NeuralPos Red Neuronal Artificial Para Pronostico de Ventas Teis Raymundo Camarena

UNIVERSIDAD AUTNOMA DE CIUDAD JUREZ

Instituto de Ingeniera y Tecnologa

Departamento de Ingeniera Elctrica y Computacin

NEURALPOS Red neuronal artificial aplicada en el pronstico de ventas para la planificacin de

la operacin en restaurantes de comida rpida

Reporte Tcnico de Investigacin presentado por:

Raymundo Camarena Perea 47031 y

Hike Jess Briano Corren 51833

Autorizado, aprobado y evaluado por el

Cuerpo acadmico Ingeniera de Software

Como requisito para la obtencin del ttulo de

INGENIERO EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

Profesor Responsable: M.C. Nahitt Padilla Franco

Noviembre de 2006

iii

NEURALPOS Red neuronal artificial aplicada en el pronstico de ventas para la planificacin de

la operacin en restaurantes de comida rpida

Los abajo firmantes, miembros del comit evaluador autorizamos la impresin del

proyecto de titulacin de:

Raymundo Camarena Perea 47031 y

Hike Jess Briano Corren 51833

Dr. Jenaro Carlos Paz Gutirrez

Profesor de la Materia

M.C. Nahitt Padilla Franco

Asesor Tcnico

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DECLARACIN DE ORIGINALIDAD

Nosotros Raymundo Camarena Perea y Hike Jess Briazo Corren 51833 declaramos

que el material contenido en esta publicacin fue generado con la revisin de los

documentos que se mencionan en la seccin de Referencias y que la Aplicacin de

Cmputo y La Red Neuronal desarrollados son originales y no han sido copiado de

ninguna otra fuente, ni ha sido usado para obtener otro ttulo o reconocimiento en otra

Institucin de Educacin Superior.

Alumno1 Alumno2

v

Agradecimientos

Primeramente agradezco a Dios por su gran Amor e infinita misericordia que

hasta el momento nos sostiene. A mi familia, padre, madre y hermanos, por su apoyo

incondicional recibido todo el tiempo, a Fabiola (mi novia) por su ayuda en la revisin

de la redaccin de este documento. A todos los profesores que a lo largo de mi carrera

contribuyeron en mi formacin como profesionista y ser humano. Como agradecimiento

especial al Dr. Jenaro Paz por su ayuda y paciencia inagotables y al Profesor Nahitt

Padilla Franco por su apoyo incondicional y su gran disposicin mostrada a lo largo del

proyecto.

Gracias

vi

LISTA DE FIGURAS Y TABLAS

Figuras del Capitulo 2

Figura 2.1 Neurona biolgica

Figura 2.2 Esquema general de una clula de McCulloch-Pitts

Figura 2.3 Clula de McCulloch-Pitts con su funcin de activacin

Figura 2.4 Perceptrn Simple

Figura 2.6 Esquema de Neurona Simple para la Adaline

Figura 2.7 Funciones de activacin para el Perceptrn y el Adaline


Figura 3.1 Pantalla Informativa 1 SicCom


Figura 3.3 Pantalla Inicial de SicCom

Figura 3.4 3 Pantalla para escoger tipo de servicio en SicCom

Figura 3.5 Pantalla para realizar venta en SicCom

Figura 3.6 Lista de archivos del ambiente de trabajo de SiCCom

Figura 3.7 Estructura de la base de datos Invecom.dbc de SicCom

Figura 3.8 Tabla Insmovs.dbf de SicCom.

Figura 3.9 Tabla Inmohea.dbf de SicCom.

Figura 3.10 Tabla insumos.dbf de la base de datos invecom.dbc

Figura 3.11 Herramienta diseada para organizar informacin a utilizar

Figura 3.12 Distribucin sugerida por el Input Analyzer del periodo completo

Figura 3.13 Distribucin Emprica del periodo completo

Figura 3.14 Distribucin emprica y graficas del periodo mensual

Figura 3.15 Distribucin sugerida semanal por el Input Analyzer con sus graficas


Figura 4.1 Representacin de la RNA dada por MatLab 6.5

Figura 4.2 Representacin del Modelo de la RNA 1 en grafo.

Figura 4.3 Representacin de la RNA modelo 2 dada por MatLab 6.5

Figura 4.4 Representacin del Modelo de la RNA1 en grafo.

Figura 4.5a Pantalla del MAtLab 6.5 para crear la RNA 1

Figura 4.5b Pantalla del MAtLab 6.5 para crear el RNA 2

Figura 4.6a Pantalla MAtLab 6.5 de valores de inicializacin del modelo 1


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Figura 4.7a Pesos iniciales de la entrada 1 capa 1 Modelo 1

Figura 4.7b Pesos iniciales de la entrada 1 capa 1 Modelo 2

Figura 4.8a Parmetros iniciales para el entrenamiento Modelo 1

Figura 4.8b Parmetros iniciales para el entrenamiento Modelo 2

Figura 4.9 Desempeo en el primer milln de pocas de entrenamiento.

Figura 4.10 Desempeo al acumular milln y medio de pocas de entrenamiento

Figura 4.11 Resultado final con las 2 millones de pocas de entrenamiento

Figura 4.12 Desempeo con 500000 pocas de entrenamiento del Modelo 2.

Figura 4.13 Desempeo final obtenido del Modelo 1

Tablas del Capitulo 3

Tabla 3.1 Insumos por controlar

Tabla 3.2 Ventas por mes, todas las sucursales.

Tabla 3.3 Distribucin de porcentajes de Marzo del ao 2005

Tabla 3.4 Tabla de marzo 2005 ordenada por fecha

Tabla 3.5 Marzo y abril ordenados por fecha.

Tabla 3.6a Marzo 2006 con los porcentajes de aportacin en orden descenderte

Tabla 3.6b Abril 2006 con los porcentajes de aportacin en orden descenderte

Tabla 3.7 Das festivos 2005 y 2006

Tablas del Capitulo 4

Tabla 4.1 Matriz Resultante para el modelo 1.


Tabla 4.3 Comparacin de los resultados obtenidos por la RNA contra la venta real.

Tabla 4.4 Comparacin de los resultados obtenidos por la RNA contra la venta real del

Modelo 1 y la salida 2.

Tabla 4.5 Comparacin de los resultados obtenidos por la RNA contra la venta real del

Modelo 1 y la salida 1.

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NDICE

Autorizacin de Impresin

Declaracin de Originalidad

Agradecimientos

Lista de Figuras y Tablas

Captulo Introduccin.....

1.1 Antecedentes..

1.2 Planteamiento del problema..

1.3 Solucin propuesta.....

Captulo 2. Conceptos Fundamentales de las RNA............................................

2.1 Historia de las Redes Neuronales Artificiales (RNA)

2.2 La Red Neuronal Biolgica...

2.3 La Red Neuronal Artificial

2.4 Elementos que conforman la RNA y su operacin...

2.5 El Perceptrn ....

2.6 Adaline.......

Captulo 3. Recopilacin, Organizacin e interpretacin de la Informacin.

3.1 Seleccin del modelo de Red Neuronal Artificial..

3.2 Recopilacin, organizacin e interpretacin de datos

3.2.1 Recopilacin

3.2.1.1 Sistema de recopilacin utilizado en los POS (Point of

sale).

3.2.1.2 Estructura de la Base de datos del sistema..

3.2.1.3 Factores que afectan la decisin de compra en los

consumidores..

3.2.2 Organizacin e Interpretacin

3.2.2.1 Herramienta Diseada para facilitar la organizacin de los

datos

3.2.2.3 Datos y Tablas organizadas para la interpretacin...

3.3 Seleccin de las entradas y salidas de la RNA...

Captulo 4. ..

4.1 Modelos propuestos para nuestra RNA..

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4.1.1 Modelo 1.

4.1.2 Modelo 2..

4.2 Creacin de las matrices de datos, de entrada y salida...

4.3 Creacin y entrenamiento de los modelos en MatLab 6.5.

4.3.1 Modelo 1 y Modelo 2..

4.4 Resultados Obtenidos.

4.5 Evaluacin de los modelos y seleccin del mejor..

4.6 Conclusiones...

Apndices....

Bibliografa.

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1

Captulo 1

Introduccin

1.4 Antecedentes.

El sector de comida rpida se encuentra en mejora continua, y como principal

objetivo se busca el desarrollo y crecimiento de las empresas que lo conforman. Esta

cultura, ha trado consigo la necesidad de desarrollar metodologas precisas para la

bsqueda de mejores resultados que se apoyen en tecnologas de punta de software y

hardware. A mayor presicin requerida, ms avanzada ser la tecnologa que se necesite,

para dar respuesta a los problemas que surgen en su operacin.

1.5 Planteamiento del problema.

Las empresas de comida rpida carecen de un mtodo formal y eficiente, que les

permita realizar su pronstico de ventas para la planeacin ptima de su operacin. No se

cuenta con un mtodo formal y de alta precisin, en donde el criterio de las personas

encargadas de la planeacin no sea el factor determinante para obtener los resultados

deseados.

La mayora de los mtodos que utilizan son poco confiables. Esto se debe, a que

manejan historiales con rango de tiempos insuficientes. Estos datos son analizados por el

gerente, para posteriormente alimentar los parmetros necesarios en sus clculos, como

por ejemplo, los mximos y mnimos indispensables para el control de productos en stock.

Al trmino del da, se cuenta con el reporte para solicitar el pedido de los productos y

organizar la fuerza laboral que sern utilizados en la venta del siguiente periodo.

Debido a la falta de un mtodo estndar, adecuado y automatizado para pronosticar

la venta y programar la produccin que demandarn los puntos de venta y organizar la

operacin eficientemente, con frecuencia se presentan problemas operativos generando esto

2

un incremento en el costo del producto adems de no poder entregarlo fresco y de alta

calidad.

1.6 Solucin propuesta.

Para solucionar esta problemtica se propone desarrollar un software que

pronostique ventas utilizando un mtodo ms efectivo (Redes Neuronales Artificiales) que

los usados en la actualidad (Modelos Estadsticos), para este proyecto de titulacin se

trabajar con la etapa 1 de dicho software, donde se desarrollar una RNA (Red Neuronal

Artificial), la cual se entrenara para reconocer el comportamiento y las tendencias de las

ventas, y as obtener reportes de un pronstico mas acercado a la venta real, utilizando esta

informacin para hacer una ptima planeacin de la operacin del negocio.

Captulo 2

3

Conceptos Fundamentales de las Redes Neuronales Artificiales (RNA).

2.1 Historia de las Redes Neuronales

Desde el inicio de la computacin uno de los principales objetivos ha sido el

facilitar la vida al ser humano, y as desde sus inicios hasta nuestros das la bsqueda de

mejores tcnicas ha sido insaciable con el fin de hacer ptima la manera en que realizamos

la computacin y que las aplicaciones nos lo van exigiendo.

El disear computadoras que fueran capaces de elaborar tareas con algo de

inteligencia tambin ha sido una de las inquietudes para los estudiosos dentro de la

historia. Gracias ha esto se han realizado investigaciones con xito y que han ido

evolucionando y as ir modelando cada vez mas y mejores maquinas con cierto grado de

inteligancia. En los inicios a lo que se haba llegado era a la definicin de los autmatas,

siendo estos maquinas que realizaban tareas que el ser humano poda realizar. Pero esto

solo era parte del desarrollo mecnico y tcnico de los que las construan. En el constante

avance pasamos de lo mecnico a lo electrnico para as llegar a la construccin de

herramientas mas sofisticadas como los lenguajes LISP, PROLOG, Sistemas expertos, etc.

De tal manera que los procesos que se realizan bajo estas tcnicas los podemos catalogar

dentro de la Inteligencia Artificial.

Aunque ya contamos con estos desarrollos no sobrepasamos la limitante en la que

se encuentran estas maquinas que estn diseadas bajo el modelo de Von Neuman ya que

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su funcionamiento y lgica interna es de manera secuencial en el tratamiento de la

informacin. Por muy complejo y elevado que pueda llegar a ser el diseo de estas

maquinas solo sern capaces de realizar tareas mecnicas de calculo, ordenamiento y

control y dependiendo de la capacidad ser el tiempo en que sean realizadas dichas tareas,

pero seguirn sin tener resultados semejantes a los de un ser humano por muy sencilla que

la tarea sea como el reconocimiento de sonidos o imgenes.

Desde nuestros orgenes otra de las lneas que los investigadores siguen es aplicar

los principios fsicos de la naturaleza para el desarrollo de maquinas que realicen los

trabajos en nuestro lugar. Trabajos o tareas que se realizan con una cierta capacidad de

inteligencia segn nos dice uno de los principios bsicos de la Inteligencia Artificial. La

computacin neuronal perteneciente a las llamadas maquinas cibernticas se remonta hasta

los 100 a.C. cuando Heron el Alejandrino construye un autmata hidrulico. Pero no es

hasta que Alan Turing empieza ha estudiar el cerebro como una forma de hacer

computacin aunque no de manera formal como lo realizaron los primeros tericos que

concibieron los principios fundamentales de la Computacin Neuronal Warren McCulloc,

neurofisilogo, y Walter Pitts, matemtico, los cuales en el ao de 1943 despliegan la teora

de como trabajan las neuronas llegando a modelar una simple red neuronal utilizando

circuitos elctricos. Ya en el 1949 Donald Hebb escribe un libro titulado La organizacin

del comportamiento donde habla de una conexin que existe entre la psicologa y la

fisiologa. Luego en 1957 Frank Rosenblatt comienza con el desarrollo de la red neuronal

ms antigua la cual llamaron Perceptrn la cual se usa en diferentes maneras en el

reconocimiento de patrones. En 1959 Bernard Widrow y Marcial Hoff, crean el modelo

ADALINE que por sus siglas en ingles significa ADaptative LINear Elements el cual fue el

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primer modelo en ser aplicado a un problema real el cual fue en el filtrado de seales que

eliminaba el eco en las lneas telefnicas usada comercialmente en varias dcadas.

Ya en los 60 Steinbuch, fue uno de los primeros en desarrollo de mtodos para el

codificado de la informacin en Redes Neuronales. Los modelos de este investigador

fueron aplicados en el reconocimiento de escritura a mano con cierta distorsin,

mecanismos de diagnostico de fallos de maquinarias y control de mltiples procesos en

produccin.

Stephen Grossberg fue uno de los investigadores que a partir de su extenso

conocimiento fisiolgico escribi varios libros y desarrollo algunos modelos de redes

neuronales realizando en 1967 una red llamada Avalancha, que poda resolver actividades

tales como el reconocimiento continuo del habla y aprendizaje del movimiento de los

brazos de un robot.

Es importante mencionar que existe un periodo a partir de 1969 hasta 1982 en el

cual surgen muchas crticas que frenan el crecimiento de las investigaciones de las redes

neuronales surgiendo solo muy poco avance. En 1969 dos investigadores del MIT (Instituto

Tecnolgico de Massachussets) Marvin Minskye y Seymour Papert, publicaron el libro

Perceptrons que adems de contener el anlisis en detalle del la red Perceptrn ya

mencionaba el manejo de las multicapas. Otros investigadores seguan con otros modelos a

diferencia del Perceptrn como lo era James Anderson quien desarrolla el Llamado

Asociador Lineal el cual consista en elementos integradores lineales o neuronas que

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sumaban sus entradas. Despus desarroll una extensin a su modelo llamado Brain-in-a-

Box.

Shun-Ichi Amari combin las redes neuronales biolgicas con rigurosos modelos

matemticos de Redes Neuronales Artificiales. Quien gracias a el se pudo llegar a la

solucin de el problema de la asignacin de creditos. Tambien estudio el tratamiento de las

redes neuronales dinmicas y aleatoriamente conectadas, estudios de aprendizaje

competitivo y tambin el anlisis matemtico de memorias asociativas.

En la dcada de los 70 se fund un grupo llamado Nestor Associates para el

desarrollo, la patente y la comercializacin de las Redes Neuronales Artificiales integrado

por Leon Cooper y su colega Charles Elbaum. Desarrollando dos productos con mucho

xito: la red RCE (Redouce Coulomb Energy) y ek NSL (Nestor Learning System).

A finales de los 70 iniciando el 80 se desarrollaba el NeoCognitron el cual servira

en el reconocimiento de patrones visuales, esto se llevaba a cabo en Japn por el

investigador Kunihiko Fukushima. Teuvo Kohonen un ingeniero electrnico desarrollara,

en la universidad de Helsinki, un modelo parecido al de Anderson, pero de manera

independiente.

En 1982 John Hopfield en la Academia nacional de ciencias muestra su obra sobre

redes neuronales artificiales la cual es una variacin del Asociador Lineal.

El algoritmo de la maquina de Boltzmann fue una de las contribuciones de Terence

Sejnowski junto con Geoff Hinton.

7

McClelland y Rimelhart, psiclogos que se interesaron en modelos de Redes

Neuronales Artificiales con los cuales se apoyaron para la comprensin de las funciones

psicolgicas de la mente, realizaron estudios que Gracias a ellos se crea un grupo llamado

PDP que significa Parallel Distributed Processing, que en 1986 publican un libro bautizado

como Parallel Distributed Processing: Explorations in the Microstructure of Cognitron el

cual constaba de dos volmenes.

Uno de los principales diseadores de la primera computadora neuronal fue Robert

Hecht-Nielsen , esta neuro-computadora estaba dedicada a procesar paradigmas de Redes

Neuronales y fue nombrada TRW MARK III soportado por una VAX de DIGITAL la cual

estuvo disponible comercialmente en 1986.

En 1987 se crea una extensin del modelo de Auto asociativas de Hebb, el cual

consiste en manejarlas con dos niveles utilizando aprendizaje sin supervisin y su creador

fue Bart Kosko.

En la actualidad las investigaciones, trabajos, obras, aplicaciones y productos

relacionados con las Redes Neuronales Artificiales son abundantes y cada ao van en

aumento gracias a la gran utilidad que se les ha encontrado.

Es importante recalcar que en este panorama histrico que se present no se

mencionan en su totalidad las obras realizadas en cuanto a redes neuronales artificiales,

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solo se presenta lo de mayor peso y lo que consideramos de mayor importancia para

mencionar por su relevancia hasta nuestros das.

2.2 La Red Neuronal Biolgica

Antes de poder explicar el modelo de las redes neuronales artificiales es importante

dar una breve descripcin de la estructura y funcionamiento del sistema biolgico ya que

las RNA estn inspiradas en la manera de funcionar de las neuronas biolgicas. El modelo

biolgico es sumamente complejo por lo que las RNA solo imitan algunas de las

caractersticas ya que resulta imposible imitar todas ellas mediante solo un modelo

artificial.

El sistema biolgico se forma por unidades individuales a las que se les conoce

como neuronas las cuales estn unidas entre si por una malla de fibras nerviosas que a la

vez estn interconectadas con los rganos de los sentidos y los rganos efectores (msculos

y glndulas), estas recogen informacin en parte la trasmiten y otra parte se almacena y es

reenviada en forma elaborada.

Las partes del sistema nervioso son el sistema nervioso central el cual consta de la

medula espinal y el encfalo y el sistema nervioso perifrico conformado por el crneo y la

columna vertebral.

La neurona es una clula viva y contiene los mismos elementos de una clula

biolgica diferencindose por la capacidad que tienen para comunicarse. Estn separadas

estructural, metablica, y funcionalmente. De manera general consta de un cuerpo mas o

menos esfrico con una dimensin promedio de 5 a 10 micras de dimetro del cual salen

ramas, una de ellas la principal, siendo de salida denominada axn y las dems son un poco

9

mas cortas llamadas dendritas. El axn puede reproducir en torno a su punto de arranque y

frecuentemente ramifica extensamente cerca de su extremo.

En la siguiente figura presentamos la forma promedio de una neurona biolgica la cual

consta como ya lo mencionamos de 3 partes principales que definimos debajo de la figura:

Figura 2.1 Neurona Biolgica Fuente: http://ohm.utp.edu.co/neuronales/Capitulo1/RNBiologica.htm

Cuerpo de la neurona o soma: aqu son procesadas las seales que entraron a travs de las

dendritas y pueden venir del exterior o desde otras neuronas, despus de ser procesada la

informacin entrante un nuevo impulso es generado si todas las condiciones se cumplen.

Dendritas: estas son las ramificaciones fibrosas que brotan del cuerpo de la neurona

10

Axn: esta es la fibra principal por donde la seal de salida es enviada. Este canal

transmisor tambin se ramifica para llevar la seal generada por la clula a otras neuronas,

a travs de las dendritas de estas.

A la conexin entre las neuronas se les llama sinapsis, en estas uniones especiales es

donde la seal es trasmitida y recibida tanto de la neurona que transmite como la neurona

que recibe.

Las 2 seales utilizadas son de tipo elctrica y qumica. La que se genera en la

neurona y que es transmitida a travs del axn es un impulso elctrico, mientras que las que

las transmitidas entre los terminales axnicos de la transmisora y en las dendritas de las

neuronas receptoras es de tipo qumico; realizndose mediante molculas de sustancias

transmisoras (neurotransmisores) que fluyen a travs de la sinapsis.

Aquellas neuronas que se encuentran en reposo o en estado de inactividad presentan

aproximadamente -70mv. Cuando un estimulo es aplicado alcanzando un nivel de 10-

15mv, se provoca una respuesta breve y rpida conocida como potencial de accin o

impulso nervioso. Este impulso es propagado en cadena mediante el axn; cuando ya se

encuentra en la sinapsis se generan los fenmenos elctricos al otro lado de la sinapsis,

denominados potenciales postsinpticos. Una red puede recibir seales positivas o

negativas a las que se les conoce como excitatorias e inhibitorias respectivamente. Entonces

la neurona combina el efecto de los potenciales recibidos a manera de sumas y restas

entregando un tren de impulsos nerviosos solo si el resultado supera el umbral.

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De lo anterior podemos destacar 5 funciones principales de las neuronas biolgicas:

1.-Recibir la informacin que llegan a manera de impulsos del exterior o de otras neuronas.

2.-La integran a un cdigo propio de la clula para su activacin.

3.-Una vez codificada es transmitida en forma de frecuencia de impulsos mediante su axn.

4.-El axn se encarga de la distribucin espacial de los mensajes a travs de sus

ramificaciones.

5.-Y por ultimo transmite en sus terminales los impulsos las neuronas subsiguientes o

hacia el exterior.

Para entender un poco ms el parecido o la analoga con las Redes Neuronales

Artificiales aclararemos algunos aspectos: Las seales que llegan a la sinapsis son las

entradas a las neuronas siendo ponderadas mediante un peso previamente establecido

asociado a la sinapsis correspondiente. Las seales recibidas excitarn o inhibirn a la

neurona segn sea el peso positivo o negativo respectivamente. El efecto lo obtendremos

haciendo la suma ponderada si es mayor o igual que el umbral de la neurona esta dar una

salida o sea se activara. Se obtendr una habilidad para ajustar las seales siendo este un

mecanismo de aprendizaje.

2.3 La Red Neuronal Artificial (RNA).

A continuacin mencionaremos definiciones de Redes Neuronales Artificiales Tomadas

textualmente de algunos libros:

Una nueva forma de computacin inspirada en modelos biolgicos.

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Un Modelo matemtico compuesto por un gran numero de elementos procesales

organizados en niveles.

un sistema de computacin hecho por un gran numero de elementos simples,

elementos de proceso muy interconectados, los cuales procesan informacin por medio de

su estado dinmico como respuestas a entradas externas.[Hetch-Niessen 88a].

Redes neuronales artificiales son redes interconectadas masivamente en paralelo

de elementos simples (usualmente adaptativos) y con organizacion jerarquica, las cuales

intentan interactuar con los objetos del mundo real del mismo modo que lo hace el sistma

nervioso biologico.[Kohonen 88c].

Idealmente el objetivo de las redes neuronales artificiales es llegar a disear

maquinas con elementos neuronales de procesamiento paralelo, de modo que el

comportamiento global de esa red emule de la forma mas fiel posible, los sistemas

neuronales de los animales

Las Redes Neuronales Artificiales (RNA) constituyen una de las tcnicas que

intentan reproducir las caractersticas del cerebro. A diferencia de otras tcnicas, que

consideran el cerebro como una caja negra, las RNA intentan modelar su estructura

fisiolgica bsica: la neurona, as como la agrupacin de neuronas en sistemas que

puedan mostrar un comportamiento que se pueda considerar, en alguna medida,

inteligente.

Una Red neuronal artificial (RNA) se puede definir como un dispositivo diseado

a imitacin de los sistemas nerviosos de los animales, consistente en una conexin de

unidades denominadas neuronas artificiales o elementos de proceso, cuyo funcionamiento

se inspira en el de las neuronas biolgicas.

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Despus de estas definiciones mencionadas diremos que la actividad o funcin principal de

una neurona es sumar el conjunto de entradas, procesarlas y entregar la salida si la suma

es mayor al umbral que fue determinado.

La unidad bsica en una RNA, anloga a una biolgica se le denominar elemento

de proceso, neurona artificial, o solamente neurona. Para la definicin formal o estructurada

de un elemento de proceso usaremos la celula de McCulloc-Pitts la cual es considerada

como uno de los primeros ejemplos de una neurona artificial.

Figura 2.2 Esquema general de una clula de McCulloch-Pitts Fuente: Isasi-Galvan Redes de Neuronas Artificiales

Esta clula recibe un conjunto de n valores como su entrada pudiendo ser discretos

o continuos dependido del modelo considerado y de la aplicacin que se le dar. En este

momento las definiremos como n valores binarios, X={x1,x2,x3,..,xn}, los cuales pueden

provenir de otras neuronas o del exterior, la cual producir una nica salida tambin

binaria, s. Cada clula se caracteriza por n+1 valores reales, de los cuales n son los pesos de

las conexiones (wi) correspondientes a las entradas xi, y el otro es el valor del umbral que

pudiera ser diferente para cada clula. La clula opera en lapsos discretos. Si el resultado de

la suma ponderada de las entradas supera al umbral preestablecido solo as la clula se

activara o lo que es igual tomara el valor de 1.

W1 W2 W3 Wn

X S

14

1 i wixi(t) > 0

S (t+1)=

0 en caso contrario

Partiendo de esto podemos definir que una red neuronal es un conjunto de neuronas

de McCulloch y Pitts, procesadas en el mismo intervalo de tiempo y sus salidas conectaran

a otras entradas de neuronas. Pudiendo esta salida afectar a varias entradas pero una

entrada solo se alimentara de una salida.

La red podr tener contacto con el exterior mediante las entradas y salidas. Las

lneas de entrada de la red pueden ser la entrada de una o de todas las neuronas de la red.

De igual manera las salidas vendrn de alguna o de todas las neuronas de la red.

2.4 Elementos de las Redes Neuronales Artificiales

Unidades de proceso: Si tenemos N neuronas se pueden ordenar de manera

arbitraria asignndole un nmero i al elemento de proceso xi. Siendo su nica tarea recibir

las seales de entrada de la clula anterior enseguida calcular y mandar la salida al resto de

las clulas. Estas deben ser identificadas segn la capa o nivel donde se encuentre; entrada,

oculta o salida. La capa o niveles ocultos son los nicos que no tienen contacto con el

exterior.

Cuando decimos capa o nivel nos estamos refiriendo al grupo de neuronas las

cuales sus entradas estn alimentadas de la misma fuente y las salidas llegan a un mismo

destino.

15

Tambin necesitaremos los estados del sistema en un tiempo t el cual podemos

especificar por un vector de N nmeros reales A(t) que representa el estado de activacin

del grupo de neuronas. Cada elemento a(t) del vector representa la activacin de una unidad

de tiempo. La activacin de una neurona Ui en el tiempo t es designada por ai(t) :

A(t)= (a1(t), a2(t), a3(t), ai(t),.., aN(t))

Esto se vera en el procesamiento de la red como la evolucin de un patrn de

activacin en el grupo de neuronas que lo componen en el tiempo. Solo tenemos dos

posibles estados de activacin reposo y excitacin. Pueden se discretos o continuos y

generalmente les damos el valor de 1 para activado y de 0 para el reposo o en algunas

ocasiones le ponemos el -1.

Otro de los elementos de las RNA es la funcin de salida o tambin llamada de

transferencia la cual esta asociada con cada unidad Ui ya que para cada una de estas existe

una funcin de salida fi(ai(t)), el cual transforma el estado en el que se encuentra ai(t), en

una seal de salida yi(t)= fi(ai(t)).

La funcin de activacin es necesaria para producir los nuevos estados de

activacin; esta funcin f produce un nuevo estado de activacin en una neurona a partir del

estado anterior (ai) adems de necesitar las entradas y sus pesos correspondientes (neti). Si

ya contamos con el estado de activacin ai(t) de la unidad Ui y la entrada neta calculada

con las entradas y pesos correspondientes Net, el siguiente estado de activacin ai(t +1), lo

calcularemos con la funcin F la cual llamamos funcin de activacin.

Ai(t+1) = F(ai(t), Neti)

Por lo que obtuvimos la salida de una neurona i(yi) en la expresin que ponemos:

16

N yi(t+1)=f(Neti-i) = f( wijyj(t)- i) ya tomando en cuenta el umbral j=1

Figura 2.3 Clula de McCulloch-Pitts con su funcin de activacin

La operacin de la red se distingue por dos fases; la de aprendizaje o

entrenamiento y la fase de recuerdo o ejecucin. Recordemos que algo importante es las

RNA son sistemas entrenables, que son capaces de realizar un tipo de tarea la cual

aprendern a partir del conjunto de patrones de entrenamiento. En su memoria, de tipo

distribuida, se encuentran los pesos de las conexiones los cuales representan su estado

actual de conocimiento. Para el entrenamiento sometemos a la red por un numero de

patrones de entrada de forma iterativa adaptando en cada uno de estos el valor de los pesos

de tal forma que el error sea cada vez menor hasta alcanzar el error predeterminado. Los

pesos se van actualizando segn la regla de aprendizaje determinada. Para cada entrada que

se le da en esta fase de entrenamiento la regla modifica los pesos en funcin del error

cometido. En la fase de ejecucin los pesos ya no se movern (con excepcin de algunos

modelos de RNA) generando una salida para cada entrada alimentada.

f

y1 y2 yj yn

yj

17

La fase de aprendizaje de una RNA es el proceso por el cual los pesos son

ajustados por la estimulacin del entorno que la rodea.

Tenemos tipos de aprendizaje que definiremos brevemente a continuacin: El

aprendizaje supervisado es donde tenemos un agente observador llamado profesor o

supervisor en el cual se encuentran el grupo de los patrones de entrenamiento, formados por

la entrada de la red y la salida esperada para la entrada otorgada. Para el no supervisado

tambin contamos con un grupo de ejemplos pero a diferencia del anterior no se cuenta con

una salida esperada. La red podr descubrir las regularidades subyacentes por medio de su

regla de aprendizaje y los organizar en clases no determinas. En el aprendizaje reforzado

Disponemos del grupo de las entradas de entrenamiento, obtenemos la salida, calculamos

una medida de xito fracaso global de la red por medio de las cuales actualizaremos los

pesos. Como podemos notar este es un intermedio entre el supervisado y el no supervisado.

Y por ultimo el aprendizaje hibrido debido a que utilizamos el supervisado y el no

supervisado dentro de la misma red pero en capas diferentes.

Una vez que la red ya paso por el entrenamiento esta lista para la fase de ejecucin

o de recuerdo. Generalmente el aprendizaje termina (aunque no en todos los modelos)

quedando fijos la estructura y los pesos de la red. Aqu ya tenemos lista nuestra red para

comenzar a procesar los datos.

18

2.5 El Perceptrn

En las redes neuronales artificiales el Perceptrn es la red neuronal ms simple,

cuenta con solo una capa y puede tener las neuronas que sean necesarias y salidas segn se

necesite, contara con el numero de entrada que requiera el patrn con que se alimentar, la

funcin de activacin ser f. umbral, la entrada neta se calcula con la suma de las entradas

ponderadas por los pesos.

Perceptrn simple:

Consta de una sola neurona, dos entradas reales y una salida binaria (-1,1), y la

funcin de activacin umbral (-1/1) y bias=

Figura 2.4 Perceptrn simple

La salida de la unidad es :

y=1 si w1*x1+w2*x2

y de lo anterior interpretamos como la ecuacin de una recta: w1*x1+w2*x2-=0

w2

y=-1

y=1

w1

x1

xn

y f(x)

19

Llegamos a la deduccin dando una entrada positiva y si la neurona se activa con -1

y debiera responder con 1 debemos incrementar el peso. Si la neurona responde con +1, y

debera responder con -1 disminuiremos el peso correspondiente. Para la entrada negativa

aplicamos lo anterior inversamente.

Pasos a seguir para resolver el Perceptrn:

1.-Damos valores aleatorios a los pesos.

2.-Ponemos un vector de entrada y obtenemos la salida

3.-si la salida_resultante salida_esperada

error = salida_esperada salida_resultante;

wi = wi + error * entradai para todo i

4.-ir al paso 2

2.6 El Adaline

La diferencia entre el Perceptrn y adaline es solamente la funcin de activacin utilizada.

Figura 2.5 Esquema de Neurona Simple para la Adaline

1 X1 -

xn

y f(x)

20

Figura 2.7 Funciones de activacin para el Perceptrn y el Adaline.

Como vemos en la representacin grafica tomamos la funcin de activacin como la

identidad y = jwj.xi siendo N el nmero de patrones definimos el error total como:

N E = p-1(dp-yp)2 A continuacin aplicaremos el algoritmo iterativo de descenso del gradiente

wj = wj wj = wj . E/wj

Para calcular el valor de la derivada respecto de cada peso, aplicaremos la regla de la

cadena

E/wj = E/y . y/wj = - (d - y). xj quedando de la siguiente manera la modificacin de

los pesos : wj = . (d - y). xj a esta regla se le conoce como regla delta o Widrow-Hoff.

Los pasos para resolver la Adaline es muy parecido al del Perceptrn pero como

usaremos la regla delta a este algoritmo se le conoce como LMS (Least mean square). Para

la derivacin de la regla delta necesitamos que la funcin de activacin f. sea lineal.

f(x) +1 x -1

Perceptrn

f(x) x

Adaline

21

Utilizando salida_resultante = F (entrada_neta) = entrada_neta.

1.-Asignar valores aleatorios a los pesos

2.-Aplicar un vector de entrada y obtener la salida correspondiente

salida_resultante = W*X

error = salida_esperada salida_resultante;

wi = wi + alpha * error * entradai para todo i

4.-Ir al paso 2

Con esto terminamos este captulo, para que en el siguiente nos adentremos en la

manera que recopilamos, organizamos, e interpretamos la informacin con la que

trabajaremos en nuestro modelo de RNA.

22

Captulo III

Recopilacin, Organizacin e interpretacin de la Informacin.

3.1 Seleccin del modelo de Red Neuronal Artificial

En este captulo mostraremos el proceso realizado para llegar al tipo de RNA que

necesitaremos para pronosticar las ventas. Para escoger mejor nuestro modelo, y el

conjunto de entradas que lo alimentarn ser un trabajo realmente maratnico, ya que en

esta etapa echaremos mano de varias herramientas de software y otros campos como el de

la probabilidad y estadstica, la programacin, la simulacin, y no podran faltar las

matemticas. Para encontrar las entradas mas importantes o relevantes para la RNA

analizaremos mediante probabilidad y estadstica los datos histricos y deduciremos cuales

fueron los que afectan significativamente en las ventas para que as nuestra RNA entregue

resultados ptimos. Tambin utilizaremos el Arena Software 7.01 para apoyarnos en el

anlisis estadstico usando el input analizer para ver a que distribucin pertenecen nuestros

datos analizados y que tipo de comportamiento muestran. Como el sistema de la empresa

no cuenta con una herramienta para la recopilacin de datos de la manera que los

necesitamos la crearemos en Visual FoxPro 9.0 para recoleccin y organizacin de datos,

adems echaremos mano de una hoja de clculo como Excel para tener una mejor y amplia

perspectiva. Para modelar y entrenar nuestra RNA adems de simular patrones de entrada

dados para realizar pruebas de desempeo de los modelos que entrenaremos usaremos el

MatLab 6.5, es aqu donde sacaremos el modelo adecuado para la solucin de nuestro

problema.

Para comenzar con esta ardua tarea empezaremos por escoger la Red de

Retropropagacin (back-propagation) con una capa oculta, la primera capa ser nuestro

patrn de entradas el cual definiremos y le asignaremos el numero de nodos mas adelante,

optaremos por una capa oculta la cual le pondremos el doble de nodos de la capa de entrada

y finalmente le daremos la capa de salida con el numero de nodos que decidiremos en la

seccin donde sern seleccionas entradas y salidas de nuestra red.

23

Debido a que no existen reglas tericas para decidir el lmite de capas ocultas y de

neuronas que se asignen, hemos escogido solo una capa oculta por los datos que se

analizaron y ser la manera tpica que se maneja en este tipo de redes, y por el hecho de

tratarse de una red no tan compleja ya que a medida que se eleva la complejidad de la

relacin entrada/salida deseada, debe aumentar el numero de neuronas ocultas. Si la red que

estamos modelando estuviera demasiado grande de tal manera que se pudiera separar en

mltiples estados o fases, se necesitaran mas capas ocultas teniendo cuidado con esto ya

que si se ponen dems solo llegaremos a permitir que memorice nuestra red y no dar una

solucin general real.

3.2 Recopilacin, organizacin e interpretacin de datos

3.2.1 Recopilacin:

3.2.1.1 Sistema de recopilacin utilizado en los POS (Point of sale)

En esta seccin nos involucramos en el sistema de informacin que actualmente

utilizan en los puntos de ventas. El sistema utilizado se llama Siccom Ver. 08/2003-2

(Sistema computarizado para control de comedores) como mostramos en las siguientes 2

figuras:

Figura 3.1 Pantalla Informativa SicCom

24


Para la recopilacin el sistema cuenta con una aplicacin que es ejecutada en la

sucursal, es ah donde se alimenta de todos los datos para posteriormente ser organizados y

analizados con otra aplicacin en la oficina central, para la ayuda en la toma de decisiones.

En la siguiente figura se muestra la ventana principal de la aplicacin:

Figura 3.3 Pantalla Inicial de Siccom

Aqu es donde se empieza

a recopilar la informacin

que ser procesada

escogiendo el punto de

venta para realizar las

ventas a los clientes.

25

Figura 3.4 3 Pantalla para escoger tipo de servicio en Siccom

Figura 3.5 Pantalla para realizar venta en Siccom

Los histricos que fueron generados por el sistema de la sucursal 1, que es la que

ser analizada en este trabajo, y con la cual se entrenara a la RNA, fueron tomados de los

respaldos que genera el equipo de sistemas de esta empresa. Tomndose solamente desde

marzo 2005 hasta abril 2006 para ser analizado. No tomamos aos anteriores debido a que

se manejaban distintas unidades de medida y segn un anlisis del comportamiento de las

ventas no serian de ayuda para nuestro fin debido a que se realizaron cambios que afectaron

la tendencia de la venta; como por ejemplo movieron fsicamente la sucursal y fue

agrandado su aforo y capacidad de produccin de tal manera que los datos de esos aos no

serian relevantes para nuestro estudio ya que aument significativamente la venta. En la

siguiente seccin mostraremos la estructura de la base de datos y todas las tablas que

manejan para decidir cuales tablas necesitaremos en nuestro estudio, adems de mostrar en

la siguiente figura todos los archivos que se manejan en el ambiente donde se corre el

sistema.

Luego escogemos el tipo

de servicio teniendo 4

opciones por escoger

como se muestra en la

figura.

Por ultimo se le toma la

orden al cliente para ser

procesada y por ultimo ser

entregada.

26

Figura 3.6 Lista de archivos del ambiente de trabajo de SiCCom.

Archivos ejecutables como herramientas y funciones del propio sistema, archivos

informativos .ini, ndices, tablas, bases de datos, formas, .bat , .pdf, comprimidos y archivos

de texto son los tipos de archivos que conforman este sistema.

27

3.2.1.2 Estructura de la Base de datos del sistema.

En la base de datos Invecome.dbc, la cual se muestra en la figura 3.7, es donde se

encuentran las 2 tablas que necesitamos inmhea.dbf y Insmovs.dbf

Figura 3.7 Estructura de la base de

datos Invecom.dbc de Siccom

Los datos que nosotros necesitamos para alimentar

la RNA sern sacados de estas dos tablas. En

Insmovs.dbf se encuentran todos los movimientos

realizados con los insumos registrados en detalle

de tal manera que aqu encontraremos lo que

necesitamos. Adems usaremos la tabla

inmohea.dbf que es una tabla que contiene datos

de cabecera de los movimientos de insumos tales

como la fecha que es la que necesitamos para

completar nuestra informacin por analizar, el

turno y otros campos que guardan relacin con

otras tablas tambin estn contenidos en las tablas

cabeceras.

28

Tabla Insmovs.dbf (detalle de los movimientos en los insumos).

Figura 3.8 Tabla Insmovs.dbf de SicCom.

Esta tabla contiene los campos en donde guardamos los detalles de los movimientos

como la sucursal ya que actualmente se cuenta con 10 sucursales, el tipo de movimiento

que se realiz, y que mostraremos mas delante los movimientos posibles, la clave o

identificador asignado, el monto del movimiento, y otros campos de control.

Tipos de movimientos posibles:

Entradas:

EP Entradas del Proveedor

EA Entradas por Ajuste

ER Entradas por Recuperacin

ET Entrada por traspaso entre sucursales

Salidas:

SV Salidas por venta

SA Salidas por ajuste

SX Salidas Anacrnicas

ST Salidas por traspaso

MN Mermas por negligencias

MV Mermas por mala venta

29

Tabla Inmohea.dbf (Datos de cabecera de los movimientos de los insumos)

Figura 3.9 Tabla Inmohea.dbf de SicCom.

De la tabla arriba mostrada inmohea.dbf solo la usaremos para obtener la fecha

cuando se realizo el movimiento.

El pronstico que deseamos obtener es la cantidad de insumo que consumiremos

durante las prxima semana y desglosado por da, para realizar el pedido a mi proveedor

que en este caso es el centro de produccin y as l programe tanto su produccin como la

entrega a todas las sucursales en tiempo y cantidades optimas. Con base a este pronstico

de venta tambin se puede organizar la operacin del restaurante sabiendo la demanda

programo la cantidad de fuerza laboral que debo tener para as atender a los consumidores

con alta calidad.

30

Para la RNA que se presentar en este trabajo escogeremos para que se analice el

insumo que mas se vende, la carne de cerdo preparada al pastor, en este insumo se manejan

cantidades muy grandes semanalmente. Pertenece al grupo de carnes, que es el grupo

principal y en funcin de este deban hacer el pedido de los dems insumos.

En la tabla de abajo enumeramos tos los insumos que por el momento se manejan,

omitiendo los insumos que no estn relacionados directamente con la venta de carne como

la papelera, los utensilios y otros insumos no relevantes para nuestro estudio.

insumoid insugpoid descrip usmi

BABLCE BA CEBOLLA BLANCA KG

BACILA BA CILANTRO KG

BAGUAC BA GUACAMOLE KG

BAJALA BA CHILE JALAPEO KGS

BALECH BA LECHUGA KG

BALIMO BA LIMON KG

BAMOCE BA CEBOLLA MORADA KG

BAPEPI BA PEPINO KG

BAPIGA BA PICO GALLO KG

BARABA BA RABANOS KG

BAROAR BA ROJA ARBOL KG

BAROTA BA SALSA ROJA TATEMADA KGS

BATOMA BA TOMATE KG

BAVEAS BA Verde Asado KG

BBEMPA BE Empanada PZA

BEAGBO BE AGUA BOTELLA PZA

BEBOSO BE SODA BOTE PZA

BECAAM BE CAFE AMERICANO EN POLVO KGS

BECAPU BE TAZA CAPUCHINO PZA

BECERV BE CERVEZA PZA

BEDULC BE DULCE DE LECHE PZA

BEFICH BE FICHAS JUEGOS PZA

BEFLAN BE FLAN PZA

BEGAAG BE AGUA GARRAFON PZA

BEVA12 BE VASO 12 OZ PZA




BEVACA BE VASO PARA CAFE 10OZ PZA

CABARB CA BARBACOA KG

CABIST CA BISTEC PZA

CAFALA CA FAJITA-ALAMBRE IND

CAPAPA CA PAPAS PZA

CAPAST CA PASTOR IND

CAPOLL CA POLLO PZA

31

CAQUES CA QUESOS PZA

CATOCI CA TOCINO IND

CATOJR CA Tortilla Junior PZA

CATOST CA Tortilla Harina Super Taco PZA

CAVERD CA VERDURAS IND

CAFRIJ CA Frijoles Charros IND

POGAVE BE Galleta Avena PZA

RAJQUE CA RAJAS QUESO

Tabla 3.1 Insumos por controlar

Tabla de insumos utilizados en el sistema Insumos.dbf

Figura 3.10 Tabla insumos.dbf de la base de datos invecom.dbc

3.2.1.3 Factores que afectan la decisin de compra en los consumidores

A continuacin enlistaremos los factores que segn la experiencia de los

propietarios suelen afectar la decisin de compra del consumidor. Nombraremos todos los

que mencionaron, luego en una segunda lista pondremos los que afectan significativamente

la venta para escogerlos y sean los que alimenten las entradas de la RNA y que sea

entrenada con esos parmetros.

32

1.-Da de la Semana (Lunes, Martes, Mircoles, Jueves, Viernes, Sbado, Domingo).

2.-Semana del ao (De la Semana 1 a la 52).

3.-Si es quincena o fin de mes (no importando el da de la semana que sea).

4.-Da festivo (nicamente aquellos que afectan significativamente la venta).

5.-La cantidad de clientes atrados a la sucursal.

6.-Tendencias, puede ser si va a la alza o a la baja segn semanas anteriores.

7.-Mercadotecnia.

8.-Publicidad.

9.-Cuando un producto esta en promocin fija

10.- Nueva Promocin temporal, se nota un incremento gradual al inicio y un decremento al

final.

11.-Numero de empleados trabajando.

12.-Lder en turno y Gerente de la tienda.

13.-Lejana o cercana de las quincenas y fin de mes.

14.-Las situaciones climatologa como la humedad, la temperatura, precipitaciones

pluviales, etc

15.-Estado de nimo del cliente.

16.-Crisis econmica.

17.-Inflacin.

18.-Devaluacin del peso frente al dlar.

19.-Das que se vencen los recibos de pago de servicios primarios como Agua, Luz, Gas.

20.-Ubicacin de la sucursal.

21.-Aforo de la sucursal.

22.-Diseo de la sucursal.

Y as pudiramos seguir buscando encontraremos hasta el mnimo detalle pero lo

importante es identificar los realmente relevantes para ser utilizados por nuestra RNA, y

para esto analizaremos en secciones posteriores los datos con la ayuda de un poco de

probabilidad y estadstica.

33

3.2.2 Organizacin e Interpretacin.

3.2.2.1 Herramienta Diseada para facilitar la organizacin de los datos.

Para comenzar el anlisis del comportamiento de los datos fue necesario desarrollar

una pequea aplicacin que nos entregara previamente acomodada la informacin. Se

intent primeramente trabajar solo con la hoja de clculo Excel pero no tenia la capacidad

suficiente para manejar la informacin en memoria y era muy tardado, adems que para el

desarrollo del sistema integral de pronsticos de venta se llevar a cabo en trabajos

posteriores el anlisis de todas las sucursales y todos los insumos ser necesario, por lo que

disminuir el tiempo en la organizacin de la informacin que se tiene que llevar a cabo para

decidir el modelo de la red y los parmetros que la alimentarn cremos de gran

importancia desarrollar algo que facilitara este laborioso trabajo por lo que lo

desarrollamos. Aunque se tendr que seguir trabajando con Excel para otros anlisis se

ahorrar mucho tiempo en el acomodo de la informacin. En la siguiente figura mostramos

dicha aplicacin.

Figura 3.11 Herramienta diseada para organizar informacin a utilizar

34

A grandes rasgos lo que hacemos es tomar las tablas de inmohea.dbf e insmovs.dbf

aplicamos todos los filtros a los que nos da opcin tales como la sucursal, el periodo, los

das de la semana, el insumo, que para este caso es la carne de cerdo preparada al pastor

con clave CAPAST, el tipo de movimiento Salidas por Venta con clave SV, adems de

darnos la oportunidad de analizar cada da de la semana por separado, y por ultim

exportarlo a Excel que es donde mostraremos el resultado del anlisis con grficos y

distintos acomodos en la informacin. El cdigo de esta aplicacin lo incluiremos en los

anexos de este documento.

3.2.2.3 Datos y Tablas organizadas para la interpretacin.

Una vez que ya tenemos la informacin que analizaremos debemos acomodarla de

una manera que facilite su anlisis, para esto mostraremos las serie de datos obtenidos y

reacomodados en distintas maneras en tablas y grficos que en las prximas paginas

pondremos. Echaremos mano de dos herramientas de software, el excel y el input analizar

del Arena 7.01 de la compaa Rockwell Software.

En la tabla de abajo se muestra el comportamiento de las ventas en moneda

nacional, esto nos servir para ver si hay meses que se comporten de la misma manera y

decidir si servira alimentar el mes en la RNA.

Tabla de ventas mensual del total de las sucursales

2004 Aportacin 04Vs05 2005 Aportacin 05Vs06 2006 Aportacin

En 1,034,053.95 9.18% -21% 819,303.19 7.97% 38% 1,132,017.67 13.52%

Fb 943,625.80 8.38% -10% 846,878.44 8.24% 24% 1,049,097.77 12.53%

Mr 946,553.53 8.41% -2% 925,499.60 9.00% 12% 1,032,344.70 12.33%

Ab 943,456.16 8.38% -10% 850,760.73 8.28% 7% 907,002.24 10.84%

My 990,697.34 8.80% -6% 930,244.05 9.05% 0% 929,778.59 11.11%

Jn 991,079.38 8.80% -19% 805,252.23 7.83% 7% 858,396.43 10.26%

Jl 924,896.88 8.21% -21% 727,638.16 7.08% 14% 828,414.22 9.90%

Ag 883,016.36 7.84% -14% 756,864.00 7.36% 3% 778,683.69 9.30%

Sp 803,771.27 7.14% -20% 641,094.21 6.24% 33% 854,252.21 10.21%

Oc 862,276.11 7.66% -13% 747,271.94 7.27% -100% 0.00%

Nv 862,918.21 7.66% 33% 1,148,713.53 11.18% -100% 0.00%

Dc 1,073,817.67 9.54% 0% 1,078,815.53 10.50% -100% 0.00%

Tabla 3.2 Ventas por mes, todas las sucursales.

35

En la segunda columna vemos la cantidad mensual en pesos del ao 2004, en la

tercera pusimos el porcentaje de participacin anual del mes (cuanto porcentaje aporta con

respecto de los otros meses dentro del ao), en la cuarta columna el porcentaje de variacin

del mes con respecto al ao anterior, as para 2005 y 2006.

Por motivo de tiempo para este proyecto decidimos trabajar con 2 meses,

escogiendo marzo y abril ya que eran los mas recientes, as la RNA se entrenar con la

informacin de 2 meses (marzo y abril) de aos diferentes (2005 y 2006), no se escogi

mayo porque a partir de este mes hicieron un cambio en el manejo de las unidades de los

insumos por lo que no se pueden comparar, anteriormente se trabajaba con unidades donde

a cada unidad se le aplicaba el factor de conversin de 333 gramos por unidad y hoy se

manejan los kilogramos.

La siguiente tabla muestra el porcentaje de aportacin que tiene cada uno de los 31

das en su mes, se ordeno de mayor a menor para apreciar mejor cuanto era lo que aportaba

cada da de la semana y observar dicho comportamiento.

Tabla de distribucin de porcentajes de Marzo del ao 2005.

7.59% 03/01/2005 Martes

7.24% 03/09/2005 Miercoles

7.03% 03/16/2005 Miercoles

6.81% 03/02/2005 Miercoles

6.81% 03/23/2005 Miercoles

6.53% 03/15/2005 Martes

6.29% 03/30/2005 Miercoles

6.22% 03/22/2005 Martes

6.03% 03/08/2005 Martes Mar-05 Mz y Ab

2006

5.43% 03/29/2005 Martes 20.29% Martes 25.40%

3.53% 03/13/2005 Domingo 22.38% Domingo 5.45%

3.13% 03/19/2005 Sabado

29.36% Lunes 33.15%

2.83% 03/27/2005 Domingo 17.80% Jueves 25.10%

2.78% 03/20/2005 Domingo -4.35% Miercoles 32.78%

2.60% 03/06/2005 Domingo

2.57% 03/05/2005 Sabado

2.21% 03/26/2005 Sabado

1.93% 03/12/2005 Sabado

1.31% 03/04/2005 Viernes

1.18% 03/17/2005 Jueves

1.09% 03/24/2005 Jueves

1.09% 03/14/2005 Lunes

1.03% 03/18/2005 Viernes

Cabe mencionar que se toman en

cuenta como das afectados por quincena o

fin de mes 2 das antes del 15 o fin de mes,

el 15 y uno despus, esto debido a que se

observ en los datos analizados que en

ocasiones las empresas pagan antes del 15 o

fin de mes por lo que decidimos tomar

como das afectados por ser

quincena o fin de mes los 13, 14, 15, 16 y

29,30, 31, 1 (a segn del numero de das del

mes correspondiente).

36

1.01% 03/31/2005 Jueves

0.95% 03/10/2005 Jueves

0.95% 03/11/2005 Viernes

0.84% 03/03/2005 Jueves

0.79% 03/28/2005 Lunes

0.77% 03/21/2005 Lunes

0.76% 03/07/2005 Lunes

0.70% 03/25/2005 Viernes

Tabla 3.3 Distribucin de porcentajes de Marzo del ao 2005

En la cuarta columna se muestra un porcentaje el cual se saco dividiendo el da

afectado por ser da de pago (solo quincena o fin de mes) entre el promedio de los dems

das (Martes primero de Marzo entre el promedio de los otros cuatro martes) el cual

muestra un incremento del 20.29%. En la sexta columna se realiz lo mismo pero tomando

en cuenta das de marzo y abril del ao 2006 en la tabla que se muestra enseguida.

Tabla de marzo 2005 ordenada por fecha.

Fecha

arreglada Dia DOW SUM_CANTIDAD Bolsas

7.59% 01/03/2005 Martes 3 9 3,283.00 82

6.81% 02/03/2005 Miercoles 4 9 2,945.00 74

0.84% 03/03/2005 Jueves 5 9 364.00 9

1.31% 04/03/2005 Viernes 6 9 566.00 14

2.57% 05/03/2005 Sabado 7 10 1,110.00 28

2.60% 06/03/2005 Domingo 1 10 1,126.00 28

0.76% 07/03/2005 Lunes 2 10 328.00 8

6.03% 08/03/2005 Martes 3 10 2,608.00 65

7.24% 09/03/2005 Miercoles 4 10 3,131.00 78

0.95% 10/03/2005 Jueves 5 10 412.00 10

0.95% 11/03/2005 Viernes 6 10 409.00 10

1.93% 12/03/2005 Sabado 7 11 835.00 21

3.53% 13/03/2005 Domingo 1 11 1,526.00 38

1.09% 14/03/2005 Lunes 2 11 470.00 12

6.53% 15/03/2005 Martes 3 11 2,826.00 71

7.03% 16/03/2005 Miercoles 4 11 3,043.00 76

1.18% 17/03/2005 Jueves 5 11 509.00 13

1.03% 18/03/2005 Viernes 6 11 447.00 11

3.13% 19/03/2005 Sabado 7 12 1,353.00 34

2.78% 20/03/2005 Domingo 1 12 1,202.00 30

0.77% 21/03/2005 Lunes 2 12 331.00 8

6.22% 22/03/2005 Martes 3 12 2,691.00 67

6.81% 23/03/2005 Miercoles 4 12 2,945.00 74

1.09% 24/03/2005 Jueves 5 12 472.00 12

0.70% 25/03/2005 Viernes 6 12 303.00 8

2.21% 26/03/2005 Sabado 7 13 958.00 24

2.83% 27/03/2005 Domingo 1 13 1,223.00 31

0.79% 28/03/2005 Lunes 2 13 340.00 9

5.43% 29/03/2005 Martes 3 13 2,351.00 59

6.29% 30/03/2005 Miercoles 4 13 2,719.00 68

1.01% 31/03/2005 Jueves 5 13 435.00 11

43,261.00

Tabla 3.4

Ver grfico y fuente de datos de tabla 3.4 en apndice

37

Ver graficada tabla de Marzo y Abril 2006 ordenada por fecha en apndice.

Fecha Dia DOW WOY SUM_CANTIDAD Bolsas 3.20% 01/03/2006 Miercoles 4 9 886.00 22

1.79% 02/03/2006 Jueves 5 9 496.00 12

2.49% 03/03/2006 Viernes 6 9 688.00 17

3.27% 04/03/2006 Sabado 7 9 905.00 23

3.68% 05/03/2006 Domingo 1 10 1,018.00 25

0.99% 06/03/2006 Lunes 2 10 274.00 7

4.02% 07/03/2006 Martes 3 10 1,112.00 28

4.18% 08/03/2006 Miercoles 4 10 1,156.00 29

2.23% 09/03/2006 Jueves 5 10 618.00 15

1.80% 10/03/2006 Viernes 6 10 497.00 12

3.55% 11/03/2006 Sabado 7 10 982.00 25

4.76% 12/03/2006 Domingo 1 11 1,319.00 33

0.93% 13/03/2006 Lunes 2 11 258.00 6

6.18% 14/03/2006 Martes 3 11 1,710.00 43

7.61% 15/03/2006 Miercoles 4 11 2,107.00 53

2.63% 16/03/2006 Jueves 5 11 727.00 18

1.99% 17/03/2006 Viernes 6 11 550.00 14

3.14% 18/03/2006 Sabado 7 11 869.00 22

4.75% 19/03/2006 Domingo 1 12 1,315.00 33

2.33% 20/03/2006 Lunes 2 12 646.00 16

5.26% 21/03/2006 Martes 3 12 1,456.00 36

2.56% 22/03/2006 Miercoles 4 12 708.00 18

2.02% 23/03/2006 Jueves 5 12 558.00 14

1.77% 24/03/2006 Viernes 6 12 491.00 12

2.77% 25/03/2006 Sabado 7 12 766.00 19

3.68% 26/03/2006 Domingo 1 13 1,018.00 25

1.20% 27/03/2006 Lunes 2 13 331.00 8

4.51% 28/03/2006 Martes 3 13 1,248.00 31

5.63% 29/03/2006 Miercoles 4 13 1,558.00 39

2.33% 30/03/2006 Jueves 5 13 644.00 16

2.79% 31/03/2006 Viernes 6 13 771.00 19

4.11% 01/04/2006 Sabado 7 13 1,011.00 25

5.15% 02/04/2006 Domingo 1 14 1,267.00 32

1.51% 03/04/2006 Lunes 2 14 370.60 9

4.88% 04/04/2006 Martes 3 14 1,199.40 30

5.17% 05/04/2006 Miercoles 4 14 1,270.80 32

1.92% 06/04/2006 Jueves 5 14 472.80 12

2.39% 07/04/2006 Viernes 6 14 587.80 15

4.00% 08/04/2006 Sabado 7 14 983.20 25

4.09% 09/04/2006 Domingo 1 15 1,005.40 25

1.29% 10/04/2006 Lunes 2 15 317.40 8

5.14% 11/04/2006 Martes 3 15 1,264.40 32

6.51% 12/04/2006 Miercoles 4 15 1,600.40 40

2.33% 13/04/2006 Jueves 5 15 573.00 14

1.12% 14/04/2006 Viernes 6 15 274.80 7

3.28% 15/04/2006 Sabado 7 15 806.80 20

4.08% 16/04/2006 Domingo 1 16 1,003.20 25

1.35% 17/04/2006 Lunes 2 16 332.00 8

4.52% 18/04/2006 Martes 3 16 1,110.80 28

5.26% 19/04/2006 Miercoles 4 16 1,294.80 32

1.33% 20/04/2006 Jueves 5 16 328.00 8

2.24% 21/04/2006 Viernes 6 16 551.40 14

3.26% 22/04/2006 Sabado 7 16 801.80 20

3.52% 23/04/2006 Domingo 1 17 866.80 22

1.48% 24/04/2006 Lunes 2 17 363.00 9

4.06% 25/04/2006 Martes 3 17 998.20 25

4.31% 26/04/2006 Miercoles 4 17 1,060.00 27

1.64% 27/04/2006 Jueves 5 17 403.20 10

2.96% 28/04/2006 Viernes 6 17 727.00 18

2.72% 29/04/2006 Sabado 7 17 669.80 17

4.42% 30/04/2006 Domingo 1 18 1,086.40 27

Tabla 3.5 Marzo y abril ordenados por fecha.

38

La primera columna es el porcentaje de aportacin a la venta total mensual, la

segunda es la fecha que se realizaron los movimientos, la tercera y cuarta es el da de la

semana, la quinta es la semana del ao, las sexta columna es la cantidad de pastor vendido

en todo el da en unidades de tacos, y la ultima solo dividimos las unidades entre 40 que es

lo que contiene una bolsa de las que piden al centro de produccin (entidad proveedora de

insumos).

Tabla de marzo 2006 ordenada por los porcentajes de aportacin en orden descenderte.

Fecha

arreglada Dia DOW WOY SUM_CANTIDAD Bolsas

7.61% 15/03/2006 Miercoles 4 11 2,107.00 53

6.18% 14/03/2006 Martes 3 11 1,710.00 43

5.63% 29/03/2006 Miercoles 4 13 1,558.00 39

5.26% 21/03/2006 Martes 3 12 1,456.00 36

4.76% 12/03/2006 Domingo 1 11 1,319.00 33

4.75% 19/03/2006 Domingo 1 12 1,315.00 33

4.51% 28/03/2006 Martes 3 13 1,248.00 31

4.18% 08/03/2006 Miercoles 4 10 1,156.00 29

4.02% 07/03/2006 Martes 3 10 1,112.00 28

3.68% 05/03/2006 Domingo 1 10 1,018.00 25

3.68% 26/03/2006 Domingo 1 13 1,018.00 25

3.55% 11/03/2006 Sabado 7 10 982.00 25

3.27% 04/03/2006 Sabado 7 9 905.00 23

3.20% 01/03/2006 Miercoles 4 9 886.00 22

3.14% 18/03/2006 Sabado 7 11 869.00 22

2.79% 31/03/2006 Viernes 6 13 771.00 19

2.77% 25/03/2006 Sabado 7 12 766.00 19

2.63% 16/03/2006 Jueves 5 11 727.00 18

2.56% 22/03/2006 Miercoles 4 12 708.00 18

2.49% 03/03/2006 Viernes 6 9 688.00 17

2.33% 20/03/2006 Lunes 2 12 646.00 16

2.33% 30/03/2006 Jueves 5 13 644.00 16

2.23% 09/03/2006 Jueves 5 10 618.00 15

2.02% 23/03/2006 Jueves 5 12 558.00 14

1.99% 17/03/2006 Viernes 6 11 550.00 14

1.80% 10/03/2006 Viernes 6 10 497.00 12

1.79% 02/03/2006 Jueves 5 9 496.00 12

1.77% 24/03/2006 Viernes 6 12 491.00 12

1.20% 27/03/2006 Lunes 2 13 331.00 8

0.99% 06/03/2006 Lunes 2 10 274.00 7

Tabla 3.6a

39

Tabla de Abril 2006 ordenada por los porcentajes de aportacin en orden descenderte.

Fecha

arreglada Dia DOW WOY SUM_CANTIDAD Bolsas

6.51% 12/04/2006 Miercoles 4 15 1,600.40 40

5.26% 19/04/2006 Miercoles 4 16 1,294.80 32

5.17% 05/04/2006 Miercoles 4 14 1,270.80 32

5.15% 02/04/2006 Domingo 1 14 1,267.00 32

5.14% 11/04/2006 Martes 3 15 1,264.40 32

4.88% 04/04/2006 Martes 3 14 1,199.40 30

4.52% 18/04/2006 Martes 3 16 1,110.80 28

4.42% 30/04/2006 Domingo 1 18 1,086.40 27

4.31% 26/04/2006 Miercoles 4 17 1,060.00 27

4.11% 01/04/2006 Sabado 7 13 1,011.00 25

4.09% 09/04/2006 Domingo 1 15 1,005.40 25

4.08% 16/04/2006 Domingo 1 16 1,003.20 25

4.06% 25/04/2006 Martes 3 17 998.20 25

4.00% 08/04/2006 Sabado 7 14 983.20 25

3.52% 23/04/2006 Domingo 1 17 866.80 22

3.28% 15/04/2006 Sabado 7 15 806.80 20

3.26% 22/04/2006 Sabado 7 16 801.80 20

2.96% 28/04/2006 Viernes 6 17 727.00 18

2.72% 29/04/2006 Sabado 7 17 669.80 17

2.39% 07/04/2006 Viernes 6 14 587.80 15

2.33% 13/04/2006 Jueves 5 15 573.00 14

2.24% 21/04/2006 Viernes 6 16 551.40 14

1.92% 06/04/2006 Jueves 5 14 472.80 12

1.64% 27/04/2006 Jueves 5 17 403.20 10

1.51% 03/04/2006 Lunes 2 14 370.60 9

1.48% 24/04/2006 Lunes 2 17 363.00 9

1.35% 17/04/2006 Lunes 2 16 332.00 8

1.33% 20/04/2006 Jueves 5 16 328.00 8

1.29% 10/04/2006 Lunes 2 15 317.40 8

1.12% 14/04/2006 Viernes 6 15 274.80 7

Tabla 3.6b

40

Grupo de datos analizados por los tres periodos principales auxiliados por grficos.

Primer periodo 01-Marzo-2005 al 30-Abril-2005.

Figura 3.12

Distribucin sugerida por el Input Analyzer

Figura 3.13

Distribucin Emprica periodo mensual

Ver fuente de datos y grfico en Excel en apndice

41

Periodo Mensual

Figura 3.14 Distribucin Emprica

y graficas del periodo mensual

Ver fuente de datos y grfico ampliado en Excel en apndice

Consumo Mensual de Pastor

-

5,000.00

10,000.00

15,000.00

20,000.00

25,000.00

30,000.00

35,000.00

40,000.00

45,000.00

50,000.00

Mar

zoAb

ril

May

o

Junio

Julio

Agos

to

Sept

iem

bre

Octub

re

Nov

iem

bre

Diciem

bre

Ener

o

Febr

ero

Mar

zoAb

ril

Can

tid

ad

co

nsu

mid

a

42

Periodo Semanal

Figura 3.15 Distribucin sugerida

por el Input Analyzer del periodo

semanal con sus grficos.

Ver Datos y Grfico ampliado en Excel del periodo semanal en apndice

Venta semanal de pastor del periodo analizao

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61

Nmero de la semana

Ca

nti

da

d v

en

did

a d

e p

as

tore

n u

nid

ad

es

43

3.3 Seleccin de las entradas y salidas de la RNA.

Todas las tablas y grficas en sus diferentes presentaciones mostradas anteriormente

fueron necesarias para poder seleccionar las entradas de la RNA. En un principio

enlistamos 22 factores que segn la experiencia de los propietarios, y algunas sugerencias

nuestras, son los que afectan el consumo de los clientes. Como primer paso para escogerlos

decidimos sacar solo los que de alguna manera se pudiera tener una lectura confiable o se

pudiera predecir sin complicaciones. Se observa claramente en la tabla 3.3 al momento de

ordenar los datos de manera descendente la primera columna, donde se muestran los

porcentajes de aportacin con respecto al mes, como se agrupan los das de la semana por

lo que la primera variable ser el da de la semana. Para el segundo parmetro tenamos 2 a

escoger nmero del mes o la semana del ao a lo que escogimos la semana del ao debido

a que si escogamos la mensual tendramos varios das lunes por ejemplo en 1 mismo

numero mensual y si ponemos la semana del ao le correspondera 1 da lunes a cada

semana del ao, adems que se observan mas diferencias si se comparan las semanas de

todo el ao que si se compara l mes segn observamos en los grficos correspondientes.

Para el tercero que fue diferenciar los das que la gente trae dinero por da de paga que

caiga en quincena o fin de mes se observ por medio de la tabla 3.3 y la tabla general de

todos los datos que pueden ser afectados 2 das antes del pago y 1 da despus por lo que se

alimentara como entrada de valor 1 (que interpretaremos el 1 como da afectado por da de

paga) los das 14,14,15,16 y 29,30,31,1 (dependiendo del numero de das que contenga el

mes, si fuera para febrero seria 26,27,28,1). El cuarto parmetro es el da festivo, por lo que

se hizo uso de la tabla general que contiene todos los datos del 2005 y 2006 para escoger

solamente los das festivos donde se observara una variacin significativa respecto a sus

otros das semejantes concluyendo con la tabla 3.7, aqu se us nicamente el criterio

escogiendo das como el da de la madre, el da del padre, da del nio en donde sube la

venta y 01 de enero porque aqu baja la venta apoyndonos del archivo donde se tienen

registradas las ventas de todo el ao. Quedando la tabla de la siguiente manera:

44

Tabla de das festivos 2005 y 2006

1 de Enero 1

6 de Enero 1

14 de Febrero 1

Jueves 24 de Marzo de 2005 1

Viernes 25 de Marzo de 2005 1

Sbado 26 de Marzo de 2005 1

Domingo 27 de Marzo de 2005 1

Jueves 13 de Abril de 2006 1

Viernes 14 de Abril de 2006 1

Sbado 15 de Abril de 2006 1

Domingo 16 de Abril de 2006 1

30 de abril 1

1 de mayo 1

10 de mayo 1

20 de junio 1

25 de diciembre 1

31 de diciembre 1


Pusimos en negritas la semana santa de cada ao debido a que cae diferente fecha

cada ao y se tendr que hacer una tabla de das festivos para los aos siguientes. Para el

quinto parmetro de entrada decidimos poner las promociones fijas y pudimos ver ese

comportamiento en las tablas 3.6a y 3.6b donde la diferencia de consumo con respecto de

los das donde no esta la promocin de 2x1 martes y mircoles es muy visible. En la

entrada seis consideramos importante que se tomara en cuenta alguna promocin que se

pusiera de manera temporal ya que en experiencias anteriores se experiment un

incremento en hasta del 40%. Uno de los factores ms importantes para el incremento en

las ventas de algn insumo en especfico es si se le invierte en mercadotecnia y publicidad,

aunque no se ponga en promocin disminuyndole el precio, si se publica en cualquier

medio (Televisin, radio, Impresos) este presenta una alza importante en su venta aunque

no tan alta como si estuviera en promocin si lo suficientemente significativa como para ser

considerado en nuestro sptimo parmetro. El octavo y ultimo parmetro para uno de

nuestros modelos ser el tomar en cuenta si otro insumo esta en una promocin igual, lo

decidimos as porque en fechas recientes se igual un insumo y modific demasiado el

comportamiento del otro que se puso primero y esto lo vemos en la siguiente grfica donde

son las ventas de Marzo del 2005 siendo el nico insumo al 2x1, cuando entra la promocin

45

el mes de Marzo del 2006 notamos una disminucin del consumo de pastor de alrededor del

40%.


Ver fuente de datos y grafica ampliada en Excel en apndice

Para el segundo modelo que propondremos solamente lo alimentaremos de 2

entradas ms las cuales sern un promedio de las 8 semanas anteriores a la semana que se

desea pronosticar, y una ser en unidades y la otra entrada solo se convertir a bolsas, por

lo que solo dividiremos la cantidad de unidades entre 40.

Para nuestra salida de la RNA usaremos solo 2 nodos, uno sern las unidades

vendidas y la otra las bolsas vendidas (bolsas = unidades / 40) del insumo al que nos

referimos en la entrada de la RNA que para este anlisis usaremos el pastor.

Con todos los datos recopilados, analizados e interpretados acerca del pastor, sus

tendencias, los patrones observados y ya decididos por los parmetros que usaremos en

nuestra RNA es momento de enfocarnos en lo siguiente que ser apoyarnos en el software

Matlab 6.5 para comenzar el entrenamiento de los modelos sugeridos de RNA, poder

evaluarlos y escoger el que mejor resultados nos ofrezca. Todo esto ser detallado en el

captulo siguiente.

Grafica Compararativa Marzo 2005 y 2006

0.00

500.00

1,000.00

1,500.00

2,000.00

2,500.00

3,000.00

3,500.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Dia del Mes

Un

ida

de

s d

e P

as

tor

Ve

nd

ida

s

Marzo 2005 (Solo Pastor al 2x1) Marzo 2006 (Pastor y Fajita 2x1)

46

Captulo IV

RNA (Red Neuronal Artificial) creacin, entrenamiento y resultados.

4.1 Modelos propuestos para nuestra RNA.

El objetivo de este trabajo es el desarrollar un modelo de RNA capaz de predecir la

demanda de carne de cerdo preparada al pastor en la sucursal 1 del la empresa de comida

rpida TacoH, La importancia de esta prediccin radica en la constante problemtica (la

cual se menciona en la introduccin de este documento) que se les presenta por no contar

con un mtodo automatizado para esto. Un sistema integral para todas sus sucursales y

conectado a su centro de produccin, totalmente automatizado, es la solucin que les hemos

propuesto para terminar con esa deficiencia. En este trabajo de investigacin realizamos la

primera parte de esa solucin integral, que fue la de desarrollar el modelo de RNA que

mejor se adapte para cubrir esa necesidad. Tres modelos, a los cuales llegamos mediante un

extenso anlisis del insumo que estudiamos, fueron los que creemos son los adecuados para

lograr nuestro propsito, los cuales mostraremos a lo largo de este capitulo tratando de

enfocarnos en los aspecto mas importantes exponindolos de una manera fcil de

comprender, sin adentrarnos en el funcionamiento interno matemtico de la RNA, si no en

la elaboracin de nuestro modelo y los resultados que este nos arroja que a finales de cuenta

es lo mas importante en esta ocasin. Comenzaremos por el Modelo 1, el cual decidimos

darle la siguiente arquitectura, mostrando primeramente la figura obtenida del MatLab 6.5

al momento de ser creada la RNA y enseguida el diagrama del grafo.

4.1.1 Modelo 1


47

Grafo del Modelo 1.

16 nodos en capa oculta

8 Entradas

2 nodos de salida


Las entradas que se decidieron para este modelo fueron 8, la primera entrada es el

da de la semana, el segundo la semana del ao, para el tercero si son das afectados por da

de pago que caen en quincena o fin de mes, en el cuarto si es da festivo que afecte

significativamente la venta, el quinto es si el insumo analizado est en promocin fija, con

48

el sexto se tomar en cuenta si hay una promocin temporal para el insumo, la

mercadotecnia dedicada a ese insumo ser nuestro sptimo parmetro y por ltimos existe

otro insumo en promocin idntica.

Para los 2 nodos de salida decidimos poner primero la cantidad de pastor vendida y

en la segunda salida se pondrn las bolsas vendidas, para lo cual la cantidad vendida la

dividimos entre cuarenta que es el contenido de las bolsas.

Para el segundo modelo solo cambiaremos 2 cosas solamente, las cuales pensamos

pueden ser otra opcin para observar que tipo de cambio se muestra en los resultados, esto

con el fin de no experimentar con solo un camino. En las dos fifuras siguientes

mostraremos el modelo 2, la grafica que nos entrega el MatLab 6.5 y el grafo:

4.1.2 Modelo 2


Bsicamente son las mismas entradas de nuestro primer modelo pero le hemos

aumentado una novena entrada, esta consiste en alimentar a la red con un promedio de las 8

semanas anteriores. Creemos que esto puede ayudar a identificar cambios en las tendencias

las cuales no pudieran ser identificadas por nuestro primer modelo.

Para la salida omitimos la segunda, pensamos que si es solo una salida la capacidad

de la red tanto como de aprendizaje y a la hora de establecer relaciones (mediante el ajuste

de pesos) ser ms rpida y confiable. Esto lo comprobaremos en las prximas pginas

donde evaluaremos el resultado obtenido de los dos modelos.

49

Grafo del Modelo 2.

18 Nodos en capa oculta

9 Entradas

1 nodo en salida


4.2 Creacin de las matrices de datos, de entrada y salida.

Para la creacin y el llenado de las matrices tanto de entrada como de salida

utilizamos el Excel ya que esta herramienta nos permite trabajar y manipular de manera

mas rpida los datos obtenidos por la aplicacin en visual fox pro, la cual mencionamos en

el capitulo anterior, la matriz de entrada a llenar de nuestro primer modelo tendr una

magnitud de 8 x 122, la de salida 2x122 que son las que mostramos de manera recortada en

la tabla de abajo (la tabla completa de datos ser incluida en los anexos de este documento),

las 122 columna son los das que tomados para el entrenamiento de la RNA, tomamos 2

50

meses de distintos aos para este estudio, decidimos marzo y abril del 2005 y marzo y abril

del 2006 (los meses escogidos lo aplicaremos en ambos modelos):

Matriz del Modelo 1

1 2 3 4 5 6 118 119 120 121 122

Fecha 01/0

3/2

005

02/0

3/2

005

03/0

3/2

005

04/0

3/2

005

05/0

3/2

005

06/0

3/2

005

26/0

4/2

006

27/0

4/2

006

28/0

4/2

006

29/0

4/2

006

30/0

4/2

006

Ao 2005 2005 2005 2005 2005 2005 2006 2006 2006 2006 2006

Mes 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4

Dia

Ma

rtes

Mie

rcole

s

Jueves

Vie

rnes

Sabado

Dom

ingo

Miercoles

Jueves

Viernes

Sabado

Domingo

1 DOW 3 4 5 6 7 1 4 5 6 7 1

2 WOY 9 9 9 9 10 10 17 17 17 17 18

3 $? -2+1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1

4 Festivo 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

5 PromoFija 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

6 PromoTemp 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

7 Spot? 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0

8 Ins=promo? 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1

1 Venta 3,2

83.0

0

2,9

45.0

0

364.0

0

566.0

0

1,1

10.0

0

1,1

26.0

0

1,0

60.0

0

403.2

0

727.0

0

669.8

0

1,0

86.4

0

2 Bolsas 82 74 9 14 28 28 27 10 18 17 27


Los primeros 8 renglones son las entradas y los ltimos dos la matriz de salida.

Ver Matriz de datos completa del Modelo 1 en apmdice

51

Valores que pueden tomar las entradas y las salidas de la RNA para el Modelo 1.

# Entrada Entradas Valores

1 DOW Dia de la semana 1 al 7

2 WOY Semana del ao 1 al 52

3 $? -2+1 Dias afectados por el dia de pago quincena o fin de mes 1 0

4 Festivo Si ese dia es festivo genera un cambio significativo 1 0

5 PromoFija Si el producto se encuentra en promosion fija 1 0

6 PromoTemp Si el producto se encuentra en promocin 1 0

7 Spot? Cuando el insumo se encuentra en campaa publicitaria 1 0

8 Insumo=promo? Si existe otro insumo en promocion identica 1 0

Salidas

1 Cantidad Consumida La cantidad de pastor que se vendio ese dia

2 Bolsas La cantidad consumida dividido entre 40

Abajo mostramos las matrices de entrada y salida de nuestro segundo modelo la

cual solo sufre los cambios mencionados en la seccin anterior (donde fueron propuestos

los modelos), quedando con un magnitud de 9x122 para las entradas y 1x122 para la salida.

Matriz del Modelo 2

Entradas 1 2 3 121 122

Fecha arreglada 01/03/2005 02/03/2005 03/03/2005 29/04/2006 30/04/2006

Dia Martes Miercoles Jueves Sabado Domingo

1 DOW 3 4 5 7 1

2 WOY 9 9 9 17 18

3 $? -2+1 1 0 0 1 1

4 Festivo 0 0 0 0 1

5 PromoFija 1 1 1 1 1

6 PromoTemp 0 0 0 0 0

7 Spot? 1 1

8 Insumo=promo? 0 0 0 1 1

9 Promedio

2,592.38

2,885.88 405.63 861.20 1,110.10

1 SUM_CANTIDAD 3,283 2,945 364 670 1,086


Los primeros 9 renglones son las entradas y el ltimo la matriz de salida.

Ver Matriz de datos completa del Modelo 2 en apndice

52

Valores que pueden tomar las entradas de la RNA para el Modelo 2.

Entradas

1 DOW Dia de la semana 1 al 7

2 WOY Semana del ao 1 al 52

3 $? -2+1 Das afectados por el da de pago quincena o fin de mes 1 0

4 Festivo Si ese dia es festivo genera un cambio significativo 1 0

5 PromoFija Si el producto se encuentra en promocin fija 1 0

6 PromoTemp Si el producto se encuentra en promocin 1 0

7 Spot? Cuando el insumo se encuentra en campaa publicitaria 1 0

8 Insumo=promo? Si existe otro insumo en promocin idntica 1 0

9 Promedio Promedio del consumo de las 8 semanas anteriores promedios

Salida

1 Cantidad Consumida La cantidad de pastor que se vendi ese da

4.3 Creacin y entrenamiento de los modelos en MatLab 6.5

Para la fase de entrenamiento en el MatLab, mostraremos las figuras de los

parmetros que fueron necesarios alimentar previo al entrenamiento.

4.3.1 Modelo 1 y Modelo 2.

1er Modelo.

Figura 4.5a Pantalla del MAtLab 6.5 para crear el modelo 1

53

2do Modelo

Figura 4.5b Pantalla del MAtLab 6.5 para crear el modelo 2

La nombramos Modelo1 y Modelo2 respectivamente, el tipo de red dada fue la de

BP (Back Propagation), los datos de entrada fueron grabados en una matriz que nombramos

MatrizEscaladaEntrada, escogimos las funciones propuestas por el MatLAb tanto la de

entrenamiento, la de aprendizaje, y la de clculo del error, solo cambiando la de

entrenamiento de TRIANGLM por TRIANGGDM. Las 3 capas fueron configuradas con la

funcin de trasferencia LOGSIG. Recordemos que el numero de neuronas de nuestro

primer modelo quedo en 8 neuronas de entrada , 16 neuronas ocultas y 2 neuronas de

salida, y para nuestro modelo 2 fueron 9 de entrada, 18 ocultas y solo una de salida.

54

Valores de inicializacin del Modelo 1.


Valores de inicializacin del Modelo 2.

Figura 4.6b Pantalla MAtLab 6.5 de valores de inicializacin del modelo 2

55

Ventana donde se muestran los pesos iniciales de la entrada 1 capa 1 de cada modelo.

Figura 4.7a Pesos iniciales de la entrada 1 capa 1 Modelo 1

Figura 4.7b Pesos iniciales de la entrada 1 capa 1 Modelo 2

56

En las siguientes 2 figuras se muestra la parte de los parmetros de inicializacin previo al

entrenamiento, el nmero de pocas fue lo nico que cambiamos de los parmetros

preestablecidos por el MatLab 6.5.

Figura 4.8a Parmetros iniciales para el entrenamiento Modelo 1

Figura 4.8b Parmetros iniciales para el entrenamiento Modelo 2

57

Dos millones de pocas fueron las que se escogieron, aunque fue un nmero

arbitrario en ensayos previos vimos que eran suficientes para un desempeo adecuado para

el modelo 1, adems para no caer en el sobreentrenamiento si decidamos agregarle mas

pocas.

En las siguientes figuras mostraremos la evolucin de la RNA de1 primer modelo,

lo monitoreamos en 3 partes, la primer parada la indicamos al llegar casi al milln de

pocas procesadas, la segunda al transcurrir otras quinientas mil pocas y por ultimo al

llegar a las dos millones de pocas. Mostrando una evolucin favorable a lo largo del

entrenamiento.

Figura 4.9 Desempeo en el primer milln de pocas de entrenamiento.

58

Figura 4.10 Desempeo al acumular milln y medio de pocas de entrenamiento..

Figura 4.11 Resultado final con las 2 millones de pocas de entrenamiento

59

En nuestro segundo modelo solo fue necesario entrenarlo con un milln de pocas,

le hicimos solo 1 prueba a las quinientas mil y la prueba final al terminar el entrenamiento

con un milln de pocas. El desempeo mostrado fue mucho mejor que el primer modelo

tanto en el nmero de pocas para disminuir el error como para la prueba final de

desempeo, la cual detallaremos en la seccin correspondiente.

Figura 4.12 Desempeo con 500000 pocas de entrenamiento del Modelo 2.

60

Resultado final con el milln de pocas de entrenamiento.

Figura 4.13 Desempebio final obtenido del Modelo 1

61

4.4 Resultados obtenidos.

En las siguientes tablas, en la ltima columna se muestra la diferencia en unidades

obtenidas por la RNA comparadas con las unidades vendidas de los primeros das del mes

de marzo del 2005 y 2006 del modelo 1 y sus 2 salidas y del modelo 2 con su nica salida

respectivamente.

Modelo 1 Salida 1. Diferencia en

unidades Unidades por vender propuestas de la RNA contra

por la RNA Modelo 1 Fecha

arreglada Dia Venta real la venta real.

3,023.30 01/03/2005 Martes 3,283 -260

2,866.10 02/03/2005 Miercoles 2,945 -79

883.35 03/03/2005 Jueves 364 519

819.18 04/03/2005 Viernes 566 253

908.92 05/03/2005 Sabado 1,110 -201

1,758.60 06/03/2005 Domingo 1,126 633

1,188.70 07/03/2005 Lunes 328 861

2,708.70 08/03/2005 Martes 2,608 101

2,675.80 09/03/2005 Miercoles 3,131 -455

679.99 10/03/2005 Jueves 412 268

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