Neutrino taquiónico
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Transcript of Neutrino taquiónico
![Page 1: Neutrino taquiónico](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022032001/55a3ba971a28ab4b718b4815/html5/thumbnails/1.jpg)
¿Es verdad que los neutrinos del CERN llegaron
antes de salir?
Una explicación de andar por casa (sin ecuaciones!!!!)By @gruizdevilla
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Si y no.(Todo depende de como se
mire )
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Supongamos un observador inercial R0. (o sea, tú por ejemplo)(inercial: que no acelera ni frena)
Vamos a pintar dos ejes para situar sucesos, uno de desplazamiento espacial y otro temporal.
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t
x
Por aquí estamos, en el futuro y hacia atrás
Por aquí estamos, en el futuro y hacia adelante
Por aquí estamos, en el pasado y hacia atrás
Por aquí estamos, en el pasado y hacia adelante
![Page 5: Neutrino taquiónico](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022032001/55a3ba971a28ab4b718b4815/html5/thumbnails/5.jpg)
t
x
El eje t corresponde con las posiciones de un objeto que estuviese en x=0 y no se moviese.
El eje x corresponde con todos los sucesos simultáneos en el instante t=0
![Page 6: Neutrino taquiónico](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022032001/55a3ba971a28ab4b718b4815/html5/thumbnails/6.jpg)
Pintemos el recorrido de un rayo de luz.
![Page 7: Neutrino taquiónico](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022032001/55a3ba971a28ab4b718b4815/html5/thumbnails/7.jpg)
Para simplificar, el eje x mide la distancia en vez de en metros, en
unidades equivalentes a 300.000.000m.
Es decir, lo que la luz recorren en un segundo.
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t
x
c
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Y ahora lo que hizo el neutrino, viajando más
rápido que la luz.
(Para que se vea más clara la ilustración, se ha utilizado una velocidad mucho mayor a la del
experimento del CERN)
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Identificamos dos sucesos:s0: Salida del CERN, en el
pasados1: Llegada a Gran Sasso, en
el futuro
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t
x
c
s0
s1
s0 , la salida, ocurre en el pasado y a la izquierda (x negativo)
s1 , la llegada, ocurre en el futuro y a la derecha(x positivo)
![Page 12: Neutrino taquiónico](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022032001/55a3ba971a28ab4b718b4815/html5/thumbnails/12.jpg)
Ahora un poco de relatividad especial.
Poco, que son sólo dos postulados.
![Page 13: Neutrino taquiónico](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022032001/55a3ba971a28ab4b718b4815/html5/thumbnails/13.jpg)
Primer postulado 1. Principio especial de relatividad
Las leyes de la física son las mismas en todos los sistemas de referencia inerciales. En otras palabras, no existe un sistema inercial de referencia privilegiado, que se pueda considerar como absoluto.
(anda que no es democrática la física, ¿eh? todos iguales ante la ley.. de la física)
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Para ilustrarlo añadimos un nuevo sistema de referencia inercial R1
en movimiento respecto desde el primero R0.
O sea yo (R1), me muevo respecto de ti (R0)
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Agregamos su eje t’, es decir, la trayectoria de una partícula que no se mueva respecto de R1 (o sea, por donde me muevo yo)
![Page 16: Neutrino taquiónico](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022032001/55a3ba971a28ab4b718b4815/html5/thumbnails/16.jpg)
t
x
t’
(nada nuevo bajo el sol hasta ahora)
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Segundo postulado 2. Invariancia de c
La velocidad de la luz en el vacío es una constante universal, c, que es independiente del movimiento de la fuente de luz.
(de sobra conocido y demostrado desde 1887 por Michelson y Morley)
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Pintemos el rayo de luz c de nuevo
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t
x
ct’
![Page 20: Neutrino taquiónico](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022032001/55a3ba971a28ab4b718b4815/html5/thumbnails/20.jpg)
La velocidad luz no parece ser la misma para R0 y para R1
![Page 21: Neutrino taquiónico](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022032001/55a3ba971a28ab4b718b4815/html5/thumbnails/21.jpg)
En R0 la luz se aleja por igual de los ejes t y x
En R1 se aleja más del eje x que del eje t’, es decir, parece que la luz va más lenta.
(esto es relatividad clásica, la de Galileo)
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Falta algo para cumplir el segundo postulado: que la velocidad de c sea la misma para todos los sistemas de referencia inerciales.
![Page 23: Neutrino taquiónico](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022032001/55a3ba971a28ab4b718b4815/html5/thumbnails/23.jpg)
¿Y sí definimos un eje nuevo x’ para R1 que defina los sucesos simultáneos con t’=0?
Este eje se debe alejar de “c” al mismo ritmo que t’, como ocurría con x y t (para que sean velocidades similares para los dos).
![Page 24: Neutrino taquiónico](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022032001/55a3ba971a28ab4b718b4815/html5/thumbnails/24.jpg)
t
x
ct’
x’
Para R1 lo que ocurre a la vez o es simultáneo, resulta que pertenece tanto al pasado como al futuro de R0.
x’: simultáneo en el instante cero (t’=0) para R1. La mitad derecha está en el futuro de R0 y la mitad izquierda en el pasado.
A
B
Tú (R0) mides que A ocurre antes que B (usas t y x para medir).Yo (R1) mido que A y B ocurren a la vez (x’ son las cosas que veo que ocurren a la vez en el instante t’=0!)
![Page 25: Neutrino taquiónico](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022032001/55a3ba971a28ab4b718b4815/html5/thumbnails/25.jpg)
Sacamos dos conclusiones:1. Para que en t’ la luz se aleje al
mismo ritmo que en t, el eje tiene que estar dilatado, es decir, que el tiempo avanza más despacio (lo de la paradoja de los gemelos)
2. Aparece x’. ¡¡¡Los sucesos que ocurren a la vez para un observador ocurren en momentos distintos para otro!!!!!!!! (La contracción
del espacio la explicamos otro día).
![Page 26: Neutrino taquiónico](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022032001/55a3ba971a28ab4b718b4815/html5/thumbnails/26.jpg)
Parece un poco raro al principio, pero las cosas acaban cuadrando.
¿Y si hubiésemos empezado pintando R1? (Mis ejes t’ y x’ se verían perpendiculares)
Estaríamos en la siguiente figura, que presenta una cierta simetría con la anterior. (R0 se desplaza hacia la izquierda)
![Page 27: Neutrino taquiónico](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022032001/55a3ba971a28ab4b718b4815/html5/thumbnails/27.jpg)
t
x
ct’
x’
Para R0 lo que ocurre a la vez o es simultáneo, resulta que pertenece tanto al pasado como al futuro de R1.
x: simultáneo en el instante cero (t=0) para R0. La mitad derecha está en el pasado de R1 y la mitad izquierda en el futuro.
Futuro de R1
Pasado de R1
![Page 28: Neutrino taquiónico](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022032001/55a3ba971a28ab4b718b4815/html5/thumbnails/28.jpg)
Volvamos al neutrino hiperlumínico
![Page 29: Neutrino taquiónico](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022032001/55a3ba971a28ab4b718b4815/html5/thumbnails/29.jpg)
t
x
c
s0
s1
s0 , la salida, ocurre en el pasado y a la izquierda (x negativo)
s1 , la llegada, ocurre en el futuro y a la derecha(x positivo)
![Page 30: Neutrino taquiónico](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022032001/55a3ba971a28ab4b718b4815/html5/thumbnails/30.jpg)
Para sacar las coordenadas es muy fácil: utilizar líneas paralelas.
Paralelas a x para sacar el tiempo y paralelas a t para sacar la posición.
![Page 31: Neutrino taquiónico](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022032001/55a3ba971a28ab4b718b4815/html5/thumbnails/31.jpg)
t
x
c
s0
s1
s0 , la salida, ocurre en el pasado y a la izquierda (x negativo)
s1 , la llegada, ocurre en el futuroy a la derecha(x positivo)
x0
t0
t1
x1
![Page 32: Neutrino taquiónico](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022032001/55a3ba971a28ab4b718b4815/html5/thumbnails/32.jpg)
Dos sucesos en R0
1. Salida s0: en el pasado y a la izquierda (x0,t0)
2. Llegada s1: en el futuro y a la derecha (x1,t1)
![Page 33: Neutrino taquiónico](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022032001/55a3ba971a28ab4b718b4815/html5/thumbnails/33.jpg)
Ahora dibujamos el sistema de referencia R1
![Page 34: Neutrino taquiónico](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022032001/55a3ba971a28ab4b718b4815/html5/thumbnails/34.jpg)
t
x
t’ c
x’
s0
s1
![Page 35: Neutrino taquiónico](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022032001/55a3ba971a28ab4b718b4815/html5/thumbnails/35.jpg)
Calculemos ahora las coordenadas de los dos sucesos en R1.
¿Cómo? Con paralelas a t’ y a x’.
![Page 36: Neutrino taquiónico](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022032001/55a3ba971a28ab4b718b4815/html5/thumbnails/36.jpg)
t
x
t’ c
x’
s0
s1
t0’
t1’x0’
x1’
![Page 37: Neutrino taquiónico](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022032001/55a3ba971a28ab4b718b4815/html5/thumbnails/37.jpg)
Veamos que hemos obtenido:
![Page 38: Neutrino taquiónico](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022032001/55a3ba971a28ab4b718b4815/html5/thumbnails/38.jpg)
Dos sucesos en R1
1. Salida s0: en el futuro (parte de arriba de t’) y a la izquierda (x0’,t0’)
2. Llegada s1: en el pasado (parte de abajo de t’) y a la derecha (x1’,t1’)
![Page 39: Neutrino taquiónico](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022032001/55a3ba971a28ab4b718b4815/html5/thumbnails/39.jpg)
O sea, el efecto (la llegada) ocurre antes de la causa.
¡¡¡Viola, por tanto, el principio de causalidad!!!
![Page 40: Neutrino taquiónico](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022032001/55a3ba971a28ab4b718b4815/html5/thumbnails/40.jpg)
Si la velocidad del neutrino fuera inferior a la de la luz, esto nunca
ocurriría.
![Page 41: Neutrino taquiónico](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022032001/55a3ba971a28ab4b718b4815/html5/thumbnails/41.jpg)
El dibujo completo:
![Page 42: Neutrino taquiónico](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022032001/55a3ba971a28ab4b718b4815/html5/thumbnails/42.jpg)
t
x
t’ c
x’
s0
s1x0
t0
t1
x1
t0’
t1’x0’
x1’
Sucesos s0 y s1
En el sistema de referencia original (t’,x’)t0<0<t1
En el otro sistema de referencia (t’,x’)t1’<0<t0’
![Page 43: Neutrino taquiónico](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022032001/55a3ba971a28ab4b718b4815/html5/thumbnails/43.jpg)
Epílogo¿Qué puede haber pasado con el
experimento?
![Page 44: Neutrino taquiónico](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022032001/55a3ba971a28ab4b718b4815/html5/thumbnails/44.jpg)
Una de dos:
![Page 45: Neutrino taquiónico](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022032001/55a3ba971a28ab4b718b4815/html5/thumbnails/45.jpg)
O hay algún fallo en el experimento que todavía no se ha encontrado (inicialmente, parece
lo más probable)
![Page 46: Neutrino taquiónico](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022032001/55a3ba971a28ab4b718b4815/html5/thumbnails/46.jpg)
O que el experimento esté bien hecho. Entonces, citando a Sherlock
Holmes: “Cuando todo aquello que es imposible ha sido eliminado, lo que
quede, por muy improbable que parezca, es la verdad.”
![Page 47: Neutrino taquiónico](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022032001/55a3ba971a28ab4b718b4815/html5/thumbnails/47.jpg)
O sea, algo que no habíamos visto hasta ahora está pasando, algo
apasionante, nuevo y raro, raro, raro… y seguro que Holmes tendrá razón de nuevo al decir: “Nada resulta más engañoso que
un hecho evidente”
![Page 48: Neutrino taquiónico](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022032001/55a3ba971a28ab4b718b4815/html5/thumbnails/48.jpg)
![Page 49: Neutrino taquiónico](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022032001/55a3ba971a28ab4b718b4815/html5/thumbnails/49.jpg)
Más frases de Sherlock Holmes que aplicarían a este problema:
• Datos, datos, datos… No puedo fabricar ladrillos sin arcilla.• Es un caso realmente muy interesante.• Adapta las teorías a los hechos, en vez de los hechos a las teorías.• Es un error capital el teorizar antes de poseer datos.
Insensiblemente uno comienza a deformar los hechos para hacerlos encajar en las teorías, en lugar de encajar las teorías en los hechos.
• Nada aclara tanto un caso como exponérselo a otra persona.• Nunca hago excepciones, la excepción invalida la regla.• Nuestras ideas deben ser tan amplias como la naturaleza si aspiran
a interpretarla.• Comienza el juego.