Índice - CDT de GAS

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N 2

145-

5716

ANtildeO 2013 - Nordm 8

InternacionalUn Nuevo Reto para Diseminar y Aplicar

la Metrologiacutea en la Industria y en la Sociedad

CDT

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Laboratorio Moacutevil para Aseguramiento Metroloacutegico de calidad y cantidad de Gas Natural tipo Transferencia Custodia en Colombia

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Medidores Ultrasoacutenicos empleados en las Mediciones deFlujo de Hidrocarburos Liacutequidos- Experiencia Mexicana -

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LABORATORIO MOacuteVILPara Aseguramiento Metroloacutegico de Calidad y Cantidad de Gas Natural tipo Transferencia Custodia en Colombia

VALIDACIOacuteN DEL USO DE LOS MEDIDORES DE FLUJO MAacuteSICOTipo Coriolis como Patrones de Referenciaen Aplicaciones de Transferencia de Custodia

MEDIDORES ULTRASOacuteNICOSEmpleados en las Mediciones de Flujo deHidrocarburos Liacutequidos -Experiencia Mexicana-

Los artiacuteculos publicados son de exclusiva responsabilidad de sus autores

Corporacion CDT de GAS wwwcdtdegascom

Iacutendi

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MEDIDORES ULTRASOacuteNICOS A BAJA PRESIOacuteNComo una Solucioacuten Eficiente para procesos de confirmacioacuten sugerido en la ISO 10012

VOLUMEN Y CALIDAD DEL GAS

Acreditado por

Acreditado ISOIEC 17020199812-OIN-008

Director

Editor

Comiteacute Editorial

Comiteacute Cientiacutefico

Disentildeo

Henry Abril Blanco

Corporacioacuten CDT de GAS

Joseacute A Fuentes OsorioLuis E Garciacutea SaacutenchezArlex Chaves GuerreroAlfredo Acevedo PicoacutenJuan Manuel Ortiz Afanador

PhD Kazuto Kawakita ndash DirectorCentro de Metrologiacutea de Fluidosdel IPT ndash BrasilPhD Dionisio Laverde ndash ProfesorUniversidad Industrial deSantander ndash Colombia

Mariacutea Ineacutes Varela Pentildea

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La Portada de la Octava Edicioacuten de nuestra Revista METampFLU (Metrologiacutea amp Fluidos) Ciencia Tecnologiacutea e Innovacioacuten representa el inicio de una nueva etapa de la Corporacioacuten Centro de Desarrollo Tecnoloacutegico del Gas esta vez enmarcada dentro del contexto internacional

Sin duda los excelentes resultados de nuestra deacutecada pasada (2003 ndash 2012) fruto de las valiosas oportunidades ofrecidas por las empresas del sector gas y de los sectores correlacionados (y por supuesto del esfuerzo personalizado de nuestros profesionales quienes interiorizaron perfectamente que su crecimiento individual era tan importante como el fortalecimiento colectivo y que entre todos teniacuteamos el reto de proveer trazabilidad al Sistema Internacional de Unidades en los procesos de comercializacioacuten del gas natural en Colombia) nos han llevado al nivel y al estado en que actualmente se encuentra el CDT de GAS una entidad reconocida en el contexto nacional por el valor agregado que ofrece a sus clientes por la seriedad de los procesos que asume por la confianza que representa ante entidades del Subsistema Nacional de Calidad e inclusive hasta en el contexto internacional dado que ha sido excelentemente calificado y clasificado dentro del marco del estudio que se llevoacute a cabo por parte del Ministerio de Comercio Industria y Turismo con el apoyo del PTB de Alemania

ldquoCDT INTERNACIONALrdquo

Henry Abril BlancoDirector Corporacioacuten CDT de GAS

Es asiacute entonces y debo reconocer tambieacuten que el CDT de GAS ha crecido y se viene consolidando en razoacuten al apoyo que nos han brindado entidades internacionales pero maacutes auacuten seres humanos iacutentegros en lo personal en lo profesional y en lo espiritual como lo fueron nuestros muy queridos y grandes amigos y excelentes maestrosFabio Toboacuten Londontildeo Exdirector del ICONTEC y Dariacuteo Alejandro Loza Guerrero Jefe de la Divisioacuten de Flujo y Volumen del Centro Nacional de Metrologiacutea de Meacutexico ndash CENAM quienes Dios llamoacute a su Reino dejaacutendonos sumidos en el dolor y en la inmensa tristeza pero con un legado inmenso para que Colombia lo aproveche en el buen sentido de la palabra Entonces el direccionamiento del CDT de GAS y la Medicioacuten de los Hidrocarburos Liacutequidos en Colombia seraacute ahora repotenciada tecnoloacutegicamente desde el ldquoCDT Internacionalrdquo mediante la Inclusioacuten de la correcta aplicacioacuten de la METROLOGIacuteA y de las grandes ventajas que eacutesta nos ofrece

En este sentido la Octava Edicioacuten de METampFLU se dedica a la memoria de ALEX - como muy amablemente nos permitioacute llamarlo - destacando los artiacuteculos que preparoacute y presentoacute durante nuestras Jornadas Tecnoloacutegicas Internacionales de Medicioacuten de Fluidos en donde su don de maestro se dejoacute notar y muchos colombianos aprendimos de eacutel y hoy aplicamos su legadohellip A traveacutes de este medio de difusioacuten Colombia reconoce sus aportes y buscaraacute que se

repliquen por siempre en otros paiacuteses hermanos latinoamericanos por ello y en razoacuten a las potencialidades desarrolladas y a las muacuteltiples oportunidades trasnacionales damos inicio a un anaacutelisis serio y profundo que nos permite hacer la transicioacuten del CDT de GAS al Holding ldquoCDT Internacionalrdquo buscando diseminar la correcta aplicacioacuten de la Metrologiacutea en otros paiacuteses y propendiendo por participar contributivamente con Ciencia y Tecnologiacutea de las oportunidades y retos globales que implica la ya inminente e inaplazable incursioacuten del Gas de Esquistos del Gas Asociado al Carboacuten y del Gas Natural Licuado a los gasoductos latinoamericanos y de la aplicacioacuten de la Metrologiacutea en el mundo de los hidrocarburos liacutequidos

Finalmente los dejo interiorizando el contenido de dos nuevas conferencias de caraacutecter internacional preparadas en la alianza TGI SACDT de GAS y aprobadas por el Comiteacute Cientiacutefico del FLOMEKO 2013 evento que se llevaraacute a cabo el proacuteximo mes de septiembre en Pariacutes ndash Francia y donde el CDT de GAS haraacute presencia destacaacutendose sin ninguna duda por el alto nivel de los profesionales de nuestra institucioacuten y el excelente producto tecnoloacutegico que esta entidad del Sistema Nacional de Ciencia Tecnologiacutea e Innovacioacuten le ofrece hoy al mundo desde Colombia Ademaacutes recordemos a Alex re-leyendo sus artiacuteculos sus aportes y su innegable legado

Paz en su tumba Alex LozaPaz en su tumba Fabio Toboacuten

MUCHAS GRACIAS

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Desarrollo de Laboratorio Moacutevil para Aseguramiento Metroloacutegico de Calidad y Cantidad de Gas Natural tipo Transferencia de Custodia

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1 INTRODUCCIOacuteN

Cada diacutea se incrementa la relevancia de proveer trazabilidad a las mediciones de calidad y cantidad de GN en campo Sin embargo esta labor resulta costosa genera riesgos rela-cionados con el transporte de equipos requiere de una adecuada logiacutestica y el tiempo requerido para completar el proceso de aseguramiento de las mediciones (calibracioacuten confirmacioacuten y correccioacuten) puede ser extenso generando inconformidad entre los involucrados en el proceso de transferencia de custodia de Gas Natural

Como una alternativa viable para proveer traza-bilidad a las mediciones de Calidad y Cantidad de Gas Natural en Campo se planteoacute y ejecutoacute por parte de la Transportadora de Gas Interna-cional y el Centro de Desarrollo Tecnoloacutegico del Gas con el apoyo de Colciencias el desarrollo de un Laboratorio Moacutevil que integra las facili-dades para operar como laboratorio estacionario de metrologiacutea y con CMC acorde con los requeri-mientos de los procesos de medicioacuten de GN El concepto de laboratorio moacutevil nacioacute de la necesidad de continuar fortaleciendo y mejorando la transparencia y equidad en las operaciones de Transferencia de Custodia de GN mediante el aseguramiento metroloacutegico de los pequentildeos SM del Sistema de Trasporte de TGI SA ESP mediante los cuales se cuantifica aproximada-mente el 15 del gas transportado pero que representan el mayor nuacutemero de SM (maacutes de 250) Estos sistemas generalmente correspon-den a pequentildeas poblaciones e industrias con alta vulnerabilidad metroloacutegica ya que debido a los bajos voluacutemenes involucrados no se posee una estrategia de aseguramiento metroloacutegico que permita garantizarles el 100 del GN cuan-tificado puesto que los mayores esfuerzos se centran en los SM que manejan grandes voluacuteme-nes de acuerdo con el principio de Pareto

Sin embargo TGI SA ESP en su apuesta por constituirse en una empresa de talla mundial y garantizar la eficiencia y equidad en el servi-cio de transporte de GN con generacioacuten de un alto valor agregado para sus grupos de intereacutes independiente de su dimensioacuten econoacutemica no ha limitado sus esfuerzos al cumplimiento de lo estrictamente necesario en teacuterminos de aseguramiento de sus mediciones y por esto proyectoacute el desarrollo de un laboratorio moacutevil con autonomiacutea y capacidad para ejecutar de manera integral todos los procesos para el aseguramiento

de la calidad y cantidad del GN transportado y medido en SM clase B y clase C seguacuten las reco-mendaciones de la OIML R 140 [1]

Como resultado se obtuvo un Vehiacuteculo acondi-cionado como laboratorio Moacutevil el cual permite almacenar transportar y operar los patrones y equipos de medicioacuten requeridos para evaluar la composicioacuten C10+ HCDP y Humedad del Gas Natural y calibrar los instrumentos de magni-tudes involucradas en el proceso de transferen-cia de Custodia tales como Volumen de Gas Presioacuten Temperatura Frecuencia y las magnitu-des eleacutectricas asociadas bajo un SGC ISO 17025

Adicionalmente es posible realizar labores de Mantenimientos electromecaacutenico para los sistemas de Medicioacuten permitiendo garantizar la calidad y cantidad del GN medido en los Siste-mas de medicioacuten

El Laboratorio Moacutevil de Metrologiacutea fue denomi-nado M3Tlab debido a sus atributos fundamen-tales Metrologiacutea Movilidad Mantenimiento y Trazabilidad (MMMT) El juego de concepto nos lleva a la simple igualdad MMM = M3 y asiacute llegamos a M3T (o MET por Metrologiacutea) y lab como abreviatura de Laboratorio Por coinciden-cia al leer M3 se evidencia el metro cuacutebico (m3) magnitud clave en la medicioacuten de volumen de gas

2 ABREVIATURAS

CMC Calibration and measurement CapabilitiesCOE Cab over engineCREG Comisioacuten de Regulacioacuten de Energiacutea y GasEMP Error Maacuteximo PermisibleEOS Equation of StateFAT Factory acceptance testG Gravedad GN Gas naturalHCDP Hydrocarbon Dew PointISO International Organization for StandardizationMRG Material de Referencia GaseosoPRH Punto de rociacuteo de HidrocarburosRGM Reference Gas MixtureRUT Reglamento Uacutenico de Transporte [2]SAT Site acceptance testSM Sistema de medicioacutenUr Incertidumbre requerida [3 p 1112]VALM Vehiacuteculo acondicionado como Laboratorio Moacutevil

La ciencia no es sino una perver-sioacuten de si misma a menos que tenga como objetivo final el mejo-ramiento de la humanidad Nicola Tesla Inventor Austrohungaro

La actividad cientiacutefica estaacute orienta-da a satisfacer la curiosidad y a re-solver las dudas acerca de cuaacuteles son y coacutemo estaacuten organizadas las leyes de la naturaleza

Seguros de que la comunidad cien-tiacutefica nacional e internacional utili-zaraacute la Revista METampFLU como un medio para compartir los hallazgos de alta relevancia cada semestre nuestros lectores encontraraacuten un tema de su agrado que facilitaraacute la transferencia del conocimiento al ritmo que nuestra sociedad nos lo exige

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La ciencia no es sino una perver-La ciencia no es sino una perver-La ciencia no es sino una perversioacuten de si misma a menos que tenga como objetivo final el mejo-ramiento de la humanidad Nicola Tesla Inventor Austrohungaro



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La ciencia no es sino una perver-sioacuten de si misma a menos que tenga como objetivo final el mejo-ramiento de la humanidad Nicola Tesla Inventor Austrohuacutengaro



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Juan Manuel Ortiacutez (juanmanuelortiztgicomco)John Fredy Velosa (johnvelosatgicomco)

Transportadora de Gas Internacional SA ESPCra 34 No 41-51 Bucaramanga - Colombia

Henry Abril (habrilcdtdegascom)Luis Eduardo Garciacutea (lgarciacdtdegascom)

Corporacioacuten CDT de GASkm 2 Via Refugio PTG Piedecuesta - Colombia

Desarrollo de LABORATORIO MOacuteVIL para Aseguramiento Metroloacutegico de Calidad y Cantidad de Gas Natural tipo Transferencia Custodia en Colombia

Resumen El Aseguramiento metroloacutegico integral de los sistemas de transferencia de custodia de gas natural representa un gran reto logiacutestico y tecnoloacutegico Como alternativa de solucioacuten se desarrolloacute un nuevo laboratorio moacutevil que integra las facilidades opera-tivas y las capacidades metroloacutegicas para el aseguramiento de la calidad y cantidad del gas natural In-situ En el presente artiacuteculo se describe el desarrollo del labo-ratorio moacutevil denominado M3Tlab desde sus requerimientos hasta las pruebas de desempentildeo funcionales y metroloacutegicas que permitieron su validacioacuten

Artiacuteculo disponible en Ingleacuteswwwcdtdegascom

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3 ALCANCES

Con el objeto de proveer las CMC necesarias para el aseguramiento metroloacutegico de los SM el laboratorio M3Tlab fue desarrollado tomando como base las caracteriacutesticas funcionales y metroloacutegicas de los SM e instrumentos objetivos asiacute como los lineamientos de las recomenda-cioacuten OIML R 140 [1] para sistemas con precisioacuten Clase B Para ellos fue necesario realizar una serie de estados del arte ([4][5][6]) que permitieron estudiar comparar y seleccionar con base en informacioacuten secundaria las alternativas tecnoloacutegicas para obtener las CMC objetivo en M3Tlab Los alcances previstos son descritos a continuacioacuten

31 VOLUMEN DE GAS NATURAL

En el desarrollo del patroacuten de volumen se tomaron en consideracioacuten los medidores objetivo (ver Tabla 1) y los requerimientos metroloacutegicos y funcionales para garantizar la ejecucioacuten de calibraciones con CMC cercana a 03 (k=2) en la determinacioacuten del error

Para reducir la incertidumbre por efecto del muestreo de GN se especificoacute y configuroacute un sistema con sonda de insercioacuten en caliente que permitiera ejecutar muestreos spot y obtener muestras representativas de la corriente de flujo de GN

33 MAGNITUDES ASOCIADAS

Aunque las principales magnitudes asociadas a la medicioacuten de GN son la presioacuten y la tempe-ratura estas se obtienen mediante instrumen-tos electroacutenicos que requieren aseguramiento metroloacutegico en magnitudes tales como resistencia eleacutectrica corriente eleacutectrica tensioacuten y frecuencia En la Tabla 3 se describen los alcances respectivos

34 MANTENIMIENTO M3TLAB

Como complemento a las CMC previstas para M3Tlab se consideroacute la necesidad de ejecutar mantenimientos electromecaacutenicos menores a los SM y sus instrumentos por lo cual se definieron como requerimientos

bull Evaluacioacuten de puestas a tierrabull Evaluacioacuten de aislamiento del SMbull Anaacutelisis de sentildeales eleacutectricasbull Desmontaje elevacioacuten y montaje de componentes del SMbull Mantenimiento electromecaacutenico de instrumentos y componentes del SM

35 RETOS

Los alcances descritos anteriormente constituyen una amplia variedad de capacidades operati-vas y metroloacutegicas que incluyen magnitudes fiacutesicas y analiacuteticas cuyo desarrollo e implemen-tacioacuten en laboratorios permanentes de metrologiacutea se encuentran ampliamente documentados Sin embargo hasta la ejecucioacuten del presente proyecto la integracioacuten de tan diversas magni-tudes en un laboratorio moacutevil para metrologiacutea de calidad y cantidad de GN no habiacutea sido abordada o documentada en trabajos previos

Esta situacioacuten motivoacute el desarrollo de anaacutelisis y estudios particulares que permitieran disentildear un vehiacuteculo para adaptarlo como laboratorio moacutevil con la capacidad para almacenar y transportar de manera segura los instrumentos y equipos de medicioacuten reduciendo la afectacioacuten sobre su desempentildeo metroloacutegico que pudiera generarse debido a impactos y vibraciones durante el traslado del vehiacuteculo por las carrete-ras colombianas

32 CALIDAD DE GAS NATURAL

Con base en la composicioacuten tiacutepica de los gases naturales en Colombia se planteoacute la capacidad para realizar anaacutelisis de GN semi-extendido de acuerdo con los alcances descritos en la Figura 1 De esta manera se pueden determinar mediantes reglas de mezclas y EOS diversas propiedades de intereacutes en el GN tales como poder caloriacutefico temperatura de punto de rociacuteo de hidrocarburos densidad factor de compresibi-lidad velocidad del sonido viscosidad etc En principio las propiedades de intereacutes y sus liacutemites de especificacioacuten son listadas en la Tabla 2

Tabla 1 Medidores de Volumen de Gas Objetivo

Tabla 3 Magnitudes de Intereacutes y liacutemites de especificacioacuten en el Modulo de Magnitudes Asociadas

Figura 1 Componentes e Intervalo de concentracioacuten para anaacutelisis de GN

Tabla 2 Mensurandos de Intereacutes y liacutemites de especificacioacuten en el Modulo de Calidad de Gas

Tipo Caracteristicas Medidor IntervaloMedicioacuten

Rotativoy

Turbina

2 m3h a

650 m3h1

DN 50 mm a 100 mmConexiones PN 20 a PNSalidas Odoacutemetro Contacto seco y Alta frecuencia

EMP[2][3]

Meacutetodo deMedicioacuten Intervalo de MedicioacutenPropiedad

Composicioacuten de GN

Poder caloriacuteco

Temperatura de punto de rociacuteo

de hidrocarburos

Contenido de vapor de agua

Cromatografiacutea C10

Cromatografiacutea C10 + regla de mezcla

Cromatografiacutea C10 + EOS

Absorcioacuten en sensor de oacutexido de aluminio

Cromatografiacutea extendida hasta C10+

(Ver Figura 1)

3353 MJm3 a 4471 MJm3

-34 degC a 1556 degC

10 mgm3 a 590 mgm3

Magnitud EMP[5]

Presioacuten manomeacutetrica

Temperatura

Tensioacuten eleacutectrica DC

Corriente eleacutectrica DC

Resistencia DC

Frecuencia

1034 kPa ndash 2068 kPa

1034 kPa ndash 2 068 kPa


-10degC a 150 degC

-15 V a 15 V

01 mA a 22 mA

10 Ohm a 200 Ohm

1 Hz a 10 000 Hz

02 kPa

2 kPa

103 kPa

05 degC

5 mV

8 microA

001 Ohm

01 Hz

Intervalo de Medicioacuten


Poder caloriacuteco


de hidrocarburos


Por otra parte existiacutea la necesidad de minimizar las dimensiones requeridas para el nuevo labora-torio sin detrimento de su capacidad operativa lo cual impuso el reto de desarrollar una distri-bucioacuten de planta orientada al proceso de asegu-ramiento de los SM in-situ De tal manera que se pudiera adaptar un vehiacuteculo de las menores dimensiones posibles con el cual obtener una alta movilidad y faacutecil acceso a los puntos geograacute-ficos donde se encuentran los SM

En el disentildeo y adecuacioacuten del vehiacuteculo tambieacuten se consideraron las facilidades que permitieran generar -en campo- condiciones similares a las existentes en un laboratorio estacionario para garantizar la reproducibilidad de los meacutetodos de ensayo y calibracioacuten Por este motivo se previoacute que el vehiacuteculo deberiacutea contar con caracteriacutesticas teacutecnicas y facilidades tales como

bull Suministro de energiacutea eleacutectrica por conexioacuten a una red y a traveacutes de genera-cioacuten propia suficiente para la alimentacioacuten de todos los equipos de potencia control instrumentacioacuten adquisicioacuten y procesa-miento de datos

bull Aislamiento teacutermico y disentildeo fluido-dinaacutemico apropiado para mantener la esta-bilidad de temperatura independiente del ambiente en que opere

bull Facilidades para el manejo y suminis-tro de gases especiales y GRM utilizados en ensayos de calidad del gas

bull Sistemas de anclaje y sujecioacuten anti-vibracioacuten para los equipos electroacutenicos y demaacutes que posean sensibilidad a la vibracioacuten propia del rodaje por carretera

bull Facilidad de acceso y movilidad al interior del vehiacuteculo (escalerillas platafor-mas de carga etc)

bull Potencia y espacio del vehiacuteculo suficientes para transportar el personal elementos y equipos necesarios para la realizacioacuten de los ensayos y las calibraciones

bull Espacios ergonoacutemicos y seguros para los teacutecnicos y metroacutelogos que laboraraacuten en el vehiacuteculo

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000001 00001 0001 001 01 1 10 100

CH4

C2H6

C3H8

i-C4H10

n-C4H10

i-C5H12

n-C5H12

n-C6H14

n-C7H16

n-C8H18

n-C9H20

n-C10H22

N2

CO2

O2

Molar Composition (cmolmol) log 10

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P10 P11

4 RESULTADOS ALCANZADOS

Luego de establecida la matriz de requerimientos a partir del anaacutelisis de los alcances y retos del laboratorio moacutevil se inicioacute un trabajo de disentildeo multidisciplinario e iterativo que integroacute ingenieros y metroacutelogos de diversas disciplinas hasta obtener un disentildeo conceptual y la ingenie-riacutea baacutesica para el desarrollo del proyecto

41 VEHIacuteCULO ACONDICIONADO COMO LABORATORIO MOacuteVIL

411 Suspensioacuten y sistemas anti-vibracioacuten

Uno de los resultados que revistioacute mayor complejidad en su desarrollo fue el vehiacuteculo acondicionado como laboratorio moacutevil (VALM) Este fue integrado a partir de un pequentildeo camioacuten HINO 300 Dutro Max del Grupo Toyota [7] con cabina tipo COE y con suspensioacuten posterior de ballestas convencionales (semi-elliptic leaf spring) y amortiguadores de doble accioacuten Esta configuracioacuten es de serie en el mercado colombiano y se utiliza para el trans-porte de carga en general debido a su rigidez longevidad y bajo mantenimiento Sin embargo este tipo de suspensioacuten transfiere a la carga los efectos de vibraciones de baja frecuencia o de-nominados impactos [8] [9] [10] que se incre-mentan con la velocidad del rodaje la rigidez de la suspensioacuten y el mal estado de la carretera [11] Por estas razones fue necesario disentildear un sistema de suspensioacuten ubicado entre el chasis del camioacuten y el furgoacuten del laboratorio moacutevil mediante el cual se redujera la magnitud de los impactos sin poner en riesgo la estabilidad del laboratorio moacutevil durante el rodaje

La solucioacuten simple pero efectiva fue la instalacioacuten de soportes coacutenicos distribuidos longitudinalmente (ver Figura 2) de acuerdo con la distribucioacuten de masas prevista median-te los cuales se redujo hasta valores seguros el vector de aceleracioacuten (triaxial) generado por los impactos durante el rodaje

Para validar la eficacia de la suspensioacuten imple-mentada se realizaron varios recorridos por carreteras colombianas tiacutepicas que poseen ondulaciones huecos pavimento deteriorado e incluso sin pavimento Durante estas pruebas se realizoacute el monitoreo de los impactos sobre

Figura 2 Sistemas anti-vibratorios implementados en el VALM para la reduccioacuten de impactos

Figura 3 Impactos registrados durante las pruebas SAT de traslado por carretera

Tabla 4 Equipos integrados como facilidades en el VALMFigura 4 Comparativo de la reduccioacuten de impactos

Figura 5 Esquema de planta del laboratorio moacutevil A-Calidad de gas B- Magnitudes secundarias C-Mantenimiento

D-Multifuncional E- Volumen de gas

el chasis del camioacuten (suspensioacuten convencional) y sobre el furgoacuten del camioacuten (suspensioacuten acon-dicionada) mediante el uso de aceleroacutemetros triaxiales con disparo a 15 G1 y frecuencia de muestreo de 50 kHz mediante lo cual se confir-moacute la capacidad de la suspensioacuten implementada para reducir la magnitud de los impactos en maacutes de un 80 (Ver Figura 3 y Figura 4)

Aunque la suspensioacuten acondicionada (que corres-ponde al segundo nivel de aislamiento de vibra-ciones) permitioacute reducir el nivel de impactos durante el rodaje a valores inferiores a 4 G se implementoacute un tercer nivel de aisladores de vibracioacuten que permiten reducir en un mayor grado los impactos tanto para los equipos que se encuentran integrados de manera permanente al VALM tales como cromatoacutegrafo planta eleacutectri-ca compresores patroacuten volumeacutetrico etc como para los equipos almacenados pues los bancos de trabajo y gabinetes poseen anti-vibradores en el anclaje al VALM

412 Distribucioacuten de Plantas y Moacutedulos Operativos

Como resultado del proceso de disentildeo itera-tivo y luego de seleccionadas las tecnologiacuteas a implementar se obtuvo una distribucioacuten de planta compacta flexible y a la medida de los procesos de ensayo calibracioacuten y mantenimiento En la Figura 5 se observan en liacuteneas punteadas las aacutereas correspondientes a los moacutedulos del la-boratorio Entre estos los moacutedulos A B C y D se encuentran ubicados al interior del furgoacuten y el moacutedulo E es accesible desde la parte lateral externa del furgoacuten

413 Facilidades (energiacutea aire acondicionado aire comprimido etc) y resultados

Para proveer al laboratorio moacutevil la capacidad de operar In-situ con similares facilidades a las que posee un Laboratorio permanente se hizo necesario integrar a bordo del VALM los equipos descritos en la Tabla 4

42 DESEMPENtildeO Y ESTABILIDAD METROLOacuteGICA

Los alcances operativos y metroloacutegicos descritos en el numeral 3 fueron implementados en su totalidad durante la etapa de integracioacuten y posteriormente se desarrollaron una serie de pruebas FAT y SAT por moacutedulos individua-les y en conjunto Mediante estas pruebas se evaluoacute el desempentildeo metroloacutegico del laboratorio moacutevil y fueron desarrolladas como parte de las estrategias para el monitoreo del desempentildeo (ver Tabla 5) en el tiempo y bajo diversas condiciones ambientales

1 Aceleracioacuten de la gravedad Para los experimentos descritos corresponde a la gravedad local de la ciudad de Piedecuesta (Colombia) 97778 ms2 [12]




-10degC a 150 degC

-15 V a 15 V

01 mA a 22 mA

10 Ohm a 200 Ohm

1 Hz a 10 000 Hz

Caracteriacutesticas DesempentildeoEquipo

Generador Eleacutectrico

Aire Acondicionado

Sistema de Aire comprimido de

baja Presioacuten


Alta Presioacuten

Tecnologiacutea Inverter con potencia maacutex

de 65 kW y salida de 120240 VAC a 60 Hz

Del Tipo Vehicle Mounted con potencia

de enfriamiento de 263 kW y refrigerante

R410

Compresor monoetapa con ltro de 5 microm

Compresor de doble

etapa con ltro de 05 microm y membrana

de secado para obtener dewpoint de -15degC

a Patm

Onda senoidal de 60 Hz con suministro proporcional

a la carga eleacutectrica y autonomiacutea de hasta 10 horas

Estabilidad de plusmn15degC en 1 h a un ΔT de 5degC por debajo de la Tamb

65 m3h 082 Mpa

06 dm3h 207 Mpa

2

4

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10

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0003 0715 1427 2139 2851 3603 4315 5027 5739

Acce

lera

tion

[G]

Time [mmss]

Chassis Truckvan

Highest impact on the truck chassis

(186 ms2) Highest impact on the truck van(32 ms2)

1050

1163

1900

1219

1057879

428328

263

156

0

2

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20

8 105 203 281 340 379 418 457 496 535 574 613 672 711 750 789 828 887

Acce

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[G]

Time[ms]

Chassis Truckvan

MRC 1

MRC 2

MRC 3

He

2340 mm

5350

mm

A

C

B

D

Front

Rear

E

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P12 P13

Tabla 5 Estrategia para monitoreo de Desempentildeo Metroloacutegico

Tabla 6 Condiciones de Prueba para el Patroacuten de Volumen de Gas2

Tabla 7 Condiciones de Prueba para el Microcromatoacutegrafo

Tabla 8 Repetibilidad [RSD] en las Aacutereas de respuesta del Microcromatoacutegrafo

Tabla 9 Reproducibilidad [RSD] en las Aacutereas de respuesta del Microcromatoacutegrafo

Figura 6 Desviacioacuten del error del medidor rotativo de transferencia




65 m3h 082 Mpa

06 dm3h 207 Mpa

Estrategia paraMonitoreo deDesempentildeo

Desempentildeo obtenidoen pruebas FAT y SATMagnitud

Volumen de Gas

Composicioacuten de Gas C10+

Contenido de Vapor de Agua

Presioacuten

Temperatura

Magnitudes Eleacutectricas

Vericacioacuten perioacutedica mediante calibracioacuten

de un medidor rotativo de transferencia

Ajuste perioacutedico multinivel de factores

de respuesta utilizando 3 MRG

Monitoreo del tiempo de retencioacuten ruido y

deriva en la respuesta del microcromatoacutegrafo

Comparacioacuten perioacutedica con sensor de referencia

Comparacioacuten entre manoacutemetros electroacutenicos

sobre su intervalo de operacioacuten comuacuten

Comparacioacuten perioacutedica con sensor de temperatura tipo RTD y reproduccioacuten

del punto de hielo

Calibracioacuten perioacutedica con medidor-generador

multifuncioacuten

Ver Numeral 421

Ver Numeral 422

En proceso de evaluacioacuten de desempentildeo

Estabilidad en la reproduccioacuten



De las estrategias planteadas en la Tabla 5 se describen a continuacioacuten las maacutes representativas desarrolladas para el moacutedulo de volumen y de calidad de gas

421 Pruebas de Desempentildeo metroloacutegico para el Modulo de Volumen de Gas

El Patroacuten de volumen fue integrado y sus medi-dores patroacuten e instrumentos de medicioacuten fueron caracterizados y calibrados en el Laboratorio del CDT de GAS que se encuentra acreditado por el ONAC seguacuten lineamientos de la norma ISOIEC 17025 [13] Para las pruebas FAT y SAT se utilizoacute como dispositivo de transferencia un medidor rotativo de doble loacutebulo con alcance de caudal de 16 m3h a 250 m3h que fue especificado y adquirido como medidor de referencia para las verificaciones perioacutedicas del Patroacuten de Volumen en M3Tlab Este medidor fue previamente caracteri-zado en laboratorio para confirmar su robustez metroloacutegica y obtener los resultados de una cali-bracioacuten inicial (Ver Cod LAB en la Tabla 6) realiza-da bajo condiciones controladas de laboratorio Los valores iniciales del error fueron asumidos como valores de referencia contra los cuales comparar las curvas de calibracioacuten posteriormente obteni-das en laboratorio e In-situ bajo las condiciones ambientales descritas en la Tabla 6

Para evaluar la estabilidad del Patroacuten de volu-men se siguieron los lineamiento de COX [14] aplicables a comparaciones obteniendo erro-res normalizados menores a 035 mediante lo cual se confirmoacute la reproducibilidad del Patroacuten de Volumen de M3Tlab bajo las diversas condi-ciones de operacioacuten en laboratorio e in-situ

Para suministrar una referencia grafica sobre el desempentildeo obtenido con el patroacuten de volumen se presenta en la Figura 6 la desviacioacuten di (eje y) de los errores (Ei) en las muacuteltiples calibraciones respecto a los errores en la calibracioacuten inicial (di=0 eje y)

2 Los Resultados han sido desplazados ligeramente del caudal de prueba para facilitar su visualizacioacuten

Cod FechaMM-DD

Altitud[msnm]

Patm[kPa]

Tamb[degC]

HR[]Ciudad

LABLAB1LAB2PDTBCBTNJ

02-2602-2803-0105-0504-2405-07

1 0001 0001 0001 000

1002 950

9006900890479052

100367062

9214213209255285132

551504521635775884

PiedecuestaPiedecuestaPiedecuestaPiedecuesta

BarrancabermejaTunja

Antildeo 2013

Las liacuteneas rojas horizontales corresponden a la incertidumbre de los errores iniciales tomados como valores de referencia

Cod Altitud[msnm]

Patm[kPa]

Tamb[degC]

HR[]Ciudad

PDTBCB

1 000100

905210036

230250

600685

PiedecuestaBarrancabermeja

422 Pruebas de Desempentildeo metroloacutegico para el Modulo de Calidad de Gas

El principal ensayo de calidad de gas implementa-do en M3Tlab corresponde a la determinacioacuten de la composicioacuten C10+ en GN Este ensayo es reali-zado mediante un microcromatoacutegrafo que separa y detecta los compuestos del GN en un tiempo de 3 minutos utilizando Helio como gas carrier Este equipo posee un liacutemite de deteccioacuten de 1 ppm un volumen miacutenimo de inyeccioacuten de 1 μL y se encuen-tra constituido por cuatro moacutedulos cromatograacutefi-cos independientes que poseen la siguiente confi-guracioacuten

bull Column Hayesep A 04m Heated Injector Backflushbull Column CP-Sil 5 CB 4m Heated Injector Backflushbull Column CP-Sil 5 CB 8 m Heated Injectorbull Column MS5A PLOT 20m Heated Injector

En la evaluacioacuten de desempentildeo del Microcromatoacute-grafo se utilizaron 3 RGM preparados por meacutetodo gravimeacutetrico con concentraciones sobre el inter-valo previsto (ver Figura 1) incertidumbre en masa le 1 y PRH le 0degC Las pruebas consistieron en la evaluacioacuten de la repetibilidad y reproducibilidad del aacuterea de repuesta del microcromatoacutegrafo bajo las condiciones descritas en la Tabla 7

Intervalos de Concentracioacuten

100 ndash 10 [cmolmol]




-

-

lt 02

lt 08

lt 05

lt 02

lt 6

lt 2

lt 1

lt 10

lt 5

lt 175

Permanent gases

Heavy Hydrocarbon

Light Hydrocarbon

RSD maacutexima obtenida al evaluar 3 RGM (dentro de los intervalos de concentracioacuten objetivo) con base en el promedio de tres inyecciones realizadas en forma consecutiva






-

-

lt 035

lt 25

NC

lt 05

NC

NC

lt 25

lt 20

lt 75

NC

Permanent gases

Heavy Hydrocarbon

Light Hydrocarbon

RSD maacutexima obtenida al evaluar un RGM (dentro de los intervalos de concentracioacuten objetivo) con base en el promedio de tres inyecciones realizadas en tres diacuteas consecutivos apagando y reencendiendo el equipo cada diacuteaNC Intervalo de concentracioacuten No Cubierto por el RGM utilizado en la prueba de reproducibilidad

Los resultados obtenidos indicaron que la repe-tibilidad y la reproducibilidad son caracteriacutesticas de cada grupo de compuestos (Gases permanen-tes HC livianos y HC pesados) y del intervalo de concentracioacuten del compuesto de intereacutes Por lo cual se logroacute establecer una matriz para el monitoreo del desempentildeo del cromatoacutegrafo en teacuterminos de repetibilidad (Tabla 8) y Reproduci-bilidad (Tabla 9)

5 PROYECCIOacuteN

Aunque el principal objeto del desarrollo y apli-cacioacuten de M3Tlab radica en el aseguramiento metroloacutegico de los sistemas de medicioacuten de GN a pequentildeas poblaciones y empresas con vulnera-bilidad metroloacutegica Se tiene previsto su aprove-chamiento para el desarrollo de estudios sobre el desempentildeo de calibraciones y ensayos In-situ la formacioacuten de personal teacutecnico (metroacutelogos) y la difusioacuten de los beneficios de la metrologiacutea en la industria dadas las facilidades de traslado emplazamiento y operacioacuten bajo amplias condi-ciones ambientales

En el corto plazo se desarrollara una etapa pre-operativa en la cual se continuara la evaluacioacuten y el mejoramiento de los paraacutemetros de desempentildeo metroloacutegico de M3Tlab y se obten-draacute la experiencia que permita iniciar procesos de comparacioacuten interlaboratorial para soportar las CMC declaradas y posteriormente solicitar la acreditacioacuten seguacuten los lineamiento de la norma ISOIEC 17025 [13]

-05

-04

-03

-02

-01

00

01

02

03

04

05

0 50 100 150 200 250

di=

Ei

-Y

Volumetric Flow [m3h]

LAB1 LAB2 PDT BCB TJN

Cien

cia


P14

6 CONCLUSIONES

bull Se confirmoacute mediante las pruebas FAT y SAT el desempentildeo previsto para las facili-dades y equipos que fueron desarrollados o adquiridos y posteriormente integrados para brindar a M3Tlab la capacidad de operar in-situ con capacidades similares a las que poseen los laboratorios de metrologiacutea esta-cionarios

bull Se demostroacute la eficacia de la suspensioacuten acondicionada y los sistemas antivibratorios instalados para reducir 1) el impacto durante el traslado del VALM y 2) las vibra-ciones causadas por las facilidades (generador eleacutectrico aire acondicionado y compreso-res)

bull Los resultados obtenidos sobre el desem-pentildeo metroloacutegico de los procedimientos y equipos de calibracioacuten y medicioacuten inte-grados en M3Tlab que fueron evaluados durante las pruebas FAT y SAT permitieron confirmar el cumplimiento de los requisitos metroloacutegicos previstos cono alcance del Laboratorio Moacutevil

bull Las pruebas de desempentildeo descritas en el presente paper corresponden a las maacutes representativas inicialmente ejecutas para validar el desarrollo obtenido Sin embargo un gran nuacutemero de pruebas de diversa iacutendole funcional y metroloacutegica fueron ejecutas con resultados exitosos pero debido a su exten-sioacuten seraacuten descritas en detalle y de manera individual en otras oportunidades

7 REFERENCIAS

[1] OIML TC 8SC 7 Gas metering ldquoOIML R 140 Measuring systems for gaseous fuelrdquo OIML

[2] CREG ldquoResolucioacuten CREG 071 de 1999 - Reglamento Uacutenico de Transporterdquo Diario Oficial 1999

[3] OIML TC 8SC Gas meters ldquoOIML R137 Gas meters Part 1 Metrological and technical requirements - Part 2 Metrologi-cal controls and performance testsrdquo OIML

[4] O Y Salah and J F Moreno ldquoFacilidades para el Suministro Eleacutectrico de un Laboratorio Moacutevil de Metrologiacuteardquo CDT de GAS Piedecuesta Colombia SOA INFG-11-VAR-135-1842 Aug 2012

[5] J A Angulo and J F Moreno ldquoTecnologiacuteas Compactas y Moacuteviles para Proveer Trazabilidad a Magnitudes Asociadas en la Medicioacuten de Transferencia de Custodia de Gas Naturalrdquo CDT de GAS Piedecuesta Colombia SOA INFG-11-VAR-134-1842 Aug 2012

[6] S M Hernaacutendez and F O Herrera ldquoTecnologiacuteas Compactas y Moacuteviles para la Medicioacuten de los Paraacutemetros de Calidad del Gas Naturalrdquo CDT de GAS Piedecuesta Colombia SOA INFG-11-VAR-131-1842 Aug 2012

[7] ldquoHINO 300 Series | Trucks | Products | HINO GLOBALrdquo [Online] Avai-lable httpwwwhino-globalcomproductstrucks300html [Accessed 11-Jan-2013]

[8] S P Singh A P S Sandhu J Singh and E Joneson ldquoMeasurement and analysis of truck and rail shipping environ-ment in Indiardquo Packaging Technology and Science vol 20 no 6 pp 381ndash392 Nov 2007

[9] G O Rissi S P Singh G Burgess and J Singh ldquoMeasurement and analysis of truck transport environment in Brazilrdquo Packaging Technology and Science vol 21 no 4 pp 231ndash246 Jun 2008

[10] V Chonhenchob S P Singh J J Singh S Sittipod D Swasdee and S Pratheepthinthong ldquoMeasurement and analysis of truck and rail vibration levels in Thailandrdquo Packaging Technology and Science p nandashna 2010

[11] T T Fu and D Cebon ldquoAnalysis of a truck suspension databaserdquo International Journal of Heavy Vehicle Systems vol 9 no 4 pp 281ndash297 2002

[12] ldquoGravity Information System PTBrdquo [Online] Available httpwwwptbdecartoweb3SISprojectphp [Accessed 12-Jan-2013]

[13] ISOIEC ldquoISOIEC 17025 Requi-sitos generales para la competencia de los laboratorios de ensayo y de calibracioacutenrdquo ISO 2005

[14] M Cox ldquoThe evaluation of key comparison datardquo Metrologia vol 39 p 589 2002

wwwflomeko2013fr

Flomeko 2013

The 16th International FlowMeasurement Conference

Pariacutes24 -26 Septiembre

2013

P17

Resumen El proceso de confirmacioacuten metroloacutegica aplicado a medidores de flujo ultrasoacutenico de acuerdo a los teacuterminos especificados en la norma ISO 10012 representa un gran desafiacuteo para las empresas de transporte de gas natural como TGI SA ESP por ejemplo la cual estaacute interesada en establecer un Sistema de Gestioacuten de Me-diciones basado en esta norma internacional

En este artiacuteculo se describe una propuesta de control metroloacute-gico para su aplicacioacuten exclusiva a medidores ultrasoacutenicos (USM) operando a bajas presiones (presioacuten atmosfeacuterica) Esta se basa en pruebas desarrolladas en dos (2) medidores DN150 (6rdquo) nuevos y calibrados por primera vez en PIGSAR (Alemania) con gas natural a alta presioacuten como fluido de prueba y caracterizados posterior-mente con presioacuten atmosfeacuterica en CDT de GAS (Colombia)

P16

VERIFICACIOacuteN DE

MEDIDORES ULTRASOacuteNICOS A BAJA PRESIOacuteNcomo una Solucioacuten Eficiente para procesos de confirmacioacuten

sugerido en la ISO 10012



Henry Abril (habrilcdtdegascom)Jose A Fuentes (jfuentescdtdegascom)

Jorge Reyes (jreyescdtdegascom)


1 INTRODUCCIOacuteN

Para las empresas de transporte de gas natural las mediciones realizadas en cada punto de transfe-rencia de custodia (de recibo o entrega) consti-tuyen uno de los procesos claves para el cumpli-miento de su objeto social dado que a partir de estas se controla el balance del gas transportado y se factura el servicio de transporte

En Colombia los aspectos regulatorios [1] relacionados con medicioacuten no se encuentran alineados con OIML R140 [2] en relacioacuten a las especificaciones del desempentildeo requeridas en los elementos que conforman un sistema de medicioacuten sin embargo dicha regulacioacuten si esta-blece un desempentildeo global aplicable al sistema de medicioacuten asiacute como un liacutemite de control para el balance de gas asociado a toda la red A partir de estos aspectos se proyecta el aseguramiento metroloacutegico de cada una de las magnitudes invo-lucradas presioacuten temperatura volumen y con-tenido energeacutetico

Llevar a cabo dicho aseguramiento metroloacutegico dentro de estaacutendares de clase mundial implica la realizacioacuten de inversiones a diferentes nive-les del proceso mediante los cuales puedan cubrirse tanto los elementos instalados en campo como los resultados de medicioacuten obtenidos

En este sentido en Colombia desde el antildeo 2007 la Transportadora de Gas Internacional (TGI) con el apoyo tecnoloacutegico de la Corporacioacuten CDT de GAS han realizado esfuerzos para implementar de manera gradual un sistema de gestioacuten de las mediciones basado en el estaacutendar internacional ISO 10012 que permita mejorar y mantener dentro de control el balance de la red (328 sistemas de medicioacuten de transferencia de custo-dia a lo largo de maacutes de 3957 kiloacutemetros de tube-riacuteas) buscando obtener la mejor relacioacuten costobeneficio bajo una perspectiva de clase mundial

2 CONFIRMACIOacuteN METROLOacuteGICA

Para magnitudes como presioacuten temperatura y poder caloriacutefico la implementacioacuten de un pro-grama de confirmacioacuten metroloacutegica es viable teacutecnica y econoacutemicamente bajo el contexto local considerando la suficiente disponibilidad tanto de infraestructura metroloacutegica como de mecanismos para su implementacioacuten

No obstante para el caso particular de medicioacuten de volumen de gas la implementacioacuten de un

programa de confirmacioacuten metroloacutegica es restrictiva debido a factores como

a La escasa disponibilidad en la regioacuten (Surameacuterica y Colombia particularmente) de laboratorios de calibracioacuten que alcan-cen los diferentes rangos de caudal y presioacuten presentes en las redes de transporte locales Colombia cuenta principalmente con labo-ratorios de calibracioacuten operando con aire a presioacuten atmosfeacuterica y solo un laboratorio opera con gas natural a aproximadamente 17 bar

b Los aspectos logiacutesticos requeridos para el desplazamiento del medidor desde su ubicacioacuten al laboratorio

c La necesidad de recurrir a conciliacioacuten de voluacutemenes de gas entre las partes debido a la ausencia de medidor de respaldo durante el proceso de calibracioacuten

d Las inversiones requeridas y los costos de sostenimiento del modelo una vez imple-mentado

21 Praacutecticas comunes para confirmacioacutenmetroloacutegica en medidores de volumen

Para algunas tecnologiacuteas de medicioacuten emplea-das en transferencia de custodia tales como rotativos turbinas y maacutesicos tipo Coriolis la problemaacutetica presentada anteriormente puede ser superada con relativa facilidad considerando la disponibilidad de laboratorios de calibracioacuten que permiten evaluar el desempentildeo de los ele-mentos de manera confiable bajo los estaacutendares aplicables para cada tecnologiacutea en particular

Sin embargo para el caso de los ultrasoacutenicos no hay un consenso en cuanto a la metodologiacutea que debe ser aplicada para la confirmacioacuten metroloacute-gica lo cual queda en evidencia por la ausencia de lineamientos o recomendaciones que permi-tan establecer dichos periodos Trabajos experi-mentales como el presentado por C Coull - E Spearman [4] buscaron determinar el desempentildeo de los medidores ultrasoacutenicos en el tiempo a traveacutes de calibraciones perioacutedicas sin embargo dichos estudios no fueron concluyentes en cuan-to a las fuentes que ocasionaron las desviaciones encontradas y la posibilidad de predecir el com-portamiento de otros medidores




Cien

cia

VerificacioacutendeMedidoresUltrasoacutenicosabajapresioacutencomounasolucioacuteneficienteparaprocesosdeconfirmacioacutenenlaISO10012


P18 P19

Figura 1 Propuesta de Estrategia para Confirmacioacuten Metroloacutegica en USM

ESTRATEGIA DE CONFIRMACIOacuteN METROLOacuteGICABASADA EN ISO 10012

IDENTIFICACIOacuteN E IMPLEMENTACIOacuteNDE OPORTUNIDAD DE MEJORAS

CalibracioacutenInicial

Diagnostico eInspeccioacuten

Verificacioacuten abaja presioacuten

Recalibracioacuten

Deteccioacuten deanomaliacutea

Fuera de liacutemitede control

Fuera deliacutemiteAGA 9

Periodomensual

Periodobianual

Periodo nodefinido

Por otro lado algunas iniciativas de estudio han logrado generar estrategias de confirmacioacuten metroloacutegica para medidores ultrasoacutenicos con aceptacioacuten en sectores particulares de la industria tal es el caso de la estrategia descri-ta por Peterson ndash Lightbody [5] la cual es apli-cada principalmente en UK Dicha estrategia contempla que un USM nuevo deberiacutea ser calibrado seis meses despueacutes de colocarse en servicio y seis meses despueacutes una segunda calibracioacuten y que si la diferencia FWME era menor a 03 (entre las dos calibraciones subsecuentes) el USM quedariacutea calificado para una frecuencia de calibra-cioacuten anual Como complemento de la estrategia descrita anteriormente se plantea la posibilidad de emplear las herramientas de diagnoacutestico de los medidores ultrasoacutenicos como un medio para extender los intervalos de calibracioacuten

T Kegel y S English [3] advierten que en ninguna de las ediciones del Reporte AGA No 9 se especifican estos intervalos razoacuten por la cual desarrollaron un interesante modelo matemaacutetico predictivo para estimar la posible desviacioacuten del medidor en el tiempo el cual facilitariacutea la estimacioacuten de periodos de recalibracioacuten de medidores ultrasoacutenicos teniendo como datos de entrada el tamantildeo del medidor la velocidad media del fluido medido y el periodo de recali-bracioacuten actual

Finalmente es de resaltar que desarrollos sobre medicioacuten ultrasoacutenica como el uso de transduc-tores que permiten el acople de las ondas a baja presioacuten han abierto la posibilidad de realizar la confirmacioacuten metroloacutegica de estos medidores empleando facilidades de calibracioacuten con aire a presioacuten atmosfeacuterica tal como lo plantean [6] podriacutea prever que la calibracioacuten de medidores de gas a baja presioacuten podriacutea sustituir la calibra-cioacuten a alta presioacuten al menos parcialmente en particular para los procesos de recalibracioacuten considerando por supuesto la comparabilidad de resultados entre la calibracioacuten a alta y a baja presioacuten Y las ventajas econoacutemicas de esta alternativa

22 Estrategia de TGI para la implementacioacuten de ISO 10012 a la medicioacuten de volumen de gas

Teniendo en cuenta la amplia variedad de siste-mas de medicioacuten presentes en la red de trans-porte de TGI no es posible definir una estrategia unificada aplicable a toda la infraestructura lo cual se puede evidenciar mediante un anaacutelisis de Pareto a partir del volumen medido por cada

sistema de medicioacuten en relacioacuten al volumen total transportado por TGI

Sistemas clase A 26 sistemas de medicioacuten cuantifican el 80 de la totalidad del gas transportado En estos sistemas se emplean principalmente medidores ultrasoacutenicos y en menor medida medidores tipo turbina

Sistemas clase B y C 302 sistemas de medi-cioacuten cuantifican el 20 de la totalidad del gas transportado En estos sistemas se uti-lizan principalmente medidores rotativos y turbinas y en menor medida medidores tipo Coriolis

A partir de las praacutecticas de confirmacioacuten metro-loacutegica descritas anteriormente y de la distribu-cioacuten de los sistemas de medicioacuten de acuerdo con la capacidad de los mismos se definieron dos escenarios diferentes para la implementacioacuten de confirmacioacuten metroloacutegica cada uno de los cuales cuenta con su estrategia particular

Sistemas Clase A

La estrategia consiste en aprovechar los proce-sos de actualizacioacuten tecnoloacutegica de sistemas de medicioacuten para implementar medicioacuten con ultra-soacutenicos cuya tecnologiacutea permita la verificacioacuten a presioacuten atmosfeacuterica Esto permite sacar prove-cho de las facilidades de calibracioacuten disponibles localmente

Sistemas Clases B y C

Desarrollo de una facilidad de calibracioacuten moacutevil que permita realizar los procesos de confirma-cioacuten metroloacutegica in-situ Dicha facilidad deno-minada M3Tlab [7] fue desarrollada en conjunto entre TGI y el CDT de GAS y se encuentra actual-mente en una etapa preoperativa para validar su desempentildeo con miras a obtener acreditacioacuten ISO 17025

3 ESTRATEGIA DE CONFIRMACIOacuteN METROLOacuteGICA PARA SISTEMAS DE ALTO IMPACTO

Considerando lo descrito anteriormente a continuacioacuten se describe un estrategia para llevar a cabo el proceso de confirmacioacuten metro-loacutegica con aplicacioacuten exclusiva para USM Dicha estrategia se basa principalmente en la habili-dad que poseen algunos medidores ultrasoacutenicos de acoplar la sentildeal de sus transductores a baja

presioacuten y que por tanto podriacutean ser evaluados metroloacutegicamente en facilidades que operan a presioacuten atmosfeacuterica mitigando el efecto de las limitantes de infraestructura de la regioacuten y disminucioacuten de costos de aseguramiento En la Figura 1 se presentan las diferentes etapas que conforman la estrategia El proceso de confir-macioacuten metroloacutegica del USM inicia inmediata-mente despueacutes de la adquisicioacuten del medidor

Etapa 1

Se realizan las calibracioacutenes del medidor que incluyen tanto la calibracioacuten del medidor a la condiciones estimadas de operacioacuten (Entre 17 y 70 bar con gas natural) como la calibracioacuten a presioacuten atmosfeacuterica para evaluar la comparabi-lidad de los resultados a diferentes condiciones de operacioacuten

Etapa 2

Contempla las actividades de diagnoacutestico (a traveacutes de los paraacutemetros de desempentildeo disponibles en los USM) e inspeccioacuten ejecutadas de forma perioacutedica (mensualmente) con el objeto de evidenciar el correcto funcionamiento del medidor condiciones de proceso aceptables y paraacutemetros de desempentildeo dentro de los liacutemites permisibles (ej SNR Performance SOS etc)Si los resultados obtenidos estaacuten fuera de los liacutemites establecidos se da paso a la etapa de verificacioacuten a baja presioacuten

Etapa 3

Verificacioacuten representa el elemento de mayor importancia en la estrategia consiste en la calibracioacuten del USM a presioacuten atmosfeacuterica con aire y la comparacioacuten del resultado con los registros anteriores Si se confirma que los dos resultados poseen un grado de equivalencia acep-table se considera que la curva de la calibracioacuten a alta presioacuten es auacuten valida Si los resultados no cuentan con un grado de equivalencia aceptable y en el proceso de verificacioacuten se han mante-nido controladas las consideraciones especiales que soportan las hipoacutetesis se hace necesario la recalibracioacuten en la facilidad a alta presioacuten La actividad de verificacioacuten se realiza cuando se ha cumplido un periacuteodo de cinco antildeos o cuando se detectan desviaciones en los paraacutemetros de desempentildeo del USM

Etapa 4

Por uacuteltimo la actividad de recalibracioacuten a alta presioacuten con gas natural eacutesta solo seraacute realizada cuando se detecte una desviacioacuten por fuera de los liacutemites en la actividad de verificacioacuten

La implementacioacuten de la estrategia descrita anteriormente se fundamenta en la confirmacioacuten de dos hipoacutetesis relacionadas con la equivalencia de los resultados

Hipoacutetesis 1 Si los resultados de calibracioacuten del USM a alta presioacuten con gas natural y a baja presioacuten con aire atmosfeacuterico poseen un grado de equivalencia aceptable la verifica-cioacuten posterior a baja presioacuten puede ser usada como herramienta para confirmar si el desem-pentildeo del USM se mantiene de acuerdo con los resultados de la calibracioacuten a alta presioacuten

Cien

cia


P20 P21

Hipoacutetesis 2 Si los resultados del proceso de verificacioacuten mediante la ejecucioacuten perioacutedica de calibraciones a bajas presiones cuentan con un grado de equivalencia acep-table dichos resultados pueden ser usados como soporte para extender el tiempo de validez de la calibracioacuten a alta presioacuten consi-derando bajo control metroloacutegico los posibles factores de influencia en el meacutetodo aplicado

Teniendo en cuenta las variables involucradas y los diferentes factores que pueden influenciar los resultados obtenidos en el proceso de verifi-cacioacuten se definieron las siguientes consideracio-nes y aclaraciones para el desarrollo praacutectico de las hipoacutetesis descritas anteriormente

a El laboratorio que realiza la calibracioacuten con aire a baja presioacuten cuenta con acredi-tacioacuten bajo los lineamientos dados en la ISO 17025 y ha desarrollado ensayos de aptitud

b Dentro de las fuentes de incertidum-bre de calibracioacuten a baja presioacuten estaacuten incluidas aquellas asociadas a la estabilidad en el tiempo y la reproducibilidad de los resultados con el banco por tanto los limites utilizados para evaluar la equivalencia de los resultados tienen inmerso el efecto de una probable dispersioacuten de los datos por dichos aspectos

c En la evaluacioacuten de los resultados descrita a continuacioacuten se aprovechoacute el modelo matemaacutetico de error normalizado usado en ensayos de aptitud como un indicador esta-diacutestico del desempentildeo de los resultados en el tiempo

d La metodologiacutea empleada en el proceso de verificacioacuten tanto inicial como posterior contempla el control de los factores exter-nos que puedan afectar el desempentildeo del medidor

4 RESULTADOS OBTENIDOS

Con el objeto de validar la implementacioacuten de la estrategia se realizaron ensayos y se obtuvieron evidencias de desempentildeo con un medidor DN150 (6rdquo) Eacuteste fue adquirido en el 2011 en Alemania con calibracioacuten a alta presioacuten en PIGSAR caracte-rizaacutendose inmediatamente despueacutes de su llegada

Figura 2 Curvas de calibracioacuten de PIGSAR (alta presioacuten) y CDT de GAS (presioacuten atmosfeacuterica)

a Colombia con aire a presioacuten atmosfeacuterica en el laboratorio del CDT de GAS1 antes de su puesta en operacioacuten En febrero de 2013 nuevamente fue verificado en el CDT de GAS mediante cali-bracioacuten a presioacuten atmosfeacuterica

41 Equivalencia de resultados a alta y baja presioacuten calibraciones iniciales en laboratorios

La calibracioacuten inicial fue realizada a condiciones similares a las de operacioacuten (alta presioacuten 1379 bar -200 psig-) en PIGSAR Alemania La calibra-cioacuten a alta presioacuten y la caracterizacioacuten a presioacuten atmosfeacuterica fueron ejecutadas con los tubos de medicioacuten aguas-arriba y aguas-abajo para mitigar efectos de ldquocondiciones diferentes de instalacioacutenrdquo y posible efectos de desalineamiento descritos en la referencia [4] Durante los proce-sos de calibracioacuten y caracterizacioacuten se generaron los reportes de autodiagnoacutestico necesarios para su uso como liacutenea base junto con los resultados de calibracioacuten y caracterizacioacuten a baja presioacuten los cuales permitiraacuten evidenciar posteriormen-te posibles desviaciones Los resultados de las calibraciones a alta presioacuten con gas natural y la calibracioacuten con aire a presioacuten atmosfeacuterica del medidor objeto de evaluacioacuten (adquirido en 2011) se muestran en la Figura 2

Con el objeto de evaluar la equivalencia de resultados obtenidos con el medidor a dife-rentes condiciones de operacioacuten se realizoacute un anaacutelisis comparativo entre los resultados de calibracioacuten emitidas por PIGSAR y las obtenidas en el laboratorio del CDT de GAS

Donde

XCDT de GAS Error porcentual - laboratorio del CDT de GAS- Baja presioacutenXPIGSAR Error porcentual - laboratorio de PIGSAR ndash Alta presioacutenUCDT de GAS Incertidumbre Expandida de calibracioacuten reportada por CDT de GAS UPIGSAR Incertidumbre Expandida de calibracioacuten reportada por PIGSAR

El resultado es evaluado utilizando el siguiente criterio

Both the calibration and atmospheric pressure characterization were performed using upstream and downstream pipelines in order to mitigate the effects of ldquodifferent installation conditionsrdquo and the possible misalignment effects described in [4] During the calibration and characterization processes the self-diagnosis reports necessary for its use as base line were issued as well as the results of calibration and characterization at low pressure which allow showing further deviations The results of the calibrations of the meter under evaluation at natural gas pressure and the calibration with air at atmospheric pressure (acquired in 2011) are shown below (figure 2) Figure 2 PIGSAR calibration curves (high pressure) and CDT de GAS (atmospheric pressure)

In order to evaluate the equivalence of the results obtained with a meter at different operating conditions a comparative analysis between calibration results obtained by PIGSAR and CDT de GAS was performed The standard error in the comparative analysis is used This error is estimated for each flow rate and represents the equivalence degree between the two conditions

Equation 1

Where

XCDT de GAS Percentage error ndash CDT de GAS laboratory ndash low pressure

XPIGSAR Percentage error ndash PIGSAR ndash high pressure

UCDT de GAS Expanded uncertainty of calibration reported by CDT de GAS

UPIGSAR Expanded uncertainty of calibration reported by PIGSAR

The result is evaluated by using the following criterion

En lt1 The result is considered comparable 1ltEnlt12 The result is considered comparable

with cautions Engt12 The result is considered non-

comparable

It is expected to use this criterion in the evaluation to demonstrate the meterrsquos ability to provide a similar performance at high and low pressures If the results happen to be non-comparable it would mean that there are significant differences for working at high and low pressures or that there may be deviations between the calibration facilities therefore this condition does not provide conclusive supports to take decisions and the current strategy would not be applicable Table 1 Standard errors calculated for comparison between high and low pressure

Table 1 shows the standard errors for the meter under evaluation being all of them less than one (1) which means that for this specific case there is an equivalence between the reported calibrations (validating the first hypothesis) at low pressure using atmospheric air and high pressure using natural gas This result is shown graphically (figure 3) by using the value of the dividend of equation 1 (total uncertainty) as the permissible limit and the value to be evaluated is the difference between percentage errors reported by each laboratory Figure 3 Curve representing the error difference between CDT and PIGSAR

42 Results of verifications in CDT de GAS laboratory

The USM verification is performed by carrying out tests in the low-pressure atmospheric-air calibration facilities at

Caudal XCDT - XPIGSAR U[CDTPIGSAR] EN

m3h 32 046 087 05380 -043 051 -085

238 -007 027 -026393 -001 023 -003641 011 024 0461126 -003 023 -0141611 011 034 033

CDT DE GAS - 2011

Ref

PIGS

AR

Ecuation 1

Para el anaacutelisis comparativo de los resultados se utiliza el error normalizado el cual es estimado para cada caudal y representa el grado de equi-valencia entre las dos condiciones

En lt11ltEnlt12

Engt12

Caracteristicas Medidor El resultado se considera comparable

El resultado se considera comparable con reserva

El resultado se considera no comparable

La evaluacioacuten con este criterio busca eviden-ciar la capacidad del medidor para brindar un desempentildeo similar a alta y baja presioacuten Si el resultado de la evaluacioacuten es no comparable puede deberse a que el medidor bajo ensayo presenta diferencias significativas de trabajar a alta y baja presioacuten o que existen desviaciones entre las facilidades de calibracioacuten por tanto esta condicioacuten no es concluyente y la estrategia actual no seriacutea aplicable

En la Tabla 1 se presentan los errores normali-zados para el medidor objeto de evaluacioacuten siendo todos inferiores a uno (1) mediante lo cual podriacutea afirmarse que para este caso especiacute-fico existe equivalencia entre las calibraciones reportadas (cumplimiento de la primera hipoacute-tesis) a baja presioacuten con aire atmosfeacuterico y alta presioacuten con gas natural

42 Resultadosdelasverificacionesen laboratorio del CDT de GAS

La verificacioacuten del USM es realizada mediante la ejecucioacuten de calibraciones a baja presioacuten en el laboratorio del CDT de GAS La evaluacioacuten con este criterio busca evidenciar la robustez del proceso de verificacioacuten en el tiempo En caso de que el resultado sea no comparable la metodo-logiacutea no podriacutea aplicarse Los resultados analizados corresponden al medidor 1 entre la verificacioacuten inicial realizada en 2011 y una verificacioacuten posterior en Febrero de 2013 (Ver Figura 4)

Para confirmar la equivalencia entre calibracioacuten inicial y calibracioacuten posterior a un periacuteodo de tiempo se evaluoacute de manera similar como se ejecuta para evaluacioacuten a diferentes presiones con el algoritmo de error normalizado

Tabla 1 Errores normalizados calculados para comparacioacuten entre calibracioacuten alta y baja presioacuten

En lt11ltEnlt12

Engt12

El resultado se considera comparable



CDT DE GAS - 2011

PIG

SA

R

RefCaudal

m3 h

3280

238393641

11261611

046-043-007-001011

-003011

087051027023024023034

053-085-026-003046

-014033

XCDT - XPIGSAR U[CDTPIGSAR] EN

Figura 3 Diferencia de errores

-200

-150

-100

-050

000

050

100

150

200

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Erro

r Pro

med

io [

]

Caudal Promedio [m3h]

CDT de GAS 2011 CDT de GAS 2013

-200

-150

-100

-050

000

050

100

150

200

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Erro

r Pro

med

io [

]



Cien

cia


1 Acreditado por el Organismo Nacional de Acreditacioacuten de Colombia -ONAC basado en lineamientos ISOIEC 17025

CDT de GAS The meterrsquos evaluation using this criterion pretends to evidence the robustness of the verification process with time In case that a non-comparable result is issued the methodology cannot be applied

Figure 4 Initial and latter calibration curve at CDT de GAS ndash atmospheric pressure

The results shown correspond the meter 1 between the initial verification performed in 2011 and a subsequent verification in February 2013 (See Figure 4) In order to evaluate the equivalence between the initial and latter calibration in a period of time the evaluation was performed similarly as it is carried out to evaluate at different pressures using the algorithm of standard error

Equation 2

Where

Initial Percentage error ndash CDT de GAS laboratory ndash initial verification

XPosterior Percentage error ndash CDT de GAS laboratory ndash latter calibration

Uinitial Expanded uncertainty of initial calibration reported by CDT de GAS

UPosterior Expanded uncertainty of latter calibration reported by CDT de GAS

Table 2 Standard errors calculated between initial and latter verification using air at atmospheric pressure

Figure 5 Error differences curve between CDT initial (2011) and CDT latter (2013)

Similarly Table 2 and Figure 5evidence standard errors less than one (1) which means that The initial verification with air at atmospheric pressure

(2011) and the latter verification (2013) are equivalent therefore it is confirmed that high pressure calibration is still valid

Based on the results of diagnoses and initial and latter verification at low pressure as for this specific case a first evidence was obtained confirming a priori that if deviations out of permissible limits are not present in the results the meterrsquos performance will not show a noticeable deviation and thus the verification period may be extended

5 Conclusions

The metrological confirmation strategy proposed in this document is an alternative providing an acceptable confidence level for the measures and conforms to the metrological infrastructure available in the region

As for the specific case of the evaluated meter it was possible to demonstrate its ability to provide comparable results operating at high pressure using natural gas and atmospheric pressure with air and this ability can be used to perform low pressure intermediate verifications This fact allows decreasing the metersrsquo assurance costs without being detrimental to the quality of the results

6 References

[1] Reglamento Uacutenico de Transporte RUT - CREG [2] OIML R140 2007 - Measuring Systems For Gaseous

Fuel [3] C Coull and E Spearman ldquoPractical Experiences Of

Operating Small Bore (4rdquo) Gas Ultrasonic Meter for Fiscal Measurement ona FPSOrdquo International North Sea Flow Measurement Workshop 2008

[4] S Peterson and C Lightbody ldquoOn line Condition Based Monitoring of Gas USMsrdquo International North Sea Flow Measurement Workshop 2008

[5] V Herrmann M Wehmeier T Dietz R Kramer and B Mickan ldquoA new los pressure calibration facility using 8-path ultrasonic meters as working standardsrdquo 6th ISFFM 2006

[6] M3Tlab wwwm3tlabcom

Caudal X2013 - X2011 U[20132011] EN

m3h 32 041 108 03880 079 084 094

238 034 037 093393 007 030 025641 -006 029 -0201126 001 029 0031611 -015 031 -047

CDT DE GAS - 2013

Ref

CDT

DE

GA

S 20

11

Ecuacioacuten 2

De manera graacutefica (Ver Figura 3) este resultado se puede visualizar usando como liacutemite permi-sible el valor del denominador en la ecuacioacuten 1 (Incertidumbre total) y como valor a evaluar lo correspondiente al numerador (diferencia entre los errores porcentuales reportados por cada laboratorio)

Figura 4 Curvas de calibracioacuten inicial y posterior CDT de GAS ndash presioacuten atmosfeacuterica

-200

-150

-100

-050

000

050

100

150

200

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Erro

r Pro

med

io [

]



P22

Donde

Inicial Error porcentual - laboratorio del CDT de GAS- verificacioacuten inicialXPosterior Error porcentual - laboratorio del CDT de GAS- verificacioacuten posteriorUinicial Incertidumbre Expandida de calibracioacuten inicial reportada por CDT de GAS UPosterior Incertidumbre Expandida de calibracioacuten posterior reportada por CDT de GAS

Figura 5 Curva de diferencias de errores entre CDT inicial (2011) y CDT posterior (2013)

Tabla 2 Errores normalizados calculados para comparacioacuten entre verificacioacuten inicial y verificacioacuten posterior con aire a

presioacuten atmosfeacuterica

CDT DE GAS - 2013

CD

T D

E G

AS

20

11

RefCaudal

m3 h

3280

238393641

11261611

041079034007

-006001

-015

108084037030029029031

038094093025

-020003

-047


Asiacute mismo en la Tabla 2 y Figura 5 se evidencian los errores normalizados menores a uno (1) mediante lo cual se puede afirmar que

Existe una equivalencia entre la verificacioacuten inicial con aire a presioacuten atmosfeacuterica (2011) y la verificacioacuten posterior (2013) por lo tanto se puede confirmar que la calibracioacuten a alta presioacuten sigue siendo vaacutelida

Con base en los resultados de los diagnoacutesticos y los resultados de verificacioacuten inicial y posterior a baja presioacuten para este caso especiacutefico se obtuvo una primera evidencia que confirma de manera a priori que si no se presenta desviaciones fuera de los liacutemi-tes permisible en los resultados de diagnoacutes-tico el desempentildeo del medidor no presenta desviacioacuten apreciable y por tanto el periodo de verificacioacuten podriacutea ampliarse

5 CONCLUSIONES

La estrategia de confirmacioacuten metroloacutegica planteada en este documento es una alternativa que brinda un nivel de confianza aceptable sobre las mediciones y se ajusta a la infraestructura metroloacutegica disponible en la regioacuten Para el caso especiacutefico del medidor evaluado fue posible evidenciar la habilidad que dicho instrumento posee para brindar resultados comparables operando a alta presioacuten con gas natural y presioacuten atmosfeacuterica con aire aspecto que puede ser aprovechado para realizar verifi-caciones intermedias a baja presioacuten este hecho permite disminuir los costos de aseguramiento de los medidores sin sacrificar calidad en los resultados

6 REFERENCIAS

[1] Reglamento uacutenico de Transporte RUT - CREG

[2] OIML R140 2007 - Measuring Systems For Gaseous Fuel

[3] T Kegel and S English ldquoA proposed Ultrasonic Meter Calibration Interval Toolrdquo International North Sea Flow Measurement Workshop 2011

[4] C Coull and E Spearman ldquoPrac-tical Experiences Of Operating Small Bore (4rdquo) Gas Ultrasonic Meter for Fiscal Measu-rement ona FPSOrdquo International North Sea Flow Measurement Workshop 2008

[5] S Peterson and C Lightbody ldquoOn line Condition Based Monitoring of Gas USMsrdquo International North Sea Flow Measu-rement Workshop 2008



-200

-150

-100

-050

000

050

100

150

200

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Erro

r Pro

med

io [

]



Corporacioacuten CDT d e GAS a ntilde o s c o n s t r u y e n d o u n aC u l t u ra d e M ed i c i o n es c o n f i a b l es e n C o l o m b i a

13

DARIacuteO ALEJANDRO LOZA GUERRERO (1960 - 2013)

Ingeniero en Aeronaacuteutica egresado de la Escuela Superior de Ingenieriacutea Mecaacutenica y Eleacutectrica (ESIME) perteneciente al Instituto Politeacutecnico

Nacional de Meacutexico

Desde 1992 formoacute parte del equipo de trabajo del Centro Nacional de Metrologiacutea de Meacutexico CENAM en la especialidad de medicioacuten de flujo de liacutequidos Dentro de sus muacuteltiples aspectos profesionales por resaltar se

destaca la estancia de trabajo en el Grupo de Flujo de Fluidos del National Institute of Standards and Technology - NIST de los Estados

Unidos de Norteameacuterica que permitioacute el desarrollo del proyecto ldquoDisentildeo y Establecimiento del Sistema Primario de Medicioacuten de flujo de Liacutequidos en Meacutexicordquo a partir del cual y gracias a su talento dedicacioacuten y amor por la mecaacutenica de fluidos se hizo realidad la consecucioacuten del Patroacuten Nacional de Flujo de Liacutequidos de Meacutexico (PNFL) empleado desde 1997

para calibrar medidores de flujo de las industrias petrolera petroquiacutemica textil y de produccioacuten de energiacutea entre otras brindando trazabilidad al

Sistema Internacional de Unidades

Desde la oacuteptica personal y espiritual ALEX se destacoacute por ser una persona dedicada y responsable con todo aquello que se comprometiera entre ellos por supuesto con su Hermosa Familia ALEX fue integro en su actuar con altiacutesimo respeto por los demaacutes y con el innegable ldquodon de

gentesrdquo que lo caracterizaba y que cada diacutea lo invitaba a brindar maacutes de siacute para el bien de los demaacuteshellip entre otras creiacutea firmemente que Colombia mereciacutea contar con su propia infraestructura metroloacutegica para garantizar

mediciones confiables y por ello contribuyoacute firmemente para lograrlo a traveacutes del CDT de GAS De verdad que quienes tuvimos el placer de

conocer a ALEX tuvimos la fortuna de aprender de Eacutel en todos los campos de su actuacioacuten

En una laacutestima su partida pero DIOS quiso tenerlo maacutes cerca y lo llamoacute a su Reino el pasado de febrero del 2013

PAZ EN SU TUMBA ALEX MUCHAS GRACIAS

NOS HAS DEJADO UN LEGADO IMBORRABLE Y POR SIEMPRE SERAacuteS UN EJEMPLO A SEGUIR

iexclDESCANCE EN PAZ

P27P27P26

Todas las teoriacuteas son legiacutetimas y ninguna tiene importancia Lo que importa es lo que se hace con ellas Jorge Luis Borges (1899-1986) Escritor argentino

Conjunto de teoriacuteas y de teacutecnicas que permiten el aprovechamiento praacutectico del conocimiento cientiacutefico orientados a producir bienes y ser-vicios de utilidad econoacutemica social y poliacutetica

En esta seccioacuten cada semestre expertos nacionales yo extranje-ros ofreceraacuten artiacuteculos teacutecnicos que buscan sensibilizar a nuestros lectores acercaacutendolos con conoci-miento a la aplicacioacuten de la metro-logiacutea en las diferentes actividades de nuestra sociedad

Medidoresultrasoacutenicosempleadosenlasmedicionesdeflujode hidrocarburos liacutequidos - Experiencia Mexicana

Tecn

olog

iacutea

1 INTRODUCCIOacuteN

La Industria Petrolera Mexicana

Las uacuteltimas dos deacutecadas han sido testigos de importantes avances en la medicioacuten de flujo y volumen en la industria petrolera mexicana Los trabajos realizados por Pemex ndash Refinacioacuten el Centro Nacional de Metrologiacutea (CENAM) y los Laboratorios Secundarios Acreditados han permi-tido fortalecer las estrategias que aseguran la confiabilidad en las mediciones de transferen-cia de custodia manejando incertidumbres de medicioacuten adecuadas a cada aplicacioacuten

El nivel de produccioacuten de hidrocarburos en Meacutexico - crudo condensados y liacutequidos del gas - alcanzoacute un total de 3 millones 477 barriles1 diarios durante el 2007 (promedio hasta diciembre de 2007) de los cuales aproximadamente el 52 se destina para consumo interno Las reservas probadas al 31 de diciembre de 2007 eran de 147 miles de millones de barriles de petroacuteleo crudo equiva-lente2

En cada etapa de transferencia cada litro de petroacuteleo tiene que ser contabilizado entre los organismos subsidiarios - Exploracioacuten y Produc-cioacuten Refinacioacuten Gas y Petroquiacutemica Baacutesica Petroquiacutemica y PMI Comercio Internacional - las transnacionales las estaciones de servicio y el consumidor

Los medidores de flujo se emplean en cada ope-racioacuten de este proceso como son el controlindicacioacuten de condicioacuten alarma hasta lo que probablemente es la aplicacioacuten maacutes importan-te la transferencia de custodia3 del fluido - desempentildeando el papel de una caja registra-dora en la industria en la que los medidores de flujo de todos los tipos y tamantildeos desempentildean un papel indispensable

Aparte de los intereses comerciales de la indus-tria del petroacuteleo el gobierno mexicano depende fuertemente de los ingresos petroleros viacutea los impuestos En algunos casos los impuestos son

un elemento determinante en la conformacioacuten del precio de venta al puacuteblico Por ejemplo para los combustibles automotores como la gasolina el monto del impuesto especial a la produccioacuten y servicios (IEPS) y el impuesto al valor agregado (IVA) entre otros representa maacutes del 50 del precio pagado en una estacioacuten de servicio por los consumidores

Todos los sistemas de medicioacuten utilizados para cuestiones fiscales o comerciales deben de ajustarse a normas internacionales aceptadas por los organismos gubernamentales Las normas de medicioacuten de flujo de fluidos han sido desa-rrolladas a traveacutes de muchos antildeos y la revisioacuten para introducir nuevas tecnologiacuteas es un proceso riacutegido y lento

Medir el flujo de fluidos no es en definitiva una tarea sencilla para obtener una buena estima-cioacuten del mensurando (esto es el flujo volumeacute-trico ndash gasto - o flujo maacutesico que circula a traveacutes de una tuberiacutea o la cantidad de volumen o masa que ha sido transferida) es necesario considerar que eacuteste posee atributos o propiedades fiacutesicas que afectan no solamente su valor sino que pueden afectar el funcionamiento del equipo o instrumento que intentaraacute medirlo

Por esta razoacuten es muy importante que quieacuten esteacute involucrado en la medicioacuten de flujo de fluidos tenga una idea muy clara del significado e influencia de las propiedades fiacutesicas de los fluidos y las condiciones de instalacioacuten

La simbiosis de los microprocesadores4 compu-tadores de flujo con los sistemas de medicioacuten de flujo han tomado ya su lugar en el campo de la medicioacuten de flujo no soacutelo controlando el proceso sino que tambieacuten haciendo frente a los cambios en condiciones de operacioacuten de los sistemas de medicioacuten compensando los efectos de las magnitudes de influencia

1 1 barril = 1589873 litros2 1 barril de petroacuteleo crudo = 1416 m3 de gas natural (equivalencia de energiacutea)3 La medicioacuten transferencia de custodia de fluidos es el tipo de me-dicioacuten que esta asociado con la compra venta o pago de impuestos

de un fluido dado El propoacutesito de la medicioacuten de transferencia de custodia de fluidos es llevar a cabo mediciones con un error siste-maacutetico igual a cero y un error aleatorio miacutenimo4 Un Microprocesador es un dispositivo que en el aacutembito de la com-putacioacuten es capaz de manejar informacioacuten y contener en memoria los datos por medio de microcircuitos electroacutenicos integrados

Medidores Ultrasoacutenicos Empleados en las Mediciones

de Flujo de Hidrocarburos Liacutequidosmdash Experiencia Mexicana mdash

Resumen

Este artiacuteculo describe brevemente la tecnologiacutea las caracteriacutesticas metroloacutegicas y las aplicaciones de los medidores de flujo ultrasoacutenico de muacuteltiples trayectorias utilizados en sistemas de medicioacuten de trans-ferencia de custodia de productos terminados asiacute como las pruebas de aprobacioacuten de modelo efectuadas por el CENAM los meacutetodos y sistemas de calibracioacuten empleados con estos sistemas de medicioacuten

Dario A Loza Guerrero (alozacenammx)

Centro Nacional de Metrologiacutea CENAMMunicipio del Marqueacutes Quereacutetaro Meacutexico

P28 P29P29P28P28 P29P29P28

Es importante destacar que la trazabilidad5 de un sistema de medicioacuten no esta garantizada por el hecho de la existencia de un certificado o informe de calibracioacuten6 Un resultado de medicioacuten es consistente soacutelo cuando posee o satisface los siguientes criterios

bull El instrumento o sistema de medicioacuten fue calibrado con patrones que tienen trazabi-lidad a los patrones nacionales

bull Los resultados de la calibracioacuten del sistema de medicioacuten son aplicados

bull El instrumento se mantiene bajo las condiciones de operacioacuten que prevalecieron durante la calibracioacuten en sitio

bull El sistema de medicioacuten es sometido a un programa de verificaciones apropiado para asegurar la confiabilidad de los resultados durante su operacioacuten

Si alguno de los puntos anteriores no se cumple cualquier declaracioacuten de incertidumbre de medi-cioacuten pierde su validez

La medicioacuten de flujo es probablemente el paraacute-metro maacutes empleado en la produccioacuten y en los procesos de operacioacuten donde diferentes medi-dores de flujo pueden ser empleados en la medi-cioacuten y la eleccioacuten del medidor no estaacute regulada en la praacutectica la industria auacuten prefiere mantener los meacutetodos de medicioacuten tradicionales

bull Placas de orificiobull Medidores de flujo tipo turbina ybull Medidores de desplazamiento positivo

Existe otro grupo de medidores de flujo que han sido introducidos especialmente en la industria del petroacuteleo

bull Medidores de flujo maacutesico tipo Coriolis ybull Medidores ultrasoacutenicos de muacuteltiples

canales (trayectorias) UFM

El uso de los medidores de flujo ultrasoacutenico en la industria mexicana del petroacuteleo se ha incrementado en los uacuteltimos antildeos Los medi-dores ultrasoacutenicos de muacuteltiples trayectorias (3 a 5) estaacuten siendo empleados exitosamente en apli-caciones de transferencia de custodia de hidro-carburos liacutequidos - crudo y en el transporte de productos terminados a traveacutes de poliductos -

2 ULTRASONIDO

Se llama ultrasonido a las ondas acuacutesticas de frecuencia mayor a 20 000 hertz [1]7

21 Espectro acuacutestico

22 Velocidad del sonido en distintos medios

La velocidad de propagacioacuten depende de la rapidez con que el movimiento pasa de una partiacutecula a su vecina por consiguiente depende del valor de la aceleracioacuten de la partiacutecula vecina provocada por la tensioacuten elaacutestica originada por la oscilacioacuten de la partiacutecula responsable

23 Longitud de onda

Conocida la velocidad de propagacioacuten puede determinarse inmediatamente para toda frecuencia la longitud de onda La longitud de onda es la caracteriacutestica maacutes importante del ultrasonido Frecuencias muy elevadas y longi-tudes de onda muy cortas caracterizan a los ultrasonidos

Una onda de ultrasonido de 3 000 kHz en el aire soacutelo tiene una longitud de onda de 110 mm y en el agua una longitud de onda de 05 mm

La velocidad de propagacioacuten es igual al producto de la longitud de onda por la frecuencia

Los ultrasonidos se engendran baacutesicamente por dos meacutetodos a) Magnetostriccioacuten y b) piezoelectricidad

231 Magnetostriccioacuten

Imanacioacuten alternante de una varilla de acero que sufre minuacutesculas oscilaciones cuya frecuencia es igual a la de la corriente alterna empleada en la imanacioacuten

Si la frecuencia de la corriente coincide ademaacutes con una de las frecuencias con que la varilla de acero puede efectuar espontaacutenea-mente sus oscilaciones se tiene resonancia y como resultado se obtienen oscilaciones de con-siderable intensidad Se obtienen frecuencias del orden de los 100 000 hertz

Imanacioacuten creacioacuten de un campo magneacutetico en un cuerpo mediante la accioacuten de un campo mag-neacutetico o eleacutectrico

232 Piezoelectricidad

Determinados cristales por ejemplo el cuarzo tienen la propiedad de contraerse bajo la influencia de un campo eleacutectricoAhora bien si se coloca un cristal de cuarzo tallado de un modo apropiado en forma de placa en un campo eleacutectrico alterno de alta frecuen-cia procurando que la frecuencia de la corriente empleada coincida con una de las ldquofrecuencias naturalesrdquo eacutesta efectuacutea oscilaciones de la citada frecuenciaCon una placa de cuarzo de 110 mm de espesor se obtiene en la oscilacioacuten fundamental una frecuencia de 30 000 kHz y dependiendo del espesor de la placa de cuarzo se ha llegado incluso 1 000 MHz

24 Ondas ultrasoacutenicas

5ordf Jornada Teacutecnica Internacional de Medicioacuten de Fluidos

Octubre 1 y 2 de 2008

2 22

mensurando (esto es el flujo volumeacutetrico ndash gasto - o flujo maacutesico que circula a traveacutes de una tuberiacutea o la cantidad de volumen o masa que ha sido transferida) es necesario considerar que eacuteste posee atributos o propiedades fiacutesicas que afectan no solamente su valor sino que pueden afectar el funcionamiento del equipo o instrumento que intentaraacute medirlo Por esta razoacuten es muy importante que quieacuten esteacute involucrado en la medicioacuten de flujo de fluidos tenga una idea muy clara del significado e influencia de las propiedades fiacutesicas de los fluidos y las condiciones de instalacioacuten La simbiosis de los microprocesadores4 computadores de flujo con los sistemas de medicioacuten de flujo han tomado ya su lugar en el campo de la medicioacuten de flujo no soacutelo controlando el proceso sino que tambieacuten haciendo frente a los cambios en condiciones de operacioacuten de los sistemas de medicioacuten compensando los efectos de las magnitudes de influencia Es importante destacar que la trazabilidad5 de un sistema de medicioacuten no esta garantizada por el hecho de la existencia de un certificado o informe de calibracioacuten6 Un resultado de medicioacuten es

4 Un Microprocesador es un dispositivo que en el aacutembito de la computacioacuten es capaz de manejar informacioacuten y contener en memoria los datos por medio de microcircuitos electroacutenicos integrados 5 Trazabilidad propiedad de un resultado de medicioacuten por la cual el resultado puede ser relacionado a una referencia establecida mediante una cadena ininterrumpida y documentada de calibraciones cada una de las cuales contribuye a la incertidumbre de medida 6 Proceso para establecer bajo condiciones especificas la desviacioacuten (error) de los valores de un instrumento y los valores correspondientes de un patroacuten conocido Las razones para la calibracioacuten de los medidores de flujo son 1 Establecer trazabilidad hacia los patrones nacionales 2 Formar parte de los programas de aseguramiento de las mediciones 3 resolver disputas 4 Comprobar las especificaciones del fabricante 5 Detectar efectos de las condiciones de instalacioacuten 6 Mejorar las especificaciones no calibradas 7

consistente soacutelo cuando posee o satisface los siguientes criterios

El instrumento o sistema de medicioacuten fue calibrado con patrones que tienen trazabilidad a los patrones nacionales Los resultados de la calibracioacuten del sistema de medicioacuten son aplicados El instrumento se mantiene bajo las condiciones de operacioacuten que prevalecieron durante la calibracioacuten en sitio El sistema de medicioacuten es sometido a un programa de verificaciones apropiado para asegurar la confiabilidad de los resultados durante su operacioacuten

Si alguno de los puntos anteriores no se cumple cualquier declaracioacuten de incertidumbre de medicioacuten pierde su validez La medicioacuten de flujo es probablemente el paraacutemetro maacutes empleado en la produccioacuten y en los procesos de operacioacuten donde diferentes medidores de flujo pueden ser empleados en la medicioacuten y la eleccioacuten del medidor no estaacute regulada en la praacutectica la industria auacuten prefiere mantener los meacutetodos de medicioacuten tradicionales

Placas de orificio Medidores de flujo tipo turbina y Medidores de desplazamiento positivo


Medidores de flujo maacutesico tipo Coriolis y Medidores ultrasoacutenicos de muacuteltiples canales (trayectorias) UFM

Fig 1 Medidores de flujo ultrasoacutenico de 4 canales empleados en la comercializacioacuten del crudo mexicano detectar condiciones de cambio del medidor con respecto al tiempo y 8 Certificacioacuten

5 Trazabilidad propiedad de un resultado de medicioacuten por la cual el resultado puede ser relacionado a una referencia establecida me-diante una cadena ininterrumpida y documentada de calibraciones cada una de las cuales contribuye a la incertidumbre de medida 6 Proceso para establecer bajo condiciones especificas la desvia-cioacuten (error) de los valores de un instrumento y los valores corres-pondientes de un patroacuten conocido Las razones para la calibracioacuten de los medidores de flujo son 1 Establecer trazabilidad hacia los patrones nacionales 2 Formar parte de los programas de asegura-miento de las mediciones 3 resolver disputas 4 Comprobar las especificaciones del fabricante 5 Detectar efectos de las condi-ciones de instalacioacuten 6 Mejorar las especificaciones no calibra-das 7 detectar condiciones de cambio del medidor con respecto al tiempo y 8 Certificacioacuten7 Los nuacutemeros indicados entre corchetes indican el nuacutemero de la referencia

Figura 1 Medidores de flujo ultrasoacutenico de 4 canales empleados en la comercializacioacuten del crudo mexicano

Figura 3 Pulso acuacutestico tiacutepico emitido por un transductor de un medidor ultrasoacutenico del tipo tiempo de transito

Figura 2 Noacutetese que la figura ofrece informacioacuten uacutenicamente de las frecuencias las longitudes de onda dependen del medio (velocidad de las ondas) a traveacutes

del cual se mueven las ondas acuacutesticas

1014

2 MHz

500 MHz

175 MHz

1013

1012

1010

108

106

104

102

1

Hipersonidos

Ultrasonido

Audible

Infrasonido

Gas

Liacutequidos

Medidores de FlujoUltrasoacutenicos

La velocidad de propagacioacuten es mayor cuando tanto mayor es el modulo de elasticidad del material y por otra parte es menor cuanto mayor es la densidad del material

Resulta que la velocidad de propagacioacuten de una onda elaacutestica aumenta al crecer el moacutedulo de elasticidad y disminuye al aumentar la densidad del medio

La velocidad del sonido en el aire y en los gases en general (es decir la velocidad de propagacioacuten de las ondas elaacutesticas longitudinales) resulta considerablemente menor que la que se observa en los liacutequidos y en los soacutelidos

Esto se debe a que el moacutedulo de elasticidad del volumen de un gas es mucho menor que el de los liacutequidos y el de los soacutelidos y la densidad de los gases es menor que la de los liacutequidos y los soacutelidos

Soacutelidos (ondas longitudinales - ondas)

Acero 5 900 ms - 3 200 msVidrio 5 600 ms - 3 300 msBerilio 12 900 ms - 8 900 ms

Liacutequidos

Agua 1 480 ms Metanol 1 100 ms Kerosina 1 320 msGlicerina 1 900 ms

GasesAire 330 ms Cloro 210 ms Metano 430 ms



4 22

231 Magnetostriccioacuten Imanacioacuten alternante de una varilla de acero que sufre minuacutesculas oscilaciones cuya frecuencia es igual a la de la corriente alterna empleada en la imanacioacuten Si la frecuencia de la corriente coincide ademaacutes con una de las frecuencias con que la varilla de acero puede efectuar espontaacuteneamente sus oscilaciones se tiene resonancia y como resultado se obtienen oscilaciones de considerable intensidad Se obtienen frecuencias del orden de los 100 000 hertz Imanacioacuten creacioacuten de un campo magneacutetico en un cuerpo mediante la accioacuten de un campo magneacutetico o eleacutectrico 232 Piezoelectricidad Determinados cristales por ejemplo el cuarzo tienen la propiedad de contraerse bajo la influencia de un campo eleacutectrico Ahora bien si se coloca un cristal de cuarzo tallado de un modo apropiado en forma de placa en un campo eleacutectrico alterno de alta frecuencia procurando que la frecuencia de la corriente empleada coincida con una de las ldquofrecuencias naturalesrdquo eacutesta efectuacutea oscilaciones de la citada frecuencia Con una placa de cuarzo de 110 mm de espesor se obtiene en la oscilacioacuten fundamental una frecuencia de 30 000 kHz y dependiendo del espesor de la placa de cuarzo se ha llegado incluso 1 000 MHz 24 Ondas ultrasoacutenicas

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

240 242 244 246 248 250 252 254 256 258 260

TiempoTiempo ((microsegundosmicrosegundos))

Vol

taje

(vo

lts

Vol

taje

(vo

lts ))

Pico del Pico del CicloCiclo ~ 3V~ 3V

CicloCiclo de de DisparoDisparo TTiacuteiacutepicamentepicamente 60 60 aacuteaacute 90 90 del Pico del del Pico del CicloCiclo PrincipalPrincipal

RuidoRuido PrecedentePrecedente a la a la SeSentildentildealal Ultrasonic Ultrasonic

TTiacuteiacutepicamentepicamente lt 02 lt 02 VppVpp

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

240 242 244 246 248 250 252 254 256 258 260


Vol

taje

(vo

lts

Vol

taje

(vo

lts ))





Fig 3 Pulso acuacutestico tiacutepico emitido por un transductor de un medidor ultrasoacutenico del tipo tiempo de transito

3 NORMAS APLICABLES

Fig 4 Esquema normativo

La necesidad de regular la transferencia del petroacuteleo crudo y sus derivados de acuerdo a las normas internacionales se lleva a cabo con el objeto de asegurar la equidad en el intercambio y la satisfaccioacuten entre compradores y vendedores Las normas aplicables a los medidores de flujo ultrasoacutenico son

American Petroleum Institute API ndash Manual of Petroleum Measurement Standards Chapter 5 ndash Metering Section 8 ndash Measurement of Liquid Hydrocarbons by Ultrasonic Flow Meters Using Transit Time Technology 2005 International Organization for Legal Metrology OIML - La recomendacioacuten OIML R 117 ldquoMeasuring systems for liquids other than waterrdquo

La recomendacioacuten OIML8 R 117 especifica los requerimientos teacutecnicos y metroloacutegicos aplicables a sistemas de medicioacuten de flujo de liacutequidos diferentes al agua incluyendo los requerimientos para la aprobacioacuten de modelo de los diferentes componentes de un sistema de medicioacuten Los medidores de volumen a los cuales hace referencia esta recomendacioacuten corresponden al tipo de medidores de flujo cuyo funcionamiento es continuo sin importar el principio de funcionamiento [4] Por ejemplo La OIML R 117 considera a los siguientes elementos como indispensables en la constitucioacuten de un sistema de medicioacuten

Elemento primario (sensor de flujo) elemento secundario punto de transferencia circuito hidraacuteulico (incluye instalacioacuten de prueba del medidor en sitio) dispositivo de eliminacioacuten de gases

8 OIML (Organizacioacuten Internacional de Metrologiacutea Legal)


Tecn

olog

iacutea

P30 P31P31P30

3 NORMAS APLICABLES

La necesidad de regular la transferencia del petroacuteleo crudo y sus derivados de acuerdo a las normas internacionales se lleva a cabo con el objeto de asegurar la equidad en el intercambio y la satisfaccioacuten entre compradores y vendedores

Las normas aplicables a los medidores de flujo ultrasoacutenico son

bull American Petroleum Institute API ndash Manual of Petroleum Measurement Stan-dards Chapter 5 ndash Metering Section 8 ndash Measurement of Liquid Hydrocarbons by Ultrasonic Flow Meters Using Transit Time Technology 2005

bull International Organization for Legal Metrology OIML - La recomendacioacuten OIML R 117 ldquoMeasuring systems for liquids other than waterrdquo

La recomendacioacuten OIML8 R 117 especifica los requerimientos teacutecnicos y metroloacutegicos aplica-bles a sistemas de medicioacuten de flujo de liacutequidos diferentes al agua incluyendo los requerimientos para la aprobacioacuten de modelo de los diferentes componentes de un sistema de medicioacuten Los medidores de volumen a los cuales hace refe-rencia esta recomendacioacuten corresponden al tipo de medidores de flujo cuyo funcionamiento es continuo sin importar el principio de funciona-miento [4]

REGULACIOacuteN LEGAL

APLICACIONES QUE NO REQUIEREN REGULACIOacuteN LEGAL

OIML

ISO

NOM DIN NCWM

ANSI

API AGA GPA

ASME

FAB

RIC

AN

TES

Pruebas

Seguridad

Normas deSeguridadIntriacutensecas

Normas deAsociaciones

NormasNacionales

NormasInternacionales

Figura 4 Esquema normativo

Figura 5 La figura muestra la seccioacuten de medicioacuten en el plano de la liacutenea de medicioacuten

Figura 6 Las figura muestra a dos transductores acuacutesticos que trasmiten y reciben una sentildeal ultrasoacutenica que viaja a lo largo de la liacutenea de medicioacuten que forma un aacutengulo α con el

eje longitudinal del tubo de medicioacuten

Tabla 1 Errores maacuteximos permisibles de acuerdo a la clase de exactitud seguacuten OIML R 117


Por ejemplo La OIML R 117 considera a los siguientes elementos como indispensables en la constitucioacuten de un sistema de medicioacuten

bull Elemento primario (sensor de flujo)bull Elemento secundariobull Punto de transferenciabull Circuito hidraacuteulico (incluye instala-

cioacuten de prueba del medidor en sitio)bull Dispositivo de eliminacioacuten de gases bull Filtrobull Elemento de impulsioacuten (bomba o

sistema elevado)bull Dispositivos de regulacioacuten de flujo y bull Elementos auxiliares

Los liacutemites de aplicacioacuten de un sistema de medicioacuten estaacuten dados por las caracteriacutesticas de funcionamiento que deben observarse durante la operacioacuten de un sistema

bull Cantidad miacutenima por medirbull Alcance de la medicioacutenbull La presioacuten maacutexima y la presioacuten miacutenima

de trabajobull Propiedades del fluidobull Temperatura maacutexima y miacutenima de trabajo ybull Los niveles de seguridad requeridos

La medicioacuten de flujo es un proceso complejo debido a que es afectada por diferentes factores de influencia como

bull Temperaturabull Presioacutenbull Densidadbull Viscosidadbull Estabilidad del flujobull Condiciones de instalacioacutenbull Distorsioacuten del perfil de velocidades ybull Voacutertices

Las mediciones de flujo que no satisfacen la exactitud requerida son el resultado de

Una seleccioacuten inadecuada del medidor

bull Desconocimiento de las condiciones de operacioacuten

bull Una incorrecta instalacioacuten de los medidoresbull Una calibracioacuten inadecuadabull Un mantenimiento inadecuado

4 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO

Los medidores de flujo ultrasoacutenico trasmiten y reciben sentildeales acuacutesticas a lo largo de una diagonal determinada y determinan los tiempos de transito de la sentildeal en ambos sentidos aguas arriba y aguas abajo [3]

41 Diferencia en el tiempo de transito

El sonido viaja maacutes raacutepidamente a favor del flujo que contra el flujo La diferencia entre ambos tiempos de traacutensito es proporcional a la veloci-dad media del flujo

42Determinacioacutendelavelocidaddeflujo

Tiempo de transito = longitud de la trayectoria acuacutestica Velocidad media [μs] (1)

Sensor aguas abajo A a B

TA minusgtB = L (C + V bull cos α) [μs] (1a)

Sensor aguas arriba B a ATBminusgtA = L (C - V bull cos α) [μs] (1b)

D - Diaacutemetro de la tuberiacuteaL - Longitud de la trayectoria acuacutestica (liacutenea de medicioacuten)Vm - Velocidad media del flujoCm - Velocidad del sonido en el liacutequido


Clases seguacuten la exactitud

A

B

03

plusmn03

plusmn02

05

plusmn05

plusmn03

10

plusmn10

plusmn06

15

plusmn15

plusmn10

25

plusmn25

plusmn15

Clase Campo de aplicacioacuten

03

05

10

15

25

Sistema de medicioacuten instalados en tuberiacuteas

Bombas de despacho de gasolinaSistema de medicioacuten instalados en auto-tanquesSistemas de medicioacuten para lecheSistema de medicioacuten para buque tanquesSistema de medicioacuten para gases licuados (diferentes a los gases licuados de petroacuteleo LPG)sujetos a presioacuten y a temperaturas mayores a -10degCSistemas de medicioacuten de LPG para carga de vehiculosSistemas de medicioacuten clasicados como clase 03oacute 05 bajo las siguientes condiciones-- Con temperaturas menores a -10degC oacute mayores a 50degC-- Con uidos cuya viscosidad dinaacutemica sea mayor que 1000 mPass-- Con Flujo menor a 20 Lh

Sistemas de medicioacuten para dioacutexido de carbonolicuadoSistemas de medicioacuten para gases licuados (diferentes a los gases licuados de petroacuteleo LPG)sujetos a presioacuten y a temperaturas menores a -10degC

Sistemas de medicioacuten para liacutequidos criogeacutenicos



6 22

Fig 5 La figura muestra la seccioacuten de medicioacuten en el plano de la liacutenea de medicioacuten

42 Determinacioacuten de la velocidad de flujo

V bull cos α

Vm

L

D

Cm

Transductor A

Transductor B

D - Diaacutemetro de la tuberiacutea L - Longitud de la trayectoria acuacutestica (liacutenea de medicioacuten) Vm - Velocidad media del flujo Cm - Velocidad del sonido en el liacutequido

Fig 6 Las figura muestra a dos transductores acuacutesticos que trasmiten y reciben una sentildeal ultrasoacutenica que viaja a lo largo de la liacutenea de medicioacuten que forma un aacutengulo α con el eje longitudinal del tubo de medicioacuten

Tiempo de transito = longitud de la trayectoria acuacutestica Velocidad media [μs] (1) Sensor aguas abajo A a B TA B = L (C + V [μs] (1a) Sensor aguas arriba B a A TBA = L (C - V ) [μs] (1b)

421 Velocidad promedio

V = (L 2cos ) (TBA - TAB TBATAB) [ms] (2) Flujo volumeacutetrico (qv) = A (Aacuterea) x V (velocidad del flujo) [m3s] (3) qv = [ D34 sen(2 )] (TB A-T A B TB A bullT A B) [m3s] (4) 5 INSTALACIOacuteN TIacutePICA - API MPMS 58 2005

[3]

Fig 7 La figura nos muestra los requerimientos de tuberiacutea recta expresados en funcioacuten del diaacutemetro de la

tuberiacutea (LD) observe la recomendacioacuten del uso de acondicionadores de flujo

La longitud equivalente de tuberiacutea recta de 10 (LongitudDiaacutemetro = LD) con acondicionador de flujo o 20 o maacutes diaacutemetros de tuberiacutea sin acondicionador de flujo aguas arriba del medidor y 5 diaacutemetros aguas abajo del medidor debe proporcionar un perfil de velocidades acondicionado de manera efectiva Sin embargo cada caso debe ser estudiado individualmente por el fabricante para el mejor comportamiento del medidor 6 ACONDICIONADORES DE FLUJO Los acondicionadores de flujo deben ser utilizados para reducir los efectos de voacutertices o perfiles de velocidad asimeacutetricos ISO 5167-2 2000

Tabla 3 Diferentes tipos de acondicionadores de flujo

10 D

Longitud de tuberiacutea recta requerida

5 D UUFFMM



6 22



V bull cos α V bull cos α

Vm

L

D

Cm

Transductor A

Transductor B






[3]





10 D


5 D UUFFMM


Tecn

olog

iacutea

P32 P33P33P32


V = (L 2 bull cos α) (TBminusgtA - TAminusgtB TBminusgtA bull TAminusgtB) [ms] (2)

Flujo volumeacutetrico (qv) = A (Aacuterea) x V (velocidad del flujo) [m3s] (3)

qv = [π D34 sen(2 α)] (TB mdashgtA-T A mdashgt B TB mdashgtA T A mdashgt B) [m3s] (4)

5 INSTALACIOacuteN TIacutePICA - API MPMS 58 2005 [3]

La longitud equivalente de tuberiacutea recta de 10 (LongitudDiaacutemetro = LD) con acondicionador de flujo o 20 o maacutes diaacutemetros de tuberiacutea sin acon-dicionador de flujo aguas arriba del medidor y 5 diaacutemetros aguas abajo del medidor debe propor-cionar un perfil de velocidades acondicionado de manera efectiva Sin embargo cada caso debe ser estudiado individualmente por el fabricante para el mejor comportamiento del medidor

6 ACONDICIONADORES DE FLUJO

Los acondicionadores de flujo deben ser utilizados para reducir los efectos de voacutertices o perfiles de velocidad asimeacutetricos ISO 5167-2 2000

Figura 7 La figura nos muestra los requerimientos de tuberiacutea recta expresados en funcioacuten del diaacutemetro de la tuberiacutea (LD)

observe la recomendacioacuten del uso de acondicionadores de flujo



6 22



V bull cos α

Vm

L

D

Cm

Transductor A

Transductor B






[3]





10 D


5 D UUFFMM


Tipo Localizacioacuten Distancia dedispositivos

Coeciente deperdida de presioacuten

Bundle (19 tubos)

ZankerGallagherK-lan NOVA

13D plusmn 025D 30D

18D18D18D

075

3422

8D plusmn 05D

9D plusmn 05D7D plusmn D




Distancia medida desde la cara aguas arriba de la placa hasta el borde aguas abajo del acondicionador Distancia medida desde la cara aguas arriba de la placa hasta el borde aguas abajo del accesorio maacutes proacuteximo

7 TEacuteCNICAS DE CALIBRACIOacuteN

71 Las teacutecnicas de calibracioacuten de los sistemas demedicioacutendeflujodeliacutequidospuedenclasi-ficarseen

bull Gravimeacutetrico1 Sistemas dinaacutemicos de pesado y2 Sistemas estaacuteticos de pesado

bull Volumeacutetrico1 Medidas volumeacutetricas 2 Patrones de referencia de desplazamiento positivo3 Otros tipos de medidores de flujo

72 El Patroacuten Nacional para Flujo de Liacutequidos (Meacutexico)Proyecto de desarrollo Cientiacutefico y Tecnoloacute-gico

El Patroacuten Nacional para Flujo de Liacutequidos se fundamenta en el pesado estaacutetico de la masa colectada de liacutequido la cantidad de liacutequido colectada por unidad de tiempo es determinada gravimeacutetricamente para obtener el flujo maacutesico (qm) El flujo volumeacutetrico (qv) que pasa a traveacutes de un aacuterea de seccioacuten transversal en un intervalo de tiempo definido se determina mediante la densi-dad del liacutequido

Caracteriacutesticas

bull Basado en el principio de pesado estaacutetico Sistemas para pesar con capacidad de 1 500 kg y 10 000 kg

bull Incertidumbre plusmn 003 para flujo maacutesico y plusmn 005 para flujo volumeacutetrico

bull Alcance de medicioacuten 10 Lmin a 16 000 Lmin

bull Liacutequido de trabajo agua



7 22

Distancia medida desde la cara aguas arriba de la placa hasta el borde aguas abajo del acondicionador Distancia medida desde la cara aguas arriba de la placa hasta el borde aguas abajo del accesorio maacutes proacuteximo 7 TEacuteCNICAS DE CALIBRACIOacuteN 71 Las teacutecnicas de calibracioacuten de los sistemas

de medicioacuten de flujo de liacutequidos pueden clasificarse en

Gravimeacutetrico 1 sistemas dinaacutemicos de pesado y 2 Sistemas estaacuteticos de pesado

Volumeacutetrico 1 medidas volumeacutetricas 2 patrones de referencia de desplazamiento

positivo 3 otros tipos de medidores de flujo 72 El Patroacuten Nacional para Flujo de Liacutequidos

(Meacutexico) Proyecto de desarrollo Cientiacutefico y Tecnoloacutegico El Patroacuten Nacional para Flujo de Liacutequidos se fundamenta en el pesado estaacutetico de la masa colectada de liacutequido la cantidad de liacutequido colectada por unidad de tiempo es determinada gravimeacutetricamente para obtener el flujo maacutesico (qm) El flujo volumeacutetrico (qv) que pasa a traveacutes de un aacuterea de seccioacuten transversal en un intervalo de tiempo definido se determina mediante la densidad del liacutequido

Fig 8 Sistema de medicioacuten que combina patrones de referencia gravimeacutetricos y volumeacutetricos utilizados para efectuar comparacioacuten interna

Caracteriacutesticas basado en el principio de pesado estaacutetico Sistemas para pesar con capacidad de 1 500 kg y 10 000 kg incertidumbre plusmn 003 para flujo maacutesico y plusmn 005 para flujo volumeacutetrico alcance de medicioacuten 10 Lmin a 16 000 Lmin liacutequido de trabajo agua intervalo de presioacuten 016 MPa a 10 MPa Longitud y diaacutemetros de la seccioacuten de prueba 45 m y 25 mm a 200 mm de diaacutemetro y material en contacto con el fluido acero inoxidable

La masa corregida de agua colectada en los tanques de pesaje esta dada por

a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm [kg] (5)

Donde mc - Masa de agua corregida colectada en el sistema (kg) mi - Masa indicada (kg) fcm- Factor de correccioacuten de la masa (adimensional) CDiv - Factor de correccioacuten de la masa debido a errores de la vaacutelvula desviadora de flujo ρa - Densidad del aire (kgm3) ρP - Densidad de las pesas utilizadas en la caracterizacioacuten de los sistemas de pesado (kgm3) ρ - Densidad del agua (kgm3) El volumen determinado a condiciones de temperatura y presioacuten de la liacutenea de prueba es [L] (6) Donde Vm ndash Volumen a las condiciones del medidor bajo prueba (m3) ρL - densidad del agua en la liacutenea (kgm3) CPL- Factor de correccioacuten por compresibilidad del liacutequido en la liacutenea (adimensional)

PLC L

Cm

mV



7 22










a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm [kg] (5)


PLC L

Cm

mV

Figura 8 Sistema de medicioacuten que combina patrones de referencia gravimeacutetricos y volumeacutetricos utilizados para

efectuar comparacioacuten interna

bull Intervalo de presioacuten 016 MPa a 10 MPabull Longitud y diaacutemetros de la seccioacuten de

prueba 45 m y 25 mm a 200 mm de diaacutemetro y

bull Material en contacto con el fluido acero inoxidable


Donde

mc Masa de agua corregida colectada en el sistema (kg)mi Masa indicada (kg)fcm Factor de correccioacuten de la masa (adimensional)CDiv Factor de correccioacuten de la masa debido a errores de la vaacutelvula desviadora de flujoρa Densidad del aire (kgm3)ρP Densidad de las pesas utilizadas en la caracterizacioacuten de los sistemas de pesado (kgm3)ρ Densidad del agua (kgm3)

El volumen determinado a condiciones de temperatura y presioacuten de la liacutenea de prueba es

Donde

Vm Volumen a las condiciones del medidor bajo prueba (m3)ρL Densidad del agua en la liacutenea (kgm3)CPL Factor de correccioacuten por compresibilidad del liacutequido en la liacutenea (adimensional)

El factor de compresibilidad CPL esta dado por

Donde TL es la temperatura de la liacutenea (degC) y PL es la presioacuten absoluta de la liacutenea (Pa)

El factor K esta dado por

Donde N es el nuacutemero de pulsos del medidor bajo prueba totalizados durante el tiempo de colec-cioacuten de agua en los sistemas para pesar

73 Teacutecnicas de calibracioacuten in situ

Cualquier medidor y maacutes auacuten aquellos empleados en materia de metrologiacutea legal deben ser calibrados y verificados en forma perioacutedica El factor de calibracioacuten puede cambiar en oca-siones de manera significativa debido a los siguientes factores

bull Cambios en las propiedades fiacutesicas del fluido

bull Variacioacuten en las condiciones de operacioacuten del medidor

bull Desgaste en las partes internas del medidor y

bull Mantenimiento correctivo o preventivo

La calibracioacuten in situ adquiere mayor relevancia si consideramos el caso de la industria del petroacuteleo y sus derivados en la cual se realizan transfe-rencias de fluidos en cantidades importantes La calibracioacuten de los medidores de los cuales se toma el valor total del volumen o masa transfe-ridos debe ser efectuada con frecuencia y con patrones de referencia tales que la incertidum-bre de la calibracioacuten satisfaga los requerimien-tos de las partes involucradas

Las teacutecnicas de calibracioacuten in situ que emplean patrones volumeacutetricos son

bull Patrones de referencia ndash medidores de flujo

bull Medidas volumeacutetricas ndash flujos de hasta 3 000 Lmiacuten y

bull Probadores de desplazamiento positivo-Probadores convencionales y bidirec-cionales-Probadores compactos

Ecuacioacuten general utilizada en la calibracioacuten demedidoresdeflujodeliacutequidosempleandocomo referencia un patroacuten volumeacutetrico

(5)



7 22










a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm [kg] (5)


PLC L

Cm

mV

(6)



8 22


[adimensional] (7)

Donde TL es la temperatura de la liacutenea (degC) y PL es la presioacuten absoluta de la liacutenea (Pa) El factor K esta dado por [pulsosL] (8) Donde N es el nuacutemero de pulsos del medidor bajo prueba totalizados durante el tiempo de coleccioacuten de agua en los sistemas para pesar 73 Teacutecnicas de calibracioacuten in situ Cualquier medidor y maacutes auacuten aquellos empleados en materia de metrologiacutea legal deben ser calibrados y verificados en forma perioacutedica El factor de calibracioacuten puede cambiar en ocasiones de manera significativa debido a los siguientes factores

cambios en las propiedades fiacutesicas del fluido variacioacuten en las condiciones de operacioacuten del medidor desgaste en las partes internas del medidor y Mantenimiento correctivo o preventivo

La calibracioacuten in situ adquiere mayor relevancia si consideramos el caso de la industria del petroacuteleo y sus derivados en la cual se realizan transferencias de fluidos en cantidades importantes La calibracioacuten de los medidores de los cuales se toma el valor total del volumen o masa transferidos debe ser efectuada con frecuencia y con patrones de referencia tales que la incertidumbre de la calibracioacuten satisfaga los requerimientos de las partes involucradas Las teacutecnicas de calibracioacuten in situ que emplean patrones volumeacutetricos son

Patrones de referencia ndash medidores de flujo Medidas volumeacutetricas ndash flujos de hasta 3 000 Lmiacuten y

Probadores de desplazamiento positivo -Probadores convencionales y bidireccionales -Probadores compactos

Ecuacioacuten general utilizada en la calibracioacuten de medidores de flujo de liacutequidos empleando como referencia un patroacuten volumeacutetrico Para el factor de correccioacuten del medidor MF

mmmm

PPPPP

CPLCTLCPSCTSCPLCTLCPSCTSVMF

V

m

20

[adimensional] (9)

Donde VP20 - Volumen a condiciones estaacutendar del patroacuten volumeacutetrico (L) Vm - Volumen determinado por el medidor bajo prueba a condiciones de operacioacuten (L) El subiacutendice p se emplea para designar los factores de correccioacuten del patroacuten de referencia empleado y el subiacutendice m para designar los factores de correccioacuten del medidor bajo prueba CTS - Factor de correccioacuten por efecto de la temperatura en el acero del instrumento [adimensional] Se usa cuando los instrumentos de medicioacuten son empleados a temperaturas diferentes a las cuales se encuentra referido su resultado de calibracioacuten Deformacioacuten lineal Escalas lineales y bases de

montaje )(1 20TTCTS l [adimensional] (10)

Deformacioacuten en superficie Cilindros

)(21 20TTCTS l [adimensional] (11) Deformacioacuten cuacutebica Medidas volumeacutetricas probadores patrones de volumen

)(31 20TTCTS l [adimensional] (12)

αl - Coeficiente de dilatacioacuten lineal del acero [degC-1] T20 - Temperatura de referencia [degC] T - Temperatura promedio del liacutequido dentro del instrumento [degC]

81500P 10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC

mVNKv



8 22


[adimensional] (7)







mmmm

PPPPP


V

m

20

[adimensional] (9)







81500P 10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC

mVNKv

[adimensional](7)


Tecn

olog

iacutea

P34 P35P35P34

Para el factor de correccioacuten del medidor MF

Donde

VP20 Volumen a condiciones estaacutendar del patroacuten volumeacutetrico (L) Vm Volumen determinado por el medidor bajo prueba a condiciones de operacioacuten (L)

El subiacutendice p se emplea para designar los factores de correccioacuten del patroacuten de referencia empleado y el subiacutendice m para designar los factores de correccioacuten del medidor bajo prueba

CTS - Factor de correccioacuten por efecto de la temperatura en el acero del instrumento [adi-mensional] Se usa cuando los instrumentos de medicioacuten son empleados a temperaturas diferentes a las cuales se encuentra referido su resultado de calibracioacuten

Deformacioacuten lineal Escalas lineales y bases de montajeCTS = 1 + α1 (T mdash T20) [adimensional](10)

Deformacioacutenensuperficie CilindrosCTS = 1 + 2α1 (T mdash T20) [adimensional](11)

Deformacioacuten cuacutebica Medidas volumeacutetricas probadores patrones de volumenCTS = 1 + 3α1 (T mdash T20) [adimensional](12)

αl Coeficiente de dilatacioacuten lineal del acero [degC-1]T20 Temperatura de referencia [degC]T Temperatura promedio del liacutequido dentro del instrumento [degC]

CPS - Factor de correccioacuten por efectos de la presioacuten en el acero del instrumento [adimensional] Se usa cuando los instrumentos de medicioacuten son empleados a presiones diferentes a las cuales se encuentra referido su resultado de calibracioacuten

P Presioacuten interna de operacioacuten (presioacuten manomeacutetrica) [Pa]Di Diaacutemetro interno de la seccioacuten de prueba de un probador [m]E Moacutedulo de elasticidad del material del probador [Pa]t Espesor de la pared de la seccioacuten de prueba del probador [m]

CTL - Factor de correccioacuten por efecto de la temperatura en la densidad del liacutequido [adimen-sional]

Como alternativa puede emplearse la siguiente aproximacioacuten lineal

CTL = 1 + β (T mdash T20) [adimensional](15)

ρT Densidad del fluido a la temperatura de prueba [kgm3]ρ20 Densidad del fluido a la temperatura de prueba [kgm3]β Coeficiente volumeacutetrico de expansioacuten teacutermica del fluido [degC-1]T20 Temperatura de referencia [degC]T Temperatura promedio del liacutequido dentro del instrumento [degC]

Caacutelculo de la densidad base (RHOb) de produc-tos petroliacuteferos a la temperatura de referencia de 15 degC

Modelo matemaacutetico propuesto en API 2540 Tomando como base la temperatura y densidad de la muestra (temperatura y densidad observa-das)

Donde

RHOtp Densidad en liacutenea [kgm3] RHOb Densidad Base a 15 degC [kgm3]b15 Coeficiente de expansioacuten volumeacutetrico a temperatura de 15 degC [degC-1]K0 K1 Constantes en funcioacuten del producto e intervalo de densidad

Una vez calculada la densidad del fluido y el coeficiente de expansioacuten volumeacutetrico a la tem-peratura de referencia entonces puede emplearse la ecuacioacuten 2 para estimar la densidad del fluido a cualquier otro valor de temperatura

Estas constantes se deben utilizar cuando la temperatura se expresa en degC

Si la densidad a 15 degC es mayor que 770 kgm3 y menor que 788 kgm3 se deberaacute usar la siguiente ecuacioacuten para estimar el coeficiente de expan-sioacuten volumeacutetrico

CPL - Factor de correccioacuten por efecto de la presioacuten en la densidad del liacutequido [adimensio-nal]

Pa Presioacuten del fluido a las condiciones de la prueba [Pa]Pe Presioacuten de vapor del fluido a la temperatura del fluido en la prueba [Pa]F Factor de compresibilidad del liacutequido [Pa-1]

Es posible predecir la compresibilidad de praacutec-ticamente cualquier petroacuteleo o sus derivados conociendo su densidad a la presioacuten atmosfeacuterica y a una temperatura de 15 ordmC

La ecuacioacuten que se emplea para el caacutelculo es la siguiente

F = 0 001 exp(-16208 + 2159210-4 T + 087096 ρ15

-2 + 4209210-3Tρ15-2

[1MPa](20)

F Factor de compresibilidad del liacutequido [1MPa]RHOb Densidad del fluido a 15 degC [kgL]T Temperatura del fluido [degC]

74Calibracioacutendemedidoresdeflujoultrasoacute-nicos en ductos

741 Probador bidireccional



8 22


[adimensional] (7)







mmmm

PPPPP


V

m

20

[adimensional] (9)







81500P 10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC

mVNKv

[adimensional](13)

[adimensional](9)

[adimensional](14)



9 22


tEDPCPS i

[adimensional] (13)

P - Presioacuten interna de operacioacuten (presioacuten manomeacutetrica) [Pa] Di - Diaacutemetro interno de la seccioacuten de prueba de un probador [m] E - Moacutedulo de elasticidad del material del probador [Pa] t - Espesor de la pared de la seccioacuten de prueba del probador [m] CTL - Factor de correccioacuten por efecto de la temperatura en la densidad del liacutequido [adimensional]

20TCTL [adimensional] (14)


)(1 20TTCTL [adimensional] (15)

ρT - Densidad del fluido a la temperatura de prueba [kgm3] ρ20 - Densidad del fluido a la temperatura de prueba [kgm3] β - Coeficiente volumeacutetrico de expansioacuten teacutermica del fluido [degC-1] T20 - Temperatura de referencia [degC] T - Temperatura promedio del liacutequido dentro del instrumento [degC] Caacutelculo de la densidad base (RHOb) de productos petroliacuteferos a la temperatura de referencia de 15 degC Modelo matemaacutetico propuesto en API 2540 Tomando como base la temperatura y densidad de la muestra (temperatura y densidad observadas)

ΔT)β(ΔTβ(RHOtpRHOb

1515 801exp

[kgm3] (16) [degC-1] (17)

Donde RHOtp - Densidad en liacutenea [kgm3] RHOb - Densidad Base a 15 degC [kgm3] 15 - Coeficiente de expansioacuten volumeacutetrico a temperatura de 15 degC [degC-1] K0 K1 - Constantes en funcioacuten del producto e intervalo de densidad Una vez calculada la densidad del fluido y el coeficiente de expansioacuten volumeacutetrico a la temperatura de referencia entonces puede emplearse la ecuacioacuten 2 para estimar la densidad del fluido a cualquier otro valor de temperatura

Producto Intervalo de densidades

a 15 degC kgm3 K0 K1

Gasolina 653 ndash 770 346422 78 0438 84 Diesel 839 ndash 1 075 186969 6 0486 18 Turbosina 788 ndash 839 594541 8 00 Combustoacuteleo 186969 6 0486 18 Crudo 610 ndash 1 075 613972 26 00

Tabla 4 Constantes K0 y K1

Estas constantes se deben utilizar cuando la temperatura se expresa en degC Si la densidad a 15 degC es mayor que 770 kgm3 y menor que 788 kgm3 se deberaacute usar la siguiente ecuacioacuten para estimar el coeficiente de expansioacuten volumeacutetrico

215

156 320680 212 363 0030

RHO [degC-1] (18)

CPL - Factor de correccioacuten por efecto de la presioacuten en la densidad del liacutequido [adimensional]

FPP

CPLea

)(1

1 [adimensional] (19)

Pa - Presioacuten del fluido a las condiciones de la prueba [Pa] Pe - Presioacuten de vapor del fluido a la temperatura del fluido en la prueba [Pa] F - Factor de compresibilidad del liacutequido [Pa-1] Es posible predecir la compresibilidad de praacutecticamente cualquier petroacuteleo o sus derivados conociendo su densidad a la presioacuten atmosfeacuterica y a una temperatura de 15 ordmC RHOb

KRHOb

Kβ 12

015



9 22


tEDPCPS i

[adimensional] (13)







1515 801exp

[kgm3] (16) [degC-1] (17)







215

156 320680 212 363 0030

RHO [degC-1] (18)


FPP

CPLea

)(1



KRHOb

Kβ 12

015



9 22


tEDPCPS i

[adimensional] (13)







1515 801exp

[kgm3] (16) [degC-1] (17)







215

156 320680 212 363 0030

RHO [degC-1] (18)


FPP

CPLea

)(1



KRHOb

Kβ 12

015



9 22


tEDPCPS i

[adimensional] (13)







1515 801exp

[kgm3] (16) [degC-1] (17)







215

156 320680 212 363 0030

RHO [degC-1] (18)


FPP

CPLea

)(1



KRHOb

Kβ 12

015



9 22


tEDPCPS i

[adimensional] (13)







1515 801exp

[kgm3] (16) [degC-1] (17)







215

156 320680 212 363 0030

RHO [degC-1] (18)


FPP

CPLea

)(1



KRHOb

Kβ 12

015

Producto Intervalo dedensidades a 15degC kgm3 K0 K1

GasolinaDieselTurbosinaCombustoacuteleoCrudo

653 ndash 770839 ndash 1 075788 ndash 839

610 ndash 1 075

346422 78186969 6594541 8186969 6

613972 26

0438 840486 18

000486 18

00


Figura 9 Calibracioacuten en sitio empleando un probador bidireccional



10 22


)1020924

87096010215928exp(-16200001F2

153

215

-4

TT

[1MPa] (20) F - Factor de compresibilidad del liacutequido [1MPa] RHOb - Densidad del fluido a 15 degC [kgL] T - Temperatura del fluido [degC] 74 Calibracioacuten de medidores de flujo

ultrasoacutenicos en ductos 741 Probador bidireccional

0 467189

Tm

UMF

Pm

Tp1

Pp

Tp2

Fig 9 Calibracioacuten en sitio empleando un probador bidireccional

El K-Factor es la sentildeal de salida de un medidor de flujo expresada en nuacutemero de pulsos por unidad de volumen o por unidad de masa

[pulsosL] (21) Donde BPV (Base prover volume) Volumen del probador a condiciones base tal como se indica en el certificado de calibracioacuten (L) N Nuacutemero total de pulsos del medidor para una prueba CCFm Factor de correccioacuten combinado del medidor a condiciones de prueba (CCFm = CTLm x CPLm) CCFp Factor de correccioacuten combinado del probador a condiciones de prueba (CCFp = CTSp x CPSp x CTLp x CPLP) El factor del medidor MF es un teacutermino para ajustar la inexactitud asociada con el comportamiento del medidor y se determina durante la calibracioacuten del medidor

[adimensional] (22) IMF Factor intermedio del medidor (adimensional) IV Volumen indicado (L) Patroacuten de referencia

Fig 10 Calibracioacuten en sitio empleando como patroacuten de referencia un medidor de flujo ultrasoacutenico

[adimensional] (23) IVmm Volumen indicado por el medidor maestro para una prueba (L) MMF Factor del medidor maestro (adimensional) IVm Volumen indicado por el medidor para una pueba (L) CCFmm Factor de correccioacuten combinado del medidor maestro a condiciones de prueba (CCFmm = CTLmm x CPLmm) 8 TRAZABILIDAD EN LAS MEDICIONES DE

VOLUMEN DE HIDROCARBUROS LIacuteQUIDOS En teacuterminos de trazabilidad y de aseguramiento metroloacutegico estos equipos ndash medidores ultrasoacutenicos - deben demostrar que la reproducibilidad de sus resultados es comparable o mejor que la que se obtiene empleando otros principios de medicioacuten Siendo la reduccioacuten de costos el reto principal de los fabricantes de este tipo de instrumentos Los medidores del tipo ultrasoacutenico para hidrocarburos liacutequidos pueden ser calibrados preferentemente por probadores del tipo convencional (pipe provers) En la Fig 11 se muestra la carta de trazabilidad para las mediciones de volumen de hidrocarburos liacutequidos El uacuteltimo eslaboacuten de la carta de trazabilidad es ocupado por el medidor de flujo Auacuten cuando dicha carta de trazabilidad no incluye los eslabones inferiores la

p

m

CCFBPVCCFNIKF

m

p

CCFIVCCFBPV

IMF

CCFmIVmMMFCCFmmIVmmIMF



10 22


)1020924

87096010215928exp(-16200001F2

153

215

-4

TT



0 467189

Tm

UMF

Pm

Tp1

Pp

Tp2








p

m

CCFBPVCCFNIKF

m

p

CCFIVCCFBPV

IMF



Donde

BPV (Base prover volume) Volumen del probador a condiciones base tal como se indica en el certificado de calibracioacuten (L)N Nuacutemero total de pulsos del medidor para una pruebaCCFm Factor de correccioacuten combinado del medidor a condiciones de prueba (CCFm = CTLm x CPLm)CCFp Factor de correccioacuten combinado del probador a condiciones de prueba (CCFp = CTSp x CPSp x CTLp x CPLP)


Tecn

olog

iacutea

El factor del medidor MF es un teacutermino para ajustar la inexactitud asociada con el compor-tamiento del medidor y se determina durante la calibracioacuten del medidor

IMF Factor intermedio del medidor (adimensional)IV Volumen indicado (L)

Patroacuten de referencia

IVmm Volumen indicado por el medidor maestro para una prueba (L)MMF Factor del medidor maestro (adimensional)IVm Volumen indicado por el medidor para una pueba (L)CCFmm Factor de correccioacuten combinado del medidor maestro a condiciones de prueba (CCFmm = CTLmm x CPLmm)

8 TRAZABILIDAD EN LAS MEDICIONES DE VOLUMEN DE HIDROCARBUROS LIacuteQUIDOS

En teacuterminos de trazabilidad y de aseguramiento metroloacutegico estos equipos ndash medidores ultra-soacutenicos - deben demostrar que la reproducibi-lidad de sus resultados es comparable o mejor que la que se obtiene empleando otros principios de medicioacuten Siendo la reduccioacuten de costos el reto principal de los fabricantes de este tipo de instrumentos



10 22


)1020924

87096010215928exp(-16200001F2

153

215

-4

TT



0 467189

Tm

UMF

Pm

Tp1

Pp

Tp2








p

m

CCFBPVCCFNIKF

m

p

CCFIVCCFBPV

IMF




10 22


)1020924

87096010215928exp(-16200001F2

153

215

-4

TT



0 467189

Tm

UMF

Pm

Tp1

Pp

Tp2








p

m

CCFBPVCCFNIKF

m

p

CCFIVCCFBPV

IMF




10 22


)1020924

87096010215928exp(-16200001F2

153

215

-4

TT



0 467189

Tm

UMF

Pm

Tp1

Pp

Tp2








p

m

CCFBPVCCFNIKF

m

p

CCFIVCCFBPV

IMF


Figura 10 Calibracioacuten en sitio empleando como patroacuten de referencia un medidor de flujo ultrasoacutenico

Figura 11 Carta de trazabilidad para las mediciones de volumen

Figura 12 Instalacioacuten tiacutepica de un medidor de flujo ultrasoacutenico

Los medidores del tipo ultrasoacutenico para hidrocar-buros liacutequidos pueden ser calibrados preferente-mente por probadores del tipo convencional (pipe provers) En la Figura 11 se muestra la carta de trazabilidad para las mediciones de volumen de hidrocarburos liacutequidos El uacuteltimo eslaboacuten de la carta de trazabilidad es ocupado por el medidor de flujo Auacuten cuando dicha carta de trazabilidad no incluye los eslabones inferiores la contribu-cioacuten de magnitudes fiacutesicas como la presioacuten tem-peratura y la densidad es necesario destacar que todos los sensores involucrados en cada uno de los procesos de calibracioacuten deben tener tra-zabilidad hacia los patrones nacionales corres-pondientes

9 ESTIMACIOacuteN DE INCERTIDUMBRE EN LAS MEDICIONES

En cierta medida el valor de incertidumbre9 nos da idea de la ldquocalidadrdquo del trabajo de medicioacuten o calibracioacuten realizado a menor incertidumbre mayor conocimiento del proceso de medicioacuten y viceversa En metrologiacutea sabemos y acepta-mos que la variabilidad de los procesos de las condiciones ambientales las limitaciones de tiempo y espacio no permitiraacuten lograr mediciones ldquoperfectasrdquo (con incertidumbre cero)

1 Vaacutelvula de bloqueo2 Sensor de presioacuten diferencial3 Filtro con eliminador de aire (si se requiere)4 Acondicionador de flujo5 Medidor de flujo ultrasoacutenico6 Sensor de presioacuten7 Sensor de temperatura8 Vaacutelvula de bloqueo doble sello con purga9 Vaacutelvula de control de flujo (si se requiere)10 Vaacutelvula de no retorno11 Vaacutelvula de bloqueo12 Vaacutelvula de bloqueo13 Sensor de temperatura en probador14 Sensor de presioacuten en probador15 Vaacutelvula de 4 viacuteas16 Probador bi-direccional17 Densiacutemetro a frecuencia

La figura 12 ilustra esquemaacuteticamente una instalacioacuten tiacutepica de un arreglo para realizar la calibracioacuten de una turbina mediante un probador bidireccional Puede apreciarse que la instalacioacuten debe contar con sensores de presioacuten y temperatura tanto en la tuberiacutea adyacente al medidor (aguas abajo) como en el probador bidireccional

912 Organizacioacuten modelo matemaacutetico

A partir de un planteamiento de igualdad entre

Termoacutemetro digitalcon Pt-100

plusmn002degC

Patroacuten nacional deVolumenplusmn0005

Patroacuten de referenciaplusmn0012

Patroacuten de trabajoplusmn0018

Probador bidireccionalplusmn003

Medidor en Liacuteneaplusmn01

Calibracioacuten porTransferencia

Calibracioacuten porMeacutetodo Water Draw

Calibracioacuten porComparacioacuten

kg Patroacuten Nacionalde masa

plusmn23microg

Patroacuten Nacionalde temperatura

plusmn016mK

Densidad del aguabidestilada

k

9 Incertidumbre de medicioacuten paraacutemetro asociado con el resultado de la medicioacuten que caracteriza la dispersioacuten de los valores que razonablemente pueden ser atribuidos al mensurando

Conocer la incertidumbre de un resultado de medicioacuten es uacutetil en lo siguientes casos

bull Lograr la optimizacioacuten de recursosbull Resolver disputas comerciales bull Dictaminar sobre cumplimiento con especificacionesbull Asegurar la intercambiabilidad de piezasbull Comparaciones entre laboratoriosbull Otros

Especiacuteficamente en la industria del petroacuteleo y en muchas maacutes aplicaciones los sistemas de medicioacuten de flujo son las cajas registradoras de las empresas por lo que es muy importante controlar metroloacutegicamente el funcionamiento del medidor para asegurar que los requerimien-tos establecidos en los protocolos de compra-venta se satisfacen en todo momento

Los sistemas para medir el volumen de hidro-carburos en operaciones de transferencia de custodia requieren normalmente de un equipo de referencia para realizar la calibracioacuten del elemento primario con cierta la periodicidad En lugares donde el volumen transferido es grande los probadores bidireccionales cumplen con la tarea de patroacuten de referencia para la calibracioacuten de los medidores de volumen (turbina despla-zamiento positivo coriolis ultrasoacutenicos entre otros)

91 Ejemplo 1 Calibracioacuten in Situ

Estimacioacuten de la incertidumbre de un medidor de flujo ultrasoacutenico empleando como patroacuten de referencia un probador bidireccional

911 IdentificarlasfuentesdeincertidumbreDurante un evento de calibracioacuten de un medidor de flujo ultrasoacutenico empleando como patroacuten de referencia un probador bidireccional es posible determinar el valor del factor Kv del medidor o de preferencia el factor de correccioacuten para el medidor MF

Una vez determinados el mensurando el principio el meacutetodo y el procedimiento de medicioacuten se identifican las posibles fuentes de incertidum-bre Eacutestas provienen de los diversos factores in-volucrados en la medicioacuten por ejemplo

bull Los resultados de la calibracioacuten del instru-mento

bull La incertidumbre del patroacuten o del material de referencia

bull La repetibilidad de las lecturasbull La reproducibilidad de las mediciones por

cambio de observadores instrumentos u otros elementos

bull Caracteriacutesticas del propio instrumento como resolucioacuten histeacuteresis deriva etc

bull Variaciones de las condiciones ambientalesbull La definicioacuten del propio mensurandobull El modelo particular de la medicioacutenbull Variaciones en las magnitudes de influencia



12 22

la incertidumbre del patroacuten o del material de referencia la repetibilidad de las lecturas la reproducibilidad de las mediciones por cambio de observadores instrumentos u otros elementos caracteriacutesticas del propio instrumento como resolucioacuten histeacuteresis deriva etc variaciones de las condiciones ambientales la definicioacuten del propio mensurando el modelo particular de la medicioacuten variaciones en las magnitudes de influencia

Fig 12 Instalacioacuten tiacutepica de un medidor de flujo ultrasoacutenico

1 Vaacutelvula de bloqueo 2 Sensor de presioacuten diferencial 3 Filtro con eliminador de aire (si se requiere) 4 Acondicionador de flujo 5 Medidor de flujo ultrasoacutenico 6 Sensor de presioacuten 7 Sensor de temperatura 8 Vaacutelvula de bloqueo doble sello con purga 9 Vaacutelvula de control de flujo (si se requiere) 10 Vaacutelvula de no retorno 11 Vaacutelvula de bloqueo 12 Vaacutelvula de bloqueo 13 Sensor de temperatura en probador 14 Sensor de presioacuten en probador 15 Vaacutelvula de 4 viacuteas 16 Probador bi-direccional 17 Densiacutemetro a frecuencia


912 Organizacioacuten modelo matemaacutetico A partir de un planteamiento de igualdad entre la masa que pasa a traveacutes del medidor y de la masa que pasa a traveacutes del probador bidireccional es posible determinar el factor de correccioacuten para el medidor de volumen

BVPK

FPN

FPEtDP

TMF

BVPKCPLCTLN

CPLCTLCPSCTSMF

V

mm

m

pp

pppp

Vmm

PPPP

11

11)1))(20(1(

))(())((

20

20

[Adimensional] (24)

Donde MF factor del medidor [adimensional] N nuacutemero de pulsos [pulsos] CTSP factor de correccioacuten por temperatura en el

acero para el probador [adimensional] CPSP factor de correccioacuten por presioacuten en el acero

para el probador CTLP factor de correccioacuten por temperatura en el

liacutequido para el probador [adimensional] CPLP factor de correccioacuten por presioacuten en el

liacutequido para el probador [adimensional] CTLm factor de correccioacuten por temperatura en el

liacutequido para el medidor [adimensional] CPLm factor de correccioacuten por presioacuten en el

liacutequido para el medidor [adimensional] BVP volumen base del probador [m3] Kv constante del medidor [Pulsosm3] p coeficiente cuacutebico de expansioacuten teacutermia para

el acero [1degC] Tp temperatura en el probador [ordmC] Tm temperatura en el medidor [ordmC] Pp presioacuten en el probador [MPa] Pm presioacuten en el medidor [MPa] D diaacutemetro interno del probador [m] E moacutedulo de elasticidad para el material del

probador [MPa] t espesor de la pared del probador [m] Fp factor de compresibilidad para el liacutequido en

el probador [1MPa] Fm factor de compresibilidad para el liacutequido en

el medidor [1MPa] p densidad del fluido en el probador [kgm3] m densidad del fluido en el medidor [kgm3] 20 densidad del fluido a 20degC [kgm3]

El valor del factor de correccioacuten FM obtenido mediante la ecuacioacuten 27 es aplicable a las condiciones de presioacuten y temperaturas Pm y Tm respectivamente Si las condiciones de presioacuten y temperatura a las cuales se mide el volumen cambian significativamente respecto de las

P36 P37P37P36


Tecn

olog

iacutea


Tecn

olog

iacutea

la masa que pasa a traveacutes del medidor y de la masa que pasa a traveacutes del probador bidireccio-nal es posible determinar el factor de correccioacuten para el medidor de volumen

Donde

MF Factor del medidor [adimensional]N nuacutemero de pulsos [pulsos] CTSP Factor de correccioacuten por temperatura en el acero para el probador [adimensional]CPSP Factor de correccioacuten por presioacuten en el acero para el probadorCTLP Factor de correccioacuten por temperatura en el liacutequido para el probador [adimensional]CPLP Factor de correccioacuten por presioacuten en el liacutequido para el probador [adimensional]CTLm Factor de correccioacuten por temperatura en el liacutequido para el medidor [adimensional]CPLm Factor de correccioacuten por presioacuten en el liacutequido para el medidor [adimensional]BVP Volumen base del probador [m3]Kv Constante del medidor [Pulsosm3]αp Coeficiente cuacutebico de expansioacuten teacutermia para el acero [1degC]Tp Temperatura en el probador [ordmC]Tm Temperatura en el medidor [ordmC]Pp Presioacuten en el probador [MPa]Pm Presioacuten en el medidor [MPa]D Diaacutemetro interno del probador [m]E Moacutedulo de elasticidad para el material del probador [MPa]t Espesor de la pared del probador [m]Fp Factor de compresibilidad para el liacutequido en el probador [1MPa]Fm Factor de compresibilidad para el liacutequido en el medidor [1MPa]ρp Densidad del fluido en el probador [kgm3]ρm Densidad del fluido en el medidor [kgm3]ρ20 Densidad del fluido a 20degC [kgm3]

El valor del factor de correccioacuten FM obtenido mediante la ecuacioacuten 27 es aplicable a las con-diciones de presioacuten y temperaturas Pm y Tm res-pectivamente Si las condiciones de presioacuten y temperatura a las cuales se mide el volumen cambian significativamente respecto de las condiciones que imperaron durante la calibra-cioacuten entonces debe realizarse una nueva cali-bracioacuten del medidor



12 22






BVPK

FPN

FPEtDP

TMF

BVPKCPLCTLN

CPLCTLCPSCTSMF

V

mm

m

pp

pppp

Vmm

PPPP

11

11)1))(20(1(

))(())((

20

20

[Adimensional] (24)













Las suposiciones bajo las cuales es aplicable la ecuacioacuten 27 son las siguientes

bull No existen fugas de fluido entre el medidor y el probador

bull No existe acumulacioacuten de fluido en el arre-glo hidraacuteulico entre medidor y probador

bull Los factores de correccioacuten por presioacuten y temperatura pueden aproximarse en

forma linealbull El probador puede tratarse como un cilin-

dro de pared delgada

La densidad del fluido a las condiciones de 15degC 20degC y a la temperatura del medidor se obtienen a partir de la aplicacioacuten del modelo propuesto en API2540

El diagrama de aacuterbol es una herramienta muy uacutetil para organizar las fuentes encontrando rela-ciones causa efecto en el aspecto de incertidum-bre El diagrama de la Figura 13 nos muestra la relacioacuten entre el mensurando y las variables de entrada

913 Cuantificacioacuten

En la literatura [5] se distinguen dos meacutetodos principales para cuantificar las fuentes de incer-tidumbre El Meacutetodo de Evaluacioacuten Tipo A estaacute basado en un anaacutelisis estadiacutestico de una serie de mediciones mientras el Meacutetodo de Evaluacioacuten Tipo B comprende todas las demaacutes maneras de estimar la incertidumbre

Asignar valores a la variabilidad de cada fuente para obtener los valores de la incertidumbre original



13 22

condiciones que imperaron durante la calibracioacuten entonces debe realizarse una nueva calibracioacuten del medidor Las suposiciones bajo las cuales es aplicable la ecuacioacuten 27 son las siguientes

No existen fugas de fluido entre el medidor y el probador No existe acumulacioacuten de fluido en el arreglo hidraacuteulico entre medidor y probador Los factores de correccioacuten por presioacuten y temperatura pueden aproximarse en forma lineal El probador puede tratarse como un cilindro de pared delgada

La densidad del fluido a las condiciones de 15degC 20degC y a la temperatura del medidor se obtienen a partir de la aplicacioacuten del modelo propuesto en API2540 El diagrama de aacuterbol es una herramienta muy uacutetil para organizar las fuentes encontrando relaciones causa efecto en el aspecto de incertidumbre El diagrama de la Fig 13 nos muestra la relacioacuten entre el mensurando y las variables de entrada

Fig 13 Diagrama de aacuterbol

913 Cuantificacioacuten En la literatura [5] se distinguen dos meacutetodos principales para cuantificar las fuentes de incertidumbre El Meacutetodo de Evaluacioacuten Tipo A estaacute basado en un anaacutelisis estadiacutestico de una serie de mediciones mientras el Meacutetodo de Evaluacioacuten Tipo B comprende todas las demaacutes maneras de estimar la incertidumbre

Asignar valores a la variabilidad de cada fuente para obtener los valores de la incertidumbre original Oriacutegenes de la informacioacuten

1 Pruebas Informes certificados o registros de calibracioacuten

2 Especificaciones de fabricantes de instrumentos

3 Normas

914 Reduccioacuten Antes de comparar y combinar contribuciones de la incertidumbre que tienen distribuciones diferentes es necesario representar los valores de las incertidumbres originales como incertidumbres estaacutendar Para ello se determina la desviacioacuten estaacutendar de la distribucioacuten asignada a cada fuente

Criterio Tipo de distribucioacuten asignado a la incertidumbre original de cada fuente Resultado Documentar el tipo de distribucioacuten Reduccioacuten a la incertidumbre estaacutendar de cada fuente Incertidumbre estaacutendar combinada La contribucioacuten ui(y) de cada fuente a la incertidumbre combinada depende de la incertidumbre estaacutendar u(xi) de la propia fuente y del impacto de la fuente sobre el mensurando Es posible encontrar que una pequentildea variacioacuten de alguna de las magnitudes de influencia tenga un impacto importante en el mensurando y viceversa

Se determina ui(y) por el producto de u(xi) y su coeficiente de sensibilidad ci (o factor de sensibilidad)10

u y c u xi i i( ) ( ) (25) Para el ejemplo

[adimensional] (26)

10 El coeficiente de sensibilidad describe queacute tan sensible es el mensurando con respecto a variaciones de la magnitud de entrada correspondiente

2rep

p

E

t

D

T

2222

22222

2222

EuMFtuMFDuMFuMF

uMFTu

TMF

PuPMF

TuMFPu

PMF

TuTMF

EcuEcMFNu

NMF

BVPuBVPMF

u

pp

TT

TT

pp

pmm

mm

FF

MFc

Figura 13 Diagrama de aacuterbol

Figura 14 Informe de la incertidumbre expandida

Oriacutegenes de la informacioacuten

1 Pruebas Informes certificados o registros de calibracioacuten2 Especificaciones de fabricantes de instrumentos3 Normas

914 Reduccioacuten

Antes de comparar y combinar contribuciones de la incertidumbre que tienen distribuciones dife-rentes es necesario representar los valores de las incertidumbres originales como incertidum-bres estaacutendar Para ello se determina la desvia-cioacuten estaacutendar de la distribucioacuten asignada a cada fuente

Criteriobull Tipo de distribucioacuten asignado a la incerti-

dumbre original de cada fuente

Resultadobull Documentar el tipo de distribucioacutenbull Reduccioacuten a la incertidumbre estaacutendar de

cada fuente

Incertidumbre estaacutendar combinadaLa contribucioacuten ui(y) de cada fuente a la incerti-dumbre combinada depende de la incertidumbre estaacutendar u(xi) de la propia fuente y del impacto de la fuente sobre el mensurando Es posible encontrar que una pequentildea variacioacuten de alguna de las magnitudes de influencia tenga un impacto importante en el mensurando y viceversa

Se determina ui(y) por el producto de u(xi) y su coeficiente de sensibilidad ci (o factor de sensi-bilidad)10

ui (y) = ci u (xi) (25)

Para el ejemplo

915 Incertidumbre expandida

La forma de expresar la incertidumbre como parte de los resultados de la medicioacuten depende de la conveniencia del usuario A veces se comu-nica simplemente como la incertidumbre estaacuten-dar combinada otras ocasiones como un cierto nuacutemero de veces tal incertidumbre algunos casos requieren se exprese en teacuterminos de un nivel de confianza dado etc En cualquier caso es indispensable comunicar sin ambiguumledades la manera en que la incertidumbre estaacute expresada

916 Factordecoberturayniveldeconfianza

La incertidumbre estaacutendar uc representa un intervalo centrado en el mejor estimado del mensurando que contiene el valor verdadero con una probabilidad p de 68 aproximadamente bajo la suposicioacuten de que los posibles valores del mensurando siguen una distribucioacuten normal

Generalmente se desea una probabilidad mayor lo que se obtiene expandiendo el intervalo de incertidumbre por un factor k llamado factor de cobertura El resultado se llama incertidumbre expandida U U = k uc (27)

917 Informe de resultados

MF = 0999 8 plusmn 00008 con k=2 para un nivel de confianza del orden de 95 asumiendo una distribucioacuten de probabilidad normal a partir del resultado de medicioacuten y de la incertidumbre estaacutendar del mismo




14 22

915 Incertidumbre expandida La forma de expresar la incertidumbre como parte de los resultados de la medicioacuten depende de la conveniencia del usuario A veces se comunica simplemente como la incertidumbre estaacutendar combinada otras ocasiones como un cierto nuacutemero de veces tal incertidumbre algunos casos requieren se exprese en teacuterminos de un nivel de confianza dado etc En cualquier caso es indispensable comunicar sin ambiguumledades la manera en que la incertidumbre estaacute expresada

916 Factor de cobertura y nivel de confianza La incertidumbre estaacutendar uc representa un intervalo centrado en el mejor estimado del mensurando que contiene el valor verdadero con una probabilidad p de 68 aproximadamente bajo la suposicioacuten de que los posibles valores del mensurando siguen una distribucioacuten normal

Generalmente se desea una probabilidad mayor lo que se obtiene expandiendo el intervalo de incertidumbre por un factor k llamado factor de cobertura El resultado se llama incertidumbre expandida U

cukU (27)

917 Informe de resultados MF = 0999 8 plusmn 00008 con k=2 para un nivel de confianza del orden de 95 asumiendo una distribucioacuten de probabilidad normal a partir del resultado de medicioacuten y de la incertidumbre estaacutendar del mismo

Fig 14 Informe de la incertidumbre expandida

MF = 0999 8 plusmn 008 con un factor de cobertura k=2 que corresponde aproximadamente a un nivel de confianza p = 95 se caacutelculo basaacutendose en la

Guiacutea para la Expresioacuten de Incertidumbres en las mediciones -BIMP IEC IFCC ISO IUPAC IUPAP y la OIML Publicada por ISO en 1995 La norma de referencia API ndash MPMS Chapter 58 [3] relaciona el nuacutemero de pruebas que deben ser efectuadas (entre 3 y 20) para obtener una incertidumbre tipo A del MF menor que 0027 Este requerimiento de repetibilidad es presentado en la Tabla B1 Proving an Ultrasonic Flowmeter Repetibilidad = (Nmayor - Nmenor Nmenor) middot 100

[] (28)

Tambieacuten El API ndash MPMS Chapter 58 provee la tabla B2 Prover volumen vs meter size que sugiere el volumen del probador a seleccionar para la calibracioacuten de un medidor de flujo ultrasoacutenico en funcioacuten de su tamantildeo y el nuacutemero de corridas 92 Ejemplo 2 Calibracioacuten en Laboratorio

CENAM Estimacioacuten de la incertidumbre de un medidor de flujo ultrasoacutenico empleando el patroacuten nacional para flujo de liacutequidos 921 Definiciones adicionales El error relativo entre qv de la referencia y qv del medidor se define como

1001factor -

_ K

secndario elemento el en oconfigurad

UFMelpara odeterminadV

___

K

e [] (29)

Incertidumbre del factor K La varianza experimental de KVi (qj) = s2(KVj) para mediciones repetidas al gasto qj

)()(

11)(

__

1

2 qjjKvqjKvn

Ks i

n

iVj

[pulsosL] (30) La desviacioacuten estaacutendar experimental de la media del K-factor s )

__( VJK para cada flujo eacutesta dada por

jVjV Ksn

Ks 1__

[pulsosL] (31)

Donde n es el nuacutemero de repeticiones al flujo de prueba j La repetibilidad del medidor en un tiempo

P38 P39P39P38


Tecn

olog

iacutea

MF

pT

Tρ

TT

mT

CFE

mP

20ρ

pρ

pα

mF mCPL

pCPLpF pCPSpP

15ρ

BVP K

Nrep

mCTL

pCTL

pCTS

DEt

mρ

MF = 0999 8 plusmn 008 con un factor de cobertura k=2 que corresponde aproximadamente a un nivel de confianza p = 95 se calculoacute basaacutendose en la Guiacutea para la Expresioacuten de Incertidumbres en las mediciones -BIMP IEC IFCC ISO IUPAC IUPAP y la OIML Publicada por ISO en 1995

La norma de referencia API ndash MPMS Chapter 58 [3] relaciona el nuacutemero de pruebas que deben ser efectuadas (entre 3 y 20) para obtener una incertidumbre tipo A del MF menor que 0027 Este requerimiento de repetibilidad es presentado en la Tabla B1 Proving an Ultraso-nic Flowmeter

Repetibilidad = (Nmayor - Nmenor Nmenor) bull 100 [] (28)

Tambieacuten El API ndash MPMS Chapter 58 provee la tabla B2 Prover volumen vs meter size que sugiere el volumen del probador a seleccionar para la calibracioacuten de un medidor de flujo ultra-soacutenico en funcioacuten de su tamantildeo y el nuacutemero de corridas

92 Ejemplo 2 Calibracioacuten en Laboratorio CENAM

Estimacioacuten de la incertidumbre de un medidor de flujo ultrasoacutenico empleando el patroacuten nacional para flujo de liacutequidos

921 Definicionesadicionales

El error relativo entre qv de la referencia y qv del medidor se define como

Incertidumbre del factor KLa varianza experimental de KVi (qj) = s2(KVj) para mediciones repetidas al gasto qj

La desviacioacuten estaacutendar experimental de la media del K-factor s (Kvj) para cada flujo eacutesta dada por

Donde n es el nuacutemero de repeticiones al flujo de prueba j La repetibilidad del medidor en un tiempo corto puede ser cuantificada como la desviacioacuten estaacutendar experimental de la media para cada flujo de prueba

Incertidumbre combinadaLa incertidumbre combinada del factor-K es la raiacutez cuadrada de la suma de los cuadrados de las incertidumbres tipo A y tipo B que contribuyen en la determinacioacuten del factor-K para el ejem-plo las incertidumbres se consideran no correla-cionadas

Las incertidumbres Tipo A son determinadas estadiacutesticamente La incertidumbre de una magnitud de entrada Xi obtenida a partir de observaciones repetidas bajo condiciones de repetibilidad se estima con base en la disper-sioacuten de los resultados individuales

Las incertidumbres Tipo B son aquellas que se obtienen por meacutetodos diferentes a la estadiacutesti-ca por ejemplo Las fuentes de incertidumbre tipo B son cuantificadas usando informacioacuten externa u obtenida por experiencia Estas fuentes de informacioacuten pueden ser

bull Certificados de calibracioacutenbull Manuales del instrumento de medicioacuten especificaciones del instrumentobull Normas o literaturabull Valores de mediciones anterioresbull Conocimiento sobre las caracteriacutesticas o el comportamiento del sistema de medicioacuten

y para el medidor bajo prueba estas provienen de la incertidumbre estaacutendar combinada del patroacuten de referencia empleado expresada con un nivel de confianza del 68 __ uB ( K vj) = uc (Patroacuten) [pulsosL](33)



14 22




cukU (27)





[] (28)



1001factor -

_ K



___

K

e [] (29)


)()(

11)(

__

1

2 qjjKvqjKvn

Ks i

n

iVj



jVjV Ksn

Ks 1__

[pulsosL] (31)




14 22




cukU (27)





[] (28)



1001factor -

_ K



___

K

e [] (29)


)()(

11)(

__

1

2 qjjKvqjKvn

Ks i

n

iVj



jVjV Ksn

Ks 1__

[pulsosL] (31)




14 22




cukU (27)





[] (28)



1001factor -

_ K



___

K

e [] (29)


)()(

11)(

__

1

2 qjjKvqjKvn

Ks i

n

iVj



jVjV Ksn

Ks 1__

[pulsosL] (31)


5ordf Jornada Teacutecnica Internacional de Medicioacuten de Fluidos Octubre 1 y 2 de 2008

15 22

corto puede ser cuantificada como la desviacioacuten estaacutendar experimental de la media para cada flujo de prueba Incertidumbre combinada La incertidumbre combinada del factor-K es la raiacutez cuadrada de la suma de los cuadrados de las incertidumbres tipo A y tipo B que contribuyen en la determinacioacuten del factor-K para el ejemplo las incertidumbres se consideran no correlacionadas Las incertidumbres Tipo A son determinadas estadiacutesticamente La incertidumbre de una magnitud de entrada Xi obtenida a partir de observaciones repetidas bajo condiciones de repetibilidad se estima con base en la dispersioacuten de los resultados individuales

jVVjA KsKu

__)(1 [pulsosL] (32)

Las incertidumbres Tipo B son aquellas que se obtienen por meacutetodos diferentes a la estadiacutestica por ejemplo Las fuentes de incertidumbre tipo B son cuantificadas usando informacioacuten externa u obtenida por experiencia Estas fuentes de informacioacuten pueden ser

Certificados de calibracioacuten Manuales del instrumento de medicioacuten especificaciones del instrumento Normas o literatura Valores de mediciones anteriores Conocimiento sobre las caracteriacutesticas o el comportamiento del sistema de medicioacuten

y para el medidor bajo prueba estas provienen de la incertidumbre estaacutendar combinada del patroacuten de referencia empleado expresada con un nivel de confianza del 68

)()__

( PatroacutenuKu CVjB [pulsosL] (33) Donde uC ndash Incertidumbre estaacutendar combinada del patroacuten- CENAM Para el conteo de los pulsos del medidor N nosotros tomamos una distribucioacuten uniforme (no existe posibilidad de ocurrencia fuera de los liacutemites determinados por la distribucioacuten) la incertidumbre es tipo B

122)

__( NuB [pulsos] (34)

La incertidumbre estaacutendar combinada para el medidor puede escribirse como

)()__

(1

22i

n

iiVC xuKu

[pulsosL] (35) 12

)(

__

)__

(1

22i

n

i

VVC xu

ixKKu

[pulsosL] (36)

Las derivadas parciales _____

VK xi son frecuentemente llamadas coeficientes de sensibilidad estos describen queacute tan sensible es el mensurando con respecto a variaciones de la magnitud de entrada correspondiente

__

)()()__

()__

( 21

22VABBVC KuNuVuKu

[pulsosL] (37)

__)()__

__

()__()__

( 21

2__

2__

__

VAN

V

VVC Kuu

N

KuV

KKu V

[pulsosL] (38) Incertidumbre expandida U es

__

j

__

j V )()( VC KukKU [pulsosL] (39) La incertidumbre expandida UT del factor Kv y se expresa con un factor de cobertura k basado en la distribucioacuten -t para ef grados efectivos de libertad que corresponden aproximadamente a un nivel de confianza p 95 y se calculoacute basaacutendose en la Guiacutea para la Expresioacuten de Incertidumbres en las mediciones -BIMP IEC IFCC ISO IUPAC IUPAP y OIML Publicada por ISO en 1995 Vea el ejemplo en la tabla 5



15 22


jVVjA KsKu

__)(1 [pulsosL] (32)




)()__


122)



)()__

(1

22i

n

iiVC xuKu

[pulsosL] (35) 12

)(

__

)__

(1

22i

n

i

VVC xu

ixKKu

[pulsosL] (36)



__

)()()__

()__

( 21

22VABBVC KuNuVuKu

[pulsosL] (37)

__)()__

__

()__()__

( 21

2__

2__

__

VAN

V

VVC Kuu

N

KuV

KKu V


__

j

__




15 22


jVVjA KsKu

__)(1 [pulsosL] (32)




)()__


122)



)()__

(1

22i

n

iiVC xuKu

[pulsosL] (35) 12

)(

__

)__

(1

22i

n

i

VVC xu

ixKKu

[pulsosL] (36)



__

)()()__

()__

( 21

22VABBVC KuNuVuKu

[pulsosL] (37)

__)()__

__

()__()__

( 21

2__

2__

__

VAN

V

VVC Kuu

N

KuV

KKu V


__

j

__




15 22


jVVjA KsKu

__)(1 [pulsosL] (32)




)()__


122)



)()__

(1

22i

n

iiVC xuKu

[pulsosL] (35) 12

)(

__

)__

(1

22i

n

i

VVC xu

ixKKu

[pulsosL] (36)



__

)()()__

()__

( 21

22VABBVC KuNuVuKu

[pulsosL] (37)

__)()__

__

()__()__

( 21

2__

2__

__

VAN

V

VVC Kuu

N

KuV

KKu V


__

j

__


Donde

uC Incertidumbre estaacutendar combinada del patroacuten- CENAM Para el conteo de los pulsos del medidor N nosotros tomamos una distribucioacuten uniforme (no existe posibilidad de ocurrencia fuera de los liacutemites determinados por la distribucioacuten) la incertidumbre es tipo B


Las derivadas parciales part Kv partxi son frecuen-temente llamadas coeficientes de sensibilidad estos describen queacute tan sensible es el mensu-rando con respecto a variaciones de la magnitud de entrada correspondiente

La incertidumbre expandida UT del factor Kv y se expresa con un factor de cobertura k basado en la distribucioacuten -t para vef grados efectivos de libertad que corresponden aproximadamente a ~ un nivel de confianza p = 95 y se calculoacute basaacutendose en la Guiacutea para la Expresioacuten de Incertidumbres en las mediciones -BIMP IEC IFCC ISO IUPAC IUPAP y OIML Publicada por ISO en 1995 Vea el ejemplo en la tabla 5

Cantidad o caracteriacutestica

Valor Unidad Fuente deIncertidumbre

Incertidumbretipo A o tipo B(distribucioacuten)

Incertidumbreoriginal

Incertidumbreestaacutendar (u)

Coecientede

Sensibilidad(Ci)

u Ci(pulsosL)

(u Ci)2

(pulsosL)2

Gradosde

Libertad

PulsosNDiv

Volumen determinado por el patroacuten

vp

Repetibilidad desviacioacuten

estaacutendar (KV)K factor

promedio (KVpromedio)

Suma de (uCi)2

Factor decobertura K

Incertidumbreestaacutendar

combinada (uc)ver ecuaciones

35-41

IncertidumbreexpandidaU (k=207)

ver ecuacioacuten 42

1388bull10-6

1178bull10-3

39

207

243bull10-3

0046

Pulsos

L

pulsosL

pulsosL

B (Rectangular)

B (Normal k=203)

A(Normal k=1)

200(pulsos)

3676 (L)

000062 (pulsosL)ver Nota 1

05774(pulsos)

18109 (L)

000062(pulsosL)

105bull10-4

(1L)

-554E-04 (PulsosL2)

1

6041bull10-5

-1003bull10-3

6158bull10-4

Grados efectivosde libertad

(nivel de conanza 95 )

365bull10-9

101bull10-6

379bull10-7

50

50

5

prueba

CENAM

prueba

50 56200

9 556632

0001 508

5290 78

1

2

3

Tabla 5 Ejemplo determinacioacuten de la incertidumbre del K facto de un medidor de flujo ultrasoacutenica empleando el patroacuten nacional para flujo de liacutequidos

Nota 1 Esta incertidumbre original es la desviacioacuten estaacutendar de valores replicados a un gasto determinado

P40 P41P41P40


Tecn

olog

iacutea

P42 P43P43P42

10 PRUEBAS ndash LABORATORIO CENAM

Pruebas metroloacutegicas a medidores de de flujo ultrasoacutenico de 3 4 y 5 canales tipo tiempo de traacutensito efectuadas con el objeto de obtener la aprobacioacuten de modelo del medidor de flujo

Los medidores se probaron en el alcance de medicioacuten de 100 Lmin a 12 000 Lmin de acuerdo a los requerimientos metroloacutegicos de la recomendacioacuten de la OIML (Organizacioacuten Inter-nacional de Metrologiacutea Legal) R 117 ldquoMeasuring systems other than waterrdquo sin llevar acabo ninguacuten ajuste que modificaraacute el comportamiento del medidor

Para las aplicaciones de transferencia de custo-dia en la industria del petroacuteleo los medidores de flujo ultrasoacutenico deben ser calibrados yo verifi-cados perioacutedicamente de conformidad con los meacutetodos previstos en el API- MPMS- capitulo 4 - Sistemas de prueba- secciones 42 y 46

En relacioacuten a los errores maacuteximos permisi-bles la OIML R 117 establece que auacuten cuando se establecen valores maacuteximos de error es obli-gatorio aplicar los factores de correccioacuten del sistema de medicioacuten que eliminen las diferencias en la medicioacuten

Esta prohibido por la ley manipular los factores de correccioacuten auacuten cuando los errores sean me-nores a los errores maacuteximos permisibles

Los medidores de flujo ultrasoacutenico deben ser calibrados yo verificados bajo las condiciones de trabajo perioacutedicamente

101 Resultados de las pruebas de calibracioacuten

Durante las pruebas se llevo a cabo la deter-minacioacuten del factor Kv y del error relativo del medidor con respecto al factor Kv configurado por el fabricante en el elemento secundario a diferentes valores de flujo volumeacutetrico sin llevar acabo ninguacuten ajuste de acuerdo con lo especificado por el punto 262 de OIML R 117 y se verificoacute que el error maacuteximo fuera menor que lo especificado en el rengloacuten B de la tabla 2 de OIML R 117

El ajuste de ldquozerordquo se efectuoacute al inicio de las pruebas

Resultados de las pruebas de calibracioacuten



17 22

10 PRUEBAS ndash LABORATORIO CENAM Pruebas metroloacutegicas a medidores de de flujo ultrasoacutenico de 3 4 y 5 canales tipo tiempo de traacutensito efectuadas con el objeto de obtener la aprobacioacuten de modelo del medidor de flujo Los medidores se probaron en el alcance de medicioacuten de 100 Lmin a 12 000 Lmin de acuerdo a los requerimientos metroloacutegicos de la recomendacioacuten de la OIML (Organizacioacuten Internacional de Metrologiacutea Legal) R 117 ldquoMeasuring systems other than waterrdquo sin llevar acabo ninguacuten ajuste que modificaraacute el comportamiento del medidor Para las aplicaciones de transferencia de custodia en la industria del petroacuteleo los medidores de flujo ultrasoacutenico deben ser calibrados yo verificados perioacutedicamente de conformidad con los meacutetodos previstos en el API- MPMS- capitulo 4 - Sistemas de prueba- secciones 42 y 46 En relacioacuten a los errores maacuteximos permisibles la OIML R 117 establece que auacuten cuando se establecen valores maacuteximos de error es obligatorio aplicar los factores de correccioacuten del sistema de medicioacuten que eliminen las diferencias en la medicioacuten Esta prohibido por la ley manipular los factores de correccioacuten auacuten cuando los errores sean menores a los errores maacuteximos permisibles Los medidores de flujo ultrasoacutenico deben ser calibrados yo verificados bajo las condiciones de trabajo perioacutedicamente 101 Resultados de las pruebas de calibracioacuten Durante las pruebas se llevo a cabo la determinacioacuten del factor Kv y del error relativo del medidor con respecto al factor Kv configurado por el fabricante en el elemento secundario a diferentes valores de flujo volumeacutetrico sin llevar acabo ninguacuten ajuste de acuerdo con lo especificado por el punto 262 de OIML R 117 y se verificoacute que el error maacuteximo fuera menor que lo especificado en el rengloacuten B de la tabla 2 de OIML R 117

El ajuste de ldquozerordquo se efectuoacute al inicio de las pruebas Resultados de las pruebas de calibracioacuten

Fig 15 Instalacioacuten de un medidor de flujo ultrasoacutenico tipo tiempo de transito de 200 mm La figura de arriba muestra la instalacioacuten en condiciones ideales la figura de abajo la instalacioacuten del medidor despueacutes de dos codos de 90deg fuera de plano

Figura 15 Instalacioacuten de un medidor de flujo ultrasoacutenico tipo tiempo de transito de 200 mm La figura de arriba muestra la ins-talacioacuten en condiciones ideales la figura de abajo la instalacioacuten

del medidor despueacutes de dos codos de 90deg fuera de plano



18 22

Error relativo en funcioacuten del Nuacutemero de Reynolds

-100-080-060-040-020000020040060080100

000E+00 250E+05 500E+05 750E+05 100E+06 125E+06 150E+06 175E+06 200E+06

Re (adimensional)

e (

)

Prueba 1 Prueba preeliminar antes de correccioacuten Prueba 2 despueacutes de la correccioacutenPrueba 3 Condiciones ideales sin acondicionador de flujo Prueba 4 Condiciones ideales con acondicionador de flujoPrueba 5 Dos codos de 90deg fuera de plano

029

030 034

Grafica 1 Pruebas en laboratorio CENAM La graacutefica muestra el error obtenido en las diferentes pruebas de caracterizacioacuten del medidor flujo ultrasoacutenico de 4 canales tipo tiempo de traacutensito Las flechas indican la dispersioacuten de los resultados

Factor Kv en funcioacuten del nuacutemero de Reynolds

52300

52400

52500

52600

52700

52800

52900

53000

53100

53200

53300

53400

000E+00 250E+05 500E+05 750E+05 100E+06 125E+06 150E+06 175E+06 200E+06

Re (adimensional)

fact

or K

v es

L)

Prueba 1 Prueba preeliminar antes de correccioacuten Prueba 2 Despueacutes de la correccioacutenPrueba 3 Condiciones idiales sin acondicionador de flujo Prueba 4 condiciones ideales con acondicionador de flujoPrueba 5 Dos codos de 90deg fuera de plano

0078

022

2

plusmn 03

Grafica 2 Pruebas en laboratorio CENAM Resumen de los resultados de la diferentes pruebas de caracterizacioacuten del medidor flujo ultrasoacutenico de 4 canales tipo tiempo de traacutensito


Tecn

olog

iacutea

P44 P45P45P44



19 22


Factor K en funcioacuten del flujo volumeacutetrico

6260

6270

6280

6290

6300

6310

6320

6330

6340

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000

qv (Lmin)

Fact

or K

v (p

L)

Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 Prueba 4 Prueba 5 probador compacto 2005

Observe que los flujos bajos estaacuten fuera del 10 del alcance de operacioacuten del medidorIncertidumbre expandida plusmn 01 flujo bajo plusmn016 Repetibilidad 002

OIML R 117 errores maacuteximos permisibles plusmn 02

007 01

06

03

Grafica 4 Resumen de los resultados de la diferentes pruebas de caracterizacioacuten de un medidor flujo ultrasoacutenico de 4 canales tipo tiempo de traacutensito


2988298929902991299229932994299529962997299829993000300130023003300430053006300730083009301030113012

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000

qv (Lmin)

Kfa

ctor

(pul

sos

L)

Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3

OIML R 117 Error maacuteximo permisible plusmn 02



20 22

Grafica 5 Pruebas en laboratorio CENAM Resultados de la diferentes pruebas de caracterizacioacuten del medidor de medidor flujo ultrasoacutenico de 4 canales tipo tiempo de traacutensito

Error relativo en funcioacuten del flujo volumeacutetrico

-200

-150

-100

-050

000

050

100

150

200

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000

qv (Lmin)

e (

)

Prueba 1 CENAM Prueba 2 CENAM Prueba 3 CENAM Prueba 4 CENAM

Diesel 17-10-2004 Probador bidireccional Diesel 11-10-2003 Probador Bidireccional Diesel 03-06-2005 Probador Compacto Magna 17-10-2004 Probador Bidireccional

Magna 12-02-2003 Probador Bidireccional Turbosina 07-05-2005 Probador Compacto Crudo Itsmo 27-03-2003 Probador Bidireccional Crudo Maya 25-06-2003 - Probador Bidireccional

CENAM Probador compacto 2005

Grafica 6 Pruebas en laboratorio CENAM y en sitio empleando como patroacuten de referencia probadores Resumen de los resultados de la diferentes pruebas de caracterizacioacuten del medidor flujo ultrasoacutenico de 4 canales tipo tiempo de traacutensito

102 Discusioacuten de los resultados Los resultados que se muestran en la graacutefica 1 incluyen condiciones de instalacioacuten ideales con y sin acondicionador de flujo y condiciones donde se

propicioacute la generacioacuten voacutertices severos y perfiles asimeacutetricos Estos resultados corresponden a un medidor de 4 trayectorias e indican que los errores estaacuten dentro de los errores maacuteximos permisibles con excepcioacuten de los resultados de la prueba 5 donde el medidor fue instalado aguas abajo de dos


-050-040-030-020-010000010020030040050

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000

qv (Lmin)

e (

)

Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 Prueba 4 Probador compacto 2005

OIM L R 117 errores maacuteximos permisib les


Tecn

olog

iacutea

P46 P47P47P46

102 Discusioacuten de los resultados

Los resultados que se muestran en la graacutefica 1 incluyen condiciones de instalacioacuten ideales con y sin acondicionador de flujo y condiciones donde se propicioacute la generacioacuten voacutertices severos y per-files asimeacutetricos Estos resultados corresponden a un medidor de 4 trayectorias e indican que los errores estaacuten dentro de los errores maacuteximos per-misibles con excepcioacuten de los resultados de la prueba 5 donde el medidor fue instalado aguas abajo de dos codos de 90deg fuera de plano La prueba 5 muestra la ineficiencia del acondicio-nador de flujo para esa instalacioacuten ya que los resultados indican que no posee la capacidad de eliminar el voacutertice y la distorsioacuten severa genera-dos por la instalacioacutenLa dispersioacuten de los resultados es mayor a flujo bajo 034 mientras que a flujo alto es de 029

La graacutefica 2 muestra el factor Kv del medi-dor en funcioacuten del nuacutemero de Reynolds las barras verticales nos indican la incertidumbre de medicioacuten Observe que la incertidumbre de los resultados se mantiene ldquoconstanterdquo en periodos cortos ndashcondiciones de repetibilidad Los resul-tados de la prueba 5 muestran el cambio en el factor Kv debido a la configuracioacuten de 2 codos de 90deg acoplados uno tras otro lo que produce un veacutertice intenso (corriente de eddy) y un perfil asimeacutetrico

La graacutefica 3 muestra los resultados de 3 pruebas de caracterizacioacuten con agua de un medidor flujo ultrasoacutenico de 5 canales tipo tiempo de traacutensi-to Se puede observar que los resultados estaacuten dentro de los errores maacuteximos permisibles de acuerdo a la OIML R 117 excepto a los gastos de 2 000 Lmin y 1 000 Lmin donde el medi-dor muestra en su comportamiento un punto de inflexioacuten la incertidumbre de medicioacuten en el peor de los casos fue de plusmn 01 con k=2 y un nivel de confianza de aproximadamente del 95

En la graacutefica 4 se muestran los resultados del factor Kv de un medidor ultrasoacutenico de 4 trayectorias La dispersioacuten de los resultados es de 007 para flujo alto y de 06 para flujo bajo (gastos menores al 10 del alcance de medicioacuten del UFM)

La incertidumbre expandida de los resultados del factor Kv con excepcioacuten del flujo bajo fue de plusmn 01 con un factor de cobertura k basado

en la distribucioacuten ndasht para vef grados efectivos de libertad que corresponden aproximadamente a

~

un nivel de confianza p = 95 y se calculoacute basaacutendose en la Guiacutea para la Expresioacuten de Incertidumbres en las mediciones -BIMP IEC IFCC ISO IUPAC IUPAP y OIML Publicada por ISO en 1995 Para el flujo bajo la incertidumbre en el peor de los casos fue de plusmn 016 La repetibilidad que muestra el medidor es de 002 en promedio

La prueba 5 mostrada en la graacutefica 4 indica que los resultados obtenidos en la calibracioacuten del UMF empleando como patroacuten de referencia un probador compacto y agua como fluido de trabajo estaacuten fuera de los errores maacuteximos permisibles seguacuten OIML R 117

En la grafica 5 podemos observar el error de los resultados de las pruebas mostradas en la graacutefica 4

La grafica 6 muestra un resumen de las pruebas realizadas en laboratorios CENAM con agua y las pruebas en sitio empleando probadores compac-tos y probadores bidireccionales con diferentes productos derivados del petroacuteleo

Los resultados fuera de los errores maacuteximos permisibles fueron obtenidos empleando como patroacuten de referencia probadores compactos asiacute mismo la prueba 27-03-2008 efectuada con un probador bidireccional empleando crudo istmo estaacuten fuera de los errores maacuteximos permisibles debido a que las pruebas de calibracioacuten se efec-tuaron con un probador bidireccional de tamantildeo inadecuado para el UFM

11 CONCLUSIONES

bull Los resultados muestran que los medidores de flujo ultrasoacutenico de 3 o maacutes canales tipo tiempo de transito en general cum-plen los requerimientos para las clases de exactitud 03 y 05 seguacuten OIML R 117

bull Este tipo de medidor puede ser empleado en sistemas de medicioacuten instalados en tuberiacuteas en aplicaciones de transferencia de custodia y metrologiacutea legal en apli-caciones de la medicioacuten de fluidos tales como crudos y productos terminados del petroacuteleo y otros productos semejantes siempre y cuando se calibren en sitio con el producto y las condiciones de operacioacuten de cada instalacioacuten

bull Estos medidores deben de cumplir con las recomendaciones para la instalacioacuten de la seccioacuten 8 del capituloacute 5 del MPMS

bull ldquoManual of Petroleum Measurement Standards Chapter 5 ndash Metering Section 8- Mesurement of liquid Hydrocarbons by Ultrasonic Flow Meters Using Transit Time Technologyrdquo del API (American Petroleum Institute)

bull El medidor debe ser calibrado en conjunto con su acondicionador de flujo si la tuberia recta aguas arriba del medidor es menor que 20 (LD lt 20) en sitio bajo las condiciones de operacioacuten del sistema de medicioacuten y con cada producto a ma-nejar

bull La calibracioacuten yo verificacioacuten de los medidores de flujo ultrasoacutenico tipo tiempo de transito debe efectuarse siguiendo las recomendaciones del Apeacutendice B de la

bull seccioacuten 8 del capituloacute 5 del MPMSldquoManual of Petroleum Measurement Standards Chapter 5 ndash Metering Section 8- Mesure-ment of liquid Hydrocarbons by Ultrasonic Flow Meters Using Transit Time Technologyrdquo del API

bull Los resultados obtenidos durante las

pruebas efectuadas en el CENAM y las efectuadas por un laboratorio secundario acreditado muestran que este tipo de medidores de flujo no deben calibrarse empleando patrones de referencia de desplazamiento positivo tipo pistoacuten llamados ldquoProbadores Compactosrdquo debido a que en la operacioacuten del pistoacuten el flujo sufre inestabilidad instante y que se observa como una pobre repetibilidad y un error significativo fuera de la exactitud propia del medidor y los errores maacuteximos permisibles exceden las recomendaciones de OIML R 117

bull El cero del medidor debe ser verifi-cado con el elemento primario lleno y cerrando una vaacutelvula aguas arriba del medidor para garantizar que no existe flujo a traveacutes del medidor se recomien-da seguir las instrucciones del fabricante para efectuar el cero En caso de efec-tuar un cero se recomienda efectuar la verificacioacuten del sistema de medicioacuten

REFERENCIAS

[1] Werner Braunbek ndash Fiacutesica Para Todos Editorial Labor ndash Edicioacuten 1964

[2] Baker R C Flow Measurement Handbook Cambridge University Press 2000

[3] API - Manual of Petroleum Measurement Standards ndash Chapter 5 ndash Metering- Section 8 ndash Measurement of liquid Hydrocarbons by Ultrasonic Flow meters Using Transit Time Technology First Edition February 2005

[4] International Recommendation OIML R 117 Measuring systems for liquids other than water International Organization of Legal Metrology (OIML) 1995

[5] ISOIECBIPMOIML - Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement

ndash 1995

[6] Mattingly G E and Yeh T T Effects of Pipe Elbows and Tube Bundles on Selected Types of Flowmeters Flow Measurement and Instrumentation Journ Vol 2 Jan 1991 pp 4-13


Tecn

olog

iacutea

Validacioacutendelusodelosmedidoresdeflujomaacutesicotipocorioliscomopatrones de referencia en aplicaciones de Transferencia de Custodia

Tecn

olog

iacutea

P49P49P48




Resumen

En este trabajo se presentan los resultados y la incertidumbre asociada a los mismos del proceso de confirmacioacuten metroloacutegica efectuada a los medidores de flujo maacutesico tipo coriolis (CMF) empleados como patrones de referencia en la calibracioacuten de medi-dores de flujo en aplicaciones de transferencia de custodia en sitio

Los medidores fueron evaluados inicialmente con el Patroacuten Nacional para Flujo de Liacutequidos establecido en Meacutexico por el meacutetodo gravimeacutetrico con agua como fluido de trabajo Se efectuoacute la validacioacuten de su comportamiento metroloacutegico en sitio em-pleando un probador bidireccional y productos derivados del petroacuteleo como fluido de trabajo Las caracteriacutesticas determinadas fueron el error el factor del medidor (MF) y el K-factor a diferentes flujos maacutesicos Los resultados obtenidos se compararon y se puede concluir que son equivalentes

1 INTRODUCCIOacuteN

Los muacuteltiples procesos de transferencia de custodia en la industria del petroacuteleo deman-dan del uso de sistemas de medicioacuten de caudal con caracteriacutesticas metroloacutegicas especiales para cumplir con los cada vez maacutes exigentes requisitos establecidos en las normas de referencia yo en los contratos de compra venta correspondientes

En el balance energeacutetico nacional los hidrocar-buros continuacutean siendo la principal fuente de energiacutea producida en el paiacutes con una aporta-cioacuten el 9051 En 2009 la produccioacuten de energiacutea primaria totalizoacute 98529 petajoules (PJ)2

La energiacutea producida a partir de fuentes renova-bles representoacute 62 la energiacutea nuclear aportoacute 11 y el carboacuten mineral 22

Meacutexico continuoacute siendo un exportador neto de energiacutea primaria al exportar 28687 PJ en 2009 Praacutecticamente el total (999) correspondioacute a las exportaciones de petroacuteleo crudo

A partir del petroacuteleo crudo se obtiene toda una gama de productos derivados que dan origen a diferentes mercados Los productos petroliacuteferos maacutes importantes son el gas licuado las gasoli-nas el diaacutefano la turbosina el diesel el com-bustoacuteleo las grasas los lubricantes y el asfalto Ademaacutes la industria petroquiacutemica produce mul-titud de productos

La necesidad de regular la comercializacioacuten del petroacuteleo crudo y sus derivados de acuerdo a las normas internacionales tiene el propoacutesito de ase-gurar la equidad en el intercambio de productos y la equidad entre vendedores y compradores 12 Marco normativo actual

La ISOIEC 17025 ndash Requisitos generales para la competencia de los laboratorios de ensayo y de calibracioacuten establece en el punto 545 Valida-cioacuten de meacutetodos lo siguiente

5451 La validacioacuten es la confirmacioacuten a traveacutes del examen y el aporte de evidencias objetivas de que se cumplen los requisitos particulares para un uso especiacutefico previsto

5452 El Laboratorio debe validar los meacutetodos no normalizados

5453 La gama y la exactitud de los valores que se obtienen empleando meacutetodos valida-dos deben responder a las necesidades de los clientes

Validacioacuten de meacutetodos - Confirmacioacuten por examen y la provisioacuten de evidencia objetiva de que se cumplen los requisitos particulares para un uso especiacutefico propuesto

La validacioacuten de meacutetodos es requerida cuando los meacutetodos no han sido aceptados cabalmente por la comunidad de expertos o se pretende modificar un meacutetodo aceptado en alguno de sus aspectos

Proceso de validacioacuten

bull Identificar el meacutetodo sujeto a validacioacuten y el uso especiacutefico propuesto

bull Decidir el meacutetodo de validacioacutenbull Realizar los estudios pruebas etc para

la validacioacuten

1 Balance Nacional de Energiacutea 2009 - Publicacioacuten de la Secretaria de Energiacutea - Meacutexico2 El Balance Nacional de Energiacutea utiliza el joule (J) como unidad comuacuten De acuerdo con la Ley Federal sobre Metrologiacutea y Normali-zacioacuten el Sistema General de Unidades de Medida es el uacutenico ins-trumento legal de uso obligatorio en los Estados Unidos Mexicanos donde se determina que la cantidad de calor y de energiacutea debe medirse en joule 1 PJ corresponde a 94708 barriles de petroacuteleo crudo equivalentes

6ordf Jornada Internacional de Medicioacuten de Fluidos Junio 28 al Julio 1 de 2011

2

Figura 1 Consumo de energiacutea del sector transporte 2009 (estructura porcentual por subsector y energeacutetico) A partir del petroacuteleo crudo se obtiene toda una gama de productos derivados que dan origen a diferentes mercados Los productos petroliacuteferos maacutes importantes son el gas licuado las gasolinas el diaacutefano la turbosina el diesel el combustoacuteleo las grasas los lubricantes y el asfalto Ademaacutes la industria petroquiacutemica produce multitud de productos La necesidad de regular la comercializacioacuten del petroacuteleo crudo y sus derivados de acuerdo a las normas internacionales tiene el propoacutesito de asegurar la equidad en el intercambio de productos y la equidad entre vendedores y compradores 12 Marco normativo actual La ISOIEC 17025 ndash Requisitos generales para la competencia de los laboratorios de ensayo y de calibracioacuten establece en el punto 545 Validacioacuten de meacutetodos lo siguiente 5451 La validacioacuten es la confirmacioacuten a traveacutes

del examen y el aporte de evidencias objetivas de que se cumplen los requisitos particulares para un uso especiacutefico previsto


5453 La gama y la exactitud de los valores que se obtienen empleando meacutetodos validados deben responder a las necesidades de los clientes


La validacioacuten de meacutetodos es requerida cuando los meacutetodos no han sido aceptados cabalmente por la comunidad de expertos o se pretende modificar un meacutetodo aceptado en alguno de sus aspectos Proceso de validacioacuten

Identificar el meacutetodo sujeto a validacioacuten y el uso especiacutefico propuesto

Decidir el meacutetodo de validacioacuten Realizar los estudios pruebas etc para

la validacioacuten Registrar los resultados de tales

actividades Declarar si el meacutetodo cumple los

requisitos para el uso especiacutefico o no Teacutecnicas (puede aplicarse una combinacioacuten de ellas)

1 Calibracioacuten con patrones (o materiales) de referencia

2 Comparacioacuten con resultados de otros meacutetodos

3 Comparaciones entre laboratorios 4 Evaluacioacuten sistemaacutetica de magnitudes de

influencia 5 Evaluacioacuten de la incertidumbre con base

en conocimiento cientiacutefico En ese sentido la recomendaciones del API MPMS - Capiacutetulo 4 no contempla el uso de medidores de flujo maacutesico como patrones de referencia sin embargo el API MPMS capiacutetulo 5 seccioacuten 6 describe el meacutetodo para utilizarlos como medidores de referencia Las teacutecnicas de calibracioacuten en sitio nos permiten calibrar los sistemas de medicioacuten bajo las condiciones de instalacioacuten y operacioacuten de los sistemas empleando patrones de referencia

Medidas volumeacutetricas Probadores de desplazamiento positivo Medidores de desplazamiento positivo

En Meacutexico se ha extendido el uso de los medidores de flujo maacutesico tipo coriolis por los laboratorios secundarios acreditados como

La oferta interna bruta de energiacutea fue equiva-lente a 824696 PJ En tanto las importaciones totales representaron 201 de la oferta Por su parte 350 de la produccioacuten nacional fue enviada al exterior

Figura 1 Consumo de energiacutea del sector transporte 2009 (estructura porcentual por subsector y energeacutetico)

Validacioacuten del uso de los Medidores de Flujo Maacutesico

Tipo Coriolis como Patrones de Referencia en Aplicaciones de Transferencia de Custodia

Dario A Loza Guerrero (alozacenammx)Emmanuel Riacuteos Carrizalez (erioscenammx)


P50 P51P51P50


Tecn

olog

iacutea

bull Registrar los resultados de tales actividadesbull Declarar si el meacutetodo cumple los requisi-

tos para el uso especiacutefico o no

Teacutecnicas (puede aplicarse una combinacioacuten de ellas)



3 Comparaciones entre laboratorios4 Evaluacioacuten sistemaacutetica de magnitudes de

influencia5 Evaluacioacuten de la incertidumbre con base

en conocimiento cientiacutefico

En ese sentido la recomendaciones del API MPMS - Capiacutetulo 4 no contempla el uso de medi-dores de flujo maacutesico como patrones de referen-cia sin embargo el API MPMS capiacutetulo 5 seccioacuten 6 describe el meacutetodo para utilizarlos como medi-dores de referencia

Las teacutecnicas de calibracioacuten en sitio nos permiten calibrar los sistemas de medicioacuten bajo las condi-ciones de instalacioacuten y operacioacuten de los sistemas empleando patrones de referencia

bull Medidas volumeacutetricasbull Probadores de desplazamiento positivobull Medidores de desplazamiento positivo

En Meacutexico se ha extendido el uso de los medi-dores de flujo maacutesico tipo coriolis por los labo-ratorios secundarios acreditados como patrones de referencia en aplicaciones de transferencia de custodia en la industria del petroacuteleo para calibrar medidores de flujo maacutesico tipo coriolis medidores de flujo tipo turbina y medidores ultrasoacutenicos Esto planteoacute en el momento la necesidad de validar el uso de los medidores de flujo maacutesico tipo coriolis

El objetivo de este proyecto es determinar los errores sistemaacuteticos a traveacutes de la comparacioacuten entre un probador compacto de desplazamiento positivo ndashmeacutetodo volumeacutetrico- y el Patroacuten Nacional de Flujo de Liacutequidos ndashmeacutetodo gravi-meacutetrico- sistemas de medicioacuten de flujo metro-loacutegicamente independientes mantenidos en la Divisioacuten de Flujo y Volumen del CENAM y un patroacuten de flujo maacutesico tipo coriolis como patroacuten de transferencia se empleoacute un medidor de flujo tipo turbina

Las conclusiones de este trabajo versan sobre las diferencias encontradas en el comportamiento del medidor de flujo tipo turbina que fue cali-

brado simultaacuteneamente por los tres sistemas de medicioacuten descritos arriba Tambieacuten se observa el comportamiento de un medidor de flujo maacutesico configurado en masa calibrado con agua por el meacutetodo gravimeacutetrico en el laboratorio y el calibrado del mismo medidor de flujo por el meacutetodo volumeacutetrico con un probador bidirec-cional en sitio empleando como productos de trabajo y diesel

2 PATRONES DE REFERENCIA


L a

masa corregida de agua colectada en los tanques esta dada por

Donde

mc Es la masa de agua corregida colectada en el sistema (kg)mi Masa indicada (kg)fmc Factor de correccioacuten de la masa (adimensional)CDiv Factor de correccioacuten de la masa debido a errores de la vaacutelvula desviadora de flujoρa Densidad del aire (kgm3)ρP Densidad de las pesas utilizadas en la caracterizacioacuten de los sistemas de pesado (kgm3)ρ Densidad del agua (kgm3)Vm Volumen a las condiciones del medidor bajo prueba (m3)ρL Densidad del agua en la liacutenea (kgm3)CPL Factor de correccioacuten por compresibilidad del liacutequido en la liacutenea (adimensional)

El factor de compresibilidad CPL[4] esta dado por

Donde TL es la temperatura de la liacutenea (degC) y PL es la presioacuten absoluta de la liacutenea (Pa) La presioacuten atmosfeacuterica en el Laboratorio de Flujo en el CENAM es de 81 500 Pa



El patroacuten Nacional para Flujo de Liacutequidos man-tiene trazabilidad3 hacia los patrones nacionales de las magnitudes de masa tiempo y tempera-tura y hacia los patrones nacionales en las mag-nitudes derivadas de densidad de presioacuten y de humedad mantenidos por el CENAM


3

patrones de referencia en aplicaciones de transferencia de custodia en la industria del petroacuteleo para calibrar medidores de flujo maacutesico tipo coriolis medidores de flujo tipo turbina y medidores ultrasoacutenicos Esto planteoacute en el momento la necesidad de validar el uso de los medidores de flujo maacutesico tipo coriolis El objetivo de este proyecto es determinar los errores sistemaacuteticos a traveacutes de la comparacioacuten entre un probador compacto de desplazamiento positivo ndashmeacutetodo volumeacutetrico- y el Patroacuten Nacional de Flujo de Liacutequidos ndashmeacutetodo gravimeacutetrico- sistemas de medicioacuten de flujo metroloacutegicamente independientes mantenidos en la Divisioacuten de Flujo y Volumen del CENAM y un patroacuten de flujo maacutesico tipo coriolis como patroacuten de transferencia se empleoacute un medidor de flujo tipo turbina Las conclusiones de este trabajo versan sobre las diferencias encontradas en el comportamiento del medidor de flujo tipo turbina que fue calibrado simultaacuteneamente por los tres sistemas de medicioacuten descritos arriba Tambieacuten se observa el comportamiento de un medidor de flujo maacutesico configurado en masa calibrado con agua por el meacutetodo gravimeacutetrico en el laboratorio y el calibrado del mismo medidor de flujo por el meacutetodo volumeacutetrico con un probador bidireccional en sitio empleando como productos de trabajo y diesel 2 PATRONES DE REFERENCIA El Patroacuten Nacional para Flujo de Liacutequidos se fundamenta en el pesado estaacutetico de la masa colectada de liacutequido la cantidad de liacutequido colectada por unidad de tiempo es determinada gravimeacutetricamente para obtener el flujo maacutesico (qm) El flujo volumeacutetrico (qv) que pasa a traveacutes de un aacuterea de seccioacuten transversal en un intervalo de tiempo definido se determina mediante la densidad del liacutequido

Figura 2 Observe al fondo los sistemas para pesar del

patroacuten nacional para flujo de liacutequidos La masa corregida de agua colectada en los tanques esta dada por

a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm (kg) (1)


PLL

Cm C

mV

(L) (2)

Donde mc - es la masa de agua corregida colectada en el sistema (kg) mi - masa indicada (kg) fmc- factor de correccioacuten de la masa (adimensional) CDiv - factor de correccioacuten de la masa debido a errores de la vaacutelvula desviadora de flujo ρa - densidad del aire (kgm3) ρP - densidad de las pesas utilizadas en la caracterizacioacuten de los sistemas de pesado (kgm3) ρ - densidad del agua (kgm3) Vm ndash volumen a las condiciones del medidor bajo prueba (m3) ρL - densidad del agua en la liacutenea (kgm3) CPL- Factor de correccioacuten por compresibilidad del liacutequido en la liacutenea (adimensional) El factor de compresibilidad CPL

[4] esta dado por

81500P

10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC

(adimensional) (3) Donde TL es la temperatura de la liacutenea (degC) y PL es la presioacuten absoluta de la liacutenea (Pa) La presioacuten atmosfeacuterica en el Laboratorio de Flujo en el CENAM es de 81 500 Pa El factor K esta dado por

mV

NKv (pulsosL) (4)


3




a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm (kg) (1)


PLL

Cm C

mV

(L) (2)


[4] esta dado por

81500P

10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC


mV

NKv (pulsosL) (4)


3




a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm (kg) (1)


PLL

Cm C

mV

(L) (2)


[4] esta dado por

81500P

10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC


mV

NKv (pulsosL) (4)


3




a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm (kg) (1)


PLL

Cm C

mV

(L) (2)


[4] esta dado por

81500P

10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC


mV

NKv (pulsosL) (4)

Figura 2 Observe al fondo los sistemas para pesar del patroacuten nacional para flujo de liacutequidos

Figura 3 Diagrama esquemaacutetico del probador compac-to de desplazamiento positivo tipo pistoacuten

Figura 4 Tiempos definidos en la teacutecnica de doble cronometriacutea

El probador compacto de desplazamiento posi-tivo tipo pistoacuten estaacute constituido principalmente por el cilindro del probador la vaacutelvula ldquopopetrdquo y los detectores de posicioacuten oacutepticos

Inicialmente antes de iniciar su operacioacuten el probador compacto estaacute en estado de reposo con la vaacutelvula ldquopopetrdquo montada sobre el pistoacuten mantenida abierta hidraacuteulicamente permitiendo que el fluido pase libremente a traveacutes del arre-glo pistoacuten cilindro Cuando se inicia una corrida la vaacutelvula ldquopopetrdquo es cerrada neumaacuteticamente y el fluido empuja el pistoacuten aguas abajo a traveacutes del cilindro

Durante esta accioacuten una bandera instalada en el vaacutestago del pistoacuten pasa a traveacutes de los detec-tores oacutepticos que definen el volumen certificado del probador

Los pulsos que provienen del medidor bajo prueba son totalizados por un contador de pulsos en el lapso de tiempo requerido para que la bandera alcance esos dos detectores oacutepticos

Finalmente la vaacutelvula ldquopopetrdquo es abierta y el pistoacuten es regresado hidraacuteulicamente a la posicioacuten inicial de reposo Esto constituye una pasada del probador compacto


4

Donde N es el nuacutemero de pulsos del medidor bajo prueba totalizados durante el tiempo de coleccioacuten de agua en los sistemas para pesar El patroacuten Nacional para Flujo de Liacutequidos mantiene trazabilidad3 hacia los patrones nacionales de las magnitudes de masa tiempo y temperatura y hacia los patrones nacionales en las magnitudes derivadas de densidad de presioacuten y de humedad mantenidos por el CENAM El probador compacto de desplazamiento positivo tipo pistoacuten estaacute constituido principalmente por el cilindro del probador la vaacutelvula ldquopopetrdquo y los detectores de posicioacuten oacutepticos Inicialmente antes de iniciar su operacioacuten el probador compacto estaacute en estado de reposo con la vaacutelvula ldquopopetrdquo montada sobre el pistoacuten mantenida abierta hidraacuteulicamente permitiendo que el fluido pase libremente a traveacutes del arreglo pistoacuten cilindro Cuando se inicia una corrida la vaacutelvula ldquopopetrdquo es cerrada neumaacuteticamente y el fluido empuja el pistoacuten aguas abajo a traveacutes del cilindro Durante esta accioacuten una bandera instalada en el vaacutestago del pistoacuten pasa a traveacutes de los detectores oacutepticos que definen el volumen certificado del probador

Figura 3 Diagrama esquemaacutetico del probador compacto de desplazamiento positivo tipo pistoacuten Los pulsos que provienen del medidor bajo prueba son totalizados por un contador de pulsos en el lapso de tiempo requerido para que la bandera alcance esos dos detectores oacutepticos

3 Trazabilidad Paraacutemetro no-negativo que caracteriza la dispersioacuten de los valores atribuidos a un mensurando a partir de la informacioacuten que se utiliza


Figura 4 Tiempos definidos en la teacutecnica de doble cronometriacutea La teacutecnica de doble cronometriacutea es la maacutes usada para interpolar los pulsos de probadores compactos cuyo volumen es pequentildeo Usando la relacioacuten de tiempos podemos obtener el nuacutemero de pulsos interpolado de la manera siguiente

Ń = N t1t2

(pulsos) (5)

Donde Ń- nuacutemero de pulsos interpolados N- nuacutemero de pulsos enteros t1- tiempo transcurrido para el conteo del nuacutemero de pulsos completos y t2- tiempo entre sensores oacutepticos

A partir del nuacutemero de pulsos colectados del medidor en calibracioacuten y el conocimiento del volumen certificado del probador podemos definir el factor K como

basemVPP KVtCPLCTSCTSCTLCPSCPLtNKF

12

(pulsosL) (6)

Vp20deg- volumen del patroacuten a 20 ordmC en L CTSc- factor de correccioacuten por efecto de la temperatura en el cilindro CTSv- factor de correccioacuten por efecto de la temperatura en el vaacutestago CPS- factor de correccioacuten por efecto de la presioacuten del fluido en el cilindro CTL- factor de correccioacuten por efecto de la temperatura en la densidad del fluido CPL- factor de correccioacuten por efecto de la presioacuten en la densidad del fluido La calibracioacuten del probador compacto se efectuacutea por la teacutecnica de desplazamiento de liacutequido

t1

t2

Sentildeal del primer sensor

Sentildeal del segundo sensor

Pulsos del medidor


4






Ń = N t1t2

(pulsos) (5)




12

(pulsosL) (6)


t1

t2



Pulsos del medidor

3 Trazabilidad Paraacutemetro no-negativo que caracteriza la dis-persioacuten de los valores atribuidos a un mensurando a partir de la informacioacuten que se utiliza

P52 P53P53P52


Tecn

olog

iacutea

La teacutecnica de doble cronometriacutea es la maacutes usada para interpolar los pulsos de probadores com-pactos cuyo volumen es pequentildeo Usando la relacioacuten de tiempos podemos obtener el nuacutemero de pulsos interpolado de la manera siguiente

Donde

ρfp Densidad del fluido a condiciones de temperatura y presioacuten en el probador (kgm3)ρD Densidad del fluido en el densiacutemetro a frecuencia (kgm3)CTLP Factor de correccioacuten por efecto de la temperatura en la densidad del liacutequido en el probador (adimensional)CTLD Factor de correccioacuten por efecto de la temperatura en la densidad del liacutequido en el densiacutemetro a frecuencia (adimensional)CPL P Factor de correccioacuten por efecto de la presioacuten en la densidad del liacutequido en el probador (adimensional)CPL D Factor de correccioacuten por efecto de la presioacuten en la densidad del liacutequido en el densiacutemetro a frecuencia (adimensional)

Substituyendo en la ecuacioacuten (7 las ecuaciones (8) y (9) tenemos

Donde

N Son los pulsos del medidor de flujo maacutesico tipo Coriolis colectados en una corrida [pulsos]KFm Factor K en masa del medidor que se ingresa a el elemento secundario (es escalable) y es el nuacutemero de pulsos por unidad de masa (pulsoskg)MFm Factor del medidor anterior ingresado en el elemento secundario o en el computador de flujo (adimensional)

Calculo de Incertidumbre del factor del medidor (MFM) ndash Probador bidireccional

ConsideracionesEs suficiente la aproximacioacuten lineal en los factores de correccioacuten por efectos de presioacuten y tempera-tura

Donde

Ń Nuacutemero de pulsos interpoladosN Nuacutemero de pulsos enterost1 Tiempo transcurrido para el conteo del nuacutemero de pulsos comnotpletos yt2 Tiempo entre sensores oacutepticos


Vp20deg Volumen del patroacuten a 20 ordmC en LCTSc Factor de correccioacuten por efecto de la temperatura en el cilindroCTSv Factor de correccioacuten por efecto de la temperatura en el vaacutestagoCPS Factor de correccioacuten por efecto de la presioacuten del fluido en el cilindroCTL Factor de correccioacuten por efecto de la temperatura en la densidad del fluidoCPL Factor de correccioacuten por efecto de la presioacuten en la densidad del fluido

La calibracioacuten del probador compacto se efec-tuacutea por la teacutecnica de desplazamiento de liacutequido empleando una medida volumeacutetrica (ldquowater drawrdquo) El probador compacto mantiene traza-bilidad hacia los patrones nacionales de las mag-nitudes de volumen (masa y densidad) tiempo temperatura y presioacuten mantenidos por el CENAM

El patroacuten de transferencia empleado fue un medidor de flujo tipo turbina marca Brooks de 100 mm de diaacutemetro con clase de exactitud seguacuten OIML R 117 de 034


4






Ń = N t1t2

(pulsos) (5)




12

(pulsosL) (6)


t1

t2



Pulsos del medidor


4






Ń = N t1t2

(pulsos) (5)




12

(pulsosL) (6)


t1

t2



Pulsos del medidor

Probador bidireccional

Patroacuten de referencia utilizado en la calibracioacuten de los medidores de flujo empleados por la in-dustria del petroacuteleo en sitio Principio de opera-cioacuten de desplazamiento positivo

Consiste normalmente de una tuberiacutea especial comuacutenmente dispuesta en forma de U dentro del cual se desplaza una esfera (por ejemplo de poliuretano) con el propoacutesito de actuar a los sensores de posicioacuten necesarios para definir el volumen de referencia La esfera puede cambiar la direccioacuten de desplazamiento debido a la ope-racioacuten de una vaacutelvula de 4 viacuteas instalada entre las caacutemaras de recepcioacuten de la esfera

Detectores de paso de esfera Dispositivo elec-tromecaacutenico instalado en forma permanente el probador y que tiene como propoacutesito emitir una sentildeal de tipo eleacutectrico al paso de la esfera Corrida completa (Round trip) Recorrido reali-zado por la esfera en el proceso de calibracioacuten de los medidores de flujo en ambos sentidos

Corrida Recorrido en una sola direccioacuten realizado por la esfera durante el proceso de calibracioacuten

Ambientacioacuten Praacutectica para lograr homogenei-zar las temperaturas entre el fluido en el medi-dor bajo calibracioacuten y el probador bidireccional previo al inicio de las corridas de calibracioacuten lo cual puede lograrse haciendo circular fluido a traveacutes de todo el sistema medidor- probador

Meacutetodo waterdraw Meacutetodo de calibracioacuten consistente en colectar el volumen de agua que desplaza la esfera de un probador desde una posicioacuten de inicio hasta la posicioacuten final El volumen desplazado puede medirse mediante el empleo de medidas volumeacutetricas

Figura 5 Diagrama esquemaacutetico de un arreglo para calibracioacuten de un medidor Coriolis usando como patroacuten de

referencia un probador bidireccional


5

empleando una medida volumeacutetrica (ldquowater drawrdquo) El probador compacto mantiene trazabilidad hacia los patrones nacionales de las magnitudes de volumen (masa y densidad) tiempo temperatura y presioacuten mantenidos por el CENAM El patroacuten de transferencia empleado fue un medidor de flujo tipo turbina marca Brooks de 100 mm de diaacutemetro con clase de exactitud seguacuten OIML R 117 de 034 Probador bidireccional Patroacuten de referencia utilizado en la calibracioacuten de los medidores de flujo empleados por la industria del petroacuteleo en sitio Principio de operacioacuten de desplazamiento positivo Consiste normalmente de una tuberiacutea especial comuacutenmente dispuesta en forma de U dentro del cual se desplaza una esfera (por ejemplo de poliuretano) con el propoacutesito de actuar a los sensores de posicioacuten necesarios para definir el volumen de referencia La esfera puede cambiar la direccioacuten de desplazamiento debido a la operacioacuten de una vaacutelvula de 4 viacuteas instalada entre las caacutemaras de recepcioacuten de la esfera

0 467189

Tm Pm

Tp1

Pp

Tp2

ρd

Figura 5 Diagrama esquemaacutetico de un arreglo para calibracioacuten de un medidor Coriolis usando como patroacuten de referencia un probador bidireccional Detectores de paso de esfera Dispositivo electromecaacutenico instalado en forma permanente el probador y que tiene como propoacutesito emitir una sentildeal de tipo eleacutectrico al paso de la esfera

4 OIML (Organizacioacuten internacional de Metrologiacutea Legal) La recomendacioacuten OIML R 117 se refiere a sistemas de medicioacuten de flujo para liacutequidos diferentes al agua

Corrida completa (Round trip) Recorrido realizado por la esfera en el proceso de calibracioacuten de los medidores de flujo en ambos sentidos Corrida Recorrido en una sola direccioacuten realizado por la esfera durante el proceso de calibracioacuten Ambientacioacuten Praacutectica para lograr homogeneizar las temperaturas entre el fluido en el medidor bajo calibracioacuten y el probador bidireccional previo al inicio de las corridas de calibracioacuten lo cual puede lograrse haciendo circular fluido a traveacutes de todo el sistema medidor- probador Meacutetodo waterdraw Meacutetodo de calibracioacuten consistente en colectar el volumen de agua que desplaza la esfera de un probador desde una posicioacuten de inicio hasta la posicioacuten final El volumen desplazado puede medirse mediante el empleo de medidas volumeacutetricas

Caacutelculos

Caacutelculo del factor de correccioacuten del medidor bajo calibracioacuten MFm

La obtencioacuten del factor del medidor en calibracioacuten se determina por comparacioacuten directa del volumen del probador corregido por temperatura y presioacuten y el volumen del medidor Coriolis obtenido del nuacutemero de pulsos generados y el factor K El modelo matemaacutetico propuesto para el caacutelculo del factor de correccioacuten es el siguiente

mIMprobadorMasa

mMF (7)

Donde

MFm ndash Es el factor del medidor en masa (adimensional)

Masa probador ndash Masa del fluido en el probador en una vuelta completa (kg)

IMm ndash Masa indicada por el medidor de flujo maacutesico tipo Coriolis (kg)


5


0 467189

Tm Pm

Tp1

Pp

Tp2

ρd




Caacutelculos



mIMprobadorMasa

mMF (7)

Donde




4 OIML (Organizacioacuten internacional de Metrologiacutea Legal) La reco-mendacioacuten OIML R 117 se refiere a sistemas de medicioacuten de flujo para liacutequidos diferentes al agua

Caacutelculos


La obtencioacuten del factor del medidor en calibra-cioacuten se determina por comparacioacuten directa del volumen del probador corregido por temperatura y presioacuten y el volumen del medidor Coriolis obte-nido del nuacutemero de pulsos generados y el factor K El modelo matemaacutetico propuesto para el caacutelculo del factor de correccioacuten es el siguiente

Donde

MFm Es el factor del medidor en masa (adimensional)Masa probador Masa del fluido en el probador en una vuelta completa (kg)IMm Masa indicada por el medidor de flujo maacutesico tipo Coriolis (kg)

Donde

BVP Volumen base del probador (L)CTSP Factor de correccioacuten por efecto de temperatura en el acero del probador (adimensional)CPSP Factor de correccioacuten por efecto de la presioacuten en el acero del probador (adimensional)ρfp Densidad del fluido a condiciones de temperatura y presioacuten en el probador (kgm3)IMm Masa indicada por el medidor de flujo maacutesico tipo Coriolis (kg)


6

mIMfpρ pCPSpCTSBVP

mIM

probadorMasa mMF

(8)

Donde

BVP ndash Volumen base del probador (L)

CTSP - Factor de correccioacuten por efecto de temperatura en el acero del probador (adimensional)

CPSP - Factor de correccioacuten por efecto de la presioacuten en el acero del probador (adimensional)

ρfp - Densidad del fluido a condiciones de temperatura y presioacuten en el probador (kgm3)


DCPLDCTLCPLCTL

fDf

pp p (9)

Donde


ρD - Densidad del fluido en el densiacutemetro a frecuencia (kgm3)

CTLP - Factor de correccioacuten por efecto de la temperatura en la densidad del liacutequido en el probador (adimensional)

CTLD - Factor de correccioacuten por efecto de la temperatura en la densidad del liacutequido en el densiacutemetro a frecuencia (adimensional)

CPL P- Factor de correccioacuten por efecto de la presioacuten en la densidad del liacutequido en el probador (adimensional)

CPL D- Factor de correccioacuten por efecto de la presioacuten en la densidad del liacutequido en el densiacutemetro a frecuencia (adimensional)


DCPLDCTL

CPLCTL

fDmIM

CPSBVP

mIMprobadorMasa

mMF pp ppCTS

(10)

MFmmKFl medidorPulsos de

mIM

(11)

Donde N ndash son los pulsos del medidor de flujo maacutesico tipo Coriolis colectados en una corrida [pulsos]

KFm ndash Factor K en masa del medidor que se ingresa a el elemento secundario (es escalable) y es el nuacutemero de pulsos por unidad de masa (pulsoskg)

MFm ndash Factor del medidor anterior ingresado en el elemento secundario o en el computador de flujo (adimensional)


Consideraciones Es suficiente la aproximacioacuten lineal en los factores de correccioacuten por efectos de presioacuten y temperatura No existen fugas de fluido entre el probador y el medidor bajo calibracioacuten La temperatura en el metal del cuerpo del probador es la misma que la del fluido que contiene en el momento de la calibracioacuten La temperatura en el metal del cuerpo del medidor en calibracioacuten es la misma que la del fluido que contiene en el momento de calibracioacuten Se desprecian los efectos por las variaciones de presioacuten en el interior del probador La relacioacuten de diaacutemetro externo contra el diaacutemetro interno del probador es del orden de 115 por lo cual se pude aplicar la teoriacutea de los cilindros de pared delgada para estimar la deformacioacuten del probador por efecto de la presioacuten Suposiciones baacutesicas 1- Volumen certificado del medidor de referencia BVP Incertidumbre asociada con la calibracioacuten del probador compacto Esta incertidumbre puede


6

mIMfpρ pCPSpCTSBVP

mIM

probadorMasa mMF

(8)

Donde






DCPLDCTLCPLCTL

fDf

pp p (9)

Donde








DCPLDCTL

CPLCTL

fDmIM

CPSBVP

mIMprobadorMasa

mMF pp ppCTS

(10)


mIM

(11)







6

mIMfpρ pCPSpCTSBVP

mIM

probadorMasa mMF

(8)

Donde






DCPLDCTLCPLCTL

fDf

pp p (9)

Donde








DCPLDCTL

CPLCTL

fDmIM

CPSBVP

mIMprobadorMasa

mMF pp ppCTS

(10)


mIM

(11)







6

mIMfpρ pCPSpCTSBVP

mIM

probadorMasa mMF

(8)

Donde






DCPLDCTLCPLCTL

fDf

pp p (9)

Donde








DCPLDCTL

CPLCTL

fDmIM

CPSBVP

mIMprobadorMasa

mMF pp ppCTS

(10)


mIM

(11)






(10)

P54 P55P55P54


Tecn

olog

iacutea

No existen fugas de fluido entre el probador y el medidor bajo calibracioacuten

La temperatura en el metal del cuerpo del probador es la misma que la del fluido que contiene en el momento de la calibracioacuten

La temperatura en el metal del cuerpo del medidor en calibracioacuten es la misma que la del fluido que contiene en el momento de calibracioacuten

Se desprecian los efectos por las variaciones de presioacuten en el interior del probadorLa relacioacuten de diaacutemetro externo contra el diaacutemetro interno del probador es del orden de 115 por lo cual se pude aplicar la teoriacutea de los cilindros de pared delgada para estimar la defor-macioacuten del probador por efecto de la presioacuten

Suposiciones baacutesicas

1- Volumen certificado del medidor de referencia BVP Incertidumbre asociada con la calibracioacuten del probador compacto Esta incertidumbre puede catalogarse como incertidumbre tipo B el valor de incertidumbre informado en el certificado se expresa con un factor de cobertura k=203 y 73 grados efectivos de libertad que correspon-den aproximadamente a un nivel de confianza del 95 Ver certificado

2- Temperatura del fluido en el probador TP La incertidumbre estaacutendar del sistema de medicioacuten de temperatura (integrado por sensor e indicador) seguacuten se indica en su certificado de calibracioacuten Una contribucioacuten adicional procede del gradiente de temperatura en la direccioacuten axial del proba-dor para lo cual se sugiere considerar una dis-tribucioacuten de probabilidad rectangular Debe de incluirse la resolucioacuten del instrumento y la esta-bilidad de la temperatura en las corridas para un flujo determinado (variacioacuten maacutexima)

3-Presioacuten en el interior del probador PP Esta fuente de incertidumbre es tipo B y la incer-tidumbre estaacutendar se especifica en el certificado de calibracioacuten este valor debe combinarse con la incertidumbre debido a la falta de estabilidad en la presioacuten que el fluido ejerce sobre las paredes del probador La incertidumbre estaacutendar por dicha inestabilidad se calcula asumiendo una distribucioacuten rectangular con liacutemites que se definen de las lecturas maacutexima y miacutenima dentro de una corrida de calibracioacuten

4- Temperatura del fluido en el densiacutemetro a frecuencia TD La incertidumbre estaacutendar del

sistema de medicioacuten se tomaraacute del certificado del instrumento Debe de incluirse la resolucioacuten del instrumento y la estabilidad de la tempera-tura en las corridas para un flujo determinado (variacioacuten maacutexima)

5- Presioacuten del fluido en el densiacutemetro a frecuencia PD Esta incertidumbre se tomaraacute del certificado de calibracioacuten del instrumento y debe combinarse con la incertidumbre debido a la falta de estabilidad en la presioacuten que el fluido La incertidumbre por dicha inestabilidad se calcula asumiendo una distribucioacuten rectangular con liacutemites que se definen de las lecturas maacutexi-mas y miacutenima dentro de una corrida de calibra-cioacuten

6- Coeficiente cuacutebico de expansioacuten teacutermica del material del cilindro del probador GC El mate-rial de fabricacioacuten del probador es de acero al carboacuten del cual se desconoce su composicioacuten quiacutemica particular En este caso y de acuerdo con valores publicados en la literatura [2 3] en este caso se utiliza el coeficiente cuacutebico 335x10-6 y se le atribuiraacute una distribucioacuten de probabilidad rectangular con ancho de 05x10-6 (API MPMS Cap 12 Seccioacuten 2) para la estimacioacuten de la incertidumbre estaacutendar

7- Diaacutemetro interior del probador ID De la experiencia en medicioacuten de diaacutemetro interno en tuberiacuteas usando microacutemetros de interiores un valor conservador de incertidumbre estaacutendar es de plusmn 04 del valor del diaacutemetro [4]

8- Moacutedulo de elasticidad del material de fabri-cacioacuten del probador E De acuerdo con reco-mendaciones en documentos del fabricante es de 1965x105 MPa Respecto de la incertidumbre Kegel [5] propone un valor de plusmn 25 (incerti-dumbre estaacutendar)

9- Espesor de pared del probador WT La incer-tidumbre estaacutendar asociada con esta variable se calcularaacute a partir de una distribucioacuten rectangular con un ancho de 0001 m que corresponde a la tolerancia permitida en la fabricacioacuten de tube-riacuteas

10- Pulsos N Una praacutectica conservadora es atribuir una incertidumbre estaacutendar igual a 2 pulsos debido a las operaciones de arranque y paro en el conteo de los pulsos 11- Repetibilidad Se calcula para el factor del medidor a partir del nuacutemero de corridas de calibracioacuten Su valor se estima de acuerdo con la GUM 1995 [8]

12- Densidad del fluido en el densiacutemetro a frecuencia ρD Se debe considerar la incer-tidumbre de calibracioacuten del instrumento de densidad De acuerdo a CNM-CC-730-0012008 la incertidumbre es de 0022 kgm3 con un factor de cobertura k = 2 que asegura un nivel de confianza aproximado del 95

13- Ecuacioacuten para el caacutelculo del factor de compresibilidad isoteacutermico F De acuerdo con el Manual de Mediciones de Petroacuteleo del American Petroleum Institute (API MPMS capiacutetulo 1121M) la incertidumbre aplicable al modelo matemaacutetico para calcular F es de 65 con un nivel de confianza de 95 Asiacute la incertidumbre estaacutendar se puede estimar como

14- Modelo matemaacutetico de API 2540 De acuerdo con la experiencia se propone considerar una incertidumbre estaacutendar igual a 01 kgm3 por el uso del modelo matemaacutetico propuesto Este valor se basa en las diferencias maacuteximas encon-tradas entre los resultados de aplicar el modelo API 2540 y las mediciones de densidad usando el meacutetodo de pesada hidrostaacutetica

15- MFm del medidor de flujo tipo Coriolis (previo) Este factor del medidor fue determi-nado de la calibracioacuten anterior un valor tiacutepico es de 0050 con k= 2 y un nivel de confianza aproximado del 95

16- KFm del medidor de flujo tipo Coriolis Este paraacutemetro es configurable en el elemento secun-dario del medidor en funcioacuten de la frecuencia (1 000 Hz a 10 000 Hz) y el flujo maacutesico maacuteximo Es una constante

17- El peso de la correlacioacuten entre la tempera-tura del fluido en el probador y la temperatura del fluido en el CMF es muy pequentildeo respecto a la incertidumbre combinada Este hecho confir-ma la validez de las hipoacutetesis presentadas ante-riormente

Incertidumbre estaacutendar combinada

La incertidumbre estaacutendar combinada se calcula aplicando la ley de propagacioacuten de las incerti-dumbres al modelo matemaacutetico que se usa para calcular el factor del medidor A continuacioacuten se escribe el desarrollo correspondiente

Medidores de Flujo maacutesico tipo Coriolis

Cuando un fluido fluye a traveacutes de los tubos del sensor5 en oscilacioacuten se produce la fuerza de Coriolis Esta fuerza origina una flexioacuten en sentidos opuestos entre la entrada y la salida del sensor (torsioacuten) Si el flujo maacutesico a traveacutes del sensor en oscilacioacuten se incrementa la flexioacuten es mayor y es medida por los detectores montados a la entrada y salida de los tubos


8

Petroleum Institute (API MPMS capiacutetulo 1121M) la incertidumbre aplicable al modelo matemaacutetico para calcular F es de 65 con un nivel de confianza de 95 Asiacute la incertidumbre estaacutendar se puede estimar como

96106500650 F

kFuECF

(12)

14- Modelo matemaacutetico de API 2540 De acuerdo con la experiencia se propone considerar una incertidumbre estaacutendar igual a 01 kgm3 por el uso del modelo matemaacutetico propuesto Este valor se basa en las diferencias maacuteximas encontradas entre los resultados de aplicar el modelo API 2540 y las mediciones de densidad usando el meacutetodo de pesada hidrostaacutetica

15- MFm del medidor de flujo tipo Coriolis (previo) Este factor del medidor fue determinado de la calibracioacuten anterior un valor tiacutepico es de 0050 con k= 2 y un nivel de confianza aproximado del 95

16- KFm del medidor de flujo tipo Coriolis Este paraacutemetro es configurable en el elemento secundario del medidor en funcioacuten de la frecuencia (1 000 Hz a 10 000 Hz) y el flujo maacutesico maacuteximo Es una constante

17- El peso de la correlacioacuten entre la temperatura del fluido en el probador y la temperatura del fluido en el CMF es muy pequentildeo respecto a la incertidumbre combinada Este hecho confirma la validez de las hipoacutetesis presentadas anteriormente


La incertidumbre estaacutendar combinada se calcula aplicando la ley de propagacioacuten de las incertidumbres al modelo matemaacutetico que se usa para calcular el factor del medidor A continuacioacuten se escribe el desarrollo correspondiente

n

sM

MFTT PruTPT

uT

F MM

T

MF Mu

DT

MF Mu

MF M

u P DP D

F MMu E

E

MF MuWT

WT

MF Mu ID

ID

MF Mu P P

P P

MF M

uT PT P

F MMuGc

G c

F MMu BVP

BVP

MF Mu NN

MF MMMFuc

DDP

DDTFdfD

2

)(2

22

22222

2222

)(2

(13)

Medidores de Flujo maacutesico tipo Coriolis Cuando un fluido fluye a traveacutes de los tubos del sensor5 en oscilacioacuten se produce la fuerza de Coriolis Esta fuerza origina una flexioacuten en sentidos opuestos entre la entrada y la salida del sensor (torsioacuten) Si el flujo maacutesico a traveacutes del sensor en oscilacioacuten se incrementa la flexioacuten es mayor y es medida por los detectores montados a la entrada y salida de los tubos Figura 6 Sensor de flujo maacutesico tipo Coriolis de tubos en U (1 Bobina excitadora 2 Detectores electromagneacuteticos 3 Tubos del sensor 4 Conexiones eleacutectricas - sentildeales 5 Bridas de conexioacuten al proceso y 6 RTD adherido a la pared exterior del tubo)

5 Elemento de un instrumento de medicioacuten que estaacute sometido directamente a la accioacuten del mensurando

1

2 2

3

4

5

6

1


8


96106500650 F

kFuECF

(12)







n

sM

MFTT PruTPT

uT

F MM

T

MF Mu

DT

MF Mu

MF M

u P DP D

F MMu E

E

MF MuWT

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ID

MF Mu P P

P P

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uT PT P

F MMuGc

G c

F MMu BVP

BVP

MF Mu

NN

MF MMMFuc

DDP

DDTFdfD

2

)(2

22

22222

2222

)(2

(13)



1

2 2

3

4

5

6

1


8


96106500650 F

kFuECF

(12)







n

sM

MFTT PruTPT

uT

F MM

T

MF Mu

DT

MF Mu

MF M

u P DP D

F MMu E

E

MF MuWT

WT

MF Mu ID

ID

MF Mu P P

P P

MF M

uT PT P

F MMuGc

G c

F MMu BVP

BVP

MF Mu

NN

MF MMMFuc

DDP

DDTFdfD

2

)(2

22

22222

2222

)(2

(13)



1

2 2

3

4

5

6

1

Figura 6 Sensor de flujo maacutesico tipo Coriolis de tubos en U (1 Bobina excitadora 2 Detectores electromagneacuteticos 3 Tubos del sensor 4 Conexiones eleacutectricas - sentildeales 5 Bridas de conexioacuten

al proceso y 6 RTD adherido a la pared exterior del tubo)

Figura 7 Aspecto de la curva cuando el liacutequido fluye a traveacutes de los tubos del sensor que estaacuten oscilando se produce la fuerza de Coriolis el transmisor del sistema de medicioacuten procesa la sentildeal

sinusoidal de los detectores y determina el desfasamiento ∆t (μs) de la sentildeal entre la entrada y la salida del sensor



9

Figura 7 Aspecto de la curva cuando el liacutequido fluye a traveacutes de los tubos del sensor que estaacuten oscilando se produce la fuerza de Coriolis el transmisor del sistema de medicioacuten procesa la sentildeal sinusoidal de los detectores y determina el desfasamiento t (s) de la sentildeal entre la entrada y la salida del sensor Los detectores electromagneacuteticos producen una sentildeal de voltaje sinusoidal se muestra en la figura 2 que representa el movimiento del sensor y que es procesada por el transmisor del sistema de medicioacuten que determina el desfasamiento t en microsegundos entre las sentildeales de entrada y salida del sensor

K ΔKqm (14) El flujo maacutesico (qm) es proporcional al intervalo de tiempo t y depende tambieacuten de ciertas caracteriacutesticas geomeacutetricas del sensor Asiacute el flujo maacutesico es independiente de la frecuencia de oscilacioacuten del tubo de medicioacuten Si el fluido esta en reposo no existe diferencia de tiempo entre las sentildeales sinusoidales El moacutedulo de elasticidad K depende del material del sensor y debe ser corregido por cambios de temperatura que ocurran en el proceso de medicioacuten Normalmente se instala una resistencia de platino (RTD) que permite ajustar esta constante de proporcionalidad y obtener un flujo maacutesico compensado por los cambios en el moacutedulo de elasticidad del sensor La mayoriacutea de los disentildeos de los medidores de flujo maacutesico tipo Coriolis poseen la capacidad de medir la densidad del fluido empleando la frecuencia de oscilacioacuten del sensor Asiacute como los densiacutemetros a frecuencia los meacutetodos de calibracioacuten empleados en los medidores Coriolis para medir densidad deben

poseer trazabilidad hacia los patrones nacionales acciones que determinaraacuten la estabilidad de sus caracteriacutesticas metroloacutegicas durante su empleo in situ La oscilacioacuten de los tubos es registrada por los detectores como una sentildeal de voltaje sinusoidal que refleja su movimiento La frecuencia de esa sentildeal de voltaje sinusoidal de los detectores representa la frecuencia natural de vibracioacuten del tubo (sensor) Si la densidad del fluido cambia durante el proceso provoca un cambio en la frecuencia natural de oscilacioacuten del sensor que es captada por los detectores como un cambio en la sentildeal de voltaje sinusoidal La densidad del fluido durante el proceso puede ser determinada por la siguiente ecuacioacuten

C TC 02

1 (15) La densidad del fluido () es directamente proporcional al cuadrado del periodo de vibracioacuten de los tubos Las constantes C1 y C2 estaacuten definidas por la geometriacutea el volumen interno la masa del sensor las propiedades caracteriacutesticas del material del sensor y la correccioacuten por efecto de la temperatura del modulo de elasticidad Estas constantes son particulares de cada sensor 3 INVESTIGACIOacuteN Y PRUEBAS

Los principales aspectos sujetos a estudio son los siguientes

Determinar errores sistemaacuteticos con el fin de identificar si estos provienen de los sistemas de medicioacuten o del meacutetodo particular empleado

Establecer el comportamiento metroloacutegico y la estabilidad del medidor de flujo tipo turbina empleado como medidor de transferencia

Determinar si la estimacioacuten de incertidumbre del medidor de transferencia estaacute dentro de lo esperado

Finalmente como beneficio adicional los resultados de la comparacioacuten nos permitiraacute detectar oportunidades de mejora en el proceso de medicioacuten y

t

1f Sentildeal del detector a

la entrada

Sentildeal del detector a la

salida

P56 P57P57P56


Tecn

olog

iacutea

Los detectores electromagneacuteticos producen una sentildeal de voltaje sinusoidal que representa el movimiento del sensor y que es procesada por el transmisor del sistema de medicioacuten que determina el desfasamiento ∆t en microsegundos entre las sentildeales de entrada y salida del sensor

qm prop K∆K (14)

Elflujomaacutesico(qm)esproporcionalalintervalode tiempo ∆t y depende tambieacuten de ciertas caracteriacutesticas geomeacutetricas del sensor Asiacute el flujo maacutesico es independiente de la frecuencia de oscilacioacuten del tubo de medicioacutenSi el fluido esta en reposo no existe diferencia de tiempo entre las sentildeales sinusoidales

El moacutedulo de elasticidad K depende del material del sensor y debe ser corregido por cambios de temperatura que ocurran en el proceso de medi-cioacuten Normalmente se instala una resistencia de platino (RTD) que permite ajustar esta constante de proporcionalidad y obtener un flujo maacutesico compensado por los cambios en el moacutedulo de elasticidad del sensor

La mayoriacutea de los disentildeos de los medidores de flujo maacutesico tipo Coriolis poseen la capacidad de medir la densidad del fluido empleando la frecuencia de oscilacioacuten del sensor

Asiacute como los densiacutemetros a frecuencia los meacutetodos de calibracioacuten empleados en los medidores Coriolis para medir densidad deben poseer trazabilidad hacia los patrones nacionales acciones que determinaraacuten la estabilidad de sus caracteriacutesticas metroloacutegicas durante su empleo in situ

La oscilacioacuten de los tubos es registrada por los detectores como una sentildeal de voltaje sinusoidal que refleja su movimiento La frecuencia de esa sentildeal de voltaje sinusoidal de los detectores representa la frecuencia natural de vibracioacuten del tubo (sensor)

Si la densidad del fluido cambia durante el proceso provoca un cambio en la frecuencia natural de oscilacioacuten del sensor que es captada por los detectores como un cambio en la sentildeal de voltaje sinusoidal La densidad del fluido durante el proceso puede ser determinada por la siguiente ecuacioacuten

ρ = C1T2 + C0 (15)

La densidad del fluido (ρ) es directamente proporcional al cuadrado del periodo de vibra-cioacuten de los tubos

Las constantes C1 y C2 estaacuten definidas por la geometriacutea el volumen interno la masa del sensor las propiedades caracteriacutesticas del material del sensor y la correccioacuten por efecto de la temperatura del modulo de elasticidad Estas constantes son particulares de cada sensor

3 INVESTIGACIOacuteN Y PRUEBAS


bull Determinar errores sistemaacuteticos con el fin de identificar si estos provienen de los sistemas de medicioacuten o del meacutetodo particu-lar empleado

bull Establecer el comportamiento metroloacutegico y la estabilidad del medidor de flujo tipo turbina empleado como medidor de transfe-rencia

bull Determinar si la estimacioacuten de incertidum-bre del medidor de transferencia estaacute dentro de lo esperado

bull Finalmente como beneficio adicional los resultados de la comparacioacuten nos permi-tiraacute detectar oportunidades de mejora en el proceso de medicioacuten y establecer un proto-colo adecuado en la comparacioacuten nacional

Inicialmente se efectuoacute la calibracioacuten previa del medidor de flujo tipo turbina bajo un reacutegimen de flujo turbulento completamente desarrollado es decir un perfil de velocidades aguas arriba de la turbina libre de distorsiones y voacutertices Se utilizoacute tuberiacutea recta con una longitud equivalente LD = 180

Durante la prueba de comparacioacuten el patroacuten de referencia probador compacto tipo pistoacuten de desplazamiento positivo (OF 1500) empleando reducciones conceacutentricas de 150 mm por 100 mm y mangueras flexibles de 150 mm el medidor de transferencia se instaloacute aguas abajo esto pro-voca distorsiones y voacutertices severos en el perfil de velocidades por esa razoacuten se empleo tuberiacutea recta con una longitud equivalente LD = 110

Aguas abajo del patroacuten de transferencia se instaloacute el medidor de flujo maacutesico tipo Coriolis (CMF 300) que ademaacutes de permitirnos verificar el compor-tamiento de los sistemas gravimeacutetricos durante las pruebas se utilizoacute como patroacuten de referen-cia en la calibracioacuten del medidor de flujo tipo

turbina Asiacute mismo se empleoacute para producir una caiacuteda de presioacuten cuando el fluido circula a traveacutes de eacutel permitiendo asegurar que la presioacuten miacuteni-ma requerida aguas abajo evitoacute el fenoacutemeno de cavitacioacuten sobre la turbina durante su funciona-miento

Pb asymp 2∆p + 125pe (16)

Pb Presioacuten miacutenima requerida aguas abajo del medidor de flujo tipo turbina (kPa)∆p Peacuterdida de carga a traveacutes del medidor de flujo (kPa) pe Presioacuten de vapor del fluido a la temperatura de operacioacuten (kPa)

Finalmente la masa de agua que paso a traveacutes de cada uno de estos elementos fue colectada por uno de los dos sistemas para pesar (SEP)

La figura 5 muestra un diagrama esquemaacutetico de la instalacioacuten empleada durante la comparacioacuten interna observe aguas abajo el probador com-pacto en serie con la turbina y el medidor de flujo maacutesico aguas abajo

Durante las pruebas tres expertos operaron los diferentes sistemas de medicioacuten y efectua-ron las pruebas de acuerdo a lo requerido por procedimientos de calibracioacuten especiacuteficos para cada meacutetodo de calibracioacuten trabajando simul-taacuteneamente pero independientemente el uno del otro lo que adicionoacute un paraacutemetro extra a evaluar

Correcciones por temperatura

La determinacioacuten del factor K de la turbina a 20 degC se efectuoacute tomando en cuenta uacutenicamente el coefi-ciente de expansioacuten de superficie de la carcasa de la turbina manufacturada en acero inoxida-ble α = 34 x 10-6 1degC la temperatura del agua durante las pruebas varioacute entre 20 degC y 26 degC y la siguiente ecuacioacuten para la correccioacuten de la turbina fue usada


10

establecer un protocolo adecuado en la comparacioacuten nacional

Inicialmente se efectuoacute la calibracioacuten previa del medidor de flujo tipo turbina bajo un reacutegimen de flujo turbulento completamente desarrollado es decir un perfil de velocidades aguas arriba de la turbina libre de distorsiones y voacutertices Se utilizoacute tuberiacutea recta con una longitud equivalente LD = 180 Durante la prueba de comparacioacuten el patroacuten de referencia probador compacto tipo pistoacuten de desplazamiento positivo (OF 1500) empleando reducciones conceacutentricas de 150 mm por 100 mm y mangueras flexibles de 150 mm el medidor de transferencia se instaloacute aguas abajo esto provoca distorsiones y voacutertices severos en el perfil de velocidades por esa razoacuten se empleo tuberiacutea recta con una longitud equivalente LD = 110 Aguas abajo del patroacuten de transferencia se instaloacute el medidor de flujo maacutesico tipo Coriolis (CMF 300) que ademaacutes de permitirnos verificar el comportamiento de los sistemas gravimeacutetricos durante las pruebas se utilizoacute como patroacuten de referencia en la calibracioacuten del medidor de flujo tipo turbina Asiacute mismo se empleoacute para producir una caiacuteda de presioacuten cuando el fluido circula a traveacutes de eacutel permitiendo asegurar que la presioacuten miacutenima requerida aguas abajo evitoacute el fenoacutemeno de cavitacioacuten sobre la turbina durante su funcionamiento

Pb 2p + 125pe (16)

Pb - presioacuten miacutenima requerida aguas abajo del medidor de flujo tipo turbina (kPa) p - peacuterdida de carga a traveacutes del medidor de flujo (kPa) pe - presioacuten de vapor del fluido a la temperatura de operacioacuten (kPa) Finalmente la masa de agua que paso a traveacutes de cada uno de estos elementos fue colectada por uno de los dos sistemas para pesar (SEP) La figura 5 muestra un diagrama esquemaacutetico de la instalacioacuten empleada durante la comparacioacuten interna observe aguas abajo el probador compacto en serie con la turbina y el medidor de flujo maacutesico aguas abajo Durante las pruebas tres expertos operaron los diferentes sistemas de medicioacuten y efectuaron las

pruebas de acuerdo a lo requerido por procedimientos de calibracioacuten especiacuteficos para cada meacutetodo de calibracioacuten trabajando simultaacuteneamente pero independientemente el uno del otro lo que adicionoacute un paraacutemetro extra a evaluar Figura 8 Sistema de medicioacuten que combina patrones de referencia gravimeacutetricos y volumeacutetricos utilizados para efectuar comparacioacuten interna Correcciones por temperatura La determinacioacuten del factor K de la turbina a 20 degC se efectuoacute tomando en cuenta uacutenicamente el coeficiente de expansioacuten de superficie de la carcasa de la turbina manufacturada en acero inoxidable α = 34 x 10-6 1degC la temperatura del agua durante las pruebas varioacute entre 20 degC y 26 degC y la siguiente ecuacioacuten para la correccioacuten de la turbina fue usada

KF20T2α1KF L20 (pulsosL) (17)

4 RESULTADOS ndash Comparacioacuten interna La repetibilidad se expresa como la desviacioacuten estaacutendar experimental de la media (sj) expresada como porcentaje del valor promedio de un punto del factor K ( jFK )

)(1

1qvji

n

ij KFn

FK (pulsosL) (18)

Donde n es el nuacutemero de mediciones al flujo qvj 2

1

2 )(1

1ji

n

ij FKKFn

s

(pulsosL) (19)

El factor K representativo para un meacutetodo y a un flujo determinado qvj (KFrep) es

)(1

1qvji

z

hrep FKz

KF (pulsosL) (20)

Sistema gravimeacutetrico

sensor 1

sensor 1

sensor 2

celdas de carga

turbina

P

T

masa

tiempo sensor 2

Kp

Kse

T

P T T

Sistema Volumeacutetrico

densidad

maacutesico

sensores oacutepticos


10



Pb 2p + 125pe (16)





)(1

1qvji

n

ij KFn

FK (pulsosL) (18)


1

2 )(1

1ji

n

ij FKKFn

s

(pulsosL) (19)


)(1

1qvji

z

hrep FKz

KF (pulsosL) (20)


sensor 1

sensor 1

sensor 2

celdas de carga

turbina

P

T

masa

tiempo sensor 2

Kp

Kse

T

P T T


densidad

maacutesico




KF20 = (1 + 2α (Tl mdash 20)) KF (pulsosL) (17)

4 RESULTADOS ndash Comparacioacuten interna

La repetibilidad se expresa como la desviacioacuten estaacutendar experimental de la media (sj) expre-sada como porcentaje del valor promedio de un _punto del factor K (Fj)

Donde z es el nuacutemero de pruebas empleando un meacutetodo determinado al flujo qvj

El promedio de la desviacioacuten estaacutendar experi-mental de la media para el flujo qvj estaacute dado por

La incertidumbre expandida del factor K se expresa en con un factor de cobertura k basado en la distribucioacuten-t para νef grados efectivos de libertad que corresponden aproximadamente a un nivel de confianza del 95 se estimoacute basaacuten-dose en la Guiacutea para la Expresioacuten de la Incerti-dumbre en las Mediciones ndashBIMP IEC IFCC ISO IUPAC IUPAP OIML Publicada por ISO en 1995


11

Donde z es el nuacutemero de pruebas empleando un meacutetodo determinado al flujo qvj El promedio de la desviacioacuten estaacutendar experimental de la media para el flujo qvj estaacute dado por

)(1

1qvjj

n

ij sz

s (pulsosL) (21)

Desviacioacuten estaacutendar experimental del promedio ( KFreps ) del factor K ( jFK ) al flujo qvj

2

1

2 )(1

1repj

z

hKFrep KFFKz

s

(pulsosL) (22)

Reproducibilidad del jFK para z pruebas empleando un meacutetodo determinado al flujo qvj estaacute dado por

22KFrepj ssR (pulsosL) (23)

La incertidumbre expandida del factor K se expresa en con un factor de cobertura k basado en la distribucioacuten-t para νef grados efectivos de libertad que corresponden aproximadamente a un nivel de confianza del 95 se estimoacute basaacutendose en la Guiacutea para la Expresioacuten de la Incertidumbre en las Mediciones ndashBIMP IEC IFCC ISO IUPAC IUPAP OIML Publicada por ISO en 1995 41 Resultados de las pruebas de calibracioacuten del medidor de flujo tipo turbina empleando el sistema gravimeacutetrico (SEP) La dispersioacuten del factor K en el alcance de medicioacuten de la turbina oscila entre 01 a 003 la repetibilidad le 005 y una reproducibilidad de le 01 con excepcioacuten del flujo de 400 Lmin donde la dispersioacuten es de 028 repetibilidad de le 018 y reproducibilidad de le 07 La incertidumbre expandida del factor K es de 0067 expresada con un factor de cobertura k = 204 y νef=64 grados efectivos de libertad con excepcioacuten del flujo bajo donde se estimo una incertidumbre de plusmn 01 expresada con un factor de cobertura k = 221 y νef=13 grados efectivos de libertad

K factor en funcioacuten del flujo volumeacutetrico

65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

65700

65750

65800

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

2

0 degC

(pul

sos

L)

2003-10-08 individual

SEP 23-12-2003

SEP 2930-12-2004

SEP 2004-01-05

SEP 2004-06-16

SEP promedio

028

0069

0030

Figura 9 Resultados de las diferentes pruebas de calibracioacuten del medidor de flujo tipo turbina empleando como referencia el Patroacuten Nacional para Flujo de Liacutequidos 42 Resultados de las pruebas de calibracioacuten del medidor de flujo tipo turbina empleando el probador compacto de desplazamiento positivo (OF 1500) La dispersioacuten del factor K en el alcance de medicioacuten de la turbina oscila entre 01 a 006 la repetibilidad le 007 y una reproducibilidad de le 03 con excepcioacuten del flujo de 400 Lmin donde la dispersioacuten es de 026 repetibilidad de le 018 y reproducibilidad de le 08 La incertidumbre expandida del factor K es de plusmn 0074 expresada con un factor de cobertura k = 208 y νef=32 grados efectivos de libertad con excepcioacuten del flujo bajo donde se estimo una incertidumbre de plusmn 015 expresada con un factor de cobertura k = 232 y νef=9 grados efectivos de libertad


65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

2

0 degC

(pul

sos

L)

OF 1500 2004-06-14

OF 1500 2004-06-16

OF 1500 2003-12-29

OF 1500 2004-01-05

Factor K promedio

026 0059

0086

Figura 10 Resultados de las diferentes pruebas de calibracioacuten del medidor de flujo tipo turbina empleando como referencia el probador compacto de desplazamiento positivo tipo pistoacuten

P58 P59P59P58

41 Resultados de las pruebas de calibracioacuten delmedidordeflujotipoturbinaempleandoelsistema gravimeacutetrico (SEP)

La dispersioacuten del factor K en el alcance de medicioacuten de la turbina oscila entre 01 a 003 la repetibilidad le 005 y una reproducibili-dad de le 01 con excepcioacuten del flujo de 400 Lmin donde la dispersioacuten es de 028 repetibi-lidad de le 018 y reproducibilidad de le 07

La incertidumbre expandida del factor K es de 0067 expresada con un factor de cobertura k = 204 y νef=64 grados efectivos de libertad con excepcioacuten del flujo bajo donde se estimo una incertidumbre de plusmn 01 expresada con un factor de cobertura k = 221 y νef=13 grados efectivos de libertad

42 Resultados de las pruebas de calibracioacuten delmedidordeflujotipoturbinaempleandoelprobador compacto de desplazamiento positi-vo (OF 1500)


La incertidumbre expandida del factor K es de plusmn 0074 expresada con un factor de cobertura k = 208 y νef=32 grados efectivos de libertad con excepcioacuten del flujo bajo donde se estimo una incertidumbre de plusmn 015 expresada con un factor de cobertura k = 232 y νef=9 grados efectivos de libertad

Las diferencias se determinaron utilizando los factores representativos determinados con cada meacutetodo y variacutea entre 0005 y 0053

Los medidores de flujo maacutesico tipo Coriolis son empleados por la industria del petroacuteleo en apli-caciones de transferencia de custodia crudo y productos terminados tanto en masa como en volumen y como patrones de referencia para la calibracioacuten de medidores de flujo

Los resultados provienen de la calibracioacuten de un medidor tipo Coriolis configurado para medir en masa y con indicacioacuten de la densidad a la temperatura de prueba usando como referencia un probador bidireccional El fluido de trabajo es diesel sin embargo pueden emplearse otros combustibles en la calibracioacuten

Medidor maacutesico tipo Coriolis bajo calibracioacuten

Realizar el procedimiento de ajuste del ldquoZEROrdquo al sensor del medidor de flujo maacutesico antes de iniciar las pruebas de calibracioacuten

La aplicacioacuten de este tipo de calibraciones debe tomar en cuenta las especificaciones teacutecnicas tanto del medidor bajo calibracioacuten como las del probador bidireccional empleado como patroacuten de referencia

Nomenclatura para la densidad del liacutequido

API Densidad del liacutequido en grados APIRD Densidad relativa del liacutequidoRHO Densidad del liacutequido (kgm3 gL)RHOb Densidad base del liacutequidoRHOobs Densidad observada del liacutequido a presioacuten base

5 DISCUSIOacuteN

En la figura 10 se observan variaciones entre la curva de la calibracioacuten ideal de la turbina y la curva producida con el arreglo empleado en la comparacioacuten puede estimarse que esas variaciones se deben principalmente a efectos de distorsiones en el perfil de velocidades sobre el medidor de flujo producidos por la instalacioacuten y operacioacuten del probador compacto de desplaza-miento positivo

Entre los resultados mostrados en las figuras 10 y 11 se observan dispersiones similares en las dife-rentes pruebas efectuadas empleando el meacutetodo gravimeacutetrico y el meacutetodo volumeacutetrico lo que significa que es parte del comportamiento del medidor flujo tipo turbina bajo esas condiciones de instalacioacuten

En la tabla 1 se observa que las diferencias entre el SEP y el OF 1500 son siempre negativas y aunque estaacuten dentro de la incertidumbre de medicioacuten confirman la existencia de errores sistemaacuteticos en el proceso de medicioacuten

La tabla 1 muestra tambieacuten los resultados del K factor de la turbina empleando como patroacuten de referencia un medidor de flujo maacutesico (CMF 300) los errores son positivos y negativos cabe destacar que ese sistema de medicioacuten fue calibrado directamente contra el Patroacuten Nacional de Flujo de Liacutequidos y se empleo ademaacutes para verificar el comportamiento del mismo

6 CONCLUSIONES

bull Las diferencias y la dispersioacuten de los datos en la comparacioacuten interna muestran que la estabilidad del patroacuten de referencia es adecuada con excepcioacuten del flujo bajo de 400 Lmin donde la variacioacuten de los resul-tados muestran un efecto en el comporta-miento del medidor

bull La estabilidad del patroacuten de transferencia se efectuoacute sobre la base de la repetibilidad y de la reproducibilidad del factor K

bull Las diferencias muestran la existencia de errores sistemaacuteticos entre ambos meacutetodos empleados que aunque estaacuten dentro de la incertidumbre de medicioacuten debe determi-narse la fuente de los mismos

43 Diferencia de los valores promedio 6ordf Jornada Internacional de Medicioacuten de Fluidos Junio 28 al Julio 1 de 2011

11


)(1

1qvjj

n

ij sz

s (pulsosL) (21)


2

1

2 )(1

1repj

z

hKFrep KFFKz

s

(pulsosL) (22)





65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

65700

65750

65800

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

2

0 degC

(pul

sos

L)


SEP 23-12-2003

SEP 2930-12-2004

SEP 2004-01-05

SEP 2004-06-16

SEP promedio

028

0069

0030



65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

2

0 degC

(pul

sos

L)

OF 1500 2004-06-14

OF 1500 2004-06-16

OF 1500 2003-12-29

OF 1500 2004-01-05

Factor K promedio

026 0059

0086



11


)(1

1qvjj

n

ij sz

s (pulsosL) (21)


2

1

2 )(1

1repj

z

hKFrep KFFKz

s

(pulsosL) (22)





65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

65700

65750

65800

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

2

0 degC

(pul

sos

L)


SEP 23-12-2003

SEP 2930-12-2004

SEP 2004-01-05

SEP 2004-06-16

SEP promedio

028

0069

0030



65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

2

0 degC

(pul

sos

L)

OF 1500 2004-06-14

OF 1500 2004-06-16

OF 1500 2003-12-29

OF 1500 2004-01-05

Factor K promedio

026 0059

0086


Figura 9 Resultados de las diferentes pruebas de calibracioacuten del medidor de flujo tipo turbina empleando como referencia

el Patroacuten Nacional para Flujo de Liacutequidos


Figura 12 Fotografiacutea de una instalacioacuten que combina un medidor de flujo maacutesico de referencia y un probador

para su calibracioacuten

Figura 11 Diferencias de los resultados del factor K del patroacuten de transferencia obtenidos con los diferentes

sistemas de referencia

Tabla 1 Diferencias determinadas empleando los promedios del factor K de las diferentes pruebas


12

43 Diferencia de los valores promedio

qv SEP KF

promedio

OF 1500 KF

promedio

CMF 300 KF

promedio

Diferencias de los valores

representativos del KF ()

(Lmin) (PulsosL) (PulsosL) (PulsosL) SEP OF 1500

SEP CMF 300

4 317 6548 39 6548 05 -0005 3 896 6551 26 6550 50 -0012 3 401 6552 69 6551 70 -0015 2 897 6554 01 6552 60 6553 02 -0022 -0015 2 197 6558 05 6556 10 6557 33 -0030 -0011 1 904 6560 21 6557 13 6559 26 -0047 -0014 1 399 6562 23 6559 13 6562 64 -0047 0006 897 6561 64 6558 17 6561 95 -0053 0005 397 6549 88 6549 44 -0007

Tabla 1 Diferencias determinadas empleando los promedios del factor K de las diferentes pruebas Las diferencias se determinaron utilizando los factores representativos determinados con cada meacutetodo y variacutea entre 0005 y 0053

K factor promedio en funcioacuten del flujo volumeacutetrico

65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

65700

65750

65800

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

pro

med

io

20

degC (p

ulso

sL)

OF 1500

SEP promedio

Curva individual SEP

Maacutesico

0053

0030

0005

Figura 10 Diferencias de los resultados del factor K del patroacuten de transferencia obtenidos con los diferentes sistemas de referencia 5 DISCUSIOacuteN En la figura 5 se puede observan variaciones entre la curva de la calibracioacuten ideal de la turbina y la curva producida con el arreglo empleado en la comparacioacuten puede estimarse que esas variaciones se deben principalmente a efectos de distorsiones en el perfil de velocidades sobre el medidor de flujo producidos por la instalacioacuten y operacioacuten del probador compacto de desplazamiento positivo Entre los resultados mostrados en las figuras 5 y 6 se observan dispersiones similares en las diferentes pruebas efectuadas empleando el meacutetodo gravimeacutetrico y el meacutetodo volumeacutetrico lo que significa que es parte del comportamiento del medidor flujo tipo turbina bajo esas condiciones de instalacioacuten

En la tabla 1 se observa que las diferencias entre el SEP y el OF 1500 son siempre negativas y aunque estaacuten dentro de la incertidumbre de medicioacuten confirman la existencia de errores sistemaacuteticos en el proceso de medicioacuten La tabla 1 muestra tambieacuten los resultados del K factor de la turbina empleando como patroacuten de referencia un medidor de flujo maacutesico (CMF 300) los errores son positivos y negativos cabe destacar que ese sistema de medicioacuten fue calibrado directamente contra el Patroacuten Nacional de Flujo de Liacutequidos y se empleo ademaacutes para verificar el comportamiento del mismo 6 CONCLUSIONES Las diferencias y la dispersioacuten de los datos en la comparacioacuten interna muestran que la estabilidad del patroacuten de referencia es adecuada con excepcioacuten del flujo bajo de 400 Lmin donde la variacioacuten de los resultados muestran un efecto en el comportamiento del medidor La estabilidad del patroacuten de transferencia se efectuoacute sobre la base de la repetibilidad y de la reproducibilidad del factor K Las diferencias muestran la existencia de errores sistemaacuteticos entre ambos meacutetodos empleados que aunque estaacuten dentro de la incertidumbre de medicioacuten debe determinarse la fuente de los mismos 6 RESULTADOS ndash Calibracioacuten en sitio empleando un probador bidireccional


12


qv SEP KF

promedio

OF 1500 KF

promedio

CMF 300 KF

promedio




SEP CMF 300

4 317 6548 39 6548 05 -0005 3 896 6551 26 6550 50 -0012 3 401 6552 69 6551 70 -0015 2 897 6554 01 6552 60 6553 02 -0022 -0015 2 197 6558 05 6556 10 6557 33 -0030 -0011 1 904 6560 21 6557 13 6559 26 -0047 -0014 1 399 6562 23 6559 13 6562 64 -0047 0006 897 6561 64 6558 17 6561 95 -0053 0005 397 6549 88 6549 44 -0007



65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

65700

65750

65800

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

pro

med

io

20

degC (p

ulso

sL)

OF 1500

SEP promedio


Maacutesico

0053

0030

0005



qvSEPKF

promedio

OF 1500KF

promedio

CMF 300KF

promedio


representativosdel KF ()

4 3173 8963 4012 8972 1971 9041 399897397

6548 396551 266552 696554 016558 056560 216562 236561 646549 88

6548 056550 506551 706552 606556 106557 136559 136558 176549 44

6553 026557 336559 266562 646561 95

-0005-0012-0015-0022-0030-0047-0047-0053-0007

-0015-0011-001400060005


SEPCMF 300

6 RESULTADOS ndash Calibracioacuten en sitio empleando un probador bidireccional

P60 P61P61P60

RHOtp Densidad del liacutequido a las condiciones de presioacuten y temperatura de la prueba

Incertidumbre de medida

Magnitudes de mayor contribucioacutenRepetibilidad Se calcula para el factor del medidor a partir del nuacutemero de corridas de calibracioacuten Su valor se estima de acuerdo con la GUM 1995

Volumen certificado delmedidor de referen-cia BVP Incertidumbre asociada con la calibra-cioacuten del probador compacto Esta incertidumbre puede catalogarse como incertidumbre tipo B el valor de incertidumbre informado en el certificado

Certicado CNM - CC - 710-001-2008 (agua)

301924122101181115021202

120904583306143

12041197

001001

0-001-001-002005002

-001-005-016004

-003

099986099994100002100008

10001100016099953099978

10001100052100159099962100032

qm (tonh) e () MF ut ()

0043

K=2

Flujomaacutesico

801

800

1103

1331

1736

2474

2472

1767

556

558

807

1096

2086

797

1573592

1573970

1572759

1573000

1573064

1572620

1572444

1572744

1572778

1572322

1572640

1572796

1573284

1572978

098383

098373

098303

098359

098313

098294

098255

098345

098360

098360

098371

098371

098314

098395

100066

100066

100064

100063

100060

100085

100085

100057

100062

100061

100063

100064

100056

100065

157359

157397

157276

157300

157306

157262

157244

157274

157278

157232

157264

157280

157328

157298

-002

-006

001

001

000

006

003

001

004

007

007

006

003

007

099982

099939

100011

100006

099998

100055

100032

100012

100043

100071

100065

100055

100026

100068

0025

0018

0036

0017

0011

0013

0008

0019

0011

0025

0017

0012

0005

0013

0043

0038

0051

0037

0034

0038

0034

0037

0034

0041

0037

0035

0034

0036

0051con

k =220vef = 40pasymp 95

(toneladash) (pulsos) (adimensional) (adimensional) (adimensional)(kg) () () ()()

N CTLm CPLm Masa m e MF s UT U maacutex

Medidor de Flujo maacutesico tipo Coriolis CMF

Tabla 2 Resultados de la calibracioacuten del medidor de flujo maacutesico en el Laboratorio de Flujo de Liacutequidos del CENAM

Tabla 3 Resultados de la calibracioacuten del medidor de flujo maacutesico utilizando el probador bidireccional en sitio Se utilizoacute diesel como fluido de trabajo


13

Figura 11 Fotografiacutea de una instalacioacuten que combina un medidor de flujo maacutesico de referencia y un probador para su calibracioacuten Los medidores de flujo maacutesico tipo Coriolis son empleados por la industria del petroacuteleo en aplicaciones de transferencia de custodia crudo y productos terminados tanto en masa como en volumen y como patrones de referencia para la calibracioacuten de medidores de flujo


La aplicacioacuten de este tipo de calibraciones debe tomar en cuenta las especificaciones teacutecnicas tanto del medidor bajo calibracioacuten como las del probador bidireccional empleado como patroacuten de referencia Nomenclatura para la densidad del liacutequido

API Densidad del liacutequido en grados API RD Densidad relativa del liacutequido RHO Densidad del liacutequido (kgm3 gL) RHOb Densidad base del liacutequido RHOobs Densidad observada del liacutequido a presioacuten base RHOtp Densidad del liacutequido a las condiciones de presioacuten y temperatura de la prueba

Medidor maacutesico tipo Coriolis bajo calibracioacuten Realizar el procedimiento de ajuste del ldquoZEROrdquo al sensor del medidor de flujo maacutesico antes de iniciar las pruebas de calibracioacuten


Figura 12 La graacutefica muestra los resultados obtenidos para el medidor de flujo maacutesico tipo Coriolis con agua en laboratorio y con Diesel en una instalacioacuten de productos terminados

Figura 13 La graacutefica muestra los resultados obtenidos para el medidor de flujo maacutesico tipo Coriolis con agua en laboratorio y

con Diesel en una instalacioacuten de productos terminados

Figura 14 La figura muestra la contribucioacuten de las variables de entrada y el peso que tienen durante el proceso

se expresa con un factor de cobertura k=203 y 73 grados efectivos de libertad que correspon-den aproximadamente a un nivel de confianza del 95

Densidad del fluido en el densiacutemetro afrecuencia ρD Se debe considerar la incer-tidumbre de calibracioacuten del instrumento de densidad De acuerdo a CNM-CC-730-1352008 la incertidumbre es de 0022 kgm3 con un factor de cobertura k = 2 que asegura un nivel de con-fianza aproximado del 95

Modelo matemaacutetico de API 2540 De acuerdo con la experiencia se propone considerar una incer-tidumbre estaacutendar igual a 01 kgm3 por el uso del modelo matemaacutetico propuesto Este valor se basa en las diferencias maacuteximas encontradas entre los resultados de aplicar el modelo API 2540 y las mediciones de densidad usando el meacutetodo de pesada hidrostaacutetica

7 CONCLUSIONES

Los resultados de la prueba de aptitud son SATISFACTORIOS es decir estaacuten dentro del liacutemite de aceptacioacuten (En le 1) las diferencias entre los resultados de La calibracioacuten del patroacuten de refe-rencia empleando dos meacutetodos diferentes son menores que la incertidumbre expresada

Conclusiones generales

1 Se provee informacioacuten cuantitativa para determinar las limitaciones de un meacutetodo de medicioacuten en particular

2 Ofrece una descripcioacuten de las magnitudes de influencia

3 Permitiraacute a los usuarios establecer objeti-vamente la incertidumbre total del proceso de medicioacuten de flujo

4 Proveeraacute la posibilidad de cuantificar cualquier desviacioacuten de los resultados fuera de la incertidumbre estimada de medicioacuten

5 Ayudaraacute a simplificar de manera racional los procedimientos de medicioacuten

6 Se debe evaluar perioacutedicamente del com-portamiento del patroacuten de referencia


14

Tabla 3 Resultados de la calibracioacuten del medidor de flujo maacutesico utilizando el probador bidireccional en sitio Se utilizoacute diesel como fluido de trabajo Incertidumbre de medida Magnitudes de mayor contribucioacuten Repetibilidad Se calcula para el factor del medidor a partir del nuacutemero de corridas de calibracioacuten Su valor se estima de acuerdo con la GUM 1995 Volumen certificado del medidor de referencia BVP Incertidumbre asociada con la calibracioacuten del probador compacto Esta incertidumbre puede catalogarse como incertidumbre tipo B el valor de incertidumbre informado en el certificado se expresa con un factor de cobertura k=203 y 73 grados efectivos de libertad que corresponden aproximadamente a un nivel de confianza del 95 Densidad del fluido en el densiacutemetro a frecuencia D Se debe considerar la incertidumbre de calibracioacuten del instrumento de densidad De acuerdo a CNM-CC-730-1352008 la

incertidumbre es de 0022 kgm3 con un factor de cobertura k = 2 que asegura un nivel de confianza aproximado del 95


8 RECONOCIMIENTOS

Al Dr George E Mattingly precursor incansable de la metrologiacutea de flujo de fluidos en nuestro paiacutes

Al M en C Joseacute Lara Manriacutequez (dagger) precursor de este trabajo

REFERENCIAS

[1] G E Mattingly ldquoDynamic Traceability of Flow Measurements Flowmeko 1979 Tokio (Japan) Proceedings pp 401-411

[2] ISO 4185 ldquoMeasurement of liquid flow in closed conduits ndash Weighing methodrdquo ndash 1980

[3] M Tanaka G Girard R Davis A Peuto and N Bignell- Recommended table for the den-sity of water between 0degC and 40 degC based on recent experimental reports ndash metrologia - 2001

[4] Guiacutea BIPMISO para la expresioacuten de la incertidumbre en las mediciones CNM-MED-PT-0002

[5] API -Manual of petroleum measurement standards Chapter 122 Calculation of petroleum quantities Section Calculation of liquid petroleum quantities measurement by turbine or displacement meters

[6] API - Manual of Petroleum Measurement Standards ndash Chapter 5 Metering Section 6 ndash Measurement of Liquid Hydrocarbons by Coriolis Meters October 2002

[7] OIML R119 Pipe prover for testing measuring

systems for liquids other than water

[8] ISO 7278-2 Liquid hydrocarbons -Dyna-mic measurement - Proving systems for

volumetric meters Part 2

SI es posible Contribuyamos con laSostenibilidad AMBIENTAL

Consulta enwwwcdtdegascomPor nuestros servicios de

Desarrollo Sostenible

LOS IMPOSIBLES NO EXISTEN

Pag 50

Pag 16

LABORATORIO MOacuteVILPara Aseguramiento Metroloacutegico de Calidad y Cantidad de Gas Natural tipo Transferencia Custodia en Colombia

VALIDACIOacuteN DEL USO DE LOS MEDIDORES DE FLUJO MAacuteSICOTipo Coriolis como Patrones de Referenciaen Aplicaciones de Transferencia de Custodia

MEDIDORES ULTRASOacuteNICOSEmpleados en las Mediciones de Flujo deHidrocarburos Liacutequidos -Experiencia Mexicana-

Los artiacuteculos publicados son de exclusiva responsabilidad de sus autores

Corporacion CDT de GAS wwwcdtdegascom

Iacutendi

ce

Pag 6

Pag 28

MEDIDORES ULTRASOacuteNICOS A BAJA PRESIOacuteNComo una Solucioacuten Eficiente para procesos de confirmacioacuten sugerido en la ISO 10012

VOLUMEN Y CALIDAD DEL GAS

Acreditado por

Acreditado ISOIEC 17020199812-OIN-008

Director

Editor



Disentildeo

Henry Abril Blanco





Edit

oria

l

Edit

oria

l










MUCHAS GRACIAS

P6

Cien

cia


P7

1 INTRODUCCIOacuteN








2 ABREVIATURAS





P6




P6




P6








P9P8

3 ALCANCES










35 RETOS










Rotativoy

Turbina

2 m3h a

650 m3h1


EMP[2][3]



Poder caloriacuteco


de hidrocarburos







(Ver Figura 1)

3353 MJm3 a 4471 MJm3


10 mgm3 a 590 mgm3

Magnitud EMP[5]


Temperatura



Resistencia DC

Frecuencia




-10degC a 150 degC

-15 V a 15 V

01 mA a 22 mA

10 Ohm a 200 Ohm

1 Hz a 10 000 Hz

02 kPa

2 kPa

103 kPa

05 degC

5 mV

8 microA

001 Ohm

01 Hz



Poder caloriacuteco


de hidrocarburos











70

01

001

001

0005

0005

0004

0001

0001

0001

00001

00001

1

001

001

100

10

4

1

1

05

02

004

01

0005

0002

0001

3

3

01

000001 00001 0001 001 01 1 10 100

CH4

C2H6

C3H8

i-C4H10

n-C4H10

i-C5H12

n-C5H12

n-C6H14

n-C7H16

n-C8H18

n-C9H20

n-C10H22

N2

CO2

O2


Perm

anen

tga

ses

Hea

vyH

ydro

carb

onLi

ght

Hyd

roca

rbon

Cien

cia


P10 P11

























-10degC a 150 degC

-15 V a 15 V

01 mA a 22 mA

10 Ohm a 200 Ohm

1 Hz a 10 000 Hz



Aire Acondicionado


baja Presioacuten


Alta Presioacuten





R410


Compresor de doble



a Patm




65 m3h 082 Mpa

06 dm3h 207 Mpa

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0003 0715 1427 2139 2851 3603 4315 5027 5739

Acce

lera

tion

[G]

Time [mmss]

Chassis Truckvan



1050

1163

1900

1219

1057879

428328

263

156

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

8 105 203 281 340 379 418 457 496 535 574 613 672 711 750 789 828 887

Acce

lera

tion

[G]

Time[ms]

Chassis Truckvan

MRC 1

MRC 2

MRC 3

He

2340 mm

5350

mm

A

C

B

D

Front

Rear

E

Cien

cia


P12 P13










65 m3h 082 Mpa

06 dm3h 207 Mpa



Volumen de Gas



Presioacuten

Temperatura












del punto de hielo


multifuncioacuten

Ver Numeral 421

Ver Numeral 422











Cod FechaMM-DD

Altitud[msnm]

Patm[kPa]

Tamb[degC]

HR[]Ciudad


02-2602-2803-0105-0504-2405-07

1 0001 0001 0001 000

1002 950

9006900890479052

100367062

9214213209255285132

551504521635775884



Antildeo 2013


Cod Altitud[msnm]

Patm[kPa]

Tamb[degC]

HR[]Ciudad

PDTBCB

1 000100

905210036

230250

600685











-

-

lt 02

lt 08

lt 05

lt 02

lt 6

lt 2

lt 1

lt 10

lt 5

lt 175

Permanent gases

Heavy Hydrocarbon

Light Hydrocarbon







-

-

lt 035

lt 25

NC

lt 05

NC

NC

lt 25

lt 20

lt 75

NC

Permanent gases

Heavy Hydrocarbon

Light Hydrocarbon



5 PROYECCIOacuteN



-05

-04

-03

-02

-01

00

01

02

03

04

05

0 50 100 150 200 250

di=

Ei

-Y



Cien

cia


P14

6 CONCLUSIONES





7 REFERENCIAS















wwwflomeko2013fr

Flomeko 2013



2013

P17



P16









1 INTRODUCCIOacuteN



















Cien

cia



P18 P19







Recalibracioacuten




Periodomensual

Periodobianual

Periodo nodefinido










Sistemas Clase A







Etapa 1


Etapa 2


Etapa 3


Etapa 4




Cien

cia


P20 P21














Donde





Equation 1

Where








comparable






m3h 32 046 087 05380 -043 051 -085

238 -007 027 -026393 -001 023 -003641 011 024 0461126 -003 023 -0141611 011 034 033

CDT DE GAS - 2011

Ref

PIGS

AR

Ecuation 1


En lt11ltEnlt12

Engt12










En lt11ltEnlt12

Engt12




CDT DE GAS - 2011

PIG

SA

R

RefCaudal

m3 h

3280

238393641

11261611

046-043-007-001011

-003011

087051027023024023034

053-085-026-003046

-014033



-200

-150

-100

-050

000

050

100

150

200

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Erro

r Pro

med

io [

]



-200

-150

-100

-050

000

050

100

150

200

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Erro

r Pro

med

io [

]



Cien

cia






Equation 2

Where










5 Conclusions



6 References







Caudal X2013 - X2011 U[20132011] EN

m3h 32 041 108 03880 079 084 094

238 034 037 093393 007 030 025641 -006 029 -0201126 001 029 0031611 -015 031 -047

CDT DE GAS - 2013

Ref

CDT

DE

GA

S 20

11

Ecuacioacuten 2



-200

-150

-100

-050

000

050

100

150

200

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Erro

r Pro

med

io [

]



P22

Donde





CDT DE GAS - 2013

CD

T D

E G

AS

20

11

RefCaudal

m3 h

3280

238393641

11261611

041079034007

-006001

-015

108084037030029029031

038094093025

-020003

-047





5 CONCLUSIONES


6 REFERENCIAS








-200

-150

-100

-050

000

050

100

150

200

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Erro

r Pro

med

io [

]




13

















P27P27P26





Tecn

olog

iacutea

1 INTRODUCCIOacuteN
















Resumen




P28 P29P29P28P28 P29P29P28













2 ULTRASONIDO





23 Longitud de onda














2 22















1014

2 MHz

500 MHz

175 MHz

1013

1012

1010

108

106

104

102

1

Hipersonidos

Ultrasonido

Audible

Infrasonido

Gas

Liacutequidos








Liacutequidos





4 22


-3

-2

-1

0

1

2

3

4

240 242 244 246 248 250 252 254 256 258 260


Vol

taje

(vo

lts

Vol

taje

(vo

lts ))





-3

-2

-1

0

1

2

3

4

240 242 244 246 248 250 252 254 256 258 260


Vol

taje

(vo

lts

Vol

taje

(vo

lts ))






3 NORMAS APLICABLES








Tecn

olog

iacutea

P30 P31P31P30

3 NORMAS APLICABLES








OIML

ISO

NOM DIN NCWM

ANSI

API AGA GPA

ASME

FAB

RIC

AN

TES

Pruebas

Seguridad



NormasNacionales

































A

B

03

plusmn03

plusmn02

05

plusmn05

plusmn03

10

plusmn10

plusmn06

15

plusmn15

plusmn10

25

plusmn25

plusmn15


03

05

10

15

25







6 22



V bull cos α

Vm

L

D

Cm

Transductor A

Transductor B






[3]





10 D


5 D UUFFMM



6 22




Vm

L

D

Cm

Transductor A

Transductor B






[3]





10 D


5 D UUFFMM


Tecn

olog

iacutea

P32 P33P33P32













6 22



V bull cos α

Vm

L

D

Cm

Transductor A

Transductor B






[3]





10 D


5 D UUFFMM




Bundle (19 tubos)


13D plusmn 025D 30D

18D18D18D

075

3422

8D plusmn 05D



















7 22










a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm [kg] (5)


PLC L

Cm

mV



7 22










a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm [kg] (5)


PLC L

Cm

mV







Donde



Donde


















(5)



7 22










a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm [kg] (5)


PLC L

Cm

mV

(6)



8 22


[adimensional] (7)







mmmm

PPPPP


V

m

20

[adimensional] (9)







81500P 10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC

mVNKv



8 22


[adimensional] (7)







mmmm

PPPPP


V

m

20

[adimensional] (9)







81500P 10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC

mVNKv

[adimensional](7)


Tecn

olog

iacutea

P34 P35P35P34


Donde
















Donde









F = 0 001 exp(-16208 + 2159210-4 T + 087096 ρ15

-2 + 4209210-3Tρ15-2

[1MPa](20)






8 22


[adimensional] (7)







mmmm

PPPPP


V

m

20

[adimensional] (9)







81500P 10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC

mVNKv

[adimensional](13)

[adimensional](9)

[adimensional](14)



9 22


tEDPCPS i

[adimensional] (13)







1515 801exp

[kgm3] (16) [degC-1] (17)







215

156 320680 212 363 0030

RHO [degC-1] (18)


FPP

CPLea

)(1



KRHOb

Kβ 12

015



9 22


tEDPCPS i

[adimensional] (13)







1515 801exp

[kgm3] (16) [degC-1] (17)







215

156 320680 212 363 0030

RHO [degC-1] (18)


FPP

CPLea

)(1



KRHOb

Kβ 12

015



9 22


tEDPCPS i

[adimensional] (13)







1515 801exp

[kgm3] (16) [degC-1] (17)







215

156 320680 212 363 0030

RHO [degC-1] (18)


FPP

CPLea

)(1



KRHOb

Kβ 12

015



9 22


tEDPCPS i

[adimensional] (13)







1515 801exp

[kgm3] (16) [degC-1] (17)







215

156 320680 212 363 0030

RHO [degC-1] (18)


FPP

CPLea

)(1



KRHOb

Kβ 12

015



9 22


tEDPCPS i

[adimensional] (13)







1515 801exp

[kgm3] (16) [degC-1] (17)







215

156 320680 212 363 0030

RHO [degC-1] (18)


FPP

CPLea

)(1



KRHOb

Kβ 12

015




610 ndash 1 075

346422 78186969 6594541 8186969 6

613972 26

0438 840486 18

000486 18

00





10 22


)1020924

87096010215928exp(-16200001F2

153

215

-4

TT



0 467189

Tm

UMF

Pm

Tp1

Pp

Tp2








p

m

CCFBPVCCFNIKF

m

p

CCFIVCCFBPV

IMF




10 22


)1020924

87096010215928exp(-16200001F2

153

215

-4

TT



0 467189

Tm

UMF

Pm

Tp1

Pp

Tp2








p

m

CCFBPVCCFNIKF

m

p

CCFIVCCFBPV

IMF



Donde



Tecn

olog

iacutea









10 22


)1020924

87096010215928exp(-16200001F2

153

215

-4

TT



0 467189

Tm

UMF

Pm

Tp1

Pp

Tp2








p

m

CCFBPVCCFNIKF

m

p

CCFIVCCFBPV

IMF




10 22


)1020924

87096010215928exp(-16200001F2

153

215

-4

TT



0 467189

Tm

UMF

Pm

Tp1

Pp

Tp2








p

m

CCFBPVCCFNIKF

m

p

CCFIVCCFBPV

IMF




10 22


)1020924

87096010215928exp(-16200001F2

153

215

-4

TT



0 467189

Tm

UMF

Pm

Tp1

Pp

Tp2








p

m

CCFBPVCCFNIKF

m

p

CCFIVCCFBPV

IMF













plusmn002degC










plusmn23microg


plusmn016mK


k


















12 22






BVPK

FPN

FPEtDP

TMF

BVPKCPLCTLN

CPLCTLCPSCTSMF

V

mm

m

pp

pppp

Vmm

PPPP

11

11)1))(20(1(

))(())((

20

20

[Adimensional] (24)













P36 P37P37P36


Tecn

olog

iacutea


Tecn

olog

iacutea


Donde





12 22






BVPK

FPN

FPEtDP

TMF

BVPKCPLCTLN

CPLCTLCPSCTSMF

V

mm

m

pp

pppp

Vmm

PPPP

11

11)1))(20(1(

))(())((

20

20

[Adimensional] (24)


























13 22









3 Normas





[adimensional] (26)


2rep

p

E

t

D

T

2222

22222

2222

EuMFtuMFDuMFuMF

uMFTu

TMF

PuPMF

TuMFPu

PMF

TuTMF

EcuEcMFNu

NMF

BVPuBVPMF

u

pp

TT

TT

pp

pmm

mm

FF

MFc





914 Reduccioacuten





cada fuente



ui (y) = ci u (xi) (25)

Para el ejemplo











14 22




cukU (27)





[] (28)



1001factor -

_ K



___

K

e [] (29)


)()(

11)(

__

1

2 qjjKvqjKvn

Ks i

n

iVj



jVjV Ksn

Ks 1__

[pulsosL] (31)


P38 P39P39P38


Tecn

olog

iacutea

MF

pT

Tρ

TT

mT

CFE

mP

20ρ

pρ

pα

mF mCPL

pCPLpF pCPSpP

15ρ

BVP K

Nrep

mCTL

pCTL

pCTS

DEt

mρ



















14 22




cukU (27)





[] (28)



1001factor -

_ K



___

K

e [] (29)


)()(

11)(

__

1

2 qjjKvqjKvn

Ks i

n

iVj



jVjV Ksn

Ks 1__

[pulsosL] (31)




14 22




cukU (27)





[] (28)



1001factor -

_ K



___

K

e [] (29)


)()(

11)(

__

1

2 qjjKvqjKvn

Ks i

n

iVj



jVjV Ksn

Ks 1__

[pulsosL] (31)




14 22




cukU (27)





[] (28)



1001factor -

_ K



___

K

e [] (29)


)()(

11)(

__

1

2 qjjKvqjKvn

Ks i

n

iVj



jVjV Ksn

Ks 1__

[pulsosL] (31)



15 22


jVVjA KsKu

__)(1 [pulsosL] (32)




)()__


122)



)()__

(1

22i

n

iiVC xuKu

[pulsosL] (35) 12

)(

__

)__

(1

22i

n

i

VVC xu

ixKKu

[pulsosL] (36)



__

)()()__

()__

( 21

22VABBVC KuNuVuKu

[pulsosL] (37)

__)()__

__

()__()__

( 21

2__

2__

__

VAN

V

VVC Kuu

N

KuV

KKu V


__

j

__




15 22


jVVjA KsKu

__)(1 [pulsosL] (32)




)()__


122)



)()__

(1

22i

n

iiVC xuKu

[pulsosL] (35) 12

)(

__

)__

(1

22i

n

i

VVC xu

ixKKu

[pulsosL] (36)



__

)()()__

()__

( 21

22VABBVC KuNuVuKu

[pulsosL] (37)

__)()__

__

()__()__

( 21

2__

2__

__

VAN

V

VVC Kuu

N

KuV

KKu V


__

j

__




15 22


jVVjA KsKu

__)(1 [pulsosL] (32)




)()__


122)



)()__

(1

22i

n

iiVC xuKu

[pulsosL] (35) 12

)(

__

)__

(1

22i

n

i

VVC xu

ixKKu

[pulsosL] (36)



__

)()()__

()__

( 21

22VABBVC KuNuVuKu

[pulsosL] (37)

__)()__

__

()__()__

( 21

2__

2__

__

VAN

V

VVC Kuu

N

KuV

KKu V


__

j

__




15 22


jVVjA KsKu

__)(1 [pulsosL] (32)




)()__


122)



)()__

(1

22i

n

iiVC xuKu

[pulsosL] (35) 12

)(

__

)__

(1

22i

n

i

VVC xu

ixKKu

[pulsosL] (36)



__

)()()__

()__

( 21

22VABBVC KuNuVuKu

[pulsosL] (37)

__)()__

__

()__()__

( 21

2__

2__

__

VAN

V

VVC Kuu

N

KuV

KKu V


__

j

__


Donde










Coecientede

Sensibilidad(Ci)

u Ci(pulsosL)

(u Ci)2

(pulsosL)2

Gradosde

Libertad

PulsosNDiv


vp




Suma de (uCi)2




35-41



1388bull10-6

1178bull10-3

39

207

243bull10-3

0046

Pulsos

L

pulsosL

pulsosL

B (Rectangular)

B (Normal k=203)

A(Normal k=1)

200(pulsos)

3676 (L)


05774(pulsos)

18109 (L)

000062(pulsosL)

105bull10-4

(1L)

-554E-04 (PulsosL2)

1

6041bull10-5

-1003bull10-3

6158bull10-4



365bull10-9

101bull10-6

379bull10-7

50

50

5

prueba

CENAM

prueba

50 56200

9 556632

0001 508

5290 78

1

2

3



P40 P41P41P40


Tecn

olog

iacutea

P42 P43P43P42














17 22








18 22


-100-080-060-040-020000020040060080100

000E+00 250E+05 500E+05 750E+05 100E+06 125E+06 150E+06 175E+06 200E+06

Re (adimensional)

e (

)


029

030 034



52300

52400

52500

52600

52700

52800

52900

53000

53100

53200

53300

53400

000E+00 250E+05 500E+05 750E+05 100E+06 125E+06 150E+06 175E+06 200E+06

Re (adimensional)

fact

or K

v es

L)


0078

022

2

plusmn 03



Tecn

olog

iacutea

P44 P45P45P44



19 22



6260

6270

6280

6290

6300

6310

6320

6330

6340

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000

qv (Lmin)

Fact

or K

v (p

L)




007 01

06

03



2988298929902991299229932994299529962997299829993000300130023003300430053006300730083009301030113012

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000

qv (Lmin)

Kfa

ctor

(pul

sos

L)





20 22



-200

-150

-100

-050

000

050

100

150

200

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000

qv (Lmin)

e (

)









-050-040-030-020-010000010020030040050

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000

qv (Lmin)

e (

)




Tecn

olog

iacutea

P46 P47P47P46








~






11 CONCLUSIONES











REFERENCIAS






ndash 1995



Tecn

olog

iacutea


Tecn

olog

iacutea

P49P49P48




Resumen



1 INTRODUCCIOacuteN
















la validacioacuten



2

























P50 P51P51P50


Tecn

olog

iacutea


















L a


Donde








3




a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm (kg) (1)


PLL

Cm C

mV

(L) (2)


[4] esta dado por

81500P

10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC


mV

NKv (pulsosL) (4)


3




a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm (kg) (1)


PLL

Cm C

mV

(L) (2)


[4] esta dado por

81500P

10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC


mV

NKv (pulsosL) (4)


3




a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm (kg) (1)


PLL

Cm C

mV

(L) (2)


[4] esta dado por

81500P

10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC


mV

NKv (pulsosL) (4)


3




a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm (kg) (1)


PLL

Cm C

mV

(L) (2)


[4] esta dado por

81500P

10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC


mV

NKv (pulsosL) (4)










4






Ń = N t1t2

(pulsos) (5)




12

(pulsosL) (6)


t1

t2



Pulsos del medidor


4






Ń = N t1t2

(pulsos) (5)




12

(pulsosL) (6)


t1

t2



Pulsos del medidor


P52 P53P53P52


Tecn

olog

iacutea


Donde



Donde




Donde







4






Ń = N t1t2

(pulsos) (5)




12

(pulsosL) (6)


t1

t2



Pulsos del medidor


4






Ń = N t1t2

(pulsos) (5)




12

(pulsosL) (6)


t1

t2



Pulsos del medidor











5


0 467189

Tm Pm

Tp1

Pp

Tp2

ρd




Caacutelculos



mIMprobadorMasa

mMF (7)

Donde





5


0 467189

Tm Pm

Tp1

Pp

Tp2

ρd




Caacutelculos



mIMprobadorMasa

mMF (7)

Donde





Caacutelculos



Donde


Donde



6

mIMfpρ pCPSpCTSBVP

mIM

probadorMasa mMF

(8)

Donde






DCPLDCTLCPLCTL

fDf

pp p (9)

Donde








DCPLDCTL

CPLCTL

fDmIM

CPSBVP

mIMprobadorMasa

mMF pp ppCTS

(10)


mIM

(11)







6

mIMfpρ pCPSpCTSBVP

mIM

probadorMasa mMF

(8)

Donde






DCPLDCTLCPLCTL

fDf

pp p (9)

Donde








DCPLDCTL

CPLCTL

fDmIM

CPSBVP

mIMprobadorMasa

mMF pp ppCTS

(10)


mIM

(11)







6

mIMfpρ pCPSpCTSBVP

mIM

probadorMasa mMF

(8)

Donde






DCPLDCTLCPLCTL

fDf

pp p (9)

Donde








DCPLDCTL

CPLCTL

fDmIM

CPSBVP

mIMprobadorMasa

mMF pp ppCTS

(10)


mIM

(11)







6

mIMfpρ pCPSpCTSBVP

mIM

probadorMasa mMF

(8)

Donde






DCPLDCTLCPLCTL

fDf

pp p (9)

Donde








DCPLDCTL

CPLCTL

fDmIM

CPSBVP

mIMprobadorMasa

mMF pp ppCTS

(10)


mIM

(11)






(10)

P54 P55P55P54


Tecn

olog

iacutea




























8


96106500650 F

kFuECF

(12)







n

sM

MFTT PruTPT

uT

F MM

T

MF Mu

DT

MF Mu

MF M

u P DP D

F MMu E

E

MF MuWT

WT

MF Mu ID

ID

MF Mu P P

P P

MF M

uT PT P

F MMuGc

G c

F MMu BVP

BVP

MF Mu NN

MF MMMFuc

DDP

DDTFdfD

2

)(2

22

22222

2222

)(2

(13)



1

2 2

3

4

5

6

1


8


96106500650 F

kFuECF

(12)







n

sM

MFTT PruTPT

uT

F MM

T

MF Mu

DT

MF Mu

MF M

u P DP D

F MMu E

E

MF MuWT

WT

MF Mu ID

ID

MF Mu P P

P P

MF M

uT PT P

F MMuGc

G c

F MMu BVP

BVP

MF Mu

NN

MF MMMFuc

DDP

DDTFdfD

2

)(2

22

22222

2222

)(2

(13)



1

2 2

3

4

5

6

1


8


96106500650 F

kFuECF

(12)







n

sM

MFTT PruTPT

uT

F MM

T

MF Mu

DT

MF Mu

MF M

u P DP D

F MMu E

E

MF MuWT

WT

MF Mu ID

ID

MF Mu P P

P P

MF M

uT PT P

F MMuGc

G c

F MMu BVP

BVP

MF Mu

NN

MF MMMFuc

DDP

DDTFdfD

2

)(2

22

22222

2222

)(2

(13)



1

2 2

3

4

5

6

1







9




C TC 02







t


la entrada


salida

P56 P57P57P56


Tecn

olog

iacutea


qm prop K∆K (14)







ρ = C1T2 + C0 (15)





















10



Pb 2p + 125pe (16)





)(1

1qvji

n

ij KFn

FK (pulsosL) (18)


1

2 )(1

1ji

n

ij FKKFn

s

(pulsosL) (19)


)(1

1qvji

z

hrep FKz

KF (pulsosL) (20)


sensor 1

sensor 1

sensor 2

celdas de carga

turbina

P

T

masa

tiempo sensor 2

Kp

Kse

T

P T T


densidad

maacutesico



10



Pb 2p + 125pe (16)





)(1

1qvji

n

ij KFn

FK (pulsosL) (18)


1

2 )(1

1ji

n

ij FKKFn

s

(pulsosL) (19)


)(1

1qvji

z

hrep FKz

KF (pulsosL) (20)


sensor 1

sensor 1

sensor 2

celdas de carga

turbina

P

T

masa

tiempo sensor 2

Kp

Kse

T

P T T


densidad

maacutesico











11


)(1

1qvjj

n

ij sz

s (pulsosL) (21)


2

1

2 )(1

1repj

z

hKFrep KFFKz

s

(pulsosL) (22)





65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

65700

65750

65800

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

2

0 degC

(pul

sos

L)


SEP 23-12-2003

SEP 2930-12-2004

SEP 2004-01-05

SEP 2004-06-16

SEP promedio

028

0069

0030



65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

2

0 degC

(pul

sos

L)

OF 1500 2004-06-14

OF 1500 2004-06-16

OF 1500 2003-12-29

OF 1500 2004-01-05

Factor K promedio

026 0059

0086


P58 P59P59P58















5 DISCUSIOacuteN





6 CONCLUSIONES





11


)(1

1qvjj

n

ij sz

s (pulsosL) (21)


2

1

2 )(1

1repj

z

hKFrep KFFKz

s

(pulsosL) (22)





65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

65700

65750

65800

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

2

0 degC

(pul

sos

L)


SEP 23-12-2003

SEP 2930-12-2004

SEP 2004-01-05

SEP 2004-06-16

SEP promedio

028

0069

0030



65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

2

0 degC

(pul

sos

L)

OF 1500 2004-06-14

OF 1500 2004-06-16

OF 1500 2003-12-29

OF 1500 2004-01-05

Factor K promedio

026 0059

0086



11


)(1

1qvjj

n

ij sz

s (pulsosL) (21)


2

1

2 )(1

1repj

z

hKFrep KFFKz

s

(pulsosL) (22)





65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

65700

65750

65800

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

2

0 degC

(pul

sos

L)


SEP 23-12-2003

SEP 2930-12-2004

SEP 2004-01-05

SEP 2004-06-16

SEP promedio

028

0069

0030



65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

2

0 degC

(pul

sos

L)

OF 1500 2004-06-14

OF 1500 2004-06-16

OF 1500 2003-12-29

OF 1500 2004-01-05

Factor K promedio

026 0059

0086











12


qv SEP KF

promedio

OF 1500 KF

promedio

CMF 300 KF

promedio




SEP CMF 300

4 317 6548 39 6548 05 -0005 3 896 6551 26 6550 50 -0012 3 401 6552 69 6551 70 -0015 2 897 6554 01 6552 60 6553 02 -0022 -0015 2 197 6558 05 6556 10 6557 33 -0030 -0011 1 904 6560 21 6557 13 6559 26 -0047 -0014 1 399 6562 23 6559 13 6562 64 -0047 0006 897 6561 64 6558 17 6561 95 -0053 0005 397 6549 88 6549 44 -0007



65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

65700

65750

65800

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

pro

med

io

20

degC (p

ulso

sL)

OF 1500

SEP promedio


Maacutesico

0053

0030

0005




12


qv SEP KF

promedio

OF 1500 KF

promedio

CMF 300 KF

promedio




SEP CMF 300

4 317 6548 39 6548 05 -0005 3 896 6551 26 6550 50 -0012 3 401 6552 69 6551 70 -0015 2 897 6554 01 6552 60 6553 02 -0022 -0015 2 197 6558 05 6556 10 6557 33 -0030 -0011 1 904 6560 21 6557 13 6559 26 -0047 -0014 1 399 6562 23 6559 13 6562 64 -0047 0006 897 6561 64 6558 17 6561 95 -0053 0005 397 6549 88 6549 44 -0007



65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

65700

65750

65800

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

pro

med

io

20

degC (p

ulso

sL)

OF 1500

SEP promedio


Maacutesico

0053

0030

0005



qvSEPKF

promedio

OF 1500KF

promedio

CMF 300KF

promedio



4 3173 8963 4012 8972 1971 9041 399897397

6548 396551 266552 696554 016558 056560 216562 236561 646549 88

6548 056550 506551 706552 606556 106557 136559 136558 176549 44

6553 026557 336559 266562 646561 95

-0005-0012-0015-0022-0030-0047-0047-0053-0007

-0015-0011-001400060005


SEPCMF 300


P60 P61P61P60






301924122101181115021202

120904583306143

12041197

001001

0-001-001-002005002

-001-005-016004

-003

099986099994100002100008

10001100016099953099978

10001100052100159099962100032


0043

K=2

Flujomaacutesico

801

800

1103

1331

1736

2474

2472

1767

556

558

807

1096

2086

797

1573592

1573970

1572759

1573000

1573064

1572620

1572444

1572744

1572778

1572322

1572640

1572796

1573284

1572978

098383

098373

098303

098359

098313

098294

098255

098345

098360

098360

098371

098371

098314

098395

100066

100066

100064

100063

100060

100085

100085

100057

100062

100061

100063

100064

100056

100065

157359

157397

157276

157300

157306

157262

157244

157274

157278

157232

157264

157280

157328

157298

-002

-006

001

001

000

006

003

001

004

007

007

006

003

007

099982

099939

100011

100006

099998

100055

100032

100012

100043

100071

100065

100055

100026

100068

0025

0018

0036

0017

0011

0013

0008

0019

0011

0025

0017

0012

0005

0013

0043

0038

0051

0037

0034

0038

0034

0037

0034

0041

0037

0035

0034

0036

0051con








13














7 CONCLUSIONES










14




8 RECONOCIMIENTOS



REFERENCIAS















Director

Editor



Disentildeo

Henry Abril Blanco





Edit

oria

l

Edit

oria

l










MUCHAS GRACIAS

P6

Cien

cia


P7

1 INTRODUCCIOacuteN








2 ABREVIATURAS





P6




P6




P6








P9P8

3 ALCANCES










35 RETOS










Rotativoy

Turbina

2 m3h a

650 m3h1


EMP[2][3]



Poder caloriacuteco


de hidrocarburos







(Ver Figura 1)

3353 MJm3 a 4471 MJm3


10 mgm3 a 590 mgm3

Magnitud EMP[5]


Temperatura



Resistencia DC

Frecuencia




-10degC a 150 degC

-15 V a 15 V

01 mA a 22 mA

10 Ohm a 200 Ohm

1 Hz a 10 000 Hz

02 kPa

2 kPa

103 kPa

05 degC

5 mV

8 microA

001 Ohm

01 Hz



Poder caloriacuteco


de hidrocarburos











70

01

001

001

0005

0005

0004

0001

0001

0001

00001

00001

1

001

001

100

10

4

1

1

05

02

004

01

0005

0002

0001

3

3

01

000001 00001 0001 001 01 1 10 100

CH4

C2H6

C3H8

i-C4H10

n-C4H10

i-C5H12

n-C5H12

n-C6H14

n-C7H16

n-C8H18

n-C9H20

n-C10H22

N2

CO2

O2


Perm

anen

tga

ses

Hea

vyH

ydro

carb

onLi

ght

Hyd

roca

rbon

Cien

cia


P10 P11

























-10degC a 150 degC

-15 V a 15 V

01 mA a 22 mA

10 Ohm a 200 Ohm

1 Hz a 10 000 Hz



Aire Acondicionado


baja Presioacuten


Alta Presioacuten





R410


Compresor de doble



a Patm




65 m3h 082 Mpa

06 dm3h 207 Mpa

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0003 0715 1427 2139 2851 3603 4315 5027 5739

Acce

lera

tion

[G]

Time [mmss]

Chassis Truckvan



1050

1163

1900

1219

1057879

428328

263

156

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

8 105 203 281 340 379 418 457 496 535 574 613 672 711 750 789 828 887

Acce

lera

tion

[G]

Time[ms]

Chassis Truckvan

MRC 1

MRC 2

MRC 3

He

2340 mm

5350

mm

A

C

B

D

Front

Rear

E

Cien

cia


P12 P13










65 m3h 082 Mpa

06 dm3h 207 Mpa



Volumen de Gas



Presioacuten

Temperatura












del punto de hielo


multifuncioacuten

Ver Numeral 421

Ver Numeral 422











Cod FechaMM-DD

Altitud[msnm]

Patm[kPa]

Tamb[degC]

HR[]Ciudad


02-2602-2803-0105-0504-2405-07

1 0001 0001 0001 000

1002 950

9006900890479052

100367062

9214213209255285132

551504521635775884



Antildeo 2013


Cod Altitud[msnm]

Patm[kPa]

Tamb[degC]

HR[]Ciudad

PDTBCB

1 000100

905210036

230250

600685











-

-

lt 02

lt 08

lt 05

lt 02

lt 6

lt 2

lt 1

lt 10

lt 5

lt 175

Permanent gases

Heavy Hydrocarbon

Light Hydrocarbon







-

-

lt 035

lt 25

NC

lt 05

NC

NC

lt 25

lt 20

lt 75

NC

Permanent gases

Heavy Hydrocarbon

Light Hydrocarbon



5 PROYECCIOacuteN



-05

-04

-03

-02

-01

00

01

02

03

04

05

0 50 100 150 200 250

di=

Ei

-Y



Cien

cia


P14

6 CONCLUSIONES





7 REFERENCIAS















wwwflomeko2013fr

Flomeko 2013



2013

P17



P16









1 INTRODUCCIOacuteN



















Cien

cia



P18 P19







Recalibracioacuten




Periodomensual

Periodobianual

Periodo nodefinido










Sistemas Clase A







Etapa 1


Etapa 2


Etapa 3


Etapa 4




Cien

cia


P20 P21














Donde





Equation 1

Where








comparable






m3h 32 046 087 05380 -043 051 -085

238 -007 027 -026393 -001 023 -003641 011 024 0461126 -003 023 -0141611 011 034 033

CDT DE GAS - 2011

Ref

PIGS

AR

Ecuation 1


En lt11ltEnlt12

Engt12










En lt11ltEnlt12

Engt12




CDT DE GAS - 2011

PIG

SA

R

RefCaudal

m3 h

3280

238393641

11261611

046-043-007-001011

-003011

087051027023024023034

053-085-026-003046

-014033



-200

-150

-100

-050

000

050

100

150

200

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Erro

r Pro

med

io [

]



-200

-150

-100

-050

000

050

100

150

200

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Erro

r Pro

med

io [

]



Cien

cia






Equation 2

Where










5 Conclusions



6 References







Caudal X2013 - X2011 U[20132011] EN

m3h 32 041 108 03880 079 084 094

238 034 037 093393 007 030 025641 -006 029 -0201126 001 029 0031611 -015 031 -047

CDT DE GAS - 2013

Ref

CDT

DE

GA

S 20

11

Ecuacioacuten 2



-200

-150

-100

-050

000

050

100

150

200

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Erro

r Pro

med

io [

]



P22

Donde





CDT DE GAS - 2013

CD

T D

E G

AS

20

11

RefCaudal

m3 h

3280

238393641

11261611

041079034007

-006001

-015

108084037030029029031

038094093025

-020003

-047





5 CONCLUSIONES


6 REFERENCIAS








-200

-150

-100

-050

000

050

100

150

200

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Erro

r Pro

med

io [

]




13

















P27P27P26





Tecn

olog

iacutea

1 INTRODUCCIOacuteN
















Resumen




P28 P29P29P28P28 P29P29P28













2 ULTRASONIDO





23 Longitud de onda














2 22















1014

2 MHz

500 MHz

175 MHz

1013

1012

1010

108

106

104

102

1

Hipersonidos

Ultrasonido

Audible

Infrasonido

Gas

Liacutequidos








Liacutequidos





4 22


-3

-2

-1

0

1

2

3

4

240 242 244 246 248 250 252 254 256 258 260


Vol

taje

(vo

lts

Vol

taje

(vo

lts ))





-3

-2

-1

0

1

2

3

4

240 242 244 246 248 250 252 254 256 258 260


Vol

taje

(vo

lts

Vol

taje

(vo

lts ))






3 NORMAS APLICABLES








Tecn

olog

iacutea

P30 P31P31P30

3 NORMAS APLICABLES








OIML

ISO

NOM DIN NCWM

ANSI

API AGA GPA

ASME

FAB

RIC

AN

TES

Pruebas

Seguridad



NormasNacionales

































A

B

03

plusmn03

plusmn02

05

plusmn05

plusmn03

10

plusmn10

plusmn06

15

plusmn15

plusmn10

25

plusmn25

plusmn15


03

05

10

15

25







6 22



V bull cos α

Vm

L

D

Cm

Transductor A

Transductor B






[3]





10 D


5 D UUFFMM



6 22




Vm

L

D

Cm

Transductor A

Transductor B






[3]





10 D


5 D UUFFMM


Tecn

olog

iacutea

P32 P33P33P32













6 22



V bull cos α

Vm

L

D

Cm

Transductor A

Transductor B






[3]





10 D


5 D UUFFMM




Bundle (19 tubos)


13D plusmn 025D 30D

18D18D18D

075

3422

8D plusmn 05D



















7 22










a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm [kg] (5)


PLC L

Cm

mV



7 22










a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm [kg] (5)


PLC L

Cm

mV







Donde



Donde


















(5)



7 22










a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm [kg] (5)


PLC L

Cm

mV

(6)



8 22


[adimensional] (7)







mmmm

PPPPP


V

m

20

[adimensional] (9)







81500P 10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC

mVNKv



8 22


[adimensional] (7)







mmmm

PPPPP


V

m

20

[adimensional] (9)







81500P 10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC

mVNKv

[adimensional](7)


Tecn

olog

iacutea

P34 P35P35P34


Donde
















Donde









F = 0 001 exp(-16208 + 2159210-4 T + 087096 ρ15

-2 + 4209210-3Tρ15-2

[1MPa](20)






8 22


[adimensional] (7)







mmmm

PPPPP


V

m

20

[adimensional] (9)







81500P 10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC

mVNKv

[adimensional](13)

[adimensional](9)

[adimensional](14)



9 22


tEDPCPS i

[adimensional] (13)







1515 801exp

[kgm3] (16) [degC-1] (17)







215

156 320680 212 363 0030

RHO [degC-1] (18)


FPP

CPLea

)(1



KRHOb

Kβ 12

015



9 22


tEDPCPS i

[adimensional] (13)







1515 801exp

[kgm3] (16) [degC-1] (17)







215

156 320680 212 363 0030

RHO [degC-1] (18)


FPP

CPLea

)(1



KRHOb

Kβ 12

015



9 22


tEDPCPS i

[adimensional] (13)







1515 801exp

[kgm3] (16) [degC-1] (17)







215

156 320680 212 363 0030

RHO [degC-1] (18)


FPP

CPLea

)(1



KRHOb

Kβ 12

015



9 22


tEDPCPS i

[adimensional] (13)







1515 801exp

[kgm3] (16) [degC-1] (17)







215

156 320680 212 363 0030

RHO [degC-1] (18)


FPP

CPLea

)(1



KRHOb

Kβ 12

015



9 22


tEDPCPS i

[adimensional] (13)







1515 801exp

[kgm3] (16) [degC-1] (17)







215

156 320680 212 363 0030

RHO [degC-1] (18)


FPP

CPLea

)(1



KRHOb

Kβ 12

015




610 ndash 1 075

346422 78186969 6594541 8186969 6

613972 26

0438 840486 18

000486 18

00





10 22


)1020924

87096010215928exp(-16200001F2

153

215

-4

TT



0 467189

Tm

UMF

Pm

Tp1

Pp

Tp2








p

m

CCFBPVCCFNIKF

m

p

CCFIVCCFBPV

IMF




10 22


)1020924

87096010215928exp(-16200001F2

153

215

-4

TT



0 467189

Tm

UMF

Pm

Tp1

Pp

Tp2








p

m

CCFBPVCCFNIKF

m

p

CCFIVCCFBPV

IMF



Donde



Tecn

olog

iacutea









10 22


)1020924

87096010215928exp(-16200001F2

153

215

-4

TT



0 467189

Tm

UMF

Pm

Tp1

Pp

Tp2








p

m

CCFBPVCCFNIKF

m

p

CCFIVCCFBPV

IMF




10 22


)1020924

87096010215928exp(-16200001F2

153

215

-4

TT



0 467189

Tm

UMF

Pm

Tp1

Pp

Tp2








p

m

CCFBPVCCFNIKF

m

p

CCFIVCCFBPV

IMF




10 22


)1020924

87096010215928exp(-16200001F2

153

215

-4

TT



0 467189

Tm

UMF

Pm

Tp1

Pp

Tp2








p

m

CCFBPVCCFNIKF

m

p

CCFIVCCFBPV

IMF













plusmn002degC










plusmn23microg


plusmn016mK


k


















12 22






BVPK

FPN

FPEtDP

TMF

BVPKCPLCTLN

CPLCTLCPSCTSMF

V

mm

m

pp

pppp

Vmm

PPPP

11

11)1))(20(1(

))(())((

20

20

[Adimensional] (24)













P36 P37P37P36


Tecn

olog

iacutea


Tecn

olog

iacutea


Donde





12 22






BVPK

FPN

FPEtDP

TMF

BVPKCPLCTLN

CPLCTLCPSCTSMF

V

mm

m

pp

pppp

Vmm

PPPP

11

11)1))(20(1(

))(())((

20

20

[Adimensional] (24)


























13 22









3 Normas





[adimensional] (26)


2rep

p

E

t

D

T

2222

22222

2222

EuMFtuMFDuMFuMF

uMFTu

TMF

PuPMF

TuMFPu

PMF

TuTMF

EcuEcMFNu

NMF

BVPuBVPMF

u

pp

TT

TT

pp

pmm

mm

FF

MFc





914 Reduccioacuten





cada fuente



ui (y) = ci u (xi) (25)

Para el ejemplo











14 22




cukU (27)





[] (28)



1001factor -

_ K



___

K

e [] (29)


)()(

11)(

__

1

2 qjjKvqjKvn

Ks i

n

iVj



jVjV Ksn

Ks 1__

[pulsosL] (31)


P38 P39P39P38


Tecn

olog

iacutea

MF

pT

Tρ

TT

mT

CFE

mP

20ρ

pρ

pα

mF mCPL

pCPLpF pCPSpP

15ρ

BVP K

Nrep

mCTL

pCTL

pCTS

DEt

mρ



















14 22




cukU (27)





[] (28)



1001factor -

_ K



___

K

e [] (29)


)()(

11)(

__

1

2 qjjKvqjKvn

Ks i

n

iVj



jVjV Ksn

Ks 1__

[pulsosL] (31)




14 22




cukU (27)





[] (28)



1001factor -

_ K



___

K

e [] (29)


)()(

11)(

__

1

2 qjjKvqjKvn

Ks i

n

iVj



jVjV Ksn

Ks 1__

[pulsosL] (31)




14 22




cukU (27)





[] (28)



1001factor -

_ K



___

K

e [] (29)


)()(

11)(

__

1

2 qjjKvqjKvn

Ks i

n

iVj



jVjV Ksn

Ks 1__

[pulsosL] (31)



15 22


jVVjA KsKu

__)(1 [pulsosL] (32)




)()__


122)



)()__

(1

22i

n

iiVC xuKu

[pulsosL] (35) 12

)(

__

)__

(1

22i

n

i

VVC xu

ixKKu

[pulsosL] (36)



__

)()()__

()__

( 21

22VABBVC KuNuVuKu

[pulsosL] (37)

__)()__

__

()__()__

( 21

2__

2__

__

VAN

V

VVC Kuu

N

KuV

KKu V


__

j

__




15 22


jVVjA KsKu

__)(1 [pulsosL] (32)




)()__


122)



)()__

(1

22i

n

iiVC xuKu

[pulsosL] (35) 12

)(

__

)__

(1

22i

n

i

VVC xu

ixKKu

[pulsosL] (36)



__

)()()__

()__

( 21

22VABBVC KuNuVuKu

[pulsosL] (37)

__)()__

__

()__()__

( 21

2__

2__

__

VAN

V

VVC Kuu

N

KuV

KKu V


__

j

__




15 22


jVVjA KsKu

__)(1 [pulsosL] (32)




)()__


122)



)()__

(1

22i

n

iiVC xuKu

[pulsosL] (35) 12

)(

__

)__

(1

22i

n

i

VVC xu

ixKKu

[pulsosL] (36)



__

)()()__

()__

( 21

22VABBVC KuNuVuKu

[pulsosL] (37)

__)()__

__

()__()__

( 21

2__

2__

__

VAN

V

VVC Kuu

N

KuV

KKu V


__

j

__




15 22


jVVjA KsKu

__)(1 [pulsosL] (32)




)()__


122)



)()__

(1

22i

n

iiVC xuKu

[pulsosL] (35) 12

)(

__

)__

(1

22i

n

i

VVC xu

ixKKu

[pulsosL] (36)



__

)()()__

()__

( 21

22VABBVC KuNuVuKu

[pulsosL] (37)

__)()__

__

()__()__

( 21

2__

2__

__

VAN

V

VVC Kuu

N

KuV

KKu V


__

j

__


Donde










Coecientede

Sensibilidad(Ci)

u Ci(pulsosL)

(u Ci)2

(pulsosL)2

Gradosde

Libertad

PulsosNDiv


vp




Suma de (uCi)2




35-41



1388bull10-6

1178bull10-3

39

207

243bull10-3

0046

Pulsos

L

pulsosL

pulsosL

B (Rectangular)

B (Normal k=203)

A(Normal k=1)

200(pulsos)

3676 (L)


05774(pulsos)

18109 (L)

000062(pulsosL)

105bull10-4

(1L)

-554E-04 (PulsosL2)

1

6041bull10-5

-1003bull10-3

6158bull10-4



365bull10-9

101bull10-6

379bull10-7

50

50

5

prueba

CENAM

prueba

50 56200

9 556632

0001 508

5290 78

1

2

3



P40 P41P41P40


Tecn

olog

iacutea

P42 P43P43P42














17 22








18 22


-100-080-060-040-020000020040060080100

000E+00 250E+05 500E+05 750E+05 100E+06 125E+06 150E+06 175E+06 200E+06

Re (adimensional)

e (

)


029

030 034



52300

52400

52500

52600

52700

52800

52900

53000

53100

53200

53300

53400

000E+00 250E+05 500E+05 750E+05 100E+06 125E+06 150E+06 175E+06 200E+06

Re (adimensional)

fact

or K

v es

L)


0078

022

2

plusmn 03



Tecn

olog

iacutea

P44 P45P45P44



19 22



6260

6270

6280

6290

6300

6310

6320

6330

6340

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000

qv (Lmin)

Fact

or K

v (p

L)




007 01

06

03



2988298929902991299229932994299529962997299829993000300130023003300430053006300730083009301030113012

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000

qv (Lmin)

Kfa

ctor

(pul

sos

L)





20 22



-200

-150

-100

-050

000

050

100

150

200

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000

qv (Lmin)

e (

)









-050-040-030-020-010000010020030040050

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000

qv (Lmin)

e (

)




Tecn

olog

iacutea

P46 P47P47P46








~






11 CONCLUSIONES











REFERENCIAS






ndash 1995



Tecn

olog

iacutea


Tecn

olog

iacutea

P49P49P48




Resumen



1 INTRODUCCIOacuteN
















la validacioacuten



2

























P50 P51P51P50


Tecn

olog

iacutea


















L a


Donde








3




a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm (kg) (1)


PLL

Cm C

mV

(L) (2)


[4] esta dado por

81500P

10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC


mV

NKv (pulsosL) (4)


3




a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm (kg) (1)


PLL

Cm C

mV

(L) (2)


[4] esta dado por

81500P

10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC


mV

NKv (pulsosL) (4)


3




a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm (kg) (1)


PLL

Cm C

mV

(L) (2)


[4] esta dado por

81500P

10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC


mV

NKv (pulsosL) (4)


3




a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm (kg) (1)


PLL

Cm C

mV

(L) (2)


[4] esta dado por

81500P

10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC


mV

NKv (pulsosL) (4)










4






Ń = N t1t2

(pulsos) (5)




12

(pulsosL) (6)


t1

t2



Pulsos del medidor


4






Ń = N t1t2

(pulsos) (5)




12

(pulsosL) (6)


t1

t2



Pulsos del medidor


P52 P53P53P52


Tecn

olog

iacutea


Donde



Donde




Donde







4






Ń = N t1t2

(pulsos) (5)




12

(pulsosL) (6)


t1

t2



Pulsos del medidor


4






Ń = N t1t2

(pulsos) (5)




12

(pulsosL) (6)


t1

t2



Pulsos del medidor











5


0 467189

Tm Pm

Tp1

Pp

Tp2

ρd




Caacutelculos



mIMprobadorMasa

mMF (7)

Donde





5


0 467189

Tm Pm

Tp1

Pp

Tp2

ρd




Caacutelculos



mIMprobadorMasa

mMF (7)

Donde





Caacutelculos



Donde


Donde



6

mIMfpρ pCPSpCTSBVP

mIM

probadorMasa mMF

(8)

Donde






DCPLDCTLCPLCTL

fDf

pp p (9)

Donde








DCPLDCTL

CPLCTL

fDmIM

CPSBVP

mIMprobadorMasa

mMF pp ppCTS

(10)


mIM

(11)







6

mIMfpρ pCPSpCTSBVP

mIM

probadorMasa mMF

(8)

Donde






DCPLDCTLCPLCTL

fDf

pp p (9)

Donde








DCPLDCTL

CPLCTL

fDmIM

CPSBVP

mIMprobadorMasa

mMF pp ppCTS

(10)


mIM

(11)







6

mIMfpρ pCPSpCTSBVP

mIM

probadorMasa mMF

(8)

Donde






DCPLDCTLCPLCTL

fDf

pp p (9)

Donde








DCPLDCTL

CPLCTL

fDmIM

CPSBVP

mIMprobadorMasa

mMF pp ppCTS

(10)


mIM

(11)







6

mIMfpρ pCPSpCTSBVP

mIM

probadorMasa mMF

(8)

Donde






DCPLDCTLCPLCTL

fDf

pp p (9)

Donde








DCPLDCTL

CPLCTL

fDmIM

CPSBVP

mIMprobadorMasa

mMF pp ppCTS

(10)


mIM

(11)






(10)

P54 P55P55P54


Tecn

olog

iacutea




























8


96106500650 F

kFuECF

(12)







n

sM

MFTT PruTPT

uT

F MM

T

MF Mu

DT

MF Mu

MF M

u P DP D

F MMu E

E

MF MuWT

WT

MF Mu ID

ID

MF Mu P P

P P

MF M

uT PT P

F MMuGc

G c

F MMu BVP

BVP

MF Mu NN

MF MMMFuc

DDP

DDTFdfD

2

)(2

22

22222

2222

)(2

(13)



1

2 2

3

4

5

6

1


8


96106500650 F

kFuECF

(12)







n

sM

MFTT PruTPT

uT

F MM

T

MF Mu

DT

MF Mu

MF M

u P DP D

F MMu E

E

MF MuWT

WT

MF Mu ID

ID

MF Mu P P

P P

MF M

uT PT P

F MMuGc

G c

F MMu BVP

BVP

MF Mu

NN

MF MMMFuc

DDP

DDTFdfD

2

)(2

22

22222

2222

)(2

(13)



1

2 2

3

4

5

6

1


8


96106500650 F

kFuECF

(12)







n

sM

MFTT PruTPT

uT

F MM

T

MF Mu

DT

MF Mu

MF M

u P DP D

F MMu E

E

MF MuWT

WT

MF Mu ID

ID

MF Mu P P

P P

MF M

uT PT P

F MMuGc

G c

F MMu BVP

BVP

MF Mu

NN

MF MMMFuc

DDP

DDTFdfD

2

)(2

22

22222

2222

)(2

(13)



1

2 2

3

4

5

6

1







9




C TC 02







t


la entrada


salida

P56 P57P57P56


Tecn

olog

iacutea


qm prop K∆K (14)







ρ = C1T2 + C0 (15)





















10



Pb 2p + 125pe (16)





)(1

1qvji

n

ij KFn

FK (pulsosL) (18)


1

2 )(1

1ji

n

ij FKKFn

s

(pulsosL) (19)


)(1

1qvji

z

hrep FKz

KF (pulsosL) (20)


sensor 1

sensor 1

sensor 2

celdas de carga

turbina

P

T

masa

tiempo sensor 2

Kp

Kse

T

P T T


densidad

maacutesico



10



Pb 2p + 125pe (16)





)(1

1qvji

n

ij KFn

FK (pulsosL) (18)


1

2 )(1

1ji

n

ij FKKFn

s

(pulsosL) (19)


)(1

1qvji

z

hrep FKz

KF (pulsosL) (20)


sensor 1

sensor 1

sensor 2

celdas de carga

turbina

P

T

masa

tiempo sensor 2

Kp

Kse

T

P T T


densidad

maacutesico











11


)(1

1qvjj

n

ij sz

s (pulsosL) (21)


2

1

2 )(1

1repj

z

hKFrep KFFKz

s

(pulsosL) (22)





65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

65700

65750

65800

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

2

0 degC

(pul

sos

L)


SEP 23-12-2003

SEP 2930-12-2004

SEP 2004-01-05

SEP 2004-06-16

SEP promedio

028

0069

0030



65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

2

0 degC

(pul

sos

L)

OF 1500 2004-06-14

OF 1500 2004-06-16

OF 1500 2003-12-29

OF 1500 2004-01-05

Factor K promedio

026 0059

0086


P58 P59P59P58















5 DISCUSIOacuteN





6 CONCLUSIONES





11


)(1

1qvjj

n

ij sz

s (pulsosL) (21)


2

1

2 )(1

1repj

z

hKFrep KFFKz

s

(pulsosL) (22)





65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

65700

65750

65800

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

2

0 degC

(pul

sos

L)


SEP 23-12-2003

SEP 2930-12-2004

SEP 2004-01-05

SEP 2004-06-16

SEP promedio

028

0069

0030



65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

2

0 degC

(pul

sos

L)

OF 1500 2004-06-14

OF 1500 2004-06-16

OF 1500 2003-12-29

OF 1500 2004-01-05

Factor K promedio

026 0059

0086



11


)(1

1qvjj

n

ij sz

s (pulsosL) (21)


2

1

2 )(1

1repj

z

hKFrep KFFKz

s

(pulsosL) (22)





65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

65700

65750

65800

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

2

0 degC

(pul

sos

L)


SEP 23-12-2003

SEP 2930-12-2004

SEP 2004-01-05

SEP 2004-06-16

SEP promedio

028

0069

0030



65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

2

0 degC

(pul

sos

L)

OF 1500 2004-06-14

OF 1500 2004-06-16

OF 1500 2003-12-29

OF 1500 2004-01-05

Factor K promedio

026 0059

0086











12


qv SEP KF

promedio

OF 1500 KF

promedio

CMF 300 KF

promedio




SEP CMF 300

4 317 6548 39 6548 05 -0005 3 896 6551 26 6550 50 -0012 3 401 6552 69 6551 70 -0015 2 897 6554 01 6552 60 6553 02 -0022 -0015 2 197 6558 05 6556 10 6557 33 -0030 -0011 1 904 6560 21 6557 13 6559 26 -0047 -0014 1 399 6562 23 6559 13 6562 64 -0047 0006 897 6561 64 6558 17 6561 95 -0053 0005 397 6549 88 6549 44 -0007



65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

65700

65750

65800

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

pro

med

io

20

degC (p

ulso

sL)

OF 1500

SEP promedio


Maacutesico

0053

0030

0005




12


qv SEP KF

promedio

OF 1500 KF

promedio

CMF 300 KF

promedio




SEP CMF 300

4 317 6548 39 6548 05 -0005 3 896 6551 26 6550 50 -0012 3 401 6552 69 6551 70 -0015 2 897 6554 01 6552 60 6553 02 -0022 -0015 2 197 6558 05 6556 10 6557 33 -0030 -0011 1 904 6560 21 6557 13 6559 26 -0047 -0014 1 399 6562 23 6559 13 6562 64 -0047 0006 897 6561 64 6558 17 6561 95 -0053 0005 397 6549 88 6549 44 -0007



65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

65700

65750

65800

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

pro

med

io

20

degC (p

ulso

sL)

OF 1500

SEP promedio


Maacutesico

0053

0030

0005



qvSEPKF

promedio

OF 1500KF

promedio

CMF 300KF

promedio



4 3173 8963 4012 8972 1971 9041 399897397

6548 396551 266552 696554 016558 056560 216562 236561 646549 88

6548 056550 506551 706552 606556 106557 136559 136558 176549 44

6553 026557 336559 266562 646561 95

-0005-0012-0015-0022-0030-0047-0047-0053-0007

-0015-0011-001400060005


SEPCMF 300


P60 P61P61P60






301924122101181115021202

120904583306143

12041197

001001

0-001-001-002005002

-001-005-016004

-003

099986099994100002100008

10001100016099953099978

10001100052100159099962100032


0043

K=2

Flujomaacutesico

801

800

1103

1331

1736

2474

2472

1767

556

558

807

1096

2086

797

1573592

1573970

1572759

1573000

1573064

1572620

1572444

1572744

1572778

1572322

1572640

1572796

1573284

1572978

098383

098373

098303

098359

098313

098294

098255

098345

098360

098360

098371

098371

098314

098395

100066

100066

100064

100063

100060

100085

100085

100057

100062

100061

100063

100064

100056

100065

157359

157397

157276

157300

157306

157262

157244

157274

157278

157232

157264

157280

157328

157298

-002

-006

001

001

000

006

003

001

004

007

007

006

003

007

099982

099939

100011

100006

099998

100055

100032

100012

100043

100071

100065

100055

100026

100068

0025

0018

0036

0017

0011

0013

0008

0019

0011

0025

0017

0012

0005

0013

0043

0038

0051

0037

0034

0038

0034

0037

0034

0041

0037

0035

0034

0036

0051con








13














7 CONCLUSIONES










14




8 RECONOCIMIENTOS



REFERENCIAS















P6

Cien

cia


P7

1 INTRODUCCIOacuteN








2 ABREVIATURAS





P6




P6




P6








P9P8

3 ALCANCES










35 RETOS










Rotativoy

Turbina

2 m3h a

650 m3h1


EMP[2][3]



Poder caloriacuteco


de hidrocarburos







(Ver Figura 1)

3353 MJm3 a 4471 MJm3


10 mgm3 a 590 mgm3

Magnitud EMP[5]


Temperatura



Resistencia DC

Frecuencia




-10degC a 150 degC

-15 V a 15 V

01 mA a 22 mA

10 Ohm a 200 Ohm

1 Hz a 10 000 Hz

02 kPa

2 kPa

103 kPa

05 degC

5 mV

8 microA

001 Ohm

01 Hz



Poder caloriacuteco


de hidrocarburos











70

01

001

001

0005

0005

0004

0001

0001

0001

00001

00001

1

001

001

100

10

4

1

1

05

02

004

01

0005

0002

0001

3

3

01

000001 00001 0001 001 01 1 10 100

CH4

C2H6

C3H8

i-C4H10

n-C4H10

i-C5H12

n-C5H12

n-C6H14

n-C7H16

n-C8H18

n-C9H20

n-C10H22

N2

CO2

O2


Perm

anen

tga

ses

Hea

vyH

ydro

carb

onLi

ght

Hyd

roca

rbon

Cien

cia


P10 P11

























-10degC a 150 degC

-15 V a 15 V

01 mA a 22 mA

10 Ohm a 200 Ohm

1 Hz a 10 000 Hz



Aire Acondicionado


baja Presioacuten


Alta Presioacuten





R410


Compresor de doble



a Patm




65 m3h 082 Mpa

06 dm3h 207 Mpa

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0003 0715 1427 2139 2851 3603 4315 5027 5739

Acce

lera

tion

[G]

Time [mmss]

Chassis Truckvan



1050

1163

1900

1219

1057879

428328

263

156

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

8 105 203 281 340 379 418 457 496 535 574 613 672 711 750 789 828 887

Acce

lera

tion

[G]

Time[ms]

Chassis Truckvan

MRC 1

MRC 2

MRC 3

He

2340 mm

5350

mm

A

C

B

D

Front

Rear

E

Cien

cia


P12 P13










65 m3h 082 Mpa

06 dm3h 207 Mpa



Volumen de Gas



Presioacuten

Temperatura












del punto de hielo


multifuncioacuten

Ver Numeral 421

Ver Numeral 422











Cod FechaMM-DD

Altitud[msnm]

Patm[kPa]

Tamb[degC]

HR[]Ciudad


02-2602-2803-0105-0504-2405-07

1 0001 0001 0001 000

1002 950

9006900890479052

100367062

9214213209255285132

551504521635775884



Antildeo 2013


Cod Altitud[msnm]

Patm[kPa]

Tamb[degC]

HR[]Ciudad

PDTBCB

1 000100

905210036

230250

600685











-

-

lt 02

lt 08

lt 05

lt 02

lt 6

lt 2

lt 1

lt 10

lt 5

lt 175

Permanent gases

Heavy Hydrocarbon

Light Hydrocarbon







-

-

lt 035

lt 25

NC

lt 05

NC

NC

lt 25

lt 20

lt 75

NC

Permanent gases

Heavy Hydrocarbon

Light Hydrocarbon



5 PROYECCIOacuteN



-05

-04

-03

-02

-01

00

01

02

03

04

05

0 50 100 150 200 250

di=

Ei

-Y



Cien

cia


P14

6 CONCLUSIONES





7 REFERENCIAS















wwwflomeko2013fr

Flomeko 2013



2013

P17



P16









1 INTRODUCCIOacuteN



















Cien

cia



P18 P19







Recalibracioacuten




Periodomensual

Periodobianual

Periodo nodefinido










Sistemas Clase A







Etapa 1


Etapa 2


Etapa 3


Etapa 4




Cien

cia


P20 P21














Donde





Equation 1

Where








comparable






m3h 32 046 087 05380 -043 051 -085

238 -007 027 -026393 -001 023 -003641 011 024 0461126 -003 023 -0141611 011 034 033

CDT DE GAS - 2011

Ref

PIGS

AR

Ecuation 1


En lt11ltEnlt12

Engt12










En lt11ltEnlt12

Engt12




CDT DE GAS - 2011

PIG

SA

R

RefCaudal

m3 h

3280

238393641

11261611

046-043-007-001011

-003011

087051027023024023034

053-085-026-003046

-014033



-200

-150

-100

-050

000

050

100

150

200

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Erro

r Pro

med

io [

]



-200

-150

-100

-050

000

050

100

150

200

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Erro

r Pro

med

io [

]



Cien

cia






Equation 2

Where










5 Conclusions



6 References







Caudal X2013 - X2011 U[20132011] EN

m3h 32 041 108 03880 079 084 094

238 034 037 093393 007 030 025641 -006 029 -0201126 001 029 0031611 -015 031 -047

CDT DE GAS - 2013

Ref

CDT

DE

GA

S 20

11

Ecuacioacuten 2



-200

-150

-100

-050

000

050

100

150

200

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Erro

r Pro

med

io [

]



P22

Donde





CDT DE GAS - 2013

CD

T D

E G

AS

20

11

RefCaudal

m3 h

3280

238393641

11261611

041079034007

-006001

-015

108084037030029029031

038094093025

-020003

-047





5 CONCLUSIONES


6 REFERENCIAS








-200

-150

-100

-050

000

050

100

150

200

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Erro

r Pro

med

io [

]




13

















P27P27P26





Tecn

olog

iacutea

1 INTRODUCCIOacuteN
















Resumen




P28 P29P29P28P28 P29P29P28













2 ULTRASONIDO





23 Longitud de onda














2 22















1014

2 MHz

500 MHz

175 MHz

1013

1012

1010

108

106

104

102

1

Hipersonidos

Ultrasonido

Audible

Infrasonido

Gas

Liacutequidos








Liacutequidos





4 22


-3

-2

-1

0

1

2

3

4

240 242 244 246 248 250 252 254 256 258 260


Vol

taje

(vo

lts

Vol

taje

(vo

lts ))





-3

-2

-1

0

1

2

3

4

240 242 244 246 248 250 252 254 256 258 260


Vol

taje

(vo

lts

Vol

taje

(vo

lts ))






3 NORMAS APLICABLES








Tecn

olog

iacutea

P30 P31P31P30

3 NORMAS APLICABLES








OIML

ISO

NOM DIN NCWM

ANSI

API AGA GPA

ASME

FAB

RIC

AN

TES

Pruebas

Seguridad



NormasNacionales

































A

B

03

plusmn03

plusmn02

05

plusmn05

plusmn03

10

plusmn10

plusmn06

15

plusmn15

plusmn10

25

plusmn25

plusmn15


03

05

10

15

25







6 22



V bull cos α

Vm

L

D

Cm

Transductor A

Transductor B






[3]





10 D


5 D UUFFMM



6 22




Vm

L

D

Cm

Transductor A

Transductor B






[3]





10 D


5 D UUFFMM


Tecn

olog

iacutea

P32 P33P33P32













6 22



V bull cos α

Vm

L

D

Cm

Transductor A

Transductor B






[3]





10 D


5 D UUFFMM




Bundle (19 tubos)


13D plusmn 025D 30D

18D18D18D

075

3422

8D plusmn 05D



















7 22










a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm [kg] (5)


PLC L

Cm

mV



7 22










a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm [kg] (5)


PLC L

Cm

mV







Donde



Donde


















(5)



7 22










a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm [kg] (5)


PLC L

Cm

mV

(6)



8 22


[adimensional] (7)







mmmm

PPPPP


V

m

20

[adimensional] (9)







81500P 10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC

mVNKv



8 22


[adimensional] (7)







mmmm

PPPPP


V

m

20

[adimensional] (9)







81500P 10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC

mVNKv

[adimensional](7)


Tecn

olog

iacutea

P34 P35P35P34


Donde
















Donde









F = 0 001 exp(-16208 + 2159210-4 T + 087096 ρ15

-2 + 4209210-3Tρ15-2

[1MPa](20)






8 22


[adimensional] (7)







mmmm

PPPPP


V

m

20

[adimensional] (9)







81500P 10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC

mVNKv

[adimensional](13)

[adimensional](9)

[adimensional](14)



9 22


tEDPCPS i

[adimensional] (13)







1515 801exp

[kgm3] (16) [degC-1] (17)







215

156 320680 212 363 0030

RHO [degC-1] (18)


FPP

CPLea

)(1



KRHOb

Kβ 12

015



9 22


tEDPCPS i

[adimensional] (13)







1515 801exp

[kgm3] (16) [degC-1] (17)







215

156 320680 212 363 0030

RHO [degC-1] (18)


FPP

CPLea

)(1



KRHOb

Kβ 12

015



9 22


tEDPCPS i

[adimensional] (13)







1515 801exp

[kgm3] (16) [degC-1] (17)







215

156 320680 212 363 0030

RHO [degC-1] (18)


FPP

CPLea

)(1



KRHOb

Kβ 12

015



9 22


tEDPCPS i

[adimensional] (13)







1515 801exp

[kgm3] (16) [degC-1] (17)







215

156 320680 212 363 0030

RHO [degC-1] (18)


FPP

CPLea

)(1



KRHOb

Kβ 12

015



9 22


tEDPCPS i

[adimensional] (13)







1515 801exp

[kgm3] (16) [degC-1] (17)







215

156 320680 212 363 0030

RHO [degC-1] (18)


FPP

CPLea

)(1



KRHOb

Kβ 12

015




610 ndash 1 075

346422 78186969 6594541 8186969 6

613972 26

0438 840486 18

000486 18

00





10 22


)1020924

87096010215928exp(-16200001F2

153

215

-4

TT



0 467189

Tm

UMF

Pm

Tp1

Pp

Tp2








p

m

CCFBPVCCFNIKF

m

p

CCFIVCCFBPV

IMF




10 22


)1020924

87096010215928exp(-16200001F2

153

215

-4

TT



0 467189

Tm

UMF

Pm

Tp1

Pp

Tp2








p

m

CCFBPVCCFNIKF

m

p

CCFIVCCFBPV

IMF



Donde



Tecn

olog

iacutea









10 22


)1020924

87096010215928exp(-16200001F2

153

215

-4

TT



0 467189

Tm

UMF

Pm

Tp1

Pp

Tp2








p

m

CCFBPVCCFNIKF

m

p

CCFIVCCFBPV

IMF




10 22


)1020924

87096010215928exp(-16200001F2

153

215

-4

TT



0 467189

Tm

UMF

Pm

Tp1

Pp

Tp2








p

m

CCFBPVCCFNIKF

m

p

CCFIVCCFBPV

IMF




10 22


)1020924

87096010215928exp(-16200001F2

153

215

-4

TT



0 467189

Tm

UMF

Pm

Tp1

Pp

Tp2








p

m

CCFBPVCCFNIKF

m

p

CCFIVCCFBPV

IMF













plusmn002degC










plusmn23microg


plusmn016mK


k


















12 22






BVPK

FPN

FPEtDP

TMF

BVPKCPLCTLN

CPLCTLCPSCTSMF

V

mm

m

pp

pppp

Vmm

PPPP

11

11)1))(20(1(

))(())((

20

20

[Adimensional] (24)













P36 P37P37P36


Tecn

olog

iacutea


Tecn

olog

iacutea


Donde





12 22






BVPK

FPN

FPEtDP

TMF

BVPKCPLCTLN

CPLCTLCPSCTSMF

V

mm

m

pp

pppp

Vmm

PPPP

11

11)1))(20(1(

))(())((

20

20

[Adimensional] (24)


























13 22









3 Normas





[adimensional] (26)


2rep

p

E

t

D

T

2222

22222

2222

EuMFtuMFDuMFuMF

uMFTu

TMF

PuPMF

TuMFPu

PMF

TuTMF

EcuEcMFNu

NMF

BVPuBVPMF

u

pp

TT

TT

pp

pmm

mm

FF

MFc





914 Reduccioacuten





cada fuente



ui (y) = ci u (xi) (25)

Para el ejemplo











14 22




cukU (27)





[] (28)



1001factor -

_ K



___

K

e [] (29)


)()(

11)(

__

1

2 qjjKvqjKvn

Ks i

n

iVj



jVjV Ksn

Ks 1__

[pulsosL] (31)


P38 P39P39P38


Tecn

olog

iacutea

MF

pT

Tρ

TT

mT

CFE

mP

20ρ

pρ

pα

mF mCPL

pCPLpF pCPSpP

15ρ

BVP K

Nrep

mCTL

pCTL

pCTS

DEt

mρ



















14 22




cukU (27)





[] (28)



1001factor -

_ K



___

K

e [] (29)


)()(

11)(

__

1

2 qjjKvqjKvn

Ks i

n

iVj



jVjV Ksn

Ks 1__

[pulsosL] (31)




14 22




cukU (27)





[] (28)



1001factor -

_ K



___

K

e [] (29)


)()(

11)(

__

1

2 qjjKvqjKvn

Ks i

n

iVj



jVjV Ksn

Ks 1__

[pulsosL] (31)




14 22




cukU (27)





[] (28)



1001factor -

_ K



___

K

e [] (29)


)()(

11)(

__

1

2 qjjKvqjKvn

Ks i

n

iVj



jVjV Ksn

Ks 1__

[pulsosL] (31)



15 22


jVVjA KsKu

__)(1 [pulsosL] (32)




)()__


122)



)()__

(1

22i

n

iiVC xuKu

[pulsosL] (35) 12

)(

__

)__

(1

22i

n

i

VVC xu

ixKKu

[pulsosL] (36)



__

)()()__

()__

( 21

22VABBVC KuNuVuKu

[pulsosL] (37)

__)()__

__

()__()__

( 21

2__

2__

__

VAN

V

VVC Kuu

N

KuV

KKu V


__

j

__




15 22


jVVjA KsKu

__)(1 [pulsosL] (32)




)()__


122)



)()__

(1

22i

n

iiVC xuKu

[pulsosL] (35) 12

)(

__

)__

(1

22i

n

i

VVC xu

ixKKu

[pulsosL] (36)



__

)()()__

()__

( 21

22VABBVC KuNuVuKu

[pulsosL] (37)

__)()__

__

()__()__

( 21

2__

2__

__

VAN

V

VVC Kuu

N

KuV

KKu V


__

j

__




15 22


jVVjA KsKu

__)(1 [pulsosL] (32)




)()__


122)



)()__

(1

22i

n

iiVC xuKu

[pulsosL] (35) 12

)(

__

)__

(1

22i

n

i

VVC xu

ixKKu

[pulsosL] (36)



__

)()()__

()__

( 21

22VABBVC KuNuVuKu

[pulsosL] (37)

__)()__

__

()__()__

( 21

2__

2__

__

VAN

V

VVC Kuu

N

KuV

KKu V


__

j

__




15 22


jVVjA KsKu

__)(1 [pulsosL] (32)




)()__


122)



)()__

(1

22i

n

iiVC xuKu

[pulsosL] (35) 12

)(

__

)__

(1

22i

n

i

VVC xu

ixKKu

[pulsosL] (36)



__

)()()__

()__

( 21

22VABBVC KuNuVuKu

[pulsosL] (37)

__)()__

__

()__()__

( 21

2__

2__

__

VAN

V

VVC Kuu

N

KuV

KKu V


__

j

__


Donde










Coecientede

Sensibilidad(Ci)

u Ci(pulsosL)

(u Ci)2

(pulsosL)2

Gradosde

Libertad

PulsosNDiv


vp




Suma de (uCi)2




35-41



1388bull10-6

1178bull10-3

39

207

243bull10-3

0046

Pulsos

L

pulsosL

pulsosL

B (Rectangular)

B (Normal k=203)

A(Normal k=1)

200(pulsos)

3676 (L)


05774(pulsos)

18109 (L)

000062(pulsosL)

105bull10-4

(1L)

-554E-04 (PulsosL2)

1

6041bull10-5

-1003bull10-3

6158bull10-4



365bull10-9

101bull10-6

379bull10-7

50

50

5

prueba

CENAM

prueba

50 56200

9 556632

0001 508

5290 78

1

2

3



P40 P41P41P40


Tecn

olog

iacutea

P42 P43P43P42














17 22








18 22


-100-080-060-040-020000020040060080100

000E+00 250E+05 500E+05 750E+05 100E+06 125E+06 150E+06 175E+06 200E+06

Re (adimensional)

e (

)


029

030 034



52300

52400

52500

52600

52700

52800

52900

53000

53100

53200

53300

53400

000E+00 250E+05 500E+05 750E+05 100E+06 125E+06 150E+06 175E+06 200E+06

Re (adimensional)

fact

or K

v es

L)


0078

022

2

plusmn 03



Tecn

olog

iacutea

P44 P45P45P44



19 22



6260

6270

6280

6290

6300

6310

6320

6330

6340

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000

qv (Lmin)

Fact

or K

v (p

L)




007 01

06

03



2988298929902991299229932994299529962997299829993000300130023003300430053006300730083009301030113012

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000

qv (Lmin)

Kfa

ctor

(pul

sos

L)





20 22



-200

-150

-100

-050

000

050

100

150

200

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000

qv (Lmin)

e (

)









-050-040-030-020-010000010020030040050

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000

qv (Lmin)

e (

)




Tecn

olog

iacutea

P46 P47P47P46








~






11 CONCLUSIONES











REFERENCIAS






ndash 1995



Tecn

olog

iacutea


Tecn

olog

iacutea

P49P49P48




Resumen



1 INTRODUCCIOacuteN
















la validacioacuten



2

























P50 P51P51P50


Tecn

olog

iacutea


















L a


Donde








3




a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm (kg) (1)


PLL

Cm C

mV

(L) (2)


[4] esta dado por

81500P

10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC


mV

NKv (pulsosL) (4)


3




a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm (kg) (1)


PLL

Cm C

mV

(L) (2)


[4] esta dado por

81500P

10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC


mV

NKv (pulsosL) (4)


3




a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm (kg) (1)


PLL

Cm C

mV

(L) (2)


[4] esta dado por

81500P

10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC


mV

NKv (pulsosL) (4)


3




a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm (kg) (1)


PLL

Cm C

mV

(L) (2)


[4] esta dado por

81500P

10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC


mV

NKv (pulsosL) (4)










4






Ń = N t1t2

(pulsos) (5)




12

(pulsosL) (6)


t1

t2



Pulsos del medidor


4






Ń = N t1t2

(pulsos) (5)




12

(pulsosL) (6)


t1

t2



Pulsos del medidor


P52 P53P53P52


Tecn

olog

iacutea


Donde



Donde




Donde







4






Ń = N t1t2

(pulsos) (5)




12

(pulsosL) (6)


t1

t2



Pulsos del medidor


4






Ń = N t1t2

(pulsos) (5)




12

(pulsosL) (6)


t1

t2



Pulsos del medidor











5


0 467189

Tm Pm

Tp1

Pp

Tp2

ρd




Caacutelculos



mIMprobadorMasa

mMF (7)

Donde





5


0 467189

Tm Pm

Tp1

Pp

Tp2

ρd




Caacutelculos



mIMprobadorMasa

mMF (7)

Donde





Caacutelculos



Donde


Donde



6

mIMfpρ pCPSpCTSBVP

mIM

probadorMasa mMF

(8)

Donde






DCPLDCTLCPLCTL

fDf

pp p (9)

Donde








DCPLDCTL

CPLCTL

fDmIM

CPSBVP

mIMprobadorMasa

mMF pp ppCTS

(10)


mIM

(11)







6

mIMfpρ pCPSpCTSBVP

mIM

probadorMasa mMF

(8)

Donde






DCPLDCTLCPLCTL

fDf

pp p (9)

Donde








DCPLDCTL

CPLCTL

fDmIM

CPSBVP

mIMprobadorMasa

mMF pp ppCTS

(10)


mIM

(11)







6

mIMfpρ pCPSpCTSBVP

mIM

probadorMasa mMF

(8)

Donde






DCPLDCTLCPLCTL

fDf

pp p (9)

Donde








DCPLDCTL

CPLCTL

fDmIM

CPSBVP

mIMprobadorMasa

mMF pp ppCTS

(10)


mIM

(11)







6

mIMfpρ pCPSpCTSBVP

mIM

probadorMasa mMF

(8)

Donde






DCPLDCTLCPLCTL

fDf

pp p (9)

Donde








DCPLDCTL

CPLCTL

fDmIM

CPSBVP

mIMprobadorMasa

mMF pp ppCTS

(10)


mIM

(11)






(10)

P54 P55P55P54


Tecn

olog

iacutea




























8


96106500650 F

kFuECF

(12)







n

sM

MFTT PruTPT

uT

F MM

T

MF Mu

DT

MF Mu

MF M

u P DP D

F MMu E

E

MF MuWT

WT

MF Mu ID

ID

MF Mu P P

P P

MF M

uT PT P

F MMuGc

G c

F MMu BVP

BVP

MF Mu NN

MF MMMFuc

DDP

DDTFdfD

2

)(2

22

22222

2222

)(2

(13)



1

2 2

3

4

5

6

1


8


96106500650 F

kFuECF

(12)







n

sM

MFTT PruTPT

uT

F MM

T

MF Mu

DT

MF Mu

MF M

u P DP D

F MMu E

E

MF MuWT

WT

MF Mu ID

ID

MF Mu P P

P P

MF M

uT PT P

F MMuGc

G c

F MMu BVP

BVP

MF Mu

NN

MF MMMFuc

DDP

DDTFdfD

2

)(2

22

22222

2222

)(2

(13)



1

2 2

3

4

5

6

1


8


96106500650 F

kFuECF

(12)







n

sM

MFTT PruTPT

uT

F MM

T

MF Mu

DT

MF Mu

MF M

u P DP D

F MMu E

E

MF MuWT

WT

MF Mu ID

ID

MF Mu P P

P P

MF M

uT PT P

F MMuGc

G c

F MMu BVP

BVP

MF Mu

NN

MF MMMFuc

DDP

DDTFdfD

2

)(2

22

22222

2222

)(2

(13)



1

2 2

3

4

5

6

1







9




C TC 02







t


la entrada


salida

P56 P57P57P56


Tecn

olog

iacutea


qm prop K∆K (14)







ρ = C1T2 + C0 (15)





















10



Pb 2p + 125pe (16)





)(1

1qvji

n

ij KFn

FK (pulsosL) (18)


1

2 )(1

1ji

n

ij FKKFn

s

(pulsosL) (19)


)(1

1qvji

z

hrep FKz

KF (pulsosL) (20)


sensor 1

sensor 1

sensor 2

celdas de carga

turbina

P

T

masa

tiempo sensor 2

Kp

Kse

T

P T T


densidad

maacutesico



10



Pb 2p + 125pe (16)





)(1

1qvji

n

ij KFn

FK (pulsosL) (18)


1

2 )(1

1ji

n

ij FKKFn

s

(pulsosL) (19)


)(1

1qvji

z

hrep FKz

KF (pulsosL) (20)


sensor 1

sensor 1

sensor 2

celdas de carga

turbina

P

T

masa

tiempo sensor 2

Kp

Kse

T

P T T


densidad

maacutesico











11


)(1

1qvjj

n

ij sz

s (pulsosL) (21)


2

1

2 )(1

1repj

z

hKFrep KFFKz

s

(pulsosL) (22)





65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

65700

65750

65800

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

2

0 degC

(pul

sos

L)


SEP 23-12-2003

SEP 2930-12-2004

SEP 2004-01-05

SEP 2004-06-16

SEP promedio

028

0069

0030



65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

2

0 degC

(pul

sos

L)

OF 1500 2004-06-14

OF 1500 2004-06-16

OF 1500 2003-12-29

OF 1500 2004-01-05

Factor K promedio

026 0059

0086


P58 P59P59P58















5 DISCUSIOacuteN





6 CONCLUSIONES





11


)(1

1qvjj

n

ij sz

s (pulsosL) (21)


2

1

2 )(1

1repj

z

hKFrep KFFKz

s

(pulsosL) (22)





65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

65700

65750

65800

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

2

0 degC

(pul

sos

L)


SEP 23-12-2003

SEP 2930-12-2004

SEP 2004-01-05

SEP 2004-06-16

SEP promedio

028

0069

0030



65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

2

0 degC

(pul

sos

L)

OF 1500 2004-06-14

OF 1500 2004-06-16

OF 1500 2003-12-29

OF 1500 2004-01-05

Factor K promedio

026 0059

0086



11


)(1

1qvjj

n

ij sz

s (pulsosL) (21)


2

1

2 )(1

1repj

z

hKFrep KFFKz

s

(pulsosL) (22)





65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

65700

65750

65800

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

2

0 degC

(pul

sos

L)


SEP 23-12-2003

SEP 2930-12-2004

SEP 2004-01-05

SEP 2004-06-16

SEP promedio

028

0069

0030



65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

2

0 degC

(pul

sos

L)

OF 1500 2004-06-14

OF 1500 2004-06-16

OF 1500 2003-12-29

OF 1500 2004-01-05

Factor K promedio

026 0059

0086











12


qv SEP KF

promedio

OF 1500 KF

promedio

CMF 300 KF

promedio




SEP CMF 300

4 317 6548 39 6548 05 -0005 3 896 6551 26 6550 50 -0012 3 401 6552 69 6551 70 -0015 2 897 6554 01 6552 60 6553 02 -0022 -0015 2 197 6558 05 6556 10 6557 33 -0030 -0011 1 904 6560 21 6557 13 6559 26 -0047 -0014 1 399 6562 23 6559 13 6562 64 -0047 0006 897 6561 64 6558 17 6561 95 -0053 0005 397 6549 88 6549 44 -0007



65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

65700

65750

65800

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

pro

med

io

20

degC (p

ulso

sL)

OF 1500

SEP promedio


Maacutesico

0053

0030

0005




12


qv SEP KF

promedio

OF 1500 KF

promedio

CMF 300 KF

promedio




SEP CMF 300

4 317 6548 39 6548 05 -0005 3 896 6551 26 6550 50 -0012 3 401 6552 69 6551 70 -0015 2 897 6554 01 6552 60 6553 02 -0022 -0015 2 197 6558 05 6556 10 6557 33 -0030 -0011 1 904 6560 21 6557 13 6559 26 -0047 -0014 1 399 6562 23 6559 13 6562 64 -0047 0006 897 6561 64 6558 17 6561 95 -0053 0005 397 6549 88 6549 44 -0007



65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

65700

65750

65800

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

pro

med

io

20

degC (p

ulso

sL)

OF 1500

SEP promedio


Maacutesico

0053

0030

0005



qvSEPKF

promedio

OF 1500KF

promedio

CMF 300KF

promedio



4 3173 8963 4012 8972 1971 9041 399897397

6548 396551 266552 696554 016558 056560 216562 236561 646549 88

6548 056550 506551 706552 606556 106557 136559 136558 176549 44

6553 026557 336559 266562 646561 95

-0005-0012-0015-0022-0030-0047-0047-0053-0007

-0015-0011-001400060005


SEPCMF 300


P60 P61P61P60






301924122101181115021202

120904583306143

12041197

001001

0-001-001-002005002

-001-005-016004

-003

099986099994100002100008

10001100016099953099978

10001100052100159099962100032


0043

K=2

Flujomaacutesico

801

800

1103

1331

1736

2474

2472

1767

556

558

807

1096

2086

797

1573592

1573970

1572759

1573000

1573064

1572620

1572444

1572744

1572778

1572322

1572640

1572796

1573284

1572978

098383

098373

098303

098359

098313

098294

098255

098345

098360

098360

098371

098371

098314

098395

100066

100066

100064

100063

100060

100085

100085

100057

100062

100061

100063

100064

100056

100065

157359

157397

157276

157300

157306

157262

157244

157274

157278

157232

157264

157280

157328

157298

-002

-006

001

001

000

006

003

001

004

007

007

006

003

007

099982

099939

100011

100006

099998

100055

100032

100012

100043

100071

100065

100055

100026

100068

0025

0018

0036

0017

0011

0013

0008

0019

0011

0025

0017

0012

0005

0013

0043

0038

0051

0037

0034

0038

0034

0037

0034

0041

0037

0035

0034

0036

0051con








13














7 CONCLUSIONES










14




8 RECONOCIMIENTOS



REFERENCIAS















P9P8

3 ALCANCES










35 RETOS










Rotativoy

Turbina

2 m3h a

650 m3h1


EMP[2][3]



Poder caloriacuteco


de hidrocarburos







(Ver Figura 1)

3353 MJm3 a 4471 MJm3


10 mgm3 a 590 mgm3

Magnitud EMP[5]


Temperatura



Resistencia DC

Frecuencia




-10degC a 150 degC

-15 V a 15 V

01 mA a 22 mA

10 Ohm a 200 Ohm

1 Hz a 10 000 Hz

02 kPa

2 kPa

103 kPa

05 degC

5 mV

8 microA

001 Ohm

01 Hz



Poder caloriacuteco


de hidrocarburos











70

01

001

001

0005

0005

0004

0001

0001

0001

00001

00001

1

001

001

100

10

4

1

1

05

02

004

01

0005

0002

0001

3

3

01

000001 00001 0001 001 01 1 10 100

CH4

C2H6

C3H8

i-C4H10

n-C4H10

i-C5H12

n-C5H12

n-C6H14

n-C7H16

n-C8H18

n-C9H20

n-C10H22

N2

CO2

O2


Perm

anen

tga

ses

Hea

vyH

ydro

carb

onLi

ght

Hyd

roca

rbon

Cien

cia


P10 P11

























-10degC a 150 degC

-15 V a 15 V

01 mA a 22 mA

10 Ohm a 200 Ohm

1 Hz a 10 000 Hz



Aire Acondicionado


baja Presioacuten


Alta Presioacuten





R410


Compresor de doble



a Patm




65 m3h 082 Mpa

06 dm3h 207 Mpa

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0003 0715 1427 2139 2851 3603 4315 5027 5739

Acce

lera

tion

[G]

Time [mmss]

Chassis Truckvan



1050

1163

1900

1219

1057879

428328

263

156

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

8 105 203 281 340 379 418 457 496 535 574 613 672 711 750 789 828 887

Acce

lera

tion

[G]

Time[ms]

Chassis Truckvan

MRC 1

MRC 2

MRC 3

He

2340 mm

5350

mm

A

C

B

D

Front

Rear

E

Cien

cia


P12 P13










65 m3h 082 Mpa

06 dm3h 207 Mpa



Volumen de Gas



Presioacuten

Temperatura












del punto de hielo


multifuncioacuten

Ver Numeral 421

Ver Numeral 422











Cod FechaMM-DD

Altitud[msnm]

Patm[kPa]

Tamb[degC]

HR[]Ciudad


02-2602-2803-0105-0504-2405-07

1 0001 0001 0001 000

1002 950

9006900890479052

100367062

9214213209255285132

551504521635775884



Antildeo 2013


Cod Altitud[msnm]

Patm[kPa]

Tamb[degC]

HR[]Ciudad

PDTBCB

1 000100

905210036

230250

600685











-

-

lt 02

lt 08

lt 05

lt 02

lt 6

lt 2

lt 1

lt 10

lt 5

lt 175

Permanent gases

Heavy Hydrocarbon

Light Hydrocarbon







-

-

lt 035

lt 25

NC

lt 05

NC

NC

lt 25

lt 20

lt 75

NC

Permanent gases

Heavy Hydrocarbon

Light Hydrocarbon



5 PROYECCIOacuteN



-05

-04

-03

-02

-01

00

01

02

03

04

05

0 50 100 150 200 250

di=

Ei

-Y



Cien

cia


P14

6 CONCLUSIONES





7 REFERENCIAS















wwwflomeko2013fr

Flomeko 2013



2013

P17



P16









1 INTRODUCCIOacuteN



















Cien

cia



P18 P19







Recalibracioacuten




Periodomensual

Periodobianual

Periodo nodefinido










Sistemas Clase A







Etapa 1


Etapa 2


Etapa 3


Etapa 4




Cien

cia


P20 P21














Donde





Equation 1

Where








comparable






m3h 32 046 087 05380 -043 051 -085

238 -007 027 -026393 -001 023 -003641 011 024 0461126 -003 023 -0141611 011 034 033

CDT DE GAS - 2011

Ref

PIGS

AR

Ecuation 1


En lt11ltEnlt12

Engt12










En lt11ltEnlt12

Engt12




CDT DE GAS - 2011

PIG

SA

R

RefCaudal

m3 h

3280

238393641

11261611

046-043-007-001011

-003011

087051027023024023034

053-085-026-003046

-014033



-200

-150

-100

-050

000

050

100

150

200

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Erro

r Pro

med

io [

]



-200

-150

-100

-050

000

050

100

150

200

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Erro

r Pro

med

io [

]



Cien

cia






Equation 2

Where










5 Conclusions



6 References







Caudal X2013 - X2011 U[20132011] EN

m3h 32 041 108 03880 079 084 094

238 034 037 093393 007 030 025641 -006 029 -0201126 001 029 0031611 -015 031 -047

CDT DE GAS - 2013

Ref

CDT

DE

GA

S 20

11

Ecuacioacuten 2



-200

-150

-100

-050

000

050

100

150

200

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Erro

r Pro

med

io [

]



P22

Donde





CDT DE GAS - 2013

CD

T D

E G

AS

20

11

RefCaudal

m3 h

3280

238393641

11261611

041079034007

-006001

-015

108084037030029029031

038094093025

-020003

-047





5 CONCLUSIONES


6 REFERENCIAS








-200

-150

-100

-050

000

050

100

150

200

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Erro

r Pro

med

io [

]




13

















P27P27P26





Tecn

olog

iacutea

1 INTRODUCCIOacuteN
















Resumen




P28 P29P29P28P28 P29P29P28













2 ULTRASONIDO





23 Longitud de onda














2 22















1014

2 MHz

500 MHz

175 MHz

1013

1012

1010

108

106

104

102

1

Hipersonidos

Ultrasonido

Audible

Infrasonido

Gas

Liacutequidos








Liacutequidos





4 22


-3

-2

-1

0

1

2

3

4

240 242 244 246 248 250 252 254 256 258 260


Vol

taje

(vo

lts

Vol

taje

(vo

lts ))





-3

-2

-1

0

1

2

3

4

240 242 244 246 248 250 252 254 256 258 260


Vol

taje

(vo

lts

Vol

taje

(vo

lts ))






3 NORMAS APLICABLES








Tecn

olog

iacutea

P30 P31P31P30

3 NORMAS APLICABLES








OIML

ISO

NOM DIN NCWM

ANSI

API AGA GPA

ASME

FAB

RIC

AN

TES

Pruebas

Seguridad



NormasNacionales

































A

B

03

plusmn03

plusmn02

05

plusmn05

plusmn03

10

plusmn10

plusmn06

15

plusmn15

plusmn10

25

plusmn25

plusmn15


03

05

10

15

25







6 22



V bull cos α

Vm

L

D

Cm

Transductor A

Transductor B






[3]





10 D


5 D UUFFMM



6 22




Vm

L

D

Cm

Transductor A

Transductor B






[3]





10 D


5 D UUFFMM


Tecn

olog

iacutea

P32 P33P33P32













6 22



V bull cos α

Vm

L

D

Cm

Transductor A

Transductor B






[3]





10 D


5 D UUFFMM




Bundle (19 tubos)


13D plusmn 025D 30D

18D18D18D

075

3422

8D plusmn 05D



















7 22










a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm [kg] (5)


PLC L

Cm

mV



7 22










a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm [kg] (5)


PLC L

Cm

mV







Donde



Donde


















(5)



7 22










a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm [kg] (5)


PLC L

Cm

mV

(6)



8 22


[adimensional] (7)







mmmm

PPPPP


V

m

20

[adimensional] (9)







81500P 10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC

mVNKv



8 22


[adimensional] (7)







mmmm

PPPPP


V

m

20

[adimensional] (9)







81500P 10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC

mVNKv

[adimensional](7)


Tecn

olog

iacutea

P34 P35P35P34


Donde
















Donde









F = 0 001 exp(-16208 + 2159210-4 T + 087096 ρ15

-2 + 4209210-3Tρ15-2

[1MPa](20)






8 22


[adimensional] (7)







mmmm

PPPPP


V

m

20

[adimensional] (9)







81500P 10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC

mVNKv

[adimensional](13)

[adimensional](9)

[adimensional](14)



9 22


tEDPCPS i

[adimensional] (13)







1515 801exp

[kgm3] (16) [degC-1] (17)







215

156 320680 212 363 0030

RHO [degC-1] (18)


FPP

CPLea

)(1



KRHOb

Kβ 12

015



9 22


tEDPCPS i

[adimensional] (13)







1515 801exp

[kgm3] (16) [degC-1] (17)







215

156 320680 212 363 0030

RHO [degC-1] (18)


FPP

CPLea

)(1



KRHOb

Kβ 12

015



9 22


tEDPCPS i

[adimensional] (13)







1515 801exp

[kgm3] (16) [degC-1] (17)







215

156 320680 212 363 0030

RHO [degC-1] (18)


FPP

CPLea

)(1



KRHOb

Kβ 12

015



9 22


tEDPCPS i

[adimensional] (13)







1515 801exp

[kgm3] (16) [degC-1] (17)







215

156 320680 212 363 0030

RHO [degC-1] (18)


FPP

CPLea

)(1



KRHOb

Kβ 12

015



9 22


tEDPCPS i

[adimensional] (13)







1515 801exp

[kgm3] (16) [degC-1] (17)







215

156 320680 212 363 0030

RHO [degC-1] (18)


FPP

CPLea

)(1



KRHOb

Kβ 12

015




610 ndash 1 075

346422 78186969 6594541 8186969 6

613972 26

0438 840486 18

000486 18

00





10 22


)1020924

87096010215928exp(-16200001F2

153

215

-4

TT



0 467189

Tm

UMF

Pm

Tp1

Pp

Tp2








p

m

CCFBPVCCFNIKF

m

p

CCFIVCCFBPV

IMF




10 22


)1020924

87096010215928exp(-16200001F2

153

215

-4

TT



0 467189

Tm

UMF

Pm

Tp1

Pp

Tp2








p

m

CCFBPVCCFNIKF

m

p

CCFIVCCFBPV

IMF



Donde



Tecn

olog

iacutea









10 22


)1020924

87096010215928exp(-16200001F2

153

215

-4

TT



0 467189

Tm

UMF

Pm

Tp1

Pp

Tp2








p

m

CCFBPVCCFNIKF

m

p

CCFIVCCFBPV

IMF




10 22


)1020924

87096010215928exp(-16200001F2

153

215

-4

TT



0 467189

Tm

UMF

Pm

Tp1

Pp

Tp2








p

m

CCFBPVCCFNIKF

m

p

CCFIVCCFBPV

IMF




10 22


)1020924

87096010215928exp(-16200001F2

153

215

-4

TT



0 467189

Tm

UMF

Pm

Tp1

Pp

Tp2








p

m

CCFBPVCCFNIKF

m

p

CCFIVCCFBPV

IMF













plusmn002degC










plusmn23microg


plusmn016mK


k


















12 22






BVPK

FPN

FPEtDP

TMF

BVPKCPLCTLN

CPLCTLCPSCTSMF

V

mm

m

pp

pppp

Vmm

PPPP

11

11)1))(20(1(

))(())((

20

20

[Adimensional] (24)













P36 P37P37P36


Tecn

olog

iacutea


Tecn

olog

iacutea


Donde





12 22






BVPK

FPN

FPEtDP

TMF

BVPKCPLCTLN

CPLCTLCPSCTSMF

V

mm

m

pp

pppp

Vmm

PPPP

11

11)1))(20(1(

))(())((

20

20

[Adimensional] (24)


























13 22









3 Normas





[adimensional] (26)


2rep

p

E

t

D

T

2222

22222

2222

EuMFtuMFDuMFuMF

uMFTu

TMF

PuPMF

TuMFPu

PMF

TuTMF

EcuEcMFNu

NMF

BVPuBVPMF

u

pp

TT

TT

pp

pmm

mm

FF

MFc





914 Reduccioacuten





cada fuente



ui (y) = ci u (xi) (25)

Para el ejemplo











14 22




cukU (27)





[] (28)



1001factor -

_ K



___

K

e [] (29)


)()(

11)(

__

1

2 qjjKvqjKvn

Ks i

n

iVj



jVjV Ksn

Ks 1__

[pulsosL] (31)


P38 P39P39P38


Tecn

olog

iacutea

MF

pT

Tρ

TT

mT

CFE

mP

20ρ

pρ

pα

mF mCPL

pCPLpF pCPSpP

15ρ

BVP K

Nrep

mCTL

pCTL

pCTS

DEt

mρ



















14 22




cukU (27)





[] (28)



1001factor -

_ K



___

K

e [] (29)


)()(

11)(

__

1

2 qjjKvqjKvn

Ks i

n

iVj



jVjV Ksn

Ks 1__

[pulsosL] (31)




14 22




cukU (27)





[] (28)



1001factor -

_ K



___

K

e [] (29)


)()(

11)(

__

1

2 qjjKvqjKvn

Ks i

n

iVj



jVjV Ksn

Ks 1__

[pulsosL] (31)




14 22




cukU (27)





[] (28)



1001factor -

_ K



___

K

e [] (29)


)()(

11)(

__

1

2 qjjKvqjKvn

Ks i

n

iVj



jVjV Ksn

Ks 1__

[pulsosL] (31)



15 22


jVVjA KsKu

__)(1 [pulsosL] (32)




)()__


122)



)()__

(1

22i

n

iiVC xuKu

[pulsosL] (35) 12

)(

__

)__

(1

22i

n

i

VVC xu

ixKKu

[pulsosL] (36)



__

)()()__

()__

( 21

22VABBVC KuNuVuKu

[pulsosL] (37)

__)()__

__

()__()__

( 21

2__

2__

__

VAN

V

VVC Kuu

N

KuV

KKu V


__

j

__




15 22


jVVjA KsKu

__)(1 [pulsosL] (32)




)()__


122)



)()__

(1

22i

n

iiVC xuKu

[pulsosL] (35) 12

)(

__

)__

(1

22i

n

i

VVC xu

ixKKu

[pulsosL] (36)



__

)()()__

()__

( 21

22VABBVC KuNuVuKu

[pulsosL] (37)

__)()__

__

()__()__

( 21

2__

2__

__

VAN

V

VVC Kuu

N

KuV

KKu V


__

j

__




15 22


jVVjA KsKu

__)(1 [pulsosL] (32)




)()__


122)



)()__

(1

22i

n

iiVC xuKu

[pulsosL] (35) 12

)(

__

)__

(1

22i

n

i

VVC xu

ixKKu

[pulsosL] (36)



__

)()()__

()__

( 21

22VABBVC KuNuVuKu

[pulsosL] (37)

__)()__

__

()__()__

( 21

2__

2__

__

VAN

V

VVC Kuu

N

KuV

KKu V


__

j

__




15 22


jVVjA KsKu

__)(1 [pulsosL] (32)




)()__


122)



)()__

(1

22i

n

iiVC xuKu

[pulsosL] (35) 12

)(

__

)__

(1

22i

n

i

VVC xu

ixKKu

[pulsosL] (36)



__

)()()__

()__

( 21

22VABBVC KuNuVuKu

[pulsosL] (37)

__)()__

__

()__()__

( 21

2__

2__

__

VAN

V

VVC Kuu

N

KuV

KKu V


__

j

__


Donde










Coecientede

Sensibilidad(Ci)

u Ci(pulsosL)

(u Ci)2

(pulsosL)2

Gradosde

Libertad

PulsosNDiv


vp




Suma de (uCi)2




35-41



1388bull10-6

1178bull10-3

39

207

243bull10-3

0046

Pulsos

L

pulsosL

pulsosL

B (Rectangular)

B (Normal k=203)

A(Normal k=1)

200(pulsos)

3676 (L)


05774(pulsos)

18109 (L)

000062(pulsosL)

105bull10-4

(1L)

-554E-04 (PulsosL2)

1

6041bull10-5

-1003bull10-3

6158bull10-4



365bull10-9

101bull10-6

379bull10-7

50

50

5

prueba

CENAM

prueba

50 56200

9 556632

0001 508

5290 78

1

2

3



P40 P41P41P40


Tecn

olog

iacutea

P42 P43P43P42














17 22








18 22


-100-080-060-040-020000020040060080100

000E+00 250E+05 500E+05 750E+05 100E+06 125E+06 150E+06 175E+06 200E+06

Re (adimensional)

e (

)


029

030 034



52300

52400

52500

52600

52700

52800

52900

53000

53100

53200

53300

53400

000E+00 250E+05 500E+05 750E+05 100E+06 125E+06 150E+06 175E+06 200E+06

Re (adimensional)

fact

or K

v es

L)


0078

022

2

plusmn 03



Tecn

olog

iacutea

P44 P45P45P44



19 22



6260

6270

6280

6290

6300

6310

6320

6330

6340

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000

qv (Lmin)

Fact

or K

v (p

L)




007 01

06

03



2988298929902991299229932994299529962997299829993000300130023003300430053006300730083009301030113012

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000

qv (Lmin)

Kfa

ctor

(pul

sos

L)





20 22



-200

-150

-100

-050

000

050

100

150

200

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000

qv (Lmin)

e (

)









-050-040-030-020-010000010020030040050

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000

qv (Lmin)

e (

)




Tecn

olog

iacutea

P46 P47P47P46








~






11 CONCLUSIONES











REFERENCIAS






ndash 1995



Tecn

olog

iacutea


Tecn

olog

iacutea

P49P49P48




Resumen



1 INTRODUCCIOacuteN
















la validacioacuten



2

























P50 P51P51P50


Tecn

olog

iacutea


















L a


Donde








3




a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm (kg) (1)


PLL

Cm C

mV

(L) (2)


[4] esta dado por

81500P

10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC


mV

NKv (pulsosL) (4)


3




a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm (kg) (1)


PLL

Cm C

mV

(L) (2)


[4] esta dado por

81500P

10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC


mV

NKv (pulsosL) (4)


3




a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm (kg) (1)


PLL

Cm C

mV

(L) (2)


[4] esta dado por

81500P

10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC


mV

NKv (pulsosL) (4)


3




a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm (kg) (1)


PLL

Cm C

mV

(L) (2)


[4] esta dado por

81500P

10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC


mV

NKv (pulsosL) (4)










4






Ń = N t1t2

(pulsos) (5)




12

(pulsosL) (6)


t1

t2



Pulsos del medidor


4






Ń = N t1t2

(pulsos) (5)




12

(pulsosL) (6)


t1

t2



Pulsos del medidor


P52 P53P53P52


Tecn

olog

iacutea


Donde



Donde




Donde







4






Ń = N t1t2

(pulsos) (5)




12

(pulsosL) (6)


t1

t2



Pulsos del medidor


4






Ń = N t1t2

(pulsos) (5)




12

(pulsosL) (6)


t1

t2



Pulsos del medidor











5


0 467189

Tm Pm

Tp1

Pp

Tp2

ρd




Caacutelculos



mIMprobadorMasa

mMF (7)

Donde





5


0 467189

Tm Pm

Tp1

Pp

Tp2

ρd




Caacutelculos



mIMprobadorMasa

mMF (7)

Donde





Caacutelculos



Donde


Donde



6

mIMfpρ pCPSpCTSBVP

mIM

probadorMasa mMF

(8)

Donde






DCPLDCTLCPLCTL

fDf

pp p (9)

Donde








DCPLDCTL

CPLCTL

fDmIM

CPSBVP

mIMprobadorMasa

mMF pp ppCTS

(10)


mIM

(11)







6

mIMfpρ pCPSpCTSBVP

mIM

probadorMasa mMF

(8)

Donde






DCPLDCTLCPLCTL

fDf

pp p (9)

Donde








DCPLDCTL

CPLCTL

fDmIM

CPSBVP

mIMprobadorMasa

mMF pp ppCTS

(10)


mIM

(11)







6

mIMfpρ pCPSpCTSBVP

mIM

probadorMasa mMF

(8)

Donde






DCPLDCTLCPLCTL

fDf

pp p (9)

Donde








DCPLDCTL

CPLCTL

fDmIM

CPSBVP

mIMprobadorMasa

mMF pp ppCTS

(10)


mIM

(11)







6

mIMfpρ pCPSpCTSBVP

mIM

probadorMasa mMF

(8)

Donde






DCPLDCTLCPLCTL

fDf

pp p (9)

Donde








DCPLDCTL

CPLCTL

fDmIM

CPSBVP

mIMprobadorMasa

mMF pp ppCTS

(10)


mIM

(11)






(10)

P54 P55P55P54


Tecn

olog

iacutea




























8


96106500650 F

kFuECF

(12)







n

sM

MFTT PruTPT

uT

F MM

T

MF Mu

DT

MF Mu

MF M

u P DP D

F MMu E

E

MF MuWT

WT

MF Mu ID

ID

MF Mu P P

P P

MF M

uT PT P

F MMuGc

G c

F MMu BVP

BVP

MF Mu NN

MF MMMFuc

DDP

DDTFdfD

2

)(2

22

22222

2222

)(2

(13)



1

2 2

3

4

5

6

1


8


96106500650 F

kFuECF

(12)







n

sM

MFTT PruTPT

uT

F MM

T

MF Mu

DT

MF Mu

MF M

u P DP D

F MMu E

E

MF MuWT

WT

MF Mu ID

ID

MF Mu P P

P P

MF M

uT PT P

F MMuGc

G c

F MMu BVP

BVP

MF Mu

NN

MF MMMFuc

DDP

DDTFdfD

2

)(2

22

22222

2222

)(2

(13)



1

2 2

3

4

5

6

1


8


96106500650 F

kFuECF

(12)







n

sM

MFTT PruTPT

uT

F MM

T

MF Mu

DT

MF Mu

MF M

u P DP D

F MMu E

E

MF MuWT

WT

MF Mu ID

ID

MF Mu P P

P P

MF M

uT PT P

F MMuGc

G c

F MMu BVP

BVP

MF Mu

NN

MF MMMFuc

DDP

DDTFdfD

2

)(2

22

22222

2222

)(2

(13)



1

2 2

3

4

5

6

1







9




C TC 02







t


la entrada


salida

P56 P57P57P56


Tecn

olog

iacutea


qm prop K∆K (14)







ρ = C1T2 + C0 (15)





















10



Pb 2p + 125pe (16)





)(1

1qvji

n

ij KFn

FK (pulsosL) (18)


1

2 )(1

1ji

n

ij FKKFn

s

(pulsosL) (19)


)(1

1qvji

z

hrep FKz

KF (pulsosL) (20)


sensor 1

sensor 1

sensor 2

celdas de carga

turbina

P

T

masa

tiempo sensor 2

Kp

Kse

T

P T T


densidad

maacutesico



10



Pb 2p + 125pe (16)





)(1

1qvji

n

ij KFn

FK (pulsosL) (18)


1

2 )(1

1ji

n

ij FKKFn

s

(pulsosL) (19)


)(1

1qvji

z

hrep FKz

KF (pulsosL) (20)


sensor 1

sensor 1

sensor 2

celdas de carga

turbina

P

T

masa

tiempo sensor 2

Kp

Kse

T

P T T


densidad

maacutesico











11


)(1

1qvjj

n

ij sz

s (pulsosL) (21)


2

1

2 )(1

1repj

z

hKFrep KFFKz

s

(pulsosL) (22)





65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

65700

65750

65800

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

2

0 degC

(pul

sos

L)


SEP 23-12-2003

SEP 2930-12-2004

SEP 2004-01-05

SEP 2004-06-16

SEP promedio

028

0069

0030



65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

2

0 degC

(pul

sos

L)

OF 1500 2004-06-14

OF 1500 2004-06-16

OF 1500 2003-12-29

OF 1500 2004-01-05

Factor K promedio

026 0059

0086


P58 P59P59P58















5 DISCUSIOacuteN





6 CONCLUSIONES





11


)(1

1qvjj

n

ij sz

s (pulsosL) (21)


2

1

2 )(1

1repj

z

hKFrep KFFKz

s

(pulsosL) (22)





65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

65700

65750

65800

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

2

0 degC

(pul

sos

L)


SEP 23-12-2003

SEP 2930-12-2004

SEP 2004-01-05

SEP 2004-06-16

SEP promedio

028

0069

0030



65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

2

0 degC

(pul

sos

L)

OF 1500 2004-06-14

OF 1500 2004-06-16

OF 1500 2003-12-29

OF 1500 2004-01-05

Factor K promedio

026 0059

0086



11


)(1

1qvjj

n

ij sz

s (pulsosL) (21)


2

1

2 )(1

1repj

z

hKFrep KFFKz

s

(pulsosL) (22)





65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

65700

65750

65800

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

2

0 degC

(pul

sos

L)


SEP 23-12-2003

SEP 2930-12-2004

SEP 2004-01-05

SEP 2004-06-16

SEP promedio

028

0069

0030



65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

2

0 degC

(pul

sos

L)

OF 1500 2004-06-14

OF 1500 2004-06-16

OF 1500 2003-12-29

OF 1500 2004-01-05

Factor K promedio

026 0059

0086











12


qv SEP KF

promedio

OF 1500 KF

promedio

CMF 300 KF

promedio




SEP CMF 300

4 317 6548 39 6548 05 -0005 3 896 6551 26 6550 50 -0012 3 401 6552 69 6551 70 -0015 2 897 6554 01 6552 60 6553 02 -0022 -0015 2 197 6558 05 6556 10 6557 33 -0030 -0011 1 904 6560 21 6557 13 6559 26 -0047 -0014 1 399 6562 23 6559 13 6562 64 -0047 0006 897 6561 64 6558 17 6561 95 -0053 0005 397 6549 88 6549 44 -0007



65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

65700

65750

65800

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

pro

med

io

20

degC (p

ulso

sL)

OF 1500

SEP promedio


Maacutesico

0053

0030

0005




12


qv SEP KF

promedio

OF 1500 KF

promedio

CMF 300 KF

promedio




SEP CMF 300

4 317 6548 39 6548 05 -0005 3 896 6551 26 6550 50 -0012 3 401 6552 69 6551 70 -0015 2 897 6554 01 6552 60 6553 02 -0022 -0015 2 197 6558 05 6556 10 6557 33 -0030 -0011 1 904 6560 21 6557 13 6559 26 -0047 -0014 1 399 6562 23 6559 13 6562 64 -0047 0006 897 6561 64 6558 17 6561 95 -0053 0005 397 6549 88 6549 44 -0007



65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

65700

65750

65800

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

pro

med

io

20

degC (p

ulso

sL)

OF 1500

SEP promedio


Maacutesico

0053

0030

0005



qvSEPKF

promedio

OF 1500KF

promedio

CMF 300KF

promedio



4 3173 8963 4012 8972 1971 9041 399897397

6548 396551 266552 696554 016558 056560 216562 236561 646549 88

6548 056550 506551 706552 606556 106557 136559 136558 176549 44

6553 026557 336559 266562 646561 95

-0005-0012-0015-0022-0030-0047-0047-0053-0007

-0015-0011-001400060005


SEPCMF 300


P60 P61P61P60






301924122101181115021202

120904583306143

12041197

001001

0-001-001-002005002

-001-005-016004

-003

099986099994100002100008

10001100016099953099978

10001100052100159099962100032


0043

K=2

Flujomaacutesico

801

800

1103

1331

1736

2474

2472

1767

556

558

807

1096

2086

797

1573592

1573970

1572759

1573000

1573064

1572620

1572444

1572744

1572778

1572322

1572640

1572796

1573284

1572978

098383

098373

098303

098359

098313

098294

098255

098345

098360

098360

098371

098371

098314

098395

100066

100066

100064

100063

100060

100085

100085

100057

100062

100061

100063

100064

100056

100065

157359

157397

157276

157300

157306

157262

157244

157274

157278

157232

157264

157280

157328

157298

-002

-006

001

001

000

006

003

001

004

007

007

006

003

007

099982

099939

100011

100006

099998

100055

100032

100012

100043

100071

100065

100055

100026

100068

0025

0018

0036

0017

0011

0013

0008

0019

0011

0025

0017

0012

0005

0013

0043

0038

0051

0037

0034

0038

0034

0037

0034

0041

0037

0035

0034

0036

0051con








13














7 CONCLUSIONES










14




8 RECONOCIMIENTOS



REFERENCIAS















P10 P11

























-10degC a 150 degC

-15 V a 15 V

01 mA a 22 mA

10 Ohm a 200 Ohm

1 Hz a 10 000 Hz



Aire Acondicionado


baja Presioacuten


Alta Presioacuten





R410


Compresor de doble



a Patm




65 m3h 082 Mpa

06 dm3h 207 Mpa

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0003 0715 1427 2139 2851 3603 4315 5027 5739

Acce

lera

tion

[G]

Time [mmss]

Chassis Truckvan



1050

1163

1900

1219

1057879

428328

263

156

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

8 105 203 281 340 379 418 457 496 535 574 613 672 711 750 789 828 887

Acce

lera

tion

[G]

Time[ms]

Chassis Truckvan

MRC 1

MRC 2

MRC 3

He

2340 mm

5350

mm

A

C

B

D

Front

Rear

E

Cien

cia


P12 P13










65 m3h 082 Mpa

06 dm3h 207 Mpa



Volumen de Gas



Presioacuten

Temperatura












del punto de hielo


multifuncioacuten

Ver Numeral 421

Ver Numeral 422











Cod FechaMM-DD

Altitud[msnm]

Patm[kPa]

Tamb[degC]

HR[]Ciudad


02-2602-2803-0105-0504-2405-07

1 0001 0001 0001 000

1002 950

9006900890479052

100367062

9214213209255285132

551504521635775884



Antildeo 2013


Cod Altitud[msnm]

Patm[kPa]

Tamb[degC]

HR[]Ciudad

PDTBCB

1 000100

905210036

230250

600685











-

-

lt 02

lt 08

lt 05

lt 02

lt 6

lt 2

lt 1

lt 10

lt 5

lt 175

Permanent gases

Heavy Hydrocarbon

Light Hydrocarbon







-

-

lt 035

lt 25

NC

lt 05

NC

NC

lt 25

lt 20

lt 75

NC

Permanent gases

Heavy Hydrocarbon

Light Hydrocarbon



5 PROYECCIOacuteN



-05

-04

-03

-02

-01

00

01

02

03

04

05

0 50 100 150 200 250

di=

Ei

-Y



Cien

cia


P14

6 CONCLUSIONES





7 REFERENCIAS















wwwflomeko2013fr

Flomeko 2013



2013

P17



P16









1 INTRODUCCIOacuteN



















Cien

cia



P18 P19







Recalibracioacuten




Periodomensual

Periodobianual

Periodo nodefinido










Sistemas Clase A







Etapa 1


Etapa 2


Etapa 3


Etapa 4




Cien

cia


P20 P21














Donde





Equation 1

Where








comparable






m3h 32 046 087 05380 -043 051 -085

238 -007 027 -026393 -001 023 -003641 011 024 0461126 -003 023 -0141611 011 034 033

CDT DE GAS - 2011

Ref

PIGS

AR

Ecuation 1


En lt11ltEnlt12

Engt12










En lt11ltEnlt12

Engt12




CDT DE GAS - 2011

PIG

SA

R

RefCaudal

m3 h

3280

238393641

11261611

046-043-007-001011

-003011

087051027023024023034

053-085-026-003046

-014033



-200

-150

-100

-050

000

050

100

150

200

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Erro

r Pro

med

io [

]



-200

-150

-100

-050

000

050

100

150

200

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Erro

r Pro

med

io [

]



Cien

cia






Equation 2

Where










5 Conclusions



6 References







Caudal X2013 - X2011 U[20132011] EN

m3h 32 041 108 03880 079 084 094

238 034 037 093393 007 030 025641 -006 029 -0201126 001 029 0031611 -015 031 -047

CDT DE GAS - 2013

Ref

CDT

DE

GA

S 20

11

Ecuacioacuten 2



-200

-150

-100

-050

000

050

100

150

200

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Erro

r Pro

med

io [

]



P22

Donde





CDT DE GAS - 2013

CD

T D

E G

AS

20

11

RefCaudal

m3 h

3280

238393641

11261611

041079034007

-006001

-015

108084037030029029031

038094093025

-020003

-047





5 CONCLUSIONES


6 REFERENCIAS








-200

-150

-100

-050

000

050

100

150

200

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Erro

r Pro

med

io [

]




13

















P27P27P26





Tecn

olog

iacutea

1 INTRODUCCIOacuteN
















Resumen




P28 P29P29P28P28 P29P29P28













2 ULTRASONIDO





23 Longitud de onda














2 22















1014

2 MHz

500 MHz

175 MHz

1013

1012

1010

108

106

104

102

1

Hipersonidos

Ultrasonido

Audible

Infrasonido

Gas

Liacutequidos








Liacutequidos





4 22


-3

-2

-1

0

1

2

3

4

240 242 244 246 248 250 252 254 256 258 260


Vol

taje

(vo

lts

Vol

taje

(vo

lts ))





-3

-2

-1

0

1

2

3

4

240 242 244 246 248 250 252 254 256 258 260


Vol

taje

(vo

lts

Vol

taje

(vo

lts ))






3 NORMAS APLICABLES








Tecn

olog

iacutea

P30 P31P31P30

3 NORMAS APLICABLES








OIML

ISO

NOM DIN NCWM

ANSI

API AGA GPA

ASME

FAB

RIC

AN

TES

Pruebas

Seguridad



NormasNacionales

































A

B

03

plusmn03

plusmn02

05

plusmn05

plusmn03

10

plusmn10

plusmn06

15

plusmn15

plusmn10

25

plusmn25

plusmn15


03

05

10

15

25







6 22



V bull cos α

Vm

L

D

Cm

Transductor A

Transductor B






[3]





10 D


5 D UUFFMM



6 22




Vm

L

D

Cm

Transductor A

Transductor B






[3]





10 D


5 D UUFFMM


Tecn

olog

iacutea

P32 P33P33P32













6 22



V bull cos α

Vm

L

D

Cm

Transductor A

Transductor B






[3]





10 D


5 D UUFFMM




Bundle (19 tubos)


13D plusmn 025D 30D

18D18D18D

075

3422

8D plusmn 05D



















7 22










a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm [kg] (5)


PLC L

Cm

mV



7 22










a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm [kg] (5)


PLC L

Cm

mV







Donde



Donde


















(5)



7 22










a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm [kg] (5)


PLC L

Cm

mV

(6)



8 22


[adimensional] (7)







mmmm

PPPPP


V

m

20

[adimensional] (9)







81500P 10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC

mVNKv



8 22


[adimensional] (7)







mmmm

PPPPP


V

m

20

[adimensional] (9)







81500P 10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC

mVNKv

[adimensional](7)


Tecn

olog

iacutea

P34 P35P35P34


Donde
















Donde









F = 0 001 exp(-16208 + 2159210-4 T + 087096 ρ15

-2 + 4209210-3Tρ15-2

[1MPa](20)






8 22


[adimensional] (7)







mmmm

PPPPP


V

m

20

[adimensional] (9)







81500P 10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC

mVNKv

[adimensional](13)

[adimensional](9)

[adimensional](14)



9 22


tEDPCPS i

[adimensional] (13)







1515 801exp

[kgm3] (16) [degC-1] (17)







215

156 320680 212 363 0030

RHO [degC-1] (18)


FPP

CPLea

)(1



KRHOb

Kβ 12

015



9 22


tEDPCPS i

[adimensional] (13)







1515 801exp

[kgm3] (16) [degC-1] (17)







215

156 320680 212 363 0030

RHO [degC-1] (18)


FPP

CPLea

)(1



KRHOb

Kβ 12

015



9 22


tEDPCPS i

[adimensional] (13)







1515 801exp

[kgm3] (16) [degC-1] (17)







215

156 320680 212 363 0030

RHO [degC-1] (18)


FPP

CPLea

)(1



KRHOb

Kβ 12

015



9 22


tEDPCPS i

[adimensional] (13)







1515 801exp

[kgm3] (16) [degC-1] (17)







215

156 320680 212 363 0030

RHO [degC-1] (18)


FPP

CPLea

)(1



KRHOb

Kβ 12

015



9 22


tEDPCPS i

[adimensional] (13)







1515 801exp

[kgm3] (16) [degC-1] (17)







215

156 320680 212 363 0030

RHO [degC-1] (18)


FPP

CPLea

)(1



KRHOb

Kβ 12

015




610 ndash 1 075

346422 78186969 6594541 8186969 6

613972 26

0438 840486 18

000486 18

00





10 22


)1020924

87096010215928exp(-16200001F2

153

215

-4

TT



0 467189

Tm

UMF

Pm

Tp1

Pp

Tp2








p

m

CCFBPVCCFNIKF

m

p

CCFIVCCFBPV

IMF




10 22


)1020924

87096010215928exp(-16200001F2

153

215

-4

TT



0 467189

Tm

UMF

Pm

Tp1

Pp

Tp2








p

m

CCFBPVCCFNIKF

m

p

CCFIVCCFBPV

IMF



Donde



Tecn

olog

iacutea









10 22


)1020924

87096010215928exp(-16200001F2

153

215

-4

TT



0 467189

Tm

UMF

Pm

Tp1

Pp

Tp2








p

m

CCFBPVCCFNIKF

m

p

CCFIVCCFBPV

IMF




10 22


)1020924

87096010215928exp(-16200001F2

153

215

-4

TT



0 467189

Tm

UMF

Pm

Tp1

Pp

Tp2








p

m

CCFBPVCCFNIKF

m

p

CCFIVCCFBPV

IMF




10 22


)1020924

87096010215928exp(-16200001F2

153

215

-4

TT



0 467189

Tm

UMF

Pm

Tp1

Pp

Tp2








p

m

CCFBPVCCFNIKF

m

p

CCFIVCCFBPV

IMF













plusmn002degC










plusmn23microg


plusmn016mK


k


















12 22






BVPK

FPN

FPEtDP

TMF

BVPKCPLCTLN

CPLCTLCPSCTSMF

V

mm

m

pp

pppp

Vmm

PPPP

11

11)1))(20(1(

))(())((

20

20

[Adimensional] (24)













P36 P37P37P36


Tecn

olog

iacutea


Tecn

olog

iacutea


Donde





12 22






BVPK

FPN

FPEtDP

TMF

BVPKCPLCTLN

CPLCTLCPSCTSMF

V

mm

m

pp

pppp

Vmm

PPPP

11

11)1))(20(1(

))(())((

20

20

[Adimensional] (24)


























13 22









3 Normas





[adimensional] (26)


2rep

p

E

t

D

T

2222

22222

2222

EuMFtuMFDuMFuMF

uMFTu

TMF

PuPMF

TuMFPu

PMF

TuTMF

EcuEcMFNu

NMF

BVPuBVPMF

u

pp

TT

TT

pp

pmm

mm

FF

MFc





914 Reduccioacuten





cada fuente



ui (y) = ci u (xi) (25)

Para el ejemplo











14 22




cukU (27)





[] (28)



1001factor -

_ K



___

K

e [] (29)


)()(

11)(

__

1

2 qjjKvqjKvn

Ks i

n

iVj



jVjV Ksn

Ks 1__

[pulsosL] (31)


P38 P39P39P38


Tecn

olog

iacutea

MF

pT

Tρ

TT

mT

CFE

mP

20ρ

pρ

pα

mF mCPL

pCPLpF pCPSpP

15ρ

BVP K

Nrep

mCTL

pCTL

pCTS

DEt

mρ



















14 22




cukU (27)





[] (28)



1001factor -

_ K



___

K

e [] (29)


)()(

11)(

__

1

2 qjjKvqjKvn

Ks i

n

iVj



jVjV Ksn

Ks 1__

[pulsosL] (31)




14 22




cukU (27)





[] (28)



1001factor -

_ K



___

K

e [] (29)


)()(

11)(

__

1

2 qjjKvqjKvn

Ks i

n

iVj



jVjV Ksn

Ks 1__

[pulsosL] (31)




14 22




cukU (27)





[] (28)



1001factor -

_ K



___

K

e [] (29)


)()(

11)(

__

1

2 qjjKvqjKvn

Ks i

n

iVj



jVjV Ksn

Ks 1__

[pulsosL] (31)



15 22


jVVjA KsKu

__)(1 [pulsosL] (32)




)()__


122)



)()__

(1

22i

n

iiVC xuKu

[pulsosL] (35) 12

)(

__

)__

(1

22i

n

i

VVC xu

ixKKu

[pulsosL] (36)



__

)()()__

()__

( 21

22VABBVC KuNuVuKu

[pulsosL] (37)

__)()__

__

()__()__

( 21

2__

2__

__

VAN

V

VVC Kuu

N

KuV

KKu V


__

j

__




15 22


jVVjA KsKu

__)(1 [pulsosL] (32)




)()__


122)



)()__

(1

22i

n

iiVC xuKu

[pulsosL] (35) 12

)(

__

)__

(1

22i

n

i

VVC xu

ixKKu

[pulsosL] (36)



__

)()()__

()__

( 21

22VABBVC KuNuVuKu

[pulsosL] (37)

__)()__

__

()__()__

( 21

2__

2__

__

VAN

V

VVC Kuu

N

KuV

KKu V


__

j

__




15 22


jVVjA KsKu

__)(1 [pulsosL] (32)




)()__


122)



)()__

(1

22i

n

iiVC xuKu

[pulsosL] (35) 12

)(

__

)__

(1

22i

n

i

VVC xu

ixKKu

[pulsosL] (36)



__

)()()__

()__

( 21

22VABBVC KuNuVuKu

[pulsosL] (37)

__)()__

__

()__()__

( 21

2__

2__

__

VAN

V

VVC Kuu

N

KuV

KKu V


__

j

__




15 22


jVVjA KsKu

__)(1 [pulsosL] (32)




)()__


122)



)()__

(1

22i

n

iiVC xuKu

[pulsosL] (35) 12

)(

__

)__

(1

22i

n

i

VVC xu

ixKKu

[pulsosL] (36)



__

)()()__

()__

( 21

22VABBVC KuNuVuKu

[pulsosL] (37)

__)()__

__

()__()__

( 21

2__

2__

__

VAN

V

VVC Kuu

N

KuV

KKu V


__

j

__


Donde










Coecientede

Sensibilidad(Ci)

u Ci(pulsosL)

(u Ci)2

(pulsosL)2

Gradosde

Libertad

PulsosNDiv


vp




Suma de (uCi)2




35-41



1388bull10-6

1178bull10-3

39

207

243bull10-3

0046

Pulsos

L

pulsosL

pulsosL

B (Rectangular)

B (Normal k=203)

A(Normal k=1)

200(pulsos)

3676 (L)


05774(pulsos)

18109 (L)

000062(pulsosL)

105bull10-4

(1L)

-554E-04 (PulsosL2)

1

6041bull10-5

-1003bull10-3

6158bull10-4



365bull10-9

101bull10-6

379bull10-7

50

50

5

prueba

CENAM

prueba

50 56200

9 556632

0001 508

5290 78

1

2

3



P40 P41P41P40


Tecn

olog

iacutea

P42 P43P43P42














17 22








18 22


-100-080-060-040-020000020040060080100

000E+00 250E+05 500E+05 750E+05 100E+06 125E+06 150E+06 175E+06 200E+06

Re (adimensional)

e (

)


029

030 034



52300

52400

52500

52600

52700

52800

52900

53000

53100

53200

53300

53400

000E+00 250E+05 500E+05 750E+05 100E+06 125E+06 150E+06 175E+06 200E+06

Re (adimensional)

fact

or K

v es

L)


0078

022

2

plusmn 03



Tecn

olog

iacutea

P44 P45P45P44



19 22



6260

6270

6280

6290

6300

6310

6320

6330

6340

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000

qv (Lmin)

Fact

or K

v (p

L)




007 01

06

03



2988298929902991299229932994299529962997299829993000300130023003300430053006300730083009301030113012

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000

qv (Lmin)

Kfa

ctor

(pul

sos

L)





20 22



-200

-150

-100

-050

000

050

100

150

200

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000

qv (Lmin)

e (

)









-050-040-030-020-010000010020030040050

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000

qv (Lmin)

e (

)




Tecn

olog

iacutea

P46 P47P47P46








~






11 CONCLUSIONES











REFERENCIAS






ndash 1995



Tecn

olog

iacutea


Tecn

olog

iacutea

P49P49P48




Resumen



1 INTRODUCCIOacuteN
















la validacioacuten



2

























P50 P51P51P50


Tecn

olog

iacutea


















L a


Donde








3




a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm (kg) (1)


PLL

Cm C

mV

(L) (2)


[4] esta dado por

81500P

10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC


mV

NKv (pulsosL) (4)


3




a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm (kg) (1)


PLL

Cm C

mV

(L) (2)


[4] esta dado por

81500P

10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC


mV

NKv (pulsosL) (4)


3




a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm (kg) (1)


PLL

Cm C

mV

(L) (2)


[4] esta dado por

81500P

10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC


mV

NKv (pulsosL) (4)


3




a

p

a

Divcm

-1

-1 C f ic mm (kg) (1)


PLL

Cm C

mV

(L) (2)


[4] esta dado por

81500P

10004160

103260107450

1 L211

11

11

L

LPL

TTC


mV

NKv (pulsosL) (4)










4






Ń = N t1t2

(pulsos) (5)




12

(pulsosL) (6)


t1

t2



Pulsos del medidor


4






Ń = N t1t2

(pulsos) (5)




12

(pulsosL) (6)


t1

t2



Pulsos del medidor


P52 P53P53P52


Tecn

olog

iacutea


Donde



Donde




Donde







4






Ń = N t1t2

(pulsos) (5)




12

(pulsosL) (6)


t1

t2



Pulsos del medidor


4






Ń = N t1t2

(pulsos) (5)




12

(pulsosL) (6)


t1

t2



Pulsos del medidor











5


0 467189

Tm Pm

Tp1

Pp

Tp2

ρd




Caacutelculos



mIMprobadorMasa

mMF (7)

Donde





5


0 467189

Tm Pm

Tp1

Pp

Tp2

ρd




Caacutelculos



mIMprobadorMasa

mMF (7)

Donde





Caacutelculos



Donde


Donde



6

mIMfpρ pCPSpCTSBVP

mIM

probadorMasa mMF

(8)

Donde






DCPLDCTLCPLCTL

fDf

pp p (9)

Donde








DCPLDCTL

CPLCTL

fDmIM

CPSBVP

mIMprobadorMasa

mMF pp ppCTS

(10)


mIM

(11)







6

mIMfpρ pCPSpCTSBVP

mIM

probadorMasa mMF

(8)

Donde






DCPLDCTLCPLCTL

fDf

pp p (9)

Donde








DCPLDCTL

CPLCTL

fDmIM

CPSBVP

mIMprobadorMasa

mMF pp ppCTS

(10)


mIM

(11)







6

mIMfpρ pCPSpCTSBVP

mIM

probadorMasa mMF

(8)

Donde






DCPLDCTLCPLCTL

fDf

pp p (9)

Donde








DCPLDCTL

CPLCTL

fDmIM

CPSBVP

mIMprobadorMasa

mMF pp ppCTS

(10)


mIM

(11)







6

mIMfpρ pCPSpCTSBVP

mIM

probadorMasa mMF

(8)

Donde






DCPLDCTLCPLCTL

fDf

pp p (9)

Donde








DCPLDCTL

CPLCTL

fDmIM

CPSBVP

mIMprobadorMasa

mMF pp ppCTS

(10)


mIM

(11)






(10)

P54 P55P55P54


Tecn

olog

iacutea




























8


96106500650 F

kFuECF

(12)







n

sM

MFTT PruTPT

uT

F MM

T

MF Mu

DT

MF Mu

MF M

u P DP D

F MMu E

E

MF MuWT

WT

MF Mu ID

ID

MF Mu P P

P P

MF M

uT PT P

F MMuGc

G c

F MMu BVP

BVP

MF Mu NN

MF MMMFuc

DDP

DDTFdfD

2

)(2

22

22222

2222

)(2

(13)



1

2 2

3

4

5

6

1


8


96106500650 F

kFuECF

(12)







n

sM

MFTT PruTPT

uT

F MM

T

MF Mu

DT

MF Mu

MF M

u P DP D

F MMu E

E

MF MuWT

WT

MF Mu ID

ID

MF Mu P P

P P

MF M

uT PT P

F MMuGc

G c

F MMu BVP

BVP

MF Mu

NN

MF MMMFuc

DDP

DDTFdfD

2

)(2

22

22222

2222

)(2

(13)



1

2 2

3

4

5

6

1


8


96106500650 F

kFuECF

(12)







n

sM

MFTT PruTPT

uT

F MM

T

MF Mu

DT

MF Mu

MF M

u P DP D

F MMu E

E

MF MuWT

WT

MF Mu ID

ID

MF Mu P P

P P

MF M

uT PT P

F MMuGc

G c

F MMu BVP

BVP

MF Mu

NN

MF MMMFuc

DDP

DDTFdfD

2

)(2

22

22222

2222

)(2

(13)



1

2 2

3

4

5

6

1







9




C TC 02







t


la entrada


salida

P56 P57P57P56


Tecn

olog

iacutea


qm prop K∆K (14)







ρ = C1T2 + C0 (15)





















10



Pb 2p + 125pe (16)





)(1

1qvji

n

ij KFn

FK (pulsosL) (18)


1

2 )(1

1ji

n

ij FKKFn

s

(pulsosL) (19)


)(1

1qvji

z

hrep FKz

KF (pulsosL) (20)


sensor 1

sensor 1

sensor 2

celdas de carga

turbina

P

T

masa

tiempo sensor 2

Kp

Kse

T

P T T


densidad

maacutesico



10



Pb 2p + 125pe (16)





)(1

1qvji

n

ij KFn

FK (pulsosL) (18)


1

2 )(1

1ji

n

ij FKKFn

s

(pulsosL) (19)


)(1

1qvji

z

hrep FKz

KF (pulsosL) (20)


sensor 1

sensor 1

sensor 2

celdas de carga

turbina

P

T

masa

tiempo sensor 2

Kp

Kse

T

P T T


densidad

maacutesico











11


)(1

1qvjj

n

ij sz

s (pulsosL) (21)


2

1

2 )(1

1repj

z

hKFrep KFFKz

s

(pulsosL) (22)





65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

65700

65750

65800

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

2

0 degC

(pul

sos

L)


SEP 23-12-2003

SEP 2930-12-2004

SEP 2004-01-05

SEP 2004-06-16

SEP promedio

028

0069

0030



65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

2

0 degC

(pul

sos

L)

OF 1500 2004-06-14

OF 1500 2004-06-16

OF 1500 2003-12-29

OF 1500 2004-01-05

Factor K promedio

026 0059

0086


P58 P59P59P58















5 DISCUSIOacuteN





6 CONCLUSIONES





11


)(1

1qvjj

n

ij sz

s (pulsosL) (21)


2

1

2 )(1

1repj

z

hKFrep KFFKz

s

(pulsosL) (22)





65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

65700

65750

65800

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

2

0 degC

(pul

sos

L)


SEP 23-12-2003

SEP 2930-12-2004

SEP 2004-01-05

SEP 2004-06-16

SEP promedio

028

0069

0030



65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

2

0 degC

(pul

sos

L)

OF 1500 2004-06-14

OF 1500 2004-06-16

OF 1500 2003-12-29

OF 1500 2004-01-05

Factor K promedio

026 0059

0086



11


)(1

1qvjj

n

ij sz

s (pulsosL) (21)


2

1

2 )(1

1repj

z

hKFrep KFFKz

s

(pulsosL) (22)





65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

65700

65750

65800

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

2

0 degC

(pul

sos

L)


SEP 23-12-2003

SEP 2930-12-2004

SEP 2004-01-05

SEP 2004-06-16

SEP promedio

028

0069

0030



65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

2

0 degC

(pul

sos

L)

OF 1500 2004-06-14

OF 1500 2004-06-16

OF 1500 2003-12-29

OF 1500 2004-01-05

Factor K promedio

026 0059

0086











12


qv SEP KF

promedio

OF 1500 KF

promedio

CMF 300 KF

promedio




SEP CMF 300

4 317 6548 39 6548 05 -0005 3 896 6551 26 6550 50 -0012 3 401 6552 69 6551 70 -0015 2 897 6554 01 6552 60 6553 02 -0022 -0015 2 197 6558 05 6556 10 6557 33 -0030 -0011 1 904 6560 21 6557 13 6559 26 -0047 -0014 1 399 6562 23 6559 13 6562 64 -0047 0006 897 6561 64 6558 17 6561 95 -0053 0005 397 6549 88 6549 44 -0007



65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

65700

65750

65800

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

pro

med

io

20

degC (p

ulso

sL)

OF 1500

SEP promedio


Maacutesico

0053

0030

0005




12


qv SEP KF

promedio

OF 1500 KF

promedio

CMF 300 KF

promedio




SEP CMF 300

4 317 6548 39 6548 05 -0005 3 896 6551 26 6550 50 -0012 3 401 6552 69 6551 70 -0015 2 897 6554 01 6552 60 6553 02 -0022 -0015 2 197 6558 05 6556 10 6557 33 -0030 -0011 1 904 6560 21 6557 13 6559 26 -0047 -0014 1 399 6562 23 6559 13 6562 64 -0047 0006 897 6561 64 6558 17 6561 95 -0053 0005 397 6549 88 6549 44 -0007



65350

65400

65450

65500

65550

65600

65650

65700

65750

65800

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

qv (Lmin)

Fact

or K

pro

med

io

20

degC (p

ulso

sL)

OF 1500

SEP promedio


Maacutesico

0053

0030

0005



qvSEPKF

promedio

OF 1500KF

promedio

CMF 300KF

promedio



4 3173 8963 4012 8972 1971 9041 399897397

6548 396551 266552 696554 016558 056560 216562 236561 646549 88

6548 056550 506551 706552 606556 106557 136559 136558 176549 44

6553 026557 336559 266562 646561 95

-0005-0012-0015-0022-0030-0047-0047-0053-0007

-0015-0011-001400060005


SEPCMF 300


P60 P61P61P60






301924122101181115021202

120904583306143

12041197

001001

0-001-001-002005002

-001-005-016004

-003

099986099994100002100008

10001100016099953099978

10001100052100159099962100032


0043

K=2

Flujomaacutesico

801

800

1103

1331

1736

2474

2472

1767

556

558

807

1096

2086

797

1573592

1573970

1572759

1573000

1573064

1572620

1572444

1572744

1572778

1572322

1572640

1572796

1573284

1572978

098383

098373

098303

098359

098313

098294

098255

098345

098360

098360

098371

098371

098314

098395

100066

100066

100064

100063

100060

100085

100085

100057

100062

100061

100063

100064

100056

100065

157359

157397

157276

157300

157306

157262

157244

157274

157278

157232

157264

157280

157328

157298

-002

-006

001

001

000

006

003

001

004

007

007

006

003

007

099982

099939

100011

100006

099998

100055

100032

100012

100043

100071

100065

100055

100026

100068

0025

0018

0036

0017

0011

0013

0008

0019

0011

0025

0017

0012

0005

0013

0043

0038

0051

0037

0034

0038

0034

0037

0034

0041

0037

0035

0034

0036

0051con








13














7 CONCLUSIONES










14




8 RECONOCIMIENTOS



REFERENCIAS















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