ÍNDICE - icog.es · 5.11 dimensionamiento de la viga de reparto 72 5.11.1 rigidez de la viga 72...

1

ÍNDICE

TEMA 1. INTRODUCCIÓN

1.1 OBJETO DE ESTA PUBLICACIÓN 11

1.2 PRECIOS UNITARIOS 12

TEMA 2. APUNTES BREVES

2.1 ELECCIÓN DEL TIPO DE MURO 13

2.2 PROFUNDIDAD MÍNIMA DE CIMENTACIÓN 13

2.3 COLABORACIÓN DEL EMPUJE PASIVO AL DESLIZAMIENTO 13

2.4 EMPUJES DEL TERRENO Y COHESIÓN 13

2.5 CANTOS DEL CIMIENTO Y ARRANQUE DE ALZADO 13

2.6 COSTE DE ZAPATAS 13

2.7 CARGAS EXCÉNTRICAS 13

2.8 COEFICIENTE DE ROZAMIENTO (μ) ENTRE CIMIENTO Y TERRENO DE CIMENTACIÓN 14

2.9 ARMADURAS DE REPARTO 14

2.10 DIMENSIONAMIENTO DEL ALZADO DEL MURO FRENTE A LA ACCIÓN DEL EMPUJE DEL TERRENO 14

TEMA 3. MURO CON PUNTERA Y TALÓN DE HORMIGÓN ARMADO

3.1 OBJETO DEL MURO 15

3.2 CARACTERÍSTICAS DEL TERRENO 15

3.3 MATERIALES Y COEFICIENTES DE SEGURIDAD 16

3.4 ACCIONES CONSIDERADAS 16

3.5 COEFICIENTES DE ESTABILIDAD 16

3.6 PREDIMENSIONAMIENTO DE LA SECCIÓN 16

SECCIÓN TIPO DE CÁLCULO 17

3.7 CÁLCULO DE EMPUJES 18

3.7.1 EMPUJE ACTIVO 18

3.7.2 EMPUJE PASIVO 18

2

3.8 DETERMINACIÓN DE PESOS Y MOMENTOS RESPECTO AL PUNTO -A- DE GIRO 19

3.9 PUNTO DE PASO Y EXCENTRICIDAD DE LA RESULTANTE 19

3.10 TENSIONES SOBRE EL SUELO DE LA CIMENTACIÓN EN CONDICIONES DE SERVICIO 20

3.10.1 DISTRIBUCIÓN UNIFORME 20

3.10.2 DISTRIBUCIÓN TRAPECIAL 20

3.11 TENSIONES SOBRE EL SUELO DE LA CIMENTACIÓN BAJO EL EMPUJE MAYORADO 21

3.11.1 DISTRIBUCIÓN TRIANGULAR 21

3.11.2 DISTRIBUCIÓN UNIFORME 22

3.12 SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO Y AL VUELCO 23

3.12.1 SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO 23

3.12.2 SEGURIDAD AL VUELCO 23

3.13 DIMENSIONAMIENTO DE ARMADURAS 23

3.13.1 ALZADO 23

3.13.1.1 ALZADO A FLEXIÓN SIMPLE 23

3.13.1.2 ALZADO A FLEXIÓN COMPUESTA 25

3.13.1.3 CORTE DE ARMADURAS 26

3.13.1.4 ANCLAJE DE LAS ARMADURAS 26

3.13.1.5 SOLAPO DE LAS ARMADURAS EN EL ARRANQUE DEL ALZADO 27

3.13.1.6 ESFUERZO CORTANTE EN EL ARRANQUE DEL ALZADO 27

3.13.1.7 COMPROBACIÓN A ESFUERZO RASANTE EN LA JUNTA DE HORMIGONADO, UNIÓN DE ZAPATA Y ALZADO 28

3.13.1.8 COMPROBACIÓN A FISURACIÓN 29 (Tablas del Eurocódigo EC-2)

3.13.2 PUNTERA DE LA ZAPATA 31

3.13.2.1 FLEXIÓN SIMPLE 31


3.13.2.3 COMPROBACIÓN A CORTANTE 34

3.13.2.4 COMPROBACIÓN A FISURACIÓN 34

3.13.3 TALÓN DE LA ZAPATA 35





3.13.4 ARMADURAS DE REPARTO 37

3.13.4.1 ALZADO 37

3.13.4.2 ZAPATA 37

3

3.13.5 ARMADURA DE RETRACCIÓN Y TEMPERATURA 37

SECCIÓN TIPO. DEFINICIÓN DE ARMADO 1 39

SECCIÓN TIPO. DEFINICIÓN DE ARMADO 2 40

MEDICIÓN Y COSTE UNITARIO DE ESTRUCTURA 41

TEMA 4. MURO SIN PUNTERA DE HORMIGÓN ARMADO, ANCLADO

4.1 OBJETO DEL MURO 43

4.2 DESCRIPCIÓN DE LA SOLUCIÓN ADOPTADA 43

4.3 CARACTERÍSTICAS DEL TERRENO 43


SECCIÓN TIPO DE CÁLCUO 45


4.6 PREDIMENSIONAMIENTO DE LA SECCIÓN 46

4.7 CÁLCULOS ESTÁTICOS Y TENSIONES EN EL SUELO DE LA CIMENTACIÓN 47

4.8 DIMENSIONAMIENTO DE ARMADURAS 49

4.8.1 ZAPATA 49





4.8.2 ALZADO 51

4.8.2.1 FLEXIÓN COMPUESTA 51



4.8.2.4 COMPROBACIÓN A ESFUERZO RASANTE EN LA JUNTA DE HORMIGONADO, UNIÓN DE ZAPATA Y ALZADO 53


4.8.2.6 SOLAPO DE LAS ARMADURAS EN EL ARRANQUE DEL ALZADO 54

4.8.3 ARMADURAS DE REPARTO 54

4.8.3.1 ALZADO 54

4.8.3.2 ZAPATA 55

4.8.4 ARMADURA DE RETRACCIÓN Y TEMPERATURA 55

4.9 ANCLAJES 55

4.9.1 COMPONENTES HORIZONTAL Y VERTICAL 55

4.9.2 CARGA DE TRABAJO DEL ANCLAJE 56

4.9.3 SECCIÓN Y ACERO DE LA BARRA DEL ANCLAJE 56

4.9.4 COMPROBACIÓN DE LA TENSIÓN ADMISIBLE DEL ACERO 57

4

4.9.5 TESADO DE ANCLAJES 57

4.9.6 TENSIONES EN EL SUELO DE LA CIMENTACIÓN CONTABILIZANDO LA INFLUENCIA DEL ANCLAJE 57

4.9.7 ESFUERZOS SOBRE LA ROCA DEBIDOS AL ANCLAJE 58

4.9.8 DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD DEL BULBO DE ANCLAJE 58

4.9.9 COMPROBACIÓN DEL DESLIZAMIENTO DEL TIRANTE EN LA LECHADA DENTRO DEL BULBO 59

4.9.10 ALARGAMIENTO DEL TIRANTE 59

4.9.11 PLACA DE REPARTO Y REFUERZO DE ARMADURAS BAJO ANCLAJE 60

SECCIÓN TIPO. DEFINICIÓN GEOMÉTRICA 61

DETALLE DE ANCLAJE 62

SECCIÓN TIPO. DEFINICIÓN DE ARMADURAS 63


TEMA 5. TALUD ANCLADO CON VIGAS DE REPARTO DE HORMIGÓN

5.1 OBJETO DEL ANCLADO 65

5.2 CARACTERÍSTICAS DEL TERRENO EXISTENTE 65


5.4 SOBRECARGA DE FERROCARRIL 66

5.5 ACCION SÍSMICA 66

5.6 PRESIÓN INTERSTICIAL 66

SECCIÓN TIPO DE CÁLCULO. ROTURA PLANAR EN ROCA 67

5.7 ESTABILIDAD INICIAL DE LA CUÑA 68

5.8 ESTABILIDAD DEL TALUD CON ANCLAJES 69

5.9 SEPARACIÓN ENTRE ANCLAJES Y TESADO POR ANCLAJE 69

5.10 DIMENSIONAMIENTO Y COMPROBACIÓN DE ANCLAJES 70


5.10.2 SECCIÓN Y ACERO DEL TIRANTE DE CABLE DEL ANCLAJE 70



5.10.5 COMPROBACIÓN DEL DESLIZAMIENTO DEL TIRANTE EN LA LECHADA DENTRO DEL BULBO 71

5.11 DIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA DE REPARTO 72

5.11.1 RIGIDEZ DE LA VIGA 72

RESUMEN DE ESFUERZOS EN VIGA DE REPARTO 74

5.11.2 VIGA DE REPARTO COMO VIGA FLOTANTE DE GRAN NÚMERO DE VANOS 75

5.11.3 ESFUERZOS RESULTANTES MÁXIMOS 77

5.11.4 CÁLCULO DE ARMADURAS A FLEXIÓN SIMPLE 78

5

5.11.5 COMPROBACIÓN A CORTANTE 78

5.11.6 COMPROBACIÓN DE ESFUERZO MÁXIMO DE PUNZONAMIENTO 80

5.11.7 REFUERZO DE ARMADURAS BAJO ANCLAJES 80

5.12 LONGITUD LIBRE DEL TIRANTE DE ANCLAJE 81

5.13 DADO DE REPARTO DE HORMIGÓN EN ZONA DE ROCA GM II 81

5.14 DIMENSIONAMIENTO DE LA PLACA DE REPARTO EN LA CABEZA DEL ANCLAJE 82

5.15 ESCALA DE METEORIZACIÓN DEL GRANITO 84

SECCIÓN TIPO DE TALUD ANCLADO 85

DISTRIBUCIÓN DE ANCLAJES EN ALZADO 86

SECCIÓN TIPO DE VIGA DE REPARTO Y DETALLES 87

MEDICIÓN Y COSTE UNITARIO DE SUJECIÓN DE TALUD 88

TEMA 6. MURO – PLACA POR BATACHES, ANCLADO

6.1 OBJETO DEL MURO ANCLADO 89

6.2 CARACTERÍSTICAS DEL TERRENO EXISTENTE 89


6.4 ACCIONES CONSIDERADAS EN EL CÁLCULO 90


6.5 DISEÑO DE BATACHES Y ANCLAJES 92

6.6 CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE BALASTO HORIZONTAL 93


6.7.1 COEFICIENTE DE EMPUJE ACTIVO 95

6.7.2 COEFICIENTE DE EMPUJE AL REPOSO 96

6.7.3 EMPUJE TOTAL PRODUCIDO 96

6.7.4 CÁLCULO DE EMPUJES POR BATACHES. DISTRIBUCIÓN TRIANGULAR DE PRESIONES 97

6.7.5 DISTRIBUCIÓN TRAPECIAL DE PRESIONES 99

6.8 DIMENSIONAMIENTO Y COMPROBACIÓN DE ANCLAJES 101


6.8.2 SECCIÓN Y ACERO DE LA BARRA DE ANCLAJE 102



6.8.5 COMPROBACIÓN DEL DESLIZAMIETNO DEL TIRANTE EN LA LECHADA DENTRO DEL BULBO 104

6.9 PREDIMENSIONAMIENTO DE LA PLACA DE CONTENCIÓN 105

6.9.1 A PUNZONAMIENTO 105

6.9.2 POR RIGIDEZ DE PLACA 105

6.9.3 A CORTANTE 107

6

6.10 DIMENSIONAMIENTO DE ARMADURA DE LA PLACA 107

6.10.1 ACCIONES A CONSIDERAR EN EL CÁLCULO DEL BATACHE 107

6.10.2 ARMADURA DE FLEXIÓN HORIZONTAL 107

6.10.3 ARMADURA DE FLEXIÓN VERTICAL 108

6.10.4 COMPROBACIÓN A CORTANTE HORIZONTAL 109

6.10.5 COMPROBACIÓN A CORTANTE VERTICAL 110

6.10.6 COMPROBACIÓN A PUNZONAMIENTO 110

6.10.7 REFUERZO DE ARMADURA BAJO ANCLAJES 111

6.11 DIMENSIONAMIENTO DE LA PLACA DE REPARTO EN LOS ANCLAJES 111

ESQUEMA DE ANCLAJES 115

ALZADO. DISTRIBUCIÓN GEOMÉTRICA DE BATACHES 116


MEDICIÓN Y COSTE UNITARIO DE ESTRUCTUA 118

TEMA 7. PUENTE PÓRTICO ACARTELADO

7.1 OBJETO DEL PÓRTICO 119

7.2 CARACTERÍSTICAS DEL TERRENO DE CIMENTACIÓN Y DESCRIPCIÓN DE LA SOLUCIÓN ADOPTADA 119

7.3 SECCIÓN TIPO DE CÁLCULO 120


7.5 MOMENTOS DE INERCIA, RIGIDECES Y COEFICIENTES DE REPARTO 121

7.6 ACCIONES 122

7.6.1 PESOS PROPIOS 122

7.6.2 CARGAS MUERTAS 122

7.6.3 SOBRECARGAS DE USO 122

7.6.4 EMPUJE DEL TERRENO 123

7.6.5 RETRACCIÓN 123

7.6.6 TEMPERATURA 123

7.6.7 FRENADO 124

7.7 DETERMINACIÓN DEL ANCHO DE BANDA EFICAZ. HIPÓTESIS 7 Y 8 124

7.8 RESUMEN DE HIPÓTESIS 127

7.9 MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO Y ESFUERZOS DE FLEXIÓN 132

7.9.1 HIPÓTESIS 1 132

7.9.1.1 CROSS PESOS PROPIOS 134

7.9.2 HIPÓTESIS 2. CROSS CARGAS MUERTAS 135

7.9.3 HIPOTESIS 3. CROSS EMPUJE DEL TERRENO 136

7.9.4 HIPÓTESIS 4. EMPUJE DEBIDO A SOBRECARGA DE USO 137

7.9.4.1 CROSS CÁLCULO INTRASLACIONAL 139

7

7.9.4.2 CROSS CÁLCULO TRASLACIONAL 140

7.9.5 HIPÓTESIS 6. CROSS SOBRECARGA UNIFORME (TREN DE CARGAS) 141

7.9.6 HIPÓTESIS 7. VEHÍCULO DE 60 t CENTRADO 142

7.9.6.1 CROSS VEHÍCULO DE 60 t CENTRADO 143

7.9.7 HIPÓTESIS 8. VEHÍCULO 60 t ESQUINADO 144

7.9.7.1 CROSS VEHÍCULO DE 60 t ESQUINADO. CÁLCULO INTRASLACIONAL 145

7.9.7.2 CROSS VEHÍCULO DE 60 t ESQUINADO. CÁLCULO TRASLACIONAL 146

7.9.8 HIPÓTESIS 9. FRENADO 149

7.9.9 HIPÓTESIS 11. DESCENSO DE TEMPERATURA Y RETRACCIÓN TOTAL 150


7.9.10 HIPÓTESIS 12. AUMENTO DE TEMPERATURA Y RETRACCIÓN 25% 152


7.9.11 HIPÓTESIS 13. CONSIDERACIÓN DE ASIENTOS DIFERENCIALES EN LA CIMENTACIÓN 154

7.9.11.1 RESOLUCIÓN SEGÚN VALERIAN LEONTOVICH 154

7.9.11.2 APLICACIÓN DEL MÉTODO DE CROSS 156

7.9.11.2.1 CROSS CÁLCULO TRASLACIONAL (DINTEL) 159

7.9.11.2.2 CROSS CÁLCULO TRASLACIONAL (SOPORTES) 160

7.10 COMBINACIÓN DE ACCIONES 161

7.11 ARMADO DE PÓRTICO 161

7.11.1 HASTIALES. FLEXIÓN 161

7.11.1.1 SECCIÓN INFERIOR 161

7.11.1.2 SECCIÓN CENTRAL 164

7.11.1.3 SECCIÓN A 2,40 m DE EXTREMO SUPERIOR 166

7.11.1.4 SECCIÓN A 1,20 m DE EXTREMO SUPERIOR 167

7.11.1.5 SECCIÓN SUPERIOR 168

7.11.2 DINTEL. FLEXIÓN 169

7.11.2.1 SECCIÓN EXTREMA 169

7.11.2.2 SECCIÓN A 1,35 m DEL EXTREMO 169

7.11.2.3 SECCIÓN A 2,35 m DEL EXTREMO 170

7.11.2.4 SECCIÓN CENTRAL 172

7.11.3 COMPROBACIÓN A CORTANTE 173

7.11.3.1 DINTEL 173

7.11.3.2 HASTIAL 175

7.11.4 COMPROBACIÓN A FISURACIÓN 175

7.11.4.1 HASTIAL 175

8

7.11.4.1.1 SECCIÓN SUPERIOR 175

7.11.4.1.2 SECCIÓN INFERIOR 178

7.11.4.2 DINTEL 180

7.11.4.2.1 SECCIÓN EXTREMA 180

7.11.4.2.2 SECCIÓN CENTRAL 181

7.11.5 ARMADURAS DE REPARTO. DINTEL Y HASTIAL 183

7.12 TENSIONES SOBRE EL TERRENO DE LA CIMENTACIÓN 184

7.12.1 HIPÓTESIS I 184

7.12.2 HIPÓTESIS II 185

7.12.3 HIPÓTESIS III 186

7.13 ARMADO DE ZAPATA 187

7.13.1 HIPÓTESIS I 187

7.13.1.1 PUNTERA 187

7.13.1.2 TALÓN 188


7.13.2 HIPÓTESIS II 190

7.13.2.1 PUNTERA 190

7.13.2.2 TALÓN 190


7.13.3 HIPÓTESIS III 191

7.13.3.1 PUNTERA 191

7.13.3.2 TALÓN 191


7.13.4 COMPROBACIÓN A FISURACIÓN 192

7.13.5 ANCLAJE DE LAS ARMADURAS 192

7.14 ANCLAJE DE ARMADURAS EN PÓRTICO 194

7.14.1 DINTEL 194

7.14.2 HASTIAL 195

7.15 CÁLCULO DE LA FLECHA EN EL CENTRO DEL DINTEL 196

7.16 FÓRMULAS APROXIMADAS DEL ACI PARA EL CÁLCULO DE FLECHAS 200



TEMA 8. MURO DE CONTENCIÓN DE ESCOLLERA COLOCADA

8.1 OBJETO DEL MURO DE ESCOLLERA 203

8.2 ANÁLISIS Y CARACTERÍSTICAS DEL TERRENO EXISTENTE 203

8.2.1 TERRENO DE TRASDÓS 203

8.2.2 TERRENO DE CIMENTACIÓN 203

9

8.2.2.1 G.S.I. ÍNDICE DE RESISTENCIA GEOLÓGICA. (GEOLOGICAL STRENGTH INDEX) 203

8.2.2.2 ÍNDICE RMR89 (ROCK MASS RATING) 205

8.2.2.3 RELACIÓN ENTRE RMR Y G.S.I. 207

8.3 RESUMEN DE PARÁMETROS GEOTÉCNICOS 207


8.4 CÁLCULO DE LA TENSIÓN ADMISIBLE EN EL SUSTRATO ROCOSO 209

8.5 CARACTERÍSTICAS DE LA ESCOLLERA COLOCADA 209


8.6.1 EMPUJE ACTIVO 210

8.6.2 EMPUJE PASIVO 212

8.7 ESTABILIDAD DEL CORTE DE LA EXCAVACIÓN DURANTE LA CONSTRUCCIÓN DEL MURO 212

8.8 DIMENSIONES DE LA PUNTERA DE LA ZAPATA 213

8.9 CÁLCULO DEL MURO DE ESCOLLERA 214

8.9.1 DETERMINACIÓN DE PESOS Y MOMENTOS RESPECTO AL PUNTO -A- DE GIRO 214

8.9.2 SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO 215

8.9.3 COMPRESIÓN CENTRADA O AUSENCIA DE TRACCIONES EN LA BASE 217

8.9.4 TENSIONES SOBRE EL TERRENO DE LA CIMENTACIÓN EN CONDICIONES DE SERVICIO 217

8.9.5 TENSIONES SOBRE EL TERRENO DE LA CIMENTACIÓN BAJO EL EMPUJE INCREMENTADO 218

8.9.6 EQUILIBRIO INTERNO DEL MURO 219

8.9.6.1 ESTABILIDAD LOCAL 219

8.9.6.2 RESUMEN DE COEFICIENTES DE SEGURIDAD 222

8.9.7 ESTABILIDAD GLOBAL (APLICACIÓN DE HOEK & BROWN) 223

8.9.8 ESCALA DE METEORIZACIÓN DE LAS ROCAS SEDIMENTARIAS 226


TEMA 9. RESUMEN DE COSTES UNITARIOS DE LAS DIFERENTES ESTRUCTURAS. COSTES DE EJECUCIÓN POR CONTRATA 229

169

7.11.2 DINTEL. FLEXIÓN

7.11.2.1 SECCIÓN EXTREMA, NUDO 2

Combinación de hipótesis: 1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 7 + 10 + 12 + 13

Nd = 1,35 · (5,183 + 0,760) + 1,50 · (5,238 + 0,609 + 1,152 + 5,033 + 0,385) +

+ 1,50 · 0,6 · (0,629) + 0 = 27,215 t/m

Md = 1,35 · (– 20,903 – 3,070) + 1,50 · (– 1,952 – 1,408 – 4,652 – 20,301 – 0,946) +

+ 1,50 · 0,6 · (– 0,974) + 1,50 · (– 8,210) = – 89,444 mt/m

Vd (cortantes) = 1,35 · (– 11,994 – 1,676) + 1,50 · (0 – 0,195 – 2,540 – 7,500 – 0,149) + 0 +

+ 1,50 · (– 1,290) = – 35,966 t/m

Canto total: 1,0 m

U0 = fcd · b · d = 1,5

3000· 1,0 · 0,95 = 1900 t/m

U0 · d = 1900 · 0,95 = 1805 mt/m

Momento frontera o tope:

Mf = 0,375 U0 · d = 0,375 · 1805 = 676,875 mt/m

ΣMd ≤ Mf → Us2 = 0

ƩMd = 89,444 + 27,215 ·( )

205,095,0 −

= 101,691 mt/m

mt/m 110,241 1805101,691 · 2 1 1 · 1900

d UM 2

1 1 U U0

d0 =⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

Us1 = U – Nd = 110,241 – 27,215 = 83,026 t/m

As1 = 3

3

10 · 51,15 · 10 · 83,026

= 19,10 cm2

Cuantía mínima mecánica (EHE-08, art. 42.3.2)

As ≥ 0,04 Ac ff

yd

cd = 0,04 · 1,0 · 1,0 · 1,15 / 5001,5 / 30

· 104 = 18,4 cm2

As1 = 19,10 cm2 → 7 Ø 20/m (21,98 cm2)

7.11.2.2 SECCIÓN A 1,35 m DEL EXTREMO (Dintel)

Combinación de hipótesis: 1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 7 + 10 + 12 + 13

Nd = 1,35 · (5,183 + 0,760) + 1,50 · (5,238 + 0,609 + 1,152 + 5,033 + 0,385) +

+ 1,50 · 0,6 · (0,629) + 0 = 27,215 t/m

105

6.9 PREDIMENSIONAMIENTO DE LA PLACA DE CONTENCIÓN El comportamiento a cortante y a punzonamiento, además del reparto de tensiones en el terreno lo más

uniformemente posible, condiciona el espesor (rigidez) de la placa del muro.

6.9.1 A PUNZONAMIENTO (EHE-08, art. 46.3) τsd ≤ τrd

τsd = 2efsd, t/m25,862 0,30 · 5,801,5 · 30,0

d ·u F

==

τrd = · γ

0,18

c

ξ · (100 · ρℓ · fck)1/3

ξ = d

200 1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+ =

300200 1 ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+ = 1,8165

ρ ℓ 2 · 10-3; fck = 30 N/mm2

τrd = 0,12 · 1,8165 · ( 100 · 2 ·10-3 · 30)1/3 = 0,396 N/mm2 < > 39,6 t/m2 > 25,882 t/m2

El punzonamiento se cumpliría para un tanto total de placa de: 0,30 + 0,05 = 0,35 m

6.9.2 POR RIGIDEZ DE PLACA Para que la placa transmita de forma rígida, las luces de todos los vanos deben de cumplir:

L1 ≤ 1,75 4

c

cc

b KI E 4

Y en voladizos

L2 ≤ 0,88 4

c

cc

b KI E 4

Ec = Módulo de deformación longitudinal del hormigón. Ic = Momento de inercia de la sección.

106

Kc = Módulo de balasto del cimiento.

b = Ancho de la cimentación.

Para cargas permanentes (EHE-08, art. 39.6)

Ecm = 8500 23 N/mm 28577 830 =+ < > 285767 kp /cm2

Partimos de un canto total de placa h = 0,40m

Suelos

Kc = 420 t/m3 y K´c = 630 t/m3

Sustrato rocoso

Kc = 47000 t/m3 y K´c = 71000 t/m3

˗ En suelos:

L1 = 2,50 ≤ 1,75 43

0,63 · 1240 · 285767 · 4 = 1,75 · 313,64 = 548,87 cm = 5,49 m

L2 = 1,0 ≤ 0,88 · 3,14 = 2,76 m

Con este espesor de placa en la zona de suelos se comporta como totalmente rígida y transmite presiones uniformes.

˗ En sustrato rocoso:

Sentido horizontal

L1 = 2,50 ≤ 1,75 43

71 · 1240 · 285767 · 4 = 1,75 · 9626 = 168,46 cm = 1,68 m

L2 = 1,0 ≤ 0,88 · 96,26 = 84,70 cm = 0,85 m

Sentido vertical

L1 = 1,80 ≤ 1,75 43

47 · 1240 · 285767 · 4

= 1,75 ·106,72 = 186,76 cm = 1,87 m

L2 = 0,60 ≤ 0,88 · 106,72 = 93,91 cm = 0,94 m

En la zona de roca, en sentido horizontal, la placa se comporta como flexible y su cálculo correcto sería como viga flotante.

Teniendo en cuenta que este tipo de muros - losa es bastante habitual que funcionen con armaduras en cuantía mínima, en la práctica, (inexactitud en la determinación del módulo de balasto, Ec del cimiento y momento de inercia Ic, ligado a la fisuración) para los propósitos del cálculo y dada la sencillez del método, el considerar un reparto de cimentación rígida en vez de flexible (viga flotante) supone un incremento en los esfuerzos resultantes de flectores y cortantes (actuando del lado de la seguridad).

Por el contrario, las presiones uniformes sobre el terreno así calculadas, resultan mayores que las previstas en los puntos alejados del anclaje (centro de vano) y sensiblemente menores que aquellas en el anclaje.

107

6.9.3 A CORTANTE Contribución mínima del hormigón en piezas sin armadura de cortante en regiones fisuradas.

Vcu 16,83 10 · 350 · 1000 · (30) · 3002001 ·

1,50,075 d · b )(f · ξ ·

γ0,075 4-1/2

3/21/2

ck3/2

c=

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡t/m

Cortante máximo producido, según las acciones consideradas:

V = 10,25 t/m ;

Vd = 1,5 · 10,25 = 15,375 t/m < Vcu = 16,83 t/m

En resumen:

Se adopta un canto total de placa de h = 0,40 m

6.10 DIMENSIONAMIENTO DE ARMADURA DE LA PLACA

6.10.1 ACCIONES A CONSIDERAR EN EL CÁLCULO DEL BATACHE Bataches 1, 2 y 3

21 t/m8,0

3,0 · 5,04 · 30,0 q ==

Batache 4

22 t/m10,0

1,20 · 5,04 · 30,0 q ==

6.10.2 ARMADURA DE FLEXIÓN HORIZONTAL

MA = – 10,0 · 0,50 = – 5,0 mt/m

mt/m 6,25 1,50 · 25,0 2

2,50 · 10,0 = M2

B =+−

h = 0,40; d = 0,40 – 0,05 = 0,35 m; b = 1,0 m

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