Dibujo Técnico II María Amián

Tema 8: Vistas Diédricas y Axonometría

8.1 Vistas diédricas

Las vistas de un objeto son sus distintas proyecciones sobre planos de referencia, según una proyección cilíndrica ortogonal, es decir, los rayos de proyección son paralelos entre sí.

La vista frontal o alzado es la vista principal de un objeto y es la que tiene que dar más información sobre su forma.

Según la UNE (Una Norma Española), el eje X debe situarse a la izquierda (UNE- EN ISO 5456 de 2000: Dibujos técnicos. Métodos de proyección)

Existen dos métodos de proyección, dos formas diferentes de representar un objeto o volumen y sus vistas:

Método de proyección del primer diedro o Sistema Europeo:

Vista Nombre de la vista Designación de la Vistaa Frontal (Alzado) Ab Superior (Planta) Bc Izquierda (Perfil

Izquierdo)C

d Derecha (Perfil Derecho) D

1

Bloque II: Sistemas de Representación

Símbolo

Proyección Cilíndrica

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e Inferior (Desde abajo) Ef Posterior (Desde detrás) FLas vistas del objeto quedarían así representadas:

Aunque el volumen tiene seis vistas, en dibujo técnico se suelen usar tres: Alzado, Planta y Perfil (izquierdo o derecho).

Método de proyección del tercer diedro o Sistema Americano

2

Símbolo

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Y

Z

X

120º 120º

120º

135º 90º

Y

Z

X

8.2 Axonometría

Elementos que intervienen en la perspectiva:

Objeto a representar: Volumen Sistema de coordenadas: Ejes Plano sobre el que se va a proyectar: Plano del cuadro.

Ejes: X, Y, y Z, son los ejes del sistema de coordenadas tridimensional, son perpendiculares entre sí en el espacio.

Si los ejes forman el mismo ángulo con el plano (entre ellos en el dibujo) se obtiene la perspectiva Isométrica

Si los ejes YZ forman un plano paralelo al plano del cuadro (90º entre X y Z), entonces se obtiene la perspectiva Caballera.

Coeficientes de reducción:

En perspectiva Isométrica se aplica un coeficiente de reducción de valor 0’816 en los tres ejes. (Debes multiplicar las medidas por 0’816)

En perspectiva Caballera se aplica un coeficiente de reducción de valor 0´5 en el eje que no forma ángulo recto (forma 45º o 135º con el eje Z)

Cuando no se aplica coeficiente a la perspectiva, se trata del Dibujo Isométrico.

3

135º

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Y X

Z

Y

X

Z

YX

X

Z

Y

X

Z

0’5X

Z

0’5Y

X

Z

0’5

Si los segmentos son paralelos en el espacio entre sí o a un determinado eje, continuarán siéndolo en la perspectiva.

Según desde dónde se observe el sistema de ejes, éstos pueden adoptar distintos aspectos.

Curvas en Axonometría

Perspectiva IsométricaLa circunferencia situada en una de las caras, se proyecta sobre el cuadro como una elipse. En este sistema la única dificultad que podemos encontrar es, precisamente, la representación de la circunferencia. Para facilitar su construcción podemos utilizar el procedimiento que se describe a continuación, Método de los ocho puntos.

4

Y

Perspectiva y Dibujo Isométrico

Perspectiva Caballera

1

2

4

5

6’

7

8

1’2’

3’

4’

5’6

3

8’

7’

y

z

x

1 Dibujamos un rectángulo con las medidas correspondientes al espacio que ocupa la circunferencia2 Trazamos dos rectas perpendiculares (1’-5’ y 7’-3’)3 Trazamos dos diagonales (2’-6’ y 8’-4’)

1 Dibujamos un cuadrado que tenga como lado el del rectángulo trazado anteriormente2Hallamos dos rectas perpendiculares que pasen por el centro del cuadrado (1-5 y 7-3)3 Trazamos las dos diagonales del cuadrado4 Dibujamos una circunferencia inscrita en el cuadrado5 Hallamos los puntos 8,2,6 y 4, que resultan de la intersección de la circunferencia con las diagonales.6 Mediante paralelas al eje Y (o el que corresponda) nos llevamos los puntos a la proyección en axonometría sobre el plano XY. 1

2

1 Dibujamos un rectángulo con las medidas correspondientes al espacio que

1Cuarto de circunferencia

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Perspectiva caballera

5

1 Dibujamos un rectángulo con las medidas correspondientes al espacio que

1 Dibujamos un cuadrado que tenga como lado el del rectángulo trazado anteriormente2Hallamos una diagonal3 Dibujamos un cuarto de circunferencia de centro O y radio O14 Hallamos el puntos 2 que resultan de la intersección del arco con las diagonales.5 Mediante paralelas al eje Y (o el que corresponda) nos llevamos el punto 2 a la proyección en axonometría sobre el plano XY= 2’6 Unimos los 3 puntos a mano alzada

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En el caso de la perspectiva caballera, sobre el plano paralelo al del cuadro, la circunferencia se conserva como tal.

En los planos no paralelos:

1. Dibujamos la circunferencia en el plano paralelo y la dividimos en ocho puntos. 1,2,3,4,5,6,7,8

2. Dibujamos los rombos que equivalen a los cuadrados en los planos no paralelos, para ello aplicamos el coeficiente 0’5 a los lados del cuadrado que correspondan con el eje Y.

3. Por paralelas y perpendiculares trasladamos los puntos a los otros dos planos y los unimos a mano alzada o con plantillas.

Al igual que en la perspectiva isométrica, si dibujamos un cuarto de circunferencia trabajaríamos tan sólo con los puntos 1,8 y 7 ó 1,2,3 ó 3,4,5 ó 5,6,7; dependiendo de la posición del arco que estemos representando.

6

¿Para qué sirve?

Para resolver ejercicios de representación de volúmenes en los que además del coeficiente de reducción, hay que aplicar una escala.

Ejercicios: Para poner en práctica lo que hemos aprendido y así reforzar nuestros conocimientos

1

3

2

45

6

7

81

2

3

4

5

67

8

1234

567 8

Z

X

Y

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1) Saca las tres vistas diédricas de los siguientes volúmenes que están representados en dibujo isométrico, alternando, una con perfil izquierdo y otra con perfil derecho. Cada módulo equivale a 1 cm.

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