minimizando o anulando el riesgo de deslaves que pueden caer sobre

la estructura o desestabilizarla.

- La proteccin de la cimentacin de estructuras como puentes, puertos,

obras de captacin, canales, etc., de agentes que puedan afectar su seguridad

como por ejemplo la socavacin por el paso de aguas lluvias o quebradas.

- En muros de tierra armada se cuenta con la ventaja de la flexibilidad de

todo el conjunto, asumida por la flexibilidad de sus elementos lo que significa una

fcil y ms completa adaptacin de toda la estructura al suelo que la soporta y sus

posibles asentamientos y deformaciones controladas.

- La plasticidad de un muro de tierra armada minimiza los riesgos de daos

causados por sismos y vibraciones, por lo que despus de estos, se puede

considerar constantes sus caractersticas de estabilidad.

- Se adapta (tierra armada) fcilmente a cualquier tipo de cimentacin y no

requiere de andamios o similares para su construccin ya que se trabaja sobre la

ultima capa conformada.

- Esttica agradable y de posible mejora ya que las escamas permiten

efectos arquitectnicos con diferentes esculpidos.

- Adems de resultar mucho ms econmico un muro de tierra armada que

uno de diseo clsico, el tiempo de ejecucin es tambin menor dada la facilidad

de montaje de los elementos del conjunto.

DISEO DE MUROS.

Pre-dimensionamiento. Para el diseo real y definitivo de un muro de contencin, resulta necesario

realizar un pre-diseo del mismo, en el cual tomaremos en cuenta solamente los

ms importantes aspectos, relativos a la funcin final del muro y a las dimensiones

y distancias que este deber cubrir.

Los parmetros a considerar en el pre-diseo, sern por ejemplo, la longitud total

del frente del muro, esto es, la dimensin (ancho) del muro visto en planta; la

altura que deber cubrir el muro, es decir, la suma de las dimensiones de altura de

zapata y pantalla del muro, esto en funcin de la altura del talud que ser

estabilizado; el relleno en el trasds del muro, considerando la forma del acabado

o su superficie (horizontal o inclinada) y si el muro soportar la carga de un talud

sobre el relleno y la altura.

Dimensiones del muro. Como ya se especifico anteriormente, para el diseo de cualquier tipo de obra

civil, se requiere de un pre-diseo. Para las estructuras de contencin se han

normado las dimensiones internas de sus elementos en base a las experiencias

de diseo y pruebas de laboratorio, tomando como puntos de partida los valores

mnimos o recomendados que los anlisis y clculos han arrojado.

Muros con contrafuertes. Para el pre-diseo de un muro de contencin con contrafuertes, se recomienda

mantener las dimensiones en las siguientes relaciones.

La separacin (S) entre contrafuertes ser cualquiera de los valores obtenidos con las relaciones especificadas; dado que en la prctica estos valores rara vez

coincidirn, se aconseja tomar un valor promedio entre los obtenidos.

El espesor () de los contrafuertes, se tomar en relacin a la altura de la

pantalla, es decir, ya que los muros con contrafuertes se emplean para alturas

mayores a los 8 metros, mientras la altura sea ms cercana a los 8m., menor ser

el espesor del contrafuerte y viceversa.

Muros de tierra armada.

Para el dimensionamiento de muros de contencin de tierra armada, se

recomienda analizar las caractersticas del tipo de muro que se requiere, las

estructuras relacionadas o cercanas, y el entorno que lo envolver. El

procedimiento general de diseo de cualquier muro de contencin mecnicamente

estabilizado (tierra armada) comprende:

Anlisis de estabilidad interna.

-Resistencia a la traccin de elementos de refuerzo.

-Resistencia a la zafadura de elementos de refuerzo.

-Integridad de elementos frontales.

Anlisis de estabilidad externa.

-Deslizamiento.

-Volteo.

-Falla por capacidad de carga o soporte.

Seleccin del tipo de muro. Para la seleccin del tipo de muro de contencin, es necesario tomar en cuenta

los siguientes aspectos que determinan las condiciones a las que estar expuesto:

- La ubicacin del muro de contencin requerido, esto abarca su posicin

respecto a las estructuras contiguas y el espacio disponible.

- La altura que se pretende cubrir.

- La topografa del rea que rodeara al conjunto.

- La cantidad necesaria de movimiento de tierras, antes y durante la

construccin, y el efecto que provoque esto a las estructuras cercanas.

- Los materiales que se requiere y su disponibilidad.

- El tiempo de construccin.

- El aspecto final del conjunto.

- La vida til y el mantenimiento que la estructura requerir.

- Y el ms importante tal vez, los recursos econmicos de los que se

dispone.

Se ha de considerar que la eleccin final deber ser confirmada por un profesional

en materia de suelos y estructuras.

Diseo de muros con contrafuertes. Puesto que el siguiente mtodo considera una carga (talud del relleno) de forma

rectangular con altura (W) y el mtodo M-O considera una carga de forma triangular con inclinacin (i), es preciso indicar que para disear un muro por ambos mtodos, no se deber proyectar sobre este, dichas cargas; es decir (W) e (i) sern igual a cero.

Para el diseo de un muro de contencin, es necesario realizar un anlisis del

suelo sobre el que se construir el muro, de este anlisis obtendremos las

caractersticas ms importantes del suelo y que influyen de una manera tan

significativa que definen las dimensiones inicialmente asumidas, as como el

diseo final del muro.

Estas caractersticas del suelo consisten en el peso especfico (), el ngulo de

friccin (), el coeficiente de friccin (fr), la capacidad admisible del suelo () y

la carga (W). El coeficiente de rozamiento (fr) ser obtenido de la tabla 1 en base al tipo de suelo sobre el que se construir el muro.

Como datos adicionales deberemos conocer las caractersticas de los materiales

con que se construir el muro, es decir: el peso especfico () y la resistencia a la compresin del hormign (fc), y el esfuerzo de fluencia del acero (fy).

Empuje Dinmico (Mononobe-Okabe).

Para aplicar este mtodo debemos conocer el peso especfico () y el ngulo de

friccin () del suelo de relleno, as como el ngulo de friccin () entre el suelo de relleno y el trasds del muro, tabulamos algunos valores:

El mtodo de Mononobe-Okabe, como ya se indico anteriormente, considera el

empuje del suelo de relleno como la accin de una cua triangular activa de suelo

sobre la pantalla del muro.

= .

Donde () ser el coeficiente ssmico horizontal y () el coeficiente ssmico

vertical, correspondientes a la zona para la cual se disear el muro.

Puesto que estamos diseando un muro con contrafuertes, el ngulo de

inclinacin () entre el trasds y la vertical se considera igual a cero, y el valor del ngulo (i) entre el talud de relleno y la horizontal, estar condicionado a cumplir:

Diseo de muros de tierra armada. Se deber conocer la altura del muro y las caractersticas ms importantes del

suelo para el diseo final. Estas caractersticas del suelo consisten en el peso

especfico () y el ngulo de friccin ().

Se debe conocer tambin la resistencia admisible del geotextil ().

Coeficiente de presin activa de Rankine (Ka)

= .

Determinacin de separacin entre capas (Sv)

= ( ) . .

Donde () es el valor de varias profundidades (regularmente tres) y comprendido

entre (/) ; y () factor de seguridad al volcamiento.

Se considerar el menor valor de (), y 0.50 metros como valor mximo.

Determinacin de la longitud de la capa de geotextil (L)

= + = + +

.

Donde () es el factor de seguridad al deslizamiento, y = . Resultando () en funcin de: = ( ) +

Determinacin de la longitud de traslape

= (ll):

El valor mnimo de () ser 1 metro ( ).

Vida til del muro. La vida til de una estructura o elemento puede definirse como el periodo de

tiempo, desde que entra en servicio, durante el cual cumplir su funcin y

mantendr las caractersticas de su prestacin y sus componentes, tomando en

cuenta las operaciones de mantenimiento sin que sean necesarios trabajos de

rehabilitacin.

Un muro de contencin deber ser proyectado, diseado y construido para ser

capaz de soportar las condiciones a las que su entorno lo exponga durante su

ejecucin y vida til requerida adems de necesitar costos bajos o razonables

para su conservacin.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

- El tipo de muro con contrafuertes ms adecuado, se puede considerar

es aquel con los contrafuertes en el trasds, esto dependiendo de las

circunstancias del terreno, que no pueden ser generalizadas razn por la

cual recomendamos esta opcin subjetivamente.

- Los muros con contrafuertes ofrecen claras ventajas en cuanto a la

seguridad y al espacio requerido para su base o cimentacin as como

en su capacidad para soportar grandes empujes, pero a esto debemos

asociar las desventajas en cuanto a encofrados ms complicados y

definidos lo cual deriva en tiempos de construccin y costos mucho

mayores que los requeridos con otro tipo de muros.

- Como ya se indic anteriormente, para disear un muro con

contrafuertes con empuje dinmico (M-O), la forma de la seccin del

talud de relleno deber ser triangular; y este relleno no existir si se va a

disear con ambos mtodos ya que el empuje segn Rankine considera

un relleno rectangular, lo que deriva en una posicin diferente del centro

de gravedad del talud de relleno.

- El espesor del contrafuerte estar comprendido entre 0,2 y 0,5 m. siendo

proporcional a la altura mnima (8m) del muro y pudiendo ser mayor en

casos especiales donde se tenga suelos con bajo ngulo de friccin y/o

grandes alturas.

- El empuje activo por ancho cooperante est en funcin de la separacin

entre contrafuertes (Sprom). Al disminuir esta separacin, disminuiremos

entonces el valor del empuje, pero se deber tomar en cuenta que esto

aumentar el nmero de contrafuertes a lo largo del muro as como el

tiempo de construccin y consecuentemente los costos.

- Los factores de seguridad al volcamiento y al deslizamiento tomarn su

valor en base a la importancia de la obra. Comnmente para muros se

considera como mnimos, factores de seguridad de 1.5, que aumentan

su valor en proporcin a la importancia que implica su seguridad.

- Para disminuir la presin vertical bajo la base del muro (disminuir el

peso del conjunto suelo-muro), se ajustarn las dimensiones de la base,

aumentando (b) y disminuyendo (f), de manera que la pantalla se

aproxime al lado derecho del conjunto. Con esto conseguiremos que el

volumen del suelo sobre el muro (figura 6) sea menor.

- El valor del empuje, segn Mononobe-Okabe, del suelo contenido sobre

la pantalla del muro es mucho mayor en comparacin con el empuje

calculado segn Rankine. En el diseo realizado siendo igual a cero,

tanto la altura (W) como el ngulo (i), y siendo constantes todos los

dems valores, podemos observar que el empuje M-O es un 56.6%

mayor que el empuje Rankine. Es decir este empuje ser 120,04 t. para

M-O (Eadc), y 76,65 t. para Rankine (Eahc).

- En cuanto a la influencia del ngulo de friccin del suelo contenido,

podemos determinar que, al disminuir en tan solo un grado su valor (de

35 a 34), el empuje horizontal aumenta significativamente, esto es

124,31 t. para M-O y 79,96 t. para Rankine, por lo que es una buena

opcin usar en el relleno suelos con ngulos superiores.

- En los muros de tierra armada destacamos la mayor de sus ventajas, la

flexibilidad del conjunto, lo cual confiere una gran capacidad de

adaptacin de la base del muro al suelo que soporta el conjunto, dando

como resultado que el peso total de este se comparta de mejor manera

sobre el rea de contacto evitando as asentamientos diferenciales.

- Una ventaja adicional a la flexibilidad es la capacidad de absorcin de

energa del conjunto, lo cual permite un excelente comportamiento

durante movimientos ssmicos y vibraciones.

- La construccin de muros de tierra armada envuelve una gran facilidad y

rapidez, pues no requiere equipos ni andamios ya que se trabaja sobre

la ltima camada elaborada, requiriendo solamente herramientas

menores.

- El valor mximo de (Sv) ser de 0.5 m, y se tomar un valor promedio

de estos tres (Z1, Z2, Z3) cuando sus valores sean menores a 0.5 m.

- La longitud de traslape (ll) del geotextil, de cada capa conformada, tendr un valor mnimo de 1 metro, este valor mnimo se considera por

seguridad y se respetar aun si los clculos de diseo determinan

valores menores.

CAPITULO I

ASPECTOS GENERALES.

2

1. ASPECTOS GENERALES. 1.1 Introduccin.

La Universidad Tcnica Particular de Loja a travs de la escuela de Ingeniera

Civil fomenta el aprovechamiento ptimo y eficaz de todo recurso destinado a

la construccin y proteccin de obras de infraestructura; y que todo recurso

debe ser orientado al estudio, diseo y ejecucin de proyectos que beneficien y

permitan el desarrollo comn y equitativo de la sociedad.

Las caractersticas de ciertos tipos de suelos, hacen real y permanente, la

posibilidad de que algunos aspectos como humedad, vibracin, remodelacin o

cambio de uso, entre otros, afecten las condiciones de estabilidad de las

estructuras contiguas, poniendo en riesgo no solamente su vida til, sino

tambin la seguridad de las personas que mantienen relacin con estas.

Asimismo debemos tomar en cuenta los efectos de desestabilizacin que sobre

un suelo o estructura, puede causar un movimiento ssmico; esto pone de

manifiesto la necesidad de disear estas obras considerando procedimientos y

criterios que permitan establecer, por lo menos, un adecuado nivel de

seguridad.

Es bajo estas circunstancias que la construccin de obras para la contencin o

estabilizacin de suelos, toma importancia ya que adems de asegurar la vida

til de una obra civil de cualquier tipo, permiten un mejor aprovechamiento del

espacio y de los recursos.

Para el diseo de muros de contencin, es necesario definir la falla y conocer

como los muros podran fallar. Bajo condiciones estticas, los muros de

contencin estn sujetos a fuerzas relacionadas con la masa del muro, a

empujes de suelo y a fuerzas externas como barras de anclajes y tirantes.

3

Durante un sismo, las fuerzas inerciales y los cambios en la resistencia y

estructura de los suelos pueden alterar el equilibrio y causar la deformacin

permanente de la forma y la posicin de un muro. La falla, ya sea por

deslizamiento, giro o pandeo, volcamiento o algn otro mecanismo, ocurre

cuando estas deformaciones permanentes, se hacen excesivas.

En este trabajo, se ha realizado un estudio prctico del tema conocido como

Estabilizacin de taludes, y se ha procurado ofrecer un entendimiento bsico

de diseo, con la intencin de dar a conocer un poco ms esta tcnica utilizada

en obras civiles, dadas sus mltiples ventajas tanto econmicas como estticas

y su capacidad para resistir esfuerzos de cualquier tipo, siendo en varias

ocasiones la nica solucin factible.

Analizaremos entonces el comportamiento bsico de muros de contencin con

contrafuertes y de tierra armada, as como las caractersticas de resistencia de

los elementos que los componen.

1.2 Problemas de estabilidad de suelos.

Son muchos los factores que provocan y caracterizan los movimientos por

inestabilidad de un suelo, estos factores se pueden clasificar en base a dos

aspectos principales; por un lado los relacionados directamente con el material

movible como la topografa, litologa, estructura del suelo, etc., y por el otro los

factores externos o indirectos como la accin humana, caractersticas

ambientales, humedad, sismos, etc.

Sucede regularmente que al planificar obras como cimentaciones superficiales,

zapatas, losas de cimentacin para edificar, o cuando se trata de construir una

estructura para un pavimento, nos encontramos con que el suelo del sitio, al

nivel en que requerimos apoyar nuestra estructura, se encuentra formado por

un material de caractersticas inadecuadas.

4

En tal caso, y dependiendo de las propiedades de cada suelo, existirn riesgos

de cambios volumtricos con los cambios de humedad, y/o una baja capacidad

de soporte. Concretamente tendremos entonces un suelo que debemos

estabilizar, para poder utilizarlo evitando los problemas mencionados.

Para aclarar conceptos sobre el problema que tratamos, debemos analizar lo

siguiente:

Con qu objeto estabilizamos un suelo?

La estabilizacin de un suelo consiste en minimizar o evitar la libertad de

movimiento de este, la cual resulta indeseable para el uso que queremos darle.

Si el suelo va a ser empleado para la cimentacin de una edificacin o bien de

un pavimento, las principales caractersticas indeseables sern un ndice

plstico demasiado alto, lo que significa un alto valor de expansin as como

una capacidad demasiado baja para soportar carga.

Cmo se puede estabilizar un suelo?

Existen diferentes formas para estabilizar un suelo, una de las ms antiguas

empleadas en la construccin, consiste en mezclar el suelo, si es arcilloso, con

cal con lo cual daramos solucin al problema descrito en el prrafo anterior.

Sobre el empleo de la cal para la estabilizacin de arcillas, se debe aclarar que

emplear la llamada cal viva con dicho propsito, no presenta mayores

ventajas, y si las concernientes desventajas de su manejo, de ah que en la

actualidad la forma ms segura de tratar un suelo es con la contencin que

ofrece una estructura.

El principal factor que afecta la estabilidad de un suelo, es la distribucin de

partculas por tamao, que constituye una de las caractersticas ms

importantes, por cuanto afecta innumerables propiedades de los suelos, entre

ellas: la superficie especfica, la consistencia, la estructura, la porosidad, la

velocidad de infiltracin, la conductividad hidrulica, etc.

5

La distribucin de partculas por tamao, se refiere a las proporciones relativas

de arenas, limos, arcillas y partculas o fragmentos superiores a 2 mm., hasta

llegar a los tamaos de gravillas, gravas y fragmentos de mayor tamao. Esta

caracterstica afecta la estabilidad estructural, por cuanto condiciona la facilidad

o tendencia de las partculas a unirse entre s (agregabilidad). Para que estas

partculas puedan unirse, se requiere de un cierto porcentaje de partculas

finas, muy finas y del tamao de arcilla. Cuando el suelo no tiene agregabilidad,

es difcil lograr su estabilidad estructural, como sucede con los suelos formados

por arenas gruesas.

1.3 Justificacin del Proyecto.

La inestabilidad de un suelo es un conjunto de problemas de diferente ndole,

de estos, podemos destacar las cuantiosas prdidas econmicas que significa

tan solo desalojar un talud colapsado, el fin anticipado de la vida til de una

estructura y el ms importante que es el riesgo de la seguridad y la vida de las

personas que serian afectadas por los deslizamientos de masas de suelo.

Con la inspeccin y estudio de los suelos que denoten inestabilidad, podremos

tener una idea clara de las caractersticas y riesgos que involucra un suelo y las

posibilidades y requerimientos para su estabilizacin, o podremos establecer

medidas de control que garanticen la seguridad.

En este proyecto analizaremos la opcin que ofrecen los muros con

contrafuertes y de tierra armada, para dar solucin a los problemas de

estabilidad anteriormente descritos.

1.4 Objetivo.

El presente trabajo investigativo tiene como objetivo principal el estudio de los

muros con contrafuertes y de tierra armada con geotextiles y su diseo, as

como de las consideraciones a tomar en cuenta al momento de estabilizar un

6

suelo, incluyendo en nuestro anlisis factores tcnicos, de seguridad y

estticos.

Luego de analizar estos aspectos y dada la importancia de este tipo de obras

civiles que estn destinadas a una relacin estrecha con casi toda clase de

estructura, trataremos de generar la manera ms factible y prctica para su

diseo, mediante la elaboracin de un software en el programa Visual

Basic.Net.

1.5 Alcance.

Este proyecto ha sido planificado para dar a conocer una problemtica

especfica, sus consecuencias y posibles soluciones en un diseo prctico

mediante la utilizacin del software. Para lo cual se ha incluido el anlisis de los

siguientes aspectos.

CAPITULO I

ASPECTOS GENERALES: -Introduccin.

-Problemas de estabilidad de suelos.

-Justificacin del proyecto.

-Objetivos.

CAPITULO II

MARCO TERICO: -Definiciones.

-Muros de contencin.

-Muros con contrafuertes.

-Muros de tierra armada.

-Funcionamiento.

-Ventajas.

CAPITULO III

DIMENSIONAMIENTO: -Estabilidad.

7

-Estabilidad interna.

-Estabilidad externa.

-Efectos ssmicos.

-Drenaje.

CAPITULO IV

DISEO DE MUROS: -Pre dimensionamiento.

-Dimensiones del muro.

-Seleccin del tipo de muro.

-Diseo de muros con contrafuertes.

-Diseo de muros de tierra armada.

-Vida til del muro.

-Ejemplo de diseo de muros con contrafuertes.

-Ejemplo de diseo de muros de tierra armada.

CAPITULO V

ANLISIS DE RESULTADOS: -Conclusiones y recomendaciones.

-Manual del usuario.

CAPITULO II

MARCO TERICO.

9

2. MARCO TERICO. 2.1 Definiciones.

2.1.1 Muros de contencin. Se define como muro de contencin a Toda estructura continua, que de forma

activa o pasiva produce un efecto estabilizador sobre una masa de terreno al

proporcionarle a este, soporte lateral.

El propsito fundamental de un muro es el de servir como elemento de

contencin para terrenos naturales o artificiales. Estas estructuras se utilizan

para detener masas de suelo o materiales sueltos cuando las condiciones o

caractersticas de estos, no permiten su estabilidad.

Un muro puede tambin desempear una accin secundaria; transmitir cargas

verticales al terreno, desempeando la misma funcin que un cimiento. Estas

10

cargas verticales pueden ser el resultado de cualquier tipo de estructura

apoyada sobre el muro.

Los muros de contencin se pueden clasificar como muros que no soportan

cargas, muros que soportan cargas y muros de cortante. Los muros de cortante

pueden ser sin soporte de carga o con soporte de carga.

Muros que no soportan carga. Estos muros son generalmente utilizados para stanos, contencin o fachadas.

Soportan su propio peso y esfuerzos por cargas laterales. Son diseados

principalmente para flexin.

Muros de carga.

Son muros utilizados para contencin, diseados para soportar cargas axiales

de compresin adems de su propio peso, y cuando hay excentricidad de la

carga o cargas laterales estn tambin sujetos a flexin.

Los muros de carga deben disearse incluyendo los requisitos de diseo para

muros que no soportan carga.

Muros de cortante. Son muros utilizados para contencin, que estn sujetos a fuerzas cortantes

horizontales en el plano del muro. Deben satisfacer los requisitos de flexin y

adems resistir las fuerzas cortantes.

2.1.2 Muros con contrafuertes.

Estos son una evolucin de los muros de mnsula, en los que al aumentar la

altura y los espesores del hormign, se torna necesario aligerar las piezas.

11

Los muros con contrafuerte son los que estn constituidos por placas verticales

espaciadas que se apoyan sobre grandes voladizos.

La construccin de estos muros requiere encofrados ms complicados y un

hormigonado ms difcil y ms costoso al tener que reducir espesores. Sin

embargo, a partir de los 8 m de altura, los muros con contrafuertes son una

solucin que ofrece varias ventajas.

Este tipo de muros puede tener los contrafuertes en el trasds (fig. 1a) o en el

intrads (fig. 1b), aunque la primera solucin es tcnicamente mejor,

econmicamente la segunda opcin es superior, al requerir menores costos de

12

excavacin y desalojo por disponer el contrafuerte fuera del pie del talud, que

es la zona comprimida de la seccin T que se forma.

La segunda solucin es la menos empleada, ya que adems de una mala

sensacin esttica, limita el espacio libre en el intrads.

2.1.3 Muros de tierra armada. Se definen como los muros construidos mediante tongadas de material de

relleno, colocando entre stas, elementos que arman el mismo, quedando su

fachada exterior formada por elementos como por ejemplo, prefabricados de

hormign (escamas), geotextiles, etc.

La tierra armada es un modulo construido que comprende suelo reforzado por

elementos a traccin, como tiras metlicas, geotextiles, geomallas, etc. El uso

de este refuerzo implica una mayor resistencia a la traccin del suelo y

resistencia al corte generado por la friccin del conjunto suelorefuerzo.

Para el diseo de este tipo de muros, se considera que el suelo de relleno es

granular con drenaje libre, evitando as la generacin de presiones hidrulicas.

13

La combinacin de las distintas piezas prefabricadas junto con la tierra

compactada y las armaduras de refuerzo, o el conjunto que forma el suelo

estructurado con el geotextil, dan como resultado un sistema estructuralmente

resistente y estable debido a su gran peso propio.

La ocupacin requerida por este tipo de muros, que va a depender de las

caractersticas geotcnicas del relleno, es muy superior a la que necesitan los

14

muros de pantalla y contrafuerte. El principal uso de estos muros son los de

sostenimiento de tierras.

2.2 Funcionamiento. Las estructuras de contencin de suelos se utilizan para detener masas de

tierra u otros materiales sueltos cuando las condiciones no permiten que en

estas masas, se formen las pendientes requeridas. El resultado esperado al

construir muros de contencin es estabilizar un suelo, logrando que sus

partculas permanezcan en equilibrio esttico.

La necesidad de estas estructuras puede darse por las restricciones que suelen

presentar las caractersticas del suelo, condiciones de propiedad, linderos,

utilizacin de la estructura, economa.

Un suelo estabilizado con cualquier tipo de muro de contencin, forma un

cuerpo, cuya estructura es capaz de soportar los diferentes esfuerzos que se

produzcan sobre el suelo, permaneciendo este en equilibrio y conservando su

forma y capacidad de soporte de cargas.

De similar forma que en el hormign armado, en la tierra armada existe la

ventaja de poder modificar y mejorar las condiciones y propiedades mecnicas

15

de esta, lo que se logra, evitando la disgregacin de sus partculas que por s

solas no mantienen la estabilidad cuando sobre el suelo es aplicada una carga.

Para obtener una estabilidad apropiada en un suelo inestable, una opcin tanto

econmica como apropiada, es introducir en el suelo armaduras o geotextiles,

con lo cual se obtiene un ngulo de friccin, entre estos y las partculas, mucho

mayor que el ngulo de friccin partculas-partculas.

2.3 Ventajas.

Son varias las ventajas que brinda una superficie de suelo estable, entre las

que podemos mencionar.

- La principal ventaja de estabilizar un suelo, con cualquier tipo de tcnica

o muro, es la seguridad de la estructura, lo que deriva en seguridad para

las personas que habitan en ella o cerca de ella, disminuyendo as el

riesgo para la vida humana que se presenta cuando una obra civil no

brinda las garantas requeridas por las normas de construccin.

As mismo debemos siempre tomar en cuenta la posibilidad real de

sismos y dar al suelo que soporta una estructura, la estabilidad

suficiente para mantener su equilibrio durante y despus de este

fenmeno.

- La posibilidad del aprovechamiento del espacio o superficie que se

forma con la construccin de un muro, ya que al conformar el relleno tras

el muro, sobre l se puede planificar la continuidad de una estructura o

la construccin de obras complementarias.

- La proteccin de una obra adyacente o cercana al suelo que se va a

estabilizar, minimizando o anulando el riesgo de deslaves que pueden

caer sobre la estructura o desestabilizarla.

16

- La proteccin de la cimentacin de estructuras como puentes, puertos,

obras de captacin, canales, etc., de agentes que puedan afectar su

seguridad como por ejemplo la socavacin por el paso de aguas lluvias

o quebradas.

- En muros de tierra armada se cuenta con la ventaja de la flexibilidad de

todo el conjunto, asumida por la flexibilidad de sus elementos lo que

significa una fcil y ms completa adaptacin de toda la estructura al

suelo que la soporta y sus posibles asentamientos y deformaciones

controladas.

- La plasticidad de un muro de tierra armada minimiza los riesgos de

daos causados por sismos y vibraciones, por lo que despus de estos,

se puede considerar constantes sus caractersticas de estabilidad.

- Se adapta (tierra armada) fcilmente a cualquier tipo de cimentacin y

no requiere de andamios o similares para su construccin ya que se

trabaja sobre la ultima capa conformada.

- Esttica agradable y de posible mejora ya que las escamas permiten

efectos arquitectnicos con diferentes esculpidos.

- Adems de resultar mucho ms econmico un muro de tierra armada

que uno de diseo clsico, el tiempo de ejecucin es tambin menor

dada la facilidad de montaje de los elementos del conjunto.

CAPITULO III

DIMENSIONAMIENTO.

18

3. DIMENSIONAMIENTO. 3.1 Estabilidad.

Tanto el peso, como las dimensiones de un muro hacen que este sea una

solucin eficiente como sistema de contencin de tierras. La construccin de un

muro de contencin, puede tener una finalidad estructural, pero tambin de

decoracin y mejora esttica del espacio y de las reas de su alrededor.

Para el diseo de muros de contencin es necesario analizar tanto la

estabilidad interna como la estabilidad externa del conjunto que se forma con la

estructura de contencin.

3.2 Estabilidad Interna.

Realizamos este anlisis, basado en las teoras clsicas de impulsos de tierras

de Coulomb y Rankine, determinando a travs de ellas los esfuerzos verticales

y horizontales en ciertos niveles o alturas del suelo.

Hiptesis de Coulomb.

Estableci un estudio coherente de equilibrio en el momento de la rotura de un

suelo situado tras un muro de contencin para simplificar el anlisis

matemtico. Esto en base a que observ que los derrumbes de los muros de

contencin daban lugar al deslizamiento de una cua de tierra de forma muy

parecida a un rea triangular.

As entonces, supone que el material de relleno es un material indeformable

pero vulnerable al rompimiento y sustent su teora en la hiptesis de que el

empuje activo resultaba del equilibrio del peso de esa cua, con la reaccin

19

actuando a lo largo del plano, donde antes del deslizamiento se alcanzaba la

resistencia al corte del suelo.

Podemos resumir para un mejor entendimiento que, Coulomb supuso que el

empuje activo de un suelo contenido por un muro, dependa del peso en

equilibrio de esa masa de suelo y que la forma ms cercana a esta masa de

suelo era una seccin triangular.

Como complemento a su anlisis inicial, Coulomb incluyo la hiptesis que

determinaba que el punto de aplicacin del empuje lateral del suelo estaba

situado a un tercio de la altura del muro.

Hiptesis de Rankine.

Como resultado de un estudio analtico de las tensiones, Rankine formo la

hiptesis en la que consideraba que la masa de suelo en estudio est

compuesta de un material homogneo y que no presenta cohesin, por lo cual

el peso especifico y el ngulo de friccin interna, serian constantes en cualquier

punto del terreno y que todos los puntos de la superficie plana, paralela a la

superficie libre, se encuentran en el mismo estado de tensin.

Establece tambin que la masa de tierra se encuentra en estado de equilibrio

elstico o equilibrio lmite estable cuando se produce el empuje activo. Esto

cuando se permite la expansin lateral de la masa de suelo.

Teora de Mononobe-Okabe.

Para determinar el empuje activo dinmico de un suelo es necesario un anlisis

complejo de la interaccin suelo-estructura, es por esto que quienes han

investigado sobre este tema han adoptado hiptesis simplificadas, para lo cual

se ha considerado que el relleno es de un material granular no saturado,

evitando as el clculo de empujes adicionales producto de humedades

excesivas y adems que la cimentacin es indeformable.

20

Mononobe y Okabe tambin basaron su anlisis en estas hiptesis, incluyendo

la consideracin de que una cua de suelo de forma muy prxima a triangular y

rgida, producto de un efecto ssmico, se desliza sobre un plano de falla (su

base), colisionando con la pantalla del muro que la soporta hasta ser contenida

y provocando un empuje activo dinmico (Ead) superior al estimado (empuje activo horizontal Eah) en el diseo inicial del muro.

Luego de realizar un estudio de la influencia de los parmetros que intervienen

en la teora de Mononobe-Okabe; Terzariol en 1987 pudo concluir que el

ngulo de friccin entre el muro y el suelo de relleno ( ) no tiene una influencia

significativa, siendo el ngulo de friccin del suelo () la variable ms

trascendente, y que la pendiente del talud de relleno (i) estar restringida a un

valor mximo debiendo cumplir (--i 0).

Terzariol demostr tambin que no habr variaciones significativas en el valor

del empuje activo dinmico si en lugar de considerar dos empujes (Ead y Ead), se considera que el empuje total acta a 0.5 H.

El coeficiente ssmico horizontal (kh) se toma de la siguiente grfica (Cdigo Ecuatoriano de la Construccin 2002) y segn la zona ssmica en la que se

ubicar el muro; el coeficiente ssmico vertical (kv) se considera igual a cero,

21

puesto que un efecto ssmico vertical no afectar de manera relevante la

estabilidad del muro ni las fuerzas horizontales que sobre este actan.

3.3 Estabilidad Externa.

Para analizar este parmetro se aplicaran los mtodos ya conocidos de clculo

y determinacin de estabilidad para muros de contencin. Para el estudio y

determinacin de la estabilidad externa de una obra de contencin es

necesario analizar todos los aspectos relativos a esta condicin, tales como

asentamiento, seguridad al vuelco y desplazamiento del muro.

22

3.3.1 Asentamientos.

Para el diseo y construccin de toda estructura se deben considerar los

asentamientos de esta, ya que estamos aumentando la carga que soporta el

suelo, transmitida a travs de la cimentacin de la estructura. Esta carga ser

la resultante del peso propio del elemento, la carga muerta y la carga viva

relativas al conjunto estructural.

Los asentamientos en las obras de contencin estn necesariamente

contemplados, ya que estas estn apoyadas en suelos cuyas caractersticas de

estabilidad y capacidad de soporte de carga, no son obviamente, de seguridad

ni tampoco las mejores.

Se ha podido establecer diferencias y reconocer los asentamientos del

elemento estructural, y los asentamientos del suelo que lo soporta.

Estas variaciones en la estructura de un suelo pueden presentarse en tres

etapas; inicialmente, es decir durante la construccin del elemento que

soportara; inmediatamente despus de concluida su construccin y en un corto

plazo; y a largo plazo, es decir durante la vida til del elemento cargado. Los

valores admisibles o permitidos de asentamientos para obras de contencin,

dependen del servicio final la misma, siendo restringidos si sobre el muro o el

suelo que soporta, se planifica una obra adicional o continua.

23

Este parmetro pierde importancia si el propsito final del muro, es la simple

contencin de una masa de suelo.

3.3.2 Seguridad al vuelco.

El empuje del suelo de relleno en la parte posterior de la pantalla del muro de

contencin (trasds) provoca un momento cuyo valor es proporcional a la altura

del muro, e inverso al ngulo de friccin del suelo.

Para este efecto de momento, se supone que el punto de giro est ubicado en

la esquina inferior izquierda de la base del muro, y el clculo estructural y la

excentricidad del muro se debe realizar comprobando que la estabilidad del

muro, aplicado el empuje del suelo, cumple con los factores de seguridad al

volcamiento del muro.

Para este parmetro de diseo se debe analizar tambin, la capacidad

admisible de carga del suelo en el cual estar cimentado o apoyado el

elemento de contencin.

El peso total del conjunto muro-suelo, debe ser menor a la capacidad de carga

del suelo que soporta al conjunto.

24

3.3.3 Desplazamiento.

La falla de un conjunto, murosuelo en contencin, puede producirse por el

desplazamiento de este conjunto, consecuencia de un empuje cuyo valor es

superior a la fuerza de friccin que el suelo y la base del muro aportan al

conjunto. El valor de la fuerza de friccin es muy importante en el diseo del

muro ya que esta fuerza junto con el empuje pasivo, determinan el valor del

factor de seguridad al deslizamiento.

La fuerza de friccin (Fr) es el producto entre el coeficiente de friccin (fr) y la fuerza aplicada; a continuacin tabulamos algunos valores de coeficientes.

A pesar de la gran flexibilidad estructural que presentan los muros de tierra

armada, lo cual es favorable para repartir ms uniformemente el peso propio

sobre su base, en estos, al igual que en los muros de contencin con

contrafuertes, se pueden producir todo este tipo de fallas, cuando las

condiciones y caractersticas de diseo no son las apropiadas. Ejemplificamos

las ms comunes.

25

-Deslizamiento.

-Volteo o Vuelco.

-Falla por capacidad de soporte.

26

-Falla rotacional profunda.

Los grandes daos en los muros de contencin luego de un sismo, hacen

imperativo un diseo en el cual se tome en cuenta las fuerzas y los posibles

desplazamientos que se puedan producir durante estos sucesos, y la aplicacin

de procedimientos y criterios que permitan establecer un adecuado nivel de

seguridad.

Varios anlisis permiten determinar un estimado del desplazamiento de un

muro de contencin, mismo que puede producirse durante un sismo; estos

anlisis dan como resultado un coeficiente ssmico Kh (coeficiente ssmico

horizontal) que como ya se demostr, se aplica en el diseo estructural de

Mononobe-Okabe, este coeficiente da lugar al diseo de un muro de

contencin que sufrira un desplazamiento mnimo, pero sin que sea afectada

su estabilidad total.

3.4 Efectos Ssmicos. Las estructuras de contencin, bajo condiciones estticas, estn sometidas a

fuerzas relacionadas con la masa del muro, el empuje del suelo contenido, y a

fuerzas externas como tirantes o rellenos de nivel en el frente del muro. El

diseo de una estructura de contencin debe establecer el equilibrio entre

27

estas fuerzas, logrando que los esfuerzos resultantes de todo el conjunto no se

aproximen demasiado a los valores de resistencia al corte del suelo que

soporta el elemento, es decir, exista un rango de seguridad en la proximidad

entre estos valores.

Para el diseo se debe prever que en un sismo, las fuerzas inerciales y los

cambios en la resistencia de los suelos pueden afectar el equilibrio del muro y

producir deformaciones excesivas y permanentes en el cuerpo y en la

cimentacin del muro, dando lugar a las fallas por asentamiento, deslizamiento

o vuelco. El comportamiento de un muro de contencin o estabilizacin durante

un evento ssmico, depender de la presin lateral total que el suelo le

proporciona al muro durante el movimiento o vibracin provocados por el

sismo. Esta presin incluye tanto la presin gravitacional esttica que existe

antes de que el sismo ocurra, como la presin dinmica inducida por el sismo.

Tal como se redacto anteriormente, Mononobe y Okabe (M-O) desarrollaron las

bases de un anlisis pseudo-esttico con el fin de estimar las presiones que

ejercen los suelos sobre los muros de contencin durante un movimiento

ssmico, dando as origen al mtodo de Mononobe-Okabe. Este mtodo incluye

en el clculo la valoracin de aceleraciones pseudo-estticas horizontales y

verticales, actuantes sobre la cua activa de Coulomb. El empuje dinmico

(ssmico) del suelo, se obtiene entonces a partir del equilibrio de la cua luego

de chocar esta, con la pantalla del muro.

3.5 Drenaje. Los elementos de retencin o contencin de suelos, deben sus fallas muchas

de las veces al aumento de presin en el trasds, esto como resultado de la

acumulacin o concentracin de agua, o aumento de humedad en el material

de relleno. Esto a ms de llevar al lmite la capacidad de soportar cargas

verticales por contencin, pone en riesgo la capacidad portante del suelo sobre

28

el que esta cimentada la estructura, ya que la humedad excesiva altera las

caractersticas estructurales del suelo.

Es por esto que en la construccin de obras de contencin es necesario

considerar y elaborar conductos de drenaje que permitan la circulacin y

evacuacin de estos excedentes de humedad. Como se indica en la siguiente

figura, para drenar las aguas tras el muro, se coloca tramos de tubera de

desage (mechinales) transversales a la pantalla del muro cuyo dimetro se

escoger en funcin de la granulometra del suelo de relleno y la cantidad de

agua que se estime drenar por ella, aunque en la prctica se asume un

dimetro promedio como estndar.

La utilizacin de los mechinales como medio de drenaje est quedando de

lado, ya que con el tiempo a ms de colmatarse, dirigen el agua hacia la base

del muro aumentando la humedad de la cimentacin y disminuyendo la

capacidad de carga del suelo, lo cual es claramente perjudicial.

Para conseguir una mejor evacuacin, se aconseja conformar una capa de

grava o material granular en la parte posterior del muro, o colocar cubiertas

para drenaje como por ejemplo una pelcula de pintura asfltica, provocando

as, el paso del fluido a la parte inferior del relleno en donde se concentrar y

ser luego dirigida fuera del conjunto de contencin, evitando el escurrimiento y

saturacin del suelo de cimentacin.

29

Es tambin una buena prctica, til para evitar el incremento de humedad del

relleno, complementar el conjunto con la construccin de un canal o cuneta de

recogida, y una impermeabilizacin o sellado del relleno con suelo arcilloso.

En casos especiales puede recurrirse a la solucin de revestir el trasds con

placas de hormign sin finos adosadas a la impermeabilizacin, tal como se

puede apreciar en el corte A-A. El costo del drenaje es muy bajo en relacin al

costo total del muro; y su influencia sobre el valor del empuje y sobre la

impermeabilizacin del muro, son en cambio muy importantes.

CAPITULO IV

DISEO DE MUROS.

31

4. DISEO DE MUROS. 4.1 Pre-dimensionamiento.

Para el diseo real y definitivo de un muro de contencin, resulta necesario

realizar un pre-diseo del mismo, en el cual tomaremos en cuenta solamente

los ms importantes aspectos, relativos a la funcin final del muro y a las

dimensiones y distancias que este deber cubrir.

Los parmetros a considerar en el pre-diseo, sern por ejemplo, la longitud

total del frente del muro, esto es, la dimensin (ancho) del muro visto en planta;

la altura que deber cubrir el muro, es decir, la suma de las dimensiones de

altura de zapata y pantalla del muro, esto en funcin de la altura del talud que

ser estabilizado; el relleno en el trasds del muro, considerando la forma del

acabado o su superficie (horizontal o inclinada) y si el muro soportar la carga

de un talud sobre el relleno y la altura.

4.2 Dimensiones del muro.

Como ya se especifico anteriormente, para el diseo de cualquier tipo de obra

civil, se requiere de un pre-diseo. Para las estructuras de contencin se han

normado las dimensiones internas de sus elementos en base a las

experiencias de diseo y pruebas de laboratorio, tomando como puntos de

partida los valores mnimos o recomendados que los anlisis y clculos han

arrojado.

4.2.1 Muros con contrafuertes.

Para el pre-diseo de un muro de contencin con contrafuertes, se recomienda

mantener las dimensiones en las siguientes relaciones.

32

La separacin (S) entre contrafuertes ser cualquiera de los valores obtenidos con las relaciones especificadas; dado que en la prctica estos valores rara vez

coincidirn, se aconseja tomar un valor promedio entre los obtenidos.

El espesor ( ) de los contrafuertes, se tomar en relacin a la altura de la

pantalla, es decir, ya que los muros con contrafuertes se emplean para alturas

mayores a los 8 metros, mientras la altura sea ms cercana a los 8m., menor

ser el espesor del contrafuerte y viceversa.

4.2.2 Muros de tierra armada.

Para el dimensionamiento de muros de contencin de tierra armada, se

recomienda analizar las caractersticas del tipo de muro que se requiere, las

estructuras relacionadas o cercanas, y el entorno que lo envolver. El

procedimiento general de diseo de cualquier muro de contencin

mecnicamente estabilizado (tierra armada) comprende:

33

Anlisis de estabilidad interna.

-Resistencia a la traccin de elementos de refuerzo.

-Resistencia a la zafadura de elementos de refuerzo.

-Integridad de elementos frontales.

Anlisis de estabilidad externa.

-Deslizamiento.

-Volteo.

-Falla por capacidad de carga o soporte.

4.3 Seleccin del tipo de muro.

Para la seleccin del tipo de muro de contencin, es necesario tomar en cuenta

los siguientes aspectos que determinan las condiciones a las que estar

expuesto:

- La ubicacin del muro de contencin requerido, esto abarca su posicin

respecto a las estructuras contiguas y el espacio disponible.

- La altura que se pretende cubrir.

- La topografa del rea que rodeara al conjunto.

- La cantidad necesaria de movimiento de tierras, antes y durante la

construccin, y el efecto que provoque esto a las estructuras cercanas.

- Los materiales que se requiere y su disponibilidad.

- El tiempo de construccin.

- El aspecto final del conjunto.

- La vida til y el mantenimiento que la estructura requerir.

- Y el ms importante tal vez, los recursos econmicos de los que se

dispone.

34

Se ha de considerar que la eleccin final deber ser confirmada por un

profesional en materia de suelos y estructuras.

4.4 Diseo de muros con contrafuertes.

Puesto que el siguiente mtodo considera una carga (talud del relleno) de

forma rectangular con altura (W) y el mtodo M-O considera una carga de forma triangular con inclinacin (i), es preciso indicar que para disear un muro por ambos mtodos, no se deber proyectar sobre este, dichas cargas; es decir

(W) e (i) sern igual a cero.

Para el diseo de un muro de contencin, es necesario realizar un anlisis del

suelo sobre el que se construir el muro, de este anlisis obtendremos las

caractersticas ms importantes del suelo y que influyen de una manera tan

significativa que definen las dimensiones inicialmente asumidas, as como el

diseo final del muro.

Estas caractersticas del suelo consisten en el peso especfico (), el ngulo de

friccin (), el coeficiente de friccin (fr), la capacidad admisible del suelo

( ) y la carga (W). El coeficiente de rozamiento (fr) ser obtenido de la tabla

1 en base al tipo de suelo sobre el que se construir el muro.

Como datos adicionales deberemos conocer las caractersticas de los

materiales con que se construir el muro, es decir: el peso especfico y la

resistencia a la compresin del hormign (fc), y el esfuerzo de fluencia del acero (fy).

Empezamos dividiendo en figuras regulares la seccin del muro.

35

Separacin entre contrafuertes (S).- Se escoger un valor medio entre:

Espesor del contrafuerte

( ).- Su valor estar comprendido entre:

Siendo este valor proporcional a las alturas que este tipo de muros pueden

cubrir.

Determinamos la sumatoria de fuerzas verticales ( ) y el momento

estabilizador ( ).

36

Los valores de la columna (factor) son coeficientes para el clculo del rea de cada figura, (1) para las figuras rectangulares y (0,5) para las triangulares. El

(Brazo) se medir con respecto al punto inferior izquierdo (pg) de la base del muro (figura 2).

Clculo de empujes.

Coeficiente de presin activa horizontal ( ):

Coeficiente de presin pasiva horizontal ( ):

Empuje horizontal

.- Empuje activo horizontal ( ) y empuje pasivo horizontal

( ). Estos valores son equivalentes a las reas de los diagramas de

presiones triangulares.

37

Empuje por ancho cooperante.- Equivalente al empuje activo horizontal total

entre los ejes de los contrafuertes.

Posicin de la resultante:

Seguridad al volcamiento.

Momento de volcamiento (Mv):

Factor de seguridad al volcamiento (Fsv):

Seguridad al deslizamiento.

Factor de seguridad al deslizamiento (Fsd):

Donde (Fr) es la fuerza de friccin y (fr) el coeficiente de friccin.

Seguridad de falla por capacidad de carga.

Excentricidad.- Respecto al centro de gravedad de la base.

38

Se debe cumplir la siguiente condicin para evitar esfuerzos de traccin del

suelo, ya que estos son muy pequeos. En caso de no cumplirse esto, se

deber aumentar la base del muro.

Presin vertical.- Es la presin transmitida al suelo por la losa de la base. Estos

valores no debern ser mayores a la capacidad admisible del suelo ( ).

Donde (A) es el rea de la base (figura 1) entre los ejes de los contrafuertes. Diseo de la pantalla.

Clculo de momentos y cortantes

.- Estos valores se calcularn segn ACI

318S-08, 8.3.

39

Momentos.- Se calcula todos los valores de los momentos, para el (W) de cada

seccin.

Cortantes.- Se calcula el valor de cada cortante, para el (W) de cada seccin.

Empuje por secciones

:

40

Presiones promedio en cada tramo de pantalla:

Seccin 1. Seccin 2.

Seccin 3.

Con (W) de cada seccin, obtendremos los cinco momentos y dos cortantes correspondientes a cada una de ellas.

Seccin M1 M2 M3 M4 M5 V1 V2 1 2 3

De estos valores de momentos, se considerar el mayor ( ).

Cuanta de acero:

Donde: =0,85.

Cuanta mxima de acero:

41

Espesor mnimo requerido por flexin:

Donde: =0,90 y b=1m.

Verificacin de corte

: Se considera el mayor valor de los cortantes de cada

seccin.

42

Donde = 0,85.

Con los valores mximos del cortante de cada seccin, se deber cumplir:

Si esto no se cumple, se debe aumentar el espesor de la pantalla y recalcular.

Determinacin de la armadura (As): Se calcula para cada seccin.

Donde: = 0,85

b = 1 metro (ancho de franja).

d = d1, d2, d3.

= Momentos en cada seccin.

= 0,90

Armadura mnima

Seccin

:

Donde b= 1m, y d= d1, d2, d3.

M1 M2 M3 M4 M5 1

As As min.

2 As

As min. 3

As As min.

43

El rea de acero para cada seccin ser el mayor valor entre ( ) y ( ) de

los cinco momentos calculados.

Armadura por temperatura:

De este valor se distribuye 1/3 para la cara interior (trasds) y 2/3 para la cara

exterior (intrads).

Los nuevos valores de ( ) y ( ) son los calculados anteriormente

multiplicados por un factor de mayoracin de cargas, (A1) y (A2) son las reas de los tringulos correspondientes.

Determinamos el valor de (Vu): Vu = A1+A2

Diseo del dedo o puntal.

Verificacin de corte:

44

Donde (b)= 1m (ancho de franja) y (d)= altura del dedo menos recubrimiento libre.

Se deber cumplir:

Si esto no se cumple se deber aumentar la altura del dedo y recalcular.

Momento en la cara de la pared:

Donde (b) es la longitud del dedo o puntal. Armadura por flexin:

Donde: = 0,85

b = 1 metro (ancho de franja).

d = altura del dedo menos recubrimiento libre.

= Momento en la cara de la pared.

= 0,90

Armadura mnima

:

La cantidad de armadura ser el mayor valor entre ( ) y ( ). Estar

ubicada a lo largo de la cara inferior del dedo o puntal.

45

Armadura por temperatura

:

Donde b= 1m y t= altura del dedo o puntal. De este valor se tomara 2/3 para la

cara superior.

Los valores de ( ) y ( ) son los calculados inicialmente ( ) y ( ),

respectivamente, multiplicados por un factor de mayoracin de cargas.

Diseo del taln.

46

(WT)= Sumatoria del peso de las figuras 4, 5, y 6.

Presin:

Momento en el taln.- Para el clculo del momento se considerar el mayor

valor entre:

Donde ( ) ser el mayor valor entre y .

Armadura por flexin:

Donde: = 0.85

b = 1 metro (ancho de franja).

d = altura del taln menos recubrimiento libre.

= Momento en la cara de la pared.

= 0.90

Armadura mnima:

47

La cantidad de armadura ser el mayor valor entre ( ) y ( ). Estar

ubicada tanto en la cara superior como en la cara inferior del taln.

Armadura por temperatura

:

Donde b= 1m y t= altura del taln.

De este valor se tomar (1/3) para las caras superior e inferior.

Diseo del contrafuerte.

48

Momento flector:

Seccin Pr h F F*h Y M

1 E3 k W1*k 2 E2 j W1*k+W2*j 3 E1 i W1*k+W2*j+W3*i

Donde (W) es la presin en cada seccin, (S) la separacin entre contrafuertes, y (Y) la posicin de la resultante en cada seccin:

Diseo a flexin:

Seccin b d dc As As min 1 b1 d1' d1'-rec.libre 2 b2 d2' d2'-rec.libre 3 b4 d3' d3'-rec.libre

Para el clculo de (As) y (As min), (b) ser el espesor del contrafuerte. Diseo de armadura de anclaje horizontal pantalla-contrafuertes.

Se calcula ( ) para cada seccin, se divide a la mitad para las dos ramas y

se toma el mayor de los tres valores.

Espaciamiento mximo

.

49

Diseo de armadura de anclaje vertical cimentacin-contrafuertes

4.4.1 Empuje Dinmico (Mononobe-Okabe).

.

Donde ( ) ser el mayor valor entre y , y (Sn) la

separacin entre contrafuertes.

Para aplicar este mtodo debemos conocer el peso especfico () y el ngulo

de friccin () del suelo de relleno, as como el ngulo de friccin ( ) entre el

suelo de relleno y el trasds del muro, tabulamos algunos valores:

Material Roca sana limpia. 35

Grava limpia, mezclas de grava-arena, arena gruesa. 29-31

Arena: limpia fina-media, limosa media-gruesa, grava limosa o arcillosa. 24-29

Arena: limpia fina, limosa, arcillosa fina-media. 19-24

Arcilla arenosa fina, limo no plstico. 17-19

Arcilla pre consolidada o residual muy rgida o dura. 22-25

Arcilla media rgida-rgida y arcilla limosa. 17-19

Roca dbil sobre roca dbil. 35

Roca dura sobre roca dbil. 33

Roca dura sobre roca dura. 29

Acero sobre acero en empalmes de tablestacas. 17

El mtodo de Mononobe-Okabe, como ya se indico anteriormente, considera el

empuje del suelo de relleno como la accin de una cua triangular activa de

suelo sobre la pantalla del muro, este empuje se calcular as:

50

Donde ( ) ser el coeficiente ssmico horizontal y ( ) el coeficiente ssmico

vertical, correspondientes a la zona para la cual se disear el muro.

Puesto que estamos diseando un muro con contrafuertes, el ngulo de

inclinacin entre el trasds y la vertical se considera igual a cero, y el valor

del ngulo (i) entre el talud de relleno y la horizontal, estar condicionado a cumplir:

Coeficiente de empuje activo dinmico:

51

Empuje activo dinmico:

Empuje por ancho cooperante

4.5 Diseo de muros de tierra armada.

.- Equivalente al empuje dinmico horizontal total

entre los ejes de los contrafuertes.

Se deber conocer la altura del muro y las caractersticas ms importantes del

suelo para el diseo final. Estas caractersticas del suelo consisten en el peso

especfico () y el ngulo de friccin ().

Se debe conocer tambin la resistencia admisible del geotextil .

Coeficiente de presin activa de Rankine (Ka).

Determinacin de separacin entre capas (Sv).

Donde ( ) es el valor de varias profundidades (regularmente tres) y comprendido entre ; y ( ) factor de seguridad al volcamiento.

52

Se considerar el menor valor de ( ), y 0.50 metros como valor mximo.

Determinacin de la longitud de la capa de geotextil (L).

Donde ( ) es el factor de seguridad al deslizamiento, y .

Resultando ( ) en funcin de:

z Sv (H-z) Sv' L

Determinacin de la longitud de traslape (ll):

El valor mnimo de ( ) ser 1 metro ( ).

53

4.6 Vida til del muro.

La vida til de una estructura o elemento puede definirse como el periodo de

tiempo, desde que entra en servicio, durante el cual cumplir su funcin y

mantendr las caractersticas de su prestacin y sus componentes, tomando en

cuenta las operaciones de mantenimiento sin que sean necesarios trabajos de

rehabilitacin.

Un muro de contencin deber ser proyectado, diseado y construido para ser

capaz de soportar las condiciones a las que su entorno lo exponga durante su

ejecucin y vida til requerida adems de necesitar costos bajos o razonables

para su conservacin.

4.7 Ejemplo de diseo de muros con contrafuertes. Se requiere disear un muro de contencin con contrafuertes que cubra una

altura de 9,8 metros y una longitud de 8 metros. Se considerar un

recubrimiento libre de 0,07m y sobrecarga W =0.

Luego del estudio del suelo sobre el que se construir el muro, se ha obtenido:

- Peso especfico del suelo ()= 18,64 kN/m.

- ngulo de friccin ()= 35.

- Coeficiente de friccin suelo-hormign (fr)= 0,7.

- Capacidad admisible del suelo (qadm)= 246 kN/m.

Las caractersticas de los materiales con los que se construir el muro son:

- Peso especfico del hormign (H) 23,54 kN/m.

- Resistencia a la compresin del hormign (fc) 23544 kN/m.

- Esfuerzo de fluencia del acero (fy) 412020 kN/m.

54

Empezaremos por dividir la seccin del muro en figuras regulares, cuyas dimensiones estarn en funcin de las siguientes referencias.