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Facultad de ciencias bsicas, programa de Fsica
FUERZA MAGNETICA SOBRE UN CONDUCTORMagnetic force on a conductor
Beleo Molina Daniel A.a, Noriega Barros Hernn E.b, lvarez Navarro Juan C.c
a,bEstudiantes,cDocenteRecibido ; Aceptado ; Publicado en lnea .
Resumen
La presente prctica realizada en el laboratorio de fsica electromagntica de la Universidad del Atlntico tienecomo motivo principal el estudio de la fuerza magntica ejercida a un conductor, el cual transporta corriente en
presencia de un campo magntico, por tal razn se realizaron diferentes montajes experimentales en los cuales
se modificaron diferentes parmetros con el objetivo de analizar tanto cuantitativa como cualitativamente las
variables de las que depende dicho fenmeno.
Palabras claves:Fuerza magntica, conductor, corriente elctrica, campo magntico.
Abstract
This practice performed in the laboratory of electromagnetic physics Atlantic University 's main reason to study the
magnetic force exerted on a conductor, which carries current in the presence of a magnetic field, for that reason different
experimental setups were made in which various parameters were modified in order to analyze both quantitative and
qualitative- tativamente variables on which depends the phenomenon.
Keywords: Magnetic force, conductor, electric current, magnetic field.
Correo electrnico: [email protected]
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Facultad de ciencias bsicas, programa de Fsica
1.Introduccin
Los fenmenos magnticos se observaron varios siglos
antes de Cristo, estos fenmenos se relacionaron con
fragmentos de piedra de imn o magnetita. El termino
magnetismo proviene de Magnesia, una provincia en la
antigua Grecia, donde se encontraron ciertas piedras
las cuales presentaban la extraa propiedad de atraer
pequeos piezas de hierro. Esta fuerza de atraccin se
conoce como Magnetismo, y al objeto que ejerce la
fuerza magntica se le llama Imn.
2.Marco terico
La fuerza elctrica entre partculas cargadas
cualesquiera, depende de la magnitud de la carga y de
la distancia de separacin, as lo indica la ley de
Coulomb. Sin embargo la ley de Coulomb no lo explica
todo cuando estas cargas se mueven entre s. En este
caso, la fuerza entre las partculas cargadas depende
tambin de su movimiento, esta fuerza debida al
movimiento de cargas se denomina fuerza magntica,
por lo tanto la fuente de la fuerza magntica es el
movimiento de partculas con carga, por lo general
electrones. (1) Aunque la electricidad y el magnetismo
parezcan a simple vista fenmenos totalmente aislados,
no lo son. En 1819 el cientfico Dans Hans Christian
Oersted (1777-1851) utilizando la recin descubierta
pila voltaica para establecer una corriente, descubri
que una aguja de brjula se desva en la proximidad de
un conductor por el que fluye corriente elctrica. La
ampliacin de este experimento llevo a la conclusin
que es posible crear una corriente elctrica en un
circuito ya sea moviendo un imn cerca de l ovariando la corriente de algn circuito cercano. Estas
observaciones demuestran que una variacin en el
campo magntico genera un campo elctrico, aos
despus el trabajo terico de Maxwell demostr que lo
contrario tambin es cierto, por lo tanto aunque
parezcan fenmenos totalmente aislados no lo son, en
la actualidad a este fenmeno en general se le conoce
como electromagnetismo.(2)
Mucho antes del descubrimiento hecho por Oersted ya
se haban establecido ciertos hechos bsicos referentes a
las fuerzas entre polos de los imanes, esto son: Los dos
polos nortes o los dos polos sur se repelen entre s,
mientras que el polo norte de uno y el polo sur del otro
se ataren mutuamente, siendo as, polos magnticos
iguales se repelen y polos magnticos diferentes se
ataren.
Por otra parte, los imanes tienen polo norte y sur de
intensidades precisamente iguales, por lo tanto
sencillamente son dipolos. No importa cuntas veces se
rompa un imn por la mitad, cada pieza resultante ser
un imn con un polo norte y uno sur. Se han intentado
otros mtodos ms complejos con el fin de obtener
monopolos, pero todos han fracasado por lo que hay
que decir que no existen monopolos. Este
comportamiento puede explicarse afirmando que la
nica fuente de magnetismo, incluso en imanes
permanentes, es una corriente elctrica.
La fuerza magntica ejercida sobre una carga en
movimiento tiene algunas caractersticas esenciales,
estas son:
Su magnitud es proporcional a la magnitud
de la carga. La magnitud de la fuerza tambin es
proporcional a la intensidad del campo. La magnitud de la fuerza depende de la
velocidad de la partcula. El vector de fuerza magntica F es
perpendicular tanto al campo magntico
B como a la velocidad de la partcula
v .
Las caractersticas mencionadas anteriormente pueden
escribirse en forma matemtica como:
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F=q ( v x B )Ecuacion1
Por lo tanto se puede concluir que la magnitud de la
fuerza magntica ejercida a una carga en movimiento,
la cual est inmersa en un campo magntico est dada
por:
F=qvBsen Ecuacion2
De la ecuacin 2 podemos observar que si despejamos
el campo magntico obtenemos:
B= F
qv sen
[ B ]= [N]
[C] [ms]
= [N]
[A ] [m ]=[ T]
Esta unidad recibe el nombre de Tesla (T) en honor a
Nikola Tesla (1857-1943), gran cientfico e inventor
Serbio- Estadounidense.
Una corriente es un conjunto de cargas en movimiento.
Ya que un campo magntico ejerce una fuerza lateral
sobre una carga en movimiento, tambin debe ejercer
una fuerza lateral por un conductor por el cual fluya
corriente. Bsicamente se ejerce una fuerza lateral sobrecada una de las cargas en movimiento, pero debido a
que estas cargas no pueden escapar lateralmente del
conductor, la fuerza debe transmitirse al mismo
conductor.
Para entenderse este efecto consideremos lo siguiente:
Un segmento recto de alambre con longitud l quelleva una corriente I en la direccin de l . La fuerza
magntica en este segmento es perpendicular tanto a
l como al campo magntico B el cual es
denotado en la Figura 1 como (X).
Sabemos que la fuerza magntica ejercida a una carga
en movimiento, la cual est inmersa en un campo
magntico est dada por la Ecuacin 1, dado que la
velocidad v es perpendicular al campo magntico
B , adems el nmero de cargas por unidad de
volumen es n; Un segmento conductor con longitudltiene un volumenAly contiene un numero de cargas
igual anAl.
Figura 1. Fuerza magntica sobre un conductor que
conduce corriente. Tomada de Sears-Zemansky en su libro
fsica universitaria, 12 edicin.
Entonces la fuerza total ejercida a todas las partculasen movimiento es:
F=qvBnAl
Recordando que J=qnV y J= I
Aobtenemos:
F=IBl
Si el campo B no es perpendicular al alambre sinoque forma un cierto ngulo , entonces seria:
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F=I(l x B )Ecuacion3
Donde l es el segmento del alambre que va endireccin de la corriente.
Gracias a la genialidad de la mente humana es posible
aprovechar este fenmeno de una manera eficaz, un
ejemplo de ello es el motor elctrico donde las fuerzas
que hacen que gire son las ejercidas por un campo
magntico sobre un conductor que lleva corriente.
Otro claro ejemplo de la aplicacin de este fenmeno se
da en los altavoces donde el campo magntico radial
creado por el imn permanente ejerce una fuerza sobre
la bobina del sonido, que es proporcional a la corriente
en la bobina; la direccin de la fuerza es a la izquierda o
la derecha, dependiendo de la direccin de la corriente.
La seal del amplificador ocasiona que la corriente
oscile en direccin y magnitud. La bobina y el cono del
altavoz al que est sujeta responden con una oscilacin,
cuya amplitud es proporcional a la amplitud de la
corriente en la bobina. Al girar la perilla del volumen el
amplificador aumenta la amplitud de la corriente y, con
ello, las amplitudes de la oscilacin del cono y de la
onda sonora producida por el cono mvil.
En electroesttica es posible determinar el campo
elctrico establecido por una distribucin de carga,
superponiendo la contribucin de campo de los
elementos individuales de carga, al introducir la ley de
Gauss se facilitaron notablemente los clculos para
lograr determinar dicho campo, una alternativa til
para determinar campos magnticos la ofrece la ley de
ampere, que relaciona la integral de Bdl
alrededor de cualquier trayectoria cerrada, con la
corriente total que fluye a travs de la trayectoria de
integracin.
Bds=0IcEcuacion4
Teniendo en cuenta la ley de ampere, la cual fue
presentada en forma matemtica (ecuacin
4).Consideremos un alambre recto de radio R el cual
porta una corriente estable I que se distribuyeuniformemente a travs de la seccin transversal del
alambre figura 2.
Figura 2. Alambre recto de radio R que porta una corriente
estable I distribuida uniformemente a travs de la seccin
transversal del alambre. Tomada de Raymond A. Serway en
su libro Fsica para ciencias e ingeniera, 7 edicin.
Teniendo en cuenta que el campo magntico es
constante y perpendicular en todo momento al vector
de trayectoria podemos determinar una expresin para
el campo magntico, como se muestra a continuacin:
Bds=0Ic
La sumatoria de los elementos infinitesimales de latrayectoria es precisamente la trayectoria por ende:
B (2 r )=0I B=
0I
2 r uEcuacion5
En 1879, Edwin Hall llevo a cabo un experimento el
cual permiti una medicin directa del signo y la
densidad del nmero por unidad de volumen de las
partculas portadoras de carga en un conductor. El
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electo Hall desempea un papel crtico en lacomprensin de la conduccin elctrica en los metales y
semiconductores.
Para describir dicho efecto, consideremos un conductor
en forma de placa Figura 3 y 4. Donde la corriente est
en direccin del eje +x y el campo magntico uniforme
B es perpendicular al plano de la placa en la
direccin +y. La velocidad de las cargas en movimiento
tiene una magnitud vd . La figura 3 muestra el caso
con cargas negativas, como los electrones de un metal y
la figura 4 muestra cargas positivas. En ambos casos, la
fuerza magntica apunta en la misma direccin delmismo modo en que la fuerza magntica sobre un
conductor es la misma sin importar el signo de carga.
Figura 3.Montaje para el efecto de Hall con portadores de
carga
negativa. Tomada de Sears-Zemansky en su libro fsica
universitaria, 12 edicin.
Considerando la Figura 3 donde las cargas sonelectrones, observe que la fuerza magntica empuja a
estas cargas hacia el borde superior por lo que el borde
inferior queda cargado positivamente. Esta
acumulacin de carga se prolonga hasta que el campo
elctrico Ec generado por la distribucin de
cargas sea igual y opuesto a la fuerza magntica. Estecampo elctrico provoca una diferencia de potencial
transversal entre los bordes opuestos de la placa, a esta
diferencia de potencial se le denomina Voltaje Hall.
Figura 4.Montaje para el efecto de Hall con portadores de
carga positiva. Tomada de Sears-Zemansky en su libro fsica
universitaria, 12 edicin.
Algunos semiconductores muestran un voltaje Hall
opuesto al mencionado anteriormente, y esto se debe a
que estos materiales conducen mediante huecos.
Dentro de estos materiales existen hueco, esto es,
lugares en los que normalmente se encontrara situado
un electrn, pero en estos casos se encuentran vacos.
Una carga negativa faltante es equivalente a una carga
positiva. Cuando un electrn se mueve para tapar elhueco, deja otro hueco, el hueco emigra en direccin
opuesta a la del electrn. (3)
3.Metodos experimentales
La practica de fuerza magntica sobre un conductor se
llevo a cabo bajo un montaje experimental (figura 5) el
cual tenia como objetivo la realizacin de 4 montajes,
todos a partir de la corriente suministrada por la fuente
y el medidor de fuerza.
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Para el primer montaje experimental se utilizaronespiras de diferentes dimensiones (1 cm, 2 cm, 4 cm) las
cuales estuvieron sostenidas por medio de un soporte
universal y expuestas a un campo magnetico producido
por un iman permanente (figura 6) en el cual por
efectos parcticos el campo magnetico se mantuvo
dirigido de la parte verde a la salmon, la idea fue variar
la corriente suministrada a travs de la fuente, para asi
obtener diferentes lecturas de la fuerza magntica con
el fin de generar una tabla de datos que nos permita
saber su comportamiento.
Figura 6.Detalle del primer montaje experimental.
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