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NICOLAS LÉONARD SADI CARNO

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“AÑO DE LA DIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA

EDUCACIÓN”

UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN

FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA Y METALÚRGIA

ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE METALURGIA

MONOGRAFIA

“SADI CARNOT”

PROFESOR

Mg. Ing. Ronald F. Rodriguez Espinoza.

ALUMNO

BazanAscencios, Marcos Freddy.

HUACHO - PERÚ

2015

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A mis padres por su apoyo incondicional,

A mis docentes por las enseñanzas brindadas,

A mis compañeros por su gran amistad.

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INDICE

INDICE ............................................................................................................................... 4

INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ 5

CAPITULO I ....................................................................................................................... 6

HISTORIA ........................................................................................................................... 6

CAPITULO II ...................................................................................................................... 8

SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA ............................................................... 8

CAPITULO III ................................................................................................................... 10

CICLO DE CARNOT........................................................................................................... 10

3.1. LAS ETAPAS DEL CICLO ................................................................................ 11

3.1.1. Transformación A->B (isoterma) .................................................................. 11

3.1.2. Transformación B->C (adiabática) ............................................................... 12

3.1.3. Transformación C->D (isoterma) .................................................................. 12

3.1.4. Transformación D-> A (adiabática) .............................................................. 12

3.2. EL CICLO COMPLETO ..................................................................................... 12

3.2.1. Variación de energía interna ......................................................................... 12

3.2.2. Trabajo .......................................................................................................... 12

3.2.3. Calor. ............................................................................................................. 13

3.3. REPRESENTACIÓN EN UN DIAGRAMA T-S ............................................... 13

3.4. RENDIMIENTO DEL CICLO. ........................................................................... 14

3.5. MOTOR Y FRIGORÍFICO. ................................................................................ 14

CONCLUSIONES ............................................................................................................... 16

BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................. 17

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INTRODUCCIÓN

NicolasLéonardSadi Carnot (París, 1 de junio de 1796 - 24 de agosto de 1832),

normalmente llamado Sadi Carnotfue un físico e ingeniero francés pionero en el estudio

de la termodinámica. Se le reconoce hoy como el fundador o padre de la termodinámica.

A continuación repasaremos su breve historia, además mencionaremos aquel ciclo

térmico que lleva su nombre (ciclo de Carnot) a partir del cual se deduciría el segundo

principio de la termodinámica.

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CAPITULO I

HISTORIA

Nació el 1 de junio de 1796 en Paris. Era hijo de Lazare Carnot, conocido como el Gran

Carnot, y tío deMarie François Sadi Carnot, que llegó a ser Presidente de la República

Francesa.

Licenciado en la Escuela Politécnica, en 1824 publicó su obra maestra: "Reflexiones

sobre la potencia motriz del fuego y sobre las máquinas adecuadas para desarrollar esta

potencia", donde expuso las ideas que darían forma al segundo principio de la

termodinámica. Estos trabajos, poco comprendidos por parte de sus contemporáneos,

fueron más tarde conocidos en Alemaniapor Rudolf Clausius (que fue quien los

difundió) y por William Thomson (Lord Kelvin) en el Reino Unido. Como

reconocimiento a las aportaciones del primero, el principio de Carnot se rebautizó

como principio de Carnot-Clausius. Este principio permite determinar el máximo

rendimiento de una máquina térmica en función de las temperaturas de su fuente

caliente y de su fuente fría. Cuando Luis XVIII envió a Carnot a Inglaterra para

investigar el elevado rendimiento de sus máquinas de vapor, se dio cuenta que la

creencia generalizada de elevar la temperatura lo más posible para obtener el vapor

mejoraba el funcionamiento de las máquinas. Poco después descubrió una relación entre

las temperaturas del foco caliente y frío y el rendimiento de la máquina. Como corolario

se obtiene que ninguna máquina real alcanza el rendimiento teórico de Carnot (obtenido

siguiendo elciclo de Carnot), que es el máximo posible para ese intervalo de

temperaturas. Toda máquina que sigue este ciclo de Carnot es conocida como máquina

de Carnot.

Sadi Carnot no publicó nada después de 1824 y es probable que él mismo creyera haber

fracasado, él mismo se refería como un simple "constructor de motores de vapor” sin

embargo su pensamiento es original, único en la historia de la ciencia moderna, pues a

diferencia de lo que le sucede a muchos otros científicos, no se apoya en nada anterior y

abre un amplio campo a la investigación. Ese libro, ignorado hasta entonces por la

comunidad científica de la época, fue rescatado del olvido por el ingeniero

ferroviario Émile Clapeyron, que contribuyó con su nueva representación gráfica a

hacer más fácil y comprensible la teoría de Carnot. A partir de entonces influyó de

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manera definitiva en Clausius y Thomson, quienes formularon de una manera

matemática las bases de la termodinámica.

Sadi Carnot se retiró del ejército francés en 1828 y con su patrimonio pudo llevar una

vida tranquila necesaria para su pobre estado de salud mental. dedicándose a sus

estudios de motores de vapor y como un asiduo lector de clásicos franceses comoBlaise

Pascal, Molière y Jean de La Fontaine.

Murió en 1832 víctima de una epidemia de cólera que asoló París en el hospital de Ivry-

sur-Seine y sus funerales civiles se llevaron a cabo en condiciones de anonimato

(Ambroise 1928).

Obra:

Réflexionssur la puissance motrice du feuetsur les machines propres à dévelopercette

puissance, ed. Bachelier, París, 1824.

Honores:

En 1970, la Unión astronómica internacional dio el nombre del físico francés en el

cráter lunar Carnot.

Fig.1. Sadi Carnot.

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CAPITULO II

SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA

Es una de las leyes más importantes de la física; aun pudiéndose formular de muchas

maneras todas llevan a la explicación del concepto de irreversibilidad y al deentropía.

Este último concepto, cuando es tratado por otras ramas de la física, sobre todo por

la mecánica estadística y la teoría de la información, queda ligado al grado

de desorden de la materia y la energía de un sistema. La termodinámica, por su parte, no

ofrece una explicación física de la entropía, que queda asociada a la cantidad de energía

no utilizable de un sistema. Sin embargo, esta interpretación meramente

fenomenológica de la entropía es totalmente consistente con sus interpretaciones

estadísticas. Así, tendrá más entropía el agua en estado gaseoso con sus moléculas

dispersas y alejadas unas de las otras que la misma en estado líquido con sus moléculas

más juntas y más ordenadas.

El segundo principio de la termodinámica dictamina que si bien la materia y la energía

no se pueden crear ni destruir, sino que se transforman, y establece el sentido en el que

se produce dicha transformación. Sin embargo, el punto capital del segundo principio es

que, como ocurre con toda la teoría termodinámica, se refiere única y exclusivamente a

estados de equilibrio. Toda definición, corolario o concepto que de él se extraiga sólo

podrá aplicarse a estados de equilibrio, por lo que, formalmente, parámetros tales como

la temperatura o la propia entropía quedarán definidos únicamente para estados de

equilibrio. Así, según el segundo principio, cuando se tiene un sistema que pasa de un

estado de equilibrio A a otro B, la cantidad de entropía en el estado de equilibrio B será

la máxima posible, e inevitablemente mayor a la del estado de equilibrio A.

Evidentemente, el sistema sólo hará trabajo cuando esté en el tránsito del estado de

equilibrio A al B y no cuando se encuentre en uno de estos estados. Sin embargo, si el

sistema era cerrado, su energía y cantidad de materia no han podido variar; si la entropía

debe de maximizarse en cada transición de un estado de equilibrio a otro, y el desorden

interno del sistema debe aumentar, se ve claramente un límite natural: cada vez costará

más extraer la misma cantidad de trabajo, pues según la mecánica estadística el

desorden equivalente debe aumentar exponencialmente.

Aplicado este concepto a un fenómeno de la naturaleza como por ejemplo la vida de las

estrellas, las mismas, al convertir el hidrógeno, su combustible principal,

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en helio generan luz y calor. Al fusionar los núcleos de hidrógeno en su interior la

estrella libera la energía suficiente para producirlos a esa intensidad; sin embargo,

cuando intenta fusionar los núcleos de Helio no consigue liberar la misma cantidad de

energía que obtenía cuando fusionaba los núcleos de hidrógeno. Cada vez que la estrella

fusiona los núcleos de un elemento obtiene otro que le es más inútil para obtener

energía y por ende la estrella muere, y en ese orden de ideas la materia que deja atrás ya

no servirá para generar otra estrella. Es así como el segundo principio de la

termodinámica se ha utilizado para explicar el fin del universo (Moran 2005).

Fig. 2. Segundo principio de la Termodinámica.

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CAPITULO III

CICLO DE CARNOT

Se define ciclo de Carnot como un proceso cíclico reversible que utiliza un gas perfecto,

y que consta de dos transformaciones isotérmicas y dos adiabáticas, tal como se muestra

en la figura.

Fig. 3. Ciclo de Carnot.

La representación gráfica del ciclo de Carnot (Fig.4) en un diagrama p-V es el siguiente:

Tramo A-B isoterma a la temperatura T1.

Tramo B-C adiabática.

Tramo C-D isoterma a la temperatura T2.

Tramo D-A adiabática.

Fig.4. Diagrama p-v

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En cualquier ciclo, tenemos que obtener a partir de los datos iniciales:

La presión, volumen de cada uno de los vértices.

El trabajo, el calor y la variación de energía interna en cada una de los procesos.

El trabajo total, el calor absorbido, el calor cedido, y el rendimiento del ciclo.

Los datos iniciales son los que figuran en la tabla adjunta. A partir de estos datos,

hemos de rellenar los huecos de la tabla.

Variables A B C D

Presion p (atm) pA

Volumone v (litros) vA vB

Temperatura T (K) T1 T2 T2 T2

Tabla 1. Variables a considerar.

3.1. LAS ETAPAS DEL CICLO

Para obtener las variables y magnitudes desconocidas emplearemos las fórmulas que

figuran en el cuadro-resumen de las transformaciones termodinámicas.

3.1.1. Transformación A->B (isoterma)

El gas se pone en contacto con el foco caliente a Tc y se expande lentamente. Se extrae

trabajo del sistema, lo que provocaría un enfriamiento a una temperatura ligeramente

inferior a Tc, que es compensado por la entrada de calor Qc desde el baño térmico.

Puesto que la diferencia de temperaturas entre el baño y el gas es siempre diferencial,

este proceso es reversible. De esta manera la temperatura permanece constante. En el

diagrama pV, los puntos de este paso están sobre una hipérbola dada por la ley de los

gases ideales

La presión pB se calcula a partir de la ecuación del gas ideal

Variación de energía interna

Trabajo

Calor

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3.1.2. Transformación B->C (adiabática)

La ecuación de estado adiabática es o bien, . Se despeja vc de la

ecuación de la adiabática . Conocido vc y T2 se obtienepc, a partir de la

ecuación del gas ideal. .

Calor

Variación de energía interna

Trabajo

3.1.3. Transformación C->D (isoterma)

Variación de energía interna

Trabajo

Calor

3.1.4. Transformación D-> A (adiabática)

Se despeja vD de la ecuación de la adiabática . Conocido vD y T2 se

obtiene pD, a partir de la ecuación del gas ideal. .

Calor

Variación de energía interna

Trabajo

3.2. EL CICLO COMPLETO

3.2.1. Variación de energía interna

En un proceso cíclico reversible la variación de energía interna es cero

3.2.2. Trabajo

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Los trabajos en las transformaciones adiabáticas son iguales y opuestos. A partir de las

ecuaciones de las dos adiabáticas, la relación entre los volúmenes de los vértices es

, lo que nos conduce a la expresión final para el trabajo.

3.2.3. Calor.

En la isoterma T1 se absorbe calor Q>0 ya que vB>vA de modo que

En la isoterma T2 se cede calor Q<0 ya que vD<vC

3.3. REPRESENTACIÓN EN UN DIAGRAMA T-S

El ciclo de Carnot adopta una representación especialmente sencilla si en lugar de un

diagrama pV se representa en uno TS que tiene por eje de abscisas la entropía del

sistema y por eje de ordenadas la temperatura de éste.

Fig.5. Diagrama T-S.

En un diagrama TS, los procesos isotermos son simplemente rectas horizontales. Los

procesos adiabáticos que, por ser reversibles, son a entropía constante, son rectas

verticales. Esto quiere decir que a un ciclo de Carnot le corresponde simplemente un

rectángulo, independientemente de que el ciclo sea producido actuando sobre un gas

ideal o sobre cualquier otro sistema.

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En este diagrama el calor absorbido Qc es el área del rectángulo delimitado por el lado

superior del ciclo y el eje de abscisas, mientras que el calor cedido | Qf | es el área del

rectángulo definido por el lado inferior del ciclo y el eje de abscisas. El calor neto, | Qc |

− | Qf |, que entra en el sistema es el área del rectángulo delimitado por el ciclo. Por el

Primer Principio, este área equivale al trabajo neto efectuado por el sistema, | W |.

Si en vez de una máquina de Carnot tenemos un refrigerador de Carnot, la figura es

exactamente la misma, solo que se recorren en sentido opuesto (Rolle 1996).

3.4. RENDIMIENTO DEL CICLO.

Se define rendimiento como el cociente entre el trabajo realizado y el calor absorbido

3.5. MOTOR Y FRIGORÍFICO.

Un motor de Carnot es un dispositivo ideal que describe un ciclo de Carnot. Trabaja

entre dos focos, tomando calor Q1 del foco caliente a la temperatura T1, produciendo un

trabajo W, y cediendo un calor Q2 al foco frío a la temperatura T2.

En un motor real, el foco caliente está representado por la caldera de vapor que

suministra el calor, el sistema cilindro-émbolo produce el trabajo y se cede calor al foco

frío que es la atmósfera.

Fig.6. Motor de Carnot.

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La máquina de Carnot también puede funcionar en sentido inverso, denominándose

entonces frigorífico. Se extraería calor Q2 del foco frío aplicando un trabajo W, y

cedería Q1 al foco caliente.

En un frigorífico real, el motor conectado a la red eléctrica produce un trabajo que se

emplea en extraer un calor del foco frío (la cavidad del frigorífico) y se cede calor al

foco caliente, que es la atmósfera (Rolle 1996).

Fig.7. Frigorífico de Carnot.

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CONCLUSIONES

Sadi Carnot en 1824 publicó su obra maestra: "Reflexiones sobre la potencia motriz

del fuego y sobre las máquinas adecuadas para desarrollar esta potencia", donde

expuso las ideas que darían forma al segundo principio de la termodinámica.

Sus trabajos, poco comprendidos por parte de sus contemporáneos, fueron más tarde

conocidos en Alemania por Rudolf Clausius (que fue quien los difundió) y

por William Thomson (Lord Kelvin) en el Reino Unido. Como reconocimiento a las

aportaciones del primero, el principio de Carnot se rebautizó como principio de

Carnot-Clausius.

Como todos los procesos que tienen lugar en el ciclo ideal son reversibles, el ciclo

puede invertirse. Entonces la máquina absorbe calor de la fuente fría y cede calor a

la fuente caliente, teniendo que suministrar trabajo a la máquina.

El ciclo de Carnot consta de cuatro etapas: dos procesos isotermos

(a temperatura constante) y dos adiabáticos (aislados térmicamente).

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BIBLIOGRAFIA

J. MORAN, Michael – N. SHAPIRO, Howard. Fundamentos de Termodinámica

Técnica. Segunda edición. Editorial Reverté S.A, 2005.

C. ROLLE, Kurt. Termodinámica. Sexta edición. Editorial PRENTICE-HALL.

México, 1996.

CARNOT, Sadi. Réflexionssur la puissance motrice du feuetsur les machines

propres à dévelopercette puissance, ed. Bachelier, Paris, 1824.

AMBROISE,Fourcy, « Histoire de l’ÉcolePolytechnique » (1828, rééd. 1987), éd.

Belin