ENERGÍA ESPECíFICA

La energía específica fue desarrollada en 1912 por Bakmeteff, esta deriva de la ecucación de Bernoulli. Se dice que cuando la distribución de presiones en la sección es hidrostática, la carga piezométrica z+p

yy la carga de presión p = y, siendo el tirante del flujo del canal. ƴ

De esta forma la carga hidráulica total en la sección referida al fondo del canal tomando (z=0 en el fondo del canal) es lo que se define como energía específica (E) E= P/y + ɑ v²m 2g Para canales rectangulares de ancho b, definiendo el gasto especifico (q) como q= Q/b se obtiene la siguiente expresión de la energía específica: E= y + q² 2gy²

Para canales de pendientes suave la energía específica resulta: E= y + ɑ v²m 2g

Despreciando los efectos de no-uniformidad (coef. De Corialis ɑ=1) E= y+ v²m 2g

Una expresión de la energía específica en función al caudal (Q) se escribe de la siguiente manera E= y + Q² 2gA²

CANTIDAD DE MOVIMIENTO QUE SE DA DENTRO DE UN CANAL

Existen varias situaciones de flujo que pueden presentarse dentro de un canal y que se pueden predecir con la utilización de cantidad de movimiento.

Para el estudio de los problemas descritos aquí se recurre a la combinación de la ecuación de transporte de Reynolds con la ecuación de continuidad. Aplicar las leyes de la termodinámica el flujo libre conduce la ecuación de la energía; mientras que aplicar el conjunto de las leyes de movimiento a este flujo, conduce a la ecuación que describe el delicado equilibrio del flujo uniforme en canales.

La ecuación que permite estudiar el transporte de la cantidad de movimiento en un volumen de control puede escribirse como:

Mi - Mf = Fe - VsenƟ y

Los sumandos de la izquierda en (1) se calculan en cada sección de flujo con la función: M= Fp + β Q² y gA

Esta expresión reúne el empuje específico estático que ejerce el resto del flujo sobre el volumen de control y el empuje específico dinámico en la sección, que es el flujo de cantidad de movimiento a través de la superficie que la delimita.

La fuerza total en la sección debida a la presión es: Fp= ʃ ƿdA

Existen varios casos de movimientos como:

Cantidad de movimiento en flujo uniformeEn un canal de sección constante, la fuerza externa es debida únicamente a la fricción contra el lecho o contra la atmósfera, no existe componente del empuje normal al lecho en la dirección paralela al flujo. La ecuación dice que en un canal de sección constante, la fuerza específica es constante, es decir , Mi=Mf, cuando las fuerzas viscosas y motriz son iguales entre sí: Ft - VsenƟ y

Hecho que conduce a las ecuaciones de flujo uniforme en un canal con las formas propuestas por Chézy, con independencia del estado de flujo que se establezca: normal supercrítico, normal crítico o normal subcrítico.

Cantidad de movimiento bajo una compuertaSi una compuerta regula los niveles de flujo en una canal pendiente sostenida obliga la ocurrencia de profundidad subcrítica detrás de ella y supercrítica delante. Un obstaculo en la corriente como una compuerta produce un incremento fuerte en Fe/y, por consiguiente Fe/y – VsenƟ es positivoy Mi-Mf tambien lo es, la diferencia Mi-Mf es positiva al igual que la diferencia Fe/y – Vsen Ɵ.El valor de esta diferencia es aún mayor en canales con baja pendiente para los que senƟ tiende a cero, valor que se alcanza en el caso del canal horizontal.

Cantidad de movimiento sobre un azudSobre el azud el nivel de aguas arribas de un canal de pendiente sostenida, se forma flujo subcrítico en el canal y flujo supercrítico a la salida del vertedero. Un obstáculo en la corriente como un azud produce un incremento fuerte en Fe/y, por consiguiente Fe/y-Vsen Ɵ es positivo y Mi-Mf también lo es y su valor se incrementa a medida que la inclinación del canal disminuye. La seccion inicial corresponde a aquella donde la línea de corriente inferior inicia su ascenso desde el fondo del canal y la sección final coincide con aquella donde las líneas de corriente no tienen curvatura y son paralelas al fondo del canal a la salida del vertedero.

Cantidad de movimiento sobre una constriccíon gradualSi un canal ocurre una elevación gradual del fondo sobre un umbral o un estrechamiento gradual, o ambas situaciones, el empuje del canal en contra de la corriente se manifiesta como una disminución de la fuerza específica en la sección al pasar de Mi a Mf, lo cual origina una modificación de la altura de flujo, pero se conserva el estado de acceso.Si el acceso del flujo ocurre en estado subcrítico, el empuje del canal en contra de la corriente se manifiesta como una disminución de la fuerza específica en la sección al pasar Mi a Mf lo cual origina una disminución de la altura de flujo, al pasar yi a yf, pero conservándose el estado subcrítico. Esto ocurre mientras la fuerza específica que actúa en oposición al flujo Fe/y – Vsen Ɵ no alcance la diferencia Mi-Mc situación en el cual el flujo alcanza la altura crítica desarrollándose una caída hidráulica.

CALCULO DE NIVELES DE FLUJO

Ecuación de Manning Ecuación de Chézy Ecuación de Bazin En 1889 el ingeniero irlandés Robert Manning, presentó una ecuación la cual se modificó posteriormente hasta llegar a su forma actual. De todas las formulas esta es la que más se usa en la práctica, si sustituimos esta expresión obtenemos para la velocidad: V= 1 R ɦ ¹/3 i ½ n

En 1979 el ingeniero francés Antoine Chézy desarrollaba probablemente la primera ecuación de flujo, uniforme. Es la primera fórmula de fricción que se conoce. La formula permite obtener la velocidad medida en la seccion de un canal y establece: V= C V R • SV= es la velocidad medida del agua m/sR= radio hidráulico S= la pendiente longitudinal de la solera o fondo del canal en m/mC= coeficiente de Chézy. Una de las posibles formulaciones se debe a Bazin

El ingeniero hidráulico francés H. Bazin propuso una ecuación de acuerdo con la cual C de chézy se considera como una función de R. Se utiliza en la determinación de velocidad de medida en un canal abierto y en consecuencia permite calcular el caudal utilizando la fórmula de chézy. La formlación matemática es: C= 87 1+ m V Rm= parámetro que depende de la rugosidad de la paredR= radio hidráulico