New PRS3.ppt · 2009. 3. 24. · 3.2 iskorišćenje kod sistema sa Dinamičkim particijama za...

3.2 iskorišćenje kod sistema sa Dinamičkim particijama za memoriju sa dve jedinice(Dinamičke i relokativne particije)

NeNe postojipostoji fiksnafiksna granicagranica izmedjuizmedju particijaparticijaNe Ne postojipostoji fiksnafiksna granicagranica izmedjuizmedju particijaparticija. .

S1 S2 H1 S3 S4 H2 Sn Hk0 memorija 1(normalizovana na 1)

H:=HH:=H11+H+H22+…++…+HHkk –– ukupanukupan slobodanslobodan prostorprostor ((slobodnaslobodnamemorijamemorija))DaDa bi se bi se ubacioubacio sledećisledeći posaoposao trebatreba dada postojipostoji ruparupa ne ne manjamanja ododaa b seb se ubac oubac o s edećs edeć posaoposao ebaeba dada pos ojpos oj upaupa ee a jaa ja ododveliveličine čine tog tog poslaposlaAlgoritmiAlgoritmi zaza punjenjepunjenje: FIRST FIT : FIRST FIT ii BEST FIT. BEST FIT. Po BEST FITPo BEST FIT algoritmualgoritmu sese posaoposao smesmešštata uu najmanjunajmanju rupurupu uu kojukojuPo BEST FIT Po BEST FIT algoritmualgoritmu se se posaoposao smesmešštata u u najmanjunajmanju rupurupu u u kojukojumožemože dada stanestane, du, dužž memorijememorije ravnomernoravnomerno razbacanirazbacani posloviposlovi((stvarastvara se se ravnomernaravnomerna raspodelaraspodela ššupljinaupljina). ).

ETF-Beograd Performanse Računarskih Sistema

1


Po FIRST FITPo FIRST FIT algoritmualgoritmu krenemokrenemo redomredom ii posaoposao sese smesmešštata uu prviprviPo FIRST FIT Po FIRST FIT algoritmualgoritmu krenemokrenemo redomredom ii posaoposao se se smesmešštata u u prviprviodgovarajuodgovarajućću u zonuzonu ((posloviposlovi susu koncentrisanikoncentrisani nana popoččetkuetku).).KnuthKnuth--ovoovo pravilopravilo:: brojbroj zauzetihzauzetih segmenatasegmenata u u memorijimemoriji je 2x je 2x većivećiodod brojabroja ruparupa ⇒⇒ k /2 utvrđeno posmatranjem a neodod brojabroja ruparupa ⇒⇒

DDolaolazazak k novognovog poslaposla javljajavlja se se sasa jednakomjednakom verovatnoćomverovatnoćom kaokao iid dj jd dj j dl kdl k ll ii ijij R lt tR lt t jj dd 50%50%

k ≈ n/2 utvrđeno posmatranjem, a ne analitički

dogadjajdogadjaj odlaskaodlaska poslaposla iziz memorijememorije. . RezultatRezultat je je dada se u 50% se u 50% slučajevaslučajeva desnodesno odod posmatranog posmatranog poslaposla nalazinalazi ruparupa,, a u a u drugihdrugih

50% 50% desnodesno odod poslaposla je je posaoposao..


2


K kK k jj čč liličiči (j b(j b )) P čP č ličiličiKakoKako je je pprosečnarosečna veliveličina čina programaprograma (job(job--a) a) , a , a ProsečnProsečnaa veličinaveličina

““ruparupa”” , , imamoimamo dada je: je: H n s k H 1⋅ + ⋅ =s

/1=U=2/(2+c)k/n=1/2 (Knuth)

Ū(c)=2/(2+c) 0<c<1

n s (1 k H / n s) 1⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ = n s⋅

iskorišćenje, tj veličina zauzete memorije u memoriji veličine 1

Ū(c) 2/(2+c) ,0 c 1n·s (1+c/2)=1

n s⋅ - ukupno iskorišćeni deo memorije

memorije u memoriji veličine 1.c H / s= - odnos veličina rupa i posla, 0<c<1

ETF-Beograd Performanse RačunarskihSistema

3


Idealan slučaj bi bio c 0 (nema rupa) 100%Idealan slučaj bi bio c=0 (nema rupa) ⇒ 100% iskorišćenje, a mora biti 0 < c < 1 inače bi rupe veće od poslova bile popunjene.

Za c=1 ⇒ Ū(c)=2/3=0.667 , za c=0.5 ⇒Ū( ) 2/2 5 0 8 t k d j 0 5< <1Ū(c)=2/2.5=0.8 , tako da je za 0.5<c<1⇒0.667< Ū<0.8 => gubitak memorije je između 1/5 i 1/31/3


4


A liA li Di ičkihDi ičkih ti ijti ijAnalizaAnaliza DinamičkihDinamičkih particijaparticija(T.(T. BetteridgeBetteridge && B.B. RandellRandell))

PretpostavkePretpostavke::PretpostavkePretpostavke::memorijamemorija je je podeljenapodeljena nana blokoveblokove ((memorijskememorijske jedinicejedinice) ) isteisteveliveličičine ne kojihkojih imaima MM

ličiliči ll ll ll ll dd (( ))veličinaveličina programaprograma je 1 je 1 iliili 2 2 iliili 3 3 iliili … … iliili M M jedinicajedinica ( ( 1 1 ≤≤ S S ≤≤ MM ))i svaka veličina je podjednako verovatna. i svaka veličina je podjednako verovatna. Program se Program se smesmešta šta isključivo u uzastopne jedinice.isključivo u uzastopne jedinice.

b kb k ll k lk lvremevreme boravkaboravka posla posla u u memorijimemoriji je je eksponencijalnoeksponencijalnorasporaspodeljenodeljeno: : PPrr[t [t ≤≤x]=1 x]=1 -- ℮¯℮¯ccˣ,ˣ, cc=const=const⇒⇒ 2 2 poslaposlanikadanikada ne ne završavajuzavršavaju iistovremenostovremeno, , nikadanikada se ne dse ne dešavaješavaju 2 u 2 dd đđ jj dl kdl k ii ijij ii


5

dogadogađđajaaja odlaskaodlaska iziz memorijememorije u isto vremeu isto vreme


OObradabrada sese vrvrššii popo FCFSFCFS algoritmualgoritmu particijeparticije nisunisu relokatibilnerelokatibilne((ninišštataOObradabrada se se vrvrššii popo FCFSFCFS algoritmualgoritmu, , particijeparticije nisunisu relokatibilnerelokatibilne((ninišštatase se odod programaprograma ne ne pomerapomera,, stanjestanje se ne se ne menjamenja) )

1 2 3Svaka od veličina programa je podjednako

broj

(1)

(2)

- veličina 1Svaka od veličina programa je podjednako verovatna

U pitanju je slučaj do M blokova (veličina memorije):

- vel. 2

stanj

(3)

(4)

j )M=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 –vel. memn= 1, 4, 12, 33, 88,232,609,1596 -br stanja

Događaj u sistemu je odlazak/dolazak,nja

ovo analiziramo

. . . vel. 3

g j j ,stanja su 1,2,3,4 za slučaj 2 bloka

Ako je veličina memorije=1 onda je program veličine 1


6

p g


Broj stanja n u slučaju memorije sa M blokova je n=f2M -1 ~ Fibonačijevi brojevi: f0=f1=1, fk=fk-1 + fk-2

M0.72 (2.6)⋅

Veličina memorije=2 ⇒ 4 stanja; veličina memorije=3 ⇒ 12 stanjaPosmatramo slučaj sa dva bloka (4 stanja).Stanja 1 i 3 su stanja u kojima je jedna particija prazna a to znači da čeka

liki B (bi ) j bi li S ( ll) b il l b d ti ijveliki posao B (big), jer bi se mali S (small) ubacilo u slobodnu particiju.S S ii B B susu jednakojednako verovatniverovatni..

U stanje 1 se prelazi:U stanje 1 se prelazi:• iz 2 ode drugi posao a sledeći posao koji dolazi je B• iz 4 ode B, zatim dolazi S


7


U stanje 2 se prelazi:• iz 1 i 3 ne može jer posle završetka posla čekaju B• iz 2 može jer ako ode S i dodje S opet je u 2

ž• iz 4 može ako ode B a dolaze za redom dva S posla

U stanje 3 se prelazi:U stanje 3 se prelazi: •iz 2 ode prvi a dolazi B

U stanje 4 se prelazi: j p• iz 4 u 4 ako dolaze B pa B• iz 1 i 3 kad S završi upada B koji čeka (bezuslovno)


8


½=¼+¼ Verovatnoća pojave svake veličine

1 321

¼

¼ ¼Verovatnoća pojave svake veličine posla je podjednaka i iznosi 1/M

p1=¼ p2 +¼p4; p2=½ p2 +¼p4; p =¼ p ; p =p + p +½p

4

¼+¼=½

1¼

¼ p3=¼ p2; p4=p1+ p3 +½p4

p1 + p2 + p3 +p4=1

p1=3/16 p2 =1/4¼ ¼ ½ p1=3/16 p2 =1/4

p3 =1/16 p4=1/2


9


iskorišćenje može biti ½ ili 1 pa je srednje iskorišćenje:iskorišćenje može biti ½ ili 1 pa je srednje iskorišćenje:iskorišćenje može biti ½ ili 1 pa je srednje iskorišćenje:iskorišćenje može biti ½ ili 1 pa je srednje iskorišćenje:M=2 : Ū=p1·U1+p2·U2+p3·U3+p4·U4=½p1+p2+½p3+p4=7/8=0.875M=8, za dinamičke particije uniformne veličine, istom računicom dobija se: Ū=0 739 što je manje nego sa dve particijedobija se: Ū=0.739, što je manje nego sa dve particijeM=8 (za relokatibilne particije, po Betteridge-ovoj analizi):

Ū= 0.762 1

Funkcija srednjeg iskorišćenja u zavisnosti od M→

Za relokatibilne particije uniformne dužinepostoji konačna formula (Betteridge):

1

0.718

M 1U (1 1/ M) 2 1/ M+= + − −

p j ( g )

Mlim U e 2 0.718→∞

= − ≈

1


10

M→∞

3.3 iskorišćenje kod sistema sa statičkim stranicama

MetodaMetoda sasa statistatiččkimkim stranicamastranicama (Page Partition)(Page Partition)MetodaMetoda sasa statistatiččkimkim stranicamastranicama (Page Partition) (Page Partition) ((NevirtuelnaNevirtuelna tehnikatehnika))

Ne spada u virtuelne tehnike. Ceo program mora biti u memoriji da bi se program izvršavao, raspored stranica može biti različit i zbog toga su efekti ovetehnike slični relokatibilnim particijama, jedino što u odnosutehnike slični relokatibilnim particijama, jedino što u odnosurelokatibilne particije postoji dodatni gubitak na polupopunjenu (u proseku) poslednju stranu (interna fragmentacija).N - broj stranica, M - veličina memorije,

navr - srednji stepen multiprogramiranja – prosečan broj procesa u operativnoj memoriji


11

u operativnoj memoriji

3.3 iskorišćenje kod sistema sa statičkim stranicama

M/N veličina jedne straniceM/N - veličina jedne stranice,

M/(2·N) - veličina polovine stranice,

navr·M/(2·N) - gubitak na polovini stranice (ovo je razlika u odnosu na relokativne particije gde nema interne fragmentacije).nema interne fragmentacije).

Primer: N≥100, navr<10,

gubitak: W=0.5 · navr · M/N ≤ 5%·M ili manje, i toliko treba odbiti od slučaja relokatibilne particije


12

3.4 Model jednakih veličina

Neka je veličina memorije normalizovana na 1Neka je veličina memorije normalizovana na 1

Ako iskorišćeni deo memorije u proseku iznosi Mkor (Mkor<1) i ako je p kor ( kor ) jprosečan stepen multiprogramiranja k, tada je prosečna veličina programa x=Mkor/k

Ovaj model pretpostavlja dasu svi programi iste (prosečne)

ličiveličine


13



14


1 1 1( ) ,1

1 1

S d j li ij k d t i i

U x x k x xx k k

k

⎢ ⎥= ⋅ = ⋅ ≤ ≤⎢ ⎥ +⎣ ⎦⎛ ⎞1 1

2 11 1 1 1 1, 1

1 2 1 1

Srednja linija svakog od trapeza iznosi

Visina svakog trapeza iznosi a površina

kk

kk k k k k

⎛ ⎞⋅ +⎜ ⎟+⎝ ⎠⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞− ⋅ + ⋅ −⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

1 1

0 0

1 2 1 1

1( ) ( ) 12 1

k k k k k

kU U x dx U x dxk

⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ + +⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

= = = ⋅ ++∫ ∫

1 1

1 1 1 111 2 1 ( 1)k k

kk k k k k

∞ ∞

= =

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⋅ − = ⋅ + ⋅ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ + ⋅ +⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠∑ ∑

0 0

2 2

21 1

1 1 1 1... 1 1 0.82252 ( 1) ( 1) 2 6 12k kk k k

π π∞ ∞

= =

⎛ ⎞⎛ ⎞⎛ ⎞= ⋅ + = = ⋅ + − = =⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⋅ + +⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠

∑ ∑


15

3.5 Iskorišćenje memorije za slučaj virtuelne memorije organizovane u stranice(Virtuelna memorija – Straničenje na zahtev – Demand Paging)

KorisniKorisniččkiki programiprogrami ssu podeljeni uu podeljeni uKorisniKorisniččkiki programiprogrami ssu podeljeni uu podeljeni ustranicstranicee. PMT(Page Map Table). PMT(Page Map Table)––tabeletabele preslikavanjapreslikavanja, , smesmešštenetene u u deodeo rezervisanrezervisan zaza O SO SPMT 1 deodeo rezervisanrezervisan zaza O.S. O.S. NN –– ukupanukupan brojbroj stranicastranica u u fizifiziččkojkojoperativnojoperativnoj memorijimemoriji. . ZaZa svakusvakustranicustranicu postojipostoji popo jedanjedan ulazulaz uu

PMT 1

PMT2

…

O.S

MPMT

k

stranicustranicu postojipostoji popo jedanjedan ulazulaz u u tabelutabelu..Blok u Blok u kojikoji se se možemože smestitismestiti jednajednastranicastranica sese nazivanaziva page framepage frame

PMTN

PAGE0

PAGE 1x stranicastranica se se nazivanaziva page frame.page frame.PAGE 1

PAGE 2

...

Korisnički

programiMPROG

x


16

PAGE N


MM dd O SO S tt č ij d ij k ji štč ij d ij k ji št PMTPMTMMPMTPMT deodeo O.S. , O.S. , tatačnije deo memorije u koji se smeštačnije deo memorije u koji se smešta PMTPMTtabela preslikavanja stranicatabela preslikavanja stranicakk je je zauzezauzećće e memorijememorije zaza jedanjedan ulazulaz u PMT, u PMT, veličinaveličina jednogjednogl tl t PMTPMT MM jj ll žžii ijij jj ličiliči j dj delementaelementa u PMTu PMT;; MM je je raspoloraspoložživaiva memorijamemorija, , xx je je veličinaveličina jednejedne

stranicestranicennavravr -- srednjisrednji stepenstepen multiprogramiranjamultiprogramiranja, , p p -- prosečnaprosečna veličinaveličina aktivnogaktivnog deladela programaprograma u u memorijimemoriji: : pp==MMPROGPROG//nnavravr

W W -- ““izgubljeniizgubljeni””,, neiskorišćenineiskorišćeni deodeo memorijememorije ((deodeo poslednjeposlednjestranicestranice ii PMT)PMT)W= W= MMPMTPMT++nnavravr· · x/x/22 ,, gde jegde je MMPMTPMT gubitakgubitak nana tabeletabele, , nnavravr· · x/x/22gubitakgubitak nana popunjenostpopunjenost poslednjeposlednje stranicestranice ((svakisvaki program program imaima popo


17

1 1 polupopunjenupolupopunjenu stranicustranicu na kojoj se gubi u proseku xna kojoj se gubi u proseku x/2/2))


• Šta ako se poslednja stranicaŠta ako se poslednja stranica (polupopunjena) ne nalazi u memoriji?

Poslednji izraz treba korigovati uključujući verovatnoću dastranica bude u memoriji.1/R - verovatnoću da je stranica u memoriji.Gubitak sa korekcijom:WW MM ++ //22 1/R1/RW= W= MMPMTPMT++nnavravr· · x/x/2 ·2 ·1/R1/R


18


MM N·kN·k dd jj NN b jb j tt kk ličiliči ll PMTPMTMMPMTPMT==N·kN·k gdegde je je NN brojbroj stranastrana , a , a kk veličinaveličina ulaza ulaza u PMTu PMTMMPROGPROG==N·xN·x , , gdegde je x je x velveličinaičina jednejedne stanicestanice

M= MM= MPMTPMT+M+MPROGPROG=(=(k+xk+x)·N)·N ⇒⇒ MMPMTPMT==k·Nk·N==k·Mk·M/(/(k+xk+x) ) iiPMTPMT PROGPROG (( )) PMTPMT /(/( ))sadasada imamoimamo::W= W= k·Mk·M/(/(k+xk+x))++nnavravr· · x/x/22 · · 1/R1/R≈≈k·Mk·M//xx++nnavravr· · x/x/22RRdWdW//dxdx== --k·Mk·M/x²/x²++nnavravr//22RRTraTražžimoimo minimalnuminimalnu vrednostvrednost WWminmin zaza xxoptopt ((dWdW//dxdx=0)=0) : :

optavr

MX 2 R k n= ⋅ ⋅ ⋅min avrW 2 k M n / R= ⋅ ⋅ ⋅


19


Ukupan gUkupan gubitakubitak jeje minimalanminimalan kada jekada je gubitakgubitak nana ½½ stranicestraniceUkupan gUkupan gubitakubitak je je minimalanminimalan kada jekada je gubitak gubitak nana ½ ½ stranicestranice((internainterna fragmentacijafragmentacija) ) jednakjednak gubitkugubitku nana PMTPMT ..kk··MM//xxoptopt== nnavravr ··xoptxopt/2/2RR ⇒⇒ gubicigubici nana polovinamapolovinama stranicastranica ii nanaPMTPMT susu jednakijednaki ZaZa x= 0 5 1 2 4x= 0 5 1 2 4 kBkB k=4Bk=4B ii M=200M=200 kBkB imamoimamo::PMT PMT susu jednakijednaki.. ZaZa x= 0.5, 1, 2, 4 x= 0.5, 1, 2, 4 kBkB, k=4B , k=4B ii M=200 M=200 kBkB imamoimamo::

x[B]navr

2 4 6 8 10 12 Globalno512 0.99 0.987 0.985 0.982 0.98 0.9771024 0.987 0.982 0.977 0.976 0.976 0.9622048 0.982 0.972 0.962 0.952 0.942 0.932

Globalno iskorišćenje je oko 95%

4096 0.972 0.952 0.932 0.912 0.892 0.872

U=(M-W)/M=1 - k/x - (navr ·x)/(2·M·R)Iskorišćenost:


20

( ) ( avr ) ( )Iskorišćenost:

3.6 Pregled iskorišćenja memorije za različite tehnike

Globalno iskorišćenje memorijeGlobalno iskorišćenje memorijeGlobalno iskorišćenje memorijeGlobalno iskorišćenje memorije

monoprogramski sistemi Globalno iskorišćenje memorije (GMU)

50 60 70 80 90 100l l l l l l 50%

statičke particije

dinamičke particije

relokativne particije

75%

85%

60%

p j

statičke stranice

DEMAND PAGING (virtuelna memorija)

80%

95%

DEMAND SEGMENTATION

DEMAND - PAGED SEGMENTATION

( )

90%

95%


21

Tehnika upravljanja memorijom (MMT)

4. Performanse operativne memorije (iskorišćenost i brzina)

11 veličinaveličina memorijememorije (size)(size) jedinicejedinice: Bytes/Words/Bits (B/w/b): Bytes/Words/Bits (B/w/b)1.1. veličinaveličina memorijememorije (size), (size), jedinicejedinice: Bytes/Words/Bits (B/w/b): Bytes/Words/Bits (B/w/b)2.2. vremevreme pristupapristupa (access time): (access time):

a) a) TTrr (read time)(read time)--vremevreme čitanjačitanja –– vreme koje protekne od trenutka vreme koje protekne od trenutka idavanja zahteva za čitanje do trenutka raspoloživosti podatka u baferuidavanja zahteva za čitanje do trenutka raspoloživosti podatka u baferuidavanja zahteva za čitanje do trenutka raspoloživosti podatka u baferuidavanja zahteva za čitanje do trenutka raspoloživosti podatka u baferu

b) b) TTww(write time)(write time)--vremevreme upisivanjaupisivanja vreme koje protekne od vreme koje protekne od trenutka idavanja zahteva za upis do trenutka sledeće moguće operacije trenutka idavanja zahteva za upis do trenutka sledeće moguće operacije procesoraprocesora

3.3. alternativnoalternativno: : TTrr –– najkracinajkraci vremenskivremenski interval interval izmedjuizmedju 2 2 uzastopnauzastopna čitanjačitanja jednejedne isteistememorijskememorijske lokacijelokacije. . NajveciNajveci deodeo vremenavremena TTrr predstavljapredstavlja interval interval odod

dd ll dd š kš k l kl k b fb fzadavanjazadavanja impulsaimpulsa do do završetkazavršetka prenosaprenosa iziz lokacijelokacije u u baferbafer registraregistra((znaznaččajnijeajnije zbogzbog mogumoguććnostinosti ponavljanjaponavljanja istogistog čitanjačitanja). ). TTww –– najkranajkraććii mogućimogući vremenskivremenski interval interval izmeizmeđđu 2 u 2 uzastopnauzastopna upisaupisa u u istuistumemorijskumemorijsku lokacijulokaciju


22

memorijskumemorijsku lokacijulokaciju..

4. Performanse operativne memorije (iskorišćenost i brzina)

44 memorijskimemorijski ciklusciklus (cycle time) je(cycle time) je najkranajkraććee vremevreme izmeizmeđđu 2u 2 uzastopnauzastopna čitanjačitanja iliili4.4. memorijskimemorijski ciklusciklus (cycle time) je (cycle time) je najkranajkraćće e vremevreme izmeizmeđđu 2 u 2 uzastopnauzastopna čitanjačitanja iliilipisanjapisanja u u istuistu memorijskumemorijsku lokacijulokaciju. Ne mo. Ne možžemoemo gaga koristitikoristiti zaza porepoređđenjeenje različitihrazličitihmemorijamemorija zbogzbog različiterazličite dužinedužine podatakapodataka. .

Tc=(Tr+Tw)/2

5.5. dužinadužina podatkapodatka kojikoji se se dohvatidohvati u u jednomjednom pristupupristupu WW (Width)(Width):: brojbroj bajtova bajtova ((BB)), , reči (reči (ww) ili bitova () ili bitova (bb)) kojikoji se se dohvatidohvati u u jednomjednom pristupupristupu..

66 širinaširina opsegaopsega memorijememorije BB ((BandWidthBandWidth) Ne) Ne možemože sese koristitikoristiti zaza porepoređđenjeenje kodkod

c r w

6.6. širinaširina opsegaopsega memorijememorije BB ((BandWidthBandWidth). Ne ). Ne možemože se se koristitikoristiti zaza porepoređđenjeenje kodkodviviššestrukuhestrukuh pristupapristupa. .

Na primer: Na primer: WW=32 b =32 b ii TTcc=0.4 =0.4 μμss ((mikromikro sekundisekundi) ) ⇒⇒ BB=80 =80 bb//μμss

Bmem=W/Tc [b/μs]

pp cc μμ (( )) μμ

7.7. brzinabrzina memorijememorije vvmemmem (memory transfer rate) (memory transfer rate) predstavljapredstavlja nana drugidrugi načinnačinzapisanzapisanu širinu opsegau širinu opsega: :

vmem = W/Tc[MB/s] = Bmem/8


23

mem c[ ] mem

4.1 Sistem sa više memorijskih modula

PretpostavkaPretpostavka:: sistem jesistem je sasa jednomjednom magistralommagistralom::PretpostavkaPretpostavka:: sistem jesistem je sasa jednomjednom magistralommagistralom::

Adresna magistralaEfektivna Adresa

Memorijski

Mar 1 Mar 2 Mar 3 Mar 4

Adresa

BlokMemorijski

KontrolerBlok #2 Blok #3 Blok #4Blok #1

Mbr 4Mbr 3Mbr 2Mbr 1Selektor Adrese Modula

Blok Memorije

CPUdužina podataka w brzina protoka v

Modula

upravljanje


24

dužina podataka w, brzina protoka vmem

4.2 Paralelni pristup memoriji

DelimoDelimo memorijumemoriju nana blokoveblokove UU slučajuslučaju dada visevise procesoraprocesora tratražžiiDelimoDelimo memorijumemoriju nana blokoveblokove. U . U slučajuslučaju dada visevise procesoraprocesora tratražžiipristuppristup istomistom blokubloku javljajujavljaju se se redoviredovi čekanjačekanja. . S(m)S(m) je je faktorfaktorsimultanostisimultanosti, , tjtj. . brojbroj memorijskihmemorijskih blokovablokova kojikoji susu istovremenoistovremenoaktivniaktivni.. S(m)mm--brojbroj memorijskihmemorijskih blokovablokova

•• EfektivnaEfektivna širinaširina opsegaopsega memorijememorije: :

S(m)

p gp g jjB=S(m)B=S(m) ·W/·W/TTcc ,, 11≤≤S(m) S(m) ≤≤m m

•• Neka se gNeka se generienerišše e sledećisledeći nizniz adresaadresa, , odnosnoodnosno njihovihnjihovih blokovablokova((pretpostavkapretpostavka je je dada susu generisanegenerisane adreseadrese nezavisnenezavisne ii dada se se

m

((p pp p jj ggsvakomsvakom odod blokovablokova sasa pristupapristupa ravnomernoravnomerno):):bb11, b, b22, … , , … , bbmm, b, bm+1m+1, …, … , b, bi i je je iziz skupaskupa {1,…,m}{1,…,m}


25

4.2 Paralelni pristup memoriji

Blok#3 Blok#4Blok#2Blok#1

MAR 1 MBR 4MAR 4MBR 3MAR 3MBR 2MAR 2MBR 1

m=4

CPU 1adresa

podatak

CPU 2

IOP 1

p

adresaKomutaciono

polje

IOP 2

podatakadresa

podatak

polje


26

4.3 Helermanova Formula

2 CPU2 CPU ii 2 IOP2 IOP (npr DMA)(npr DMA) generigeneriššuu nizniz blokovablokova bb:=:= bb11 bb222 CPU 2 CPU ii 2 IOP2 IOP (npr. DMA)(npr. DMA) generigeneriššu u nizniz blokovablokova bb:= := bb11, , bb22, … , , … , bbmm, , bbm+1, m+1, bbm+2 m+2 ,…,… pripri ččemu emu bbii ∈∈ {1,2,…,m} , {1,2,…,m} , ii=1, 2, 3, … =1, 2, 3, … ((mm--brojbroj memorijskihmemorijskih blokovablokova, n, n--brojbroj procesoraprocesora)). . PretpostavkaPretpostavka je je dada susu adreseadrese memeđđusobnousobno nezavisnenezavisne pa je pa je pristupanjepristupanje blokovimablokovima ravnomernoravnomerno..verovatnoćaverovatnoća dada sledećasledeća adresaadresa ne ne budebude istaista kaokao prethodnaprethodna: : PPrr[b[b22≠≠bb11]=(m]=(m--1)/m,1)/m, bb11-- prvaprva generisanagenerisana adresaadresa, , bb22--druga druga generisanagenerisana adresaadresa. . AnalognoAnalogno imamoimamo::

PP [b[b ≠≠bb bb ≠≠bb || bb ≠≠bb ]=(m]=(m--2)/m2)/mPPrr[b[b33≠≠bb22,, bb33≠≠bb1 1 | | bb22≠≠bb11]=(m]=(m--2)/m2)/mPPrr[[bbkk≠≠bbii ; ; za svako i, za svako i, 11≤≤i<k i<k ,, 11≤≤kk≤≤mm]=(m]=(m--(k(k--1))/m1))/mPPrr[[bbkk+1+1≠≠bbii ;; za svako i,za svako i, 11≤≤ii ≤≤ kk ,, 11≤≤kk≤≤m]=(mm]=(m--kk)/m)/m


27

PPrr[[bbkk+1+1≠≠bbii ; ; za svako i, za svako i, 11≤≤ii ≤≤ k k ,, 11≤≤kk≤≤m] (mm] (m kk)/m)/m


verovatnoćaverovatnoća suprotnogsuprotnog dogadogađđajaaja (k+1(k+1 va adresa je već generisanava adresa je već generisanaverovatnoćaverovatnoća suprotnogsuprotnog dogadogađđajaaja (k+1(k+1--va adresa je već generisana va adresa je već generisana ranije)ranije):: PPrr[[bbk+1k+1∈∈ {{bb11,,bb22,…,,…,bbkk}] = }] = k/m k/m , , kk=1, 2, ..., =1, 2, ..., mmverovatnoćaverovatnoća dada ssee posleposle kk pristupa naredni ponovio, tj. da je kpristupa naredni ponovio, tj. da je k

ij kihij kih bl kbl k ktikti (( i lt ii lt i i ti t kk bl kbl kmemorijskihmemorijskih blokovablokova aktivnoaktivno ((simultanisimultani pristuppristup u k u k blokovablokovaistovremenoistovremeno):):

pp(k)= (m(k)= (m--1)/m· (m1)/m· (m--2)/m·…· (m2)/m·…· (m--(k(k--1))/m·1))/m·k/mk/m== k

k (m 1)!m (m k)!

−

SrednjiSrednji faktorfaktor simultanostisimultanosti,, tj.tj. srednjisrednji brojbroj modulamodula kojikojiistovremenoistovremeno raderade::

m (m k)!−

istovremenoistovremeno raderade::m m

2 k

k 1 k 1

S(m) k p(k) (m 1)! k /(m (m k)!)= =

= ⋅ = − ⋅ −∑ ∑


28

k 1 k 1= =


Hele manHele man daodao p iblip ibližžanan ob a acob a acHelermanHelerman daodao priblipribližžan an obrazacobrazac: :

S(m) S(m) ≈≈ mm0.560.56

PrimerPrimer izračunavanjaizračunavanja S(m)S(m) popo tatačnojčnoj ii priblipribližžnojnoj formuliformuli::Primer Primer izračunavanjaizračunavanja S(m) S(m) popo tatačnoj čnoj ii priblipribližžnojnoj formuliformuli: : S(2)=1·1/2+2·1/2=S(2)=1·1/2+2·1/2=1.51.5 ; S(4)=71/32=; S(4)=71/32=2.222.22 ; ;

220.56 0.56 ==1.471.47 ; 4; 40.560.56 ==2.172.17AproksimacijaAproksimacija je je relativnorelativno grubagruba, , aliali je je obrazacobrazac jednostavanjednostavanZa Za 4 4 memorijskamemorijska blokabloka je je pod pod ovimovim uslovimauslovima okooko 22 putaputa brbržžii pristuppristup

Knuth (Donald ErvinKnuth (Donald Ervin KnuthKnuth)) :(( ))S(m) 1.253 m 0.28;≈ ⋅ −

3/4S(m) ( m) / 2 1/ 3 1/12 / (2 m) 4 / (135 m) o(m )−= π ⋅ − + ⋅ π ⋅ − ⋅ +

prva aproksimacija

d k i ij


29

druga aproksimacija


MM t č f l i l d j k i tit č f l i l d j k i tiManManaa tačne formule i poslednjeg aproksimativnog tačne formule i poslednjeg aproksimativnog obrasca jeobrasca je prevelikaprevelika slosložženostenost..DDolazimoolazimo dodo efekti neefekti ne ši ineši ine opsegaopsega memo ijememo ijeDDolazimoolazimo do do efektivneefektivne širineširine opsegaopsega memorijememorije(EŠOM)(EŠOM)::

B =m0 56 W/T m≥1

HELERMANOVA FORMULAHELERMANOVA FORMULA

Bmem=m0.56 ·W/Tc, m≥1


30

4.4 Barnet-Kofmanova formula

OvoOvo je proje prošširenjeirenje HelermanoveHelermanove formuleformule kojekoje uzimauzima uu obzirobzir svojstvasvojstvaOvoOvo je proje prošširenjeirenje HelermanoveHelermanove formuleformule koje koje uzimauzima u u obzirobzir svojstvasvojstvaizvrizvrššenjaenja programaprograma na nivou bazičnih blokovana nivou bazičnih blokova ((posmatraposmatra slučajslučajeveevekadakada postojepostoje skokoviskokovi u u programuprogramu) ) OOdnosidnosi sese nana brojbroj instrukcijainstrukcija kojekoje sese istovremenoistovremeno mogumogu čitati izčitati izOOdnosidnosi se se nana brojbroj instrukcijainstrukcija kojekoje se se istovremenoistovremeno mogumogu čitati iz čitati iz memorijememorije. . U U slučajuslučaju instrukcijinstrukcijaa bezbez skokovaskokova,, zahvatazahvata se se onolikoonoliko reči reči kolikokoliko imaimablokovablokova (mo(možžemoemo istovremenoistovremeno zahvatatizahvatati razlirazliččiteite instrukcijeinstrukcije iziz 44blokovablokova (mo(možžemoemo istovremenoistovremeno zahvatatizahvatati razlirazliččiteite instrukcijeinstrukcije iziz 4 4 blokabloka u našem slučajuu našem slučaju). ). U U slučajuslučaju pojavepojave skokovaskokova efektivnaefektivna širinaširina operativneoperativne memorijememorije se se smanjujesmanjuje,, tj.tj. smanjujesmanjuje sese brojbroj jednovremenojednovremeno zahvazahvaććenihenihsmanjujesmanjuje, , tj. tj. smanjujesmanjuje se se brojbroj jednovremenojednovremeno zahvazahvaććenihenihinstrukcijainstrukcija. . IstoIsto je je ii u u slučajuslučaju grananjagrananja (uslovnih skokova)(uslovnih skokova), , smanjujesmanjuje se se srednjisrednjifaktorfaktor simultanostisimultanosti. EŠOM je f. EŠOM je funkciunkcijaja brojabroja instrukcijainstrukcija sasa skokovimaskokovima


31

faktorfaktor simultanostisimultanosti. EŠOM je f. EŠOM je funkciunkcijaja brojabroja instrukcijainstrukcija sasa skokovimaskokovimanana neuzastopnuneuzastopnu adresuadresu..


q jeq je verovatnoćaverovatnoća skokaskoka nana neuzastopnuneuzastopnu adresuadresu ((qq==brojbrojq je q je verovatnoćaverovatnoća skokaskoka nana neuzastopnuneuzastopnu adresuadresu ((qq==brojbrojinstrukcijainstrukcija sasa skokovimaskokovima//ukupanukupan brojbroj mamaššinskihinskih instrukcijainstrukcija). ). Npr, Npr, aakoko je q=0.1 je q=0.1 imamoimamo skokskok u u svakojsvakoj desetojdesetoj adresiadresi..ImamoImamo sekvencusekvencu uzastopnihuzastopnih adresaadresa b1 b2b1 b2 memorijskihmemorijskihImamoImamo sekvencusekvencu uzastopnihuzastopnih adresaadresa b1, b2, … b1, b2, … memorijskihmemorijskihblokovablokova kojimakojima se se pristupapristupa, , sasa pprosečnomrosečnom dužinomdužinom 1/q 1/q stosto je je proseproseččan an brojbroj uzastopnihuzastopnih adresaadresa ((srednjasrednja dužinadužina linearnoglinearnog deladelaprogramaprograma bezbez skokovaskokova))programaprograma, , bezbez skokovaskokova).).r=1r=1--qq -- verovatnoćaverovatnoća instrukcijainstrukcija kojekoje ne ne dovodedovode do do skokaskoka((gustinagustina instrukcijeinstrukcije bezbez skokovaskokova). ). PosmatramoPosmatramo verovatnoćverovatnoćuu dada nizniz instrukcijainstrukcija kojekoje sese mogumoguPosmatramo Posmatramo verovatnoćverovatnoćuu dada nizniz instrukcijainstrukcija kojekoje se se mogumoguparalelnoparalelno izvršavatiizvršavati imaima dužinudužinu kk, što znači da, što znači da imamoimamo kk--1 1 instrukcijuinstrukciju bezbez skokaskoka,, a a da da kk--tata izazivaizaziva skokskok: :


32


p(k) rp(k) rkk--11q 1q 1 ≤≤ kk ≤≤ mm 1 ; p(m) r1 ; p(m) rmm--11 ( j iš( j iš 11 i t k iji t k ijp(k)=rp(k)=rkk--11q , 1 q , 1 ≤≤ k k ≤≤ mm--1 ; p(m)=r1 ; p(m)=rmm--11 (najviše (najviše mm--11 instrukcijainstrukcijabezbez skokaskoka,, a a zaza mm--tutu nijenije bitnobitno ukolikoukoliko imamoimamo m m blokovablokova))

m2 m 2 m 1S(m ) k p(k ) q 2rq 3r q (m 1) r q mr− −= ⋅ = + + + + − ⋅ ⋅ +∑

uvodimo smenu q=1-rk 1

S(m ) k p(k ) q 2rq 3r q ... (m 1) r q mr=

= = + + + + +∑

2 2 3 m 2 m 1 m 1 2 m 1S( ) 1 2( ) 3( ) ( 1)( ) 1− − − −

S(m)=(1-rm )/(1-r)=(1-(1-q) m )/(1-(1-q))= (1-(1-q) m )/qEŠOM: W(bits) širina instrukcije Tc(μs) trajanje memorijskog ciklusa

2 2 3 m 2 m 1 m 1 2 m 1S(m) 1 r 2(r r ) 3(r r ) ... (m 1)(r r ) m r 1 r r ... r= − + − + − + + − − + ⋅ = + + + +

EŠOM: W(bits) - širina instrukcije, Tc(μs) – trajanje memorijskog ciklusa

1-(1-q)m WBmem = ——— · — BARNET-KOFMANOVA FORMULA


33

q Tc Burnett - Coffman


Primer: q=0 1Primer: q=0 1:: S(2)=1 9 S(4)=3 44 S(8)=5 7 S(16)=8 15 ;S(2)=1 9 S(4)=3 44 S(8)=5 7 S(16)=8 15 ;Primer: q 0.1Primer: q 0.1: : S(2) 1.9, S(4) 3.44, S(8) 5.7, S(16) 8.15 ; S(2) 1.9, S(4) 3.44, S(8) 5.7, S(16) 8.15 ; GraniGraniččnini slučajevislučajevi: S(1)=1 ; ; 1 : S(1)=1 ; ; 1 ≤≤ S(m) S(m) ≤≤ mm

OdOd BB CC f lf l ii H lH l f lf l

q 0limS(m) m

→=

OdnosOdnos BB--C C formuleformule ii HelermanHelerman--oveove formuleformule::

qq=?=?1-(1-q)m

m0.56 = ———

BB--C jeC je preciznijapreciznija,, boljebolje sagledavasagledava realnostrealnost.. HelermanovaHelermanova jeje

m = ———q

BB C je C je preciznijapreciznija, , boljebolje sagledavasagledava realnostrealnost. . HelermanovaHelermanova je je jednostavnijajednostavnija ii ne ne zahtevazahteva poznavanjepoznavanje programaprograma..BB--CC je pogodna za primenu u instrukcijskim memorijama (one je pogodna za primenu u instrukcijskim memorijama (one koje sadrže samo kod), npr. cache memorija za instrukcije.koje sadrže samo kod), npr. cache memorija za instrukcije.


34

koje sadrže samo kod), npr. cache memorija za instrukcije.koje sadrže samo kod), npr. cache memorija za instrukcije.

4.5 Strekerova formula (procena brzine memorije)

PretpostavkePretpostavke susu dada imamoimamo nn procesoraprocesora kojikoji pristupajupristupajuPretpostavkePretpostavke susu dada imamoimamo nn procesoraprocesora kojikoji pristupajupristupajumemorijskimmemorijskim blokovimablokovima kojihkojih imaima mmSvakomSvakom odod blokovablokova pristupapristupa se se nezavisnonezavisno ii ravnopravnoravnopravno ((sasajednakomjednakom veroverovvatnoatnoććee uniformnauniformna raspodelaraspodela verovatnoverovatnoćeće zazajednakomjednakom veroverovvatnoatnoćće e –– uniformnauniformna raspodelaraspodela verovatnoverovatnoće će zazapristupepristupe blokovimablokovima). ). VerovatnoćaVerovatnoća dada ii--titi procesorprocesor pristupapristupa jj--tom tom memorijskommemorijskom blokubloku: : PP [[ii titi i ti t jj tt bl kbl k ] 1/] 1/PPrr[[ii--titi proc.proc. pristupapristupa jj--tom tom memmem.. blokubloku]=1/m]=1/m, , 1 1 ≤≤ ii ≤≤ n , 1 n , 1 ≤≤ j j ≤≤ mmverovatnoćaverovatnoća suprotnogsuprotnog dogadogađđajaaja, , dada ii--titi procesorprocesor ne ne pristupapristupa jj--tom tom blokubloku: : PPrr=1=1--1/m1/m..verovatnoćaverovatnoća dada je jje j--titi blokblok slobodanslobodan, , tjtj. . dada mu mu nikoniko ne ne pristupapristupa: : PPr[r[jj--titi blokblok slobodanslobodan]=(1]=(1--1/m)1/m)nn


35

PPr[r[jj titi blokblok slobodanslobodan] (1] (1 1/m)1/m)

4.5 Strekerova Formula (procena brzine memorije)

VerovatnoćaVerovatnoća dada je jje j--titi blokblok zauzetzauzet, , tjtj. . vverovatnoerovatnoća ća suprotnogsuprotnogj jj j ,, jj p gp gdogadogađđajaaja: :

PPr[jr[j--titi blokblok zauzetzauzet]=1]=1--(1(1--1/m)1/m)nn

SFS: SFS: S(m)=[1-(1-1/m)n ] ·m

EŠOM :EŠOM :

Primer: n=4 Primer: n=4 procesoraprocesora , m=2,4,6,8, m=2,4,6,8 memmemorijskih orijskih blokovablokova

Bmem=m·[1-(1-1/m)n ] · W/Tc Strecker-ova formula

pp , , , ,, , , , jjS(2)=1.875, S(8)=3.31, S(2)=1.875, S(8)=3.31, S(4)=2.73, S(4)=2.73, S(16)=3.64 S(16)=3.64

mlimS(m) n→∞

=nlimS(m) m→∞

=


36

4.5 Strekerova Formula (procena brzine memorije)

OdnosOdnos StrekeroveStrekerove formuleformule ii HelermanoveHelermanove formuleformule::OdnosOdnos StrekeroveStrekerove formuleformule ii HelermanoveHelermanove formuleformule::

m0.56= m·[1-(1-1/m)n] i ako je n(m)=Log(1-m-0.44)/Log(1-m-1) f l i t t

Primer: Primer: pronaćipronaći n(2),n(2), n(4),n(4), n(6),n(6), n(8) n(8) dada postojipostoji ekvivalentnostekvivalentnost

⇒ formule su istovetne

pp ( ),( ), ( ),( ), ( ),( ), ( )( ) p jp jStrekerova Strekerova ii Helermanove Helermanove formuleformule::mm==2 => n=1.932 => n=1.93m=4 => n=2 72m=4 => n=2 72m 4 > n 2.72m 4 > n 2.72m=8 => n=3.83 m=8 => n=3.83 m=16 => n=5.42m=16 => n=5.42


37

4.6 Hijerarhijska organizacija memorije

Izračunavanje efektivne adresne

-registri

-cache

Page# Adresa unutar stranice

Page Map Table PMT

logička adresastranica nije u memoriji

-operativna mem.

-disk

Table PMT

Block# Adresa unutar bloka

MAR

fizička adresa1-ff- verovatnoća (page fault)

-CD-ROM

-magnetne trakeAsocijativna memorija

Cache

strana

(page)

1-h cache hith

• Po smeštajnoj jedinici cena opada, a raste kapacitet

Operativna memorija

Cache memorija

tm

tb


38MBRtf

cpu


TT d jd j i ti t t i kt i k hij hijhij hijTTcc3 3 -- ssrednjerednje vremevreme pristupapristupa zaza tronivoovskutronivoovsku hijerarhijuhijerarhiju::TTcc33==f·tf·tff+(1+(1--f)·f)·TTcc ,, gdegde je je TTcc srednjesrednje vremevreme pristupapristupa zaza22--nivovsku nivovsku hijerarhijuhijerarhiju

Tc=h·tb+(1-h)·tm =tm·[1-h·(1-tb/tm)] , tb<tm<tf

W W 1 WBmem = ——————— = — · ————— = — · H

tm·[1-h·(1-tb/tm)] tm 1-h·(1-tb/tm) tm

W/tm je polazna širina memorijskog opsega bez keš memorije


39


Ti iTi i l k l til k l tiTipoviTipovi lokalnostilokalnosti::•• vremenskavremenska –– velikavelika verovatnoćaverovatnoća dada cece se u se u

odreodređđenomenom vremenskomvremenskom intervaluintervalu pristupatipristupati podacimapodacimaodreodređđenomenom vremenskomvremenskom intervaluintervalu pristupatipristupati podacimapodacimakojimakojima smosmo vevećć pristupalipristupali u tom u tom vremenskomvremenskom intervaluintervalu

•• prostornaprostorna –– velikavelika verovatnoćaverovatnoća dada akoako smosmo pristupilipristupiliććnekomnekom podatkupodatku brzobrzo ććemoemo pristupitipristupiti podatkupodatku kojikoji mu mu

je je blizakblizak popo adresiadresi (u (u istomistom blokubloku))•• procesorskaprocesorska –– odnosiodnosi sese nana multiprocesorskemultiprocesorske sistemesisteme•• procesorskaprocesorska odnosiodnosi se se nana multiprocesorskemultiprocesorske sistemesisteme


40


PresekPresek tipitipiččnihnih vremenavremena pristupapristupa ii kapacitetakapaciteta::PresekPresek tipitipiččnihnih vremenavremena pristupapristupa ii kapacitetakapaciteta::

Vreme: Kapacitet:11--2 ns 322 ns 32--512 B512 B

33--10 ns 110 ns 1--512512 kBkB

2525--50 ns 6450 ns 64--22048048 kBkB

RegistriCache (on chip)Cache (off chip)

Vreme: Kapacitet:

6060--250 ns 1MB 250 ns 1MB –– 22GBGB

55--20 ms 100MB 20 ms 100MB –– 1TB1TB

100100--500 ms 600 MB+500 ms 600 MB+

Cache (off chip)Operativna memorija

DiskTercijarna memorija (CD DVD)100100--500 ms 600 MB+500 ms 600 MB+

1s1s--10 min 10 min nijenije limitiranolimitirano

Tercijarna memorija (CD, DVD)Trake


41

New PRS3.ppt · 2009. 3. 24. · 3.2 iskorišćenje kod sistema sa Dinamičkim particijama za...

Documents

Transcript of New PRS3.ppt · 2009. 3. 24. · 3.2 iskorišćenje kod sistema sa Dinamičkim particijama za...